线面垂直、面面垂直的知识点地总结、经典例的题目及解析汇报、高考的题目练习及问题详解
直线、平面垂直的判定与性质
【考纲说明】
1、能够认识和理解空间中线面垂直的有关性质和判定定理。
2、能够运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。
【知识梳理】
一、直线与平面垂直的判定与性质 1、 直线与平面垂直
（1）定义：如果直线l 与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l 与平面α互相垂直，记作l ⊥α，直线l 叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l 的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点P 叫做垂足。 （2）判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 结论：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面，记作.//a b b a αα?
?⊥?⊥?
（3）性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。即,//a b a b αα⊥⊥?. 由定义知：直线垂直于平面内的任意直线。 2、 直线与平面所成的角
平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条直线和这个平面所成的角。一条直线垂直于平面，该直线与平面所成的角是直角；一条直线和平面平行，或在平面内，则此直线与平面所成的角是0
0的角。 3、 二面角的平面角
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。如果记棱为l ，那么两个面分别为αβ、的二面角记作l αβ--.在二面角的棱上任取一点，以该点为垂足，在两个半平面内分别作垂直于棱的射线，则两射线所构成的角叫做叫做二面角的平面角。其作用是衡量二面角的大
小；范围：0
0180θ<<. 二、平面与平面垂直的判定与性质
1、定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面垂直.
2、判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。简述为“线面垂直，则面面垂直”，记作
l l βαβα⊥?
?⊥???
. 3、性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直，记作l m m m l
αβαββα⊥??=?
?⊥???
?⊥?
I .
【经典例题】
【例1】（2012浙江文）设l 是直线,a,β是两个不同的平面
（ ）
A ．若l ∥a,l ∥β,则a∥β
B ．若l ∥a,l ⊥β,则a⊥β
C ．若a⊥β,l ⊥a,则l ⊥β
D ．若a⊥β, l ∥a,则l ⊥β
【答案】B
【解析】利用排除法可得选项B 是正确的,∵l ∥a,l ⊥β,则a⊥β.如选项A:l ∥a,l ∥β时, a⊥β或a∥β;选项C:若a⊥β,l ⊥a,l ∥β或l β?;选项D:若若a⊥β, l ⊥a,l ∥β或l ⊥β. 【例2】（2012四川文）下列命题正确的是
（ ）
A ．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B ．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C ．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D ．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 【答案】C
【解析】若两条直线和同一平面所成角相等,这两条直线可能平行,也可能为异面直线,也可能相交,所以A 错;一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行,故B 错;若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行,也可以垂直;故D 错;故选项C 正确.
【例3】（2012山东）已知直线m 、n 及平面α，其中m∥n ，那么在平面α内到两条直线m 、n 距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集．其中正确的是 （ ）
A ．①②③
B ．①④
C ．①②④
D ．②④
【答案】C
【解析】如图1，当直线m 或直线n 在平面α内时有可能没有符合题意的点；如图2，直线m 、n 到已知平面α的距离相等且所在平面与已知平面α垂直，则已知平面α为符合题意的点；如图3，直线m 、n 所在平面与已知平面α平行，则符合题意的点为一条直线，从而选C.
【例4】（2012四川理）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M 、N 分别是CD 、1
CC 的中点，则异面直线1A M 与DN 所成的角的大小是____________. 【答案】90o
【解析】方法一:连接D 1M,易得DN⊥A 1D 1 ,DN⊥D 1M,
所以,DN⊥平面A 1MD 1,
又A 1M ?平面A 1MD 1,所以,DN⊥A 1D 1,故夹角为90o
方法二:以D 为原点,分别以DA, DC, DD 1为x, y, z 轴,建立空间直角坐标系D —xyz.设正方体边长为2,则D(0,0,0),N(0,2,1),M(0,1,0)A 1(2,0,2) 故,），（），（2,121,2,01-=
= 所以,cos<|
MA ||DN |11
1?=?? = 0,故DN⊥D 1M,所以夹角为90o
【例5】（2012大纲理）三棱柱111ABC A B C -中,底面边长和侧棱长都相等,1160BAA CAA ∠=∠=?,则异面直线
N M
B 1
A 1
C 1
D 1
B
D C
1AB 与1BC 所成角的余弦值为_____________.
【答案】
66
【解析】设该三棱柱的边长为1,依题意有1111,AB AB AA BC AC AA AB =+=+-u u u r u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u r u u u r
,
则22
221111||()222cos603AB AB AA AB AB AA AA =+=+?+=+?=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r
2222211111||()2222BC AC AA AB AC AA AB AC AA AC AB AA AB =+-=+++?-?-?=u u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r
而1111()()AB BC AB AA AC AA AB ?=+?+-u u u r u u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 1111111111112222
AB AC AB AA AB AB AA AC AA AA AA AB
=?+?-?+?+?-?=+-++-=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r
11111116
cos ,6||||23
AB BC AB BC AB BC ?∴<>===
?u u u r u u u u r
u u u r u u u u r u u u r u u u u r 【例6】（2011·福建）如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，点E 为AD 的中点，点F 在CD 上，若EF∥
平面AB 1C ，则线段EF 的长度等于________．
【答案】
2
【解析】∵EF∥面AB 1C ，∴EF∥AC .
又E 是AD 的中点，∴F 是DC 的中点． ∴EF ＝1
2
AC ＝
2.
【例7】（2012年山东文）如图,几何体E ABCD -是四棱锥,△ABD 为正三角形,,CB CD EC BD =⊥.
（1）求证:BE DE =;
（2）若∠120BCD =?,M 为线段AE 的中点, 求证:DM ∥平面BEC .
【解析】（1）设BD 中点为O ,连接OC ,OE ,则由BC CD =知CO BD ⊥,
又已知CE BD ⊥,所以BD ⊥平面OCE .
所以BD OE ⊥,即OE 是BD 的垂直平分线,所以BE DE =. （2）取AB 中点N ,连接,MN DN ,∵M 是AE 的中点,∴MN ∥BE , ∵△ABD 是等边三角形,∴DN AB ⊥.由∠BCD =120°知,∠CBD =30°, 所以∠ABC =60°+30°=90°,即BC AB ⊥,所以ND ∥BC ,
所以平面MND ∥平面BEC ,又DM ?平面MND ,故DM ∥平面BEC . 另证:延长BC AD ,相交于点F ,连接EF.因为CB=CD,090=∠ABC . 因为△ABD 为正三角形,所以0
90,60=∠=∠ABC BAD ,则030=∠AFB , 所以
AF AB 2
1
=
,又AD AB =, 所以D 是线段AF 的中点,连接DM, 又由点M 是线段AE 的中点知EF DM //,
而?DM 平面BEC , ?EF 平面BEC ,故DM ∥平面BEC .
【例8】（2011天津）如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形∠ADC ＝45°，AD ＝AC ＝1，O 为
AC 的中点，PO ⊥平面ABCD ，PO ＝2，M 为PD 的中点．
（1）证明：PB∥平面ACM ； （2）证明：AD ⊥平面PAC ；
（3）求直线AM 与平面ABCD 所成角的正切值．
【解析】（1）证明：连接BD ，MO ，在平行四边形ABCD 中，因为O 为AC 的中点，所以O 为BD 的中点．又
M 为PD 的中点，所以PB∥MO .因为PB ?平面ACM ，MO ?平面ACM ，所以PB∥平面ACM .
（2）证明：因为∠ADC ＝45°，且AD ＝AC ＝1，所以∠DAC ＝90°，即AD ⊥AC ，又PO ⊥平面ABCD ，AD ?平面
ABCD ，所以PO ⊥AD .而AC ∩PO ＝O ，所以AD ⊥平面PAC .
（3）取DO 中点N ，连接MN ，AN .因为M 为PD 的中点，所以MN∥PO ，且MN ＝1
2PO ＝1.由PO ⊥平面ABCD ，
得MN ⊥平面ABCD ，所以∠MAN 是直线AM 与平面ABCD 所成的角，在Rt △DAO 中，AD ＝1，AO ＝1
2，所以
DO ＝5
2，从而AN ＝12DO ＝5
4
.在Rt△ANM 中，
tan∠MAN ＝
MN AN
＝
15
4
＝455，即直线AM 与平面ABCD 所成角的正切值为45
5.
【例9】（2012湖南文）如图，在四棱锥P-ABCD 中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD 是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.
（1）证明:BD⊥PC;
（2）若AD=4,BC=2,直线PD 与平面PAC 所成的角为30°,求四棱锥P-ABCD 的体积.
P
E
A D
C
【解析】（1）因为,,.PA ABCD BD ABCD PA BD ⊥?⊥平面平面所以
又,,AC BD PA AC ⊥是平面PAC 内的两条相较直线,所以BD ⊥平面PAC, 而PC ?平面PAC,所以BD PC ⊥.
（2）设AC 和BD 相交于点O,连接PO,由(Ⅰ)知,BD ⊥平面PAC,
所以DPO ∠是直线PD 和平面PAC 所成的角,从而DPO ∠30=o
.
由BD ⊥平面PAC,PO ?平面PAC,知BD PO ⊥.
在Rt POD V
中,由DPO ∠30=o
,得PD=2OD.
因为四边形ABCD 为等腰梯形,AC BD ⊥,所以
,AOD BOC V V 均为等腰直角三角形,
从而梯形ABCD 的高为
111
(42)3,222
AD BC +=?+=于是梯形ABCD 面积 1
(42)39.2
S =?+?=
在等腰三角形AOD 中,2
,22,OD AD == 所以22242, 4.PD OD PA PD AD ===
-=
故四棱锥P ABCD -的体积为11
941233
V S PA =
??=??=. 【例10】（2012新课标理）如图,直三棱柱111ABC A B C -中,11
2
AC BC AA ==
,D 是棱1AA 的中点,BD DC ⊥1 （1）证明:BC DC ⊥1
（2）求二面角11C BD A --的大小. 【解析】（1）在Rt DAC ?中,AD AC =
得:45ADC ?
∠=
同理:1114590A DC CDC ??
∠=?∠=
得:111,DC DC DC BD DC ⊥⊥?⊥面1BCD DC BC ?⊥ （2）11,DC BC CC BC BC ⊥⊥?⊥面11ACC A BC AC ?⊥ 取11A B 的中点O ,过点O 作OH BD ⊥于点H ,连接11,C O C H
1111111AC B C C O A B =?⊥,面111A B C ⊥面1A BD 1C O ?⊥面1A BD 1OH BD C H BD ⊥?⊥ 得:点H 与点D 重合
且1C DO ∠是二面角11C BD A --的平面角 设AC a =,则122
a C O =
,1112230C D a C O C DO ?
==?∠= 既二面角11C BD A --的大小为30?
【课堂练习】
1．（2012浙江理）已知矩形ABCD,AB=1,BC将 ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着，在翻着过
程中（）
A．存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直
B．存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直
C．存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直
D．对任意位置,三直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直
2．（2012四川理）下列命题正确的是（）
A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
3．（2011重庆）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点( )
A．只有1个B．恰有3个
C．恰有4个D．有无穷多个
4．（2012上海）已知空间三条直线l，m，n若l与m异面,且l与n异面,则（）A．m与n异面. B．m与n相交.
C．m与n平行. D．m与n异面、相交、平行均有可能.
5．（2011烟台）已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，有下列四个命题：①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n.
其中正确命题的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
6．（2011潍坊）已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是( ) A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β
α?
A
B
?β
B ．若m∥n ，m ?α，n ?β，则α∥β
C ．若m∥n ，m∥α，则n∥α
D ．若n ⊥α，n ⊥β，则α∥β
7.（2010全国卷文）直三棱柱111ABC A B C -中，若90BAC ∠=?，1AB AC AA ==，则异面直线1BA 与1AC 所成的角等于（ ）
A ．30° B．45° C．60° D．90°
8.（2010全国卷）正方体ABCD-1111A B C D 中，B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为（
）
A ．
3
B ．3
C ．23
D ．
3
9.（
2010全国Ⅱ卷理）已知正四棱锥S ABCD -中，SA =那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ）
A ．1
B C ．2 D ．3
10.（2010全国Ⅰ卷）已知在半径为2的球面上有A ．B ．C ．D 四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD 的体积的最大值为（
） A ．
B
C ．
D ．
11.（2010江西理）过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A 作直线L ，使L 与棱AB ，AD ，1AA 所成的角都相等，这样的直线L 可以作（ ）
A ．1条
B ．2条
C ．3条
D ．4条
12.（2012大纲）已知正方形1111ABCD A B C D -中,,E F 分别为1BB ,1CC 的中点,那么异面直线AE 与1D F 所成角的余弦值为___ _.
13.（2010上海文）已知四棱椎P ABCD -的底面是边长为6 的正方形，侧棱PA ⊥底面ABCD ，且8PA =，则该四棱椎的体积是 .
14.（2010四川卷）如图，二面角l αβ--的大小是60°，线段AB α?.
B l ∈，AB 与l 所成的角为30°.则AB 与平面β所成的角的正弦值是 .
15.（江西卷文）长方体1111ABCD A B C D -的顶点均在同一个球面上， 11AB AA ==，
2BC =，则A ，B 两
点间的球面距离为
16.（2010湖南理）如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 是棱DD 1的中点。
（1）求直线BE 与平面ABB 1A 1所成的角的正弦值；
（2）在棱C 1D 1上是否存在一点F ，使B 1F//平面A 1BE ？证明你的结论。
17.（2012四川文）如图,在三棱锥P ABC -中,90APB ∠=o ,60PAB ∠=o ,AB BC CA ==,点P 在平面ABC 内
的射影O 在AB 上.
（1）求直线PC 与平面ABC 所成的角的大小; （2）求二面角B AP C --的大小.
18.（2012陕西文）直三棱柱ABC- A 1B 1C 1中,AB=A A 1 ,CAB ∠=
2
π （1）证明11B A C B ⊥;[
（2）已知AB=2,BC=5,求三棱锥11C A AB -的体积.
19.（2012课标文）如图,三棱柱111ABC A B C -中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=
1
2
AA 1,D 是棱AA 1的中点.
（1）证明:平面1BDC ⊥平面1BDC
（2）平面1BDC 分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.
A
B
C
P
A D
B C
A 1 D 1
B 1
C 1 E
高考数学集合专项知识点总结
高考数学集合专项知识点总结为了帮助大家能够对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇数学集合专项知识点，希望可以帮助到大家! 一．知识归纳： 1.集合的有关概念。 1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 ②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。 ③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件 2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 4)常用数集：N，Z，Q，R，N* 2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B); 2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或，且) 3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B} 4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)补集：CUA={x| x A但x∈U} 注意：①? A，若A≠?，则? A ; ②若，，则; ③若且，则A=B(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与、?的区别;(2) 与的区别;(3) 与的区别。 4.有关子集的几个等价关系 ①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB; ④A∩CuB = 空集CuA B;⑤CuA∪B=I A B。 5.交、并集运算的性质 ①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A; ③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB; 6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n 个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。 二．例题讲解： 【例1】已知集合 M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系 A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M 分析一：从判断元素的共性与区别入手。
2020年高考语文必背知识点汇总(精选)
2020年高考语文必背知识点汇总（精选） 高考语文必背知识点：文学常识及名段名句 文学常识： ①朱自清(1898～1948)，原名自华，字、，号秋实。祖籍浙江绍兴。朱自清是诗人、散文家、学者，又是民主战士、爱国知识分子。毛泽东称他“、”。 ②郁达夫(1896～1945)，原名郁文，现代小说家、散文家，浙江富阳人。1922年与郭沫若、成仿吾等组织了“创造社”。1930年参加中国左翼作家联盟。主要作品有短篇小说《沉沦》《、》等，在不同程度上揭露了旧社会的罪恶，向封建道德大胆挑战，有一定的积极意义，但也有颓废色彩。散文以游记著称，情景交融，自成一家。 ③陆蠡(1908—1942)现代散文作家、翻译家。他以散文诗集《海星》步上文坛，崭露头角。后来又出版了散文集《竹刀》和《、》。太平洋战争爆发后，日军进驻上海租界，由于在沦陷后的上海坚守文化工作岗位，他于1942年4月13日被捕，刑审数月，惨遭杀害，时年34岁。 名段名句 (1)曲曲折折的荷塘上面，弥望的是田田的叶子。……遮住了，不能见一些颜色;而叶子却更见风致了。(学习作者运用的比喻、排比
和通感的修辞手法，并学习合理安排描写顺序。平时养成细心观察周围事物的习惯。) (2)秋天，无论是什么地方的秋天，总是好的;可是啊，北国的秋，却特别地来得清，来得静，来得悲凉。(学会使用“文眼”，总领全文。) (3)南国之秋，当然是也有它的特异的地方的，譬如廿四桥的明月，钱塘江的秋潮，普陀山的凉雾，荔枝湾的残荷等等，可是色彩不浓，回味不永。比起北国的秋来，正像是黄酒之与白干，稀饭之与馍馍，鲈鱼之与大蟹，黄犬之与骆驼。(学会使用对比的手法，突出要描写的事物。) (4)从槐树叶底，朝东细数着一丝一丝漏下来的日光，或在破壁腰中，静对着像喇叭似的牵牛花的蓝朵，自然而然地也能感觉到十分的秋意。说到了牵牛花，我以为以蓝色或白色者为佳，紫黑色次之，淡红者最下。最好，还要在牵牛花底，教长着几根疏疏落落的尖细且长的秋草，使作陪衬。(描写景物要细致，要有自己的主观感受。) 高考语文必背知识点：字词、成语 字词：沉闷、梦幻、嫦娥、诞生、落伍、翌年、酝酿、苛刻、横亘、辉煌、蓊蓊郁郁、弥望、袅娜、羞涩、渺茫
最新高考数学知识点归纳总结
原命题 若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否 互 互逆 否 互 高中数学必修+选修知识点归纳必修1数学知识点 第一章：集合与函数概念 1、集合三要素：确定性、互异性、无序性。 2、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合： Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R . 3、并集.记作：B A Y .交集.记作：B A I . 全集、补集{|,}U C A x x U x A =∈?且 (C U A)∩( C U B) = C U (A ∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A ∩B)；B B A =I A B ??； 简易逻辑： 或：有真为真，全假为假。 且：有假为假，全真为真。 非：真假相反 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ；否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 常用变换： ①) () ()()()()(y f x f y x f y f x f y x f =-?=+. 证)()(])[()() () ()(y f y x f y y x f x f x f y f y x f -=+-=?= - ②)()()()()()(y f x f y x f y f x f y x f +=??-= 证：)()()()(y f y x f y y x f x f +=?= 4、设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作：()A x x f y ∈=,. 5、定义域1?? ??? 分母不等于零被开方大于等于零对数的幂大于零，底大于零不等于 值域：利用函数单调性求出所给区间的最 大值和最小值， 6、函数单调性： (1)定义法：设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. 步骤：取值—作差—变形—定号—判断 (2)导数法：设函数)(x f y =在某个区间内可导，若 0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则) (x f 为减函数. 7、奇偶性 ()x f 为偶函数：()()x f x f =-图象关于y 轴对称.
高考文科数学知识点总结
原命题若p 则q 逆命题 若q 则p 互为逆否 互 逆否互 为逆 否否 互 集合与简易逻辑 知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 3 ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.含绝对值不等式的解法 （1）公式法：c b ax <+,与)0(>>+c c b ax 型的不等式的解法. （2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论. （3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题. 特例① 一元一次不等式ax>b 解的讨论； 2 （三）简易逻辑 1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。 2、逻辑联结词、简单命题与复合命题： “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断 （1）“非p ”形式复合命题的真假与F 的真假相反；
（2）“p 且q ”形式复合命题当P 与q 同为真时为真，其他情况时为假； （3）“p 或q ”形式复合命题当p 与q 同为假时为假，其他情况时为真． 4、四种命题的形式： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 函数 知识回顾： （一） 映射与函数 1. 映射与一一映射 2.函数 函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数. （二）函数的性质 ⒈函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1
高考语文文化常识知识点汇总
2018高考语文文化常识知识点汇总 最近几年，网络盛传新高考将加强对中华优秀传统文化的考核内容，在《2017年普通高考考试大纲修订内容》中，也确实印证了这个说法，语文增加了古代文化常识内容的考查。为了减轻大家备战高考的压力，万朋教育给2018届高考生汇总了语文必修一、二、三教材中的文化常识内容。 必修一 《左传》 我国第一部叙事详尽的编年体史书，相传是春秋末年鲁国史官左丘明所作。全称《春秋左氏传》，别称《左氏春秋》，和《公羊传》《谷梁传》合称“春秋三传”。 晋侯、秦伯 分别指晋文公和秦穆公。周朝时期，受分封诸侯的爵位共有五等，分别为公、侯、伯、子、男，由此可见当时晋国的级别比秦国要高。 子 在文中是对男子的尊称，相当于现在的“您”。在古汉语中，用作第二人称的敬称代词
主要有“子”“君”“公”“阁下”“卿”“殿下”“足下”等。 寡人 通常用作古代君主的自称，意为“寡德之人”，表示自谦，在春秋战国时期使用较为普遍。 执事 办事的官吏，也用于对对方的敬称。 大夫 官职等级名。夏商周时，官分卿、大夫、士三级，大夫又分上、中、下三等。后来成为对有官位者的通称。 《战国策》 中国古代的一部历史学名著。它是一部国别体史书，又称《国策》。由西汉刘向所整理编写，共33篇，分为十二策。《国语》是第一部国别体史书。 卿 古代对人的敬称。如燕人称荆轲为荆卿。 祖 临行祭路神，引申为饯行和送别。 徵 古代音乐分宫、商、角、徵、羽、变宫、变徵七音。变徵是徵的变调，音调悲凉；羽，声调激愤。 中庶子 管理国君的车马之类的官。
郎中 宫廷的侍卫。民间又称医生。 箕踞 坐在地上，两腿张开，形象像箕，是一种轻慢傲视对方的姿态。 东向 在中国古代，君臣议事于朝廷之上，是以向南的座位为尊的。但在宾主之间，一般以向东的座位为尊，其次是向南的座位，再其次是向北的座位，最末位是向西的座位，因此古人常常以请人东向坐来表示对人的尊敬。 望其气 中国古代方士的一种占候书，望云气以测吉凶征兆。据说，凡是有皇帝命的人，即使在登基之前，周围[JP3]也会有五彩绚丽的天子气出现。文中的“吾令人望其气，皆为龙虎，成五采，此天子气也”就是这个意思。 籍 项羽的名，自称名表示对对方的尊重。在古代，名和字是有着严格的区别的。名一般指人的姓名或单指名，一般在出生几个月后由父亲命名。字是20岁举行加冠仪式以后才起的，是对名的解释和补充，对名有表述、阐明的作用。 亚父 对年长者的尊敬称呼，表示仅次于父亲。 参乘 坐在车右侍卫的人，又叫陪乘。古代乘车之法，尊者居左，驭者居中，陪乘者居右，负责行车安全。 《史记》 我国第一部纪传体通史，上起传说中的黄帝，下到汉武帝。分本纪、世家、列传、书、
高考英语单词必考知识点总结归纳
2018年高考英语单词必考知识点总结归纳 一、一个星期七天 1. Monday 2. Tuesday 3. Wednesday 4. Thursday 5. Friday 6. Saturday 7. Sunday 二、一年十二个月 1. January 2. February 3. March 4. April 5. May 6. June 7. July 8. August 9. September 10. October 11. November 12. December 三、一年四季 1. spring 2. summer 3. autumn 4. winter 四、容易拼写错的数字 1. eighth第八 2. ninth第九 3. forty四十 4. twelfth第十二 5. twentieth第二十 四、亲属称呼 1. daughter (女儿) 2. niece (女性晚辈) 3. nephew (男性晚辈) 4. cousin (同辈兄弟姐妹) 5. aunt (女性长辈) 6. uncle (男性长辈) 五、以下动词加-ed或-ing要双写最后一个字母
1. regret (regretted, regretting) 后悔 2. control (controlled, controlling) 控制 3. admit (admitted, admitting) 承认 4. occur (occurred, occurring) 出现 5. prefer (preferred, preferring) 宁愿 6. refer (referred, referring) 提到 7. forget (forgetting ) 忘记 8. permit (permitted, permitting)允许 9. equip (equipped, equipping) 装备 注意：quarrel, signal, travel中的l可双写（英国英语）也可不双写（美国英语） 六、部分过去式和过去分词不规则变化的动词 1. broadcast (broadcast, broadcast) 广播 2. flee (fled, fled) 逃跑 3. forbid (forbade, forbidden) 禁止 4. forgive (forgave, forgiven) 原谅 5. freeze (froze, frozen) 结冰 6. hang (作“绞死”讲，是规则的；作“悬挂”讲，其过去式过去分词都是hung) 7. lie (作“说谎”讲时，是规则的；作“位于”讲时，其过去式是lay，过去分词是lain) 8. seek (sought, sought) 寻求 9. shake (shook, shaken) 发抖 10. sing (sang, sung) 唱歌
最新高考语文的知识点总结
高考语文的知识点总结 高中语文课相对于小学初中的语文基本常识来说 难度大了很多，要掌握的知识难度也会大很多。下面就让XX 给大家分享高考语文知识点总结，希望能对你有帮助！ 高考语文知识点总结 1 1.鹰击长空，鱼翔浅底，万 类霜天竞自由。指点江山，激扬文字，粪土当年万户侯。(毛 泽东《沁园春长沙》) 2.人生易老天难老，岁岁重阳。今又重阳，战地黄花分 外香。一年一度秋风劲，不似春光。胜似春光，寥廓江天万 里霜。(毛泽东《采桑子重阳》) 3.东风不来，三月的柳絮不飞。你的心如小小的寂寞的 城，恰若青石的街道向晚。跫音不响，三月的春帷不揭，你的心是小小的窗扉紧掩。(郑愁予《错误》) 4.层层的叶子中间，零星地点缀着些白花，有袅娜地开 着的，有羞涩地打着朵儿的；正如一粒粒的明珠，又如碧天 里的星星，又如刚出浴的美人。微风过处，送来缕缕清香， 仿佛远处高楼上渺茫的歌声似的。 5.月光如流水一般，静静地泻在这一片叶子和花上。薄 薄的青雾浮起在荷塘里。叶子和花仿佛在牛乳中洗过一样； 又像笼着轻纱的梦。 6.塘中的月色并不均匀；但光与影有着和谐的旋律，如 梵婀玲上奏着的名曲。(朱自清《荷塘月色》) 7.越国以鄙远，君知其难也。焉用亡郑以陪邻?邻之厚，君之薄也。若舍郑以为东道主，行李之往来，共其乏困，君 亦无所害。 8.夫晋，何厌之有?既东封郑，又欲肆其西封，若不阙 秦，将焉取之?阙秦以利晋，唯君图之。 9.因人之力而敝之，不仁；失其所与，不知；以乱易整， 不武。(《左传烛之武退秦师》) 10.今其地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝 廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王。由此观之，王之 蔽甚矣！
[全国通用]高中数学高考知识点总结
[全国通用]高中数学高考知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-?????? 1013 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??==I Y （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B Y I I Y ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?50352 的取值范围。
()（∵，∴ ·∵，∴ ·，，）335305555015392522∈--
高考语文标点符号必考知识点总结
新东方在线高考网（https://www.wendangku.net/doc/2b7075114.html,/）网友分享高考语文标点符号必考知识点总结 (一)难点一、问号的运用的三个难点： 1、在一个句子中用了疑问代词但全句是陈述语气的，句末不用问号。 2、选择问句中间的停顿不能用问号，要用逗号;但选择问句句群(3个以上)的每一问都要用问号。 3、问话中含有称呼语的，无论称呼语是在前还是在后，问号用在句末;成分前后倒置形式的问句，问号不能跟着倒置到句中，仍然用在全句末尾。 例：下列标点运用哪些有错?请改正。 ①要加强对青少年的思想政治教育，使他们懂得什么是爱国主义?什么是共产主义? 什么是资本主义文明?如何防止精神污染? ②先生到底是称赞我什么呢?是有几处画得好?还是勇气可嘉?什么都敢画?或者根本就不是称赞?只是一种对于失败者的无可奈何的安慰? ③“这究竟是怎么回事呢?同志们。”厂长严肃地说。 [解析]①这是一个陈述句，带疑问词“什么”、“如何”的部分是“使他们懂得”的宾语。因此，前三个问号改为逗号，最后一个问号改为句号。②第一个问号正确，是有疑而问，想寻求回答。“是……还是……”构成两选的选择问句，“勇气可嘉”与“什么都敢画”是一个意思，即属同一问，因此，第二、第三个问号改为逗号，第四个问号正确。“或者……只是……”构成两选的选择问句，因此第五个问号改为逗号，最后一个问号正确。③引号内是一个句子，只不过采
新东方在线高考网（https://www.wendangku.net/doc/2b7075114.html,/）网友分享用了倒置形式，而作为句末点号的问号应用在句末;因此，问号改为逗号，引号前的句号改为问号。 (二)难点二、引号的运用与引文末点号位置的确定： 1、普通词语不能滥用引号：一般情况下，引号标明行文中直接引用的话、一些特定的称谓、具有特殊含义的词语或需要着重论述的对象，除此外，普通词语不能滥用引号。 例：④当太阳完全被月亮的身影遮住时，与神女般若隐若现的“海尔-波普”彗星相比，清晰的水星亮晶晶地伴在被遮黑的太阳旁边，金星、木星也同现在天宇。(97全国) [解析]去掉引号，并把最后一个逗号改为分号(强调层次)。因为句中的“海尔—波普”不是要着重论述的对象，也不是具有特殊含义的词语，加引不当，属于滥用。 2、非直接引用不用引号： 例：⑤吴名早上跟我说：“他脚崴了一下，今天不能来上课了。” [解析]此处显然是间接引用(转述)。如果是直接引用只能是“我脚……不能来上课了。”因此，应去掉引号并改冒号为逗号。 3、加引范围要清： 例：⑥耿大妈对儿子说：“大成，见人该问好就问好，该行礼就行礼，别怕人笑话，俗话说：‘礼多人不怪嘛。’”(94全国)
关于高考数学高考必备知识点总结归纳精华版
高考前重点知识回顾 第一章-集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补.{|,} {|}{,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?I U U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。
若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 第二章-函数 一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称； c.求)(x f -； d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 （4）函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1
高考语文100个必考知识点总结
高考语文100个必考知识点总结 一、文言文阅读考点 1.文言实词 常见的文言实词，主要包括常见的通假字、古今异义词、一词多义等。 通假字是古人在书写中用同音(或近音)代替的办法写成另一个字；古今异义词是指在语言演变过程中，古今意义差别较大的词；汉语是表义文字，文言文一般一字一词，用语精练，多义性强，语境意义地位突出。正确理解词语的语境意义，是文言文学习的重点和难点。 2．文言虚词 文言虚词包括副词、介词、连词、助词、叹词、代词以及兼词等，其中最常用的文言虚词，2003年《考试说明》只限定了18个。 3．文言句式 常见文言句式主要有以下四种： (1)判断句 现代汉语一般用“是’’联系判断句中的两部分，文言文则不用这种形式来表示判断。一般地说，它有以下七种形式： ①在主语后面用语气词‘‘者’’表示提顿，在谓语后面用语气词“也”煞尾来帮助判断，形成“……者……也”的格式，如：廉颇者，赵之良将也。 ②只在谓语后面用语气词“也”帮助判断形成“……，……也”的格式，如：夫战，勇气也。 ③只在主语后面用语气词“者”，表示提顿，谓语后不用“也”字，形成“……者，……的格式，如：天下者，高祖天下。 ④主语后既没有“者”也没有“也”字来帮助判断，是一个名词性的短语，如：刘备，天下枭雄。 ⑤表示否定的判断句是在谓语之前用一否定副词“非”，用来否定整个谓语，如：人 非圣贤，孰能无惑? ⑥在谓语前用“乃”、“即”、“则”、“必”、“皆”、“悉”等副词来加强肯定语气，表示判断，如：此则岳阳楼之大观也。 ⑦用“为”放在主语与谓语之间表示判断，如：在药则未为良时。 （2）被动句 所谓“被动句”是就句子中主语和谓语之间的关系而言的。主语和谓语动词之间有两种关系，一种是谓语动词的主动者，或称施事者；另一种主语是谓语动词的被动者，或称受事者。常见的被动句式主要有以下表示方法： ①在谓语动词之后，用介词“于”引进动为行为的主动者，前面的主语具有被动性，“于”相当于“被”，如：而君幸于赵王。 ②在谓语动词之前，用介词“为”引进动作行为的主动者，主语具有被动性质，“为”相当于“被”，如：吾属今为之虏矣。 ③在谓语动词前用助词“见”，构成“见+动词”的格式，或“见……于……”的格式
高考集合知识点总结与典型例题
集合 一．【课标要求】 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用二．【命题走向】 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主。 预测高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体 三．【要点精讲】 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?； 记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或 者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；
互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N ； 正整数集，记作N *或N +； 整数集，记作Z ； 有理数集，记作Q ； 实数集，记作R 。 2．集合的包含关系： （1）集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集（或B 包含A ），记作A ?B （或B A ?）； 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A ?B 且B ?A ，则称A 等于B ，记作A =B ；若A ?B 且A ≠B ，则称A 是B 的真子集，记作A B ； （2）简单性质：1）A ?A ；2）Φ?A ；3）若A ?B ，B ?C ，则A ?C ；4）若集合A 是n 个元素的集合，则集合A 有2n 个子集（其中2n －1个真子集）； 3．全集与补集： （1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U ； （2）若S 是一个集合，A ?S ，则，S C =}|{A x S x x ?∈且称S 中子集A 的补集； （3）简单性质：1）S C (S C )=A ；2）S C S=Φ，ΦS C =S 4．交集与并集：
高中语文知识点归纳
高中语文知识点归纳 基础试题 2013-10-09 1526 5d56b7b40102ebxr 高中语文知识点归纳 一、语文知识点 1．小说三要素A人物 B情节 C环境 2．议论文三要素A论点 B论据 C论证 3．比喻三要素A本体 B喻体 C喻词 4．记叙文六要素（五W+H）何时when 何地where 何人who 何因why 何过how 何果what 5．律诗四条件A八句四联（首颔颈尾） B偶尾同韵 C中联对偶 D平声合调 6．五种表达方式A叙述 B议论 C抒情 D说明 E描写 7．六种说明文说明方法A举例子 B列数字 C打比方（喻） D作比较 E别F下定义 8．三种说明文说明结构A总分总结构 B总分结构 C分总结构 9．三大说明文说明顺序A按时间顺序 B按空间顺序 C按逻辑顺序 10．两种基本议论文结构A提出问题——分析问题——解决问题 B提出观点——论证观点——总结观点 11．六种议论文论证方法A举例法 B对比法 C 喻证法 D E归谬法F 12．八种主要修辞方法A比喻 B拟人 C排比 D夸张 E反问 F设问 G反复H对偶（简记为喻拟排夸，二反设对） 13．四种人物描写方法A外貌描写 B语言描写 C动作描写 D心理描写（简记为外语动心） 14．七种短语类型 A并列短语 B偏正短语 C 主谓短语 D动宾短语 E动补短语 F介宾短语 G的字短语（按功能划分为七种）
A名词性短语 B动词性短语 C形容词性短语（按词性分三种） 15．六种句子成分A主语 B谓语 C宾语 D补语 E定语 F状语 16．十二词类（性）A名动形 B数量代 C副介连 D助叹拟 17．三种记叙方法（顺序）A顺叙 B倒叙 C插叙 18．三种省略号作用A表引文内容省略 B表列举事项省略 C表说话中断延长 19．四种波折号作用A表解释说明前文 B表后文跳跃转折 C表声音中断延长D表时地数起止 20．四种引号作用 A表引用实际内容 B表讽刺反语 C表特定称谓 D表着重强调 二、语文学法归类 1．课文预习六步法A查注生词，扫清三字 B朗读课文，感知内容 C了解，把握背景 D标明段序，分清结构 E画关键句，体会作用 F简写主旨，归纳特色 2．学生课堂听讲五法（细听讲做笔记）A听到listen B看到look C写到write D说到 speak E思到think（耳眼手嘴脑五官并用） 3．赏诗三步法A知人论世（了解，把握背景） B译析字面（通译全诗，分析景情） C阐明主旨（简述内容，阐明理趣） 4．划分文章结构四法A依据表达方式 B找寻明暗线索 C依据时空顺序 D依据逻辑顺序 5．分析八种关键句作用A点明题目，引起下文（点题句） B点明中心，亮出主旨（中心句） C设置悬念，引发兴趣（悬念句）
线面线线面面平行垂直方法总结
线面线线面面平行垂直方 法总结 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
线线平行 1.如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。（一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.） 2.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 3.【定义】同一平面内，两直线无公共点，称两直线平行 3.【公理】平行于同一直线的两条直线互相平行.（空间平行线传递性） 4.【定理】同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补，两直线平行. 5.平行线分线段成比例定理的逆定理 线面平行 1.面外一条线与面内一条线平行，或两面有交线强调面外与面内（如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。） 2.面外一直线上不同两点到面的距离相等，强调面外 3.如果连条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行 4.证明线面无交点 5.反证法（线与面相交，再推翻） 6.空间向量法，证明线一平行向量与面内一向量（x1x2-y1y2=0） 7.【定义】直线与平面无公共点，称直线与平面平行 8.X7【定理】如果两个平面平行，那么其中一平面内的任一直线平行于另一平面. 面面平行 1.如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 2.若两个平面所夹的平行线段相等，则这两个平面平行. 3.【定理】一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面平行. 4.【定义】两平面无公共点，称两平面平行. 5.【公理】平行于同一平面的两个平面互相平行.（空间平行面传递性） 6.【定理】一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 线线垂直 1如果一条直线垂直于一个平面，则这个平面上的任意一条直线都与这条直线垂直。 2
2018年高考生物知识点归纳总结
2018年高考生物知识点归纳总结 一、要建立学科知识体系，抓住重点。 按教材顺序一起来梳理一下，希望同学们在梳理的过程中可找到自己的知识擅长处与薄弱处，抓住学习重点。 1.必修 1：分子与细胞 细胞是生物体结构和功能的基本单位，生物学当然要研究"细胞"了，所以第一本教材便紧紧围绕"细胞"这一中心。主要包括以下内容： (1)组成细胞的分子：此部分需掌握的内容主要为六大化合物的分布、结构、主要功能、及鉴定方法。 (2)细胞结构：细胞膜、细胞质(各种细胞器的结构及功能)、细胞核此部分需掌握各部分的结构和功能。 (3)细胞代谢(细胞中的各种生物化学反应统称细胞代谢) ①物质的跨膜运输：细胞代谢伴随着物质的输入与输出该部分需掌握三种跨膜运输方式的特点及实例。 ②atp：细胞代谢伴随着能量的释放或吸收，而细胞生命活动直接利用的能量形式是atp。 ③酶：细胞代谢需要酶的催化该部分包含的考点主要有酶的化学本质、酶的作用特点、影响酶促反应速率的因素。 ④两种重要的细胞代谢：光合作用与细胞呼吸 (4)细胞的生命历程：细胞的增殖、分化、衰老、凋亡、癌变 2.必修
2：遗传与进化 具有遗传现象是生物的重要特征，在遗传中又存在着变异，变异的积累使生物产生进化，第二本教材的内容设置主要围绕着遗传、变异、进化这三个主题，而其中的遗传部分是高考的重点也是难点，主要以非选择题的形式出现。 (1)遗传部分： ①孟德尔杂交实验的过程、结果及孟德尔两大遗传定律：基因分离定律和基因自由组合定律在解题中的应用 ②伴性遗传 ③遗传的细胞学基础：减数分裂 亲子代之间遗传物质的桥梁细胞为雌雄配子，遗传的细胞学基础便是可形成雌雄配子减数分裂。 ④遗传的分子基础--dna：主要包括dna的复制、dna上遗传信息的表达(转录、翻译)，它们构成了体现生物遗传信息传递过程的中心法则。 (2)变异和育种：可遗传变异的类型及特点、各种育种方式的原理及优缺点 (3)生物的进化 3.必修 3：稳态与环境 这本教材中所讲的稳态既包括生物个体内环境的稳态及调节，又包括生物所生活的生态环境的稳态及调节。如今人们对自身健康及生态环境保护越来越重视，此部分内容所涉及的知识点在高考中出现的频率也越来越高，对其归纳如下：
高三语文必备知识点总结
高三语文必备知识点总结 【语文基本知识】 1.小说三要素：人物、情节、环境 2.议论文三要素：论点、论据、论证 3.比喻三要素：本体、喻体、喻词 4.记叙文六要素（五W+H）：何时、何地、何人、何因、何过、何果 5.律诗四条件：八句四联、偶尾同韵、中联对偶、平声合调 6.五种表达方式：叙述、议论、抒情、说明、描写 7.六种说明文说明方法：举例子、列数字、打比方、作比较、分类别、下定义 8.三种说明文说明结构：总分总结构、总分结构、分总结构 9.三大说明文说明顺序：按时间顺序、按空间顺序、按逻辑顺序 10.两种基本议论文结构：提出问题---分析问题---解决问题&提出观点---论证观点---总结观点 11.六种议论文论证方法：举例法、对比法、喻证法、归谬法 12.八种主要修辞手法：比喻、拟人、排比、夸张、反问、设问、反复、对偶 13.四种人物描写方法：外貌描写、语言描写、动作描写、心理描写 14.七种短语类型：并列短语、偏正短语、主谓短语、动宾短语、动补短语、介宾短语、的字短语 15.六种句子成分：主语、谓语、宾语、补语、定语、状语 16.十二词类：名动形、数量代、副介连、助叹拟 17.三种记叙方法：顺叙、倒叙、插叙 18.三种省略号作用：表引文内容省略、表列举事项省略、表说话中断延长
19.四种波折号作用：表解释说明前文、表后文跳跃转折、表声音中断延长、表时地 数起止 20.四种引号作用：表引用实际内容、表讽刺反语、表特定谓语 【语文学法归类】 1、课文预习六步法：查注生词，扫清三字；朗读课文，感知内容；了解作者，把握 背景；标明段序，分清结构；画关键句，体会作用；简写主旨，归纳特色。 2、赏诗三步法：知人论世、译析字面、阐明主旨。 3、划分文章结构四法：依据表达方式、找寻明暗线索、依据时空顺序、依据逻辑顺序。 4、分析八种关键句作用：点明题目，引起下文；点明中心，亮出主旨；设置悬念， 引发兴趣；承上启下，自然衔接；前后照应，和谐统一；侧面烘托，间接映衬；后文铺垫，埋下伏笔；增强语言，突出特征。 5、辨别七类文章写法：对比写法、象征写法、烘托写法、以小见大写法、先扬后抑 写法、虚实结合写法、夹叙夹议写法。 【易错成语50例】 1、安步当车：古代称人能安贫守贱。现多用以表示不乘车而从容不迫地步行。 2、安土重还：安于本乡本土，不愿轻易迁移。 3、筚路蓝缕：驾着柴车，穿着破旧的衣服去开辟山林。形容创作的艰苦。 4、杯水车薪：用一杯水去救一车着了火的柴。比喻无济于事。 5、别无长物：没有多余的东西，形容穷困或简朴。 6、不孚众望：不能使群众信服。 7、不为已甚：指对别人的责备或处罚适可而止。 8、不落窠臼：比喻有独创风格，不落旧套。
高三语文知识点总结
诗歌鉴赏知识的储备 一①体裁分类：古体诗：四言、五言、七言、杂言古诗、乐府诗（题目上有的加 “歌”“行”“吟”“引”等名称）。 绝句（四句），律诗（八句:首联、颔联、颈联、尾联）。 二②题材分类：写景抒情、咏物言志、边塞征战、即事感怀、怀古咏史、羁旅生活、惜春伤春、闺怨诗、爱国诗、爱情诗、乡愁诗等。 三考点分析: 1人物形象类答题模式盖帽子; 找依据; 析感情 2意境答题步骤描绘诗中展现的图景画面 ;概括景物所营造的氛围特点;分析感情意境一般由双音节词构成四字短语： 寥廓、雄奇、开阔、旷远悲壮、悲凉、凄清、阴冷幽静、萧条、荒凉、 冷寂衰败、孤寂、恬静、闲适缠绵、清新、明丽、绚丽壮丽、秀美、恬淡、淡雅 3 炼字类答题 答题步骤：炼字：动词、形容词、副词、数量词、叠词。 1、解释该字在句中的含义。 2、展开联想，把该字放入原句中描述景象。引述关键词语+分析用法用意+表达 效果3、点出该字烘托的意境或表达的情感。 4.表达技巧：表达方式有叙述、议论、抒情、描写。 ①抒情手法:直抒胸臆、间接抒情(借景抒情、情景交融、托物言志、寓情于景、用典抒情、咏史抒怀、借古讽今、借古伤今等) ②描写方法：衬托，分正衬和反衬反衬又有动衬静，声寂衬，乐景衬哀情，以哀景写乐。 动静结合、白描、细节描写、正面描写、侧面描写、虚实结合，以景衬情， 描写顺序有：所见、所闻、所感； 描写角度：感觉、听觉、视觉、味觉、触觉的变化。 ③修辞手法:有赋、比、兴 比兴。如“关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑”。先言它物引起所咏之物。 比喻——生动形象 拟人——生动形象的写出了事物......的特点，把......写活了，使描写的事物具有了人的感情，使文章更具有情趣 排比——增强语言气势和表达效果。 设问（自问自答）——提出问题，引起注意，启发思考 反问（问而不答）——加强语气，能够表达作者强烈的感情。 对偶、用典、反语、夸张、借代、互文、双关、顶真 叠词：增添音乐性，琅琅上口，余味无穷。 4.语言风格： 平淡、绚丽、庄重、幽默、清新自然、简洁明快、朴素直白、豪放俊逸、沉郁顿挫、雄浑豪迈、委婉含蓄，耐人寻味等。 5情感表达 哀情 :思乡怀人之情孤独寂寞之情怀才不遇、壮志难酬的苦闷不平贬谪的愁苦 对世俗的蔑视人世沧桑的叹息国运衰败的哀叹国破家亡的苦痛 乐情: 自己对某种品德节操的坚守与傲岸对自然的喜爱与回归远离世俗的恬淡之情 看淡荣辱成败的旷达精忠报国的忠心