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应用随机过程复习资料

1 [()()][()()]()E X t X s D X t X s t s λ-=-=- 由于(0)0X =故

()[()][()(0)]X m t E X t E X t X t λ==-=

2()[()][()(0)]X t D X t D X t X t σλ==-=

22(,)[()()]{()[()()()]}[()(0)][()()][()][()(0)][()()][()]{[()]}()()(1)

X R s t E X s X t E X s X t X s X s E X s X X t X s E X s E X s X E X t X s D X s E X s s t s s s st s s t λλλλλλλλ==-+=--+=--++=-++=+=+

(,)(,)()()X X X X B s t R s t m s m t s λ=-=

()()[]exp{(1)}iuX t iu X g u E e t e λ==-

2 定理3.2 设{(),0}X t t ≥是具有参数λ的泊松分布，

{,1}n T n ≥是对应的时间间隔序列，则随机变量n T 是独立同

分布的均值为1λ的指数分布

Proof:注意到1{}T t >发生当且仅当泊松过程在区间[0,]t 内没有事件发生，因而1{}{()0}t P T t P X t e λ->=== 即111(){}1{}1t

T F t P T t P T t e λ-=≤=->=-

所以1T 是服从均值为1λ的指数分布.利用泊松过程的独立、

平稳增量性质，有

21{|}{()()0}{()(0)0}t

P T t T s P X t s X s P X t X e

λ->==+-==-==

即222(){}1{}1t

T F t P T t P T t e λ-=≤=->=-

对任意的1n ≥和121,,,...,0n t s s s -≥有

21111{|,...,}{()(0)0}t n n P T t T s T s P X t X e λ--->===-==

即(){}1n t

T n F t P T t e

λ-=≤=-

所以对任一n T 其分布是均值为1

λ的指数分布.

所以1,0

(){}0,0n t T n e t F t P T t t λ-?-≥=≤=?

概率密度为,0

()0,0

n t

T e

t f t t λλ-?≥=?

3 设在[0,]t 内事件A 已经发生n 次,0s t <<,对于

0k n <<,求{()|()}P X s k X t n ==

解:利用条件概率及泊松分布得

{(),()}

{()|()}{()}

{(),()()}{()}1k

n k

k n P X s k X t n P X s k X t n P X t n P X s k X t X s n k P X t n s s C t t -=====

==-=-==????=- ? ???

这是一个参数为n 和s

的二项分布 4 对有s t <有

11(){,()1}{|()1}{()1}

{()1,()()0}{()1}

{()1}{()()0}{()1}s t s s P W s X t P W s X t P X t P X s X t X s P X t P X s P X t X s P X t se e s se t

λλλλλ----≤=≤==

==-==

===

即分布函数为

1|()10,0

(),01,W X t s F s s t s t s t =

=≤

分布密度为

1|()11,0()0,W X t t s t

f s =≤

其它

5 设()1

()N t k

k X t Y

∑,0t ≥是复合泊松过程则

（1）{(),0}X t t ≥是独立增量过程；

（2）()X t 是特征函数()()exp{[()1]}X t Y g u t g u λ=-,其中

()Y g u 是随机变量1Y 的特征函数; λ是事件的到达率;

3)若2

1()E Y <∞,则1[()][]E X t tE Y λ=,2

1[()][]D X t tE Y λ= Proof:1)令010...m t t t ≤<<<, 则1()1()1

()()k k N t k k i i N t X t X t Y --=+-=∑

,1,2,...,k m = 故()X t …

2)因为 ()

()

()0

()[][|()]{()}()[exp()|()]!

exp{[()1]}

iuX t iuX t X t n n n

k n k Y g u E e

E e

N t n P N t n t E iu Y N t n e

n t g u λλλ∞

=∞

-=========-∑∑∑

3)由条件期望的性质[()]{[()|()]}E X t E E X t N t =及假设

知()

[()|()][|()]()N t i

i E X t N t n E Y N t n nE Y =====∑

所以

11[()]{[()|()]}[()]()()E X t E E X t N t E N t E Y tE Y λ===

类似地1[()|()]()[]D X t N t N t D Y =,

2111[()]{()[]}{()()}()D X t E N t D Y D N t E Y tE Y λ=+=

6 设脉冲到达计数器的规律是到达率为λ的泊松过程,记录每个脉冲的概率为p ,记录不同脉冲的概率是相互独立的.l 令()X t 表示已被记录的脉冲数. (1) 求{()},0,1,2,...P X t k k == (2) ()X t 是否为泊松过程.

解：设{(),0}N t t ≥表示在[0,]t 区间脉冲到达计数器的个数,

令1,0,i i i ξ?=??第个脉冲被计数器记录第个脉冲没有被计数器记录

则()

()N t i

i X t ξ

∑根据复合泊松过程的定义知()X t 为泊松过

程，且1()()EX t EN t E t p pt ξλλ=== 故()X t 强度为p λ,(){()}!

pt P X t k e k λλ-==,0,1,...k =

7 设{,}n X n T ∈为马尔科夫链,则对任意整数0,n ≥

0l n ≤<和,i j I ∈,n 步转移概率()n ij p 具有下列性质：

(1) ()

()()

n l n l ij ik kj

k I

p p

p -∈=∑; (2) 1

12111()

......n n n ij ik k k k j k I

k I p p

p p --∈∈=

∑∑

(3) ()

(1)

n n P PP

(4) ()n n

P P =

Proof:1）利用全概率公式及马尔科夫性，有

()()()()()

{,}

{|}{}()()n m m n ij m n m m n l l l n l kj ik ik kj

k I

P X i X j p P X j X i P X i p m l p m p p ++--∈∈========+=∑∑

2)在(1)中令11,l k k ==，得1

11()(1)

n n ij ik k j

k I

p p

p -∈=

∑ 这是一个递推公式，故可推得到

112111()......n n n ij ik k k k j k I

k I

p p p p --∈∈=∑∑

3）在(1)中令1l =,利用矩阵乘法可证 4）由(3),利用归纳法可证

8 判别马氏性、齐次性

1）马氏性定义: 110011{|,,...,}n n n n P X i X i X i X i ++====

11{|}n n n n P X i X i ++===

111111111111{,,...,}{|}{|}...{|}

n n n n n n n n n n n n n n P X i X i X i P X i X i P X i X i P X i X i ++--++--==========

9 设{,0}n X n ≥为马尔科夫链，试证

(1) 1100{,...,|,...}n n n m n m n n P X i X i X i X i ++++====

11{,...,|}n n n m n m n n P X i X i X i ++++====

(2)

002211{,...,,...,|}n n n n n m n m n n P X i X i X i X i X i ++++++=====

00112211{,...|}{,...,|}

n n n n n n n m n m n n P X i X i X i P X i X i X i ++++++++=======proof: (1)

110000110011{,...,|,...}{,...,,...,}

{,...}

{,...,}{}

{,...,|}

n n n m n m n n n n n n n m n m n n n n n m n m n n n n n m n m n n P X i X i X i X i P X i X i X i X i P X i X i P X i X i P X i P X i X i X i ++++++++++++++=========

=====

(2)利用条件概率类似可得

10 设马氏链{}n X 的状态空间为{0,1...}I =转移概率为

00,10111

,,,222

i i i p p p i I +===∈

考察状态0 可知

000000(1)(2)(3)11111111,,22242228p p p ==?==??=有00()

n n p =

故00011

1,22n n n n f n μ∞

∞

-=====<∞∑∑

可见0为正常返，由于00(1)

f =>，所以它是非周期的，因而是遍历的，对于其它状态由定理4.9，因0i ?故i 也是

遍历的

11 设{1,2,...6}I =转移矩阵为

00100000000100001013130130

010*******

12P ????????=?

??????

???

试分解此链并指出各状态的常返性及周期性. 解：有题可知1111(3)

()

1,0,3n f f n ==≠所以11

()

3n n nf

μ∞

=∑

可见1为正常返状态且周期等于3.含1的基本常返闭集为

1{:1}{1,3,5}C k k =→=

从而状态3及5也为正常返且周期为3.同理可知6为正常返

状态. 63

μ=,其周期为1,含6的基本常返闭集为

2{:6}{2,6}C k k =→=

可见2是遍历的. 由于(1)

()

44441,0,13

n f f n =

=≠故4非常返，周期为1，于是I 可分解为12{4}{1,3,5}{2,6}I D C C ==

12 设不可分马氏链的状态空间为{1,2,...6}C =,转移矩阵为

012012

013001010100000010000100000

0140340P ??

??????

?????

可知各状态的周期3d =.固定状态1i =令

(3)

01,(31)11,(32)

21,{:00}{

1,4,6}{:00}{3,5}{:00}{2}

n j n j

n j

G j n p G j n p G j n p

++=≥>==≥>==≥>=对某有对某有对某有故012{1,4,6}{3,5}{2}C G G G ==

13 设马尔科夫链具有状态空间{0,1,...}I =,转移概率

11,,(0)ii i ii i ii i p p p r p q i +-===≥,其中,0i i p q >

1i i i p r q ++=.称这种马尔科夫链为生灭链,是不可约的，记

0101...1,,1...j j j

p p a a j q q -==

≥

试证此马氏链存在平稳分布的充要条件为

j a

∞

=<∞∑

Proof:由题可知000111111,11

j j j j j j j j j j r q p r q j p r q πππππππ--++?=+?

=++≥??

++=?

于是有递推关系110011

110

j j j j j j j j q p q p q p ππππππ++---=???-=-??

解得11

,0j j j j p j q ππ--=

≥

所以11

...j j j j j

p p a q q ππππ--=

= 对j 求和得00

j j j a π

π∞

∞

===

=∑∑

由此可知平稳分存在的充要条件是

j a

∞

=<∞∑此时

,,1j

j j

j a j a

πππ∞

≥∑

14 设马氏链的转移概率矩阵为

(1) 12121323?????? (2) 1

3000

p q p q q p ??????????

计算()()1112,,1,2,3n n f f n =

解：(1) (1)

(2)(3)(1)(2)(3)111111121213111111

,,;,,269248

f f f f f f ====== (2)

(1)(2)(3)(1)(2)(3)

2111111112312112111311,0,;,,f p f f q q q f q f p q f p q ======

15 设马氏链的转移矩阵为

112010.........00......000.........

...

.........q p P q p ??????=??

求它的平稳分布. 解：11001

1101

...1,1,...1j j j k

j k k p p j p

q q q πππ--∞

==+=

≥=

+∑∏

16 证明泊松过程{(),0}X t t ≥为连续时间齐次马氏链 Proof:先证泊松过程具有马氏性,再证齐次性,由泊松过程的定义知{(),0}X t t ≥识独立增量过程,且(0)0X =对任意

110...n t t +<<<有

111111111111{()|(),...,()}{()()|()(0),...,()()}{()()}

n n n n n n n n n n n n n n n n P X t i X t i X t i P X t X t i i X t X i X t X t i i P X t X t i i ++++--++====-=--=-=-=-=-

又因为1111{()|(),...,()}n n n n P X t i X t i X t i ++===

1111{()()|()(0)}{()()}

n n n n n n n n n n P X t X t i i X t X i P X t X t i i ++++=-=--==-=-

所以

111111{()|(),...,()}{()|()}

n n n n n n n n P X t i X t i X t i P X t i X t i ++++=====

即泊松过程是一个连续时间马氏链；

再证齐次性,当j i ≥时,由泊松过程定义,得

{()|()}(){()()}()!

j i t

P X s t j X s i t P X s t X s j i e

j i λλ--+===+-=-=- 当j i <时,由于过程的增量只取非负整数,故(,)0ij p s t =,所

以(),(,)()()!

0,j i

t ij ij t e

j i p s t p t j i j i λλ--?≥?==-??

即转移概率只与t 有关,泊松过程具有齐次性

17 求poisson 过程的Q 及π

解：poisson 过程(),0()()!0,j i t

ij t e j i p t j i λλ--?-≥?

=-???

其它

(1) 0,(0)lim (0)lim 1,0,t

ij j i p p e j i j i λ-?

(2)由性质知()p t 关于t 一致连续lim ()t p t π→∞

=（存在）

(3) (0)lim

p I

Q t

-=存在 ()lim

()lim lim

,()!1()lim ,1()lim ()!0,1,ij ij

ij t

j i t t j i t

p t I q t

e t e t j i j i t e j i t e t t j i j i j i λλλλλλλλλ-------=???-==? ?-????

=??==+??=??-?>+

由Q Q ππθ==得

0...

00...00......

...

......Q λ

λλ

λλλ-??

??-?

?=??

-??

,0π=

18 M/M/s 排队系统.假设顾客按照参数为λ的泊松过程来到一个有s 个服务员的服务站,即相继到达顾客的时间间隔是均值为1λ的独立指数随机变量,每一个顾客一来到,如果有

服务员空闲,则直接进行服务,否则此顾客加入排队行列.当一个服务员结束对一位顾客的服务时,顾客就离开服务系统,排队中的下一个顾客进入服务.假定相继的服务时间是独立的指数随机变量,均值为1μ.如果我们以()X t 记时刻t 系统中的人数,则{(),0}X t t ≥是生灭过程

,1,n n n s

s n s μμμ=≤≤??

，,0n n λλ=≥ M/M/s 排队系统中M 表示马氏过程,s 代表有s 个服务员.特别,在M/M/s 排队系统中,

,n n λλμμ===,于是若1λμ<,

则1

()1,01()

n n n n λμλλπλμμμ

∞

=??

==-≥ ? ?????

+∑ 要平稳分布存在, λ必须小于μ.λμ=的情况类似随机游

动,它是常零返的,从而没有极限概率

19 某修理店只有一个服务员,顾客按强度为4人每小时poisson 过程到达,服务员对每位顾客服务的时间是常数10的指数分布,问(1)修理店空闲的概率0β;(2)等候服务的顾客平均数

解：(1) 010.6λ

βμ

=； (2) 010

101... 1.5n n L n λμ

βββλμ

∞

=-==++==∑

20 讨论随机过程()X t Y =的各态历经性,其中Y 是方差不为零的随即变量.

解：易知()X t Y =是平稳过程,事实上

[()][]()X E X t E Y m ==常数，

(,)[][]()X X R t t E Y D Y m t τ-==+与无关

但此过程不具有各态历经性，因为

1()12T

T X t i m

Ydt Y T

-→∞<>=??=?

Y 是非常数，不等于[()]E X t .所以()X t Y =的均值不具有

各态历经性.类似可证其相关函数也不具有各态历经性.

21 设随机过程()sin()cos()X t A t B t λλ=+，其中A B 、是均值为零、方差为2

σ相互独立的正态随机变量.试问： (1) ()X t 的均值是否各态历经的？

(2) ()X t 的均方值2

[()]E X t 是否各态历经的？

(3)

若sin cos A B φφ=，,φ是π（0,2）上服从

均匀分布的随机变量,此时2

[()]E X t 是否各态历经的？解：(1) [()]=sin()cos()=0E X t EA t EB t λλ+

()1()21

=12cos()2sin()

=1T

T T T T X t i m

X t dt

i m

B t dt T t i m B t

λλλ-→∞

→∞→∞<>=????????

由于2(0,)B N σ ,故

22sin()sin ()lim 0lim 0T T t t E B EB t t

λλλλ→∞→∞-== 即

sin()

t B t

λλ均方收敛于0,故()X t 的均值是各态历经的 (2)

222222[()][sin ()cos ()2sin()cos()]E X t E A t B t AB t t λλλλσ=++=

22221()1()2sin 21()

24T T

T T X t i m X t dt

T A B T i m B A T

λλ-→∞→∞<>=??+=+??-?

类似(1)可证得2

2sin 21()04T T i m

B A T

λλ→∞

??-=，故 22

()2

A B X t +<>=

又2

(0,)A N σ ,故

(1)A χσ

(

)2A D σ

=,242DA σ=

22222

2222411

[()]()22

[()]()024

E A B EA EB D A B DA DB σσ+=+=+=+=≠

因此()X t 的均方值2

[()]E X t 非各态历经.

(3) 将A B 、代于(2)中得2

()[()]X t E X t σ<>== 故2

[()]E X t 是各态历经的

22 赌徒输光问题

两赌徒甲、乙进行一系列赌博.赌徒甲有a 元,赌徒乙有b 元,每赌一局输者赢着一元钱,没有和局,直到两个人中有一个输光为止.设在每一局中,甲赢的概率为p,输的概率为q=1-p ，求甲输光的概率.

解：设i u 表示甲从状态i 出发转移到0的概率,由于0和c 是吸收状态,故01,0c u u ==由全概率公式

11i i i u pu qu +-=+,1,2,...,1i c =-由于1p q +=

即有差分方程11(),1,2,...,1i i i i u u r u u i c +--=-=- 其中q

r p

,其边界条件为01,0c u u ==

Case1 当1

1,2

r p q ===

时，有 11i i i i u u u u +--=-

解得1,1,2,...,1i i u i c c

=-=- 令i a =求得甲输光的概率为1a a b u c a b

=+ 故在p q =时赌本小的输光的可能性大同样乙输光的概率为b a u a b

+ 由于1a b u u +=故必有一人要输光，赌博迟早要结束 Case2p q ≠时

11()(1)

1k c

c c k i i i k

r r u u r u u u r --=--=-=--∑ 令0k =由于0c u =故

111(1)1c

r u r

-=--即11(1)1c r u r --=-

所以,1,2,...11k c

k c

r r u k c r

-==-- 令k a =得甲输光的概率1a c

a c

r r u r -=- 同样乙输光的概率为1b c

b c

r r u r -=-

由于1a b u u +=p q ≠时也必有一人要输光。

应用随机过程学习总结

应用随机过程学习总结一、预备知识：概率论随机过程属于概率论的动态部分，即随机变量随时间不断发展变化的过程，它以概率论作为主要的基础知识。 1、概率空间方面，主要掌握sigma代数和可测空间，在随机过程中由总体样本空间所构成的集合族。符号解释： sup表示上确界， inf表示下确界。本帖隐藏的内容 2、数字特征、矩母函数与特征函数：随机变量完全由其概率分布来描述。其中由于概率分布较难确定，因此通常计算随机变量的数字特征来估算分布总体，而矩母函数和特征函数便用于随机变量的N阶矩计算，同时唯一的决定概率分布。 3、独立性和条件期望：独立随机变量和的分布通常由卷积来表示，对于同为分布函数的两个函数，卷积可以交换顺序，同时满足结合律和分配率。条件期望中，最重要的是理解并记忆E(X) = E[E(X|Y)] = intergral(E(X|Y=y))dFY(y)。二、随机过程基本概念和类型随机过程是概率空间上的一族随机变量。因为研究随机过程主要是研究其统计规律性，由Kolmogorov定理可知，随机过程的有限维分布族是随机过程概率特征的完整描述。同样，随机过程的有限维分布也通过某些数值特征来描述。 1、平稳过程，通常研究宽平稳过程：如果X(t1)和X(t2)的自协方差函数 r(t1,t2)=r(0,t-s)均成立，即随机过程X(t)的协方差函数r(t,s)只与时间差 t-s有关，r(t) = r(-t)记为宽平稳随机过程。因为一条随机序列仅仅是随机过程的一次观察，那么遍历性问题便是希望将随即过程的均值和自协方差从这一条样本路径中估计出来，因此宽平稳序列只需满足其均值遍历性原理和协方差遍历性原理即可。 2、独立增量过程：若X[Tn]– X[T(n-1)]对任意n均相互独立，则称X(t)是独立增量过程。若独立增量过程的特征函数具有可乘性，则其必为平稳增量过程。兼有独立增量和平稳增量的过程称为平稳独立增量过程，其均值函数一定是时间t的线性函数。

中国近代史纲要期末考试试题一(这套题整理的不错)

中国近代史纲要期末考试试题一、单项选择题(本大题共20小题120分) 1.1936年10\ 二、四方面军胜利会师于(D ) A.陕北保安地区 B.陕北洛川地区 C.陕北瓦窑堡地区 D.甘肃会宁、静宁地区 2. ( C) A.毛泽东朱德、周恩来 B.毛泽东、朱德、王稼祥 C.毛泽东、周恩来、王稼祥 D.毛泽东、张闻天、周恩来 3.中华民族进入全民族抗战是在(D ) A.九一八事变后 B.一二八事变后 C.华北事变后 D.卢沟桥事变后 4.1935年12 是(B ) A.遵义会议 B.瓦窑堡会议 C.洛川会议 D.晋绥干部会议 5. 胜利的战役是(A ) A.台儿庄战役 B.桂南战役 C.枣宜战役 D.中条山战役 6. 的阶段是( B)

A.战略防御阶段 B.战略相持阶段 C.战略反攻阶段 D.战略决战阶段 7.1945年4 表是(C ) A.周恩来 B.刘少奇 C.董必武 D.王若飞 8. 表会谈纪要》的时间是( C) A.1945年8月 B.1945年9月 C.1945年10月 D.1945年11月 9.1947年10月10(C ) A.和平、民主、团结 B.向北发展、向南防御 B.C. D.将革命进行到底 10.1949年6 著作是(D ) A.《新民主主义论》 B.《目前形势和我们的任务》 C.《论联合政府》 D.《论人民民主专政》 11.1898 (C ) A.李鸿章 B.左宗棠 C.张之洞 D.刘坤一 12.

(A ) A.《时务报》 B.《国闻报》 C.《湘报》 D.《万国公报》 13.中国第一个资产阶级革命政党是( B) A.兴中会 B.中国同盟会 C.中华革命党 D.中国国民党 14. 是(D ) A.湖南 B.湖北 C.广东 D.四川 15.中国历史上第一部具有资产阶级共和国宪法性质的法典是(D ) A.《中华民国宪法》 B.《钦定宪法大纲》 C.《中华民国约法》 D.《中华民国临时约法》 16.1913年领导革命党人发动了( A) A.二次革命 B.护国战争 C.护法战争 D.北伐战争 17.1930年成立的中国国民党临时行动委员会(又称第三党) 主要领导人是(D ) A.梁漱溟 B.黄炎培 D.张君劢 D.邓演达

理论力学期末考试试题.pdf

理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机重2p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力1 偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。解：

1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。

1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, F F F, 求：A，D处约束力. 12 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。

1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 kN。试计算杆1、2和3的内力。 E 解：

2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，。若F=10kN，求各杆的内力。又EC=CK=FD=DM

2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力D F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。

(完整版)答案应用随机过程a

山东财政学院 2009—2010学年第 1 学期期末考试《应用随机过程》试卷(A ) （考试时间为120分钟）参考答案及评分标准考试方式：闭卷开课学院统计与数理学院使用年级 07级出题教师张辉一．判断题（每小题2分，共10分，正确划√，错误划ⅹ） 1. 严平稳过程一定是宽平稳过程。（ⅹ ） 2. 非周期的正常返态是遍历态。（√ ） 3. 若马氏链的一步转移概率阵有零元，则可断定该马氏链不是遍历的。（ⅹ ） 4. 有限马尔科夫链没有零常返态。（√ ） 5．若状态i 有周期d, 则对任意1≥n , 一定有：0)(?nd ii p 。（ⅹ ）二．填空题（每小题5分，共10分） 1. 在保险公司的索赔模型中，设索赔要求以平均每月两次的速率的泊松过程到达保险公司，若每次赔付金额是均值为10000元的正态分布，一年中保险公司的平均赔付金额是＿＿240000元＿＿＿。 2．若一个矩阵是随机阵，则其元素满足的条件是：（1）任意元素非负（2）每行元素之和为1。三．简答题（每小题5分，共10分） 1．简述马氏链的遍历性。答：设) (n ij p 是齐次马氏链{}1,≥n X n 的n 步转移概率，，如果对任意 I j i ∈,存在不依赖于i 的极限0)(?=j n ij p p ，则称齐次马氏链{}1,≥n X n 具有遍历性。 2．非齐次泊松过程与齐次泊松过程有何不同？

答：非齐次泊松过程与齐次泊松过程的不同在于：强度λ不再是常数，而是与t 有关，也就是说，不再具有平稳增量性。它反映了其变化与时间相关的过程。如设备的故障率与使用年限有关，放射物质的衰变速度与衰败时间有关，等等。四．计算、证明题（共70分） 1. 请写出C —K 方程，并证明之. （10分）解： 2. 写出复合泊松过程的定义并推算其均值公式. （15分）解：若{}0),(≥t t N 是一个泊松过程，是Λ,2,1,=i Y i 一族独立同分布的随机变量，并且与{}0),(≥t t X 也是独立的， )(t X =∑=t N i i Y 1，那么{}0),(≥t t X 复合泊松过程

《理论力学》期末考试试题(A)

A 卷第 1页蚌埠学院2013—2014学年第一学期《理论力学Ⅱ》期末考试试题（A ）注意事项：1、适用班级：2012级土木工程班、2012级水利水电班、2012级车辆工程班 2、本试卷共2页。满分100分。 3、考试时间120分钟。 4、考试方式：“闭卷” 一、判断题（每小题2分，共20分）（）1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）2．已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。（）3．质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（）4．刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。（）5．用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互垂直。（）6．一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。（）7．刚体的平移运动一定不是刚体的平面运动。（）8．说到角速度，角加速度，可以对点而言。（）9．两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。（）10．质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。二、选择题（每小题2分，共10分） 1．若平面力系对一点A 的主矩等于零，则此力系。 A.不可能合成为一个力 B.不可能合成为一个力偶 C.一定平衡 D.可能合成为一个力偶，也可能平衡 2．刚体在四个力的作用下处于平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线。 A.一定通过汇交点 B.不一定通过汇交点 C.一定不通过汇交点 D.可能通过汇交点，也可能不通过汇交点 3．加减平衡力系公理适用于。 A.变形体 B.刚体 C.刚体系统 D.任何物体或物体系统 4．在点的复合运动中，牵连速度是指。 A.动系原点的速度 B.动系上观察者的速度 C.动系上与动点瞬时相重合的那一点的速度 D.动系质心的速度 5．设有质量相等的两物体A 和B ，在同一段时间内，A 作水平移动，B 作铅直移动，则两物体的重力在这段时间里的冲量。 A.不同 B.相同 C.A 物体重力的冲量大 D.B 物体重力的冲量大三、计算题（每小题14分，共70分） 1．质量为 100kg 的球，用绳悬挂在墙壁上如图所示。平衡时绳与墙壁间夹角为 30°，求墙壁反力和绳的张力 2．某三角拱，左右两个半拱在C 由铰链连接，约束和载荷如图所示，如果忽略拱的重量，求支座A 和B 的约束反力。装订线内不要答题

《概率论与随机过程》课程自学内容小结

大学2015～2016学年秋季学期本科生课程自学报告课程名称：《概率论与随机过程》课程编号：07275061 报告题目：大数定律和中心极限定理在彩票选号的应用学生：学号：任课教师：成绩：评阅日期：

随机序列在通信加密的应用 2015年10月10日摘要：大数定律与中心极限定理是概率论中很重要的定理，较多文献给出了不同条件下存在的大数定律和中心极限订婚礼，并利用大数定律与中心极限定理得到较多模型的收敛性。但对于他们的适用围以及在实际生活中的应用涉及较少。本文通过介绍大数定律与中心极限定理，给出了其在彩票选号方面的应用，使得数学理论与实际相结合，能够让读者对大数定律与中心极限定理在实际生活中的应用价值有更深刻的理解。 1. 引言在大数定律与中心极限定理是概率论中很重要的定理，起源于十七世纪，发展到现在，已经深入到了社会和科学的许多领域。从十七世纪到现在，很多国家对这两个公式有了多方面的研究。长期以来，在大批概率论统计工作者的不懈努力下，概率统计的理论更加完善，应用更加广泛，如其在金融保险业的应用，在现代数学中占有重要的地位。本文主要通过对大数定律与中心极限定理的分析理解，研究探讨了其在彩票选号中的应用，并给出了案例分析，目的旨在给出大数定律与中心极限定理应用对实际生活的影响，也对大数定律与中心极限定理产生更深刻的理解。 2. 自学容小结与分析 2.1 随机变量的特征函数在对随机变量的分析过程中，单单由数字特征无法确定其分布函数，所以引入特征函数。特征函数反映随机变量的本质特征，可唯一的确定随机变量的分布函数、随机变量X 的特征函数定义为：定义1 ][)()(juX jux e E dx e x p ju C ==? +∞ ∞ - (1) 性质1 两两相互独立的随机变量之和的特征函数等于各个随机变量的特征函数之积。性质1意味着在傅立叶变换之后，时域的卷积变成频域的相乘，这是求卷积的简便方法。类比可知求独立随机变量之和的分布的卷积，可化为乘法运算，这样就简便了计算，提高了运算效率。性质2 求矩公式：0)(|) ()(][=-=u n u x n n n du C d j X E (2) 性质3 级数展开式：!)(][!|)()()(0 00n ju X E n u du u C d u C n n n n n n n n X ∑∑∞ ==∞ === (3) 2.2 大数定律与中心极限定理定义2 大数定律：设随机变量相互独立，且具有相同的μ=)(k X E 和,...2,1,)(2 ==k X D k σ, 则0∈>?,有

中国近代史纲要题库试题及答案

中国近现代史纲要题库说明：为使学生复习方便，期末考试规范，本题库基本以章为单位设定一个代码，其中将上编综述与第一章合并，代码为A，计22题；第二章代码为B，计12题；第三章代码为C，计13题；中编综述与第四章合并，代码为D，计15题；第五章代码为E，计14题；第六章代码为F，计15题；第七章代码为G，计15题；下编综述与第八章合并，代码为H，计18题。第九章、第十章因与《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》课程内容重叠，故略。总计124 题。 A.1、中国半殖民地半封建社会形成的原因是什么 1、外国资本主义势力入侵 2、中国封建势力的压迫 A.2、鸦片战争后中国社会发生了哪两个根本性变化 1、独立的中国逐步变成半殖民地的中国 2、封建的中国逐步变成半封建的中国 A.3、在近代，中国没有完全变成殖民地的原因是什么 1．中国长期以来一直是一个统一的大国2、中国人民的反抗3、帝国主义列强间争夺中国的矛盾无法协调 A.4、近代中国工人阶级的来源有哪些 1、城市贫民 2、手工业者 3、破产农民 A.5、中国工人阶级的优点有哪些 1、革命性最强 2、组织纪律性强 3、集中、团结 4、与广大农民有天然联系 A.6、中国资产阶级包括哪几部分 1、官僚资产阶级 2、民族资产阶级 A.7、简述中国民族资产阶级政治上的两面性 1、与外国资本主义和本国封建主义有矛盾、斗争的一面 2、与外国资本主义和本国封建主

义有依赖、妥协的一面 A.8、在近代中国社会的诸矛盾中，占支配地位的主要矛盾是什么 1、帝国主义和中华民族的矛盾 2、封建主义和人民大众的矛盾 A.9、近代以来中华民族面临的历史任务是什么 1、争取民族独立、人民解放 2、实现国家繁荣富强、人民共同富裕 A.10、为什么说鸦片战争是中国近代史的起点 1、鸦片战争前，中国是一个领土完整、主权独立的封建国家；鸦片战争后，中国逐步沦入半殖民地的地位 2、鸦片战争前，中国是一个经济上自给自足的封建国家；鸦片战争后，中国从一个完全的封建社会转变为半封建社会 3、鸦片战争前，中国社会的主要矛盾是封建主义与人民大众的矛盾；鸦片战争后资本—帝国主义和中华民族的矛盾成为中国社会的另一个主要矛盾 A.11、怎样认识近代中国的主要矛盾 1、帝国主义与中华民族的矛盾，封建主义和人民大众的矛盾，是近代中国社会的基本矛盾 2、而帝国主义与中华民族的矛盾，乃是各种矛盾中最主要的矛盾 A.12、怎样认识近代中国的社会性质 1、鸦片战争后，由于帝国主义列强的侵略，中国的社会性质逐步演变为半殖民地半封建社会 2、半殖民地，是指由于外国资本主义的侵入，使中国沦为表面上独立、实际上受帝国主义列强共同支配的半殖民地国家 3、半封建是指由于外国资本主义的侵入，中国由一个完全的封建社会变成有一定资本主义成分的半封建社会。 A.13、如何理解近代中国的两大历史任务及其相互关系 1、近代中国人民始终面临两大历史任务：一是求得民族独立和人民解放；二是实现国家的繁荣和人民的共同富裕 2、在两大历史任务中，首先必须完成的历史任务是求得民族独立和人民解放，结束半殖民地半封建社会，才能使国家繁荣富强和人民共同富裕成为可能 3、近代中国社会的两大历史任务是互相联系的。前一个任务为后一个任务扫清障碍，创造必要的前提；后一个任务是前一个任务的最终目的与必然要求 A.14、近代中国，列强对华军事侵略采取的主要方式是什么 1、发动侵略战争，屠杀中国人民 2、侵占中国领土、划分势力范围 3、勒索赔款，抢夺财富 A.15、近代中国，列强对华政治控制的主要方式是什么 1、控制中国的内政外交 2、镇压中国人民的反抗 3、扶植、收买代理人 A.16、近代中国，列强对华经济掠夺的主要手段是什么 1、控制中国通商口岸 2、剥夺中国的关税自主权 3、实行商品倾销和资本输出 4、操纵中国的经济命脉 A.17、近代中国，列强对华文化渗透主要表现是什么

理论力学期末考试试卷(含答案)B

工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ）专业姓名学号题号一二三四五六总分题分 25 15 15 20 10 15 100 得分一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （以rad 计，t 以s 计）的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动，则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别为v ＝_ r _，a ＝_ r 。并在图上标出它们的方向。

3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处，则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等），因为_两个系统在水平方向质心位置守恒。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为，角加速度为，若将惯性力系向O 点简化，则惯性力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____；惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ）的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。二、计算题（本题15分）

概率论学习心得总结

竭诚为您提供优质文档/双击可除概率论学习心得总结篇一：《概率论与数理统计》课程学习心得《概率论与数理统计》课程学习心得 1004012033陈孝婕10计本3班有人说：“数学来源于生活，应用于生活。数学是有信息的，信息是可以提取的，而信息又是为人们服务的。”那么概率肯定是其中最为重要的一部分。巴特勒主教说，对我们未来说，可能性就是我们生活最好的指南，而概率即可能。概率论与数理统计是现代数学的一个重要分支。近二十年来，随着计算机的发展以及各种统计软件的开发，概率统计方法在金融、保险、生物、医学、经济、运筹管理和工程技术等领域得到了广泛应用。主要包括：极限理论、随机过程论、数理统计学、概率论方法应用、应用统计学等。极限理论包括强极限理论及弱极限理论；随机过程论包括马氏过程论、鞅论、随机微积分、平稳过程等有关理论。概率论方法应用是一个涉及面十分广泛的领域，包括随机力学、统计物理学、保险学、随机网络、排队论、可靠性理论、随机信

号处理等有关方面。应用统计学方法的产生主要来源于实质性学科的研究活动中，例如，最小二乘法与正态分布理论源于天文观察误差分析，相关与回归分析源于生物学研究，主成分分析与因子分析源于教育学与心理学的研究，抽样调查方法源于政府统计调查资料的搜集等等。本研究方向在学习概率论、统计学、随机过程论等基本理论的基础上，致力于概率统计理论和方法同其它学科交叉领域的研究，以及统计学同计算机科学相结合而产生的数据挖掘的研究。此外,金融数学也是本专业的一个主要研究方向。它主要是通过数学建模，理论分析、推导，数值计算以及计算机模拟等理论分析、统计分析和模拟分析，以求研究和分析所涉及的理论问题和实际问题。生活中会遇到这样的事例：有四张彩票供三个人抽取，其中只有一张彩票有奖。第一个人去抽，他的中奖概率是25％，结果没抽到。第二个人看了，心里有些踏实了，他中奖的概率是33％，结果他也没抽到。第三个人心里此时乐开了花，其他的人都失败了，觉得自己很幸运，中奖的机率高达50％，可结果他同样没中奖。由此看来，概率的大小只是在效果上有所不同，很大的概率给人的安慰感更为强烈。但在实质上却没有区别，每个人中奖的概率都是50％，即中奖与不中奖。同样的道理，对于个人而言，在生活中要成功做好一件

南开大学09年近代史纲要试卷及答案

南开大学马克思主义教育学院本科2009－2010学年第一学期《中国近现代史纲要》课程期末统考试卷（A卷）[闭卷]（100分钟）（平时成绩和期末考试成绩比例：30：70）学院：专业：学号：姓名：一、单项选择题：（将1-20题的选项字母填入下表相应空格处，共20分，每小题1分） 1．在19世纪中叶，被称为“海上霸主”、“日不落帝国”的殖民国家是（）。 A．美国 B．德国 C．日本 D．英国 2．中国无产阶级最早诞生于（）。 A．民族资本主义企业 B．洋务派开设的工厂 C．外国资本企业 D．辛亥革命后的新兴企业 3．1895年，日本强迫清政府签订（），割去中国台湾全岛及所有附属岛屿和澎湖列岛。 A．辛丑条约 B．马关条约 C．北京条约 D．望厦条约 4．康有为创立的宣传维新思想的新式学堂是（）。 A．时务学堂 B．万木草堂 C．京师大学堂 D．同文馆 5．被誉为“革命军中马前卒”的（）写了《革命军》号召人民推翻清王朝，建立“中华共和国”。 A．黄兴 B．宋教仁 C．邹容 D．陈天华 6．关于近代中国半殖民地半封建社会性质的叙述，不正确的是( )。 A．表面上独立，实际上受帝国主义列强共同支配和操纵 B．原有的延续几千年的封建经济结构起了很大变化，自然经济逐渐解体

C．民族资本主义在整个社会经济结构中不但占有一席之地，而且逐步占主导地位 D．封建剥削制度依然保留着，而且同买办资本和高利贷资本相结合，在中国社会经济生活中仍占显著优势 7．毛泽东认为，（）是一个“开天辟地的大事变”。Ａ．十月革命Ｂ．五四运动Ｃ．中国共产党的成立Ｄ．第一次国共合作 8．土地革命战争时期中国共产党最伟大的历史贡献是（）。 A．发动、领导了著名的秋收起义 B．开辟了农村包围城市、武装夺取政权的道路 C．领导中国人民推翻了三座大山 D．推动了抗日民族统一战线的建立 9．下列不属于中华苏维埃共和国建立的前提条件是（）。 A．毛泽东“工农武装割据”的思想 B．农村革命根据地的建立和发展 C．革命武装力量的壮大 D．第四次反“围剿”斗争的胜利 10．中国共产党正式把毛泽东思想确定为自己指导思想的会议是（）。 A．八七会议 B．遵义会议 C．中共六届七中全会 D．中共七大 11．1938年10月后，抗日战争进入相持阶段在中国方面的主要原因是（）。 A．中国地域辽阔，战线长，敌后战场的开辟 B．中国在经济上军事上仍相对弱小，无力开展反击 C．中国国民党不积极抗战 D．中国抗战得不到国际社会的支持，十分困难。 12．（）是民主革命的基本内容。 A．土地革命 B．党的建设 C．根据地建设 D．武装斗争 13．以下人物中，都参加过和平解决西安事变和重庆谈判的是 ( )。

理论力学期末考试试题 A卷

理论力学期末考试试题 A 卷 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。解：

1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。

1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。

1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。解：

2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。

随机过程学习总结

随机过程学习报告通过这一段时间以来的学习，我认识到我们的生活中充满了随机过程的实例，在生活中我们经常需要了解在一定时间间隔[0,t)内某随机事件出现次数的统计规律，如到某商店的顾客数；某电话总机接到的呼唤次数；在电子技术领域中的散粒噪声和脉冲噪声；已编码信号的误码数等。在我们的专业学习——通信工程中，研究数字通信中已编码信号的误码流，数模变换中对信号进行采样等也都会应用到随机过程的知识，因此这门课程的学习是非常重要的。一、认识泊松过程与复合泊松过程的区别泊松过程是一类很重要的随机过程，随机质点流描述的随机现象十分广泛，下面我就通过运用泊松过程的知识解答一道书本中的实际应用题目：设移民到某地区定居的户数是一泊松过程，平均每周有两户定居，即λ=2。若每户的人口数是随机变量，一户4人的概率是1/6，一户3人的概率是1/3，一户两人的概率是1/3，一户一人的概率是1/6，且每户的人口数是相互独立的，①5周内移民到该地区定居的人口数是否为泊松过程？②求上述随机过程的数学期望与方差。分析：这道题目中的问题就是复合泊松过程的实际应用，这类过程具有泊松过程的一部分性质，不同的地方就在于随机质点流的到达不必再满足每次只能到一个的标准，这就将随机过程的研究与实际相融合，生活中的大部分过程其实是不可能满足每次到达一个这样的苛刻要求的，比如调查到达商场购物的人数等问题时，实际去商场购物时人们大多都是与好朋友结伴出行而不可能存在每个人都是独自来购物的现象，所以引入复合泊松过程是十分有必要的。解：设[0,t)时间内到该地定居的户数为N(t)，则{N(t)，t>=0}是一泊松过程，X(n)为第n 户移民到该地定居的家庭人口数，{X(0)=0,X(n),n=1,2,3···}是独立同分布随机变量列，Y(t)为[0,t)时间内定居到该地的人数。则Y(t)=∑=) (0 )n (X t N n t>=0 为一复合泊松过程， )()(υ?n X =4γi e *1/6+3γi e *1/3+2γi e *1/3+γi e *1/6 )()t (υ?Y =)1)((t )1(-γ?λX e 由特征函数的唯一性可知，Y(t)不是泊松过程。 E[X(n)]=4*1/6+3*1/3+2*1/3+1*1/6=5/2 E[）（n X 2 ]=16*1/6+9*1/3+4*1/3+1*1/6=43/6 则E[Y(t)]=λt*E[X(1)]=t*5; D[Y(t)]=λt*E[）（1X 2 ]=t*43/3; 则五周内定居到该地的人数数学期望为：5*5=25 方差为：5*43/3=215/3

应用随机过程试题及答案

应用随机过程试题及答案一．概念简答题（每题5 分，共40 分） 1. 写出卡尔曼滤波的算法公式 2. 写出ARMA（p,q）模型的定义 3. 简述Poisson 过程的随机分流定理 4. 简述Markov 链与Markov 性质的概念 5. 简述Markov 状态分解定理 6．简述HMM 要解决的三个主要问题得分B 卷（共9 页）第2 页7. 什么是随机过程，随机序列？8．什么是时齐的独立增量过程？二．综合题（每题10 分，共60 分） 1 ．一维对称流动随机过程n Y , 0 1 0, , n n k k Y Y X ? ? ? ? 1 ( 1) ( 1) , 2 k k k X p x p x ? ? ? ? ? 具有的概率分布为且1 2 , , ... X X 是相互独立的。试求1 Y 与2 Y 的概率分布及其联合概率分布。 2. 已知随机变量Y 的密度函数为其他而且，在给定Y=y 条件下，随机变量X 的条件密度函数为? ? 其他试求随机变量X 和Y 的联合分布密度函数( , ) f x y . 得分B 卷（共9 页）第3 页 3. 设二维随机变量( , ) X Y 的概率密度为( ,其他试求p{x<3y} 4．设随机过程( ) c o s 2 , ( , ) , X t X t t ? ? ? ? ? ? X 是标准正态分布的随机变量。试求数学期望( ) t E X ，方差( ) t D X ，相关函数1 2 ( , ) X R t t ，协方差1 2 ( , ) X C t t 。B 卷（共9 页）第4 页5 ．设马尔科夫链的状态空间为I={0,1}, 一步转移概率矩阵为

近代史纲要期末复习题简答题及答案

中国近代史纲要大题一、对中国国家出路的早期探索的运动和发起阶级太平天国农民战争：农民阶级，洋务运动：地主阶级洋务派，维新变法：资产阶级维新派，辛亥革命：资产阶级革命派。 // 太平天国爆发原因（1）根本原因：清政府的腐败和搜刮，导致国内阶级矛盾激化。（2）重要原因：外国资本主义的侵略，加剧了中国国内的社会矛盾。（3）直接原因：连年发生的自然灾难。（4）主观原因：西方基督教思想的影响，创立拜上帝教组织的推动。二、太平天国制度建设的两大方案及评价《天朝田亩制度》是最能体现太平天国社会理想和这次农民起义特色的纲领性文件。（一）是一个以解决土地问题为中心的比较完整的社会改革方案。（二）从根本上否定了封建社会的基础即封建地主的土地所有制，体现了广大农民要求平均分配土地的强烈愿望。（三）没有超出农民小生产者的狭隘眼界。它所描绘的理想天国，仍然是闭塞的自给自足的自然经济，同时又是一个没有商品交换的和绝对平均的社会，具有不切实际的空想的性质。（四）没能付诸实施。《资政新篇》是太平天国后期颁布的社会发展方案。（一）是一个具有资本主义色彩的改革方案。（二）限于当时历史条件，没能付诸实施。三、太平天国农民起义的历史意义（一）沉重打击了封建统治阶级，强烈撼动了清政府的统治根基。（二）是中国旧式农民战争的最高峰。（三）冲击了孔子和儒家经典的正统权威。（四）有力地打击了外国侵略势力。（五）和其他亚洲国家的民族解放运动汇合在一起，冲击了西方殖民主义者在亚洲的统治。四、太平天国起义失败的原因和教训失败原因：主观原因：农民阶级自身的历史局限性，农民阶级不是先进生产力和生产关系的代表。首先，无法从根本上提出完整的、正确的政治纲领和社会改革方案；无法制止和克服领导集团自身腐败现象的滋长；也无法长期保持领导集团的团结。其次，拜上帝教教义不是科学的思想理论，不仅不能正确指导斗争，而且给农民战争带来了危害。再次，未能正确地对待儒学。最后，对于西方资本主义侵略者缺乏理性的认识。客观原因：敌人（本国封建势力与外国侵略者）的力量强大。教训：天平天国起义及其失败表明，在半殖民地半封建的中国，农民具有伟大的革命潜力；但它自身不能担负起领导反帝反封建斗争取得胜利的重任。单纯的农民战争不能完成争取民族独立和人民解放的历史任务。 // 兴办洋务事业之目的 1.压内——镇压农民起义 2.防外——加强海防、边防 3.固体——发展本集团的政、经、军实力五、洋务事业的主要方面（一）兴办近代企业；（二）建立新式海陆军；（三）创办新式学堂，派遣留学生。六、洋务运动的历史作用（一）客观上对中国的早期工业和民族资本主义的发展起了某些促进作用；（二）开始了中国的近代教育，给当时的中国带来了新的知识，使人们开阔了眼界；（三）社会风气和价值观念开始变化，工商业者的地位上升。

运筹学学习总结报告(总结文件)

与生活息息相关的运筹学 ——《运筹学》学习心得中国古代著名的例子“田忌赛马”，通过巧妙的安排部署马匹的出场顺序，利用了现有马匹资源的最大效用，设计出了一个最优的技术指导文件，这就是对运筹学中博弈论的运用，那么运筹学与我们的生活息息相关。自古以来，运筹学就无处不在。小到菜市场买菜的大妈，大到做军事部署的国家元首，都会用到运筹学。当我们为选择去哪里旅游而犹豫不决，比对了很久终于找到一条最优路线时。当我们考试之前想临时抱佛脚，用最短时间复习而考到尽量高的分数时……无形之中，我们已经在运用运筹学不断的解决我们生活中的问题了。运筹学是一应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学等专业密切相关。现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法。“运筹”一词，本指运用算筹，后引伸为谋略之意。“运筹”最早出自于汉高祖刘邦对张良的评价：“运筹帷幄之中，决胜千里之外。” 但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。二次大战时，英军首次邀请科学家参与军事行动研究（, 在英国又称或, ），战后这些研究结果用于其他用途，这是现代“运筹学”的起源。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。本学期，经过周的学习，我对运筹学也有了一定的认识和了解，并且能够运用运筹学解决一些实际生活中的问题。经过学习我了解到运筹学的具体内容

南林近代史期末复习纲要1

第一章反对外国侵略的斗争一、单项选择题 1．使近代中国沦为半殖民地半封建社会的第一个不平等条约是（ B）A《辛丑条约》 B《南京条约》 C《马关条约》 D《北京条约》2．第二次鸦片战争中，掠夺中国领土最多的侵略者是（ C ） A美国 B英国 C俄国 D法国 3．近代中外反动势力开始勾结起来是在（ B ） A第一次鸦片战争以后 B第二次鸦片战争以后 C甲午战争以后 D八国联军侵华战争以后 4．把我国领土台湾割让日本的不平等条约是（ A） A《马关条约》 B《天津条约》 C《北京条约》 D《辛丑条约》 5．侵略者第二次洗劫和焚烧圆明园的战争是（ D） A鸦片战争 B第二次鸦片战争 C甲午战争 D八国联军侵华战争 6．1838年6月，鸿胪寺卿（ D）上疏《请严塞漏厄以培国本》，主张用死刑重治吸食鸦片者。 A林则徐 B许乃济 C邓廷桢 D黄爵滋 7．中国赔款最多的条约是（ D ） A《北京条约》 B《望厦条约》 C《马关条约》 D《辛丑条约》8．规定割让香港岛的是（ A ） A《南京条约》 B《虎门条约》 C《天津条约》 D《北京条约》

9．“允许外国侵略者招募华工出国”是（ A ）中给予他们的特权。A中英、中法《北京条约》 B中英《南京条约》 C《中法条约》 D《辛丑条约》 10．19世纪末20世纪初，帝国主义在中国掀起瓜分中国的狂潮，其中广西成了（ C ）的势力范围。 A英国 B俄国 C法国 D德国 11．近代史上外国在中国（ A ）建立了第一块租界地。 A上海 B广州 C福州 D宁波 12．规定在中国通商口岸可以投资设厂的条约是（ C ） A《南京条约》 B《天津条约》 C《马关条约》 D《北京条约》 13．1858年，沙俄侵略者强迫黑龙江将军奕山签订（ A ），将黑龙江以北，外兴安岭以南60万平方公里的中国领土强行霸占，并把乌苏里江以东的中国领土划为中俄共管。 A《瑷珲条约》 B《北京条约》 C《中俄勘分西北界约记》 D《天津条约》 14．1860年沙俄借口“调停有功”，迫使清政府签订（ A ），将乌苏里江以东40万平方公里的中国领土划为俄国。 A《北京条约》 B《瑷珲条约》 C《中俄勘分西北界约记》 D《天津条约》 15．中国近代第一个系统介绍西学的启蒙思想家、翻译家是（ C ）A康有为 B梁启超 C严复 D谭嗣同

2020研究生个人学习工作总结

2020研究生个人学习工作总结 2020研究生个人学习总结一不知不觉，作为一名研究生的第一个学期就这样结束了。总的来说，研究生生活较之本科有了更多的自由，因而也具有更大的自主性和自由发挥空间。更重要的是，实践的机会更多了，而且这种实践相对于本科的实习来说更具真实性。如果说把本科的实习看作是一个战地记者，能够看到滚滚硝烟，感受到枪林弹雨，那研究生阶段的实践就是一个拿着枪冲锋陷阵的战士了。这学期我一共学习了六门课程，包括科学社会主义理论与实践、自然辩证法、c++程序设计、数值分析、数理统计和随机过程。其中c++程序设计和数值分析两门课程老师讲起课来操着一口标准的河南话。虽然说我在河南也呆了四年多了，但有些河南话还是听不太懂，尤其是对方讲话比较快的时候。所以，这两门课程我在课余花的时间也比较多一点。我主要参与了郑大新区教师公寓楼的沉降观测项目。因为暑假跟着崔师兄在国贸进行了一个暑假的沉降观测，所以这次项目完成得也比较顺利。不过，这其中也遇到和发现了不少问题。首先是测量仪器问题。开始测量的时候，发现水准仪左读数和右读数得出的高差值总是相差很大，但两者差值基本上保持固定。我们几个对仪器经过几次测试和排查，最后确定是尺子的问题。原来测量实验室新买的铟钢尺和以前我们在工地使用过的铟钢尺刻度不一致。其次，这次测量的环境也比较复杂。该工程正处于外墙装修阶段，由于施工原因，很多观测点甚至水准点都被破坏。我们测量了三个组团一共是九个楼，但能用的水准点只有三个，其余的都需要引测。另外，由于建筑物周围地面尚未回填，有些观测点相对水准仪位置较高，所以只能加设转点，或者把仪器架在制高点甚至是阳台上。这些问题都是在国贸测量的时候所没遇到过的，所以也有不少新的收获。不过，通过这次实践，我发现施工方的沉降观测报表记录极不规范，数据也极不真实，有些一看就知道是胡乱编造的。另外，沉降观测应该是贯穿建筑物使用期限始终的，可建筑物尚未完工很多观测点甚至是水准点就已经被破坏。这些现象不能不让我对目前建筑施工管理现状感到忧

《理论力学》期末考试试卷A

D 《理论力学》期末考试试题A 卷一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系），则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定

二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 12v ω ）和（ 0 ）。 y x z O c b a 3 F 2 F 1 F

计科学习心得

计算机科学与技术这一门科学深深的吸引着我们这些同学们，上计算机系已经有近三年了，自己也做了一些思考，零零星星的，今天先整理一部分，大家看看有没有用，我一直认为计算机科学与技术这门专业，在本科阶段是不可能切分成计算机科学和计算机技术的，因为计算机科学需要相当多的实践，而实践需要技术；每一个人(包括非计算机专业)，掌握简单的计算机技术都很容易（包括程序设计），但计算机专业的优势就在于，我们掌握许多其他专业并不“深究”的东西，例如，算法，体系结构，等等。非计算机专业的人可以很容易地做一个芯片，写一段程序，但他们做不出计算机专业能够做出来的大型系统。今天我想专门谈一谈计算机科学，并将重点放在计算理论上。记得当年大一，刚上本科的时候，每周六课时高等数学，天天作业不断(那时是六日工作制)。颇有些同学惊呼走错了门:咱们这到底念的是什么系？不错，你没走错门，这就是计算机科学与技术系。我们系里的传统是培养做学术研究，尤其是理论研究的人。而计算机的理论研究，说到底了就是数学，虽然也许是正统数学家眼里非主流的数学。其实我们计算机系学数学光学高等数学是不够的，我们应该想数学系一样学一下数学分析，数学分析这个东东，咱们学计算机的人对它有很复杂的感情。在于它是偏向于证明型的数学课程，这对我们培养良好的分析能力极有帮助。当年出现的怪现象是：计算机系学生的高中数学基础在全校数一数二(希望没有冒犯其它系的同学)，教学课时数也仅次于数学系，但学完之后的效果却几乎是倒数第一。其中原因何在，发人深思。我个人的浅见是：计算机类的学生，对数学的要求固然跟数学系不同，跟物理类差别则更大。通常非数学专业的所谓“高等数学”，无非是把数学分析中较困难的理论部分删去，强调套用公式计算而已。而对计算机系来说，数学分析里用处最大的恰恰是被删去的理论部分。说得难听一点，对计算机系学生而言，追求算来算去的所谓“工科数学一”已经彻底地走进了魔道。记上一堆曲面积分的公式，难道就能算懂了数学分析？中文的数学分析书，一般都认为以北大张筑生老师的“数学分析新讲”为最好。万一你的数学实在太好，那就去看菲赫金哥尔茨的“微积分学教程”好了--但我认为没什么必要，毕竟你不想转到数学系去。吉米多维奇的“数学分析习题集”也基本上是计算型的东东。如果你打算去考那个什么“工科数学一”，可以做一做。否则，不做也罢。中国的所谓高等代数，就等于线性代数加上一点多项式理论。我以为这有好的一面，因为可以让学生较早感觉到代数是一种结构，而非一堆矩阵翻来覆去。南京大学林成森，盛松柏两位老师编的“高等代数”，感觉相当舒服。此书相当全面地包含了关于多项式和线性代数的基本初等结果，同时还提供了一些有用的比较深的内容，如Sturm序列，Shermon-Morrison公式，广义逆矩阵等等。可以说，作为本科生如能吃透此书，就可以算高手。国内较好的高等代数教材还有清华计算机系用的那本，清华出版社出版，书店里多多，一看就知道。从抽象代数的观点来看，高等代数里的结果不过是代数系统性质的一些例子而已。莫宗坚先生的“代数学”里，对此进行了深刻的讨论。然而莫先生的书实在深得很，作为本科生恐怕难以接受，不妨等到自己以后成熟了一些再读。正如上面所论述的，计算机系的学生学习高等数学：知其然更要知其所以然。你学习的目的