高考数学二轮复习 解析几何 5.7 直线与圆锥曲线学案 理

高考数学二轮复习解析几何 5.7 直线与圆锥曲

线学案理

5、7 直线与圆锥曲线

【学习目标】

1、理解直线与曲线的位置关系，

2、会求相交弦长，能解决与相交弦有关的问题；

【学法指导】

1、先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；

2、限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；

3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；

4、重点理解的内容：相交弦的应用。

【高考方向】

1、直线与曲线的位置关系的判断；

2、与相交弦有关的综合问题。

【课前预习】

XXXXX：

一、知识网络构建

1、直线与曲线的位置关系的如何判断？

2、三种曲线的相交弦公式有何异同？

二、高考真题再现(13安徽13)已知直线交抛物线于两点。若该抛物线上存在点，使得为直角，则的取值范围为_______。

三、基本概念检测

1、设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F(?1，0)的直线l 交抛物线C于A，B两点，点Q为线段AB的中点、若|FQ|=2，则直线l的斜率等于、

2、在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=4x的焦点F、且与该抛物线相交于

A、B两点、其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为

60、则△OAF的面积为、3、已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。

4、设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线的方程为_____________、

【课中研讨】

XXXXX：例

1、已知椭圆G：＋＝1(a>b>0)的离心率为，右焦点(2，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)、(1)求椭圆G的方程； (2)求△PAB的面积、例

2、如图，点P(0，?1)是椭圆C1：(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径、l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点

D、（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）求△ABD面积取最大值时直线l1的方程、

【课后巩固】

1、椭圆＋y2＝1的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是____________、

2、如图，已知椭圆的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆的短轴为MN，且，的离心率都为e，直线，与交于两点，与交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，

D、（I）设，求与的比值；（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由、3、如图，已知圆是椭圆的内接△的内切圆, 其中为椭圆的左顶点、（1）求圆的半径;（2）过点作圆的两条切线交椭圆于两点，G、证明：直线与圆相切、【反思与疑惑】

XXXXX：请同学们将其集中在典型题集中。