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计量经济学(英文)重点知识点考试必备

第一章

1.Econometrics（计量经济学）：

the social science in which the tools of economic theory, mathematics, and statistical inference are applied to the analysis of economic phenomena.

the result of a certain outlook on the role of economics, consists of the application of mathematical statistics to economic data to lend empirical support to the models constructed by mathematical economics and to obtain numerical results.

2.Econometric analysis proceeds along the following lines计量经济学

分析步骤

1)Creating a statement of theory or hypothesis.建立一个理论假说

2)Collecting data.收集数据

3)Specifying the mathematical model of theory.设定数学模型

4)Specifying the statistical, or econometric, model of theory.设立统计或经济计量模型

5)Estimating the parameters of the chosen econometric model.估计经济计量模型参数

6)Checking for model adequacy : Model specification testing.核查模型的适用性：模型设定检验

7)Testing the hypothesis derived from the model.检验自模型的假设

8)Using the model for prediction or forecasting.利用模型进行预测

Step2：收集数据

Three types of data三类可用于分析的数据

1)Time series(时间序列数据):Collected over a period of time, are collected at regular intervals.按时间跨度收集得到

2)Cross-sectional截面数据:Collected over a period of time, are collected at regular intervals.按时间跨度收集得到

3)Pooled data合并数据（上两种的结合）

Step3：设定数学模型

1.plot scatter diagram or scattergram

2.write the mathematical model

Step4：设立统计或经济计量模型

CLFPR is dependent variable应变量

CUNR is independent or explanatory variable独立或解释变量（自变量）

We give a catchall variable U to stand for all these neglected factors

In linear regression analysis our primary objective is to explain the behavior of the dependent variable in relation to the behavior of one or more other variables, allowing for the data that the relationship between them is inexact.线性回归分析的主要目标就是解释一个变量（应变量）与其他一个或多个变量（自变量）只见的行为关系，当然这种关系并非完全正确

Step5：估计经济计量模型参数

In short, the estimated regression line gives the relationship between average CLFPR and CUNR 简言之，估计的回归直线给出了平均应变量和自变量之间的关系

That is, on average, how the dependent variable responds to a unit change in the independent variable.单位因变量的变化引起的自变量平均变化量的多少。

Step6：核查模型的适用性：模型设定检验

The purpose of developing an econometric model is not to capture total

reality, but just its salient features.

Step7：检验自模型的假设

Why do we perform hypothesis testing

We want to find our whether the estimated model makes economic sense and whether the results obtains conform with the underlying economic theory.

第二章

1.The meaning of regression（回归）

Regression analysis is concerned with the study of the relationship between one variable called the dependent or explained variable, and one or more other variables called independent or explanatory variables. 2.Objectives of regression

1)Estimate the mean, or average, and the dependent values given the independent values

2)Test hypotheses about the nature of the dependence -----hypotheses suggested by the underlying economic theory

3)Predict or forecast the mean value of the dependent variable given the values of the independents

4)One or more of the preceding objectives combined

3.Population Regression Line（PRL）

In short, the PRL tells us how the mean, or average, value of Y is related to each value of X in the whole population

4.The dependence of Y on X, technically called the regression of Y on

5.How do we explain it

A student’s score, say, the ith individual, corresponding to a specific family income can be expressed as the sum of two components

1)The component can be called the systematic, or deterministic,

component.

2)May be called the nonsystematic or random component

6.What is the nature of U(stochastic error) term

1)The error term may represent the influence of those variables that are not explicitly included in the model.误差项代表了未纳入模型变量的影响

2)Some intrinsic randomness in the math score is bound to occur that can not be explained even we include all relevant variables.即使模型包括了决定性数学分数的所有变量，内在随机性也不可避免，这是做任何努力都无法解释的。

3)U may also represent errors of measurement. U还代表了度量误差

4)The principle of Ockham’s razor - the description be kept as simple as possible until proved inadequate - would suggest that we keep our regression model as simple as possible.“奥卡姆剃刀原则”，描述应该尽可能简单，只要不遗漏重要信息。这表明回归模型应尽可能简单。

7.How do we estimate the PRF（population regression function）Unfortunately, in practice, We rarely have the entire population in our disposal, often we have only a sample from this population.

8.Granted that the SRF is only an approximation of PRF. Can we find a

method or a procedure that will make this approximation as close as possible SRF仅仅是PRF的近似，那么能不能找到一种方法使这种近似尽可能接近真实呢

9.Special meaning of “linear”

1)Linearity in the variables变量线性

The conditional mean value of the dependent variable is a linear function of the independent variables

2)Linearity in the Parameters参数线性

The conditional mean of the dependent variable is a linear function of the parameters, the B’s; it may or may not be linear in the variables.

第三章

1.Unless we are willing to assume how the stochastic U terms are generated, we will not be able to tell how good an SRF is as an estimate of the true PRF.只有假定了随机误差的生成过程，才能判定SRF对PRF拟合的是好是坏。

2.Classical Linear Regression Model

1)Assumption 1: The regression model is linear in the parameters. It

may or may not be linear in the variables.回归模型是参数线性的，但不一定是变量线性的。

2)Assumption 2: The explanatory variables X is uncorrelated with the

disturbance term U. X’s are nonstochastic, U is stochastic. 解释变量X与扰动误差项u不相关. X是非随机的，U是随机的。

3)Assumption 3: Given the value of Xi, the expected, or mean value

of the disturbance term U is zero.给定Xi，扰动项的期望或均值为零。 Disturbance U represent all those factors that are not specifically introduced in the model干扰项U代表了所有未纳入模型的影响因素。

4)Assumption 4:The variance of each Ui is constant, or homoscedastic.

U的方差为常数，或同方差。

Homoscedasticity（同方差）:

a.This assumption simply means that the conditional distribution of

each Y population corresponding to the given value of X has the same variance. 该假定表明，与给定的X相对应的每个Y的条件分布具有同方差。

b.The individual Y values are spread around their mean values with

the same variance.即每个Y值以相同的方差分布在其均值周围。

5)Assumption 5:There is no correlation between two error terms, this

is the assumption of no-autocorrelation.无自相关假定，即两个误差项之间不相关。

6)Assumption 6:The regression model is correctly specified.回归模

型是正确假定的。There is no specification bias or specification error in the model.实证分析的模型不存在设定偏差或设定误差。

This assumption can be explained informally as follows. An econometric investigation begins with the specification of the econometric model underlying the phenomenon of interest.

and Standard errors of OLS estimators普通最小二乘估计量的方差与标准误:One immediate result of the assumptions introduced is that they enable us to estimate the variances and standard errors of the OLS estimators given in Eq. and .

should know:

Variances of the estimators

Standard errors of the estimators

is the value of σ

The homoscedastic σ is estimated from formula

Error of the Regression (SER) 回归标准误

Is simply the standard deviation of the Y values about the estimated regression line. Y值偏离估计回归的标准差。

of math function

1)Interpretation

The standard deviation, or standard error, is , is a measure of variability of b2 from sample to sample.

If we can say that our computed b2 lies within a certain number

of standard deviation units from the true B2, we can state with some confidence how good the computed SRF is as an estimator of the true PRF. 2）Sampling Distribution 抽样分布

Once we determine the sampling distribution of our two estimators, the task of hypothesis testing becomes straightforward.一旦确定了两个估计量的抽样分布，那么假设检验就是举手之劳的事情。

do we use OLS

The properties of OLS estimators

The method of OLS is used popularly not only because it is easy to use but also because it has some strong theoretical properties. OLS 法得到广泛使用，不仅是因为它简单易行，还因为它具有很强的理论性质。

theorem 高斯-马尔科夫定理

Given the assumptions of the classical linear regression model (CLRM), the OLS estimators have minimum variance in the class of linear OLS estimators are BLUE (best linear unbiased estimators)满足古典线性模型的基本假定，则在所有线性据计量中，OLS估计两具有最小方差性，即OLS 是最优线性无偏估计量（BLUE）

10.BLUE property 最优线性无偏估计量的性质

1)B1 and B2 are linear estimators. B1和B2是线性估计量

2)They are unbiased , that is E(b1)=B1, E(b2)=B2. B1和B2是无偏估计

两

3)The OLS estimator of the error variance is unbiased.误差方差的OLS 估计量是无偏的

4)b1 and b2 are efficient 和B2是有效估计量

Var(b1) is less than the variance of any other linear unbiased estimator of B1

Var(b2) is less than the variance of any other linear unbiased estimator

of B2

11.Monte Carlo simulation 蒙特卡洛模拟

Do the experiment at lab

Do it by Excell. =NORMINV(RAND(),0,2)

Do it by matlab.= NORMINV(uniform(),MU,SIGMA)

Do it by Stata. =invnorm(uniform())

12.Central Limit Theorem’s 中心极限定理

If there is a large number of independent and identically distributed (iid) random variables, then, with a few exceptions , the distribution of their sum tends to be a normal distribution as the number of such variables increases indefinitely.

随着变量个数的无限增加，独立同分布随机变量近似服从正态分布

13.Recall

U, the error term represents the influence of all those forces that affect Y but are not specifically included in the regression model because there are so many of them and the individual effect of any one such force on Y may be too minor.

误差项代表了未纳入回归模型的其他所有因素的影响。因为在这些影响中，每种因素对Y的影响都很微弱

If all these forces are random, if we let U represent the sum of all these forces, then by invoking the CLT, we can assume that the error term U follows the normal distribution.如果所有这些影响因素都是随机的，用U 代表所有这些影响因素之和，那么根据中心极限定理，可以假定误差项服从正态分布。

14.Another property of normal distribution另一个正态分布的性质

Any linear function of a normally distributed variable is itself normally distributed.

正态变量的性质函数仍服从正态分布。

15.Hypothesis testing 假设检验

Having known the distribution of OLS estimators b1 and b2, we can proceed the topic of hypothesis testing.

16.Null hypothesis 零假设

“zero ” null hypothesis is deliberately chosen to find out whether Y is related to X al all, which is also called straw man hypothesis.之所以选择这样一个假设是为了确定Y 是否与X 有关，也称为稻草人假设。 17.We need some formal testing procedure to reject or receive the null hypothesis and make the skeptical guys shut up.需要正规的检验过程拒绝或接受零假设

18. If our null hypothesis is B2=0 and the computed b2=, we can find out the probability of obtaining such a value from the Z, the standard normal distribution.如果零假设为B2=0，计算得到b2=，那么根据标准正态分布Z ，

能够求得获此b2值的概率If the probability is very small, we can reject the null hypothesis.如果这个概率非常小，则拒绝零假设。If the probability is larger, say , greater than 10 percent, we may not reject the null hypothesis.如果这概率比较大，比如大于10%，就不拒绝零假设。

19.We don ’t know the σ2

We must know the true σ2, but we can estimate it by using 2

20.What will happen if we replace σby its estimator σ-hat

222

2222,()n i

n b B t x or more generally

b B t se b σ-----∑

21.Let us assume that α, the level of significance or the probability of committing a type I error, is fixed at 5 percent.假定α，显著水平成犯第一类错误的概率为5%。

22.red area = rejection region for 2-sided test

23.Loop and ball

a.This is a 95% confidence interval for B2 给出了B2的一个95%的置信区间。

b.in repeated applications 95 out of 100 such intervals will include the true B2

重复上述过程，100个这样的区间中将有95个包括真实的B2。

c.Such a confidence interval is known as the region of acceptance (of H0) and the

area outside the confidence interval is known as the rejection region (of H0)用假设检验的语言把这样的置信区间称为（H0的）接受区域，把置信区间以外的区间成为（H0的）拒绝区域

24.回归系数的假设检验

目的：简单线性回归中，检验X对Y是否真有显著影响

基本概念回顾: 临界值与概率、大概率事件与小概率事件

相对于显著性水平α的临界值为: tα（单侧）或2tα（双侧）

计算的统计量为:*t

(1-a)

f( t)

-t c t

a/2

25.Conclusions

Since this interval does not include the null-hypothesized value of 0.因为这个区间没有包括零假设值0。We can reject the null hypothesis that annual family income is not related to math Scores.所以拒绝假设：家庭年收入对数学SAT 没有影响。Put positively, income does have a relationship to math scores. 换言之，收入确实与数学SAT 有关系。

26.A cautionary note

Although the statement given is true, we cannot say that the probability is 95 percent that the particular interval includes B2, for this interval is not a random interval, it is fixed, therefore, the probability is either 1 ore 0 that the interval includes B2.虽然式子为真，但不能说某个特定区间式包括真实B2的概率为95%，因为与式子不同，式是固定的，而不是一根随机区间，所以区间包括B2的概率为1或 can only say that if we construct 100 intervals like this interval, 95 out of 100 such intervals will include the true B2.我们只能说，如果建立100个像式这样的区间，则有95个区间包括真实的 can not guarantee that this particular interval will necessarily includes B2.并不能保证某个区间一定有B2. 27.The test of significance approach to hypothesis testing 假设检验的显著性检验方法

Hypothesis testing is that of a test statistic and the sampling distribution of the test statistic under the null hypothesis, H0.假设检验方法涉及两个重要的概念检验统计

量 t

α2α*t 0 率

统计量和零假设下检验统计量的抽样分布。The decision to accept or reject H0 is made on the basis of the value of the test statistic obtained from the sample data.根据从样本数据求得的检验统计量的值决定接受或拒绝零假设。

28.T test

We can use the t value computed here ad the test statistic, which follows the t distribution with (n-2) .可以计算出t 值作为检验统计量，它服从自由度为（n-2）的t 分布。

29.Instead of arbitrarily choosing the α value , we can find the p value (the exact level of significance) and reject the null hypothesis if the computed P value is sufficiently low.为了避免选择显著水平的随意性，通常求出p 值（精确的显著水平），如果计算的p 值充分小，则拒绝零假设。 30.Conclusions

In the case of two-sided t test 双边检验情况中If the computed |t|, the absolute value of t, exceeds the critical t value at the chosen level of significance, we can reject the null hypothesis.如果计算得到的|t|值超过临界t 值，则拒绝零假设。

31.P value

The P value of that t statistic of is about . t 统计量（）的p 值（概率值）约为。The smaller the p value, the more confident we are when reject the null 值越小，在拒绝零假设的时候就越有自信。Thus if we were to reject the null hypothesis that the true slope coefficient is zero at this P value, we would be wrong in six out of ten thousand occasions. 如果在这个p 值水平之上拒绝零假设：真实的斜率系数为0，则犯错误的机会有万分之六。

32.How can we computed t

We first compute the t value as if the null hypothesis were that B2=0, we still get the t

0.00130 5.43540.000245t -==首先计算在零假设B2=0下的t 值Since this value exceeds any of the

critical values shown in the preceding table, following the rules laid down. t 值大与上表给出的任何临界值，附录D 表D-2列出的规则，We can reject the hypothesis that annual family income has no relationship to math Scores.拒绝零假设：家庭年收入对数学SAT 没有影响。

33.How good is the fitted regression line: the coefficient of determination r2 On the basis of t test both the estimated intercept and slope coefficients are statistically significant . significantly different from zero) suggests that the SRF seems to “fit ” the data “reasonably ” well.根据t 检验，估计的斜率和结局都是统计显著的，这说明样本回归函数式很好地拟合了样本数据。

34.Coefficient of determination

Can we develop an overall measure of “goodness of fit ” that will tell us how well the estimated regression line fits the actual Y values 能否建立一个“拟合优度”的判定规则，从而辨别估计的回归线拟合真实Y 值的优劣程度呢Such a measure has been developed and is known as the coefficient of determination.称之为判定系数。

35.Recall i i i Y Y e =+ 36.Rearrange it

()()()i i i i i i

i i i

i i i i Y Y e Y Y e Y Y Y Y e Y Y Y Y Y Y =+?-=-=-+-=-+-

37.Decomposition

1、

():var i i

Y Y iation in Y from its mean value ------2、 ():var exp .()(:)i i i Y Y iation in Y lained by X Y around its mean value note Y Y ----=---= 3、():exp var i i Y Y un lained or residual iation ----

38.In deviation forms

1、2()()()

()()()

i i i i i i i i i i i i i i Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y y y e y b x e -=-+-=∴-=-+-=+=+ 2、 121222()()()()i i i i i i i i i

i i i y y e Y Y e b b X b b X e b X X e y b x e =+=-+=+-++=-+?=+

39.Square both sides and sum 222

22222i i i i i i y y e y

b x e =+=+∑∑∑∑∑ 2

i y ∑=the total variation of the actual Y values about their sampling mean Y bar, which may be called the total sum of squares (TSS)总平方和，真实Y 值围绕其均值的总变异

i y ∑=The total variation of the estimated Y values about their mean value, Y hat bar, which may be called appropriately the sum of squares due to regression ., due to the explanatory variables), or simply called the explained sum of squares (ESS)解释平方和，估计的Y 值围绕气均值的变异，也称回归平方和（由解释变量解释的部分）

40.Put simply

TSS ESS RSS =+The total variation in the observed Y values about their mean value can be partitioned into two parts, one attributable to the regression line and the other to random forces, because not all actual Y observations lie on the fitted 值与其均值的总离差可以分解为两部分：一部分归于回归线，另一部分归于随机因素，因为不是所有的真实观察值Y 都落在你和直线上。

41.ESS vs RSS

a. If the chosen SRF fits the data quite well, ESS should be much larger than RSS.

如果选择的SRF 很好的拟合了样本数据，则SEE 远大于RSS 。

b. If the SRF fits the data poorly RSS will be much larger than ESS.如果SRF 拟

合的不好，则RSS 远大于ESS 。

42.Let us define 定义

2ESS

r TSS =

43.R2样本判定系数

R2 measures the proportion or percentage of the total variation in Y explained

by the regression model 样本判定系数度量了回归模型对Y 变异的解释比例（或百分

比）

R2 is the coefficient of determination and is the most commonly used measure

of the goodness of fit of a regression line.样本判定系数通常用来度量回归线的

拟合优度。

44.Properties of R2

a. it is a non-negative quantity.非负性

b. its limits are 0≤ R2 ≤1 since a part (ESS) cannot be greater than the whole (TSS).

0≤ R2 ≤1，因为部分（ESS ）不可能大于整体（TSS ）。An R2 of 1 means a “perfect

fit ” for the entire variation in Y is explained by the regression.若R2=1，则表示完全拟合，即线性模型完全解释Y 的变异。An R2 of zero means no relationship between Y and X whatsoever.若R2=0，则表示Y 与X 之间无任何关系。

45.Reporting the results

29432.41380.0013(16.9061)(0.000245)

(25.5774)(5.4354)0.7849

(5.8510)(0.0006)..8i i

Y X se t r p value d f -=+==----=-=?---=

46.Explanation

a. The figures in the first set of parentheses are the estimated standard errors

(se) of the estimated regression coefficients.第一行括号内的数值表示估计回归

系数的标准误

b. Those in the second set of parentheses are the estimated t value computed under

the null hypothesis that the population value of each regression coefficient

individually is values are simply computed the ratios of the estimated coefficient to their standard errors.

c.第二行括号内的数值表示在零假设下（每个回归系数的真实值为零），根据式估计的t

值（即估计的系数与其标准误之比）

d.those in the third set of parentheses are p values of the computed t values.

e.第三行括号内的数值表示获得t值的p值。

47.As a matter of convention

From now on , if we do not specify a specific null hypothesis, then we will assume that it is the zero null hypothesis.从现在起，如果没有设定特殊的零假设，习惯地规定零假设为：总体参数为零。

48.P value

By quoting the P values we can determine the exact level of significance of the estimated t value. 通过列出的p值能够确定t值的精确显著水平。The lower the P value, the greater the evidence against the null hypothesis, the lower likelihood the coefficient is 值越低，拒绝假设的证据就越充分。

49.A warning

When deciding whether to reject or not reject a null hypothesis, determine beforehand what level of the p value you are willing to accept and then compare the computed p value with the critical P value.当拒绝或不拒绝原假设时，需要鱼线确定一个接受的p值水平（即临界p值），然后把计算的p值进行比较。If the computed P value is smaller than the critical P value, the null hypothesis can be rejected.如果计算的p值小于临界p值，则拒绝原假设。If it is greater than the critical P value the null hypothesis may not be rejected.如果计算的p值大雨临界p值，则不能拒绝原假设。50.Error term: normality test

Our statistical testing procedure is based on the assumption that the error term Ui is normally distributed.这一统计检验过程是建立在误差项ui服从正态分布的基础上。

51.normality test: JB test 雅克-贝拉检验

22(3)[]64n K JB S -=+

S represents skewness and K represents kurtosis S 为偏度，K 为峰度

The JB statistic follows the Chi-square distribution with 2 . Asymptotically.

在正态性假设下,给出的JB 统计量渐近服从自由度为2的卡方分布。 If the computed Chi-square value exceeds the critical Chi-square value for 2 . at the chosen level of significance, we reject the null hypothesis of normal

distribution.如果在选定的显著水平下，根据式计算的卡方值超过临界的卡方值，则

拒绝正态分布的零假设If it does not exceed the critical Chi-square value, we

may not reject the null hypothesis.如果没有超过临界的卡方值，则不能拒绝零假

设。

第四章

1、Why should we introduce multiple regression model 为什么介绍多元回归模型

Because multiple influences ., variable) may affect the dependent

variable.

2、The Three-variable regression model 三变量线性回归模型

① The three-variable PRF to its non-stochastic form ：三变量PRF

的非随机形式12233()t t t E Y B B X B X =++

()t E Y

： The conditional mean value of Yt, conditional upon the given or fixed values of the variables X2 and X3给定X2、X3取值下Y 的条件均值

We obtain the average or mean value of Y for the fixed values of X variables.

给定解释变量X 取值条件下，得到的Y 的均值

② The three-variable PRF to its stochastic form 三变量PRF 的随机

形式

12233()t t t t

t t Y B B X B X u E Y u =+++=+

()t t t Y E Y u =+ Any individual Y value can be expressed as the sum of two components

Any individual Y value can be expressed as the sum of two components ：

任何一个Y 值可以表示成两部分之和

a systematic or deterministic ，components

12233()t t B B X B X ++ ，Which is simply its mean value ()t E Y 系统成分或确定性成分

12233()t t B B X B X ++也就是Y 的均值()t E Y

Ut , which is the nonsystematic or random component determined by

factors other than X2 and X3.非系统成分或随即成分 Ut ，由除X2,X3

以外的因素决定。

3、The meaning of partial regression coefficient 偏回归系数的含义

The regression coefficients B2 and B3 are known as partial regression or partial slope coefficients. B2,B3称为偏回归系数或偏斜率系数

① The meaning of Partial regression coefficient is as follows: B2

measures the change in the mean value of Y, E(Y), per unit change in X2, holding the value of X3 constant. B2度量了在X3保持不变的情况下，X2单位变动引起Y 均值E(Y)的变化量。

② Likewise,B3 measures change in the mean value of Y per unit change

in X3 holding the value of X2 constant.同样的，B2度量了X2保持不变的情况下，X3单位变动引起Y 均值E(Y)的变化量。

③ Uniqueness ：特殊性质

In the multiple regression model 在多元回归模型中

we want to find out what part of the change in the average value of Y

can be directly attributable to X2 and what part to X3.我们想要知道的是Y 均值的变动有多大比例“直接”来源于X2，多大比例“直接”来源于X3。

A example ：23()15 1.20.8t t t E Y X X =-+

The meaning of B2

B2= indicates that the mean value of Y decrease by per unit increase in X2 when X3 is held constant, in this example it is held constant at the value of 10.

B2是斜率，表示当X3为常数时，X2每增加1个单位，Y 的均值将减少个单位——本例中，X3为常数10

The meaning of B3

Here the slope coefficient B3= means that the mean value of Y increase by per unit increase in X3 when X2 is held constant. Here it is held constant at the value of 5.

斜率B3=，表示X2为常量时，X3每增加1个单位，Y 的平均值增加个单位，（这里假设X2等于5）

4、In short ，A partial regression coefficient reflects the (partial) effect of one explanatory variable on the mean value of the dependent variable when the values of other explanatory variables included in the model are held constant.

总之，偏回归系数反映了当模型中其他解释变量为常量时，某个解释变量对应变量均值的影响。

5、uniqueness

This unique feature of multiple regression enables us not only to include more than one explanatory variable in the model but also to “isolate ” or “disentangel ” the effect of each X variable on Y from the other X variables included in the model.

多元回归的这个独特性质不但能够引入多个解释变量，而且能够“分离”出每个解释变量X 对应变量Y 的影响。

6、Assumptions of the multiple linear regression model 多元线性回归模型的若干假定

In order to estimate the regression coefficients of the multiple regression model, we will continue to operate within the framework of the classical linear

regression model (CLRM) to use the ordinary least squares (OLS) to estimate the coefficients.为了对多元回归模型的参数进行估计，我们沿用古典线性回归模型的基本框架，并利用普通最小二乘法（OLS ）进行参数估计。

A The regression model is linear in the parameters and is correctly

specified.

X2 and X3 are uncorrelated with the disturbance term U.

If X2 and X3 are non-stochastic, this assumption is automatically fulfilled.

The error term U has a zero mean value ()0i E u =

Homoscedasticity, the variance of U is constant.

2()i Var u σ= No auto correlation exists between the error term Ui and Uj

(,)0,i j Cov u u i j

=≠ No exact collinearity exists between X2 and X3 There is no exact linear relationship between the two explanatory variables. 23(,)0Cov X X =

The error term U follows the normal distribution with mean zero and variance σ2

2(0,)i

u N σ 7、Why we make assumptions

We make these assumptions to facilitate the development of the subject.

(完整word版)计量经济学知识点总结

第一章:1计量经济学研究方法:模型设定,估计参数,模型检验,模型应用 2.计量经济模型检验方式:①经济意义:模型与经济理论是否相符②统计推断:参数估计值是否抽样的偶然结果③计量经济学:是否复合基本假定④预测:模型结果与实际杜比 3.计量经济学中应用的数据类型:①时间序列数据(同空不同时)②截面数据(同时不同空)③混合数据(面板数据)④虚拟变量数据(学历,季节,气候,性别) 第二章:1.相关关系的类型:①变量数量:简单相关/多重相关(复相关)②表现形式:线性相关(散布图接近一条直线)/非线性相关(散布图接近一条直线)③变化的方向:正相关(变量同方向变化,同增同减)/负相关(变量反方向变化,一增一减不相关) 2.引入随机扰动项的原因:①未知影响因素的代表(理论的模糊性)②无法取得数据的已知影响因素的代表(数据欠缺)③众多细小影响因素综合代表(非系统性影响)④模型可能存在设定误差(变量,函数形式设定)⑤模型中变量可能存在观测误差(变量数据不符合实际)⑥变量可能有内在随机性(人类经济行为的内在随机性) 3.OLS回归线数学性质:①剩余项的均值为零②OLS回归线通过样本均值③估计值的均值等于实际观测值的均值④被解释变量估计值与剩余项不相关⑤解释变量与剩余项不相关 4.OLS估计量”尽可能接近”原则:无偏性,有效性,一致性 5.OLS估计式的统计性质/优秀品质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征第三章:1.偏回归系数:控制其他解释变量不变的条件下,第j个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响,即对Y平均值直接或净的影响 2.多元线性回归中的基本假定:①零均值②同方差③无自相关④随机扰动项与解释变量不相关⑤无多重共线性⑥正态性…一元中有12346 3. OLS回归线数学性质:同第二章3 4. OLS估计式的统计性质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征 5.为什么用修正可决系数不用可决系数?可决系数只涉及变差没有考虑自由度,如果用自由度去校正所计算的变差,可纠正解释变量个数不同引起的对比困难第四章:1.多重共线性背景:①经济变量之间具有共同变化趋势②模型中包含滞后变量③利用截面数据建立模型可出现..④样本数据自身原因 2.后果:A完全①参数估计值不确定②csgj值方差无限大B不完全①csgj量方差随贡献程度的增加而增加②对cs区间估计时,置信区间区域变大③假设检验用以出现错误判断④可造成可决系数较高,但对各cs估计的回归系数符号相反,得出错误结论 3.检验:A简单相关系数检验法:COR 解释变量.大于0.8,就严重B方差膨胀因子法:因子越大越严重;≥10,严重C直观判断法:增加或剔除一个解释变量x,估计值y发生较大变化,则存在;定性分析,重要x标准误差较大并没通过显著性检验时,则存在;x回归系数所带正负号与定性分析结果违背,则存在;x相关矩阵中,x之间相关系数较大,则存在D逐步回归检验法:将变量逐个引入模型,每引入一个x,都进行F检验,t检验,当原来引入的x由于后面引入的x不显著是，将其剔除.以确保每次引入新的解释变量之前方程种植包含显著变量. 4.补救措施:①剔除变量法②增大样本容量③变换模型形式:自相关④利用非样本先验信息⑤截面数据与时序数据并用:异方差⑥变量变换第五章:1.异方差产生原因:①模型中省略了某些重要的解释变量②模型设定误差③数据测量误差④截面数据中总体各单位的差异 2.后果:A参数估计统计特性:参数估计的无偏性仍然成立;参数估计方差不再是最小B参数显著性检验:t统计量进行参数检验失去意义C预测影响:将无效 3检验:A图示①相关图形分析data x y,看散点图,quick→graph→x,y→OK→scatter diagram→

计量经济学知识点整理：联立方程

联立方程模型一、概念：联立方程模型系统将变量分为内生变量和外生变量两大类。由系统决定的，同时也对模型系统产生影响，它会受到随机项的影响。一般都是经济变量。每一个内生变量的值都要利用模型中的全部方程才能决定。外生变量：是不由系统决定的变量，是系统外变量，取值由系统外决定。一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。先决变量：外生变量和滞后内生变量注：联立方程模型中有多少个内生变量就必定有多少个方程：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。结构方程的正规形式：将一个内生变量表示为其他内生变量、先决变量和随机干扰项的函数形式完备的结构式模型：g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程行为方程：描述变量之间经验关系的方程，含有未知的参数和随机扰动项。例如：凯恩斯收入决定模型中的消费函数制度方程：由法律、制度、政策等制度性规定的经济变量之间的函数关系，如税收方程。恒等式：定义方程式和平衡方程。简化式模型：用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量所形成的模型。参数关系体系：描述简化式参数与结构式参数之间的关系。

二、识别方程之间的关系有严格的要求，一个方程模型想要能估计，必须可识别。 ∴进行模型的估计之前需要判断模型是否可以识别（即是否能被估计）。 1、识别的基本定义：是否具有确定的统计形式。注：识别的定义是针对结构方程而言的。模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。反之不识别。恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存在识别问题。但是，在判断随机方程的识别性问题时，应该将恒等方程考虑在内。恰好识别：某一个随机方程只有一组参数估计量过度识别：某一个随机方程具有多组参数估计量方程的线性组合是否得到的新方程具有与消费方程相同的统计形式，决定了方程也是否是可以识别的。 2、如何修改模型使不可识别的方程变成可以识别（1）或者在其它方程中增加变量；（2）或者在该不可识别方程中减少变量。（3）必须保持经济意义的合理性。 3、识别条件结构式: B ΓN Y X +=

经济计量学练习题(全英文)

ECONOMETRIC METHODS (U20451) ASSIGNMENT, FEBRUARY 2014 An Excel file has been uploaded on the Moodle site for the unit, which is entitled ‘Assignment Data’. This file contains annual data from 1994 to 2012 on three variables: Y = purchases of vehicles in the UK (constant prices); X = UK real household disposable income; Z = an EU measure of consumer confidence for the UK. Please copy the data from the Excel file into an EViews workfile. Descriptive Element (10 marks) Produce a line graph of each of the time series. Using no more than 200 words, describe the behaviour of each of the variables over the nineteen-year period. Two-Variable Linear Regression Model (20 marks) There is presented below a population regression function: Y t = B0 + B1X t + u t, t = 1994, 1995, ………, 2012. B0 and B1 are population parameters. u t denotes a random disturbance term. Assume that E[u t] = 0, t = 1994, 1995, ………, 2012. Proceed to provide interpretations of the population parameters. Apply Ordinary Least Squares estimation to the population regression function. Indicate the point estimates of the two parameters. Proceed to produce a 95 per cent confidence interval for B1, explaining the manner of its construction. Adopting two different approaches (i.e., consulting the statistical table and using the probability value), perform a test of null hypothesis, Ho: B1= 0, against the alternative hypothesis, Ha: B1≠ 0.

计量经济学的概念

计量经济学是经济科学领域内的一门应用科学，以一定的经济理论和实际统计资料为基础，运用数学、统计方法与计算机技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机特性的经济变量关系。 2、数理经济模型与计量经济模型的区别。数理：揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。计量：揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。 3、经典计量经济学模型的一般形式。 4、计量经济学的数据类型。时间序列数据：按时间先后排列的统计数据。截面数据：一个或多个变量在某一时点上的数据集合。合并数据（平行数据）：既包含时间序列数据又有截面数据。 5、建立计量经济学模型的步骤。 1）模型的数学形式。③拟定模型中待估计参数的理论期望值。 2）样本数据的收集：差项产生序列相关。②截面数据易引起模型随机误差项产生异方差。③样本数据的质量：完整性、准确性、可比性、一致性。 3）模型参数的估计。 4 度检验、变量的显着性检验、方程的显着性检验。③计量经济学检验：序列相关、异方差法（随机误差项）、多重共线性（解释变量）④模型预测检验。 6、计量经济学模型的应用。 1）结构分析；2）经济预测；3）政策评价；4）检验与发展经济理论。 7、如何正确选择解释变量。作为“变量”的原因：1 2）考虑数据的可得性；3）考虑入选变量之间的关系。 8、回归分析的目的。 1）根据自变量的取值，估计应变量的均值；2）检验建立在经济理论基础上的假设；3）值，预测应变量的均值。 9、总体回归函数(PRF)和样本回归函数(SRF)各变量系数名称及函数方程。 10、随机误差项(Ui)的性质或主要内容。

计量经济学知识点(超全版)

1 .经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。（3分） 2. 解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的因”。1 分） 3. 被解释变量：是作为研究对象的变量。（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。（2分） 4. 内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。（1分） 5. 外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。（1分） 6?滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。（1分） 7.前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。（2分） &控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。（1分） 9?计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。（1分） 10 .函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一

地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。（3分） 11 .相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。（3分） 12 .最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小二乘法。（3分） 13 .高斯-马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯—马尔可夫定理。（3分） 14 ?总变差（总离差平方和）：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方和。（3分） 15 ?回归变差（回归平方和）：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，（2分）也就是由解释变量解释的变差。（1分） 16 ?剩余变差（残差平方和）：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，（2分）是不能由解释变量所解释的部分变差。（1分） 17 ?估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。（3分） 18 .样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。（3分） 19 ?点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值,以此作为因变量实际值和其均值的估计值。（3分） 20 ?拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。（3分） 21 ?残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。（3分） 22 ?显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。（3分） 23 ?回归变差：简称ESS表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分（2分），表示x 对y的线

计量经济学(英文)重点知识点考试必备

第一章 1.Econometrics（计量经济学）： the social science in which the tools of economic theory, mathematics, and statistical inference are applied to the analysis of economic phenomena. the result of a certain outlook on the role of economics, consists of the application of mathematical statistics to economic data to lend empirical support to the models constructed by mathematical economics and to obtain numerical results. 2.Econometric analysis proceeds along the following lines计量经济学分析步骤 1)Creating a statement of theory or hypothesis.建立一个理论假说 2)Collecting data.收集数据 3)Specifying the mathematical model of theory.设定数学模型 4)Specifying the statistical, or econometric, model of theory.设立统计或经济计量模型 5)Estimating the parameters of the chosen econometric model.估计经济计量模型参数 6)Checking for model adequacy : Model specification testing.核查模型的适用性：模型设定检验 7)Testing the hypothesis derived from the model.检验自模型的假设 8)Using the model for prediction or forecasting.利用模型进行预测 Step2：收集数据 Three types of data三类可用于分析的数据 1)Time series(时间序列数据):Collected over a period of time, are collected at regular intervals.按时间跨度收集得到

计量经济学重点知识整理

计量经济学重点知识整理 1一般性定义计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。研究的主体（出发点、归宿、核心）：经济现象及数量变化规律研究的工具（手段）：模型数学和统计方法必须明确：方法手段要服从研究对象的本质特征（与数学不同）,方法是为经济问题服务 2注意：计量经济研究的三个方面理论：即说明所研究对象经济行为的经济理论——计量经济研究的基础数据：对所研究对象经济行为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据方法：模型的方法与估计、检验、分析的方法——计量经济研究的工具与手段三者缺一不可 3计量经济学的学科类型 ●理论计量经济学研究经济计量的理论和方法 ●应用计量经济学：应用计量经济方法研究某些领域的具体经济问题 4区别： ●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量 ●计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容 5计量经济学与经济统计学的关系联系： ●经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量 ●经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据 ●经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据 6计量经济学与数理统计学的关系联系： ●数理统计学是计量经济学的方法论基础区别： ●数理统计学是在标准假定条件下抽象地研究一般的随机变量的统计规律性； ●计量经济学是从经济模型出发，研究模型参数的估计和推断，参数有特定的经济意义，标准假定条件经常不能满足，需要建立一些专门的经济计量方法 3、计量经济学的特点：

计量经济学重点知识归纳整理

1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：已知一组样本观测值 {}n i Y X i i ,2,1:),(?=，普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组值，即样本回归线上的点∧ i Y 与真实观测点Yt 的“总体误差”尽可能地小。普通最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和最小。 2.广义最小二乘法GLS ：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义，或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。从此意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。 3.加权最小二乘法WLS ：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。 4.工具变量法IV ：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种参数估计方法。 5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares ：两阶段最小二乘法是一种既适用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。 6.间接最小二乘法ILS ：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。 7.异方差性Heteroskedasticity ：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。 8.序列相关性Serial Correlation ：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机干扰项相互独立或不相关。如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，称为存在序列相关性。 9.多重共线性Multicollinearity ：对于模型i k i i X X X Y μββββ++?+++=i k 22110i ，其基本假设之一是解释变量X 1,X 2,…,Xk 是相互独立的。如果某两个或多个解释

斯托克,沃森计量经济学第七章实证练习stata

E7.2 E7.3 E7.4

-------------------------------------------- (1) (2) ahe ahe -------------------------------------------- age 0.605*** 0.585*** (15.02) (16.02) female -3.664*** (-17.65) bachelor 8.083*** (38.00) _cons 1.082 -0.636 (0.93) (-0.59) （表2）Robust ci in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 -------------------------------------------- N 7711 7711 -------------------------------------------- t statistics in parentheses * p<0.10, ** p<0.05, *** p<0.01 (表1) （1）建立ahe 对age 的回归。截距估计值是1.082，斜率估计值是0.605。（2） ①建立ahe 对age ，female 和bachelor 的回归。Age 对收入的效应的估计值是0.585。 ② age 回归系数的95%置信区间： (0.514，0.657) （3）设H 0:βa,（2）-βa,（1）=0 H1:βa,（2）-βa （1）≠0 由表3，得SE ，SE(βa,（2）-βa,（1）)=√（0.0403）2+(0.0365)2=0.054 t=（0.605-0.585）/0.054=0.37<1.96 所以不拒绝原假设，即在5%显著水平下age 对ahe 的效应估计没有显著差异，所以（1）中的回归没有遭遇遗漏变量偏差。（4） B ob’s predicted ahe=0.585×26-3.664×0+8.083×0-0.636=＄14.574 Alexis ’s predicted ahe=0.585×30-3.664×1+8.083×1-0.636=＄21.333 VARIABLES ahe age 0.585*** (0.514 - 0.657) female -3.664*** (-4.071 - -3.257) bachelor 8.083*** (7.666 - 8.500) Constant -0.636 (-2.759 - 1.487) Observations 7,711 R-squared 0.200

计量经济学知识点总结

绪论计量经济学：根据理论和观测的事实，运用合适的推理方法使之联系起来同时推导，对实际经济现象进行的数量分析。计量经济学（定量分析）是经济学（定性分析）、统计学和数学（定量分析）的结合。目的：把实际经验的内容纳入经济理论，确定变现各种经济关系的经济参数，从而验证经济理论，预测经济发展的趋势，为制定经济策略提供依据。类型：理论计量经济学和应用计量经济学计量经济学的研究步骤：（一）模型设定：要有科学的理论依据选择适当的数学形式方程中的变量要具有可观测性（二）估计参数：参数不能直接观测而且是未知的（三）模型检验：经济意义的检验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验（四）模型应用：经济分析、经济预测、政策评价和检验、发展经济理论计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。计量经济研究中应用的数据包括：①时间序列②数据截面③数据面板④数据虚拟变量数据第二章简单线性回归模型：只有一个解释变量的线性回归模型相关系数：两个变量之间线性相关程度可以用简单线性相关系数去度量总体相关系数：对于研究的总体，两个相互关联的变量得到相关系数。总体相关系数Var方差Cov协议方差

总体回归函数：将总体被解释函数Y的条件期望表现为解释变量X的函数总体个体随机扰动项引入随机扰动项的原因？ ①作为未知影响因素的代表②作为无法取得数据的已知因素的代表③作为众多细小因素的综合代表④模型的设定误差⑤变量的观测误差⑥经济现象的内在随机性。简单线性回归的基本假定？（1）零均值假定时，即在给定解释变量Xi得到条件下，随机扰动项Ui的条件期望或条件均值为零。（2）同方差假定，即对于给定的每一个Xi，随机扰动项Ui的条件方差等于某一常数。（3）无相关假定，即随机扰动项Ui的逐次值互不相干，或者说对于所有的i和j（I不等于j），ui和uj的协方差为零。（4）随机扰动项ui与解释变量Xi不想管（5）正态性假定，即假定随机扰动项ui服从期望为零、方差为的正态分布。最小二乘准则：用使估计的剩余平方和最小的原则确定杨讷回归函数最小二乘估计量评价标准：无偏性、有效性、一致性。统计特性：线性特性、无偏性、有效性。 E（）= P28

计量经济学数据分析

计量经济学数据分析学院：管理与经济学院专业：技术经济及管理姓名：葛文学号：20808172

分析中国经济发展对中国股票市场的影响本文通过分析2000年到2007年各月股票市场流通市值（value），成交金额(turnover)，GDP现价和居民储蓄(saving)的相关数据，试图分析我国经济发展对股票市场的影响。数据来源为CCFR数据库和证监会网站。具体分析如下：一、绘制四个数据变量的线性图，查看2000年到2007年他们各自的走势。 5000 10000 15000 20000 25000 2000200120022003200420052006 GDP 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 180000 2000200120022003200420052006 SAVING 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 2000200120022003200420052006 turnover 10000 20000 30000 40000 50000 60000 2000200120022003200420052006 value 二、采用最小二乘法（ＯＬＳ）进行分析

回归表达式：gdp=10433.48+0.191218*turnover 其中：Prob低于0.05，说明对应系数显著不为零；R2=0.195641，说明拟合程度一般；Prob（F-statistic）=0.000013<0.05，说明至少有一个解释变量的回归系数不为零。回归表达式：gdp=8470.567+0.196853*value 其中：Prob低于0.05，说明对应系数显著不为零；R2=0.154730，说明拟合程度一般；Prob（F-statistic）=0.000125<0.05，说明至少有一个解释变量的回归系数不为零。

计量经济学实验题目和数据

注意：实验报告的题可以从以下题目中选择，也可以自己命题，自己命题要与金融专业知识相关。第一部分多元线性回归 1、经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：家庭书刊年消费支出（元）Y 家庭月平均收入（元）X 户主受教育年数（年）T 家庭书刊年消费支出（元）Y 家庭月平均收入（元）X 户主受教育年数（年）T 450 1027.2 8 793.2 1998.6 14 507.7 1045.2 9 660.8 2196 10 613.9 1225.8 12 792.7 2105.4 12 563.4 1312.2 9 580.8 2147.4 8 501.5 1316.4 7 612.7 2154 10 781.5 1442.4 15 890.8 2231.4 14 541.8 1641 9 1121 2611.8 18 611.1 1768.8 10 1094.2 3143.4 16 1222.1 1981.2 18 1253 3624.6 20 (1) 建立家庭书刊消费的计量经济模型；（2）利用样本数据估计模型的参数；（3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响；（4）分析所估计模型的经济意义和作用 2某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数的统计资料如表所示：年份人均耐用消费品支出 Y（元）人均年可支配收入 X1（元）耐用消费品价格指数 X2（1990年 =100） 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 137.16 124.56 107.91 102.96 125.24 162.45 217.43 253.42 251.07 285.85 327.26 1181.4 1375.7 1501.2 1700.6 2026.6 2577.4 3496.2 4283.0 4838.9 5160.3 5425.1 115.96 133.35 128.21 124.85 122.49 129.86 139.52 140.44 139.12 133.35 126.39 利用表中数据，建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型，进行回归分析，并检验人均年可支配收入及耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出是否有显著影响。

(完整版)计量经济学知识点(超全版)

1．经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。（3分） 2．解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的“因”。（1分）3．被解释变量：是作为研究对象的变量。（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。（2分） 4．内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。（1分） 5．外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。（1分） 6．滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。（1分） 7．前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。（2分） 8．控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。（1分） 9．计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。（1分） 10．函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。（3分） 11．相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。（3分） 12．最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小二乘法。（3分） 13．高斯－马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯－马尔可夫定理。（3分） 14．总变差（总离差平方和）：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方和。（3分） 15．回归变差（回归平方和）：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，（2分）也就是由解释变量解释的变差。（1分） 16．剩余变差（残差平方和）：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，（2分）是不能由解释变量所解释的部分变差。（1分） 17．估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。（3分） 18．样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。（3分） 19．点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值，以此作为因变量实际值和其均值的估计值。（3分） 20．拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。（3分） 21．残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。（3分） 22．显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。（3分）23．回归变差：简称ESS,表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分（2分），表示x对y的线性影响（1分）。 24．剩余变差：简称RSS，是未被回归直线解释的部分（2分），是由解释变量以外的因素造成的影响（1分）。 25．多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值（1分），

伍德里奇计量经济学英文版各章总结

CHAPTER 1 TEACHING NOTES You have substantial latitude about what to emphasize in Chapter 1. I find it useful to talk about the economics of crime example (Example 1.1) and the wage example (Example 1.2) so that students see, at the outset, that econometrics is linked to economic reasoning, even if the economics is not complicated theory. I like to familiarize students with the important data structures that empirical economists use, focusing primarily on cross-sectional and time series data sets, as these are what I cover in a first-semester course. It is probably a good idea to mention the growing importance of data sets that have both a cross-sectional and time dimension. I spend almost an entire lecture talking about the problems inherent in drawing causal inferences in the social sciences. I do this mostly through the agricultural yield, return to education, and crime examples. These examples also contrast experimental and nonexperimental (observational) data. Students studying business and finance tend to find the term structure of interest rates example more relevant, although the issue there is testing the implication of a simple theory, as opposed to inferring causality. I have found that spending time talking about these examples, in place of a formal review of probability and statistics, is more successful (and more enjoyable for the students and me). CHAPTER 2 TEACHING NOTES This is the chapter where I expect students to follow most, if not all, of the algebraic derivations. In class I like to derive at least the unbiasedness of the OLS slope coefficient, and usually I derive the variance. At a minimum, I talk about the factors affecting the variance. To simplify the notation, after I emphasize the assumptions in the population model, and assume random sampling, I just condition on the values of the explanatory variables in the sample. Technically, this is justified by random sampling because, for example, E(u i|x1,x2,…,x n) = E(u i|x i) by independent sampling. I find that students are able to focus on the key assumption SLR.4 and subsequently take my word about how conditioning on the independent variables in the sample is harmless. (If you prefer, the appendix to Chapter 3 does the conditioning argument carefully.) Because statistical inference is no more difficult in multiple regression than in simple regression, I postpone inference until Chapter 4. (This reduces redundancy and allows you to focus on the interpretive differences between simple and multiple regression.) You might notice how, compared with most other texts, I use relatively few assumptions to derive the unbiasedness of the OLS slope estimator, followed by the formula for its variance. This is because I do not introduce redundant or unnecessary assumptions. For example, once SLR.4 is assumed, nothing further about the relationship between u and x is needed to obtain the unbiasedness of OLS under random sampling. CHAPTER 3

计量经济学(第四版)习题及参考答案详细版

计量经济学（第四版）习题参考答案潘省初

第一章绪论 1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说）（2）建立计量经济模型（3）收集数据（4）估计参数（5）假设检验（6）预测和政策分析 1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 1.4估计量和估计值有何区别？估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。第二章计量经济分析的统计学基础 2.1 略，参考教材。

2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = =45 =1.25 用α=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。 2.3 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量 () 10/25X X μσ-Z == == 查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。 2.4 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？原假设 : 2500:0=μH 备择假设 : 2500:1≠μH ()100/1200.83?X X t μσ-= === 查表得 131.2)116(025.0=-t 因为t = 0.83 < 131.2=c t , 故接受原假设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。