七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库
一、选择题
1.下列判断正确的是( ) A .3a 2bc 与bca 2不是同类项
B .225
m n 的系数是2
C .单项式﹣x 3yz 的次数是5
D .3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式
2.如图,C 为射线AB 上一点,AB =30,AC 比BC 的
1
4
多5,P ,Q 两点分别从A ,B 两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动,运动时间为t 秒,M 为BP 的中点,N 为QM 的中点,以下结论:①BC =2AC ;②AB =4NQ ;③当PB =
1
2
BQ 时,t =12,其中正确结论的个数是( )
A .0
B .1
C .2
D .3 3.一个角是这个角的余角的2倍,则这个角的度数是( )
A .30
B .45?
C .60?
D .75? 4.若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同,则k 的值为( ) A .10-
B .10
C .5-
D .5
5.如图,已知,,A O B 在一条直线上,1∠是锐角,则1∠的余角是( )
A .1
212∠-∠
B .132122
∠-∠
C .1
2()12
∠-∠
D .21∠-∠
6.下列选项中,运算正确的是( ) A .532x x -= B .2ab ab ab -= C .23a a a -+=-
D .235a b ab +=
7.在实数:3.1415935-π251
7
,0.1313313331…(每2个1之间依次多一个3)中,无理数的个数是( ) A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
8.已知:有公共端点的四条射线OA ,OB ,OC ,OD ,若点()1P O ,2P ,3
P ?,如图所示排列,根据这个规律,点2014P 落在( )
A .射线OA 上
B .射线OB 上
C .射线OC 上
D .射线OD 上
9.下列方程变形正确的是( ) A .方程
110.20.5x x --=化成1010101025
x x
--= B .方程 3﹣x=2﹣5(x ﹣1),去括号,得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C .方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D .方程
23t=3
2
,未知数系数化为 1,得t=1 10.若x=﹣1
3
,y=4,则代数式3x+y ﹣3xy 的值为( ) A .﹣7
B .﹣1
C .9
D .7
11.以下调查方式比较合理的是( )
A .为了解一沓钞票中有没有假钞,采用抽样调查的方式
B .为了解全区七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式
C .为了解某省中学生爱好足球的情况,采用普查的方式
D .为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用普查的方式
12.如果方程组223x y x y +=??-=?的解为5
x y =??=?
,那么“口”和“△”所表示的数分别是( )
A .14,4
B .11,1
C .9,-1
D .6,-4 13.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( )
A .四棱锥
B .四棱柱
C .三棱锥
D .三棱柱 14.已知∠A =60°,则∠A 的补角是( )
A .30°
B .60°
C .120°
D .180°
15.将方程
212
134
x x -+=-去分母,得( ) A .4(21)3(2)x x -=+ B .4(21)12(2)x x -=-+
C .(21)63(2)x x -=-+
D .4(21)123(2)x x -=-+
二、填空题
16.苹果的单价为a 元/千克,香蕉的单价为b 元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需
____元.
17.把一张长方形纸按图所示折叠后,如果∠AOB ′=20°,那么∠BOG 的度数是_____.
18.如图,数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数,且AB =4则点A 表示的数为______.
19. 已知线段AB =8 cm ,在直线AB 上画线段BC ,使得BC =6 cm ,则线段AC =________cm. 20.﹣30×(
1223-+4
5
)=_____. 21.将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中,含30°角的顶点落在直线a 上,含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠,;,则1∠=__________°.
22.禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ,用科学记数法表示为_____cm ; 23.52.42°=_____°___′___″.
24.小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果,给了小明37个苹果,要小明把它们分成4堆. 要求分后,如果再把第一堆增加一倍,第二堆增加2个,第三堆减少三个,第四堆减少一半后,这4堆苹果的个数相同,那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.
25.小颖按如图所示的程序输入一个正数x ,最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.
26.如图,已知O 为直线AB 上一点,OC 平分∠AOD ,∠BOD =4∠DOE ,∠COE =α,则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)
27.计算:3+2×(﹣4)=_____.
28.小康家里养了8头猪,质量分别为:104,98.5,96,91.8,102.5,100.7,103,95.5(单位:kg ),每头猪超过100kg 的千克数记作正数,不足100kg 的千克数记作负数.那么98.5对应的数记为_____.
29.为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩,从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中,下列说法:①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体:②每个考生是个体;③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本:④样本容量是200.其中说法正确的有(填序号)______
30.若4a +9与3a +5互为相反数,则a 的值为_____.
三、压轴题
31.已知数轴上,点A 和点B 分别位于原点O 两侧,AB=14,点A 对应的数为a ,点B 对应的数为b.
(1) 若b =-4,则a 的值为__________. (2) 若OA =3OB ,求a 的值.
(3) 点C 为数轴上一点,对应的数为c .若O 为AC 的中点,OB =3BC ,直接写出所有满足条件的c 的值.
32.东东在研究数学问题时遇到一个定义:将三个已经排好顺序数:x 1,x 2,x 3,称为数列x 1,x 2,x 3.计算|x 1|,
122
x x +,
123
3
x x x ++,将这三个数的最小值称为数列x 1,x 2,x 3的
最佳值.例如,对于数列2,-1,3,因为|2|=2,
()212
+-=
1
2,
()2133
+-+=43,所以数列2,-1,3的最佳值为
1
2
. 东东进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值.如数列-1,2,3的最佳值为
1
2
;数列3,-1,2的最佳值为1;….经过研究,东东发现,对于“2,-1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,最佳
值的最小值为
1
2
.根据以上材料,回答下列问题: (1)数列-4,-3,1的最佳值为
(2)将“-4,-3,2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的最佳值的最小值为 ,取得最佳值最小值的数列为 (写出一个即可);
(3)将2,-9,a (a >1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的最佳值为1,求a 的值.
33.如图,数轴上点A 表示的数为4-,点B 表示的数为16,点P 从点A 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>.
()1A ,B 两点间的距离等于______,线段AB 的中点表示的数为______;
()2用含t 的代数式表示:t 秒后,点P 表示的数为______,点Q 表示的数为______; ()3求当t 为何值时,1PQ AB 2
=?
()4若点M 为PA 的中点,点N 为PB 的中点,点P 在运动过程中,线段MN 的长度是否发
生变化?若变化,请说明理由;若不变请直接写出线段MN 的长.
34.已知线段30AB cm =
(1)如图1,点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动,同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动,几秒钟后,P Q 、两点相遇? (2)如图1,几秒后,点P Q 、两点相距10cm ?
(3)如图2,4AO cm =,2PO cm =,当点P 在AB 的上方,且060=∠POB 时,点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止,同时点Q 沿直线BA 自B 点向
A 点运动,假若点P Q 、两点能相遇,求点Q 的运动速度.
35.已知,如图,A 、B 、C 分别为数轴上的三点,A 点对应的数为60,B 点在A 点的左侧,并且与A 点的距离为30,C 点在B 点左侧,C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍.
(1)求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离.
(2)点P 从A 点出发,以3单位/秒的速度向终点C 运动,运动时间为t 秒. ①当P 点在AB 之间运动时,则BP = .(用含t 的代数式表示)
②P 点自A 点向C 点运动过程中,何时P ,A ,B 三点中其中一个点是另外两个点的中点?求出相应的时间t .
③当P 点运动到B 点时,另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发,也向C 点运动,点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点,那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次?直.接.写.出.相遇时P 点在数轴上对应的数
36.如图,P 是定长线段AB 上一点,C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度
沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)
(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置:
(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ﹣BQ=PQ,求PQ
AB
的值.
(3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有
1
CD AB
2
=,此时C点停止运动,
D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:①PM﹣PN
的值不变;②MN
AB
的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并
求值.
37.如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、c满足|a+2|+(c-7)2=0.
(1)a=______,b=______,c=______;
(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数______表示的点重合;
(3)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C 之间的距离表示为BC.则AB=______,AC=______,BC=______.(用含t的代数式表示).(4)直接写出点B为AC中点时的t的值.
38.点A在数轴上对应的数为﹣3,点B对应的数为2.
(1)如图1点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=1
2
x﹣5的解,在数轴上是否存在
点P使PA+PB=1
2
BC+AB?若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由;
(2)如图2,若P点是B点右侧一点,PA的中点为M,N为PB的三等分点且靠近于P点,
当P在B的右侧运动时,有两个结论:①PM﹣3
4
BN的值不变;②
13
PM
24
+ BN的值不
变,其中只有一个结论正确,请判断正确的结论,并求出其值
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.C
解析:C
【解析】
【分析】
根据同类项的定义,单项式和多项式的定义解答.
【详解】
A.3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同,是同类项,故本选项错误.
B.
2
2
5
m n
的系数是
2
5
,故本选项错误.
C.单项式﹣x3yz的次数是5,故本选项正确.
D.3x2﹣y+5xy5是六次三项式,故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查了同类项,多项式以及单项式的概念及性质.需要学生对概念的记忆,属于基础题.
2.C
解析:C
【解析】
【分析】
根据AC比BC的1
4
多5可分别求出AC与BC的长度,然后分别求出当P与Q重合时,此
时t=30s,当P到达B时,此时t=15s,最后分情况讨论点P与Q的位置.【详解】
解:设BC=x,
∴AC=1
4
x+5
∵AC+BC=AB
∴x+1
4
x+5=30,
解得:x=20,
∴BC=20,AC=10,
∴BC=2AC,故①成立,∵AP=2t,BQ=t,
当0≤t≤15时,
此时点P在线段AB上,∴BP=AB﹣AP=30﹣2t,∵M是BP的中点
∴MB=1
2
BP=15﹣t
∵QM=MB+BQ,
∴QM=15,
∵N为QM的中点,
∴NQ=1
2
QM=
15
2
,
∴AB=4NQ,
当15<t≤30时,
此时点P在线段AB外,且点P在Q的左侧,∴AP=2t,BQ=t,
∴BP=AP﹣AB=2t﹣30,
∵M是BP的中点
∴BM=1
2
BP=t﹣15
∵QM=BQ﹣BM=15,∵N为QM的中点,
∴NQ=1
2
QM=
15
2
,
∴AB=4NQ,
当t>30时,
此时点P在Q的右侧,∴AP=2t,BQ=t,
∴BP=AP﹣AB=2t﹣30,∵M是BP的中点
∴BM=1
2
BP=t﹣15
∵QM=BQ﹣BM=15,∵N为QM的中点,
∴NQ=1
2
QM=
15
2
,
∴AB=4NQ,
综上所述,AB=4NQ,故②正确,
当0<t≤15,PB=1
2
BQ时,此时点P在线段AB上,
∴AP=2t,BQ=t
∴PB=AB﹣AP=30﹣2t,
∴30﹣2t=1
2
t,
当15<t≤30,PB=1
2
BQ时,此时点P在线段AB外,且点P在Q的左侧,
∴AP=2t,BQ=t,
∴PB=AP﹣AB=2t﹣30,
∴2t﹣30=1
2
t,
t=20,
当t>30时,此时点P在Q的右侧,∴AP=2t,BQ=t,
∴PB=AP﹣AB=2t﹣30,
∴2t﹣30=1
2
t,
t=20,不符合t>30,
综上所述,当PB=1
2
BQ时,t=12或20,故③错误;
故选:C.
【点睛】
本题考查两点间的距离,解题的关键是求出P到达B点时的时间,以及点P与Q重合时的时间,涉及分类讨论的思想.
3.C
解析:C
【解析】
【分析】
设这个角为α,先表示出这个角的余角为(90°-α),再列方程求解.
【详解】
解:根据题意列方程的:2(90°-α)=α,
解得:α=60°.
故选:C.
【点睛】
本题考查余角的概念,关键是先表示出这个角的余角为(90°-α).
4.D
解析:D
【解析】
【分析】
根据同解方程的定义,先求出x-2=0的解,再将它的解代入方程2k-3x=4,求得k的值.
解:∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同,
∴x=2,
把x=2代入方程2k-3x=4,得2k-6=4,解得k=5.
故选:D.
【点睛】
本题考查了同解方程的概念和方程的解法,关键是根据同解方程的定义,先求出x-2=0的解.
5.C
解析:C
【解析】
【分析】
由图知:∠1和∠2互补,可得∠1+∠2=180°,即1
2
(∠1+∠2)=90°①;而∠1的余角
为90°-∠1②,可将①中的90°所表示的1
2
(∠1+∠2)代入②中,即可求得结果.
【详解】
解:由图知:∠1+∠2=180°,
∴1
2
(∠1+∠2)=90°,
∴90°-∠1=1
2
(∠1+∠2)-∠1=
1
2
(∠2-∠1).
故选:C.
【点睛】
此题综合考查余角与补角,难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形,从而与∠1的余角产生联系.
6.B
解析:B
【解析】
【分析】
根据整式的加减法法则即可得答案.
【详解】
A.5x-3x=2x,故该选项计算错误,不符合题意,
B.2ab ab ab
-=,计算正确,符合题意,
C.-2a+3a=a,故该选项计算错误,不符合题意,
D.2a与3b不是同类项,不能合并,故该选项计算错误,不符合题意,
故选:B.
【点睛】
本题考查整式的加减,熟练掌握合并同类项法则是解题关键.
7.C
解析:C 【解析】 【分析】
无理数就是无限不循环小数,依据定义即可判断. 【详解】
解:在3.14159π1
7
,0.1313313331…(每2个1之间依次多一个3)
π、0.1313313331…(每2个1之间依次多一个3)这3个, 故选:C . 【点睛】
此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.
8.A
解析:A 【解析】 【分析】
根据图形可以发现点的变化规律,从而可以得到点2014P 落在哪条射线上. 【详解】 解:由图可得,
1P 到5P 顺时针,5P 到9P 逆时针,
()2014182515-÷=?,
∴点2014P 落在OA 上,
故选A . 【点睛】
本题考查图形的变化类,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
9.C
解析:C 【解析】 【分析】
各项中方程变形得到结果,即可做出判断. 【详解】
解:A 、方程x 1x 10.20.5--=化成10x 1010x
25
--=1,错误; B 、方程3-x=2-5(x-1),去括号得:3-x=2-5x+5,错误; C 、方程3x-2=2x+1移项得:3x-2x=1+2,正确,
D 、方程
23t 32=,系数化为1,得:t=9
4
,错误;
所以答案选C.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
10.D
解析:D
【解析】
【分析】
将x与y的值代入原式即可求出答案.
【详解】
当x=﹣1
3
,y=4,
∴原式=﹣1+4+4=7
故选D.
【点睛】
本题考查代数式求值,解题的关键是熟练运用有理数运算法则,本题属于基础题型.11.B
解析:B
【解析】
【分析】
抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性,所谓代表性,就是抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现.
【详解】
解:A.为了解一沓钞票中有没有假钞,采用全面调查的方式,故不符合题意;
B.为了解全区七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式,故符合题意;
C.为了解某省中学生爱好足球的情况,采用抽样调查的方式,故不符合题意;
D.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用抽样调查的方式,故不符合题意;故选:B.
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.12.B
解析:B
【解析】
【分析】
把
5
x
y
=
?
?
=
?
x=5代入方程x-2y=3可求得y的值,然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.
把x=5代入x-2y=3,得5-2y=3,解得:y=1,即△表示的数为1,
把x=5,y=1代入2x+y=口,得10+1=口, 所以口=11,
故选B.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解,熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.
13.A
解析:A
【解析】
试题分析:根据四棱锥的侧面展开图得出答案.
试题解析:如图所示:这个几何体是四棱锥.
故选A.
考点:几何体的展开图.
14.C
解析:C
【解析】
【分析】
两角互余和为90°,互补和为180°,求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可.
【详解】
设∠A的补角为∠β,则∠β=180°﹣∠A=120°.
故选:C.
【点睛】
本题考查了余角和补角,熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键.15.D
解析:D
【解析】
【分析】
方程两边同乘12即可得答案.
【详解】
方程212
1
34
x x
-+
=-两边同时乘12得:4(21)123(2)
x x
-=-+
故选:D.
【点睛】
本题考查一元一次方程去分母,找出分母的最小公倍数是解题的关键,注意不要漏乘.二、填空题
16.【解析】
用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可. 【详解】
买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元,买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元,
共用去:(2a+3b)元 解析:(23)a b
【解析】 【分析】
用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可. 【详解】
买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元,买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元, 共用去:(2a +3b )元. 故选C. 【点睛】
此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
17.80° 【解析】 【分析】
由轴对称的性质可得∠B′OG=∠BOG,再结合已知条件即可解答. 【详解】
解:根据轴对称的性质得:∠B′OG=∠BOG 又∠AOB′=20°,可得∠B′OG+∠BOG=
解析:80° 【解析】 【分析】
由轴对称的性质可得∠B ′OG =∠BOG ,再结合已知条件即可解答. 【详解】
解:根据轴对称的性质得:∠B ′OG =∠BOG 又∠AOB ′=20°,可得∠B ′OG +∠BOG =160° ∴∠BOG =
1
2
×160°=80°. 故答案为80°. 【点睛】
本题考查轴对称的性质,理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键.
18.-2 【解析】
根据图和题意可得出答案.
【详解】
解:表示的数互为相反数,
且,
则A表示的数为:.
故答案为:.
【点睛】
本题考查的是数轴上距离的含义,解题关键是对数轴距离的理解.
解析:-2
【解析】
【分析】
根据图和题意可得出答案.
【详解】
解:,A B表示的数互为相反数,
AB=,
且4
则A表示的数为:2
-.
故答案为:2
-.
【点睛】
本题考查的是数轴上距离的含义,解题关键是对数轴距离的理解.
19.2或14
【解析】
【分析】
由题意分两种情况讨论:点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案.
【详解】
解:当点C在线段AB上时,由线段的和差,得
AC=AB-BC=8
解析:2或14
【解析】
【分析】
由题意分两种情况讨论:点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案.
【详解】
解:当点C在线段AB上时,由线段的和差,得
AC=AB-BC=8-6=2cm;
当点C在线段AB的延长线上时,由线段的和差,得
AC=AB+BC=8+6=14cm;
故答案为2或14.
点睛:本题考查了两点间的距离,分类讨论是解题关键,不能遗漏.20.﹣19.
【解析】
【分析】
根据乘法分配律简便计算即可求解.
【详解】
解:﹣30×(+)
=﹣30×+(﹣30)×()+(﹣30)×
=﹣15+20﹣24
=﹣19.
故答案为:﹣19.
【点睛
解析:﹣19.
【解析】
【分析】
根据乘法分配律简便计算即可求解.
【详解】
解:﹣30×(12
23
-+
4
5
)
=﹣30×1
2
+(﹣30)×(
2
3
-)+(﹣30)×
4
5
=﹣15+20﹣24
=﹣19.
故答案为:﹣19.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 21.20
【解析】
【分析】
根据平行线的性质得到∠3=∠1+∠CAB,根据直角三角形的性质得到∠3=90°?∠2,然后计算即可.
【详解】
解:如图,
∵∠ACB=90°,
∴∠2+∠3=90°.
解析:20 【解析】 【分析】
根据平行线的性质得到∠3=∠1+∠CAB ,根据直角三角形的性质得到∠3=90°?∠2,然后计算即可. 【详解】 解:如图,
∵∠ACB =90°, ∴∠2+∠3=90°. ∴∠3=90°?∠2. ∵a ∥b ,∠2=2∠1, ∴∠3=∠1+∠CAB , ∴∠1+30°=90°?2∠1, ∴∠1=20°. 故答案为:20. 【点睛】
此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系.
22.【解析】 【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】 0
解析:62.0510-?
【解析】 【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -?,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数
所决定. 【详解】
0.00000205=62.0510-? 故答案为62.0510-? 【点睛】
此题考查科学记数法,难度不大
23.52; 25; 12. 【解析】 【分析】
将高级单位化为低级单位时,乘60,用0.42乘60,可得:0.42°=25.2′;用0.2乘60,可得:0.2′=12′′;据此求解即
解析:52; 25; 12. 【解析】 【分析】
将高级单位化为低级单位时,乘60,用0.42乘60,可得:0.42°=25.2′;用0.2乘60,可得:0.2′=12′′;据此求解即可. 【详解】 52.42°=52°25′12″. 故答案为52、25、12. 【点睛】
此题主要考查了度分秒的换算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″.
24.16 【解析】 【分析】
本题有两个等量关系;原来的四堆之和=37,变换后的四堆相等,可根据这两个等量关系来求解. 【详解】
设第一堆为a 个,第二堆为b 个,第三堆为c 个,第四堆有d 个, a+b+c+
解析:16 【解析】 【分析】
本题有两个等量关系;原来的四堆之和=37,变换后的四堆相等,可根据这两个等量关系来求解. 【详解】
设第一堆为a 个,第二堆为b 个,第三堆为c 个,第四堆有d 个,
a+b+c+d=37①;2a=b+2=c-3=
2
d
②; 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2,c=2a+3,d=4a ,代入第一个方程得a=4, ∴b=6,c=11,d=16,
∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16. 故答案为16. 【点睛】
本题需注意未知数较多时,要把未知的四个量用一个量来表示,化多元为一元.
25.26,5, 【解析】 【分析】
根据经过一次输入结果得131,经过两次输入结果得131,…,分别求满足条件的正数x 的值. 【详解】
若经过一次输入结果得131,则5x +1=131,解得x =26; 若
解析:26,5,45
【解析】 【分析】
根据经过一次输入结果得131,经过两次输入结果得131,…,分别求满足条件的正数x 的值. 【详解】
若经过一次输入结果得131,则5x +1=131,解得x =26; 若经过二次输入结果得131,则5(5x +1)+1=131,解得x =5; 若经过三次输入结果得131,则5[5(5x +1)+1]+1=131,解得x =
45
; 若经过四次输入结果得131,则5{5[5(5x +1)+1]+1}+1=131,解得x =?1
25
(负数,舍去);
故满足条件的正数x 值为:
26,5,
45
. 【点睛】
本题考查了代数式求值,解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数,列方程求正数x 的值.
26.270°-3α 【解析】
【分析】
设∠DOE=x,根据OC平分∠AOD,∠COE=α,可得∠COD=α-x,由∠BOD=
4∠DOE,可得∠BOD=4x,由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程
解析:270°-3α
【解析】
【分析】
设∠DOE=x,根据OC平分∠AOD,∠COE=α,可得∠COD=α-x,由∠BOD=4∠DOE,可得∠BOD=4x,由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式,求解即可.
【详解】
设∠DOE=x,根据OC平分∠AOD,∠BOD=4∠DOE,∠COE=α,
∴∠BOD=4x,∠AOC=∠COD=α-x,
由∠BOD+∠AOD=180°,
∴4x+2(α-x )=180°
解得x=90°-α,
∴∠BOE=3x=3(90°-α)=270°-3α,
故答案为:270°-3α.
【点睛】
本题考查了角平分线的定义,平角的定义,一元一次方程的应用,掌握角平分线的定义是解题的关键.
27.﹣5
【解析】
【分析】
根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题.
【详解】
3+2×(﹣4)
=3+(﹣8)
=﹣5.
故答案为:﹣5.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是
解析:﹣5
【解析】
【分析】
根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题.
【详解】
3+2×(﹣4)
=3+(﹣8)