精选七年级数学上册第七章一元一次方程7-3一元一次方程的解法同步练习新版青岛版
7.3一元一次方程的解法
一、选择题
1．方程6x ＝3＋5x 的解是( )．
A ．x ＝2
B ．x ＝3
C ．x ＝－2
D ．x ＝-3
2．下列方程中，是以x ＝4为根的方程为( )．
A ．3x －5＝x ＋1
B ．＝－x
C ．3(x －7)＝－9
D ．－2
x ＝2 3．已知方程(m －1)＋2＝0是一元一次方程，则m 的值是( )．
A ．1
B ．－1
C ．1或－1
D ．0
4．下列变形中，属于移项的是( )．
A ．由3x ＝－2，得x ＝－
23
B ．由2x ＝3，得x ＝6
C ．由5x －7＝0，得5x ＝7
D ．由－5x ＋2＝0，得2－5x ＝0
5．已知x ＝2是方程ax ＋3bx ＋6＝0的解，则3a ＋9b －5的值是( )．
A ．15
B ．12
C ．－13
D ．－14
二、填空题
6．把关于x 的方程ax ＋2＝bx ＋1(a ≠b )化成一元一次方程的标准形式，是．
7．如果方程(6m －3)x n ＋3＋1＝0是关于x 的一元一次方程，那么m ，n ．
8．如果x ＝5是方程ax ＋5＝10－4x 的解，那么a ＝．
9．如果2a ＋4＝a －3，那么代数式2a ＋1的值是．
10．如果(m ＋2)x 2＋2x
n ＋2＋m －2＝0是关于x 的一元一次方程，那么将它写为不含m ，n 的
方程为．
11．经过移项，使得关于x 的方程mx －3．5＝b －2x 中的已知项都在等号右边，未知项都在
等号左边为，当m 时，这个方程的解是
3.52b m ++． 12．方程－3x ＝16的解是． 三、解答题
13．解下列方程
(1)3x －2＝x ＋1＋6x ： (2)25y －8＝14－25
y ．
14．已知x＝－7是关于方程nx－3＝5x＋4的解，求n的值．
15．已知x＝－9是方程1
2
(x－1)＝
1
3
(2x＋3)的解，试求出关于y的方程
1 2[(y＋1)－1]＝
1
3
[2(y＋1)＋3]的解．
16．已知3x－6y－5＝0，求2x－4y＋6的值．
17．一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原两位数．
参考答案
一、
1．B 分析：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，把各选项依次代入方程的左、右两边，能使左、右两边相等的是x＝3，故方程6x＝3＋5x的解是x＝3，故选B．
2．C 分析：根据方程解的定义，把x＝4分别代入A、B、C、D中，只有C的左、右两边相等．
3．B 分析：一个方程具备了以下三个条件才能称之为一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不等于0．未知数的次数为1，知m只可能是1或－1，由未知数系数不等于0，知m不能等于1，故选B，
点拨：未知数系数不能为0不能忽略．
4．C 分析：把方程中的某一项或某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，是所谓移项，解本题就要把握住两点：一是是否确实有“移”(从等号的一边移到另一边)发生，二是所移之项是否改变了符号，A、B、D中，都没有“移”发生，故选C．
5．D 分析：把x＝2代入方程ax＋3bx＋6＝0得2a＋6b＋6＝0，即2a＋6b＝－6，a＋3b＝－3，所以3a＋9b－5＝3(a＋3b)－5＝3×(－3)－5＝－14．
二、
6．(a－b)x＋1＝0 分析：方程ax＋b＝0(其中x是未知数，并且a≠0)是一元一次方程的标准形式，所以应移项使右边等于0，并且合并同类项便可得ax＋2－bx－l＝(a－b)x＋1＝0．
7．≠1
2
＝－2 分析：由n＋3＝1，求出n＝－2；由6m－3≠0，求出m(因为未知数的系数
不能为0)，m≠1
2
．
8．－3 分析：因为x＝5是方程ax＋5＝10－4x的解，所以把x＝5代入已知方程后，解关于a的方程．解：把x＝5代入ax＋5＝10－4x中则有5a＋5＝10－4×5，5a＝－15，a＝－3．
9．－13 分析：先解关于a的方程，求出a的值后代入2a＋1．
解：2a＋4＝a－3，a＝－7，把a＝－7代入2a＋1中得2×(一7)＋1＝－13．
10．2x－4＝0 分析：因原式为一元一次方程，所以x2的系数为0，x的指数为1，则有m＋2＝0，n＋2＝1，解之得m＝－2，n＝－1，把m＝－2，n＝－1代入可得2x－2－2＝0，2x－4＝0．
11．mx＋2x＝b＋3．5 ≠－2 分析：移项时注意“变号”，运用等式性质2时注意除数不能为0，则有mx－3．5＝b－2xmx＋2x＝b＋3．5(m＋2)x＝b＋3．5，当m＋2≠0
时(m≠－2)，x＝
3.5
2
b
m
+
+
．
12．x＝－1
2
解：－
3
x
＝
1
6
，两边都乘－3，x＝－
1
2
，所以原方程的解为x＝－
1
2
．
三、
13．(1)x＝－3
4
解：3x－2＝x＋1＋6x，合并：3x－2＝7x＋1，移项：7x－3x＝－3，合并：
4x＝－3，同除以4：x＝－3
4
．
(2)y＝165
16
解：
2
5
y－8＝
1
4
－
2
5
y，移项：
2
5
y＋
2
5
y＝
1
4
＋8，合并：
4
5
y＝8
1
4
，同乘
5
16
：
y＝165 16
．
14．4 分析：根据方程解的定义，把x＝－7代入方程左右两边相等，这样就会得到一个含有n，而不含x和其他字母的等式，并且可以把该等式看成是关于n的方程，利用等式的性质把n求出来．解：把x＝－7代入方程的左右两边得－7n－3＝－35＋4，即－7n －3＝－31，两边都加上3，得－7n＝－28，两边除以－7得n＝4．
15．y＝－10 分析：仔细观察题目中的两个方程，并且把二者加以比较，可以发现它们的一些相同之处：左右两边系数分别相同，再找他们相异之处，把第二个方程中的(y＋1)换成x，就得到第一个方程．
解：∵x＝－9是方程1
2
(x－1)＝
1
3
(2x＋3)的解．∴当y＋1＝－9时，方程
1
2
[(y＋1)－1]
＝1
3
[2(y＋1)＋3]，左右两边相等，将y＋1＝－9的两边都减去1，得y＝－10．∴y
＝－10时，这个关于y的方程左右两边相等．故y＝－10是这个关于y的方程的解．
16．91
3
分析：∵3x－6y－5＝0，∴3x－6y＝5，3(x－2y)＝5，x－2y＝
5
3
，而2x－4y＋6＝
2(x－2y)＋6＝2×5
3
＋6＝9
1
3
．
点拨：做题时，有时可以把一个代数式看为一个整体．