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4.6用牛顿运动定律解决问题

4.6用牛顿运动定律解决问题
4.6用牛顿运动定律解决问题

6 用牛顿运动定律解决问题(一)

高一物理备课组(襄阳市一中)

1、牛顿第一定律:

2、牛顿第二定律:

3、牛顿第三定律:

4、用 30N的水平外力 F,拉一静止在光滑的水平面上质量为 20kg的物体,则第3秒末物体的速度和加速度分别是

A、v = 7.5 m/s,a = l.5m/s2;

B、v = 4.5m/s,a = l.5m/s2;

C、v = 4.5 m/s,a = 0 ;

D、v = 7.5 m/s,a =0 。

5、斜面AB长为10 m,倾角为30°,一质量为2kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示(g取10 m/s2)

(1) 若斜面光滑,求小物体下滑到斜面底

端B点时的速度及所用时间;

(2)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间.

6、从静止开始做匀加速直线运动的汽车,经过t=10s,发生位移x=30m.已知汽车的质量m=4×103kg,牵引力

F=5.2×103N.求:

2、思路:运动情况加速度受力情况

3、例题2:一个滑雪的人,质量是75 kg,以v

=2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ=30°,在t=5 s的时间内滑下的路程x=60 m,求滑雪人受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)。

(1)、从题目中找出关于物理情景的描述。(2)、研究对象是谁?找出关于运动状态的描述。(3)、求出人的加速度,并画出受力图。合力沿什么方向?大小是多少?

(4)、怎样求人受的阻力?完整写出解答过程。

小技巧:(类型一)(类型二)能够从习题所求入手思考就知道了是哪一类问题

四、巩固练习

1 、如图3—3—1所示,悬挂于小车里的小球偏离竖直方向θ角,则小车可能的运动情况是()

A、向右加速运动;

B、向右减速运动;

C、向左加速运动;

D、向左减速运动。

2、如图3—3—2所示为一光滑竖直圆槽,AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面,与圆相交于A、B、C点.若一物体

由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t

1、t

2

t 3,则() A、t

1

<t

2

<t

3

; B、t

1

>t

2

>t

3

C、t1=t2=t3;

D、t1=t2<t3。

(1)、汽车运动的加速度大小;

(2)、运动过程中汽车所受的阻力大小。

牛顿运动定律的运用教案

牛顿运动定律的运用教 案 文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

牛顿运动定律的应用 教学目标 一、知识目标 1.知道运用牛顿运动定律解题的方法 2.进一步学习对物体进行正确的受力分析 二、能力目标 1.培养学生分析问题和总结归纳的能力 2.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力 三、德育目标 1.培养学生形成积极思维,解题规范的良好习惯 教学重点 应用牛顿运动定律解决的两类力学问题及这两类问题的基本方法 教学难点 应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法 教学方法 实例分析发归纳法讲练结合法 教学过程 一、导入新课 通过前面几节课的学习,我们已学习了牛顿运动定律,本节课我们就来学习怎样运用牛顿运动定律解决动力学问题。 二、新课教学

(一)、牛顿运动定律解答的两类问题 1.牛顿运动定律确定了运动和力的关系,使我们能够把物体的受力情况和运动情况联系起来,由此用牛顿运动定律解决的问题可分为两类: a.已知物体的受力情况,确定物体的运动情况。 b.已知物体的运动情况,求解物体的受力情况 2.用投影片概括用牛顿运动定律解决两类问题的基本思路 已知物体的受力情况???→?=ma F 据 求得a ?→?据t v v s as v v at v v at v s t t t ......2210202020可求得???? ?????=-?→?+=+= 已知物体的运动情况???→?????→?=???????=-+=+=ma F as v v at v s at v v a t t 据据求得2221022 00求得物体的受力情况 3.总结 由上分析知,无论是哪种类型的题目,物体的加速度都是核心,是联结力和运动的桥梁。 (二)已知物体的受力情况,求解物体的运动情况 例1.如图所示,质量m=2Kg 的物体静止在光滑的水平地 面上,现对物体施加大小F=10N 与水平方向夹角θ= 370的斜向上的拉力,使物体向右做匀加速直线运动。已知sin370=,cos370=取g=10m/s 2,求物体5s 末的速度及5s 内的位移。 问:a.本题属于那一类动力学问题 (已知物体的受力情况,求解物体的运动情况) b.物体受到那些力的作用这些力关系如何 引导学生正确分析物体的受力情况,并画出物体受力示意图。

人教版必修一 第四章牛顿运动定律-牛顿运动定律题型归纳

牛顿运动定律题型归纳 题型一:牛顿运动定律理解 例题:质点做匀速直线运动现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则 A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变 练习:一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小直至为零,在此过程中 A.速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值 B.速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值 C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大 D.位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值 题型二:动力学图像问题 例题一:将一质量不计的光滑杆倾斜地固定在水平面上,如图甲所示,现在杆上套一光滑的小球,小球在一沿杆向上的拉力F的作用下沿杆向上运动。该过程中小球所受的拉力以及小球的速度随时间变化的规律如图乙、丙所示。g=10 m/s2。则下列说法正确的是A.在2~4 s内小球的加速度大小为0.5 m/s2 B.小球质量为2 kg C.杆的倾角为30° D.小球在0~4 s内的位移为8 m 例题二:如图甲所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置一物体(物体与弹簧不

连接),初始时物体处于静止状态,现用竖直向上的拉力F 作用在物体上,使物体开始向上 做匀加速运动,拉力F 与物体位移x 的关系如图乙所示(g =10 m/s 2 ),下列结论正确的是 A .物体与弹簧分离时,弹簧处于原长状态 B .弹簧的劲度系数为750 N/m C .物体的质量为2 kg D .物体的加速度大小为5 m/s 2 例题三:如图甲所示,一物块在t =0时刻滑上一固定斜面,其运动的v -t 图象如图乙所示。若重力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为已知量,则可求出 A .斜面的倾角 B .物块的质量 C .物块与斜面间的动摩擦因数 D .物块沿斜面向上滑行的最大高度 例题四:甲、乙两球质量分别为1m 、2m ,从同一地点(足够高)同时由静止释放。两球下落 过程所受空气阻力大小f 仅与球的速率v 成正比,与球的质量无关,即kv f =(k 为正的常 量)。两球的t v -图象如图所示。落地前,经时间0t 两球的速度都已达到 各自的稳定值1v 、 2v 。则下列判断正确的是( ) A .释放瞬间甲球加速度较大 B.1221v v m m = C .甲球质量大于乙球质量

牛顿运动定律

第三章牛顿运动定律 本章学习提要 1.知道滑动摩擦力产生的条件,会判断它的方向,理解动摩擦因数,会用滑动摩擦力公式进行计算。知道静摩擦力和最大静摩擦力的概念,会判断静摩擦力的方向。 2.在物体受力不太复杂的情况下,能分析物体所受的重力、弹力、摩擦力等作用力的情况,会正确画出受力图。 3.在初步掌握牛顿运动定律的基础上,进一步较全面和系统地认识牛顿运动定律。能熟练地运用牛顿运动定律解决需综合运用运动学公式的有关实际问题,掌握分析问题的过程和方法,感悟它的应用价值。 A 摩擦力 一、学习要求 知道滑动摩擦力产生的条件,理解滑动摩擦力的大小与压力成正比,即F f=μF N,知道动摩擦因数μ与接触面的材料和粗糙程度有关,会计算滑动摩擦力。 知道静摩擦力的概念,知道它与滑动摩擦力的区别,知道什么是最大静摩擦力,会用力的平衡概念求静摩擦力的大小。 经历探究滑动摩擦力与哪些因数有关的探究过程,感悟动摩擦因数在生活和技术中的重要意义。 二、要点辨析 1.静摩擦力和滑动摩擦力的区别 两个物体互相接触,当两接触面间有相对滑动趋势但并没有出现相对滑动时,接触面上所产生的这种阻碍相对运动趋势的力,称为静摩擦力。所谓“相对运动趋势”就是有可能发生相对运动,但没有实际发生相对运动。静摩擦力的最小值为0,最大值等于刚开始滑动时的摩擦力F fm(称为最大静摩擦力)。在0~F fm范围内,静摩擦力的大小由二力平衡条件可知,它总是与引起滑动趋势的外力大小相等。两物体间的最大静摩擦力与物体间正压力的大小成正比。 在两个发生相对运动物体之间的摩擦力称为滑动摩擦力,滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反。滑动摩擦力的大小为 F f=μN。 (1)不要把“物体的相对运动方向”与“物体的运动方向”等同起来,摩擦力可以作为动力,驱使物体运动,但必然阻碍物体间的相对运动。 (2)公式F f=uF N中的F N是两个物体表面间的压力,称为正压力(垂直于接触面的力),性质上属于弹力,它不是物体的重力,许多情况下需结合物体的平衡条件等物理规律加以确

应用牛顿运动定律解决“四类”热点问题

专题强化三应用牛顿运动定律解决“四类”热点问题 专题解读 1.本专题是应用动力学方法分析动力学图象问题、连接体问题、临界和极值问题以及多运动过程问题.在高考中主要以选择题形式考查,且每年都有命题. 2.学好本专题可以培养同学们的分析推理能力、应用数学知识和方法解决物理问题的能力. 3.本专题用到的规律和方法有:整体法和隔离法、牛顿运动定律和运动学公式、临界条件和相关的数学知识. 1.常见图象 v-t图象、a-t图象、F-t图象、F-a图象等. 2.题型分类 (1)已知物体受到的力随时间变化的图线,要求分析物体的运动情况. (2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线,要求分析物体的受力情况. (3)由已知条件确定某物理量的变化图象. 3.解题策略 (1)分清图象的类别:即分清横、纵坐标所代表的物理量,明确其物理意义,掌握物理图象所反映的物理过程,会分析临界点. (2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义:图线与横、纵坐标的交点,图线的转折点,两图线的交点等. (3)明确能从图象中获得哪些信息:把图象与具体的题意、情景结合起来,应用物理规律列出与图象对应的函数方程式,进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系,以便对有关物理问题作出准确判断. 例1(多选)(2019·全国卷Ⅲ·20)如图1(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平.t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4 s时撤去外力.细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示.木板与实验台之间的摩擦可以忽略.重力加速度取10 m/s2.由题给数据可以得出() A.木板的质量为1 kg B.2~4 s内,力F的大小为0.4 N C.0~2 s内,力F的大小保持不变 D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

应用牛顿运动定律解题的方法和步骤

§3.4应用牛顿运动定律解题的方法和步骤 应用牛顿运动定律的基本方法是隔离法,再配合正交坐标运用分量形式求解。 解题的基本步骤如下: (1)选取隔离体,即确定研究对象 一般在求某力时,就以此力的受力体为研究对象,在求某物体的运动情况时,就以此物体为研究对象。有几个物体相互作用,要求它们之间的相互作用力,则必须将相互作用的物体隔离开来,取其中一物体作研究对象。有时,某些力不能直接用受力体作研究对象求出,这时可以考虑选取施力物体作为研究对象,如求人在变速运动的升降机内地板的压力,因为地板受力较为复杂,故采用人作为研究对象为好。 在选取隔离体时,采用整体法还是隔离法要灵活运用。如图3-4-1要求质量分别为M 和m 的两物体组成的系统的加速度a ,有 两种方法,一种是将两物体隔离,得方程为 ma T mg =- Ma Mg T =-μ 另—种方法是将整个系统作为研究对象,得方 程为 a M m Mg mg )(+=-μ 显然,如果只求系统的加速度,则第二种方法好;如果还要求绳的张力,则需采用前一种方法。 (2)分析物体受力情况:分析物体受力是解动力学问题的一个关键,必须牢牢 图3-4-1

掌握。 ①一般顺序:在一般情况下,分析物体受力的顺序是先场力,如重力、电场力等,再弹力,如压力、张力等,然后是摩擦力。并配合作物体的受力示意图。 大小和方向不受其它力和物体运动状态影响的力叫主动力,如重力、库仑力;大小和主向与主动力和物体运动状态有密切联系的力叫被动力或约束力,如支持力、摩擦力。这就决定了分析受力的顺序。如物体在地球附近不论是静止还是加速运动,它受的重力总是不变的;放在水平桌面上的物体对桌面的压力就与它们在竖直方向上有无加速度有关,而滑动摩擦力总是与压力成正比。 ②关于合力与分力:分析物体受力时,只在合力或两个分力中取其一,不能 同时取而说它受到三个力的作用。一般情况下选取合Array力,如物体在斜面上受到重力,一般不说它受到下滑力 和垂直面的两个力。在—些特殊情况下,物体其合力不 图3-4-2 能先确定,则可用两分力来代替它,如图3-4-2横杆左 端所接铰链对它的力方向不能明确之前,可用水平和竖直方向上的两个分力来表示,最后再求出这两个分力的合力来。 ③关于内力与外力:在运用牛顿第二定律时,内力是不可能对整个物体产生加速度的,选取几个物体的组合为研究对象时,这几个物体之间的相互作用力不能列入方程中。要求它们之间的相互作用,必须将它们隔离分析才行,此时内力转化成外力。 ④关于作用力与反作用力:物体之间的相互作用力总是成对出现,我们要分 清受力体与施力体。在列方程解题时,对一对相互作用力一般采用同一字线表示。在不考虑绳的质量时,由同一根绳拉两个物体的力经常作为一对相互作用力处

牛顿运动定律-最全面、经典题型

1. 如图所示,在光滑的水平 面上,有一物体A,质量为3kg, 当用F=10N 的力通过滑轮拉 物体A 时,物体做什么运动? 绳子上的拉力是多大?若改用质量为1kg 的物体B 拉物体A 时,物体A 又做什么运动?绳子上的拉力又是多大? (g 取10m/s 2) 2. 如图甲所示,物体A 与B 用一根不可伸长的轻绳连接,放置 于光滑的水平面上,现用F=6N 的力拉物体A,则物体的加速度为多少?绳上的张力为多大?若图乙呢? A B 2kg 1kg F=6N A B 2kg 1kg F=6N 3.如图所示,光滑水平面上静止放着长L=1.6m ,质量为M=3kg 的木块(厚度不计),一个质量为m=1kg 的小物体放在木板的最右端,m 和M 之间的动摩擦因数μ=0.1,今对木板施加一水平向右的拉力F ,(g 取10m/s2). A B F (1)为使物体与木板不发生滑动,F 不能超过多少? (2)如果拉力F=10N 恒定不变,求小物体所能获得的最大速度? (3)如果拉力F=10N ,要使小物体从木板上掉下去,拉力F 作用的时间至少为多少? 4.水平传送带以v=2m/s 速度匀速运动,将物体轻放在传送带的A 端,它运动到传送带另一端B 所需时间为11s ,物体和传送带间的动摩擦因数μ=0.1,求: (1)传送带AB 两端间的距离? (2)若想使物体以最短时间到达B 端,则传送带的速度大小至少调为多少?(g=10m/s2) 5.如图所示,传送带与地面倾角θ=37°,A→B 长度为L=16m ,传送带 以v0=10m/s 的速率逆时针转动,在传送带上端A 无初速度地释放一个质量为0.5kg 的物体,它与传送带之间的动摩擦因数 为0.5.求:物体从A 运动到B 需时间是多少? 6.将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱子中,如图所示,在箱子的上顶板和下底板装有压力传感器,能随时显示出金属块和弹簧对箱子上顶板和下底板的压力大小.将箱子置于电梯中,随电梯沿竖直方向运动.当箱子随电梯以a=4.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时,上顶板的传感器显示的压力为4.0N ,下底板的传感器显示的压力为10.0N .取g=10m/s2,若 上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半,则升降机的运动状态可能是( ) A .匀加速上升,加速度大小为5m/s2 B .匀速上升 C .匀加速下降,加速度大小为5m/s2 D .静止状态 7.质量为50kg 的一学生从1.8m 高处跳下,双脚触地后,他紧接着弯曲双腿使重心下降0.6m ,则着地过程中,地面对他的平均作用力为多少? 8.如图所示,在水平面上行驶的车厢中,车厢顶部悬挂一质量为m 的球,悬绳与竖直方向成α角,相对车厢处于静止状态,求箱子的运动状态? 9.如图所示,一个箱子质量为M 放在水平地面上,箱子内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个质量为m 的圆环,圆环沿着杆加速下滑,环与杆的摩擦力大小为f ,则此时箱子对地面的压力为( ) A .等于Mg B .等于(M+m )g C .等于Mg+ f D .等于(M+m )g- f A A B 1kg F=10N M m

高中物理牛顿运动定律的应用专题训练答案及解析

高中物理牛顿运动定律的应用专题训练答案及解析 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1.如图,质量为m =lkg 的滑块,在水平力作用下静止在倾角为θ=37°的光滑斜面上,离斜面末端B 的高度h =0. 2m ,滑块经过B 位置滑上皮带时无机械能损失,传送带的运行速度为v 0=3m/s ,长为L =1m .今将水平力撤去,当滑块滑 到传送带右端C 时,恰好与传送带速度相同.g 取l0m/s 2.求: (1)水平作用力F 的大小;(已知sin37°=0.6 cos37°=0.8) (2)滑块滑到B 点的速度v 和传送带的动摩擦因数μ; (3)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量. 【答案】(1)7.5N (2)0.25(3)0.5J 【解析】 【分析】 【详解】 (1)滑块受到水平推力F . 重力mg 和支持力F N 而处于平衡状态,由平衡条件可知,水平推力F=mg tan θ, 代入数据得: F =7.5N. (2)设滑块从高为h 处下滑,到达斜面底端速度为v ,下滑过程机械能守恒, 故有: mgh = 212 mv 解得 v 2gh ; 滑块滑上传送带时的速度小于传送带速度,则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动; 根据动能定理有: μmgL = 2201122 mv mv 代入数据得: μ=0.25 (3)设滑块在传送带上运动的时间为t ,则t 时间内传送带的位移为: x=v 0t 对物体有: v 0=v ?at

ma=μmg 滑块相对传送带滑动的位移为: △x=L?x 相对滑动产生的热量为: Q=μmg△x 代值解得: Q=0.5J 【点睛】 对滑块受力分析,由共点力的平衡条件可得出水平作用力的大小;根据机械能守恒可求滑块滑上传送带上时的速度;由动能定理可求得动摩擦因数;热量与滑块和传送带间的相对位移成正比,即Q=fs,由运动学公式求得传送带通过的位移,即可求得相对位移. 2.如图所示,倾角α=30°的足够长传送带上有一长L=1.0m,质量M=0.5kg的薄木板,木板的最右端叠放质量为m=0.3kg的小木块.对木板施加一沿传送带向上的恒力F,同时让传送 带逆时针转动,运行速度v=1.0m/s。已知木板与物块间动摩擦因数μ1= 3 2 ,木板与传送 带间的动摩擦因数μ2=3 ,取g=10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)若在恒力F作用下,薄木板保持静止不动,通过计算判定小木块所处的状态; (2)若小木块和薄木板相对静止,一起沿传送带向上滑动,求所施恒力的最大值F m; (3)若F=10N,木板与物块经过多长时间分离?分离前的这段时间内,木板、木块、传送带组成系统产生的热量Q。 【答案】(1)木块处于静止状态;(2)9.0N(3)1s 12J 【解析】 【详解】 (1)对小木块受力分析如图甲:

牛顿运动定律题型练习

牛顿运动定律题型分项练习 一、解连接体问题 整体法与隔离法 在实际问题中,常常遇到几个相互联系的、在外力作用下一起运动的物体系。因此,在解决此类问题时,必然涉及选择哪个物体为研究对象的问题。 整体法与隔离法的综合应用 实际上,不少问题既可用“整体法”也可用“隔离法”解,也有不少问题则需要交替应用“整体法”与“隔离法”。因此,方法的选用也应视具体问题而定。 1.求内力:先整体求加速度,后隔离求内力。 2.求外力:先隔离求加速度,后整体求外力。 例题分析 1、相同材料的物块m 和M 用轻绳连接,在M 上施加恒力 F ,使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。 (1)地面光滑,T=? (2)地面粗糙设与地面间的摩擦因数为μ,T=? (3)竖直加速上升,T=? (4)斜面光滑,加速上升,T=? 总结:①无论m 、M 质量大小关系如何,无论接触面是否光滑,无论在水平面、斜面或竖直面内运动,细线上的张力大小不变。 ②动力分配原则:两个直接接触或通过细线相连的物体在外力的作用下以共同的加速度运动时,各个物体分得的动力与自身的质量成正比,与两物体的总质量成反比。 ③条件:加速度相同;接触面相同

a 同步练习 1.如图所示,质量分别为mA 、mB 的A 、B 两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力F 拉A ,使它们沿斜面匀加速上升,A 、B 与斜面的动摩擦因数均为μ,为了增加轻线上的张力,可行的办法是( ) A .减小A 物的质量 B .增大B 物的质量 C .增大倾角θ D .增大动摩擦因数μ 2.光滑水平桌面上有一链条,共有 (P+Q)个环,每个环的质量均为m 。 链条右端受到一水平拉力F ,如右图所示,则从右向左数, 第P 环对第(P+1)环的拉力是 A .F B .(P+1)F C. QF/(P+Q ) D. PF/(P+Q ) 3. (2004年全国)如图所示,两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块,质量分别为m 1-和m 2,拉力F 1和F 2方向相反,与轻线沿同一水平直线,且F 1>F 2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T 。 4.(2002年广西物理)跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板,另一端被吊板上的人拉住,如图所示.已知人 的质量为70kg ,吊板的质量为10kg ,绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可忽略不计.取重力加速度g =10m/s2.当人以440N 的力拉绳时,人与吊板的加速度a 和人对吊板的压力F 分别为( ) A .a=1.0m/s2,F=260N B .a=1.0m/s2,F=330N C .a=3.0m/s2,F=110N D .a=3.0m/s2,F=50N 6.(09年安徽卷)在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示。设运动员的质量为65kg ,吊椅的质量为15kg ,不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时,试求 (1)运动员竖直向下拉绳的力; (2)运动员对吊椅的压力。

第1讲 牛顿运动定律的理解

第三章牛顿运动定律 高考地位本章内容是高考的重点,单独考查的题目多为选择题,与直线运动、曲线运动、电磁学等知识结合的题目多为计算题。 考纲下载1.牛顿运动定律 及其应用(Ⅱ) 2.超重和失重 (Ⅰ) 实验四:验证牛 顿运动定律 考纲 解读 1.从近几年的高考考点分布知道,本章主要考 查考生能否准确理解牛顿运动定律的意义,能 否熟练应用牛顿第二定律、牛顿第三定律和受 力分析解决运动和力的问题,以及对超重和失 重现象的理解,对牛顿第二定律的验证方法和 验证原理的掌握。 2.高考命题中有关本章内容的题型有选择题、 实验题、计算题。高考试题往往综合牛顿运动 定律和运动学规律进行考查,考题中注重与电 场、磁场的渗透,并常常与生活、科技、工农 业生产等实际问题相联系。 3.本章内容含有中学物理的基本规律和核心 知识,在整个物理学中占有非常重要的地位, 且为高考命题的重点和热点,考查和要求的程 度往往较高。 第1讲牛顿运动定律的理解 主干梳理对点激活 对应学生用书P047 知识点牛顿第一定律Ⅱ 1.牛顿第一定律 (1)内容:一切物体总保持□01匀速直线运动状态或□02静止状态,除非作用在它上面的力迫使它□03改变这种状态。 (2)意义 ①揭示了物体的固有属性:一切物体都有□04惯性,因此牛顿第一定律又叫□05惯性定律。 ②揭示了力与运动的关系:力不是□06维持物体运动的原因,而是□07改变物体

运动状态的原因,即力是产生□08加速度的原因。 (3)适用范围:惯性参考系。 2.惯性 (1)定义:物体具有保持原来□09匀速直线运动状态或□10静止状态的性质。 (2)惯性的两种表现 ①物体不受外力作用时,其惯性表现在保持静止或□11匀速直线运动状态。 ②物体受外力作用时,其惯性表现在反抗运动状态的□12改变。 (3)量度:□13质量是惯性大小的唯一量度,□14质量大的物体惯性大,□15质量小的物体惯性小。 (4)普遍性:惯性是物体的□16固有属性,一切物体都具有惯性,与物体的运动情况和受力情况□17无关(选填“有关”或“无关”)。 知识点牛顿第二定律Ⅱ单位制Ⅰ 1.牛顿第二定律 (1)内容:物体加速度的大小跟它受到的□01作用力成正比,跟它的□02质量成反比,加速度的方向跟□03作用力的方向相同。 (2)表达式:F=kma,当F、m、a单位采用国际单位制时k=□041,F=□05ma。 (3)适用范围 ①牛顿第二定律只适用于□06惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。 08低速运动(远小 ②牛顿第二定律只适用于□07宏观物体(相对于分子、原子)、□ 于光速)的情况。 2.单位制、基本单位、导出单位 (1)单位制:□09基本单位和□10导出单位一起组成了单位制。 ①基本物理量:只要选定几个物理量的单位,就能够利用物理公式推导出其他物理量的单位,这些被选定的物理量叫做基本物理量。 ②基本单位:基本物理量的单位。力学中的基本物理量有三个,它们是□11质 12时间、□13长度,它们的单位千克、秒、米就是基本单位。 量、□ ③导出单位:由□14基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。 (2)国际单位制中的基本单位

牛顿运动定律题型归纳

牛顿运动定律题型归纳 一、瞬不瞬变的问题(牛二律的瞬时性、同一性) 1、如图所示,细绳栓一个质量为m的小球,小球用固定在墙上的水平弹簧支撑,小球与弹簧不粘连,平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°,求: (1)小球静止时细绳的拉力大小? (2)烧断细绳瞬间小球的加速度? 2、如图所示,三物体A、B、C的质量均相等,用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂,当把 A、B之间的细绳剪断的瞬间,求三物体的加速度aA、a B、aC。 3、如图,弹簧吊着质量为2m的箱子A,箱放有质量为m的物体B,现 对箱子施加竖直向下的力F=3mg,而使系统静止。撤去F的瞬间,B对A 的压力大小为() A. mg B. 1.5mg C. 2mg D. 2.5mg 二、单一物体单一过程的动力学问题 力→加速度→运动或运动→加速度→力 4、在水平地面上,质量50kg的木箱受到一个与水平面成37°斜向上的拉力作用,已知木箱与地板间的动摩擦因数为0.2,拉力F=150N,木箱沿水平方向向右运动,问经过10s木箱的速度多大?位移多大?

5、将一质量为m=2kg的物体以初速度v0=16m/s从地面竖直向上抛出,设在上升和下降过程中所受空气阻力大小恒为12N,g=10m/s2,求: (1)物体上升的最大高度; (2)物体落回地面的速度。 6、如图所示,ad、bd、cd是竖直面三根固定的光滑细杆,a、b、c、 d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点.每根杆上都 套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初 速为0),用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间,则() A. t1<t2<t3 B. t1>t2>t3 C. t3>t1>t2 D. t1=t2=t3 三、单一物体多个过程的动力学问题 熟练掌握力和运动的关系,会分析物体的运动: F合=0时,物体将保持静止或匀速直线运动; F合≠0且与v0方向相同,物体将做加速直线运动; F合≠0且与v0方向相反,物体将做减速直线运动。 7、如图所示,一质量为m=100kg的箱子静止在水平面上,与水平面间的动摩擦因素为μ=0.5。现对箱子施加一个与水平方向成θ=37°角的拉力,经t1=10s后撤去拉力,又经t2=1s 箱子停下来。sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2。求: (1)拉力F大小;(2)箱子在水平面上滑行的位移x。

牛顿运动定律典型例题分析报告

牛顿运动定律典型例题分析 基础知识回顾 1、牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。 对牛顿第一定律的理解要点: (1)运动是物体的一种属性,物体的运动不需要力来维持; (2)它定性地揭示了运动与力的关系,即力是改变物体运动状态的原因,是使物体产生加速度的原因;(3)定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性; (4)不受力的物体是不存在的,牛顿第一定律不能用实验直接验证,但是建立在大量实验现象的基础之上,通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法,即通过大量的实验现象,利用人的逻辑思维,从大量现象中寻找事物的规律; (5)牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础,不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例,牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系,牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。 2、牛顿第二定律:物体的加速度跟所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。公式F=ma. 对牛顿第二定律的理解要点: (1)牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系,即知道了力,可根据牛顿第二定律研究其效果,分析出物体的运动规律;反过来,知道了运动,可根据牛顿第二定律研究其受力情况,为设计运动,控制运动提供了理论基础; (2)牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果,即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系,力变加速度就变,力撤除加速度就为零,注意力的瞬时效果是加速度而不是速度; (3)牛顿第二定律是矢量关系,加速度的方向总是和合外力的方向相同的,可以用分量式表示,

F x=ma x,F y=ma y,F z=ma z; (4)牛顿第二定律F=ma定义了力的基本单位——牛顿(定义使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N,即1N=1kg.m/s2. 3、牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一直线上。对牛顿第三定律的理解要点: (1)作用力和反作用力相互依赖性,它们是相互依存,互以对方作为自已存在的前提; (2)作用力和反作用力的同时性,它们是同时产生、同时消失,同时变化,不是先有作用力后有反作用力; (3)作用力和反作用力是同一性质的力; (4)作用力和反作用力是不可叠加的,作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上,各产生其效果,不可求它们的合力,两个力的作用效果不能相互抵消,这应注意同二力平衡加以区别。 4.物体受力分析的基本程序: (1)确定研究对象; (2)采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力; (3)按照先重力,然后环绕物体一周找出跟研究对象接触的物体,并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力,最后分析其他场力; (4)画物体受力图,没有特别要求,则画示意图即可。 5.超重和失重: (1)超重:物体有向上的加速度称物体处于超重。处于失重的物体的物体对支持面的压力F(或对悬挂物的拉力)大于物体的重力,即F=mg+ma.;

4.6用牛顿运动定律解决问题

6 用牛顿运动定律解决问题(一) 高一物理备课组(襄阳市一中) 1、牛顿第一定律: 2、牛顿第二定律: 3、牛顿第三定律: 4、用 30N的水平外力 F,拉一静止在光滑的水平面上质量为 20kg的物体,则第3秒末物体的速度和加速度分别是 A、v = 7.5 m/s,a = l.5m/s2; B、v = 4.5m/s,a = l.5m/s2; C、v = 4.5 m/s,a = 0 ; D、v = 7.5 m/s,a =0 。 5、斜面AB长为10 m,倾角为30°,一质量为2kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示(g取10 m/s2) (1) 若斜面光滑,求小物体下滑到斜面底 端B点时的速度及所用时间; (2)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间. 6、从静止开始做匀加速直线运动的汽车,经过t=10s,发生位移x=30m.已知汽车的质量m=4×103kg,牵引力 F=5.2×103N.求:

2、思路:运动情况加速度受力情况 3、例题2:一个滑雪的人,质量是75 kg,以v =2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ=30°,在t=5 s的时间内滑下的路程x=60 m,求滑雪人受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)。 (1)、从题目中找出关于物理情景的描述。(2)、研究对象是谁?找出关于运动状态的描述。(3)、求出人的加速度,并画出受力图。合力沿什么方向?大小是多少? (4)、怎样求人受的阻力?完整写出解答过程。 小技巧:(类型一)(类型二)能够从习题所求入手思考就知道了是哪一类问题 四、巩固练习 1 、如图3—3—1所示,悬挂于小车里的小球偏离竖直方向θ角,则小车可能的运动情况是() A、向右加速运动; B、向右减速运动; C、向左加速运动; D、向左减速运动。 2、如图3—3—2所示为一光滑竖直圆槽,AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面,与圆相交于A、B、C点.若一物体 由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t 1、t 2 、 t 3,则() A、t 1 <t 2 <t 3 ; B、t 1 >t 2 >t 3 ; C、t1=t2=t3; D、t1=t2<t3。 (1)、汽车运动的加速度大小; (2)、运动过程中汽车所受的阻力大小。

牛顿运动定律应用

高考第一轮复习---牛顿运动定律考点例析 牛顿三个运动定律是力学的基础,对整个物理学也有重大意义。本章考查的重点是牛顿第二定律,而牛顿第一定律和第三定律在牛顿第二定律的应用中得到了完美的体现。从近几年高考看,要求准确理解牛顿第一定律;加深理解牛顿第二定律,熟练掌握其应用,尤其是物体受力分析的方法;理解牛顿第三定律;理解和掌握运动和力的关系;理解超重和失重。本章内容的高考试题每年都有,对本章内容单独命题大多以选择、填空形式出现,趋向于用牛顿运动定律解决生活、科技、生产实际问题。经常与电场、磁场联系,构成难度较大的综合性试题,运动学的知识往往和牛顿运动定律连为一体,考查推理能力和综合分析能力。如:2000年上海物理试题第21题(风洞实验)、2001年全国物理试题第8题(惯性制导系统)、2001年上海物理试题第8题(升降机下落)、2001年上海物理试题第20题(轻绳和轻弹簧的辩析纠错题)、2002年理科综合全国卷第26题(蹦床运动)、2003年全国春季理综第16题(滑冰运动)、2004年全国理综四第19题(猫在木板上跑动)等等。同学们只要把任何一套高考试题拿来研究,总会发现有与牛顿定律有关的试题。 一、夯实基础知识 1、牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。 对牛顿第一定律的理解要点:(1)运动是物体的一种属性,物体的运动不需要力来维持;(2)它定性地揭示了运动与力的关系,即力是改变物体运动状态的原因,是使物体产生加速度的原因;(3)定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性;(4)不受力的物体是不存在的,牛顿第一定律不能用实验直接验证,但是建立在大量实验现象的基础之上,通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法,即通过大量的实验现象,利用人的逻辑思维,从大量现象中寻找事物的规律;(5)牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础,不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例,牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系,牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。 2、牛顿第二定律:物体的加速度跟所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。公式F=ma. 对牛顿第二定律的理解要点:(1)牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系,即知道了力,可根据牛顿第二定律研究其效果,分析出物体的运动规律;反过来,知道了运动,可根据牛顿第二定律研究其受力情况,为设计运动,控制运动提供了理论基础;(2)牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果,即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系,力变加速度就变,力撤除加速度就为零,注意力的瞬时效果是加速度而不是速度;(3)牛顿第二定律是矢量关系,加速度的方向总是和合外力的方向相同的,可以用分量式表示,F x=ma x, F y=ma y,F z=ma z;(4)牛顿第二定律F=ma定义了力的基本单位——牛顿(定义使质量为1kg 的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N,即1N=1kg.m/s2. 3、牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一直线上。 对牛顿第三定律的理解要点:(1)作用力和反作用力相互依赖性,它们是相互依存,互

牛顿运动定律-题型分类-讲解

?类型一:纯力学问题(由力求加速度,或由加速度求力) 1. 一辆小车在水平地面上沿直线行驶,在车厢上悬挂的摆球相对 小车静止,其悬线与竖直方向成?角(如图)则小车加速度多 大?方向如何? 2. 如图所示,电梯与水平面的夹角为30°,当电梯向上运动时, 人对电梯的压力是其重力的 65 倍,则人与电梯间的摩擦力是重力的多少倍? 3. 一根质量为M 的木棒,上端用细绳系在天花板上,棒上有一只质量为m 的猴子,如图所示,如果将细绳剪断,猴子沿木棒向上爬,但仍保持与地面 间的高度不变。求这时木棒下落的加速度。 4. 如图所示,质量M=4.0kg 的一只长方体形铁箱在水平拉力F 作用下沿水平面向右运动, 铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1=0.20,这时铁箱内一个质量 m=1.0kg 的木块恰好能沿箱的后壁向下匀速下滑,木块与铁箱间 的动摩擦因数为μ2=0.50。求水平拉力F 的大小。(g 取10m?s -2) 5. 在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示。设运动员的质量为65kg ,吊椅的质量为15kg ,不计定滑轮与绳子间的 摩擦。重力加速度取2 10m/s g =。当运动员与吊椅一起正以加速度21m/s a =上升时,试求 (1)运动员竖直向下拉绳的力; (2)运动员对吊椅的压力。

?类型二:已知受力求运动(已知物体的受力情况,可以求出加速度;如果再知道物体的已知运动量,运用运动学公式可以求出物体其他运动量。同时,亦可分析物体的运动形式) 1. 如图所示,质量为m=10kg 的两个相同的物块A 、B(它们之间用轻绳相连)放在水平地面上,在方向与水平方面成 37=θ角斜向上、大小为100N 的拉力F 作用下,以大小为0v =4.0m/s 的速度向右做匀速直线运动,求剪断轻绳后物块A 在水平地面上滑行的距离。(取当地的重力加速度g=10m/s 2,sin37 =0.6,cos37 =0.8) 2. 杂技演员在进行“顶竿”表演时,用的是一根质量可忽略不计的 长竹竿.质量为m =30 kg 的演员自竹竿顶部由静止开始下滑,滑 到竹竿底端时速度恰好为零.为了研究下滑演员沿竿的下滑情 况,在顶竿演员与竹竿底部之间安装一个传感器.由于竹竿处于 静止状态,传感器显示的就是下滑演员所受摩擦力的情况,如图3-14所示,g 取10 m/s 2.求: (1) 下滑演员下滑过程中的最大速度; (2) 竹竿的长度. 3. 如图所示,一物块从高度为H ,倾角分别为30°、45°、60°的不同光滑斜面上,由静止开始下滑,物体滑到底端时速度大小和所用时间相比较,下列关系中正确的是( )。 A B .C a b c a b c a b c a b c a b c a b c v v v t t t v v v t t t v v v t t t ====、>,>、,>>、>>,<<D a b c a b c v v v t t t 、<<,>>

用牛顿运动定律解决问题(一)含答案

一、选择题 1、用3N的水平恒力,在水平面上拉一个质量为2kg的木块,从静止开始运动,2s内的位移为2m,则木块的加速度为() A.0.5m/s2 B.1m/s2 C.1.5m/s2 D.2m/s2 2、据《新消息》报道,在北塔公园门前,李师傅用牙齿死死咬住长绳的一端,将停放着的一辆卡车缓慢拉动。小华同学看完表演后做了如下思考,其中正确的是() A.李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的正压力,从而减少车与地面间的摩擦力 B.若将绳系在车顶斜向下拉,要拉动汽车将更容易 C.车被拉动的过程中,绳对车的拉力大于车对绳的拉力 D.当车由静止被拉动时,绳对车的拉力大于车受到的摩擦阻力 3、行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害。为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害,人们设计了安全带。假定乘客质量为70kg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5s,安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( ) A.450N B.400N C.350N D.300N 4、粗糙水平面上的物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动,现使F不断减小,则在滑动过程中( ) A.物体的加速度不断减小,速度不断增大 B.物体的加速度不断增大,速度不断减小 C.物体的加速度先变大再变小,速度先变小再变大 D.物体的加速度先变小再变大,速度先变大再变小 6、有种自动扶梯,无人乘行时运转很慢,有人站上扶梯时,它会先慢慢加速,再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼,正好经历了这两个过程,则能正确反映该乘客在这两个过程中的受力示意图的是() 二、多项选择 7、正在加速上升的气球,下面悬挂重物的绳子突然断开,此时( ) A.重物的加速度立即发生改变 B.重物的速度立即发生改变 C.气球的速度立即改变 D.气球的加速度立即增大 三、计算题 8、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶,在100s内速度由5.0m/s增加到15.0m/s. (1)求列车的加速度大小. (2)若列车的质量是1.0×106kg,机车对列车的牵引力是1.5×105N,求列车在运动中所受的阻力大小. 9、质量为1000Kg的汽车在水平路面上从静止开始运动,经过4s速度达到10m/s,汽车受到的水平牵引力为3000N。求汽车在运动过程中所受到的阻力大小。 10、水平面上有一质量为1 kg的木块,在水平向右、大小为5 N的力作用下,由静止开始运动.若木块与水平面间的动摩擦因数为0.2. (1)画出木块的受力示意图;(2)求木块运动的加速度; (3)求出木块4 s内的位移.(g取10 m/s2) 11、一个质量m=2 kg的物体从空中由静止下落,已知物体所受空气阻力大小F f=10N,取重力加速度g=10m/s2。求: (1)物体下落时的加速度大小; (2)物体下落时间t=2s时(物体未着地)的位移大小。 12、如图甲,在水平地面上,有一个质量为4kg的物体,受到在一个与水平地面成37°的斜向右下方F=50N的推力,由静止开始运动,其速度时间图象如图乙所示. (g=10N/kg , sin370=0.6, cos370=0.8.)求: (1)物体的加速度大小; (2)物体与地面间的动摩擦因数。 13、如图4-3-12所示,物体A的质量为10 kg,放在水平地面上,物体A与地面间的动摩擦因数μ=0.2,如果用与水平面成30°的力拉它,为了产生1 m/s2的加速度,F需要多大?(g取10 m/s2 ) 14、一个质量为20 kg的物体,从斜面的顶端由静止匀加速滑下,物体与斜面间的动摩擦因数为0.2,斜面与水平面间的夹角为37°.求物体从斜面下滑过程中的加速度.(g取10 m/s2,cos37°=0.8,sin37°= 0.6)

高一物理牛顿运动定律的应用

第三章 D 牛顿运动定律的应用 一、教学任务分析 本节内容是对牛顿运动定律的综合提高和延伸,也为学习以后的物理学习打好力学基础。 学习本节内以受力分析、力的合成与分解、匀加速直线运动规律、牛顿运动定律等基础知识和相应的技能为基础。 通过实例情景和学生活动,了解建立国际单位制的重要性和必要性,介绍用国际单位制及其应用。 通过对典型示例的分析和讨论,归纳出用牛顿运动定律解决力学问题的一般规律和方法。 通过对观察录像、演示实验和学生小实验,感受超重、失重现象,应用牛顿第二定律分析、探究超重、失重现象的本质与规律。 二、教学目标 1、知识与技能 (1)知道国际单位制。知道基本单位和导出单位。理解力学中的三个基本单位。 (2)学会导出单位的推演方法并能进行单位换算。 (3)掌握用牛顿运动定律解决力学问题的一般规律和方法。 (4)知道超重和失重现象。 (5)学会用牛顿第二定律分析超重、失重现象。 2、过程与方法 (1)通过创设情景、实例分析和练习的过程,认识引入国际单位制的重要性和必要性。 (2)通过对典型示例的分析、讨论过程,认识分析、比较、等效、演绎、归纳、验证等科学方法。 (3)通过对电梯中进行的超重失重实验的定性观察和学生小实验,感受用牛顿运动定律解决实际问题的一般规律和方法。 3、情感、态度与价值观 (1)通过阅读关于“火星探测器失事原因”的STS材料,在了解统一单位重要性的同时,感悟严谨的治学态度对科学发展的重大意义。 (2)通过应用牛顿运动定律解决实际问题的过程,感悟物理学在社会发展中的重要作用。 (3)通过学生实验的过程,激发求知欲,获得成就感。 (4)通过观察神舟六号飞船录像片段,了解我国航天事业的发展,激发民族自豪感。三、教学重点与难点 重点:怎样应用牛顿运动定律解决力学问题。 难点:对超重失重视现象的认识。 四、教学资源 1、器材:多媒体投影仪,演示超重、失重的DIS实验器材,改锥,饮料瓶(人手一个)。

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