高中物理稳恒电流技巧小结及练习题及解析

高中物理稳恒电流技巧小结及练习题及解析

一、稳恒电流专项训练

1． 4～1.0T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化） （4）磁场反向，磁敏电阻的阻值不变． 【解析】

（1）当B ＝0.6T 时，磁敏电阻阻值约为6×150Ω＝900Ω，当B ＝1.0T 时，磁敏电阻阻值约为11×150Ω＝1650Ω．由于滑动变阻器全电阻20Ω比磁敏电阻的阻值小得多，故滑动变阻器选择分压式接法；由于

x

V

A x

R R R R >，所以电流表应内接．电路图如图所示．

（2）方法一：根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为：

130.4515000.3010R -=Ω=Ω?，2

30.91

1516.70.6010R -=Ω=Ω?，33

1.50

15001.0010R -=

Ω=Ω?，

431.791491.71.2010R -=

Ω=Ω?，5

3

2.71

15051.8010R -=Ω=Ω?， 故电阻的测量值为1

2345

15035R R R R R R ++++=Ω=Ω（1500－1503Ω都算正确．） 由于

0150010150

R R ==，从图1中可以读出B ＝0.9T 方法二：作出表中的数据作出U －I 图象，图象的斜率即为电阻（略）．

（3）在0～0.2T 范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均匀变化）；在0.4～1.0T 范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）；

（4）从图3中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关．

本题以最新的科技成果为背景，考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力．从新材料、新情景中舍弃无关因素，会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题，及如何根据测得的U 、I 值求电阻．第（3）、（4）问则考查考生思维的灵敏度和创新能力．总

之本题是一道以能力立意为主，充分体现新课程标准的三维目标，考查学生的创新能力、获取新知识的能力、建模能力的一道好题．

2．为了测量一个阻值较大的末知电阻，某同学使用了干电池（1.5V ），毫安表（1mA ），电阻箱（0～9999W ），电键，导线等器材．该同学设计的实验电路如图甲所示，实验时，将电阻箱阻值置于最大，断开2K ，闭合1K ，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为1I ＝1.00mA ，记录电流强度值；然后保持电阻箱阻值不变，断开1K ，闭合2K ，此时电流表示数为1I ＝0.80mA ，记录电流强度值．由此可得被测电阻的阻值为____W ．

经分析，该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致，因此会造成误差．为避免电源对实验结果的影响，又设计了如图乙所示的实验电路，实验过程如下： 断开1K ，闭合2K ，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为I ；断开

2K ，闭合1K ，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为___ ，记录此时电阻箱的阻值，其

大小为0R ．由此可测出x R ＝ ．

【答案】0375,,I R 【解析】

解：方案一中根据闭合电路欧姆定律，有

E=I 1（r+R 1+R 2） （其中r 为电源内阻，R 1为电阻箱电阻，R 2为电流表内阻） E=I 2（r+R 1+R 2+R ） 由以上两式可解得 R=375Ω

方案二是利用电阻箱等效替代电阻R 0，故电流表读数不变，为I ，电阻箱的阻值为R 0． 故答案为375，I ，R 0．

【点评】本题关键是根据闭合电路欧姆定律列方程，然后联立求解；第二方案是用等效替代法，要保证电流相等．

3．在如图所示的电路中，电源内电阻r=1Ω，当开关S 闭合后电路正常工作，电压表的读数U=8.5V ，电流表的读数I=0.5A ．求： ①电阻R ； ②电源电动势E ； ③电源的输出功率P ．

【答案】(1)17R =Ω；(2)9E V =；(3) 4.25P w = 【解析】 【分析】 【详解】

(1)由部分电路的欧姆定律，可得电阻为：5U

R I

=

=Ω (2)根据闭合电路欧姆定律得电源电动势为E ＝U ＋Ir ＝12V (3)电源的输出功率为P ＝UI ＝20W 【点睛】

部分电路欧姆定律U =IR 和闭合电路欧姆定律E =U +Ir 是电路的重点，也是考试的热点，要熟练掌握．

4．能量守恒是自然界基本规律，能量转化通过做功实现。研究发现，电容器存储的能最表达式为c E =

21

CU 2

，其中U 为电容器两极板间的电势差.C 为电容器的电容。现将一电容器、电源和某定值电阻按照如图所示电路进行连接。已知电源电动势为0E ，电容器电容为

0C ，定值电阻阻值为R ，其他电阻均不计，电容器原来不带电。现将开关S 闭合，一段时

间后，电路达到稳定状态。求：在闭合开关到电路稳定的过程中，该电路因电磁辐射、电流的热效应等原因而损失的能量。

【答案】

201

2

CE 【解析】 【详解】

根据电容定义，有C=

Q

U

，其中Q 为电容器储存的电荷量，得：Q=CU 根据题意，电容器储存能量：E C =

12

CU 2 利用电动势为E 0的电源给电容器充电，电容器两极间电压最终为E 0，

所以电容器最终储存的能量为：E 充=

201

2

CE ， 则电容器最终储存的电荷量为：Q=CE 0，

整个过程中消耗消耗能量为：E 放=W 电源=E 0It=E 0Q=C 2

0E 根据能量守恒得：E 损=E 放-E 充=C 2

0E -2012CE =201

2

CE

5．如图所示，一根有一定电阻的直导体棒质量为、长为L ，其两端放在位于水平面内间距也为L 的光滑平行导轨上，并与之接触良好；棒左侧两导轨之间连接一可控电阻；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨所在平面，时刻，给

导体棒一个平行与导轨的初速度，此时可控电阻的阻值为

，在棒运动过程中，通过可控

电阻的变化使棒中的电流强度保持恒定，不计导轨电阻，导体棒一直在磁场中。

（1）求可控电阻R 随时间变化的关系式； （2）若已知棒中电流强度为I ，求

时间内可控电阻上消耗的平均功率P ；

（3）若在棒的整个运动过程中将题中的可控电阻改为阻值为

的定值电阻，则棒将减速

运动位移后停下；而由题干条件，棒将运动位移后停下，求的值。 【答案】（1）

；（2）

；（3）

【解析】试题分析：（1）因棒中的电流强度保持恒定，故棒做匀减速直线运动，设棒的电阻为，电流为I ，其初速度为，加速度大小为，经时间后，棒的速度变为，则有：

而

，

时刻棒中电流为：

，经时间后棒中电流为：

，

由以上各式得：

。

（2）因可控电阻R 随时间均匀减小，故所求功率为：，

由以上各式得：

。

（3）将可控电阻改为定值电阻

，棒将变减速运动，有：

，

，而

，

，由以上各式得，而，由以上各式

得，

所求

。

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化

【名师点睛】解决本题的关键知道分析导体棒受力情况，应用闭合电路欧姆定律和牛顿第二定律求解，注意对于线性变化的物理量求平均的思路，本题中先后用到平均电动势、平均电阻和平均加速度。

6．如图所示的电路中，R 1＝4Ω，R 2＝2Ω，滑动变阻器R 3上标有“10Ω，2A”的字样，理想电压表的量程有0～3V 和0～15V 两挡，理想电流表的量程有0～0.6A 和0～3A 两挡．闭合开关S ，将滑片P 从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2V 和0.5A ；继续向右移动滑片P 至另一位置，电压表指针指在满偏的

1

3

，电流表指针也指在满偏的1

3

．求电源电动势与内阻的大小．（保留两位有效数字）

【答案】7.0V ，2.0Ω． 【解析】 【分析】

根据滑动变阻器的移动可知电流及电压的变化，是可判断所选量程，从而求出电流表的示数；由闭合电路欧姆定律可得出电动势与内阻的两个表达式，联立即可求得电源的电动势． 【详解】

滑片P 向右移动的过程中，电流表示数在减小，电压表示数在增大，由此可以确定电流表量程选取的是0～0.6 A ，电压表量程选取的是0～15 V ，所以第二次电流表的示数为1

3

×0.6 A ＝0.2 A ，电压表的示数为

1

3

×15 V ＝5 V 当电流表示数为0.5A 时，R 1两端的电压为U 1＝I 1R 1＝0.5×4 V ＝2 V 回路的总电流为I 总＝I 1+

12U R ＝0.5+2

2

A ＝1.5 A 由闭合电路欧姆定律得E ＝I 总r+U 1+U 3，

即E ＝1.5r+2+2①

当电流表示数为0.2 A 时，R 1两端的电压为U 1′＝I 1′R 1＝0.2×4V ＝0.8 V 回路的总电流为I 总′＝I 1′+

12

U R '＝0.2+

0.8

2

A ＝0.6A 由闭合电路欧姆定律得E ＝I 总′r+U 1′+U 3′， 即E ＝0.6r+0.8+5②

联立①②解得E ＝7.0 V ，r ＝2.0Ω 【点睛】

本题考查闭合电路的欧姆定律，但解题时要注意先会分析电流及电压的变化，从而根据题间明确所选电表的量程．

7．已知电流表的内阻R g ＝120 Ω，满偏电流I g ＝3 mA ，要把它改装成量程是6 V 的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A 的电流表，应并联多大的电阻？ 【答案】改装成量程是6 V 的电压表，应串联1 880 Ω的电阻; 要把它改装成量程是3 A 的电流表，应并联0.12 Ω的电阻． 【解析】 【分析】 【详解】

根据欧姆定律和串联电路特点可知，需串联的电阻

1880g g

U

R R I =

-=Ω； 同理，根据欧姆定律的并联电路的特点可知，改装成3A 电流表需并联的电阻

0.12g g g

I R R I I =

=Ω-．

8．如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数n ＝100匝，电阻r ＝1Ω，长l 1＝0.5m ，宽l 2＝0.4m ，角速度ω＝10rad/s ．磁场的磁感强度B ＝0.2T ．线圈两端外接电阻R ＝9Ω的用电器，和一个理想交流电流表．试分析求解：

(1)线圈中产生感应电动势的最大值； (2)电流表的读数；

(3)电阻R 上消耗的电功率．

【答案】（1）40V ；（2）2．82A ；（3）72W ． 【解析】

试题分析：（1）线圈中产生感应电动势的最大值E=NBSω=40V ；

（2）线圈中产生感应拘泥于的最大值I=

E

R r

+=4A ；故电流表的读数为2=2．82A ； （3）电阻R 上消耗的电功率P=（2．82A ）2×9Ω=72W ． 考点：感应电动势，欧姆定律，电功率的计算．

9．在如图所示的电路中，两平行正对金属板A 、B 水平放置，两板间的距离d =4.0cm ．电源电动势E =400V ，内电阻r =20Ω，电阻R 1=1980Ω．闭合开关S ，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B 板上的小孔以初速度v 0=1.0m/s 竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A 板．若小球所带电荷量q =1.0×10-7C ，质量m =2.0×10-4kg ，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取g =10m/s 2．求：

（1）A 、B 两金属板间的电压的大小U ； （2）滑动变阻器消耗的电功率P ； （3）电源的效率η．

【答案】（1）U =200V （2）20W （3）0099.5 【解析】 【详解】

（1）小球从B 板上的小孔射入恰好到达A 板的过程中，在电场力和重力作用下做匀减速直线运动，设A 、B 两极板间电压为U ，根据动能定理有：

2

0102

qU mgd mv --=-，

解得：U = 200 V ．

（2）设此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为R ，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流1E

I R R r

=

++，而 U = IR ，

解得：R = 2×103 Ω

滑动变阻器消耗的电功率2

20U P W R

==．

（3）电源的效率2121()099.50()P I R R P I R R r η+===++出

总

． 【点睛】

本题电场与电路的综合应用，小球在电场中做匀减速运动，由动能定理求电压．根据电路的结构，由欧姆定律求变阻器接入电路的电阻．

10．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l 、电阻率为ρ、横截面积为S 的细金属直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电荷量为e 、质量为m 。 （1）当该导线通有恒定的电流I 时：

①请根据电流的定义，推导出导线中自由电子定向移动的速率v ；

②经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k 。请根据以上的描述构建物理模型，推导出比例系数k 的表达式。

（2）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动。取线圈为参照物，金属离子相对静止，由于惯性影响，可认为线圈中的自由电子受到一个大小不变、方向始终沿线圈切线方向的力，该力的作用相当于非静电力的作用。

已知某次此线圈匀加速转动过程中，该切线方向的力的大小恒为F 。根据上述模型回答下列问题：

① 求一个电子沿线圈运动一圈，该切线方向的力F 做功的大小； ② 推导该圆线圈中的电流 'I 的表达式。 【答案】（1）①I

v neS

=；② ne 2ρ；（2）① Fl ；② 'FS I e ρ=。

【解析】 【分析】 【详解】

（1）①一小段时间t ?内，流过导线横截面的电子个数为：

N n Sv t ?=??

对应的电荷量为：

Q Ne n Sv t e ?=?=???

根据电流的定义有：

Q

I neSv t

?=

=? 解得：I v neS

=

②从能量角度考虑，假设金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的正

功与阻力对电子做的负功大小相等，即：

0Ue kvl -=

又因为：

neSv l

U IR nev l S

ρρ?==

= 联立以上两式得：2k ne ρ=

（2）①电子运动一圈，非静电力做功为：

2W F r Fl π=?=非

②对于圆线圈这个闭合回路，电动势为：

W Fl

E e e

=

=非 根据闭合电路欧姆定律，圆线圈这个闭合回路的电流为：

E

I R

'=

联立以上两式，并根据电阻定律：

l R S

ρ

= 解得：FS I e ρ

'=

11．如图所示电路中，R 1=6 Ω，R 2=12 Ω，R 3=3 Ω，C =30 μF ，当开关S 断开，电路稳定时，电源总功率为4 W ，当开关S 闭合，电路稳定时，电源总功率为8 W ，求：

(1)电源的电动势E 和内电阻r ；

(2)在S 断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？ 【答案】（1）8V ,1Ω （2）1.8×10﹣4C ,0 C 【解析】 【详解】 （1）S 断开时有： E=I 1（R 2+R 3）+I 1r…① P 1=EI 1…②

S 闭合时有：E=I 2（R 3+12

12

R R R R +）+I 2r…③ P 2=EI 2…④

由①②③④可得：E=8V ；I 1=0.5A ；r=1Ω；I 2=1A （3）S 断开时有：U=I 1R 2

得：Q 1=CU=30×10-6×0.5×12C=1.8×10-4C S 闭合，电容器两端的电势差为零，则有：Q 2=0

12． 4～1.0T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化） （4）磁场反向，磁敏电阻的阻值不变． 【解析】

（1）当B ＝0.6T 时，磁敏电阻阻值约为6×150Ω＝900Ω，当B ＝1.0T 时，磁敏电阻阻值约为11×150Ω＝1650Ω．由于滑动变阻器全电阻20Ω比磁敏电阻的阻值小得多，故滑动变阻

器选择分压式接法；由于

x V

A x

R R R R >，所以电流表应内接．电路图如图所示．

（2）方法一：根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为：

130.4515000.3010R -=

Ω=Ω?，2

3

0.91

1516.70.6010R -=Ω=Ω?，33

1.50

15001.0010

R -=Ω=Ω?， 431.791491.71.2010R -=

Ω=Ω?，53

2.71

15051.8010

R -=Ω=Ω?， 故电阻的测量值为1

2345

15035R R R R R R ++++=Ω=Ω（1500－1503Ω都算正确．） 由于

0150010150

R R ==，从图1中可以读出B ＝0.9T 方法二：作出表中的数据作出U －I 图象，图象的斜率即为电阻（略）．

（3）在0～0.2T 范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均匀变化）；在0.4～1.0T 范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）；

（4）从图3中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关．

本题以最新的科技成果为背景，考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力．从新

材料、新情景中舍弃无关因素，会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题，及如何根据测得的U 、I 值求电阻．第（3）、（4）问则考查考生思维的灵敏度和创新能力．总之本题是一道以能力立意为主，充分体现新课程标准的三维目标，考查学生的创新能力、获取新知识的能力、建模能力的一道好题．

13．电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量（包括人）为m ＝90kg ，动力电源选用能量存储量为“36V 、15Ah”（即输出电压恒为36V ，工作电流与工作时间的乘积为15Ah ）的蓄电池（不计内阻），所用电源的额定输出功率P

电

＝180W ，由于电动机发热造成的损耗（其他损耗不计），自行车的效率为η＝80%，如果

自行车在平直公路上行驶时所受阻力跟行驶速率和自行车对地面的压力的乘积成正比，即F f ＝kmgv ，其中g 取10m/s 2，k ＝5.0×10﹣3s?m ﹣1．求：

（1）该自行车保持额定功率行驶的最长时间和自行车电动机的内阻； （2）自行车在平直的公路上能达到的最大速度；

（3）有人设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，已知太阳辐射的总功率P 0＝4×1026W ，太阳到地球的距离r ＝1.5×1011m ，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%．则此设想所需的太阳能电池板的最小面积。

【答案】（1）2h ， 1.44Ω。（2

）。（3）101m 2 【解析】 【详解】

（1）根据公式：P ＝IU ，I ＝5A ，再根据电池容量可得：t Q

I

==2h 。 P 热＝P 电﹣80%P ＝I 2r 解得内阻为：r ＝1.44Ω。

（2）经分析可知，当自行车以最大功率行驶且达匀速时速度最大，因此有： F 牵＝kmgv m 而 F 牵m

P v η=

电

，

联立代入数据可得：v m ＝

m/s 。

（3）当阳光垂直电池板入射时，所需电池板面积最小，设其为S ，由题意得：

()02

130%15%4P S r π-??=P

电

解得所需的太阳能电池板的最小面积为：

S 20

370%15%r P P 电

π=?。

代入数据解得：S ≈101m 2。

14．如图甲所示，表面绝缘、倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上．一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25W的单匝矩形金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边长L=0.50m．从t=0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示．已知线框在整个运动过程中始终

未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度g取10 m/s2．求：

（1）线框受到的拉力F的大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）线框在斜面上运动的过程中产生的焦耳热Q．

【答案】（1）F="1.5" N（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）由v-t图象可知，在0～0.4s时间内线框做匀加速直线运动，进入磁场时的速度为v1=2.0m/s，所以：

………………①

………………②

联解①②代入数据得：

F="1.5" N ………………③

（2）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后以速度v1做匀速直线运动，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律有：E=BLv1…④

由欧姆定律得：…⑤

对于线框匀速运动的过程，由力的平衡条件有：…⑥

联解④⑤⑥代入数据得：…⑦

（3）由v-t图象可知，线框进入磁场区域后做匀速直线运动，并以速度v1匀速穿出磁场，说明线框的宽度等于磁场的宽度，即为：⑧

线框在减速为零时，有：

所以线框不会下滑，设线框穿过磁场的时间为t，则：…⑨

…⑩

联解④⑤⑥代人数据得： (11)

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用；闭合电路的欧姆定律．

15．如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.2kg，长为L=1.0m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示．求：

（1）导轨平面与水平面间夹角θ

（2）磁场的磁感应强度B；

（3）若靠近电阻处到底端距离为S=7.5m，ab棒在下滑至底端前速度已达5m/s，求ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热．

【答案】（1）导轨平面与水平面间夹角θ为30°．

（2）磁场的磁感应强度B为1T．

（3）ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热是4J．

【点评】本题的解题关键是根据牛顿第二定律和安培力公式推导出安培力与速度的关系式，结合图象的信息求解相关量．

【解析】

试题分析：（1）设刚开始下滑时导体棒的加速度为a1，则a1=5

得：

（2）当导体棒的加速度为零时，开始做匀速运动，设匀速运动的速度为v0，导体棒上的感应电动势为E，电路中的电流为I，由乙图知，匀速运动的速度v0=5

此时，，，

联立得：

（4）设ab棒下滑过程，产生的热量为Q，电阻R上产生的热量为Q R，则

，

考点：本题考查电磁感应、能量守恒

大学物理稳恒磁场习题及答案 (1)

衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 稳恒磁场 习题解答 一、填空题（每空1分） 1、电流密度矢量的定义式为：dI j n dS ⊥ =v v ，单位是：安培每平方米（A/m 2） 。 2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量? = 0 ．若通过S 面上某面元d S v 的元磁通为d ?，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d ?＇，则d ?∶d ?＇= 1:2 。 3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是2 02 01 00444R I R I R I B πμμμ- + = 。 4、一磁场的磁感强度为k c j b i a B ? ???++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大 小为πR 2c Wb 。 5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于： 对环路a ：d B l ??v v ?=____μ0I __； 对环路b ：d B l ??v v ?=___0____； 对环路c ：d B l ??v v ? =__2μ0I __。 6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是___1∶2__，运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。 二、单项选择题（每小题2分） （ B ）1、均匀磁场的磁感强度B v 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 A. 2?r 2B B.??r 2B C. 0 D. 无法确定的量 （ C ）2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 A. B. C. D. （ D ）3、如图3所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外

高中物理稳恒电流技巧和方法完整版及练习题含解析

高中物理稳恒电流技巧和方法完整版及练习题含解析 一、稳恒电流专项训练 1．要描绘某电学元件（最大电流不超过６mＡ，最大电压不超过７Ｖ）的伏安特性曲线，设计电路如图，图中定值电阻Ｒ为１ＫΩ，用于限流；电流表量程为１０mＡ，内阻约为５Ω；电压表（未画出）量程为１０Ｖ，内阻约为１０ＫΩ；电源电动势Ｅ为１２Ｖ，内阻不计。 （１）实验时有两个滑动变阻器可供选择： a、阻值０到２００Ω，额定电流 b、阻值０到２０Ω，额定电流 本实验应选的滑动变阻器是（填“a”或“b”） （２）正确接线后，测得数据如下表 １２３４５６７８９１０Ｕ（Ｖ）０.00 3.00 6.00 6.16 6.28 6.32 6.36 6.38 6.39 6.40 0.000.000.000.060.50 1.00 2.00 3.00 4.00 5.50Ｉ（m Ａ） a）根据以上数据，电压表是并联在Ｍ与之间的（填“Ｏ”或“Ｐ”） b）画出待测元件两端电压ＵＭＯ随ＭＮ间电压ＵＭＮ变化的示意图为（无需数值） 【答案】(1) a (2) a) P b）

【解析】（1）选择分压滑动变阻器时，要尽量选择电阻较小的，测量时电压变化影响小，但要保证仪器的安全。B 电阻的额定电流为 ，加在它上面的最大电压为10V ，所以仪 器不能正常使用，而选择a 。（2）电压表并联在M 与P 之间。因为电压表加电压后一定有电流通过，但这时没有电流流过电流表，所以电流表不测量电压表的电流，这样电压表应该接在P 点。 视频 2．在如图所示的电路中，电源内电阻r=1Ω，当开关S 闭合后电路正常工作，电压表的读数U=8.5V ，电流表的读数I=0.5A ．求： ①电阻R ； ②电源电动势E ； ③电源的输出功率P ． 【答案】(1)17R =Ω；(2)9E V =；(3) 4.25P w = 【解析】 【分析】 【详解】 (1)由部分电路的欧姆定律，可得电阻为：5U R I = =Ω (2)根据闭合电路欧姆定律得电源电动势为E ＝U ＋Ir ＝12V (3)电源的输出功率为P ＝UI ＝20W 【点睛】 部分电路欧姆定律U =IR 和闭合电路欧姆定律E =U +Ir 是电路的重点，也是考试的热点，要熟练掌握． 3．一电路如图所示，电源电动势E=28v ，内阻r=2Ω，电阻R1=4Ω，R2=8Ω，R3=4Ω，C 为平行板电容器，其电容C=3.0pF ，虚线到两极板距离相等,极板长L=0.20m ，两极板的间距d=1.0×10-2m ． （1）闭合开关S 稳定后，求电容器所带的电荷量为多少?

高中物理解题方法例话：2转换法

2、转换法 故事链接 ：佛律基亚(Phrygia)的国王戈耳迪，用乱结把轭系在他原来使用过的马车的辕上，其结牢固难解，神谕凡能解开此结者，便是亚洲之君主。好几个世纪过去了，没有人能解开这个结。公元前3世纪时，古希腊罗马的马其顿国王亚历山大大帝(Alexander the Great,公元前356-323),在成为希腊各城邦的霸主后，大举远征东方。公元前334年，他率领进入小亚细亚，经过佛律基亚时，造访了这座神殿， 看到这辆马车。有人把往年的神谕告诉他，他也无法解开这个结。为了鼓舞士气，亚历山大拔出利剑一挥，斩断了这个复杂的乱结，并说："我就是这样解开的"。 后来，亚历山大以其雄才大略，东征西讨，先是确立了在全希腊的统治地位，后又灭亡了波斯帝国，他果然建立起了一个西起古希腊、马其顿，东到印度恒河流域，南临尼罗河第一瀑布，北至药杀水的横跨欧、亚两大洲国家，创下了前无古人的辉煌业绩。 这个故事中亚历山大用剑“解”开绳结的方法用的就是转换法。在研究物理问题时，如果用常规的思路无法达到目的，我们可以换一个角度去考虑问题，这种方法称为转换法。如求变力做功很困难，可以通过求能量的变化来间接求功。研究曲线运动时通常研究它的分运动，这些都是转换法，常用的转换法有：研究对象的转换，研究变量的转换，参考系的转换。下面分别举例说明。 （1） 研究对象的转换 [例题1]如图所示，在加速向左运动的车厢中，一人用力向前推 车厢（人与车厢始终保持相对静止），则下列说法正确的是（ ） A 、 人对车厢做正功 B 、人对车厢做负功 C 、 人对车厢不做功 D 、无法确定人对车厢 是否做功 解析：本题中虽然问人对车做功情况，但我们可转变一下研究对象，将人当作研究对象，由于车匀加速向左运动，人和车是一个整体，所以人的加速度方向也向左，所以车对人的合力也向左，根据牛顿第三定律可得，人对车的合力方向向右，运动位移向左，则人对车厢做负功，选项B 正确。 [例题2]如图所示，物体a 、b 和c 叠放在水平桌面上，水平为F b ＝5N 、F c ＝10N 分别作 用于物体b 、c 上，a 、b 和c 仍保持静止。以1f 、2f 、 3f 分别表 示a 与b 、b 与c 、c 与桌面间的静摩擦力的大小，则( ) A N f f N f 5,0,5321=== B 0,5,5321===f N f N f C N f N f f 5,5,0321=== D N f N f f 5,10,0321=== 解析：判定a 、b 之间的静摩擦力的大小时取a 为研究对象，所以f 1＝0；判定b 、c 之间的静摩擦力的大小时取ab 整体为研究对象，根据平衡条件可得f 2＝f b =5N ，判定c 与地之间的静摩擦力的大小时取a 、b 、c 三者整体为研究对象，根据平衡条件可得f 3＝f C -f b =5N 。

稳恒磁场

稳 恒 磁 场 自测 题 一、选择题（共30分）（单选） 1、（本题3分） 均匀磁场的感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆周为边线，作一半球面（开口）S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B (B) πr 2B (C) 0 (D) 无法确定的量。 [ B ] 2、（本题3分） 边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方 式通以电流I （其中a b 、cd 与正方形共面），在 这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度 的大小分别为 (A) B 1=0，B 2=0 (B) B 1=0，B 2= l I 022 (C) B 1= l I 022，B 2=0 (D) B 1= l I 022，B 2=l I 0 22 [ C ] 3、（本题3分） 电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀分布的 圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源（如图）。 已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆心O 三点在同一直线上。设直电流1、2及圆环电流分别在O 点产生的 磁感应强度为1B 、2B 及3B ，则O 点的磁感应强度的大小 (A) B=0，因为B 1=B 2=B 3=0 (B) B=0，因为1B +2B =0，B 3=0 (C) B ≠0，因为虽然B 1=B 3=0，但B 2≠0 (D) B ≠0，因为虽然B 1=B 2=0，但B 3≠0 (E) B ≠0，因为虽然B 2=B 3=0，但B 1≠0 [ C ] 4、（本题3分） 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流 为I ，则下述各式中哪一个是正确的？ (A) ?I l d H L 21 (B) ?I l d H L 2 (C) ?I l d H L 3 (D) ?I l d H L 4 [ D ] 5、（本题3分） 如图所示，电荷q （＞0）均匀地分布在一个半径为R 的圆环上， 若圆环以恒角速度ω绕垂直于圆平面通过圆心的Z 轴转动，则沿着

高中物理稳恒电流专项练习

高中物理稳恒电流专项练习 一、稳恒电流专项训练 1．如图10所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，相距为L 1 ，处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中．一导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m 、每边电阻均为r 、边长为L 2的正方形金属框abcd 置于倾斜角θ=30°的光滑绝缘斜面上(ad ∥MN ，bc ∥FG ，ab ∥MG, dc ∥FN)，两顶点a 、d 通过细软导线与导轨P 、Q 相连，磁感应强度大小为B 2的匀强磁场垂直斜面向下，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a 、d 点的作用力． （1）通过ad 边的电流I ad 是多大？ （2）导体杆ef 的运动速度v 是多大？ 【答案】(1)238mg B L (2)1238mgr B B dL 【解析】 试题分析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I ，ab 边的电流为I ab ，dc 边的电流为I dc ， 有I ab ＝3 4 I ① I dc ＝ 1 4 I ② 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg ＝B 2I ab L 2＋B 2I dc L 2 ③ 由①～③，解得I ab ＝ 2234mg B L ④ (2)由(1)可得I ＝22 mg B L ⑤ 设导体杆切割磁感线产生的电动势为E ，有E ＝B 1L 1v ⑥ 设ad 、dc 、cb 三边电阻串联后与ab 边电阻并联的总电阻为R ，则R ＝3 4 r ⑦ 根据闭合电路欧姆定律，有I ＝ E R ⑧ 由⑤～⑧，解得v ＝ 1212 34mgr B B L L ⑨ 考点：受力分析，安培力，感应电动势，欧姆定律等．

高中物理解题方法例话：2判别式法

2判别式法 .对于一元二次方程02 =++c bx ax ， 方程有解时，042≥-=?ac b ；方程无解时，042<-=?ac b [例题1]在一平直较窄的公路上，一辆汽车以22m/s 的速度匀速行驶，正前方有一辆自行车以4m/s 的速度向匀速行驶，汽车刹车的最大加速度为2/6s m ，若两车不相撞，则两车的间距至少为多少？ 解析：要使两车不相撞，设它们间距为S ，则地者在任一时间内位移关系应满足 S S S +≠自汽即S vt at t v +≠-202 1代入数值得 01832≠+-S t t 所以关于t 的一元二次方程无实数解，所以当042<-=?ac b 时上式成立，即0341842 2，所以最小间距为27m 是 车不与自行车相撞的条件 [例题2]如图所示，侧面开有小孔s 的量简中注满水，高为h 的量简放图在高为H 的平台上，问小孔s 应开在何处，从孔中喷出的水为最远？ 解析：设小孔s 的位置离地面的高度为y ，水的水 平射程为x ，并设某一时刻质量为m 的水由小孔喷 出，做初速度为0V 的平抛运动，经时间l 落地，由 运动学公式可得 t v x 0= ① 22 1gt y = ② 喷出的水的动能可相当于它从水面处下落)(y H h -+的高度量力所做的功。 根据机械能守值定律有 202 1)(mv y H h mg = -+ ③ 联立①②③式得 022)(44=++-x y H h y 这是一个关于y 的一元二次方程，由于y 必须是正实数，所以△≥0,即 044)](4[22≥?-+-x H h , 又因x>0,所以x ≤h+H ，故最大水平射程H h x +=max ,此时方程的解为

大学物理第8章-稳恒磁场-课后习题及答案

第8章 稳恒磁场 习题及答案 6. 如图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R 。若通以电流I ，求O 点的磁感应强度。 解：O 点磁场由AB 、C B 、CD 三部分电流产生，应用磁场叠加原理。 AB 在O 点产生的磁感应强度为 01 B C B 在O 点产生的磁感应强度大小为 R I B 402 R I R I 123400 ，方向垂直纸面向里 CD 在O 点产生的磁感应强度大小为 )cos (cos 4210 03 r I B )180cos 150(cos 60cos 400 R I )2 31(20 R I ，方向垂直纸面向里 故 )6 231(203210 R I B B B B ，方向垂直纸面向里 7. 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连。已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度。 解：圆心O 点磁场由直电流 A 和 B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但 A 和 B 在O 点 产生的磁场为零。且 21221R R I I 电阻电阻 1I 产生的磁感应强度大小为 ）（ 241 01R I B ，方向垂直纸面向外 2I 产生的磁感应强度大小为 R I B 4202 ，方向垂直纸面向里 所以， 1) 2(21 21 I I B B 环中心O 的磁感应强度为 0210 B B B 8. 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，沿长度方向通过均匀电流I ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感应强度。 解：将载流平板看成许多无限长的载流直导线，应用叠加原理求解。 以P 点为坐标原点，垂直载流平板向左为x 轴正方向建立坐标系。在载流平板上取dx a I dI ，dI 在P 点产生的磁感应强度大小为

高中物理稳恒电流试题(有答案和解析)

高中物理稳恒电流试题(有答案和解析) 一、稳恒电流专项训练 1．如图10所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，相距为L 1 ，处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中．一导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m 、每边电阻均为r 、边长为L 2的正方形金属框abcd 置于倾斜角θ=30°的光滑绝缘斜面上(ad ∥MN ，bc ∥FG ，ab ∥MG, dc ∥FN)，两顶点a 、d 通过细软导线与导轨P 、Q 相连，磁感应强度大小为B 2的匀强磁场垂直斜面向下，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a 、d 点的作用力． （1）通过ad 边的电流I ad 是多大？ （2）导体杆ef 的运动速度v 是多大？ 【答案】(1)238mg B L (2)1238mgr B B dL 【解析】 试题分析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I ，ab 边的电流为I ab ，dc 边的电流为I dc ， 有I ab ＝3 4 I ① I dc ＝ 1 4 I ② 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg ＝B 2I ab L 2＋B 2I dc L 2 ③ 由①～③，解得I ab ＝ 2234mg B L ④ (2)由(1)可得I ＝22 mg B L ⑤ 设导体杆切割磁感线产生的电动势为E ，有E ＝B 1L 1v ⑥ 设ad 、dc 、cb 三边电阻串联后与ab 边电阻并联的总电阻为R ，则R ＝3 4 r ⑦ 根据闭合电路欧姆定律，有I ＝ E R ⑧ 由⑤～⑧，解得v ＝ 1212 34mgr B B L L ⑨ 考点：受力分析，安培力，感应电动势，欧姆定律等．

高中物理稳恒电流题20套(带答案)

高中物理稳恒电流题20套(带答案) 一、稳恒电流专项训练 1．如图10所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，相距为L 1 ，处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中．一导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m 、每边电阻均为r 、边长为L 2的正方形金属框abcd 置于倾斜角θ=30°的光滑绝缘斜面上(ad ∥MN ，bc ∥FG ，ab ∥MG, dc ∥FN)，两顶点a 、d 通过细软导线与导轨P 、Q 相连，磁感应强度大小为B 2的匀强磁场垂直斜面向下，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a 、d 点的作用力． （1）通过ad 边的电流I ad 是多大？ （2）导体杆ef 的运动速度v 是多大？ 【答案】(1)238mg B L (2)1238mgr B B dL 【解析】 试题分析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I ，ab 边的电流为I ab ，dc 边的电流为I dc ， 有I ab ＝3 4 I ① I dc ＝ 1 4 I ② 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg ＝B 2I ab L 2＋B 2I dc L 2 ③ 由①～③，解得I ab ＝ 2234mg B L ④ (2)由(1)可得I ＝22 mg B L ⑤ 设导体杆切割磁感线产生的电动势为E ，有E ＝B 1L 1v ⑥ 设ad 、dc 、cb 三边电阻串联后与ab 边电阻并联的总电阻为R ，则R ＝3 4 r ⑦ 根据闭合电路欧姆定律，有I ＝ E R ⑧ 由⑤～⑧，解得v ＝ 1212 34mgr B B L L ⑨ 考点：受力分析，安培力，感应电动势，欧姆定律等．

高中物理解题方法例话：2逆向思维法

2逆向思维法 故事链接：传统的破冰船，都是依靠自身的重量来压碎冰块的，因此它的头部都采用高硬度材料制成，而且设计得十分笨重，转向非常不便，所以这种破冰船非常害怕侧向漂来的流水。前苏联的科学家运用逆向思维法，变向下压冰为向上推冰，即让破冰船潜入水下，依靠浮力从冰下向上破冰。新的破冰船设计得非常灵巧，不仅节约了许多原材料，而且不需要很大的动力，自身的安全性也大为提高。遇到较坚厚的冰层，破冰船就像海豚那样上下起伏前进，破冰效果非常好。这种破冰船被誉为“本世纪最有前途的破冰船”。 以前的发电机共同的构造是各有一个定子和一个转子，定子不动，转子转 动。1994年，我国著名的物理学家苏卫星突发奇想，利用逆向思维法，让定子也“旋转起来”。他经过多次的实验，发明了“两向旋转发电机”定子也转动，发电效率比普通发电机提高了四倍。同年8月获中国高新科技杯金奖，并受到联合国TIPS 组织的关注。1996年，丹麦某大公司曾想以300万元人民币买断其专利，可见其发明价值之巨大。说到“两向旋转发电机”的发明，也应归功于逆向思维。 逆向思维法就是打破原来的顺序或向问题的反方向去思考的一种思维方式。常用的逆向思维法有过程逆向思维法和状态逆向思维法。下面分别举例说明。 （1） 过程逆向思维法 [例题1]有一个斜面和竖直放置的半径为2.5m 的半圆形环 组成的光滑轨道如图所示，要想在水平地面上抛出一小球， 使它在半环的的最高点A 平滑地（无碰撞）进入环形轨道下 落到D 点，再沿斜面上升到离地面为10m 高的B 点，求小球 在距D 多远的地方以多大的速度与地面成多大的角度抛出才 能到达B 点？ 解析：由于轨道光滑，不计空气阻力，所以小球从C 到A 到D 到B 运动与B 到D 到A 到C 的运动是可逆的，所以我们可采用逆向思维法，将小球从B 点静止释放求到C 点的速度大小方向以及位置。设小球在A 点时的速度为A v ，以地面为零势面，根据机械能守恒定律 B 到A 的过程R mg mv mgh A 22 12+= 解得s m gR gh v A /1042=-= B 到C 的过程221c mv mgh =解得s m gh v C /2102== A 到作平抛运动 竖直速度s m v v v A C y /102 2=-= 设速度与水平方向夹角为α则1tan ==A y v v α所以α为45度， 下落的时间g R t 4=水平位移m g R v t v x A A 204===

高中物理稳恒电流专题训练答案

高中物理稳恒电流专题训练答案 一、稳恒电流专项训练 1．（1）用螺旋测微器测量金属导线的直径，其示数如图所示，该金属导线的直径为mm． （2）用下列器材装成描绘电阻0R伏安特性曲线的电路，请将实物图连线成为实验电路．微安表μA（量程200μA，内阻约200Ω）； 电压表V（量程3V，内阻约10Ω）； 电阻0R（阻值约20 kΩ）； 滑动变阻器R（最大阻值50Ω，额定电流1 A）； 电池组E（电动势3V，内阻不计）； 开关S及导线若干． 【答案】（1）1.880（1.878～1.882均正确） （2） 【解析】 （1）首先读出固定刻度1.5 mm 再读出可动刻度38. 0×0. 01 mm="0.380" mm 金属丝直径为（1.5＋0.380) mm="1.880" mm．

（注意半刻度线是否漏出；可动刻度需要估读） （2）描绘一个电阻的伏安特性曲线一般要求电压要从0开始调节，因此要采用分压电路．由于 0V A 0 100,0.5R R R R ==，因此μA 表要采用内接法，其电路原理图为 连线时按照上图中所标序号顺序连接即可． 2．如图所示的电路中，电源电动势E =10V ，内阻r =0.5Ω，电动机的电阻R 0=1.0Ω，电阻R 1=1.5Ω．电动机正常工作时，电压表的示数U 1=3.0V ，求： （1）电源释放的电功率； （2）电动机消耗的电功率．将电能转化为机械能的功率； 【答案】（1）20W （2）12W 8W ． 【解析】 【分析】 （1）通过电阻两端的电压求出电路中的电流I ，电源的总功率为P=EI ，即可求得； （2）由U 内=Ir 可求得电源内阻分得电压，电动机两端的电压为U=E-U 1-U 内，电动机消耗的功率为P 电=UI ；电动机将电能转化为机械能的功率为P 机=P 电-I 2R 0． 【详解】 （1）电动机正常工作时，总电流为：I=1 U R I= 3.0 1.5 A=2 A ， 电源释放的电功率为：P=EI =10×2 W=20 W ； （2）电动机两端的电压为： U= E ﹣Ir ﹣U 1 则U =（10﹣2×0.5﹣3.0）V=6 V ； 电动机消耗的电功率为： P 电=UI=6×2 W=12 W ； 电动机消耗的热功率为： P 热=I 2R 0 =22×1.0 W=4 W ； 电动机将电能转化为机械能的功率，据能量守恒为：P 机=P 电﹣P 热 P 机=（12﹣4）W=8 W ；

高中物理解题方法大全

高中物理解题方法大全 物理题解常用的两种方法： 分析法的特点是从待求量出发，追寻待求量公式中每一个量的表达式，(当然结合题目所给的已知量追寻)，直至求出未知量。这样一种思维方式“目标明确”，是一种很好的方法应当熟练掌握。 综合法，就是“集零为整”的思维方法，它是将各个局部（简单的部分）的关系明确以后，将各局部综合在一起，以得整体的解决。 综合法的特点是从已知量入手，将各已知量联系到的量（据题目所给条件寻找）综合在一起。 实际上“分析法”和“综合法”是密不可分的，分析的目的是综合，综合应以分析为基础，二者相辅相成。 正确解答物理题应遵循一定的步骤 第一步：看懂题。所谓看懂题是指该题中所叙述的现象是否明白?不可能都不明白，不懂之处是哪？哪个关键之处不懂？这就要集中思考“难点”，注意挖掘“隐含条件。”要养成这样一个习惯：不懂题，就不要动手解题。 若习题涉及的现象复杂，对象很多，须用的规律较多，关系复杂且隐蔽，这时就应当将习题“化整为零”，将习题化成几个过程，就每一过程进行分析。 第二步：在看懂题的基础上，就每一过程写出该过程应遵循的规律，而后对各个过程组成的方程组求解。 第三步：对习题的答案进行讨论．讨论不仅可以检验答案是否合理，还能使读者获得进一步的认识，扩大知识面。 一、静力学问题解题的思路和方法 1.确定研究对象：并将“对象”隔离出来-。必要时应转换研究对象。这种转换，一种情况是换为另一物体，一种情况是包括原“对象”只是扩大范围，将另一物体包括进来。 2.分析“对象”受到的外力，而且分析“原始力”，不要边分析，边处理力。以受力图表示。 3.根据情况处理力，或用平行四边形法则，或用三角形法则，或用正交分解法则，提高力合成、分解的目的性，减少盲目性。 4.对于平衡问题，应用平衡条件∑F＝0，∑M＝0，列方程求解，而后讨论。 5.对于平衡态变化时，各力变化问题，可采用解析法或图解法进行研究。 静力学习题可以分为三类： ①力的合成和分解规律的运用。 ②共点力的平衡及变化。 ③固定转动轴的物体平衡及变化。 认识物体的平衡及平衡条件 对于质点而言，若该质点在力的作用下保持静止或匀速直线运动，即加速度α为零，则称为平衡，欲使质点平衡须有∑F＝0。若将各力正交分解则有：∑F X＝0，∑F Y＝0 。 对于刚体而言，平衡意味着，没有平动加速度即α＝0，也没有转动加速度即β＝0（静止或匀逮转动），此时应有：∑F＝0，∑M＝0。

大学物理练习册-稳恒磁场

九、稳恒磁场 磁感应强度 9-1 如图9-1所示，一条无穷长载流20 A 的直导线在P 点被折成1200的钝角，设d ＝2cm ， 求P 点的磁感应强度。 9-2半径为R 的圆弧形导线与一直导线组成回路，回路中通有电流I ，如图9-2所示，求弧心 O 点的磁感应强度（图中 ? 为已知量）。 9-3 两根长直导线沿半径方向引到铁环上A 、B 两点，并与很远的电源相连。如图9-3所示， 求环中心的磁感应强度。 图 9-1

磁矩 9-4一半径为R的薄圆盘，其中半径为r的阴影部分均匀带正电，面电荷密度为+s，其余部分均匀带负电，面电荷密度为-s（见图9-4）。设此盘以角速度为ω绕其轴线匀速转动时，圆盘中心O处的磁感应强度为零，问R和r有什么关系？并求该系统的磁矩。 图9-4 9-5氢原子处在正常态（基态）时，它的电子可看作是在半径为a＝0.53×10－8cm的轨道（称为玻尔轨道）上作匀速圆周运动，若电子在轨道中心处产生的磁感应强度大小为12.5T，求（1）电子运动的速度大小？（2）该系统的磁矩。（电子的电荷电量e＝1.6×10－19C）。

磁通量 9-6已知一均匀磁场的磁感应强度B＝2T，方向沿x轴正方向，如图9-6所示，已知ab＝cd ＝40cm，bc＝ad＝ef＝30cm，be＝cf＝30cm。求：（1）通过图中abcd面的磁通量；（2）通过图中befc面的磁通量；(3)通过图中aefd面的磁通量。 图9-6 9-7两平行长直导线相距d＝40cm，每根导线载有等量同向电流I，如图9-7所示。求：（1）两导线所在平面内，与左导线相距x（x在两导线之间）的一点P处的磁感应强度。(2)若I＝20A，通过图中斜线所示面积的磁通量（r1＝r3＝10cm，l＝25cm)。 图9-7

高中物理解题方法例话：7割补法

高中物理解题方法例 话：7割补法 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

7割补法 就是对研究对象进行适当的分割、补充来处理问题的一种方法。下面举例说明。 [例题1]如果将质量为m 的铅球放于地心处，再在地球内部距地心R/2（R 为地球半径）处挖去质量为M 的球体，如图所示，则铅球受到地球引力的大小为多少？ 解析：如果将挖去质量为M 的球体补上，这一个完整的球体，一个完整的质量均匀的球体放入其中心处的铅球的引力为0，由此可见挖去的质量为M 球体对铅球的力与剩下部分对铅球的力相平衡，即2 24 )2 (R GMm R Mm G F F ===挖去剩下 方向为沿挖去小球与地球球心连线向左。 [例题2]现有半球形导体材料，接成如 图所示的两种形式，则两种接法的电阻之比为多少？ 解析：如果将a 、b 图中的两半球平分，如图所示，设1/4球形材料的电阻为R ，a 是两个1/4球形材料的并联，所以2 R R a =而b 是两个1/4球形材料的串联，所以R R b 2=，所以4:1:=b a R R

[例题3]一带电粒子以速度V 沿半径为a 的圆形磁场的半径方向射入磁场，穿越磁场的时间为1t ；该粒子又以相同的速度V 从边长为a 的正方形磁场一边的中点垂直于该边射入磁场，穿越磁场的时间为2t ，则1t 2t 的大小关系为（ ） A 、1t =2t B 、1t ?2t C 、1t ?2t D 、都有可能 解析：如果将b 图中正方形磁场挖去一个半径为a 的圆形磁场，再将a 图中的半径为a 的圆形磁场补上，如图c 所示，假设电荷带负电，如果从切点射出，则时间相同1t =2t ，如果不从切点射出，则时间相同1t ?2t ，正确的选项为A 、C

高中物理稳恒电流模拟试题及解析

高中物理稳恒电流模拟试题及解析 一、稳恒电流专项训练 1．如图10所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，相距为L 1 ，处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中．一导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m 、每边电阻均为r 、边长为L 2的正方形金属框abcd 置于倾斜角θ=30°的光滑绝缘斜面上(ad ∥MN ，bc ∥FG ，ab ∥MG, dc ∥FN)，两顶点a 、d 通过细软导线与导轨P 、Q 相连，磁感应强度大小为B 2的匀强磁场垂直斜面向下，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a 、d 点的作用力． （1）通过ad 边的电流I ad 是多大？ （2）导体杆ef 的运动速度v 是多大？ 【答案】(1)238mg B L (2)1238mgr B B dL 【解析】 试题分析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I ，ab 边的电流为I ab ，dc 边的电流为I dc ， 有I ab ＝3 4 I ① I dc ＝ 1 4 I ② 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg ＝B 2I ab L 2＋B 2I dc L 2 ③ 由①～③，解得I ab ＝ 2234mg B L ④ (2)由(1)可得I ＝22 mg B L ⑤ 设导体杆切割磁感线产生的电动势为E ，有E ＝B 1L 1v ⑥ 设ad 、dc 、cb 三边电阻串联后与ab 边电阻并联的总电阻为R ，则R ＝3 4 r ⑦ 根据闭合电路欧姆定律，有I ＝ E R ⑧ 由⑤～⑧，解得v ＝ 1212 34mgr B B L L ⑨ 考点：受力分析，安培力，感应电动势，欧姆定律等．

高中物理解题方法5.极限法

五、极限法 方法简介 极限法是把某个物理量推向极端，即极大和极小或极左和极右，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。极限法在进行某些物理过程的分析时，具有独特作用，恰当应用极限法能提高解题效率，使问题化难为易，化繁为简，思路灵活，判断准确。因此要求解题者，不仅具有严谨的逻辑推理能力，而且具有丰富的想象能力，从而得到事半功倍的效果。 赛题精讲 例1：如图5—1所示， 一个质量为m 的小球位于一质量可忽略的直立弹簧上方h 高度处，该小球从静止开始落向弹簧，设弹簧的劲度系数为k ，则物块可能获得的最大动能为 。 解析：球跟弹簧接触后，先做变加速运动，后做变减速运动，据此 推理，小球所受合力为零的位置速度、动能最大。所以速最大时有 mg = kx ① 由机械能守恒有：mg (h + x) = E k +12 kx 2 ② 联立①②式解得：E k = mgh －22 m g 2k 例2：如图5—2所示，倾角为α的斜面上方有一点O ，在O 点放一至斜面的光滑直轨道，要求一质点从O 点沿直轨道到达斜面P 点的时间最短。求该直轨道与竖直方向的夹角β 。 解析：质点沿OP 做匀加速直线运动，运动的时间t 应该与β 角有关，求时间t 对于β角的函数的极值即可。 由牛顿运动定律可知，质点沿光滑轨道下滑的加速度为： a = gcos β 该质点沿轨道由静止滑到斜面所用的时间为t ，则： 12at 2 =OP 所以： ① 由图可知，在ΔOPC 中有： o OP sin(90)-α=o OC sin(90) +α-β 图5— 1 图5—2

所以：OP =OC cos cos() αα-β ② 将②式代入①式得： t = 显然，当cos(α－2β) = 1 ，即β = 2α时，上式有最小值。 所以当β =2 α时，质点沿直轨道滑到斜面所用的时间最短。 此题也可以用作图法求解。 例3：从底角为θ的斜面顶端，以初速度v 0水平抛出一小球，不计空气阻力，若斜面足够长，如图5—3所示，则小球抛出后，离开斜面的最大距离H 为多少？ 解析：当物体的速度方向与斜面平行时，物体离斜面最远。以水平向右为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向，则由：v y = v 0tan θ = gt ，解得运动时间为t = 0v g tan θ 该点的坐标为： x = v 0t =20v g tan θ ，y =12gt 2 =20v 2g tan 2θ 由几何关系得：H cos θ+ y = xtan θ 解得小球离开斜面的最大距离为： H =20v 2g tan θ?sin θ 这道题若以沿斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标轴，求解则更加简便。 例4：如图5—4所示，一水枪需将水射到离喷口的水平距离为3.0m 的墙外，从喷口算起，墙高为4.0m 。若不计空气阻力，取g = 10m/s 2 ，求所需的最小初速及对应的发射仰角。 解析：水流做斜上抛运动，以喷口O 为原点建立如图所示的直角坐标，本题的任务就是水流能通过点A （d 、h ）的最小初速度和发射仰角。 根据平抛运动的规律，水流的运动方程为： 020x v cos t 1y v sin t gt 2 =α????=α?-?? 把A 点坐标（d 、h ）代入以上两式，消去t ，得： 2 0v =－2 2gd 2(h d tan )cos -αα =2 gd d sin 2 h(cos 21) α- α+ 图5— 图5—4

大学物理稳恒磁场解读

大学物理稳恒磁场解读 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第十一章稳恒磁场 磁场由运动电荷产生。 磁场与电场性质有对称性，学习中应注意对比。 §11－1 基本磁现象 磁性，磁力，磁现象； 磁极，磁极指向性，N极，S极，同极相斥，异极相吸。 磁极不可分与磁单极。 一、电流的磁效应 1819年，丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应； 1820年，法国科学家安培发现磁场对电流的作用。 二、物质磁性的电本质 磁性来自于运动电荷，磁场是电流的场。 注：1932年，英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极”，至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。 §11－2 磁场磁感强度 一、磁场 磁力通过磁场传递，磁场是又一个以场的形式存在的物质。 二、磁感强度 磁感强度B的定义：

（1）规定小磁针在磁场中N极的指向为该点磁感强度B的方向。若正电荷沿此方向运动，其所受磁力为零。 （2）正运动电荷沿与磁感强度B垂直的方向运动时，其所受最大磁力F max与电荷电量q和运动速度大小v的乘积的比值，规定为磁场中某点磁感强度的大小。即： 磁感强度B是描写磁场性质的基本物理量。若空间各点B的大小和方向均相等，则该磁场为均匀磁场；若空间各点B的大小和方向均不随时间改变，称该磁场为稳恒磁场。 磁感强度B的单位：特斯拉（T）。 §11－3 毕奥－萨伐尔定律 一、毕－萨定律 电流元: 电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元在空间产生 元磁感强度的矢量和。 式中μ0：真空磁导率，μ0＝4π×10－7 NA 2 dB的大小：

d B的方向：d B总是垂直于Id l与r组成的平面，并服从右手定则。 一段有限长电流的磁场： 二、应用 1。一段载流直导线的磁场 说明： （1）导线“无限长”：

高中物理稳恒电流技巧小结及练习题及解析

高中物理稳恒电流技巧小结及练习题及解析 一、稳恒电流专项训练 1． 4～1.0T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化） （4）磁场反向，磁敏电阻的阻值不变． 【解析】 （1）当B ＝0.6T 时，磁敏电阻阻值约为6×150Ω＝900Ω，当B ＝1.0T 时，磁敏电阻阻值约为11×150Ω＝1650Ω．由于滑动变阻器全电阻20Ω比磁敏电阻的阻值小得多，故滑动变阻器选择分压式接法；由于 x V A x R R R R >，所以电流表应内接．电路图如图所示． （2）方法一：根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为： 130.4515000.3010R -=Ω=Ω?，2 30.91 1516.70.6010R -=Ω=Ω?，33 1.50 15001.0010R -= Ω=Ω?， 431.791491.71.2010R -= Ω=Ω?，5 3 2.71 15051.8010R -=Ω=Ω?， 故电阻的测量值为1 2345 15035R R R R R R ++++=Ω=Ω（1500－1503Ω都算正确．） 由于 0150010150 R R ==，从图1中可以读出B ＝0.9T 方法二：作出表中的数据作出U －I 图象，图象的斜率即为电阻（略）． （3）在0～0.2T 范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均匀变化）；在0.4～1.0T 范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）； （4）从图3中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关． 本题以最新的科技成果为背景，考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力．从新材料、新情景中舍弃无关因素，会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题，及如何根据测得的U 、I 值求电阻．第（3）、（4）问则考查考生思维的灵敏度和创新能力．总

电动力学复习总结第三章 稳恒磁场答案

第三章 稳恒磁场 一、 填空题 1、 已知半径为a 圆柱形空间的磁矢势 2201 (),4z A J a r e r a μ= -<(柱坐标),该区 域的磁感应强度为（ ）. 答案： 0022J B J r re θμμππ= ?= 2、 稳恒磁场的能量可用矢势表示为（ ）.答案： 1 2V A Jdv ?? 3、 分析稳恒磁场时,能够中引如磁标势的条件是（ ）.在经典 物理中矢势的环流 L A dl ??表示（ ）. 答案：0l H dl ?=?或求解区是无电流的单连通区域 4、 无界空间充满均匀介质,该区域分布有电流,密度为()J x ',空间矢势A 的解 析表达式（ ）.答案： () 4v J x dv r μπ ''? 5、 磁偶极子的矢势(1)A 等于（ ）；标势(1) m ? 等于（ ）. 答案：033 ,44m R m R A R R μ?ππ??= =

6、 在量子物理中, 矢势A 具有更加明确的地位,其中 exp() c e i A dl h ??是能够完 全恰当地描述磁场物理量的（ ）. 答案：相因子, 7、 磁偶极子在外磁场中受的力为（ ）,受的力矩（ ）. 答案：e m B ??,e m B ? 8、 电流体系()J x '的磁矩等于（ ）.答案： 1 ()2v m x J x dv '''= ?? 9、 无界空间充满磁导率为μ均匀介质,该区域分布有电流,密度为()J x ' ,空间 矢势A 的解析表达式（ ）.答案： () 4v J x dv r μ π ''? 二、 选择题 1、 线性介质中磁场的能量密度为 A.H B ?21 B. J A ?21 C. H B ? D. J A ? 答案：A 2、 稳恒磁场的泊松方程J A μ-=?2 成立的条件是 A ．介质分区均匀 B.任意介质 C.各向同性线性介质 D.介质分区均匀且0=??A 答案：D 3、 引入磁场的矢势的依据是 A.0=??H ; B.0=??H ; C.0=??B ; D. 0=??B 答案：D 4、 电流J 处于电流 e J 产生的外磁场中, 外磁场的矢势为 e A ,则它们的相互作用 能为

高中物理稳恒电流练习题及答案及解析

高中物理稳恒电流练习题及答案及解析 一、稳恒电流专项训练 1．如图10所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，相距为L 1 ，处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中．一导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m 、每边电阻均为r 、边长为L 2的正方形金属框abcd 置于倾斜角θ=30°的光滑绝缘斜面上(ad ∥MN ，bc ∥FG ，ab ∥MG, dc ∥FN)，两顶点a 、d 通过细软导线与导轨P 、Q 相连，磁感应强度大小为B 2的匀强磁场垂直斜面向下，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a 、d 点的作用力． （1）通过ad 边的电流I ad 是多大？ （2）导体杆ef 的运动速度v 是多大？ 【答案】(1)238mg B L (2)1238mgr B B dL 【解析】 试题分析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I ，ab 边的电流为I ab ，dc 边的电流为I dc ， 有I ab ＝3 4 I ① I dc ＝ 1 4 I ② 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg ＝B 2I ab L 2＋B 2I dc L 2 ③ 由①～③，解得I ab ＝ 2234mg B L ④ (2)由(1)可得I ＝22 mg B L ⑤ 设导体杆切割磁感线产生的电动势为E ，有E ＝B 1L 1v ⑥ 设ad 、dc 、cb 三边电阻串联后与ab 边电阻并联的总电阻为R ，则R ＝3 4 r ⑦ 根据闭合电路欧姆定律，有I ＝ E R ⑧ 由⑤～⑧，解得v ＝ 1212 34mgr B B L L ⑨ 考点：受力分析，安培力，感应电动势，欧姆定律等．

高中物理解题方法例话：5三角函数法

5三角函数法 三角函数配角法求极值是数学中常用的技巧之一，即将三角函数式中的自变量进行配角整理画成两角和的正弦或余弦，便能得到函数的极值。当得出的式中不是典型的函数类型时，可通过等效变换进行转化。利用三角函数公式把所列的方程简化，变成仅含有单个三角函数的式子，然后利用单个三角函数的性质解决问题θθθ2sin 2 cos sin A A y = =当2 4 A Y 有极大值 时π θ= 。 [例题1]已知底边AB 长恒为L 的光滑斜面，斜面倾角可变，物块从斜面顶端C 由静止释放，求倾角为多大时物块滑到底端所用的时间最短？最短为多少？ 解析：由几何关系得斜面长θ cos L S = 下滑的加速度θsin g a =，下滑的时间 θ θθ2sin 4cos sin 22g l g l a s t = == ，所以当倾角 g L e 42sin 450小值 有最大值此时时间有最时θθ= [例题2]一辆有1/4光滑圆弧的小车停在粗糙的水平地面上，质量为m 的小球从静止开始由车顶滑下，且小车始终保持静止状态，求小球运动到什么位置时财面对小车的摩擦力最大？最大值为多少？ 解析：设圆弧半径为R 。当小球运动到重力与半径夹角为时，速度为v ，根据机械能守恒定律 θcos 2 12 mgR mv =，根据牛顿第二定律R mv mg N 2 cos =-θ 联立解得θcos 3mg N = 小车处于平衡状态所以静摩擦力θθθθ2sin 2 3 sin cos 3sin mg mg N f = == 所以当12sin 450 有最大值时e θθ=，此时地面对小车的静摩擦力有最大值，mg f 2 3max = 当物理方程中含有x b x a cos sin +的形式时，可将式子变形为 )cos sin ( 2 2 2 2 22x b a b x b a a b a ++ ++ 令2 2 cos b a a +=?则2 2 sin b a b += ?