24点及巧填运算符号习题(四上数学游戏练习含答案)
.
巧算“24”点练习卷（一）
1.你能将2、4、5、8利用“+、-、×、÷”和括号组成一个结果为24的算式吗？有几种解法？
()()()8524382424583824582420424
-??=?=?-?=?=?÷+=+=
2.四张牌上的数是3、4、6、10，怎样用这四个不同的数组成得数是24 的算式? （写出三种解法）
()()()3104638243610418624
1043618624
?+-=?=?+-=+=-?+=+=
3. 用1、2、5、8、这四个数组成得数是24的算式。（写出三
种解法）
()()()()()8215462452813824851212224
÷?+=?=-??=?=+-?=?=
巧算“24”点练习卷（二）
1.怎样用下面四张牌上的数进行计算，使最后得数等于24？（写出三种解法）
()()()()
()2634121224
63423824
46322412434263824
?+?=+=-??=?=??-=?=?÷+=?=
2. 怎样用3、3，8，9四个数进行计算，使最后得数等
于24？（写出三种解法）
()()()93383824
833915924833933924
--?=?=-?+=+=+?-=-=
3.用两个5和两个6计算，使最后得数等于24。（写出三
种解法） ()()55664624
556625124
65656424
+-?=?=?-÷=-=?--=?=????
.
巧算“24”点练习卷（三）
1.小华从一副扑克牌中摸出四张，请你进行计算，使最后得数等于24。 （写出三种解法）
()()()()6293462493623824396227324
-?-=?=÷?+=?=?-÷=-=
2.有四个数: 1、3、5、9，请你进行计算，使最后得数等于24。 （写出三种解法）
()()()135915924
51934624359124124
??+=+=-?-=?=?+?=?=
3.你会用2、6、6、7这四个数进行计算，使最后的得数等于24吗? （写出三种解法）
()()()72663062467624822476264624
-?-=-=?+÷=÷=-÷?=?= 巧算“24”点练习卷（四）
1. 你会用两个4和两个5进行计算，使最后的得数是24吗?
（写出三种解法）
()()554425124
4554462454546424
?-÷=-=?+-=?=-+?=?=
2.有四个数: 2、4、8、10，请你进行计算，使最后得数等于
24。 （写出三种解法）
()()()()()82104462410284122244108248224
÷?-=?=+?÷=?=?+÷=÷=
3.你会用3、4、7、10这四个数进行计算，使最后的得数等于24吗? （写出三种解法）
.
.
()()()3471024
107346424
731044624
+++=-+?=?=-?-=?=
巧算“24”点练习卷（五）
1. 用1、3、6、9、这四个数组成得数是24的算式。（写出三种解法）
()()()()6391382493164624631961824
-?-=?=÷+?=?=+-?=+=
2. 用3、4、5、8、这四个数组成得数是24的算式。（写出三种解法）
()()()()385424124483532824354832824
??-=?=?-+=-=+?-=-=
3. 用4、6、8、8、这四个数组成得数是24的算式。（写出三种解法）
()()()()()468824124
84861222448684624
??÷=?=+?-=?=?+-=?=
填数游戏（一）
1. 将2,3,4,5,6,8,11,12八个数填入图的圈中，使它们组成四个等式。
2. 把1~9九个数字分别填入九个圆圈中，使每条直线上三个圆圈内各数之和都相等
.
中间数字填9，剩下的1.8；2.7；
3.6；
4.5配对即可
填数游戏（二）
1. 把1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入下图中的?内，使得三角形每条边上三个数的和都相等。该怎样填,
2. 把4~12这九个数字填写在下图正方形的九个方格中，使得每一横行、每一竖列和每条对角线上的三个数的和都相等。
456789*********++++++++÷=
中间数：2438÷=
剩下两个数的和为：24-8=16
填数游戏（三）
1. 把2、4、6、8、10、12这六个数分别填入图中的?内，使得三角形每条边上三个数的和都相等。
2.把1~8这8个数分别填入?中，使每条边上三个数的和相等。
.
24点速算竞赛题
24点速算游戏训练题库 1) 1118 2) 1126 3) 1127 4) 1128 5) 1129 6) 1134 7) 1135 8)1136 9) 1137 10) 1138 11) 1139 12) 1144 13) 1145 14) 1146 15) 1147 16) 1148 17) 1149 18) 1155 19) 1156 20) 1157 21) 1158 22) 1166 23) 1168 24) 1169 25) 1188 26) 1224 27) 1225 28) 1226 29) 1227 30) 1228 31) 1229 32) 1233 33) 1234 34) 1235 35) 1236 36) 1237 37) 1238 38) 1239 39) 1244 40) 1245 41) 1246 42) 1247 43) 1248 44) 1249 45) 1255 46) 1256 47) 1257 48) 1258 49) 1259 50) 1266 51) 1267 52) 1268 53) 1269 54) 1277 55) 1278 56) 1279 57) 1288 58) 1289 59) 1333 60) 1334 61) 1335 62) 1336 63) 1337 64) 1338 65) 1339 66) 1344 67) 1345 68) 1346 69) 1347 70) 1348 71) 1349 72) 1356 73) 1357 74) 1358 75) 1359 76) 1366 77) 1367 78) 1368 79) 1369 80) 1377 81) 1378 82) 1379 83) 1388 84) 1389 85) 1399 86) 1444 87) 1445 88) 1446 89) 1447 90) 1448 91) 1449 92) 1455 93) 1456f 94) 1457 95) 1458 96) 1459 97) 1466 98) 1467 99) 1468 100) 1469 101) 1477 102) 1478 103) 1479 104) 1488 105) 1489 106) 1555f 107) 1556 108) 1559 109) 1566 110) 1567 111) 1568 112) 1569 113) 1578 114) 1579 115) 1588 116) 1589 117) 1599 118) 1666 119) 1668f 120) 1669 121) 1679 122) 1688 123) 1689 124) 1699 125) 1779 126) 1788
《贪吃蛇游戏课程设计》报告资料整理
贪吃蛇游戏程序设计 一、课程设计任务 贪吃蛇小游戏程序设计 二、设计要求 通过游戏程序设计，提高编程兴趣与编程思路，巩固C语言中所学的知识，合理的运用资料，实现理论与实际相结合。 （1）．收集资料，分析课题，分解问题，形成总体设计思路； （2）．对于设计中用到的关键函数，要学会通过查资料，弄懂其用法，要联系问题进行具体介绍； （3）．上机调试，查错，逐步分析不能正常运行的原因，确保所设计的程序正确，并且能正常运行； （4）．完成课程设计报告，并进行答辩 三、需求分析 3.1、程序功能 贪吃蛇游戏是一个经典小游戏，一条蛇在封闭围墙里，围墙里随机出现一个食物，通过按键盘四个光标键控制蛇向上下左右四个方向移动，蛇头撞倒食物，则食物被吃掉，蛇身体长一节，同时记10分，接着又出现食物，等待蛇来吃，如果蛇在移动中撞到墙或身体交叉蛇头撞倒自己身体游戏结束。
3.2、设计思想 程序关键在于表示蛇的图形及蛇的移动。用一个小矩形快表示蛇的一节身体，身体每长一节，增加一个矩形块，蛇头用俩节表示。移动时必须从蛇头开始，所以蛇不能向相反的方向移动，如果不按任意键，蛇自行在当前方向上前移，但按下有效方向键后，蛇头朝着该方向移动，一步移动一节身体，所以按下有效方向键后，先确定蛇头的位置，而后蛇的身体随蛇头移动，图形的实现是从蛇头新位置开始画出蛇，这时，由于未清屏的原因，原来的蛇的位置和新蛇的位置差一个单位，所以看起来蛇多一节身体，所以将蛇的最后一节用背景色覆盖。食物的出现与消失也是画矩形块和覆盖矩形块。为了便于理解，定义两个结构体：食物与蛇。
3.3、流程图
四、设计的具体实现 （1）函数定义 函数定义是对各个基础函数的定义,并且设置需要运用的信息，便于调用 #define N 200 #define M 200 #include"graphics.h" #include
游戏24点课程设计报告
游戏24点课程设计报告 一.题目: 分析类: 计算24点：任意输入4位数字，利用+,-,*,/四则运算使之得到结果 24。输出所有不同算法的计算表达式，可为运算优先级而使用括号。 二.问题分析： 1.全面性： 此问题要求输出结果为24的计算表达式，并且要求输出要全面，我考虑用for循环与递归实现遍历来保证输出的全面性，考虑到递归的‘一归到底',每一次完整递归都代表一种算法(详情见算法)。 2.输出的判定和四位数字的类型： 在输出的时候对最后结果等于24的判别，因为考虑到有除法，有可能中途结果可能会出现不能整除的情况与小数，所以输出的四个数都设为float型，且输出判定的时候用近似判定法，而不直接写让最后结果等于24(详情见算法)。 3.重复性： 如果用循环与递归保证了输出24的表达式的全面性，但不可避免的会出现重复，才开始我想在遍历与递归时，加一些限定条件来消除重复但是这样做不但会出错，还不能保证它的输出全面性。于是我想在输出的时候加限定条件，使重复的只输出一遍。 但是对于输入的那4位数字中如果有重复的话，程序结果还是会出现重复的,此问题尚未解决.(详情见算法)。 4.括号问题的处理： 对于括号问题，我规定对每一步的计算表达式，除了*之外，+，-,\都加上括号，即让程序按自己规定的方向执行，输出的括号只是让人能看懂，其实在运算时不起作用(详情见算法)。 5.输出： 输出方面我以为用了遍历所以在每一层遍历都把运算表达式存到一个较大的数组中，在输出的时候如果满足输出条件(在遍历时纪录每次递归的第一次运算的结果，第一次运算的运算符，第二次运算的结果，第二次运算的运算符和第三次运算的运算符)，就直接把那个数组里的内容输出，遍历会直接去寻找表达式里的表达式(详情见算法)。 三.算法描述（源代码里有更详尽解释）： 1.主要方法： 遍历与递归。 2.主要思路： 把输入的四个数放在一个数组n[4]中，然后任取其中任意两个（不能取同一个--既不能出现自己和自己运算的情况），然后用一个for和一个switch语句来实现这两个数的加减乘除运算，然后把运算的结果放到另一个数组b[4]中并记录此运算的表达式（放到一个大一点的数组tm[4][25]中），同时把其他两个没用到的数也放到该数组中，然后重复以上过程（用遍历实现），最后先判定是不是最后一层运算，是的话在判定最后结果是不是等于24，等于24的话就把那个纪录运算式的数组输出。然后考虑到不能出现重复的（例如：1*2*3*4和2*4*3*1等等）我在遍历的同时记录了第一次运算的结果，第一次运算的运算符，第二次运算的结果，第二次运算的运算符和第三次运算的运算符，对输出的时候做限定（例如：对运算符全*的只输出一遍等等）。在有一次输出后我还定义了另外两个数组用来分别保存上一次输出的第一次运算的结果，第一次运算的运算符，第二次运算的结果，第二次运算的运算符和第三次运算的运算符，来解决重复输出的问题，不过此种做法有可能导致输出的时候不全。（此问题尚未解决）即还不能同时保证全面性与不重复性。 ３．主要函数与数组：
数学符号的起源
数学符号的起源 一、数学符号的起源 (包括）：1.“+”号 2.“-”号 3.“X”号 4.平方根号 5.“÷”号 6.“=”号 7.“>、<”号8.任意号 二、符号种类 （包括）：1.几何符号 2.代数符号 3.运算符号 4.集合符号 5.特殊符号 6.推理符号 7.数量符号 8.关系符号 9.结合符号10.性质符号11.省略符号 12.排列组合符号13.离散数学符号
数学符号的起源 数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。 例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。 "+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"κ"最后都变成了"+"号。 "-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。 到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。 乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"·"，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"·"号。他自己还提出
用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。 到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"×"作为乘号。他认为"×"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。 平方根号曾经用拉丁文“Radix”（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用“√”表示根号。“√”是由拉丁字线“r”变，“——”是括线。 "÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。 十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。 1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"?"表示相似，用"≌"表示全等。
24点游戏(10以内数)习题大全(含答案)
24点游戏(10以内数)习题大全(含答案)
1 1 1 8 : (1+1+1)*8=24 1 1 2 6 : (1+1+2)*6=24 1 1 2 7 : (1+2)*(1+7)=24 1 1 2 8 : (1*1+2)*8=24 1 1 2 9 : (1+2)*(9-1)=24 1 1 2 10 : (1+1)*(2+10)=24 1 1 3 4 : (1+1)*3*4=24 1 1 3 5 : (1+3)*(1+5)=24 1 1 3 6 : (1*1+3)*6=24 1 1 3 7 : (1*1+7)*3=24 1 1 3 8 : (1-1+3)*8=24 1 1 3 9 : (1+1)*(3+9)=24 1 1 3 10 : (10-(1+1))*3=24 1 1 4 4 : (1+1+4)*4=24 1 1 4 5 : (1*1+5)*4=24 1 1 4 6 : (1-1+4)*6=24 1 1 4 7 : (7-1*1)*4=24 1 1 4 8 : (1+1)*(4+8)=24 1 1 4 9 : (4-1)*(9-1)=24 1 1 4 10 : (1+1)*10+4=24 1 1 5 5 : 5*5-1*1=24 1 1 5 6 : (5-1*1)*6=24 1 1 5 7 : (1+1)*(5+7)=24 1 1 5 8 : (5-(1+1))*8=24 1 1 6 6 : (1+1)*(6+6)=24 1 1 6 8 : 6*8/(1+1)=24 1 1 6 9 : (1+1)*9+6=24 1 1 7 10 : (1+1)*7+10=24 1 1 8 8 : (1+1)*8+8=24 1 2 2 4 : (1+2)*2*4=24 1 2 2 5 : (1+5)*(2+2)=24 1 2 2 6 : (1+2)*(2+6)=24
数电课程设计报告 乒乓球游戏设计
电子线路综合设计 乒乓球比赛模拟及计分器设计 2014年6月
摘要 在信息社会高速发展的今天，数字电路芯片已经实现高度集成化，并逐步渗透到医学、计算机等各个领域，对人类的生活有着深远的影响。本设计采用基本门电路以及74LS系列芯片的搭建，以multisim 12.0软件为平台进行仿真，实现了对乒乓球游戏的模拟。主要解决的问题有： （1）模拟乒乓球的轨迹：用双向移位4位寄存器74194以及基本门电路实现；（2）球速的调节：利用555电路实现； （3）球被击中、犯规的判断； （4）计数器的使用：采用74LS90和74LS161的组合，给玩家计分； （5）关于比分的显示：通过CD4511译码芯片将计数器的输出状态显示到2位共阴极数码管上。 关键词：双向移位4位寄存器、555电路、译码电路、计数器系统
目录 1 设计任务 (1) 2 电路整体设计 (2) 2.1 译码显示电路设计 (4) 2.2 555定时器组成脉冲发生器 (5) 2.3模拟乒乓球电路的设计 (6) 3 电路整体性能的检测 (7) 3.1 译码显示电路的检测 (7) 3.2 脉冲发生器电路的检测················································································· 3.3模拟乒乓球电路的检测··················································································4实验结论····················································································································5课程设计心得体会以及建议····················································································6 Abstract ······················································································································7附录(包含元器件清单以及各元器件功能表） ······················································8参考文献····················································································································
浅谈我国数学符号的起源与发展
宁波大学考核答题纸 （2014—2015学年第二学期） 课号：081L21RA1 课程名称：数学的发展与应用改卷教师：徐晨东 学号：146520037 姓名：梁彩虹得分： 浅谈我国数学符号的起源与发展 摘要：数学符号是数学科学专门使用的特殊符号，是一种含义高度概括、形体高度浓缩的抽象的科学语言。数学符号发展所遵循的方向大多是由复杂到简单，由形象到抽象，数学符号的发展史是相当长的。 关键字：数学符号的早期使用记数 正文： 符号是某种事物的记号。人们总是探索用简单的记号代表复杂的事物，于是产生了各种符号。学过数学的人都应该知道数学符号对于研究数学的重要性，可以说没有数学符号我们的数学研究就没办法进行，数学符号是数学科学专门使用的特殊符号，是一种含义高度概括、形体高度浓缩的抽象的科学语言。 具体地说，数学符号是产生于数学概念、演算、公式，命题、推理和逻辑关系等整个形成的特殊的数学语言。我国数学史家梁宗巨曾说：“使用符号，是数学史上一件大事。一套合适的符号，绝不仅仅是起速记、节省时间的作用。他能够精确、深刻地表达某种概念、方法和逻辑关系。”（引自《世界数学史简编》。从中我们便能知道数学符号对数学的研究和发展起的重要作用，那么我们今天所熟知的数学符号是怎样起源以及怎样发展而来的呢？ 现在一部分数学符号的使用在世界范围内已经统一，但是也有很多未能统一，这就和每个国家的数学上的发展息息相关了，而在我们已经统一的数学符号中并不是所有都起源于某一个国家或地区，也不是就用某一个民族的语言文字就能表示的，这些数学符号来自于世界各个民族的语言文字表达，它们综合世界语言文字的表达慢慢发展而确定下来的，当然这些符号在使用时具有一定的优势才会被世界所公认，并从发明之日一直沿用下来，其中有一些符号是由于某些著名而又有影响力的数学家以及科学家在他们发表的期刊和著作中使用了一些符号来表示相应的计算，后人就在此基础上加以改造使用这些符号，或者就直接使用这些符号的，当遇到几种不同的表达形式时当然就择优选用了，也有一些数学符号的确定是由它最早出现的表达形式来确定，这个就与使用者是不
5、加减乘除号的由来
湖南省教小学数学教学资源的开发和利用- -背景与故事 加减乘除号的由来 “＋”、“－”出现于中世纪。据说，当时酒商在售出酒后，曾用横线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现用以表示减少的“－”和用来表示增加的“＋”。“＋”（加）号是15世纪德国数学家魏德迈所创造的，在横线上加一竖，是表示增加的意思。“－”（减）号也是魏德迈创造的：从加号中减去—竖，是表示减少的意思。1489年，德国数学家魏德曼（Widman，1460—？）在他的著作中首先使用“＋”、“－”这两个符号表示剩余和不足，1514年荷兰数学家赫克（Hoecke）把它用作代数运算符号。后来又经过法国数学家韦达（Vieta，1540—1603）的宣传和提倡，才开始普及，直到1630年，才得到大家的公认。 乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。另一乘号“?”是数学家赫锐奥特首创的。乘号是18世纪美国数学家欧德莱最先使用的，表示增加的另一种方法，把加号斜过来写。“×”号是欧德莱最先使用的，它的意思是表示增加的另—种方法，因此把加号斜过来写。据记载，在 1631 年，英国著名数学家欧德莱认为乘法是加法的一种特殊形式，于是他便把前人所发明的「 + 」转动 45 °角，这样乘号「 x 」也就面世了。「 x 」既表示了乘法与加法的关系，又表示了相乘的方法。 除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比。也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。除号是18世纪瑞士人哈纳创造的，是分解的意思，用一条横线将两个圆点分开。 “?”（乘）号和“：”（比或除）号是在17世纪末由发明微积分的著名数学家莱布尼兹创造并引入数学运算的。 整理怀化市铁路第一小学蒋碧玲
24点速算游戏训练题库
24点速算游戏训练题库 1)1118(1+1+1)*8 2)1126(1+1+2)*6 3)1127(1+2)*(1+7) 4)1128(1+1*2)*8 5)1129(1+2)*(9-1) 6)11344*(1+1)*3 7)1135(1+3)*(1+5) 8)1136(1+1*3)*6 9)1137 3*( 1+1 *7) 10)1138(1-1+3)*8 11)1139(1+1)*(3+9) 12)11444*(1+1+4) 13)1145 4*(1+1*5) 14)1146(1-1+4)*6 15)1147 1*4*(7-1) 16)1148(1+1)*(4+8) 17)1149 (4-1)*(9-1) 18)1155 (5-1)*(1+5) 19)1156(1*5-1)*6 20)1157(1+1)*(5+7) 21)1158 (5-(1 + 1))*8 22)1166(1+1)*(6+6) 23)1168 6/(1+1)*8 24)1169 6+(1+1)*9 25)1188 8+{1+1)*8 26)1224 4*2*(1+2) 27)1225 (2+2)*(1+5) 28) 1226 (1+2户(2+6) 31) 1229 2*( 1+2+9) 34) 1235 37) 1238 40)1245 43)1248 (1+2 户(3+5) 2*(1+3+8) 4*(2-1+5) 1*2*(4+8) 46) 1256 (1+5-2)*6 49) 1259 9+(1+2)*5 52)1268 55)1278 58)1289 61)1335 64)1338 1 *6/2*8 1+7+2*8 9+2*8-1 1*3*(3+5) 3*(1+8)-3
微积分中数学符号的由来
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/2b6585020.html, 微积分中数学符号的由来 作者：梁海滨 来源：《中小企业管理与科技·上旬刊》2013年第11期 摘要：介绍了积分符号∫、无穷大符号∞、极限符号lim、数集符号、判别式符号？驻、自然对数底数符号e、属于符号∈等微积分中常见数学符号的由来，帮助学生更好地掌握这一学科知识，激发学生学习兴趣，培养学生的数学素质。 关键词：微积分数学符号由来 “使用符号，是数学史上的一件大事。一套合适的符号，绝不仅仅是起速记、节省时间的作用。它能够精确、深刻地表达某种概念、方法和逻辑关系。一个较复杂的公式，如果不用符号而用日常语言来叙述，往往十分冗长而且含糊不清。”（引自我国数学史家梁宗巨的《世界数学史简编》）。 1 积分符号∫的由来 积分的本质是无穷小的和，拉丁文中“Summa”表示“和”的意思。将“Summa”的头一个字母“S”拉长就是∫。 发明这个符号的人是德国数学家莱布尼茨（Friedrich ， Leibniz）。莱布尼兹具有渊博的 知识，在数学史上他是最伟大的符号学者，并且具有符号大师的美誉。莱布尼兹曾说：“要发明，就要挑选恰当的符号，要做到这一点，就要用含义简明的少量符号来表达和比较忠实地描绘事物的内在本质，从而最大限度地减少人的思维劳动。”莱布尼兹创设了积分、微分符号，以及商“a/b”，比“a：b”，相似“∽”，全等“≌”，并“∪”，交“∩”等符号。 牛顿和莱布尼茨在微积分方面都做出了巨大贡献，只是两者在选择的方法和途径方面存在一定的差异。在研究力学的基础上，牛顿利用几何的方法对微积分进行研究；在对曲线的切线和面积的问题进行研究的过程中，莱布尼兹采用分析学方法，同时引进微积分要领。在研究微积分具体内容的先后顺序方面，牛顿是先有导数概念，后有积分概念；莱布尼兹是先有求积概念，后有导数概念。在微积分的应用方面，牛顿充分结合了运动学，并且造诣较深；而莱布尼兹则追求简洁与准确。另外，牛顿与莱布尼兹在学风方面也迥然不同。牛顿作为科学家，具有严谨的治学风格。牛顿迟迟没有发表他的微积分著作《流数术》的原因，主要是他没有找到科学、合理的逻辑基础，另外，可能也是担心别人的反对。与此相反，莱布尼兹作为哲学家，富于想象，比较大胆，勇于推广，主要表现为，在创作年代方面：牛顿比莱布尼兹领先10年，然而在发表时间方面，莱布尼兹却领先牛顿3年。对于微积分的研究，虽然牛顿和莱布尼兹采用的方法不同，但是却殊途同归，并且各自完成了创建微积分的盛业。 2 无穷大符号∞的由来
“数学”简介、含义、起源、历史与发展
数学 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。 由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。在中国，至迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；又至迟至秦汉之际，即已出现完满的十进位值制。在成书不迟于1世纪的《九章算术》中，已载有只有位值制才有可能的开平、立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。刘徽在他注解的《九章算术》（3世纪）中，还提出过用十进小数表示无理数平方根的奇零部分，但直至唐宋时期（欧洲则在16世纪S.斯蒂文以后）十进小数才获通用。在这本著作中，刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长，成为后世求圆周率更精确值的一般方法。虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念，但在实质上，那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法，这不仅在应用上不可缺，也为数学初期教育所不可少。至于继承了巴比伦、埃及、希腊文化的欧洲地区，则偏重于数的性质及这些性质间的逻辑关系的研究。早在欧几里得的《几何原本》中，即有素数的概念和素数个数无穷及整数惟一分解等论断。古希腊发现了有非分数的数，即现称的无理数。16世纪以来，由于解高次方程又出现了复数。在近代，数的概念更进一步抽象化并依据数的不同运算规律而对一般的数系统进行独立的理论探讨，形成数学中的若干不同分支。 开平方和开立方是解最简单的高次方程。在《九章算术》中，已出现解某种特殊形式的二次方程。发展至宋元时代，引进了“天元”(即未知数)的明确观念，出现了求高次方程数值解与求多至四个未知数的高次代数联立方程组的解的方法，通称为天元术与四元术。与之相伴出现的多项式的表达、运算法则以及消去方法，已接近于近世的代数学。在中国以外，9世纪阿拉伯的花拉子米的著作阐述了二次方程的解法，通常被视为代数学的鼻祖，其解法实质上与中国古代依赖于切割术的几何方法具有同一风格。中国古代数学致力于方程的具体求解，而导源于古希腊、埃及传统的欧洲数学则不同，一般致力于探究方程解的性质。16世纪时，F.韦达以文字代替方程系数，引入了代数的符号演算。对代数方程解的性质的探讨，则从线性方程组导致行列式、矩阵、线性空间、线性变换等概念与理论的出现；从代数方程导致复数、对称函数等概念的引入以至伽罗瓦理论与群论的创立。而近代极为活跃的代数几何，则无非是高次联立代数方程组解所构成的集体的理论研究。 形的研究属于几何学的范畴。古代民族都具有形的简单概念而往往以图画来表示，形之成为数学对象是由工具的制作与测量的要求所促成。规矩以作圆方，中国古代夏禹治水时即已有规、矩、准、绳等测量工具。《墨经》中对一系列的几何概念，有抽象概括，作出了科学的定义。《周髀算经》与刘徽《海岛算经》给出了用矩观天测地的一般方法与具体公式。在《九章算术》及刘徽注解的《九章算术》中，除勾股理论外，还提出了若干一般原理以解多种问题。例如出入相补原理以求任意多边形面积；阳马鳖臑的二比一原理（刘徽原理）以求多面体的体积;5世纪祖暅提出“幂势既同则积不容异”的原理以求曲形体积特别是球的体积；还有以内接正多边形逼近圆周长的极限方法(割圆术)。但自五代（约10世纪）以后，中国在几何学方面的建树不多。中国几何学以测量与面积体积的量度为中心，古希腊的传统则重视形的性质与各种性质间的相互关系。欧几里得的《几何原本》，建立了用定义、公理、定理、证明构成的演绎体系，成为近代数学公理化的楷模，影响及于整个数学的发展。特别是平行公理的研究，导致了19世纪非欧几里得几何学的产生。欧洲自文艺复兴时期起出现了射影几何学。18世纪，G.蒙日应用分析方法于形的研究，开微分几何学的先河。C.F.高斯的曲面论与（G.F.）B.黎曼的流形理论开创了脱离周围空间以形作为独立对象的研究方法；
24点及巧填运算符号习题(四上数学游戏练习含答案)
. 巧算“24”点练习卷（一） 1.你能将2、4、5、8利用“+、-、×、÷”和括号组成一个结果为24的算式吗？有几种解法？ ()()()8524382424583824582420424 -??=?=?-?=?=?÷+=+= 2.四张牌上的数是3、4、6、10，怎样用这四个不同的数组成得数是24 的算式? （写出三种解法） ()()()3104638243610418624 1043618624 ?+-=?=?+-=+=-?+=+= 3. 用1、2、5、8、这四个数组成得数是24的算式。（写出三 种解法） ()()()()()8215462452813824851212224 ÷?+=?=-??=?=+-?=?= 巧算“24”点练习卷（二） 1.怎样用下面四张牌上的数进行计算，使最后得数等于24？（写出三种解法） ()()()() ()2634121224 63423824 46322412434263824 ?+?=+=-??=?=??-=?=?÷+=?= 2. 怎样用3、3，8，9四个数进行计算，使最后得数等 于24？（写出三种解法） ()()()93383824 833915924833933924 --?=?=-?+=+=+?-=-= 3.用两个5和两个6计算，使最后得数等于24。（写出三 种解法） ()()55664624 556625124 65656424 +-?=?=?-÷=-=?--=?=????
. 巧算“24”点练习卷（三） 1.小华从一副扑克牌中摸出四张，请你进行计算，使最后得数等于24。 （写出三种解法） ()()()()6293462493623824396227324 -?-=?=÷?+=?=?-÷=-= 2.有四个数: 1、3、5、9，请你进行计算，使最后得数等于24。 （写出三种解法） ()()()135915924 51934624359124124 ??+=+=-?-=?=?+?=?= 3.你会用2、6、6、7这四个数进行计算，使最后的得数等于24吗? （写出三种解法） ()()()72663062467624822476264624 -?-=-=?+÷=÷=-÷?=?= 巧算“24”点练习卷（四） 1. 你会用两个4和两个5进行计算，使最后的得数是24吗? （写出三种解法） ()()554425124 4554462454546424 ?-÷=-=?+-=?=-+?=?= 2.有四个数: 2、4、8、10，请你进行计算，使最后得数等于 24。 （写出三种解法） ()()()()()82104462410284122244108248224 ÷?-=?=+?÷=?=?+÷=÷= 3.你会用3、4、7、10这四个数进行计算，使最后的得数等于24吗? （写出三种解法）
算24点小游戏
研究生课程论文 课程名称C++面向对象程序设计 授课学期2013 学年至2014 学年 第一学期 学院电子工程学院 专业电子与通信 学号 姓名 任课教师 专题算24点小游戏 交稿日期2014年01月10日 成绩 阅读教师签名 日期 广西师范大学研究生学院
目录 1 引言 (2) 1.1 设计任务与要求 (2) 1.2 设计目的 (2) 1.3 C++面向对象语言简介 (2) 2 C++课程设计原理及方案选择 (3) 2.1 概述 (3) 2.1.1 方案设计与论证 (3) 2.2 二十四点游戏的原理 (4) 2.2.1 主函数设计 (4) 2.2.2 子函数的设计 (4) 2.2.3 类体的设计 (5) 3 程序流程及演示 (6) 3.1 程序流程图，程序清单与调用关系 (6) 3.2 程序 (7) 3.3 运行结果 (9) 4 结论 (10)
1引言 随着网络技术的发展，小游戏在网络发展如火如荼。二十四点小游戏是一个不仅能放松认得神经而且益智的趣味小游戏。对于21世纪的今天，作为一个社会工作者来说，面对日益剧烈的竞争，工作压力都是很大的，为了释放压力就需要一个很好的减压平台，那么网络上的小游戏首当其冲，24点小游戏受到了欢迎。 1.1设计任务与要求 题目要求在输入4个数后，程序对这个4个数进行运算，若能计算出结果等于24，即输出运算过程。目标是在输入四个数之后，先进行全排列，然后进行全运算，从而最终得到结果以输出。 1.2设计目的 本次设计的目的就是在掌握c++编程语言和visual c++编译软件的基础上。完成一个算24的小游戏程序设计，在系统提示下输入4个数后，程序对这4个数进行运算，若能计算出结果等于24，即输出运算过程。程序设计目标很明确，在输入4个数之后，先进行全排列，然后进行全运算，重而得到最终结果输出。 1.3C++面向对象语言简介 C++是一种使用非常广泛的计算机编程语言。C++是一种静态数据类型检查的、支持多重编程范式的通用程序设计语言。它支持过程化程序设计、数据抽象、面向对象程序设计、泛型程序设计等多种程序设计风格。其编译器比目前其他计算机语言的编译技术更复杂。类是C++中十分重要的概念，它是实现面向对象程序设计的基础。类是所有面向对象的语言的共同特征，所有面向对象的语言都提供了这种类型。一个有一定规模的C++程序是由许多类所构成的。 C++支持面向过程的程序设计，也支持基于对象的程序设计，又支持面向对象的程序设计。以后我们将介绍基于对象的程序设计。包括类和对象的概念、类的机制和声明、类对象的定义与使用等。这是面向对象的程序设计的基础。基于对象就是基于类。与面向过程的程
加减乘除的由来
加减乘除的由来 + 加号的由来 运算符号并不是随着运算的产生而立即出现的。我国在商代就已经有加法、减法运算，但同埃及、希腊和印度等文明古国一样，都还没有加法符号，只是把两个数字写在一起来表示相加。公元6世纪，印度人开始把单词的缩当成运算符号。后来欧洲人承袭印度人的做法，如16世纪，意大利科学家N·塔塔里亚用意大利文'Più'（加的意思）的第一个字母表示加。1489年，德国数学家魏德曼首先使用“+”当加号，“+”是在橫线上加一竖来表示增加的意思。1514年，荷兰数学家V·赫克把它用作代数运算符号之一，后来又经过法数数学家F·韦达的宣传和提倡，“+”开始普及，但直到1630年才得到公认。 德国数学家魏德曼首先使用了加号“+”。 - 减号的由来 最初减号由拉丁文'minus'缩写成“m-”，意为“减去”，后来又被略去字母m,表示为“-”。 15世纪，德国数学家魏德曼在创造出来“+”后不久，经过多次分析和研究，又创造了减号，即“-”。在加号上减去一竖，表示减少。 也有人说，“-”出现于中世纪。当时酒商在售出酒后，用橫
线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线把原来画的横线划掉。于是就出现了用以表示减少的“-”和用以表示增加的“+”。 中世纪酒商用横线或竖线标示存酒量的变化。 × 乘号的由来 人类很早就掌握了乘法运算。在我国，早在2000多年之前就已出现了“九九”乘法表，在西方也出现了格子乘法。1540年，德国数学家史提非用拉丁字母'm“表示乘法，它是拉丁语乘法”multiplicntio'一词的第一个字母。1631年英国数学家W·奥特雷德提出用“×”表示相乘，但是由于“×”号易与拉丁文'x'相混，17世纪末，德国数学家莱布尼茨提出改用“·”表示相乘。 在我国，这两种符号都采用，数字的乘法用“×”，而数字和字母相乘，或字母之间相乘则用“·”或者省略不写。 英国数学家W·奥特雷德发明了乘号“×” ÷ 除号的由来 我国古代数学著作《孙子算经》上说：“凡除之法，与乘正异。”当时，人们用算筹和口诀来计算除法。阿拉伯人曾用过两个数之间加一条短线“-”的方法表示相除，1631年，数学家W·奥特雷德也曾设想过用符号“：”表示除法，但没有推广开来。数学中正式把目前的除号作为除法运算符号的，是瑞士数学家哈
速算24点活动方案
速算24点活动方案 一、活动宗旨： 为了培养孩子对数学的亲和力，提高孩子对四则混合运算的驾驭能力、快捷的心算能力和反应能力，培养孩子的数感和符号感，使孩子感受到数学的魅力，让学生在数学魅力的感染下，自觉掀起爱数学、学数学、用数学的热潮，从而全面提高学生的数学文化素养。 二、活动内容： 从1到10任意四个数字，只能用“+”，“－”，“×”，“÷”，“（）”5个符号，算出答案为24。 三、活动主题： 激荡大脑思维，快乐玩转24点 四、活动对象： 五、六年级全体学生。 五、活动准备： 在第9周之前，由各班数学老师利用早读、活动课等时间进行说明和动员，使孩子了解24点速算的规则、技能技巧。同时告之学生和家长，让孩子们在 与同学、家长的游戏过程中操练、学习，为比赛做好初步准备。第10周在班 级内选拔出5名学生参加校级比赛。第11、12周数学老师对班级参赛选手进 行集中训练，强化参赛者的水平，增强比赛能力。第13周正式比赛。 六、比赛方式： 1、第一轮淘汰赛。 本轮意图：要求选手数学发散性思维的有全面性，防止偶然成功情况，使每个题目都能体现选手的功力。每个年级所有报名的选手一起参加，每个年级
10题。主持人宣布题目，接着由选手在纸上作答，要求写出尽可能多的独立解式，写对一个得一分。每题限时2分钟，答案格式必须以“=24”结尾，且只 能用“+”，“－”，“×”，“÷”，“（）”5个符号，当10题全部结束，主持人收上答题纸，记分员进行算分。本轮比赛将年级参赛人数的一半淘汰。 2、第二轮抢答赛。 本轮意图：操练选手对数字运算的敏捷程度。一共10题，主持人宣布题目，数字从1到10，接着由选手在纸上作答，当写出完整的解式可示意主持人，写对得一分，并且所有选手仍保留继续抢答的机会。每题限时2分钟，答案格 式必须以“=24”结尾。 七、奖励方法： 一等奖：5名，奖状+厚笔记本+一副三角尺； 二等奖：12名，奖状+厚笔记本； 三等奖：18名，奖状+薄笔记本； 优秀奖：35名，奖状+作业本。
猜数字游戏课程设计报告
XXXX学校 《C程序设计》 课程设计报告 设计题目：猜数字游戏 附录完整源代码 专业： 班级： 学生： 学号： 指导教师： 起止时间： xxx.x.x -xxx.x.x xxxx-xxxx年 xx 学期
目录 1 、程序设计描述 1.1 程序设计目的: 1.2 程序设计要求: 1.3、猜数字游戏的简介: 2 、程序设计内容： 2.1、游戏主要框架图: 2.2、开始游戏框架: 2.3、最佳排行框架: 2.4、游戏操作说明模块: 2.5、退出游戏系统: 2.6、游戏系统总流程图： 3、猜数字游戏源代码: 3.1、void main()函数函数功能: 3.2、void game();//双人游戏 void pgame();//单人游戏 3.4、排行榜模块函数功能: 3.5、继续游戏模块函数功能: 3.6、操作说明模块函数功能: 4、调试与测试: 4.1、调试方法 4.2、测试结果的分析与讨论 4.3、测试过程中遇到的主要问题及采取的解决措施 5、程序具体说明书: 6、程序设计心得： 7、参考文献
1 、程序设计描述 1.1 程序设计目的: 综合使用所学过的C语言程序设计知识，掌握结构化程序设计的基本思路和方法，利用所学的基本知识和技能，发挥自学能力和查找资料的能力，解决稍微复杂的结构化程序设计问题，加深对所学知识的理解与掌握，增强学生利用自己所学知识解决实际问题的能力，为以后的程序开发打下基础。 1.2 程序设计要求: 1、巩固和加强《C语言程序设计》课程的理论知识。 2、掌握Ｃ语言的基本概念、语法、语义和数据类型的使用特点。 3、掌握Ｃ语言程序设计的方法及编程技巧，能正确使用Ｃ语言编写程序。 4、进一步理解和运用结构化程设计的思想和方法；学会利用流程图。 5、掌握调试程序的基本方法及上机操作方法。 6、掌握书写程设计开发文档的能力，学会撰写课程设计总结报告。课程设计的思想和方法还可以作为做毕业论文时的参考资料。 7、通过查阅手册和文献资料，培养独立分析问题和解决问题的能力。为做毕业设计打好基础。 8、培养自己的创新能力和创新思维。可以根据指导书和相关文献上的参考算法，自己设计出相应的应用程序。 9、培养自己良好的程序设计风格。在实际编程中，为了提高编程质量，对空行、空格和注释均有要求。在课程设计书写代码时，应该严格按要求处理，以便建立良好的程序设计风格。 1.3、猜数字游戏的简介: 猜数字游戏（又称 Bulls and Cows ）是一种大概于20世纪中期兴起于的益智类小游戏。一般由两个人玩，也可以由一个人和电脑玩，在纸上、在网上都可以玩。这种游戏规则简单，但可以考验人的严谨和耐心。 2 、程序设计内容： 2.1、游戏主要框架图: 该模块为玩家提供猜数字游戏的主体功能，即开始游戏、继续游戏、最佳排行、操作说明、退出游戏。给用户一个清晰明了的操作界面！流程图如下：
数独游戏课程设计报告
数独游戏课程设计报告 将“数独”智力游戏的难度划分与创建问题分解为建立终盘和初盘、难度评分、游戏创建。首先采用行列变换的方法建立终盘，然后隐去部分数字并检验解唯一性，得到初盘。 在已得到初盘的基础上，根据求解时初级方法和高级方法使用的次数确定难度评分，从而依据分数对题目的难度进行划分，以此创建例外等级难度的“数独”游戏。最后通过实验验证了模型的实用性。下面是整理的数独游戏课程设计报告，欢迎来参考！ “数独”是18世纪瑞士数学家欧拉发明。该游戏是在9×9的单元网格中进行，这些网格被分9行、9列和3×3个九宫格。单元网格中已有若干数字，其余均为空格。玩家需要推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个小九宫格内的数字均含1-9且不重复。每一道合格的“数独”谜题都有且仅有唯一答案。 目前，“数独”作为一种智力游戏已经盛行世界，国内外许多学者已对数独的求解算法做了深入研究，例如递归法、回溯候选数法、枚举算法等，但在数独的难度划分与创建方面的研究还很少。由于影响“数独”难度的因素有很多，就问题本身而言，难度因素包括最高难度的技巧、各种技巧所用次数、是否有隐藏及隐藏的深度和广度的技巧组合、当前盘面可逻辑推导出的个数等等；就玩家而言，了解的技巧数量、熟练程度、观察力等也属于难度划分应考虑的因素。因此，单单利用空格数或求解时间对题目难度进行划分是不全面的，其难度指标定义过于主观，讨论也不够细密，无法真正划分难度的级别。 本文首先创建符合要求的“数独”终盘，然后在终盘的基础上生成具有数独特性的初盘，根据求解时初级方法和高级方法使用的次数确定难度评分，从而依据分数对题目的难度进行划分，以此创建例外等级难度的“数独”游戏。 首先运用初等行、列变换，构造一个新的简单明了的终盘生成算法，具体步骤如下： Step1：从行的角度出发，在第一行随机输入1-9的数字。以一个小九宫为单位，将相邻三个数字作为一个集体进行交替，由此获得第二行的数字，再由