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数学知识总结
点、线、角的定理
点的定理：过两点有且只有一条直线
点的定理：两点之间线段最短
角的定理：同角或等角的补角相等
角的定理：同角或等角的余角相等
直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
三角形内角定理
定理：三角形两边的和大于第三边
推论：三角形两边的差小于第三边
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论 1：直角三角形的两个锐角互余
推论 2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
推论 3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
全等三角形判定定理
定理：全等三角形的对应边、对应角相等
边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等
斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
等腰三角形性质定理
等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）
推论 1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
推论 3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相
等（等角对等边）
推论 1：三个角都相等的三角形是等边三角形
推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
直角三角形定理
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
勾股定理：直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a^2+b^2=c^2，那么这个三
角形是直角三角形
相似三角形定理
相似三角形定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成
的三角形与原三角形相似
相似三角形判定定理 1：两角对应相等，两三角形相似（ASA）
直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
判定定理 2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
判定定理 3：三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形
的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
性质定理 1：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
性质定理 2：相似三角形周长的比等于相似比
性质定理 3：相似三角形面积的比等于相似比的平方
角的平分线定理
定理 1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
定理 2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
矩形的定理
矩形性质定理 1：矩形的四个角都是直角
矩形性质定理 2：矩形的对角线相等
矩形判定定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形
矩形判定定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形
菱形定理
菱形性质定理 1：菱形的四条边都相等
菱形性质定理 2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（a×b）÷2
菱形判定定理 1：四边都相等的四边形是菱形
菱形判定定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
正方形定理
正方形性质定理 1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等
正方形性质定理 2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
等腰梯形性质定理
等腰梯形性质定理：
1.等腰梯形在同一底上的两个角相等
2. 等腰梯形的两条对角线相等
等腰梯形判定定理：
1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
2. 对角线相等的梯形是等腰梯形
平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
推论 1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
推论 2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
平行四边形定理
平行四边形性质定理 1：平行四边形的对角相等
平行四边形性质定理 2：平行四边形的对边相等
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等
平行四边形性质定理 3：平行四边形的对角线互相平分
平行四边形判定定理 1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理 4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形
几何平行定理
平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
证明两直线平行定理：
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行推论：
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
对称定理
定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
定理 1：关于某条直线对称的两个图形是全等形
定理 2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
定理 3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
中心对称定理
定理 1：关于中心对称的两个图形是全等的
定理 2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
中位线定理
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2S=L×h
圆的定理
12 不共线的三点确定一个圆
经过一点可以作无数个圆
经过两点也可以作无数个圆，且圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上
定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆
推论：三角形的三边垂直平分线相交于一点，这个点就是三角形的外心
三角形的三条高线的交点叫三角形的垂心
%0.3 垂径定理
圆是中心对称图形；圆心是它的对称中心
圆是周对称图形，任一条通过圆心的直线都是它的对称轴
定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧
推论 1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧
推论 2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
推论 3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧
%0.4 弧、弦和弦心距
定理：在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
二圆与直线的位置关系
2.1圆与直线的位置关系
如果一条直线和一个圆没有公共点，我们就说这条直线和这个圆相离
如果一条直线和一个圆只有一个公共点，我们就说这条直线和这个圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做它们的切点
定理：经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线
定理：圆的切线垂直经过切点的半径
推论 1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
推论 2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
如果一条直线和一个圆有两个公共点，我们就说，这条直线和这个圆相交，这条直线叫这个圆的割线，这两个公共点叫做它们的交点
直线和圆的位置关系只能由相离、相切和相交三种
2.2三角形的内切圆
如果一个多边形的各边所在的直线，都和一个圆相切，这个多边形叫做圆的外切多边形，这个圆叫做多边形的内切圆
定理：三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心
三角形一内角评分线和其余两内角的外角评分线交于一点，这一点叫做三角形的旁心。以旁心为圆心可以作一个圆和一边及其他两边的延长线相切，所作的圆叫做三角形的旁切圆
2.3切线长定理
定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
2.4圆的外切四边形
定理：圆的外切四边形的两组对边的和相等
定理：如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆
三圆与圆的位置关系
3.1两圆的位置关系
在平面内，不重合的两圆。它们的位置关系，有以下五种情况：外离、外切、相交、内切、外切
经过两个圆的圆心的直线，叫做两圆的连心线，两个圆心之间的距离叫做圆心距
定理：两圆的连心线是两圆的对称轴，并且两圆相切时，它们切点在连心线上
（1）两圆外离 d>R+r
（2）两圆外切 d=R+r
（3）两圆相交 R-r
（4）两圆内切 d=R-r(R>r)
（5）两圆内含 d
特殊情况，两圆是同心圆 d=0
3.2两圆的公切线
定理：两圆的两条外公切线的长相等；两圆的两条内公切线的长也相等
三角函数定理
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
比例性质定理
(1)比例的基本性质
如果 a：b=c：d，那么 ad=bc 如果 ad=bc，那么 a：b=c：d
(2)合比性质
如果 a／b=c／d，那么(a±b)／b=(c±d)／d
(3)等比性质
如果 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
多边形内角和定理
定理：四边形的内角和等于360°
四边形的外角和等于360°
多边形内角和定理：n 边形的内角的和等于（n-2）×180°
推论：任意多边的外角和等于360°
圆与弧的公式
正 n 边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
弧长计算公式：L=n 兀 R／180
扇形面积公式：S 扇形=n 兀 R^2／360=LR／2
内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
①两圆外离 d＞R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切 d=R-r
(R＞r)⑤两圆内含 d＜R-r(R＞r)
定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
定理把圆分成n(n≥3)：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形⑵
经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形
定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)1 80°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
弧长计算公式：L=n 兀 R／180
扇形面积公式：S 扇形=n 兀 R^2／360=LR／2146 内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R
+r)
初中数学公式：因式分解公式
公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
平方差公式：a 平方-b 平方=(a+b)(a-b)
完全平方和公式：(a+b)平方=a 平方+2ab+b 平方
完全平方差公式：（a-b)平方=a 平方-2ab+b 平方
两根式：ax^2+bx+c=a[x-(-b+√(b^2-4ac))/2a][x-(-b-√(b^2-4ac))/2a]两根式立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
完全立方公式：a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3．
初中数学三角函数公式：倍角公式
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
初中数学三角函数公式：两角和公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
初中数学三角函数公式：半角公式
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
初中数学三角函数公式：和差化积
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
初中数学公式：一元二次方程公式与判别式
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判
别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
初中数学公式：三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
初中数学公式：等差数列公式
某些数列前 n 项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n +2)/3
物理
初中物理基本概念概要
一、测量⒈长度L：主单位:米；测量工具:刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年的单位是长度单位。⒉时间t：主单位:秒；测量工具:钟表；实验室中用停表。1 时
＝3600 秒，1 秒＝1000 毫秒。⒊质量m：物体中所含物质的多少叫质量。主单位：千克；测量工具：秤；实验室用托盘天平。
二、机械运动⒈机械运动：物体位置发生变化的运动。参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。⒉匀速直线运动：①比较运动快慢的两种方法：a 比较在相等时间里通过的路程。b 比较通过相等路程所需的时间。
②公式：1 米／秒＝3.6 千米／时。
三、力⒈力F：力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。力的单位：牛顿（N）。测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤。力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。
⒉力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。力的图示，要作标度；力的示意图，不作标度。⒊重力G：由于地球吸引而使物体受到的力。方向：竖直向下。重力和质量关系：G=mg m=G/g g=9.8 牛／千克。读法：9.8 牛每千克，表示质量为1 千克物体所受重力为9.8 牛。重心：重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。⒋二力平衡条件：作用在同一物体；两力大小相等，方向相反；作用在一直线上。物体在二力平衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。⒌同一直线二力合成：方向相同：合力F=F1+F2 ;合力方向与F1、F2 方向相同；方向相反：合力
F=F1-F2，合力方向与大的力方向相同。⒍相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】7．牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或
匀速直线运动状态。惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。
四、密度⒈密度ρ：某种物质单位体积的质量，密度是物质的一种特性。公式：m=ρV 国际单位：千克／米3 ，常用单位：克／厘米3，关系：1 克／厘米3＝1×103 千克／米3；ρ水＝1×103 千克／米3；读法：103 千克每立方米，表示1 立方米水的质量为103 千克。⒉密度测定：用托盘天平测质量，量筒测固体或液体的体积。面积单位换算：1 厘米2=1×10-4 米2，1 毫米2=1×10-6 米2。
五、压强⒈压强P：物体单位面积上受到的压力叫做压强。压力F：垂直作用在物体表面上的力，单位：牛（N）。压力产生的效果用压强大小表示，跟压力大小、受力面积大小有关。压强单位：牛/米2；专门名称：帕斯卡（Pa）公式：F=PS 【S：受力面积，两物体接触的公共部分；单位：米2。】改变压强大小方法：①减小压力或增大受力面积，可以减小压强；②增大压力或减小受力面积，可以增大压强。⒉液体内部压强：【测量液体内部压强：使用液体压强计（U 型管压强计）。】产生原因：由于液体有重力，对容器底产生压强；由于液体流动性，对器壁产生压强。规律：①同一深度处，各个方向上压强大小相等②深度越大，压强也越大③不同液体同一深度处，液体密度大的，压强也大。[深
度h，液面到液体某点的竖直高度。] 公式：P=ρgh h：单位：米；ρ：千克／米3；
g=9.8 牛／千克。⒊大气压强：大气受到重力作用产生压强，证明大气压存在且很大的是马德堡半球实验，测定大气压强数值的是托里拆利（意大利科学家）。托里拆利管倾斜后，水银柱高度不变，长度变长。 1 个标准大气压＝76 厘米水银柱高＝1.01×105 帕＝10.336 米水柱高测定大气压的仪器：气压计（水银气压计、盒式气压计）。大气压强
随高度变化规律：海拔越高，气压越小，即随高度增加而减小，沸点也降低。
六、浮力1．浮力及产生原因：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力叫浮力。方向：竖直向上；原因：液体对物体的上、下压力差。2．阿基米德
原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。即F 浮＝G 液排＝ρ液gV 排。（V 排表示物体排开液体的体积）3．浮力计算公式：F 浮＝G- T＝ρ液gV 排＝F 上、下压力差4．当物体漂浮时：F 浮＝G 物且ρ物<ρ液当物体悬浮时：F 浮＝G 物且ρ物=ρ液当物体上浮时：F 浮>G 物且ρ物<ρ液当物体下沉时：
F 浮<
G 物且ρ物>ρ液
七、简单机械⒈杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2。力臂：从支点到力的作用线的垂直距离通过调节杠杆两端螺母使杠杆处于水位置的目的：便于直接测定动力臂和阻力臂的长度。定滑轮：相当于等臂杠杆，不能省力，但能改变用力的方向。动滑轮：相当于动力臂是阻力臂2 倍的杠杆，能省一半力，但不能改变用力方向。⒉功：两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力方向上通过距离。W＝FS 功的单位：焦耳3．功率：物体在单位时
间里所做的功。表示物体做功的快慢的物理量，即功率大的物体做功快。W=Pt P 的单位：瓦特；W 的单位：焦耳；t 的单位：秒。
八、光⒈光的直线传播：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。小孔成像、影子、光斑是光的直线传播现象。光在真空中的速度最大为3×108 米／秒＝3×105 千米／秒⒉ 光的反射定律:一面二侧三等大。【入射光线和法线间的夹角是入射角。反射光线和法线间夹角是反射角。】平面镜成像特点：虚像，等大，等距离，与镜面对称。物体在水中倒影是虚像属光的反射现象。⒊光的折射现象和规律：看到水中筷子、鱼的虚像是光的折射现象。凸透镜对光有会聚光线作用，凹透镜对光有发散光线作用。光的折射定律：一面二侧三随大四空大。⒋凸透镜成像规律：[U=f 时不成像U=2f 时V=2f 成倒立等大的实
像] 物距u 像距v 像的性质光路图应用u>2f f 九、热学：⒈温度t：表示物体的冷热程度。【是一个状态量。】常用温度计原理：根据液体热胀冷缩性质。温度计与体温计的不同点：①量程，②最小刻度，③玻璃泡、弯曲细 管，④使用方法。⒉热传递条件：有温度差。热量：在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少。【是过程量】热传递的方式：传导（热沿着物体传递）、对流（靠液体或气体的流动实现热传递）和辐射（高温物体直接向外发射出热）三种。⒊汽化：物质从液态变成气态的现象。方式：蒸发和沸腾，汽化要吸热。影响蒸发快慢因素：①液体温度，②液体表面积，③液体表面空气流动。蒸发有致冷作用。⒋比热容C：单位质量的某种物质，温度升高1℃时吸收的热量，叫做这种物质的比热容。比热容是物质的特性之一，单位：焦 ／（千克℃）常见物质中水的比热容最大。 C 水＝4.2×103 焦／（千克℃）读法：4.2×103 焦耳每千克摄氏度。物理含义：表示质量为1 千克水温度升高1℃吸收热量为 4.2×103 焦。⒌热量计算：Q 放＝cm⊿t 降Q 吸＝cm⊿t 升Q 与c、m、⊿t 成正比， c、m、⊿t 之间成反比。⊿t=Q/cm 6．内能：物体内所有分子的动能和分子势能的总和。一切物体都有内能。内能单位：焦耳物体的内能与物体的温度有关。物体温度升高，内能增大；温度降低内能减小。改变物体内能的方法：做功和热传递（对改变物体内能是等效的）7．能的转化和守恒定律：能量即不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其它形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而能的总量保持不变。 十、电路⒈电路由电源、电键、用电器、导线等元件组成。要使电路中有持续电流，电路中必须有电源，且电路应闭合的。电路有通路、断路（开路）、电源和用电器短路等现象。 ⒉容易导电的物质叫导体。如金属、酸、碱、盐的水溶液。不容易导电的物质叫绝缘体。如木头、玻璃等。绝缘体在一定条件下可以转化为导体。⒊串、并联电路的识别：串联：电流不分叉，并联：电流有分叉。【把非标准电路图转化为标准的电路图的方法：采用电流流径法。】 十一、电流定律⒈电量Q：电荷的多少叫电量，单位：库仑。电流I：1 秒钟内通过导体横截面的电量叫做电流强度。Q=It 电流单位：安培(A) 1 安培=1000 毫安正电荷定向移动的方向规定为电流方向。测量电流用电流表，串联在电路中，并考虑量程适合。不允许把电流表直接接在电源两端。⒉电压U：使电路中的自由电荷作定向移动形成电流的原因。电压单位：伏特(V)。测量电压用电压表(伏特表)，并联在电路（用电器、电源）两端，并考虑量程适合。⒊电阻R：导电物体对电流的阻碍作用。符号：R，单位：欧姆、千欧、兆欧。电阻大小跟导线长度成正比，横截面积成反比，还与材料有关。【】导体电阻不同，串联在电路中时，电流相同（1∶1）。导体电阻不同，并联在电路中时，电压 相同（1:1）⒋欧姆定律：公式：I＝U／R U＝IR R＝U／I 导体中的电流强度跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比。导体电阻R＝U／I。对一确定的导体若电压变化、电流也发生变化，但电阻值不变。⒌串联电路特点：①I＝I1＝I2 ②U＝U1＋U2 ③ R ＝R1＋R2 ④U1／R1＝U2／R2 电阻不同的两导体串联后，电阻较大的两端电压较大，两端电压较小的导体电阻较小。例题：一只标有“6V、3W”电灯，接到标有8 伏电路中， 如何联接一个多大电阻，才能使小灯泡正常发光？解：由于P＝3 瓦，U＝6 伏∴I＝P／U＝3 瓦／6 伏＝0.5 安由于总电压8 伏大于电灯额定电压6 伏，应串联一只电阻R2 如右图，因此U2＝U－U1＝8 伏－6 伏＝2 伏∴R2＝U2／I＝2 伏／0.5 安＝4 欧。答：（略）⒍并联电路特点：①U＝U1＝U2 ②I＝I1＋I2 ③1/R＝1/R1+1/R2 或④I1R1＝I2R2 电阻不同的两导体并联：电阻较大的通过的电流较小，通过电流较大的导体电阻小。例：如图R2＝6 欧,K 断开时安培表的示数为0.4 安，K 闭合时，A 表示数为1.2 安。求：①R1 阻值②电源电压③总电阻已知：I＝1.2 安I1＝0.4 安R2=6 欧求：R1；U；R 解：∵R1、R2 并联∴I2＝I-I1=1.2 安-0.4 安=0.8 安根据欧姆定律U2=I2R2=0.8 安×6 欧=4.8 伏又∵R1、R2 并联∴U=U1=U2=4.8 伏∴R1＝U1／I1＝4.8 伏／0.4 安＝12 欧∴R＝U／I＝4.8 伏／1.2 安＝4 欧(或利用公式 计算总电阻) 答：（略） 十二、电能⒈电功W：电流所做的功叫电功。电流作功过程就是电能转化为其它形式的能。公式：W＝UQ W＝UIt=U2t/R=I2Rt W＝Pt 单位：W 焦U 伏特I 安培t 秒Q 库P 瓦特⒉电功率P：电流在单位时间内所作的电功，表示电流作功的快慢。【电功率大的用电器电流作功快。】公式：P＝W/t P＝UI (P＝U2/R P＝I2R)单位：W 焦U 伏特I 安培t 秒Q 库P 瓦特⒊电能表（瓦时计）：测量用电器消耗电能的仪表。1 度电＝1 千瓦 时＝1000 瓦×3600 秒=3.6×106 焦耳例：1 度电可使二只“220V、40W”电灯工作几小时？解t＝W/P＝1 千瓦时/（2×40 瓦）＝1000 瓦时/80 瓦=12.5 小时 十三、磁1．磁体、磁极【同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引】物体能够吸引铁、钴、镍等物质的性质叫磁性。具有磁性的物质叫磁体。磁体的磁极总是成对出现的。 2．磁场：磁体周围空间存在着一个对其它磁体发生作用的区域。磁场的基本性质是对放 入其中的磁体产生磁力的作用。磁场方向：小磁针静止时N 极所指的方向就是该点的磁场方向。磁体周围磁场用磁感线来表示。地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近。3．电流的磁场：奥斯特实验表明电流周围存在磁场。通电螺线管对外相当于一个 条形磁铁。通电螺线管中电流的方向与螺线管两端极性的关系可以用右手螺旋定则来判定。特点或原理串联电路并联电路 电流:I I = I 1 = I 2 I = I 1 + I 2 电压:U U = U 1 + U 2 U = U 1 = U 2 电阻:R R = R 1 = R 2 1/R=1/R1 +1/R2 或R=R1 R2/(R1 +R2) 电功:W W = W 1 + W 2 W = W 1 + W 2 电功率:P P = P 1 + P 2 P = P 1 + P 2 分压原理U1 :U2=R1 :R2 无分 流原理无I1 :I2=R2:R1 分功原理W1 :W2=R1 :R2 W1 :W2=R2:R1 分功率原理P1 :P2=R1 :R2 P1 :P2=R2:R1 “” “” At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!