工程力学--静力学(北京科大、东北大学版)第4版_第四章习题答案

第四章

4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=100N.m，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m。试求图中力系向O点简化结果及最终结果。

4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=20kN.m，转向如图。

（a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B=10kN.m，转向为顺时针，试求B 点的位置及主矢R’。

（b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E=30kN.m，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。

4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。

解：

（a）受力如图

由∑M A=0 F RB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0

∴FRB=（P+Q）/3

由∑x=0 F Ax-Pcos30°=0

∴F Ax=

3

2P

由∑Y=0 F Ay+F RB-Q-Psin30°=0

∴F Ay=（4Q+P）/6

4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A和B的支座反力。

4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=600N.m，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=900N.m，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A和B两

端螺栓和地面所受的力。

4-6 试求下列各梁的支座反力。

(a) (b)

4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架的各支座反力。

4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=2.5kN/m。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。

4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。

4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD的反力。

4-11 图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力q，已知q=1kN/mm，坯宽1.25m。试求轴承A和B的反力。

4-12 立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时，连杆作用于曲柄上的力P最大。现已知P=40kN，飞轮重W=4kN。求这时轴承A和B的反力。

4-13 汽车式起重机中，车重W1=26kN，起重臂ＣＤＥ重Ｇ＝４.５kN，起重机旋转及固定部分重Ｗ2＝３１kN，作用线通过Ｂ点，几何尺寸如图所示。这时起重臂在该起重机对称面内。求最大起重量Ｐmax。

4-14 平炉的送料机由跑车A及走动的桥B所组成，跑车装有轮子，可沿桥移动。跑车下部装有一倾覆操纵柱D，其上装有料桶C。料箱中的载荷Q=15kN，力Q与跑车轴线OA的距离为5m，几何尺寸

如图所示。如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱的重量W最小应为多少？

4-15 两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地板上，其上端则靠在两垂直且光滑的墙上，质量分别为P1与P2。求平衡时两杆的水平倾角α1与α2的关系。

4-16 均质细杆AB重P，两端与滑块相连，滑块Ａ和Ｂ可在光滑槽内滑动，两滑块又通过滑轮Ｃ用绳索相互连接，物体系处于平衡。

（ａ）用Ｐ和θ表示绳中张力Ｔ；

（ｂ）当张力Ｔ＝２Ｐ时的θ值。

4-17 已知ａ，ｑ和ｍ，不计梁重。试求图示各连续梁在Ａ、Ｂ和Ｃ处的约束反力。

4-18 各刚架的载荷和尺寸如图所示，不计刚架质量，试求刚架上各支座反力。

4-19 起重机在连续梁上，已知P=10kN，Q=50kN，不计梁质量，求支座A、B和D 的反力。

4-20 箱式电炉炉体结构如图a所示。D为炉壳，E为炉顶拱，H为绝热材料，I 为边墙，J为搁架。在实际炉子设计中，考虑到炉子在高温情况下拱顶常产生裂缝，可将炉拱简化成三铰拱，如图b所示。已知拱顶是圆弧形，跨距l=1.15m，拱高

h=0.173m，炉顶重G=2kN。试求拱脚A和B处反力。

4-21 图示厂房房架是由两个刚架AC和BC用铰链连接组成，Ａ与Ｂ两铰链固结于地基，吊车梁宰房架突出部分Ｄ和Ｅ上，已知刚架重Ｇ1＝Ｇ2＝60kN,吊车桥重

Q=10kN，风力F=10kN，几何尺寸如图

所示。Ｄ和Ｅ两点分别在力Ｇ1和Ｇ2的作用线上。求铰链Ａ、Ｂ和Ｃ的反力。

4-22 图示构架由滑轮D、杆AB和CBD构成，一钢丝绳绕过滑轮，绳的一端挂一重物，重量为G，另一端系在杆AB的E处，尺寸如图所示，试求铰链A、B、C和D 处反力。

4-23 桥由两部分构成，重W1=W2=40kN，桥上有载荷P=20kN，尺寸如图所示，试求出铰链A、B和C的反力。

4-24 图示结构，在C、D、E、F、H处均为铰接。已知P1=60kN，P2=40 kN，P3=70kN,几何尺寸如图所示。试求各杆所受的力。

4-25 构架的载荷和尺寸如图所示，已知P=24kN，求铰链Ａ和辊轴Ｂ的反力及销钉Ｂ对杆ＡＤＢ的反力。

４-26 构架的载荷和尺寸如图所示，已知P=40kN，R=0.3m，求铰链A和B的反力及销钉C对杆ADC的反力。

4-27 图示破碎机传动机构，活动夹板AB长为600mm，假设破碎时矿石对活动夹板作用力沿垂直于AB方向的分力P=1kN，BC=CD=600mm，AH=400mm，OE=100mm，图示位置时，机构平衡。试求电机对杆OE作用的力偶的力偶矩m0。

4-28 曲柄滑道机构如图所示，已知m=600N.m，OA=0.6m，BC=0.75m。机构在图示位置处于平衡，α=30°，β=60°。求平衡时的P值及铰链O和B反力。

4-29 插床机构如图所示，已知OA=310mm，O1B=AB=BC=665mm，CD=600mm，OO1=545mm，P=25kN。在图示位置：OO1A在铅锤位置；O1C在水平位置，机构处于平衡，试求作用在曲柄OA上的主动力偶的力偶矩m。

4-30 在图示机构中，OB线水平，当B、D、F在同一铅垂线上时，DE垂直于EF，

曲柄ＯＡ正好在铅锤位置。已知OA=100mm，BD=BC=DE=100mm，mm，不计杆重和摩擦，求图示位置平衡时m/P的值。

4-31 图示屋架为锯齿形桁架。G1=G2=20kN，W1=W2=10kN，几何尺寸如图所示，试求各杆内力。

4-32 图示屋架桁架。已知F1=F2=F4=F5=30kN，F3=40kN，几何尺寸如图所示，试求各杆内力。

4-33 桥式起重机机架的尺寸如图所示。P 1=100kN ，P 2=50kN 。试求各杆内力。

4-34图示屋架桁架，载荷G 1=G 2=G 3=G 4=G 5=G ，几何尺寸如图所示，试求：杆1、2、3、4、5和6 的内力。

参考答案

4-1 解：

23co s 30

49.9x o

R F X F F N

=

=-=-∑

13sin 3015y o

R F Y F F N =

=-=-∑'52.1R F N =

='

R

F

/0.3

tg Y X

α=

=∑∑∴α=196°42′

00123()52cos 304279.6o

L M F F F F m N m

==?-?-?+=-?∑ （顺时针转向）

故向O 点简化的结果为：

(49.915)x y R R R F F i F j i j N

'=+=--

0279.6L N m

=-?

由于F R ′≠0，L 0≠0，故力系最终简化结果为一合力R

F

，R

F 大小和方向与主矢'R

F 相同，合力FR 的作用线距O 点的距离为d 。

F R =F R =52.1N d=L 0/F R =5.37m

4-2 解：（a ）设B 点坐标为（b ，0）

L B =∑M B （F

）=-m-Fb=-10kN.m

∴b=（-m+10）/F=-1m ∴B 点坐标为（-1，0）

1

'n

R i i F F F

==

=∑

'R

F = ∴F R ′=10kN ，方向与y 轴正向一致

（b ）设E 点坐标为（e ，e ）

L E =∑M E （F

）=-m-F ?e=-30kN.m

∴e=（-m+30）/F=1m ∴E 点坐标为（1，1） F R ′=10kN 方向与y 轴正向一致 4-3解：（a ） 受力如图

由∑M A =0 F RB ?3a-Psin30°?2a-Q ?a=0 ∴FRB=（P+Q ）/3

由∑x=0 F Ax-Pcos30°=0

∴F Ax=2P

由∑Y=0 F Ay+F RB-Q-Psin30°=0

∴F Ay=（4Q+P）/6

（b）受力如图

由∑M A=0 F RB?cos30°-P?2a-Q?a=0 ∴F RB=33（Q+2P）

由∑x=0 F Ax-F RB?sin30°=0

∴F Ax=（Q+2P）

由∑Y=0 F Ay+F RB?cos30°-Q-P=0

∴F Ay=（2Q+P）/3

（c）解：受力如图：

由∑M A=0 F RB?3a+m-P?a=0

∴F RB=（P-m/a）/3

由∑x=0 F Ax=0

由∑Y=0 F Ay+F RB-P=0

∴F Ay=（2P+m/a）/3

（d）解：受力如图：

由∑M A=0 F RB?2a+m-P?3a=0 ∴F RB=（3P-m/a）/2

由∑x=0 F Ax=0

由∑Y=0 F Ay+F RB-P=0

∴F Ay=（-P+m/a）/2

（e）解：受力如图：

由∑M A=0 F RB?3-P?1.5-Q?5=0 ∴F RB=P/2+5Q/3

由∑x=0 F Ax+Q=0

∴F Ax=-Q

由∑Y=0 F Ay+F RB-P=0

∴F Ay=P/2-5Q/3

（f）解：受力如图：

由∑M A=0 F RB?2+m-P?2=0

∴F RB=P-m/2

由∑x=0 F Ax+P=0

∴F Ax=-P

由∑Y=0 F Ay+F RB =0

∴F Ay=-P+m/2

4-4解：结构受力如图示，BD为二力杆由∑M A=0 -F RB?a+Q?b+W?l/2?cosα=0 ∴F RB=(2Qb+Wlcosα)/2a

由∑F x=0 -F Ax-Qsinα=0

∴F Ax=-Qsinα

由∑F y=0 F RB+F Ay-W-Qcosα=0

∴F Ay=Q(cosα-b/a)+W(1-lcosα/2a)

4-5 解：齿轮减速箱受力如图示，

由∑M A=0 F RB×0.5-W×0.2-m1-m2=0

F RB=3.2kN

由∑F y=0 F RA+F RB-W=0

F RA=-2.7kN

4-6 解：

(a)由∑F x=0 F Ax=0 (b) 由∑F x=0 F Ax=0 由∑F y=0 F Ay=0 由∑F y=0 F Ay-qa-P=0

由∑M=0 M A-m=0 M A=m ∴F Ay=qa+P

由∑M=0 M A-q?a?a/2-Pa=0

∴M A=qa2/2+Pa

(c) (d)

(c) 由∑F x=0 F Ax+P=0 (d) 由∑F x=0 F Ax=0

∴F Ax=-P 由∑M A=0 F RB?5a+m1-m2-q?3a?3a/2=0

由∑F y=0 F Ay-q?l/2=0 ∴F RB=0.9qa+(m2-m1)/5a

FAy=ql/2 由∑F y=0 F Ay+F RB-q?3a=0 由∑M=0 M A-q?l/2?l/4-m-Pa=0 F Ay=2.1qa+(m1-m2)/5a ∴M A=ql2/8+m+Pa

4-7 解：

(a) (b)

(a)∑M A=0 F RB?6a-q(6a)2/2-P?5a=0 ∴F RB=3qa+5P/6

∑F x=0 F Ax+P=0 ∴F Ax =-P

∑F y=0 F Ay+F RB-q?6a=0 ∴F Ay=3qa-5P/6

(b) ∑M A=0 M A-q(6a)2/2-P?2a=0 ∴M A=18qa2+2Pa

∑F x=0 F Ax+q?6a=0 ∴F Ax =-6qa

∑F y=0 F Ay-P=0 ∴F Ay=P

(c) ∑M A=0 M A+m1-m2-q?6a?2a-P?4a=0 ∴M A=12qa2+4Pa+m2-m1

∑F x=0 F Ax+P=0 ∴F Ax=-P

∑F y=0 F Ay-q?6a=0 ∴F Ay=6qa

(d) ∑M A=0 M A+q(2a)2/2-q?2a?3a=0 ∴M A=4qa2

∑F x=0 F Ax-q?2a=0 ∴F Ax =2qa

∑F y=0 F Ay-q?2a=0 ∴F Ay =2qa

4-8解：热风炉受力分析如图示，

∑F x=0 F ox+q1?h+(q2-q1)?h/2=0 ∴F ox=-60kN

∑F y=0 F Ay-W=0 ∴F Ay=4000kN

∑M A=0 M0-q?h?h/2-(q2-q1)?h?2h/3/2=0 ∴M0=1467.2kN?m

4-9解：起重机受力如图示，

∑M B=0 -F RA?c-P?a-Q?b=0 ∴F RA=-(Pa+Qb)/c

∑F x=0 F RA+F Bx=0 ∴F Bx=(Pa+Qb)/c

∑F y=0 F By-P-Q=0 ∴F By=P+Q

4-10 解：整体受力如图示

∑M B=0 -F RA×5.5-P×4.2=0 ∴F RA=-764N

∑F x=0 F Bx+F RA=0 ∴F Bx=764N

∑F y=0 F By-P=0 ∴F By=1kN

由∑M E=0 F Cy×2+P×0.2-P×4.2=0 ∴F Cy=2kN

由∑M H=0 F’Cx×2-F Cy×2-P×2.2+P×0.2=0 ∴F Cx=F’Cx=3kN

4-11解：辊轴受力如图示，

由∑M A=0 F RB×1600-q×1250×(1250/2+175)=0

∴F RB=625N

由∑F y=0 F RA+F RB-q×1250=0 ∴F RA=625N

4-12 解：机构受力如图示，

∑M A=0 -P×0.3+F RB×0.6-W×0.9=0 ∴F RB=26kN

∑F y=0 F RA+F RB-P-W=0 ∴F RA=18kN

4-13 解：当达到最大起重质量时，F NA=0

由∑M B=0 W1×α+W2×0-G×2.5-P max×5.5=0

∴P max=7.41kN

东北大学2020年7月工程力学(一)X+A卷参考答案

东 北 大 学 继 续 教 育 学 院 工程力学（一）X 试 卷（作业考核 线上2） A 卷（共 3 页） 总分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 得分 一、选择题（15分） 1．已知1F ，2F ，3F ，4F 为作用于刚体上的平面力系，其力矢关系如图所示为平行四边形。由此可知（ D ）。 A. 力系可合成为一个力偶； B. 力系可合成为一个力； C. 力系简化为一个力和一个力偶； D. 力系的合力为零，力系平衡 2．内力和应力的关系（ D ） A. 内力小与应力 B. 内力等于应力的代数和 C. 内力为矢量，应力为标量 D. 应力是分布内力的集度 3．梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ B ）旋转。 A.梁的轴线； B.中性轴； C.截面的对称轴； D.截面的上（或下）边缘。 二、通过分析计算选出正确答案，（15分） 图示结构由梁DC 、CEA 两构件铰接而成，尺寸和载荷如图。已知：2qa M ，qa P 2 。如求A 、 B 处约束反力： 1. 简便的解题步骤为（ D ）； 1 F 3 F 2 F 4 F

A ．先整体分析，再分析 CAE 构件； B ．先分析DBC 构件，再整体分析； C ．先分析CAE 构件，再分析DBC 构件； D ．先分析DBC 构件，再分析CEA 构件。 2. 由DBC 构件分析，可以求得（ C ）； A ．F By B ．F Cy 、F Ay C ．F By 、F Cy D ．F Ay 3. F By 、F Ay 、M A 分别等于（ A ）。 A ． qa 29， qa 23， 225qa B ． qa 25， qa 29， 223 qa C ． qa 23， qa 29， qa 25 D ． qa 29， qa 25， qa 2 3 三、已知变截面钢轴上的外力偶矩1800b m N m ，1200c m N m ，剪切弹性模量 98010Pa G ，轴的尺寸见图，试求最大切应力max 和最大相对扭转角AC 。（15分） 解：1）画扭矩图 最大扭矩值3kNm 2）最大切应力 AB 段：36max max 333 1616310Nm 36.210Pa =36.2MPa 0.075m AB AB P T T W d BC 段：36max max 333 1616 1.210Nm 48.810Pa =48.8MPa 0.05m BC BC P T T W d T 3kNm 1.2kNm

工程力学静力学与材料力学(单辉祖谢传锋著)高等教育出版社课后答案

工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)

工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e)

解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) C B (c) B F D

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。 解：(a) (d) F C (e) W B (f) F F BC (c) (d) AT F BA F (b) (e)

(b) (c) (d) (e) F AB F A C A A C ’C D D C’ B

工程力学--静力学(北京科大、东北大学版)第4版_第四章习题答案

第四章习题 4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m。试求图中力系向O点简化结果及最终结果。 4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=，转向如图。 （a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B=，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R’。 （b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E=，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。 4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。 解： （a）受力如图 由∑M A=0 F RB3a-Psin30°2a-Qa=0

∴FRB=（P+Q）/3 由∑x=0 F Ax-Pcos30°=0 ∴F Ax 3 P 由∑Y=0 F Ay+F RB-Q-Psin30°=0 ∴F Ay=（4Q+P）/6 4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B的支座反力。 4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。

4-6 试求下列各梁的支座反力。 (a) (b) 4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架的各支座反力。

4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=m。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。 4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。 4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD 的反力。

工程力学期末考试题及答案

工程力学期末考试试卷（ A 卷）2010.01 一、填空题 1. 在研究构件强度、刚度、稳定性问题时，为使问题简化，对材料的性质作了三个简化假设：、和各向同性假设。 2. 任意形状的物体在两个力作用下处于平衡，则这个物体被称为（3）。 3.平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。 4.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。 5拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。6.塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。 7.扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。 8.力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。 T=，若其横截面为实心圆，直径为d，则最9.图所示的受扭圆轴横截面上最大扭矩 max τ=。 大切应力 max q 10. 图中的边长为a的正方形截面悬臂梁，受均布荷载q作用，梁的最大弯矩为。 二、选择题 1．下列说法中不正确的是：。 A力使物体绕矩心逆时针旋转为负 B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和 C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡 D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关 2.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（）提高： A比例极限、屈服极限 B塑性 C强度极限 D脆性 3. 下列表述中正确的是。 A. 主矢和主矩都与简化中心有关。 B. 主矢和主矩都与简化中心无关。 C. 主矢与简化中心有关，而主矩与简化中心无关。 D．主矢与简化中心无关，而主矩与简化中心有关。 4．图所示阶梯形杆AD受三个集中力F作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为2A、3A、A，则三段杆的横截面上。

东北大学16春学期《工程力学(二)》在线作业参考答案

一、单选题： 1. (满分:5) A. B. C. D. 2. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 3.关于材料的力学一般性能，有如下结论，试判断哪一个是正确的： (满分:5) A. 脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力； B. 脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力； C. 韧性材料的抗拉能力高于其抗压能力； D. 脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力。 4.平面汇交力系的合成结果是( )。 (满分:5) A. 一扭矩 B. 一弯矩 C. 一合力 D. 不能确定

5.将构件的许用挤压应力和许用压应力的大小进行对比，可知( )，因为挤压变形发生在局部范围，而压缩变形发生在整个构件上。 (满分:5) A. 前者要小些 B. 前者要大些 C. 二者大小相等 D. 二者可大可小 6. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 7. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 8.直径为d、长度为l、材料不同的两根轴，在扭矩相同的情况下，最大切应力，最大相对扭转角。 (满分:5) A. 相同、相同 B. 不同、相同 C. 相同、不同

D. 不同、不同 9. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 10. (满分:5) A. 减小轴的长度 B. 改用高强度结构钢 C. 提高轴表面的粗糙度 D. 增加轴的直径 11. (满分:5) A. 前者不变，后者改变 B. 两者都变 C. 前者改变，后者不变 D. 两者都不变 12. (满分:5) A. A B. B C. C D. D 13.作用与反作用定律适用于下列哪种情况( )。 (满分:5)

北京科技大学科技成果——高温固体电解质电化学传感器

北京科技大学科技成果——高温固体电解质电化学传感器成果简介 为促进冶金科学技术的发展，实现对冶金生产的质量控制和过程控制，在对ZrO2电解质定氧电池失效原因研究的基础上，创造出新型的长寿命连续定氧传感器。通过对固态参比电极性质和电解质中氧位分布等研究，从理论上给出了参比电极的选择原则和依据。通过有关热力学研究，扩展了快速定氧测头的应用范围。通过对固体电解质制备方法和性质的深入研究，改善了定氧传感器的性能。在冶金生产中，大力推广应用有关传感器，取得了显著的效益。例如把氧传感器应用到金川含镍粗铜阳极炉熔炼的研究中，确定出恰当的氧化和还原终点，从而结束了建厂19年来只能生产等外阳极铜板的历史，一级品率达98%以上，年创经济效益240万元以上，获中国有色金属总公司科技进步二等奖。类似的还有“金川阳极板铜模铸造”、“攀钢120吨转炉合理脱氧工艺研究”、“熔融钴基合金中氧活度快速测定”等项目。传感器也被用于有关的冶金物理化学实验研究中，已测定了15种稀土化合物的Gibbs生成自由能，研究了硅酸玻璃中的组元活度以及硫化铜提取热力学等。 已在国内外核心刊物发表有关论文五十余篇，取得了三项国家发明专利，另有三项专利申请已通过实审。本项目获得了1996年国家教委科技进步二等奖。 新型的长寿命连续定氧传感器是钢铁生产以及有色冶炼等领域进行过程控制和质量控制的最有利的工具之一。例如转炉炼钢终点预

测及脱氧过程的控制，沸腾钢和半镇静钢的冶炼过程控制。直接定氧技术已成为提高钢材质量，节约脱氧剂必不可少的手段，而且易于实现生产的在线控制。目前世界定氧测头的年消耗量在百万支以上。 经济效益及市场分析 此项技术生产设备投资小，周期短，回报大。有陶瓷生产基础的厂家或公司，投入产出比更大。 按照欧、美、日的统计，每生产钢1百万吨，定氧测头的用量为6000-8000支。我国年产钢9000万吨，潜在的商业销售量为50-60万支。而且随着我国赶铁工业的技术改造，定氧测头质量进一步提高，定氧技术将在我国会有一个快速的发展。

工程力学期末复习题

《工程力学》练习题 静力学的基本概念和受力分析 1. 刚体是指在力的的作用下，大小和形状不变的物体。 2. 力使物体产生的两种效应是___内_____效应和_ _外___效应。 3、力是矢量，其三要要素是（大小）、方向及作用点的位置。 4、等效力系是指（作用效果）相同的两个力系。 5、非自由体必受空间物体的作用，空间物体对非自由体的作用称为约束。约束是力的作用，空间物体对非自由体的作用力称为（约束反力），而产生运动或运动的趋势的力称为主动力。 6、作用在刚体上的二力，若此两力大小相等、方向相反并同时作用在同一直线上,若此刚体为杆件则称为而二力杆件。（√） 7、作用在刚体上的力，可以沿其作用线滑移到刚体上的任意位置而不会改变力对刚体的作用效应。（√） 8、作用在刚体上的三个非平行力，若刚体处于平衡时，此三力必汇交。（√） 9、在静力学中，常把刚体的受力看成两类力，即主动力与约束力。（√） 10、在静力学中，平面力系中常见的约束有柔绳约束、光滑面约束、铰链约束及固定端约束等。（√） 11. 画出图中AB构件的受力图。 13.画出图中AB杆件的受力图。 15. 画出图中BC杆的受力图，所有物体均不计自重,且所有的接触面都是光滑的. 16. 如图所示，绳AB悬挂一重为G的球。试画出球C的受力图。（摩擦不计） 17 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。 （a） （b） （c） （d） （e） （f） （g）

18。画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。 （a） （b） （e） （f） 平面汇交力系 1 以下说法中正确的是( C ). A、物体在两个力作用下平衡的充分必要条件是这二力等值、反向、共线。 B、凡是受到两个力作用的刚体都是二力构件。 C、理论力学中主要研究力对物体的外效应。 D、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效应。 力矩和平面力偶系 1. 力矩、力偶矩是度量物体绕某点（矩心）（转动效应）的物理量。用力矩或力偶矩的大小来衡量，其大小等于力（或力偶）与力臂（或力偶臂）的乘积。 2. 力偶在任意坐标轴上的投影的合力为零。（√） 3. 平面内的任意力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各力偶矩的代数和。（√） 4、如图3所示不计自杆件重,三铰刚架上作用两个方向相反的力偶m1和m2，且力偶矩的值 m1=m2=m(不为零)，则支座B的约束反力F B( A )。 A、作用线沿A、B连线； B、等于零；

最新工程力学期末考试题及答案

一．最新工程力学期末考试题及答案 1．(5分) 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1=2E2则两杆临界应力的关系有四种答案: (A)(σcr)1=(σcr)2；(B)(σcr)1=2(σcr)2； (C)(σcr)1=(σcr)2/2；(D)(σcr)1=3(σcr)2. 正确答案是. 2．(5分) 已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为I z，则图形对z1轴的惯性矩有四种答案: (A)I z+b2A；(B)I z+(a+b)2A； (C)I z+(a2-b2)A；(D)I z+(b2-a2)A. 正确答案是. z z C z 1 二．填空题（共10分） 1．(5分) 铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉剪应力τ=，挤压应力σbs=.

P/2 P P/2 2．(5分) 试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件. 积分常数 个， 支承条件 . A D P 三．(15分) 图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E ，杆的截面面积为A ，杆的长度如图示.横杆CD 为刚体，载荷P 作用位置如图示.求①、②、③杆所受的轴力. ￠ù C D

四．(15分) 实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=10KW，[τ]=80MPa.试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径d1和D1.已知α=d1/D1=0.6. D 1

五．(15分) 作梁的Q、M图. qa2/2

六．(15分) 图示为一铸铁梁，P 1=9kN ，P 2=4kN ，许用拉应力[σt ]=30MPa ，许用压应力[σc ]=60MPa ，I y =7.63?10-6m 4，试校核此梁的强度. P 1 P 2 80 20 120 20 52 (μ ￥??:mm)

西南交通大学历年工程力学期末考试试卷

西南交通大学2008－2009 学年第(1)学期考试试卷B 课程代码6321600 课程名称 工程力学 考试时间 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分 阅卷教师签字： 一. 填空题（共30分） 1.平面汇交力系的独立平衡方程数为 2 个，平行力系的最多平衡方程数为 2 个，一般力系的最多平衡方程数为 3 个；解决超静定问题的三类方程是 物理方程 、 平衡方程 、 几何方程 。（6分） 2.在 物质均匀 条件下，物体的重心和形心是重合的。确定物体重心的主要方法至少包括三种 积分 、 悬挂 和 称重或组合 。（4分） 3.求解平面弯曲梁的强度问题，要重点考虑危险截面的平面应力状态。在危险截面，可能截面内力 弯矩 最大，导致正应力最大，正应力最大处，切应力等于 零 ； 也可能截面内力 剪力 最大，导致切应力最大，切应力最大处，正应力等于 零 。作出危险截面上各代表点的应力单元，计算得到最大主应力和最大切应力，最后通过与 许用 应力比较，确定弯曲梁是否安全。(5) 4.某点的应力状态如右图所示，该点沿y 方向的线应变εy = （σx -νσy ）/E 。（3分） 5.右下图(a)结构的超静定次数为 2 ，(b)结构的超静定次数为 1 。(2分) 6.描述平面单元应力状态{σx ,σy ,τxy }的摩尔圆心坐标为 (σx +σy )，已知主应力σ1和σ3，则相应摩尔圆的半径为 (σ1-σ3)/2 。(3分) 7.两个边长均为a 的同平面正方形截面，中心相距为4a 并对称于z 轴，则两矩形截面的轴惯性矩I z ＝ 7a 4/3 。(5分) 8.有如图所示的外伸梁，受载弯曲后，AB 和BC 均发生挠曲，且AB 段截面为矩形，BC 段为正方形，则在B 点处满足的边界条件是应为 w B =0 和 θAB =θBC 。（2分） 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线 σx σy

工程力学(静力学部分)

工程力学作业（静力学） 班级 学号 姓名

静力学公理和物体的受力分析 一、是非题 1、在理论力学中只研究力的外效应。（） 2、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（） 3、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 4、共面三力若平衡，则该三力必汇交于一点。（） 5、当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体一定处于平衡状态。（） 二、选择题 1、在下述原理，法则、定理中，只适用于刚体的有_______________。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 2、三力平衡汇交定理所给的条件是_______________。 ①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件； ③不平行的三个力平衡的必要条件。

3、人拉车前进时，人拉车的力_______车拉人的力。 ①大于；②等于；③远大于。 三、填空题 1、作用在刚体上的两个力等效的条件是：___________________________。 2、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是：____________________________________________ ______。 3、书P24，1-8题 4、画出下列各图中A、B两处反力的方向 （包括方位和指向）。 5、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ____________________________________ ____，方向不能确定的约束有 ______________________________________ ___ (各写出两种约束)。

GEMP型便携多组分气体分析仪北京科技大学六组份

1.分析仪参数 ●仪器型号：GE-MP型多组分气体分析仪 ●被测组分：O2【0～25.0%】H2S【0～2000PPm】NO【0～5000PPm】 SO2【0～5000PPm】CO【0～10000PPm】CO2【0～50.0%】●温度计算：0-1000 ℃ ●基本误差：≤±2.0 % F.S ●零点漂移：≤±1.5 % F.S/周 ●量程漂移：≤±1.5 % F.S/周 ●响应时间：T90≤60 s （不包含过滤器延时） ●数据通讯：RS232 / Modbus-RTU协议 ●样气压力：0.05 ～0.25 Mpa ●流量要求：350～1000mL/min ●预热时间：≤45 min（环境温度越高，预热时间越短） ●工作环境：运行温度：-5～55℃；运行湿度：≤80%RH ●电源系统：内置12.6V/10Ah锂离子电池 ●充电电源：AC220V/1.0A/50-60Hz [电源插座内置保险丝]

●外形尺寸：450 mm (长)×220 mm (宽)×450 mm (高)； ●重量：约8.0 kg ●防爆要求：非防爆 2.分析仪概述 2.1仪器简介

仪器采用蓝屏或灰屏320*240点阵液晶显示器，亮度高，无视角影响，直观醒目。全中文菜单（英文需定制），薄膜按键操作，通俗易懂、简单可靠。 仪器采用进口气体传感器，二氧化碳的测量使用NDIR原理的非分光红外线气体传感器，其余气体的测量均使用电化学传感器。该仪器结合了单片机控制技术，红外传感器气室带有自动加热恒温电路，克服了温度补偿无法满足大范围温度变化的难点，同时在每种组分单独测量的基础上进行交叉干扰修正，使其具有测量精度高、响应时间短，漂移小、操作简便的特点，同时具有自动计算热值的功能。 仪器具有开机预热后自动进行空气校准零点的功能，减小了零点漂移造成的误差，使测量更加准确。 仪器采用大容量锂离子电池，可连续工作8小时左右。交直流两用，充电和测量互不影响，使用灵活方便。 仪器带有RS232通讯端口，可直接连接PC机或带有通讯功能的器件，实现了数据远传及存储的功能，通讯协议为Modbus-RTU协议。 该气体分析仪广泛适用于石油化工、冶金、电子电力、机械制造、粮食果品仓储等行业。 被测组分、量程及传感器类型请在订货时注明。

工程力学期末考试模拟试卷(A卷)

2009-2010学年二学期工程力学期末考试模拟试卷(A 卷) 一、选择题（10小题，共20分） [1] 三力平衡汇交定理是（ ）。 A 、共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点； B 、共面三力若平衡，必汇交于一点； C 、若三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡； D 、若三力作用在同一平面内，则这三个力必互相平衡。 [2] 如图所示的系统只受F 作用而平衡，欲使A 支座约束反力的作用线与AB 成30°角，则倾斜面的倾角应为（ ） 。 A 、 0° B 、 30° C 、 45° D 、60° [3] 平面力系向点1简化时，主矢F R ′=0，主矩 M 1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（ ）。 A 、F R ′=0，M 2≠M 1 B 、F R ′=0，M 2≠M 1 C 、F R ′≠0，M 2=M 1 D 、F R ′=0，M 2=M 1 [4] 若将图（a ）中段内均分布的外力用其合力代替，并作用于C 截面处，如图（b ）所示，则轴力发生改变的为（ ）。 A 、A B 段 B 、B C 段 C 、C D 段 D 、三段均发生改变 [5] 阶梯杆ABC 受拉力P 作用，如图所示。AB 段的横截面积为A 1，BC 段的横截面积为A 2， 各段杆长均为L ，材料的弹性模量为E ．此杆的最大线应变εmax 为（ ） 。 A 、12P P EA EA + B 、1222P P EA EA + C 、2P EA D 、1 P EA

[6] 图示等直圆轴，若截面B 、A 的相对扭转角φAB =0，则外力偶M 1和M 2的关系为（ ）。 A 、M 1= M 2 B 、M 1= 2M 2 C 、M 2= 2M 1 D 、M 1= 3M 2 [7] 剪力图如图所示，作用于截面B 处的集中力（ ）。 A 、大小为3KN ，方向向上 B 、大小为3KN ，方向向下 C 、大小为6KN ，方向向上 D 、大小为6KN ，方向向下 Fs [8] 一悬臂梁如图所示，当集中力P 按理论力学中力的平移定理在AB 段上作等效移动时，A 截面的（ ）。 A 、挠度和转角都改变 B 、挠度和转角都不变 C 、挠度改变，转角都不变 D 、挠度不变，转角改变 [9] 用吊索将一工字钢吊起，如图所示，在自重和吊力作用下，AB 段发生的变形是（ ）。 A 、单向压缩 B 、平面弯曲 C 、 压弯组合 D 、斜弯曲 [10] 若cr σ表示受压杆件的临界应力，则下列结论中正确的是（ ）。 A 、cr σ不应大于材料的比例极限p σ B 、cr σ不应大于材料的弹性极限e σ

工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析

工程力学材料力学 （北京科技大学与东北大学） 第一章 轴向拉伸和压缩 1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力 解： (a):N 1=0,N 2=N 3=P (b):N 1=N 2=2kN (c):N 1=P,N 2=2P,N 3= -P (d):N 1=-2P,N 2=P (e):N 1= -50N,N 2= -90N (f):N 1=0.896P,N 2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a 所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b 所示；拉杆上端螺纹的内 径d=175mm 。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN ，试计算大钟拉杆的最大静应力。 解： σ1= 2118504P kN S d π= =35.3Mpa σ2=2228504P kN S d π= =30.4MPa ∴σmax =35.3Mpa 1-3：试计算图a 所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图b 所示。 解： 下端螺孔截面：σ1=1 90 20.065*0.045P S = =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa ∴σmax =15.4Mpa 1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB 为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm 2。已知起重量

P=2000N ， 试计算起重机杆和钢丝绳的应力。 解： 受力分析得： F 1*sin15=F 2*sin45 F 1*cos15=P+F 2*sin45 ∴σAB = 1 1F S =-47.7MPa σBC =2 2F S =103.5 MPa 1-5：图a 所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又 两层钢板构成,如c 所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力. 解: F=6P S 1=h*t=40*4.5=180mm 2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2 ∴σmax=2F S =38.1MPa 1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求; (1) AC. CD DB 各段的应力和变形. (2) AB 杆的总变形. 解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa; △ l AC =NL EA =AC L EA σ=-0.01mm △ l CD =CD L EA σ=0 △ L DB =DB L EA σ=-0.01mm (2) ∴AB l ?=-0.02mm 1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解: AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104 ,

工程力学--静力学第4版_第四章

工程力学--静力学第4版_第四章 4-1 已知F1=60N ，F2=80N ，F3=150N ，m=100N.m ，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m 。试求图中力系向O 点简化结果及最终结果。 4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn ，m=20kN.m ，转向如图。 （a ）若选择x 轴上B 点为简化中心，其主矩LB=10kN.m ，转向为顺时针，试求B 点位置及主矢R ’。 （b ）若选择CD 线上E 点为简化中心，其主矩LE=30kN.m ，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD 直线上E 点位置及主矢R ’。 4-3 试求下列各梁或刚架支座反力。 解： （a ） 受力如图 由∑MA=0 FRB ?3a-Psin30°?2a-Q ?a=0 ∴FRB=（P+Q ）/3 由 ∑x=0 FAx-Pcos30°=0 ∴FAx=32P 由∑Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30°=0 ∴FAy=（4Q+P ）/6 4-4 高炉上料斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B 为固定铰，D 为中间铰，料车对斜桥总压力为Q ，斜桥（连同轨道）重为W ，立柱BD 质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B 支座反力。 4-5 齿轮减速箱重W=500N ，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=600N.m ，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=900N.m ，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A 和B 两端螺栓和地面所受力。 4-6 试求下列各梁支座反力。

(a) (b) 4-7 各刚架载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架各支座反力。 4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=2.5kN/m。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉反力。 4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B反力。 4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。E为中间铰，求向心轴承A反力、向心推力轴承B反力及销钉C对杆ECD反力。 4-11 图示为连续铸锭装置中钢坯矫直辊。钢坯对矫直辊作用力为一沿辊长分布均布力q，已知q=1kN/mm，坯宽1.25m。试求轴承A和B反力。 4-12 立式压缩机曲轴曲柄EH转到垂直向上位置时，连杆作用于曲柄上力P最大。现已知P=40kN，飞轮重W=4kN。求这时轴承A和B反力。 4-13 汽车式起重机中，车重W1=26kN，起重臂ＣＤＥ重Ｇ＝４.５kN，起重机旋转及固定部分重Ｗ2＝３１kN，作用线通过Ｂ点，几何尺寸如图所示。这时起重臂在该起重机对称面内。求最大起重量Ｐmax。 4-14 平炉送料机由跑车A及走动桥B所组成，跑车装有轮子，可沿桥移动。跑车下部装有一倾覆操纵柱D，其上装有料桶C。料箱中载荷Q=15 kN，力Q与跑车轴线OA距离为5m，几何尺寸 如图所示。如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱重量W最小应为多少？

工程力学期末考试试题

2013~2014学年 工程力学 期末试卷 班级: 姓名: 得分: 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个就是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、作用与反作用定律的适用范围就是( ) A 、只适用于刚体 B 、只适用于变形体 C 、对刚体与变形体均适用 D 、只适用于平衡物体间相互作用 2、一般情况下,同平面内的一共点力系与一力偶系的最后合成结果为( ) A 、一合力偶 B 、一合力 C 、平衡力系 D 、无法进一步合成 3、低碳钢的许用应力[σ]等于(式中n 为安全因数)( ) A 、p n σ B 、e n σ C 、s n σ D 、b n σ 4、梁弯曲时,在集中力偶作用处( ) A 、剪力图与弯矩图均发生突变 B 、剪力图与弯矩图均不变化 C 、剪力图发生突变,弯矩图不变化 D 、剪力图不变化,弯矩图发生突变 5、 边长为a 的立方体上,沿对角线AB 作用一力F u r ,则此力在y 轴上的投影为( ) A 、 F 33- B 、 F 33 C 、 F 32- D 、 F 32 6、 一力向新作用点平移后,新点上有( ) A 、一个力 B 、一个力偶 C 、一个力与一个力偶 D 、一对力偶 7、 下列关于约束的说法就是:( ) A 、柔体约束,沿柔体轴线背离物体。 B 、光滑接触面约束,约束反力沿接触面公法线,指向物体。 C 、固定端支座,反力可以正交分解为两个力,方向假设。 D 、以上A B 正确。 8、 图示1—1截面的轴力为:( ) A 、70KN B 、90KN C 、—20KN D 、20KN 9、 材料的许用应力[σ]就是保证物件安全工作的:( ) A 、最高工作应力 B 、最低工作应力 C 、平均工作应力 D 、以上都不正确 10、力矩平衡方程中的每一个单项必须就是( )。 A 、力 B 、力矩 C 、力偶 D 、力对坐标轴上的投影 二、绘图题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 1、画出杆AB 的受力图。 2、画出整个物体系中梁AC 、CB 、整体的受力图。

东北大学2015工程力学基础大题

工程力学基础复习题B 一、 空心圆轴外力偶矩如图示，已知材料[]100MPa τ=，9 8010 Pa G =?，[]3θ= ， 60mm D =，50mm d =，试校核此轴的强度和刚度。 解：1）画扭矩图 最大扭矩值2kNm 2）最大切应力 ()()3max max 34343 1616210Nm 93.6MPa 10.0510.6m AB P T T W d τπαπ??====-?- 3）最大单位长度扭转角 ()() 3m a x 449244 32180180 32210180 2.68m 180100.0510.6AB AB P T T GI G D θπππαπ???=? =?==-???- []max =93.6MPa <100MPa ττ=，[]max 2.68m 3θθ=<= ， 安全。 二、 梁受力如图示，求约束反力并画出剪力图和弯矩图。 解：1）约束反力 0,200N 0y By F F =-=∑ ； ()200N By F =↑ 0,200N 4m 150Nm 0B M =?+=∑；()950Nm B M =顺时针 2）画剪力图和弯矩图 2kNm m =3－ S F 200N M 400Nm － 550Nm 950Nm

三、 已知矩形截面梁，高度80m m h =，宽度60m m b =，1m a =，分布载荷 6k N m q =,[]170MPa σ=，试校核梁的强度。 解：1）约束反力 0B M =∑ ； 220A aF aq a Fa -?+=；1 2A F qa = ； 0A M =∑ ； 2230B aF aq a aF -?-=； 5 2 B F qa =; 2）画剪力图和弯矩图 3）危险截面在B 处，23261016kN m B M qa ==??=? 236max 22266661093.810Pa =93.8MPa 0.060.08 z M M qa W bh bh σ???=====?? []m a x 93.8M P a <100M P a σσ== 安全。 四、 直角折杆AD 放置水平面内，A 端固定，D 端自由。已知折杆直径0.1m d =受力如图， 15kN F =、210kN F =、3kN P =，[]120MPa σ=，试用第三强度理论校核此杆 的强度。 10kN z =+ － 12 qa 32 qa qa 218 qa 2 qa ＋ －

LiF─NaF─K2TiF6熔盐中TiⅣ的电化学还原

第8卷第3期　1996年7月　 腐蚀科学与防护技术 CORROSI ON SC IENCE AND PROTECT I ON TECHNOLOG Y 　V o l.8N o.3 Ju ly1996 L iF-NaF-K2T iF6熔盐中 T i( )的电化学还原Ξ 石青荣　段淑贞　赵立忠　王新东 (北京科技大学北京100083) 摘　要　用循环伏安法和卷积技术研究了L iF2N aF低共熔体中,以K2T iF6形式加入的T i( )在铂电极上阴极还原机理,计算了各还原步骤所传递的电子数。结果表明,T i( )的电化学还原机理为耦联均相歧化反应的三步骤电荷传递反应。 关键词　钛离子,电化学还原,氟化物熔盐 钛及其硼化物、碳化物和氮化物等因其具有耐蚀、耐磨、高强度等优良的表面性能而愈来愈受到人们的重视。无论是熔盐电解法制钛或在基体材料上获取钛镀层以及电化学合成硼化钛等钛作为组元的各种结构材料,研究钛离子在熔盐中的电化学行为都显得十分必要。国内外学者对低价态钛离子在氯化物熔体中的阴极还原机理研究得比较多[1-5],认为T i( )分二步还原:T i( )→T i( )→T i(0)。而高价态T i( )在氟化物熔体中的电化学还原,由于其复杂性,不同学者得到的结果不尽相同。C layton等人研究了T i( )在L iF2KF2N aF和N aB F4熔盐中的阴极还原机理[6]。结果表明,T i( )在L iF2KF2N aF体系中分二步还原:T i( )→T i( )→T i(0);而T i( )在N aB F4体系中只发生T i( )→T i( )一步还原,未测出T i( )的进一步还原。D e L ep inay等人[7]的循环伏安研究结果则表明,T i( )在L iF2KF和L iF2KF2N aF熔盐中的还原经历了三个步骤,但作者只对第一步还原的类型及动力学参数进行探讨,使其研究似欠不足。本文采用循环伏安法和卷积技术首次研究了L iF2N aF2K2T iF6体系中T i( )的电化学还原机理,测定了各还原步骤所传递的电子数,分析和讨论了歧化反应对电化学还原反应机理的影响。 1实验方法 1.1化学试剂和电极材料 溶剂为L iF2N aF二元共晶系(6019m o l%∶39.1m o l%,T f=652℃),L iF和N aF均为分析纯试剂。电活性物质为K2T iF6,市售分析纯试剂经重结晶而得。研究电极和参比电极均用直径为015mm的铂丝。辅助电极是经过处理的光谱纯石墨棒。 Ξ国家自然科学基金及金属腐蚀与防护国家重点实验室资助项目 　收到初稿:1995205224,收到修改稿:95208230

大工《工程力学》开卷考试期末复习题

工程力学(一)期末复习题 一、填空题 1、 变形体的理想弹性体模型包括四个基本的简化假设,它们分别就是: 假设、 假设、 假设、完全弹性与线弹性假设;在变形体静力学的分析中,除了材料性质的理想化外,对所研究的问题中的变形关系也作了一个基本假设,它就是 假设。 答案:连续性,均匀性,各向同性,小变形 知识点解析:材料力学中对变形体弹性体模型的假设。 2、 图1中分布力的合力的大小为 ,对点A 之矩大小为 。 图1 答案:/2()ql ↓,2/3ql (顺时针) 知识点解析:本题考查分布力大小及合力作用点的计算,三角形分布力合理大小为三角形的面积,合力作用点为形心处。 3、 图2示板状试件的表面,沿纵向与横向粘贴两个应变片1ε与2ε,在力F 作用下,若测得6110120-?-=ε,621040-?=ε,则该试件材料的泊松比为 ,若该试件材料的剪切模量G=75GPa,则弹性模量E = 。 图2 答案:1/3,200GPa 知识点解析:泊松比的 概念与弹性模量的概念 4、 对于空间力偶系,独立的平衡方程个数为 。 答案:3个 知识点解析:空间力偶系独立平衡方程的个数 5、 解决超静定问题需要采用变形体模型,进行力、变形以及 关系的研究三方面的分析工作。 答案:力与变形 6、 图3中力F 对点O 之矩大小为 ,方向 。

图3 答案:22sin F l b β+,逆时针 知识点解析:力矩的计算方法,本题中,将力F 分解到水平方向与竖直方向,水平方向分力通过o 点,力矩为零,竖直方向分力大小为sin F β,力臂为22l b +,因此力矩大小为22sin F l b β+,方向为逆时针。 7、 一受扭圆棒如图4所示,其m －m 截面上的扭矩等于 ,若该圆棒直径为d,则其扭转时横截面上最大切应力τmax = 。 图4 答案:M -,348M d π 知识点解析:本题考查圆轴扭转时扭矩与切应力的计算方法,首先取隔离体,根据扭矩平衡与右手螺旋法则计算出m －m 截面的扭矩为M -,根据切应力计算公式计算出截面的最大切应力τmax =3 48M d π。 8、 图5示阶梯杆AD 受三个集中力F 作用,设AB 、BC 、CD 段的横截面面积分别为A 、2A 、3A,则三段杆的横截面上轴力 ,正应力 。 图5 答案:不相等,相等 知识点解析:本题考查受拉杆件内力与应力的计算,首先分段取隔离体计算出AB 、BC 、CD 三段杆所受轴力分别为F 、2F 、3F,正应力为轴力除以受力面积,三段杆正应力均为F/A 。 9、 对于铸铁而言,其抗拉能力 抗剪能力,抗剪能力 抗压能力。

电化学部分练习题.doc

电化学部分练习题 1.在极谱分析中，通氮气除氧后，需静置溶液半分钟，其目的是（） A.防止在溶液中产生对流传质 B.有利于在电极表面建立扩散层 C.使溶解的气体溢出溶液 D.使汞滴周期恒定 4.确定电极为正负极的依据是（） A.电极电位的高低 B.电极反应的性质 C.电极材料的性质 D.电极化的程度 8.在单扫极谱图上，某二阶离子的还原波的峰电位为-0.89V，它的半波电位应是（） A.-0.86v B.-0.88v C.-0.90v D.-092v 12.循环伏安法在电极上加电压的方式是（ D ） A.线性变化的直流电压 B.锯齿形电压 C.脉冲电压 D.等腰三角形电压 14.pH玻璃电极产生的不对称电位来源于（A ） A.内外玻璃膜表面特性不同 B.内外溶液中H+浓度不同 C.内外溶液的H+活度系数不同 D.内外参比电极不一样 16.在直流电位中的指示电极，其电位与被测离子的活度的关系为（D) A.无关 B.成正比 C.与其对数成正比 D.符合能斯特公式 18.用氯化银晶体膜离子选择电极测定氯离子时，如以饱和甘汞电极作为参比电极，应选用的盐桥为：（ A ） A.KNO3 B.KCI

C.KBr D.KI 19.电位分析的理论基础是( D ) A.电解方程式 B.法拉第电解定律 C.Fick扩散定律 D.（A）（B）（C）都是其基础 20.氟离子选择电极在使用前需用低浓度的氟溶液浸泡数小时，其目的( C ) A.清洗电极 B.检查电极的好坏 C.活化电极 D.检查离子计能否使用 24.在CuSO4溶液中，用铂电极以0.100A的电流通电10min，在阴极上沉积的铜的质量是多少毫克[Ar(Cu)=63.54] A.60.0 B.46.7 C.39.8 D.19.8 25.使pH玻璃电极产生钠差现象是由于（ B ） A.玻璃膜在强碱性溶液中被腐蚀 B.在强碱溶液中Na+浓度太高 C.强碱溶液中OH-中和了玻璃膜上的H+ D.大量的OH-占据了膜上的交换地位 26.库仑分析与一般滴定分析相比（D ） A.需要标准物进行滴定剂的校准 B.很难使用不稳定的滴定剂 C.测量精度相近 D.不需要制备标准溶液，不稳定试剂可以就地产生 27.用2.00A的电流，电解CuSO4的酸性溶液，计算沉积400mg铜，需要多少秒（）[Ar(Cu)=63.54] A.2.4 B.9.0 C.304 D.607 28.电位法测定时，溶液搅拌的目的（） A.缩短电极建立电位平衡的时间 B.加速离子的扩散，减小浓度差极化