信号分析与处理 第十二次课

授课内容

5.2随机信号的统计特性

虽然随机信号不能用数学关系式来描述，也无法预测其变化规律，但是却具有一定的统计规律。本节的主要目的就是建立随机信号的统计参数，然后根据它们来计算系统输入响应的某些统计特性。

5.2.1均值、均方值与方差

x T 0T dt t x T 1t x μ=?=∞

→)(lim )(

图（5-2）

?=∞→T 02T 2dt t x T

1t x )(lim )(

即对于具有平稳遍历性的随机过程而言，随机信号的均方值可用样本函数平方值的时间平均来计算。均方值不仅表示了信号波动幅度的大小，而且也表示了信号能量的强弱。当然也可以采用诸如)(t x 3、)(t x 4、等平均值作为变量。但丛数学处理角度看，则以)(t x 2是为简单实用，因此在大多数场合中是应用 )(t x 2。

?-=σ∞→T 02T 2x dt t x t x T

1)]()([lim

方差σ2x 的正方根就是标准偏差σx ，即

x 2x σ+=σ

μ-ψ=σ2

x 2x 2x 当均值为零时(0x =μ)，则ψ=σ2x 2

x

)()(t k x t x ??,)(t x 2?)(t k x 2?,

2

x 1

N 0k 2N t k x 1N 1ψ=∑?--=∞→)(lim 式中N-采样点的数目，?t -采样间隔，1N 210k -=,,,, 为整数。式中的分母N-1（而不是N ）是2x ψ的无偏估计所要求的。

当随机信号分析中所用的N 值很大（100或更大时），其影响很小。采样间隔?t 一般是常值，?t 的数值取决于信号频率的成分，频率越高，则要求?t 越小，至少要满足采样定理要求的时间间隔。

由于)(t x 2的量纲与)(t x 不一致，故作为幅值的度量有时希望使用均方根（RMS ）值（又称有效值）：x X 2rms =

上述统计参数都是在幅值域中的特性，没有时间或频率的概念，故不能从中获得关于变化速度或某一幅值出现的频繁程度的信息。

5.2.2概率密度函数

图（5-3）

T t X X P X X X X P k T 111∑?=?=?+<<∞→lim

),()]([ X T t x p k

T 0X ?∑=∞

→→?lim lim )(

N

n X 1x p k ?=

)(

5.2.3相关函数

5.2.3.1自相关函数)(τR x

)](),([)()(lim )(τ+=?τ+=τ∞→t X t X E dt t x t x T 1R T

0T x

)(τρx =)()

(0R R X x τ=στ2x x R )

(

即11x ≤ρ≤-。

自相关函数还包含频率信息，能描述随机过程的变化速率，图（5-6）给出了两个不同的随机信号，它们可能都是高斯分布，具有相同的σ值，但两个信号的变化快慢不同，变化速率大的随机信号，其)(τR x 的图形比较突出；而变化较慢的随机信号其)(τR x 的图形比较平坦。

综上所述，自相关函数主要性质可归纳为以下几点

（1） 当τ=0时，)(0R x =ψ2

x 自相关函数表示信号的均方根；

（2） 自相关函数为偶函数，即)(τR x =)(τ-R x ；

（3） 自相关函数在τ=0时，的初始值取最大值，即)(0R x )(τ≥R x

（4） 若信号是随机的，其均值为零，则随着时延τ的增大，自相关函数

很快收敛并趋于零，即0R x =±∞)(

（5） 当信号为周期函数时，自相关函数也是周期函数，其周期与周期信

号相同。但信号不同；

（6） 如果随机信号)(t x 是由噪声)(t n 和完全独立的信号)(t y 组成，则

)(t x 的自相关函数是由两部分的自相关函数的和所组成，即

)(τR x =)(τR y +)(τR n

如果样本记录用计算机处理，这可按下式进行自相关函数的计算。

x x r N 1

t r R 1n 1r N 0n n r +--=∑-=?)( )(,,,,N m m 321n <=

式中1r N 10x x x --,,, 为样本数据的 N 个数据点；

t ?为采样时间间隔；r ．为延时数。

随着时延数的增大,)(t r R r ?所依据的数据点越来越少，从而使它在统计上变得不可靠，因此，r 的最大值必须比N 小1~2个数量级。在震动领域中，如果所测数据的频率在0~500Hz 范围内则可以采用t ?=0.0001（s ），N=10000以及m=1000，并可以在0~0.1(s)的区间内计算1001个)(t r R r ?的数据点。

5.2.3.2互相关函数)(τR xy

)]()([)()(lim )(τ+=?τ+=τ∞→t y t x E dt t y t x T 1R T

T xy

)]()([)

()(0R 0R R y x 21xy xy τ=τρ

成为互相关系数，对于所有的τ,)(τρxy 满足11xy ≤τρ≤-)(。

图（5-8）

互相关函数有如下一些重要的应用：

（1）.噪声中信号的检测与回收；自相关函数不能从外界噪声中分离出随机信号，而互相关函数是可以的，因为，互相关函数提供的输出信号的信噪比要比自相关函数数据提供的信噪比大的多；

（2）.滞后时间的测量。互相关函数能确定信号通过一定系统所需要的时间。互相关函数最大值偏离坐标中心位置的时间坐标的移动值τ0就是信号通过系统

所需要的时间，因此，系统的时间滞后值可直接由系统的输出——输入互相关函数图中的位置来确定。

（3）.传递通道的确定。互相关函数即确定滞后的时间值，则由此可以直接用来确定传递通道。如果研究的是一个线性系统，其输入经过两个或几个不同的通道产生一个输出，假定要研究输入通过的具体通道。例如，办公室附近重型机械的运转，常常会引起不需要的噪声与振动，其能量可由几个通道通过建筑物结构传递，声音通过空气传递，在有效地控制噪声与振动之间，必须建立精确的传递通道。

相关技术在工程应用中具有重要意义，应用相关理论构成的测速、定位、检漏、滤波等装置已经获得广泛应用，这里不能一一介绍。

要点及习题

要点：均值、均方差与方差、概率密度函数、自相关函数)

(τ

R x、互相关函数习题：

1、叙述噪声传递通道的确定过程。

2、求正弦信号的概率密度函数。

现代信号处理课程设计报告

中南大学 课程设计报告 题目现代信号处理 学生姓名任秋峥 指导教师张昊、张金焕 学院信息科学与工程学院 学号 0909090711 专业班级电子信息专业0901班 完成时间 2011年9月7号

目录 第一章、课程设计题目 (3) 1.1题目 (3) 1.2课程设计要求 (3) 第二章、设计思想概述 (4) 2.1离散时间L TI系统及其脉冲响应 (4) 2.1.1、离散时间L TI系统 (4) 2.1.2离散时间系统的脉冲响应 (5) 2.2、采样定理及连续时间信号的傅里叶变换 (6) 2.3序列FFT (7) 2.4滤波器的设计 (9) 2.4.1、IIRDF的设计 (9) 2.4.2 FIRDF的设计 (11) 第三章、程序设计及关键部分功能说明 (13) 3.1、差分方程的单位脉冲响应程序设计 (13) 3.1.1差分方程在各个点的单位脉冲响应设计和分析 (13) 3.2、验证采样定理 (14) 3.2.1、连续时间信号的傅里叶变换 (14) 3.2.2、采样定理 (16) 3.3、冲击序列和矩形序列的8点和16点FFT (17) 3.3.1冲击序列的FFT (17) 3.3.2矩形序列的fft (18) 3.4、滤波器的设计 (18) 3.4.1、IIRDF的设计 (18) 3.4.2、FIRDF的设计 (19) 第四章、程序实现 (21) 4.1、差分方程 (21) 4.2采样定理 (22) 4.3、FFT (25) 4.4滤波器的设计 (28) 4.4.1、IIRDF设计 (28) 4.4.2、FIR滤波器的设计 (29) 第五章、附录 (33) 5.1源程序代码 (33) 5.2参考文献 (39) 第六章、小结与体会 (39)

数字信号处理课程设计报告

《数字信号处理》课程设计报告 设计题目： IIR滤波器的设计 专业： 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 2010年月日

1、设计目的 1、掌握IIR 滤波器的参数选择及设计方法； 2、掌握IIR 滤波器的应用方法及应用效果； 3、提高Matlab 下的程序设计能力及综合应用能力。 4、了解语音信号的特点。 2、设计任务 1、学习并掌握课程设计实验平台的使用，了解实验平台的程序设计方法； 2、录制并观察一段语音信号的波形及频谱，确定滤波器的技术指标； 3、根据指标设计一个IIR 滤波器，得到该滤波器的系统响应和差分方程，并根据差分方程将所设计的滤波器应用于实验平台，编写相关的Matlab 程序； 4、使用实验平台处理语音信号，记录结果并进行分析。 3、设计内容 3.1设计步骤 1、学习使用实验平台，参见附录1。 2、使用录音机录制一段语音，保存为wav 格式，录音参数为：采样频率8000Hz、16bit、单声道、PCM 编码，如图1 所示。 图1 录音格式设置 在实验平台上打开此录音文件，观察并记录其波形及频谱（可以选择一段较为稳定的语音波形进行记录）。 3、根据信号的频谱确定滤波器的参数：通带截止频率Fp、通带衰减Rp、阻带截止频率Fs、阻带衰减Rs。 4、根据技术指标使用matlab 设计IIR 滤波器，得到系统函数及差分方程，并记录得到系统函数及差分方程，并记录其幅频响应图形和相频响应图形。要求设计 第 1页出的滤波器的阶数小于7，如果不能达到要求，需要调整技术指标。 5、记录滤波器的幅频响应和系统函数。在matlab 中，系统函数的表示公式为：

因此，必须记录系数向量a 和b。系数向量a 和b 的可以在Matlab 的工作空间（WorkSpace）中查看。 6、根据滤波器的系统函数推导出滤波器的差分方程。 7、将设计的滤波器应用到实验平台上。根据设计的滤波器的差分方程在实验平台下编写信号处理程序。根据运行结果记录处理前后的幅频响应的变化情况，并试听处理前后声音的变化，将结果记录，写入设计报告。 3.2实验程序 （1）Rs=40; Fs=1400; Rp=0.7; Fp=450; fs=8000; Wp=2*pi*Fp;Ws=2*pi*Fs; [N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); [b1,a1]=butter(N,Wn,'s'); [b,a]=bilinear(b1,a1,fs); [H,W]=freqz(b,a); figure; subplot(2,1,1);plot(W*fs/(2*pi),abs(H));grid on;title('频率响应'); xlabel('频率');ylabel('幅值');、 subplot(2,1,2); plot(W,angle(H));grid on;title('频率响应'); xlabel('相位(rad)');ylabel('相频特性'); 3.3实验结果（如图）： N =5 Wn=6.2987e+003 第 2页

课程名称：现代信号处理-------高阶统计量及其谱分析(精)

课程名称:现代信号处理 -------高阶统计量及其谱分析 课程编号:0211007(博士生 0221024(硕士生学分:3 学时:46 授课对象:博士 /硕士研究生任课教师:姬红兵教授 联系电话:88204144 地点 :办公楼 424室 Email: 教材: 1. Higher-Order Spectral Analysis, C. L. Nikias and A. P. Petropulu, Prentice Hall, 1993. 参考资料: 1、“高阶统计量及其谱分析” ,张贤达,清华大学出版社。 2、“现代信号处理” ,张贤达,清华大学出版社。 3、期刊:IEEE Transactions on Signal Processing, Proceedings of IEEE, IEEE Signal Processing Magazine等。 6、 HOS 主页:. 先修课程:信号与系统,随机信号分析(处理 ,数字信号处理。 课程介绍:本课程主要介绍现代信号处理中的“高阶统计量及其谱分析”和“时频分析” 等内容。重点介绍随机信号和确定性信号的矩和累积量以及高阶谱的定义和基本性质; 高阶累积量和高阶谱的估计方法, 包括常规非参数估计法和基于 AR 、MA 和 ARMA 模型的参数估计法。并介绍高阶累积量及其谱在信号检测、系统辩识、非线性检测等方面的应用。

课程目的:通过本课程的学习,使学生对高阶统计量及其谱的性质和估计算法, 估计性能、计算复杂性, 以及这些算法在信号处理和相关研究领域的应用奠定一个坚实的基础。 考核方式及要求: 1、考核方式:笔试(硕士生+综述或研究报告 2、提交内容:文献专题综述(或翻译报告或研究报告 1篇。要求打印稿和电子版文件一同提交。电子版文件命名格式:“现代信号处理 07(博 /硕 -姓名”发至 hbji@https://www.wendangku.net/doc/2015583771.html,。 3、提交期限:于 2007年 6月 30日前; 更新日期:2007年 3月 1日 课程内容第一部分基本定义与性质 一 . 绪论 1.1 功率谱 1.2 信号处理中为什么用多谱? 1.3 应用 二 . 随机信号的累积量谱 2.1 引言 2.2 矩和累计量 2.3 累积量谱 2.4 非高斯线性过程的累计量谱

信号分析与处理习题

2.1 有一个理想采样系统，其采样角频率Ωs =6π，采样后经理想低通滤波器H a (j Ω)还原，其中 ?? ???≥Ω<Ω=Ωππ 3032 1 )(，，j H a 现有两个输入，x 1(t )=cos2πt ，x 2(t )=cos5πt 。试问输出信号y 1(t )，y 2(t )有无失真？为什么？ 分析：要想时域采样后能不失真地还原出原信号，则采样角频率Ωs 必须大于等于信号谱最高角频率Ωh 的2倍，即满足Ωs ≥2Ωh 。 解：已知采样角频率Ωs =6π，则由香农采样定理，可得 因为x 1(t )=cos2πt ，而频谱中最高角频率ππ π32621=< =Ωh ，所以y 1(t )无失真； 因为x 2(t )=cos5πt ，而频谱中最高角频率ππ π32 652=>=Ωh ，所以y 2(t )失真。 3.2 设x (n )的傅里叶变换为X (e j ω)，试利用X (e j ω )表示下列序列的傅里叶变换： （1） )1()1()(1n x n x n x --+-= （2） )]()([2 1 )(2n x n x n x -+= * 分析：利用序列翻褶后的时移性质和线性性质来求解，即 )()(ωj e X n x ?，)()(ωj e X n x -?- )()(ωωj m j e X e n m x --?- 解：（1）由于)()]([ω j e X n x DTFT =，)()]([ωj e X n x DTFT -=-，则 )()]1([ωωj j e X e n x DTFT --=- )()]1([ωωj j e X e n x DTFT -=-- 故ωωωωω cos )(2])[()]([1j j j j e X e e e X n x DTFT ---=+= （2）由于)()]([ω j e X n x DTFT * * =- 故)](Re[2 ) ()()]([2ωωωj j j e X e X e X n x DTFT =+= * 3.7 试求下列有限长序列的N 点离散傅里叶变换（闭合形式表达式）：

数字信号处理课程设计报告

抽样定理的应用 摘要 抽样定理表示为若频带宽度有限的，要从抽样信号中无失真地恢复原信号，抽样频率应大于2倍信号最高频率。抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。 语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音 信号进行处理的新兴学科，是目前发展最为迅速的学科之一，通过语音传递信息是人类最重要，最有效，最常用和最方便的交换信息手段，所以对其的研究更显得尤为重要。 Matlab语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用 软件，它可以将声音文件变换成离散的数据文件，然后用起强大的矩阵运算能力处理数据。这为我们的本次设计提供了强大并良好的环境！ 本设计要求通过利用matlab对模拟信号和语音信号进行抽样，通过傅里叶变换转换到频域，观察波形并进行分析。 关键词：抽样Matlab

目录 一、设计目的： (2) 二、设计原理： (2) 1、抽样定理 (2) 2、MATLAB简介 (2) 3、语音信号 (3) 4、Stem函数绘图 (3) 三、设计内容： (4) 1、已知g1(t)=cos(6πt),g2(t)=cos(14πt),g3(t)=cos(26πt),以抽样频率 fsam=10Hz对上述三个信号进行抽样。在同一张图上画出g1(t)，g2(t)，g3(t)及其抽样点,对所得结果进行讨论。 (4) 2、选取三段不同的语音信号，并选取适合的同一抽样频率对其进 行抽样，画出抽样前后的图形，并进行比较，播放抽样前后的语音。 (6) 3、选取合适的点数，对抽样后的三段语音信号分别做DFT，画图 并比较。 (10) 四、总结 (12) 五、参考文献 (13)

信号分析与处理答案第二版完整版

信号分析与处理答案第 二版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第二章习题参考解答 求下列系统的阶跃响应和冲激响应。 (1) 解当激励为时，响应为，即： 由于方程简单，可利用迭代法求解： ，， …， 由此可归纳出的表达式： 利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应： (2) 解 (a)求冲激响应 ，当时，。 特征方程，解得特征根为。所以： …(2.1.2.1) 通过原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：解得，代入式(2.1.2.1)： …(2.1.2.2) 可验证满足式(2.1.2.2)，所以： (b)求阶跃响应 通解为 特解形式为，，代入原方程有，即 完全解为 通过原方程迭代之，，由此可得 解得，。所以阶跃响应为： (3)

解 (4) 解 当t>0时，原方程变为：。 …(2.1.3.1) …(2.1.3.2) 将(2.1.3.1)、式代入原方程，比较两边的系数得： 阶跃响应： 求下列离散序列的卷积和。 (1) 解用表 格法求 解 (2) 解用表 格法求 解 (3) 和 如题图2.2.3所示 解用表 格法求 解

(4) 解 (5) 解 (6) 解参见右图。 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (7) ， 解参见右图： 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (8) ，解参见右图

当时： 当时： 当时： 当时： (9) ， 解 (10) ， 解 或写作：

求下列连续信号的卷积。 (1) ， 解参见右图： 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (2) 和如图2.3.2所示 解当时： 当时： 当时： 当时： 当时： (3) ， 解 (4) ， 解 (5) ， 解参见右图。当时：当时： 当时：

中南大学RFID课程设计报告

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 课程设计报告 课程： RFID课程设计 班级：物联网工程1201班 学号： 0909120316 姓名：王兆岳 指导教师：李刚 日期： 2015年4月25日

第一节课程设计选题 (1) 1.1选题背景 (1) 1.2课程设计目标 (1) 1.3课程设计使用的相关语言及数据库 (2) 1.4测试环境 (2) 第二节总体设计 (2) 2.1处理流程概要 (2) 2.2总体架构设计 (3) 2.3总体处理流程 (4) 第三节 PC端具体设计 (4) 3.1PC端模块划分 (4) 3.2出入库控制模块 (5) 3.3信息查询模块 (6) 3.4账号注册模块 (8) 3.5充值缴费模块 (8) 3.6硬件通讯中间件 (10) 第四节移动端具体设计 (11) 4.1剩余车位展示 (11) 4.2停车场线路导航 (12) 4.3个人记录、余额查询 (13) 第五节主要算法 (13) 6.1避免刷卡同时激活入库和出库 (13) 6.2多张卡同时在区域内时的屏蔽 (14) 6.3屏蔽偶发错误 (15) 第六节实验总结 (15)

第一节课程设计选题 1.1选题背景 近几年随着我国高速发展，我国的机动车保有量也在不断攀升，因此楼宇、社区和商业区构建停车场及管理系统就显得十分迫切，构建一套包含车辆进出、停车泊位、缴费结算、资料查询、信息提示等功能的相对完善的管理系统，已成为停车场管理部门的共同愿望，同时由于传统停车场并没有与互联网实现对接，经常造成停车位的浪费或是由于驾驶员不能及时获知停车位已满的消息而导致能源的极大浪费、加剧交通拥堵的状况，基于此我选择停车场管理系统作为本次RFID课程设计的题目。 1.2课程设计目标 在本方案中，效率、正确率、信息的整合、以及便捷性是重点追求的目标。 效率读取后数据应及时进行处理，并写入数据库备查 正确率保证每次读取信息的准确性，避免“漏读”或“重读” 信息的整合不同功能模块要实现良好的整合 便捷性尽可能减少人员手动操作，尽量实现自动化

数字信号处理课程设计报告 杨俊

课程设计报告 课程名称数字信号处理 课题名称数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用 专业通信工程 班级1281 学号201213120101 姓名杨俊 指导教师彭祯韩宁 2014年12月5日

湖南工程学院 课程设计任务书 课程名称数字信号处理 课题数字滤波器设计 及在语音信号分析中的应用专业班级通信工程1281班 学生姓名杨俊 学号201213120101 指导老师彭祯韩宁 审批 任务书下达日期2014 年12月5日 任务完成日期2014 年12月13日

《数字信号处理》课程设计任务书 一、课程设计的性质与目的 《数字信号处理》课程是通信专业的一门重要专业基础课，是信息的数字化处理、存储和应用的基础。通过该课程的课程设计实践，使学生对信号与信息的采集、处理、传输、显示、存储、分析和应用等有一个系统的掌握和理解；巩固和运用在《数字信号处理》课程中所学的理论知识和实验技能，掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信号与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下基础。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。 二、课程设计题目 题目1：数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用。 1、设计步骤： （1）语音信号采集 录制一段课程设计学生的语音信号并保存为文件，要求长度不小于10秒，并对录制的信号进行采样；录制时可以使用Windows自带的录音机，或者使用其它专业的录音软件，录制时需要配备录音硬件（如麦克风），为便于比较，需要在安静、干扰小的环境下录音。 然后在Matlab软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。 （2）语音信号分析 使用MATLAB绘出采样后的语音信号的时域波形和频谱图。根据频谱图求出其带宽，并说明语音信号的采样频率不能低于多少赫兹。 （3）含噪语音信号合成 在MATLAB软件平台下，给原始的语音信号叠加上噪声，噪声类型分为如下几种：①白

信号分析与处理课后习题答案

信号分析与处理课后习题答案 第五章快速傅里叶变换 1.如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘需要50us ，每次复加需要10us ，用来就散N=1024点的DFT ，问： （1）直接计算需要多少时间？用FFT 计算呢？ （2）照这样计算，用FFT 计算快速卷积对信号进行处理是，估计可实现实时处理的信号最高频率？ 解： 分析：直接利用DFT 计算：复乘次数为N 2，复加次数为N(N-1)； 利用FFT 计算：复乘次数为20.5log N N ，复加次数为2log N N ； （1） 直接DFT 计算： 复乘所需时间2215010245052.4288T N us us s =?=?= 复加所需时间2(1)101024(10241)1010.47552T N N us us s =-?=-?= 所以总时间1262.90432DFT T T T s =+= FFT 计算： 复乘所需时间3220.5log 500.51024log 1024500.256T N N us us s =?=???= 复加所需时间422log 101024log 1024100.1024T N N us us s =?=??= 所以总时间为340.3584FFT T T T s =+= （2） 假设计算两个N 长序列1()x n 和2()x n 的卷积 计算过程为如下： 第一步：求1()X k ，2()X k ；所需时间为2FFT T ? 第二步：计算12()()()X k X k X k =?，共需要N 次复乘运算 所需时间为501024500.0512To N us us s =?=?= 第三步：计算(())IFFT X k ，所需时间为FFT T 所以总时间为230.35840.0512 1.1264FFT T T To s s s =?+=?+= 容许计算信号频率为N/T=911.3Hz 2.设x(n)是长度为2N 的有限长实序列，()X k 为x(n)的2N 点得DFT 。

现代信号处理课设报告

中南大学 本科生课程设计报告 课程名称现代信号处理 指导教师赵亚湘 学院信息科学与工程学院专业班级通信工程班 姓名 学号

题目一语音信号去噪处理 一、设计要求 1)在windows系统下的录音机录制一段1s左右的语音信号作为原声信号，在 MATLAB软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数； 2)画出语音信号的时域波形，对采样后的语音进行fft变换，得到信号的频谱特 性；对语音信号分别加入正弦噪声和白噪声，画出加噪信号的时域波形和频谱图； 3)根据对加噪语音信号谱分析结果，确定滤除噪声滤波器的技术指标，设计合适 的数字滤波器，并画出滤波器的频域响应； 4)用所设计的滤波器对加噪的信号进行滤波，在同一个窗口画出滤波前后信号的 时域图和频谱图，对滤波前后的信号进行对比，分析信号变化； 5)利用sound(x)回放语音信号，验证设计效果。 二、设计思想和系统功能分析 1、设计原理 对语音信号进行读取 加正弦/高斯白噪声 对比分析加噪声前后信号时域、频域图 设计滤波器 滤波，与原信号比较 2、本课题的研究基本步骤如下： ①确定已知声音信号的存储路径。

②在MATLAB平台上读入语音信号。 ③绘制频谱图并回放原始语音信号。 ④利用MATLAB编程加入一段正弦波噪音，设计滤波器去噪。 ⑤利用MATLAB编程加入一段随机噪音信号，设计FIR和IIR滤波器去噪，并分别绘制频谱图、回放语音信号。 ⑥通过仿真后的图像以及对语音信号的回放，对比两种去噪方式的优缺点。 三、设计中关键部分的理论分析与计算，关键模块的设计思路 1、语言的录入及处理 在MATLAB软件平台下，利用函数wavread（）对语音信号采集，并记录采样频率和采样点数。将语音信号转换成计算机能够运算的有限长序列。用FFT(傅里叶变换)对其作谱分析。对信号添加噪声，然后通过窗函数法设计滤波器滤掉该语音信号的噪声，对比滤波前后的语音波形和频谱。 2、时域信号的FFT分析 FFT即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。在MATLAB 的信号处理工具箱中函数FFT和IFFT用于快速傅立叶变换和逆变换。函数FFT 用于序列快速傅立叶变换，其调用格式为y=fft(x)，其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以为一向量或矩阵，若x为一向量，y是x的FFT且和x相同长度；若x为一矩阵，则y是对矩阵的每一列向量进行FFT。如果x长度是2的幂次方，函数fft执行高速基－2FFT算法，否则fft执行一种混合基的离散傅立叶变换算法，计算速度较慢。函数FFT的另一种调用格式为y=fft(x,N)，式中，x，y意义同前，N为正整数。函数执行N点的FFT，若x为向量且长度小于N，则函数将x补零至长度N；若向量x的长度大于N，则函数截短x使之长度为N；若x 为矩阵，按相同方法对x进行处理。 3、滤波方法 将信号中特定波段频率滤除的操作称为滤波，它是抑制和防止干扰的一项重要

《信号分析与处理》(第二版)-徐科军、黄云志-课后标准答案

《信号分析与处理》(第二版)-徐科军、黄云志-课后答案

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Chap1. 1.4 ()()()()()()()()()()()() ()()()()()()()121 2 122 12112 2 121 2 2 2y 11102 y 0.5111 y 0.5 1.513y 0 13 013 y 0.5111 0.5 1.513t t t t t x t x t x x t d x x t x x t d t d t t t x x t d t d t t t t t or t t or t t t t t t t τττ ττττ τττττττττττ+∞ -∞ ----=*=-=-≤≤???=≤≤??=-= -=+-<≤=-= -=-++<<=≤-≥≤-≥??=+-<≤??-++<

()()[] ()()()[]()()()∑∞ =? ? ? ???Ω-Ω-+=- =-= =??? ??<≤<≤-=1002212 2 01cos cos cos 1cos 141cos 1cos 1 5 .0202 20 (a)n n n t n n n t n n n t x n n b n n a a T t t T t T t x πππππ πππ 代入公式得： ()() ()()() ()[] ()()[]()()∑∞ =Ω-? ? ? ???Ω-Ω-+=- =-= ==Ω=Ω-=1002222 2 012 212cos 1cos cos 11411cos 11 5.0cos 2 (b)n n n T jn t n n t n n n t x n b n n a a n n X e n X T t x t x πππππππ得到：根据时移性质： ()() ()()()[]()()[]() ∑?∑∞ =-∞ =Ω-+=-=Ω==Ω+=102232 20 2 0201 00 3cos cos 12 21cos 12cos 41 cos 2 (c)n T n n n t n n n t x n n dt t n t x T a a t n a a t x ππ ππ偶对称， 1.12 ()()dt e t x j X t j ?+∞ ∞ -Ω-=Ω频谱密度函数：

数字信号处理课程规划报告

数字信号处理课程设计报告《应用Matlab对信号进行频谱分析及滤波》 专业： 班级： 姓名： 指导老师： 二0 0五年一月一日

目录 设计过程步骤（） 2.1 语音信号的采集（） 2.2 语音信号的频谱分析（） 2.3 设计数字滤波器和画出其频谱响应（） 2.4 用滤波器对信号进行滤波（） 2.5滤波器分析后的语音信号的波形及频谱（） ●心得和经验（）

设计过程步骤 2.1 语音信号的采集 我们利用Windows下的录音机，录制了一段开枪发出的声音，时间在1 s内。接着在C盘保存为WAV格式，然后在Matlab软件平台下．利用函数wavread对语音信号进行采样，并记录下了采样频率和采样点数，在这里我们还通过函数sound引入听到采样后自己所录的一段声音。通过wavread函数和sound的使用，我们完成了本次课程设计的第一步。其程序如下： [x,fs,bite]=wavread('c:\alsndmgr.wav',[1000 20000]); sound(x,fs,bite); 2.2 语音信号的频谱分析 首先我们画出语音信号的时域波形；然后对语音信号进行频谱分析，在Matlab中，我们利用函数fft对信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性性。到此，我们完成了课程实际的第二部。 其程序如下： n=1024; subplot(2,1,1); y=plot(x(50:n/4)); grid on ; title('时域信号') X=fft(x,256); subplot(2,1,2); plot(abs(fft(X))); grid on ; title('频域信号'); 运行程序得到的图形：

现代信号处理研究生课程报告

华南师范大学 现代信号处理 课程设计 课程名称：现代信号处理 课程题目： wiener滤波器和kalman滤波器 的原理分析及其matlab实现 指导老师：李xx 专业班级： 2015级电路与系统 姓名： xxxx 学号： xxxx

wiener滤波器和kalman滤波器的原理分析及 matlab实现 摘要：信号处理的实际问题，常常是要解决在噪声中提取信号的问题，因此，我们需要寻找一种所谓有最佳线性过滤特性的滤波器。这种滤波器当信号与噪声同时输入时，在输出端能将信号尽可能精确地重现出来，而噪声却受到最大抑制。Wiener滤波Kalman滤波就是用来解决这样一类从噪声中提取信号问题的一种过滤(或滤波)方法[1]。 Wiener滤波与Kalman滤波都是解决最佳线性过滤和预测问题，并且都是以均方误差最小为准则的。但与Wiener滤波器不同的是，Kalman滤波器是一种自适应滤波器，Kalman滤波器提供了推导称作递推最小二乘滤波器的一大类自适应滤波器的统一框架。 关键词：Wiener滤波Kalman滤波均方误差最小自适应滤波器

目录 第一章绪论 (4) 1.1滤波器的发展历程 (4) 1.2 现代信号处理的滤波器分类 (5) 1.3 wiener和kalman滤波各自的运用领域 (6) 1.3.1 wiener滤波的运用范围 (6) 1.3.2 kalman滤波的运用范围 (6) 第二章 wiener和kalman的各自的滤波原理 (7) 2.1 wiener滤波器的原理分析 (7) 2．2维纳-霍夫方程 (9) 2.2 kalman滤波的自适应原理分析 (11) 2.3 wiener滤波和kalman滤波的区别与联系 (13) 第三章 wiener和kalman滤波的matlab仿真实现 (14) 3.1 FIR维纳滤波器的matlab实现 (14) 3.2 kalman滤波器的matlab实现 (19) 第四章总结与展望 (23) 参考文献 (25)

数字信号处理课设报告

课程设计任务书 学生姓名：杨茜专业班级：电信1206班指导教师：黄朝兵工作单位：信息工程学院 题目：IIR带阻滤波器的设计 初始条件： 具备数字信号处理的理论知识； 具备Matlab编程能力； 熟悉带阻滤波器的设计原理； 提供编程所需要的计算机一台 要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、设计中心频率为200Hz，带宽为150Hz的IIR数字带阻滤波器； 2、独立编写程序实现 3、完成符合学校要求的设计说明书 时间安排： 一周，其中3天程序设计，2天程序调试 指导教师签名：年月日 系主任（或责任教师）签名：年月日

摘要 数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或是装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，已达到信号频谱的目的。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。使用MATLAB信号处理箱和BW（巴特沃斯）设计低通滤波器。IIR数字滤波器，又名“无限脉冲响应数字滤波器”，或“递归滤波器”。递归滤波器，也就是IIR数字滤波器，顾名思义，具有反馈，一般认为具有无限的脉冲响应。 关键字：数字滤波器IIR MATLAB

Abstract Digital filter is made up of digital multiplier, adder and delay time of an algorithm, or device.The function of the digital filter is the input discrete signal processing of digital code, has reached the purpose of the signal spectrum.Due to the development of the computer technology and large scale integrated circuit, the digital filter has been available computer software implementation, large-scale integrated digital real-time hardware implementation is also https://www.wendangku.net/doc/2015583771.html,ing the MATLAB signal processing box and BW, butterworth low-pass filter design.IIR digital filter, also known as "infinite impulse response digital filter", or "recursive filter".Recursive filter, also known as the name implies, IIR digital filter, with feedback, generally credited with infinite impulse response. Key word:Digital filter IIR MATLAB

中南大学现代信号处理课程设计报告

信息科学与工程学院信号课程设计报告 摘要 现代信号处理是将信号表示并处理的理论和技术。数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。在这次课程设计中主要以数字信号处理来解决问题。 数字元元信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实现的。 数字元元信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备如数字信号处理器（DSP）和专用集成电路（ASIC）等。数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。 数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实

现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT 的出现大大减少了DFT 的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。 MATLAB 是矩阵实验室（Matrix Laboratory ）的简称，和Mathematica 、Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户接口、连接其它编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB 来解算问题要比用C ，FORTRAN 等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork 也吸收了像Maple 等软件的优点,使MATLAB 成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C ，FORTRAN ，C++ ，JAVA 的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB 函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB 爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。 一．信号课程设计的目的 1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。 2. 掌握信号分析与处理的基本方法与实现 3．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力； 4．熟练使用一种高级语言进行编程实现。 二．设计的主要内容和方法 1. 第一题 1.1 给定模拟信号：e t t xa 1000)(-= 1）选择采样频率F s = 5000Hz 和合适的信号长度，采样得到序列 x 1(n)。求并画出x 1(n)及其序列傅里叶变换 |X 1(e jw )|。

信号分析与处理课后习题答案

信号分析与处理课后习题答案 第五章 快速傅里叶变换 1.如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘需要50us ，每次复加需要10us ，用来就散N=1024点的DFT ，问： （1）直接计算需要多少时间？用FFT 计算呢？ （2）照这样计算，用FFT 计算快速卷积对信号进行处理是，估计可实现实时处理的信号最高频率？ 解： 分析：直接利用DFT 计算：复乘次数为N 2，复加次数为N(N-1)； 利用FFT 计算：复乘次数为20.5log N N ，复加次数为2log N N ； （1） 直接DFT 计算： 复乘所需时间2215010245052.4288T N us us s =?=?= 复加所需时间2(1)101024(10241)1010.47552T N N us us s =-?=-?= 所以总时间1262.90432DFT T T T s =+= FFT 计算： 复乘所需时间3220.5log 500.51024log 1024500.256T N N us us s =?=???= 复加所需时间422log 101024log 1024100.1024T N N us us s =?=??= 所以总时间为340.3584FFT T T T s =+= （2） 假设计算两个N 长序列1()x n 和2()x n 的卷积 计算过程为如下： 第一步：求1()X k ，2()X k ；所需时间为2FFT T ? 第二步：计算12()()()X k X k X k =?，共需要N 次复乘运算 所需时间为501024500.0512To N us us s =?=?= 第三步：计算(())IFFT X k ，所需时间为FFT T 所以总时间为230.35840.0512 1.1264FFT T T To s s s =?+=?+= 容许计算信号频率为N/T=911.3Hz 2.设x(n)是长度为2N 的有限长实序列，()X k 为x(n)的2N 点得DFT 。

数字信号处理课设报告

课程设计报告 课程名称数字信号处理课程设计 课题名称数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用 专业通信工程 班级 学号 姓名 指导教师 2012年9 月10日

湖南工程学院 课程设计任务书 课程名称数字信号处理课程设计 课题名称数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用 专业通信工程 班级 学号 姓名 指导教师 审批 任务书下达日期2012 年9月 1 日任务完成日期2012 年9月10日

《数字信号处理》课程设计指导 一、课程设计的性质与目的 《数字信号处理》课程是通信专业的一门重要专业基础课，是信息的数字化处理、存储和应用的基础。通过该课程的课程设计实践，使学生对信号与信息的采集、处理、传输、显示、存储、分析和应用等有一个系统的掌握和理解；巩固和运用在《数字信号处理》课程中所学的理论知识和实验技能，掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信号与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下基础。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。 二、课程设计题目 课程设计题目分为2个方向，每班选做方向一的同学约占2/3,选做方向二的约占1/3。 方向一：数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用。 步骤： 1、语音信号采集 录制一段课程设计学生的语音信号并保存为文件，要求长度不小于10秒，并对录制的信号进行采样；录制时可以使用Windows自带的录音机，或者使用其它专业的录音软件，录制时需要配备录音硬件（如麦克风），为便于比较，需要在安静、干扰小的环境下录音。 2、语音信号分析 使用MATLAB绘出采样后的语音信号的时域波形和频谱图。根据频谱图求出其带宽，并说明语音信号的采样频率不能低于多少赫兹。 3、含噪语音信号合成 在MATLAB软件平台下，给原始的语音信号叠加上噪声，噪声类型分为如下几种：（1）白噪声；（2）单频噪色（正弦干扰）；（3）多频噪声（多正弦干扰）；（4）其它干扰，可设置为低频、高频、带限噪声，或Chirp干扰、冲激干扰。绘出叠

中南大学通信数字信号处理(DSP)课程设计报告

中南大学 数字信号处理课程设计报告 专业班级: 通信工程XX 指导老师：李宏 姓名: 学号: 完成日期：2014年10月18日

前言 现代信号处理是将信号表示并处理的理论和技术,而数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。在本次课程设计中主要以数字信号处理来解决问题。数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波，因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实现的。 数字信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备如数字信号处理器（DSP）和专用集成电路（ASIC）等。数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT的出现大大减少了DFT的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户接口、连接其它编程语言的程序等。

一、课程设计目的： 1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。 2. 掌握信号分析与处理的基本方法与实现 3．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力； 4．熟练使用一种高级语言进行编程实现。 二、课程设计题目： （一）： 1） 生成信号发生器：能产生频率（或基频）为10Hz 的周期性正弦波、三角波和方波信号。绘出它们的时域波形 2） 为避免频谱混叠，试确定各信号的采样频率。说明选择理由。 3）对周期信号进行离散傅立叶变换，为了克服频谱泄露现象，试确定截取数据的长度，即信号长度。分析说明选择理由。 4）绘出各信号频域的幅频特性和相频特性 5）以正弦周期信号为例，观察讨论基本概念（频谱混叠、频谱泄漏、整周期截取等）。 （二）： 已知三个信号()i a p n ，经调制产生信号3 1 ()()cos(/4)i i s n a p n i n π==∑，其中i a 为 常数，()p n 为具有窄带特性的Hanning 信号。将此已调信号通过信道传输，描述该信道的差分方程为 得到接收信号()()*()y n s n h n = 1）分析Hanning 信号()p n 的时域与频域特性 2）分析已调信号()s n 的时域与频域特性 3）分析系统的单位脉冲响应()h n 4）分析接收信号()y n 的频谱 5）设计带通滤波器从接收信号()y n 中还原出三个已调信号。 () 1.1172(1)0.9841(2)0.4022(3)0.2247(4)0.2247()0.4022(1)0.9841(2) 1.1172(3)(4)y n y n y n y n y n x n x n x n x n x n --+---+-=--+---+-

郑州大学数字信号处理课程设计报告

实验一：基于DFT的数字谱分析以及可能出现的问题 一、实验目的： 1.进一步加深对DFT的基本性质的理解。 2.掌握在MATLAB环境下采用FFT函数编程实现DFT的语句用法。 3.学习用DFT进行谱分析的方法，了解DFT谱分析中出现的频谱泄露和栅栏效应现 象，以便在实际中正确应用DFT。 二、实验步骤: 1.复习DFT的定义、物理含义以及主要性质。 2.复习采用DFT进行谱分析可能出现的三个主要问题以及改善方案。 3.按实验内容要求，上机实验，编写程序。 4.通过观察分析实验结果，回答思考题，加深对DFT相关知识的理解。 三、上机实验内容: 1.编写程序产生下列信号供谱分析用： 离散信号： x1=R10(n) x2={1,2,3,4,4,3,2,1}，n=0,1,2,3,4,5,6,7 x3={4,3,2,1, 1,2,3,4}，n=0,1,2,3,4,5,6,7 连续信号： x4=sin(2πf1t)+sin(2πf2t) f1=100Hz, f2=120Hz，采样率fs=800Hz 2.对10点矩形信号x1分别进行10点、16点、64点和256点谱分析，要求256点 频谱画出连续幅度谱，10点、16点和64点频谱画出离散幅度谱，观察栅栏效应。 3.产生信号x2和x3分别进行8点、16点谱分析，画出离散幅度谱，观察两个信 号的时域关系和幅度谱的关系。 4.对双正弦信号x4以采样率fs=800Hz抽样，生成离散双正弦信号并画出连续波形； 对离散双正弦信号进行时域截断，截取样本数分别为1000、250、50。对不同样本的双正弦信号分别进行1024点谱分析，画出连续幅度谱，观察频谱泄露现象。