数学小论文-“0”的奥秘
“0”的奥秘
浙江省金华市青春小学四（3）班罗佳雨
指导老师杨旭贞
【内容摘要】让人觉得微不足道的“0”，在生活和数学中都发挥着非常奇妙的作用，让然又爱又恨。希望大家和我一样它，发现他的无穷奥秘。
【关键词】没有标准占位
很多人都觉得“0”这个数字微不足道，甚至会和没有联系在一起，随着学的知识不断增加，我发现不管是在生活中还是在数学里，“0”这个数都很常见，并且奇妙的作用。但说它没有意义吧，有时候也是。
一年级的时候，数学老师告诉我们，任何数减去它本身等于“0”（如：8-8=0），这时的“0”就表示没有；“任何数除以0即为没有意义。”（如：8*0=）这是数学老师在课堂上说的又一句关于“0”的“定论”，我们现在学的除法，就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”；此时的我看到“0”就会有些失望，觉得没了、没了、没了。
二年级发现：“0”在一个自然数中所在的位置不同，所表示的大小和读法也不同，例如：用0、1、2三个数字来组数，可以组成102、201、120、210，放在数中间的“0”要读，放在数末尾的“0”不读，唯独“0”不能占到最高位上。
在四年级的数学课上，我们就已经学过温度计上的“0”刻度，是水的固态和液态的区分点。“0”度以下水会结成冰，“0”度以上冰会融化成水。有一次老师要统计我们班同学一共收集了多少个矿泉
水瓶，大家大约都是二三十个左右，老师让我们把25当零进行统计，结果计算变简单，原来零可以代替任何数作为标准。
在生活中也会出现许多“0”，比如说宾馆里、某些办公大楼里，会看见每一个房间的门上都有一个牌子，刻着这个房间的序号：如：“605”房间，中间的“0”是因为房间号没有够两位；又比如我们去商场买东西，某件商品标价为805元，把中间那个“0”给去掉，那商场可就赔大了。所以说在很多很多情况下，如果没有“0”的话，那是不行的。计算604÷2当时为上不够商一，只能用“0”来占位。
我也查阅了许多“0”的资料：“0”作为自然数，它既不是质数也不是合数; “0”是最小的完全平方数;“0”是偶数;“0”非正非负，“0”的相反数是“0”‥‥“0”的历史：“0”是极为重要的数字，“0”的发现被称为人类伟大的发现之一。“0”在我国古代叫做金元数字，是极为珍贵的数字。“0”这个数，据说是由印度人在约公元5世纪时发明的，在1202年时，一个商人写了一本算盘之书，当时的东方，数学是以运算为主，由于运算上的需要，自然地引入了“0”这个数。在中国很早便有“0”这个数字并且很多文献都有记载。
随着我们知识的增长，“0”所表示的意义将会越学越多，让我们一起用我们的智慧去探索“0”的奥秘吧！
六年级数学小论文
我们生活中的数学 龙集九年制房晓知 "数学来源于生活，也服务于生活。"下面是我的一些亲身经历，它都证明了这是条真理。 暑假期间，我和妈妈一起去苏果超市，妈妈说："要有计划地把这些购物券用完，所以每买一件东西都要算一算用了多少钱"，当我们买完所需的东西之后，刚要离开，我看见货架上正好摆着火腿肠，于是我让妈妈买些火腿肠，妈妈同意了。可是没走几步，我又看见货架上摆着一包一包的，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包4.30元。到底买一包一包的呢，还是买一根一根的？我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，共是4元，而整包的要4.30元，多了3毛钱，所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听，妈妈听了直夸我爱动脑，我因此也就成为了妈妈的"小会计"，从而生生体会到数学知识在生活中的价值。 在我们的生活中还有许多平面图形和立体图形。我家的桌子的面是正方形，钟的面是圆形，我们用的三角板是三角形的……冰箱是长方体，门前的柱子是圆柱体……现在我已经学会了计算各种平面图形的面积，也学了物体的表面积的体积的有关计算，还能灵活地运用，解决我们生活中的实际问题。 还是暑假期间，爸爸带我游泳馆，爸爸说："小语，你现在已经上五年级了，看我们面前的这个游泳池，你知道这个池内贴瓷片的面积是多少吗？和它能容纳多少水吗？"我得意地说："这个当然没有问题，需要知道它们的长、宽和高。首先，我来解决第一个问题，就是求它的5个面的总面积，就是用长×宽+（长×高+宽×高）×2，求出来的就是这个游泳池的贴瓷砖面积；第二个问题是求它的容积，但是现在还没学很快就会知道。"我讲得津津有味，似乎有点我们老师的味道，想着想着我就更加得意了。站在一旁的爸爸夸我讲得好，这时别提我有多高兴了。 同学们，数学是很奥妙的，也是很灵活的，除了我刚才提到的以外，生活中的数学还有很多种呢！老师常说数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。 怎么样，数学是不是很重要？所以，我要提醒你一定要学好数学哦！
初中数学小论文(原创)
数与形——携手并肩的搭档 奥涅格曾说：“正如树枝和树干连在一起那样，脱离树枝的树干很快会枯死。”处处都有且需要合作，数学也不例外。 何为数学？数学是以抽象的形式，追求高度精确，成为人类精密思维的一种典范。数学分为代数和几何两大类，表面看似他们毫不相干，相差甚远，其实，它们是互相依存，密切相连，携手并进的最佳搭档，数形结合在解题中胜似如虎添翼。 数学家华罗庚有首短诗：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。。。。。。数形结合百般好，隔离分家万事休。切莫忘，几何代数统一体，永远联系莫分离！”其可见数形结合求解策略的重要和优越性。 对于数形结合，函数表现得最为淋漓尽致。函数关系式鲜明地展现了代数的奇妙和不可争辩的计算，而函数图像则是将数美轮美奂地在图中表示。 当然，在我们的学习中数形搭档的配合对解题的推波助澜的例子也是信手拈来。如： 直线y=ax(a ＞0)与双曲线y= x 3 交于A （11,y x ），B （22y x ，）两点，则 求=-122134y x y x 该题如果用代数的方法，联立方程组求点坐标，再求值，这不仅要有很高的计算能力而且步骤繁多且复杂。但如果认真分析本题，绘出草图，会发现直线、双曲线在坐标系下的两个交点是关于原点或中心对称的。这个发现带来的信息就是A 、B 两点的横坐标与纵坐标分别互为相反数， ax y = 即2121,y y x x -=-= . 于是，=-122134y x y x 111111)(3)(4y x y x y x -=---， 由于点A （11,y x ）在双曲线上， x 3y = 所以 113x y = 即 ：311-=-y x 通过数形结合方法解题，脉络清晰分明，简单明了。其实，数形结合策略也可防误求优，如：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为 []x ，即：当n 为非负实数时，如果[]n x n x n =+≤≤- ,221；像[][][][][]1493.1068.022048.00=====；；；……，试求：满足[]x x 34= 的所有非负实数x 的值。 初看此题难免会一头雾水，可当我们把思绪从题目的代数转向几何，可以认识到 x 34是一个正比例函数的表达式，如果能在同一坐标系画出[]x y =与y= x 3 4 的图像，它们的交点即为所求的，（如下图） Y=[]x 的图像与y=x 34的图像交于点(0,0 ),(143，),( 223，)所以x=0,43 ，2 3. 该题从“形”的角度，思维跳跃，利用数形结合成功化繁为简。 在实际的生活中，数形结合这两携手并进的搭档的身影也是随处可见。就以建筑设计为例，这既需要进行一番周密的计算，也应有一副简略的大概轮廓构图。如果只计算不构图，而凭空臆想，那只能是空谈；只构图不计算，那就显得毫无意义可言。 A B
关于数学与生活论文
数学与现代生活论文 第一、用数学，解决生活中的实际问题,其素材来源于生活。 数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学。——恩格斯在学习生活中，不考虑所学数学知识的作用，不应用数学知识去解决现实生活中的实际问题，有这样一个故事：有两位小青年来到卖螃蟹的李大爷跟前问："螃蟹多少钱一斤？"李大爷说："30元一斤。"甲青年说："我喜欢吃身子，只有一半应按15元一斤算。"乙青年说："我喜欢吃爪子，也应按15元一斤算。"于是李大爷就把螃蟹分下来卖给了他们，回家的路上，李大爷仔细一算才发觉上了当，请你们用数学知识来解释一下李大爷为什么上当了？被这一情境引发了好奇心，由好奇引发需要，因需要而进行了积极思考，这样，既培养了动手能力、预算能力、社会能力，又十分有效地巩固了所学的数学知识。体会到数学离不开生活，生活离不开数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，是学习数学的真正意义。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。 今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学来源于生活，生活中处处有数学。在学习中，感受数学与生活的密切联系。例如，公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买5张以上团体票者可优惠10/100。我们有37人去公园游玩，按以上规定买票，你认为怎样买最合算？这样的题目可能会想出多种方法：
方法1：按每张5元购买，要花5×37=185元； 方法2：采用买3张团体票，再买7张个人票，一共要花3×30＋5×7=125(元); 方法3：买4张团体票，只花30×4=120(元); 方法4：买票时请3位其他游客参与我们来一起买团体票，然后让他们各自出3元钱，我们只花30×4－3×3=111(元); 方法5：邀请13位其他游客参与我们来一起买票，我班只花30×5×9/10－3×13×9/10≈100(元)，这样我们合算，他们13位游客也合算。 可见，如果我们能在教学中高度重视数学知识的生活化，那么，一定会使数学更贴近生活。同时也会越来越让人感到生活离不开数学，数学也会变得有活力，学生才会更有兴致地喜欢数学，更加主动地学习数学，巩固数学甚至发展数学。 第二、把数学带进生活，理论联系实际。 不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。 ——罗巴切夫斯基生活中到处有数学，到处存在着数学思想。学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。例如：“多少个人拉起手来长度大约是10米？操场上走一走，10米大约有多少步？比你高的人是谁？比你矮的人是谁？和你差不多的人是谁？他们分别有多高？”等。生活中所包含的数学实在是太丰富了，生活是数学的归宿，也就是数学必须服务于生活。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。
数学小论文怎么写
数学小论文怎么写 一是抄袭实在太多。经核实抄袭自网络的文章就有17篇，由于一位老师送评的文章中有一篇系抄袭的，那这位老师的所有送评论文都不作评奖考虑，也就是说，有的老师尽管送来了十多篇文章，但其中有一篇抄袭，那所有的文章都将遭到“淘汰”，我知道这种处理有点过了，但从另一个角度看，如果我们的指导老师都不能把好这第一道关，而是放纵学生抄袭网文的话，那这种竞赛的意义就会大打折扣了。这样做，也是期盼着我们的每一位老师要么不做这事儿，要做就要把这事儿做好，通过引领学生参加这种小论文的写作与修改活动，激发学生对数学学习的兴趣，引领学生关心生活，并用数学知识来解决生活问题。 二是校际间差距很大。有些学校的老师根本就不懂如何指导学生写作数学小论文，整个小论文就是一大段，没有细分成若干小段；有的小论文写的内容根本就没有一点数学上的东西，更莫谈标题的推敲与内容的有趣了。在看了三年级的数学小论文之后，我曾写了份“五味杂陈”的体会，谈到了数学小论文的底线要求，至少要有问题以及解决这个问题的分析与解答过程。其实，随着学生年龄的增加，我们不能仅仅满足于一道题及其解决了，就是以童话的形式来呈现也显得份量不足了点。 我觉得，我们要在“小论文”上做点文章，要在研究的深入上做点思考，当然这种思考是建立在方法的指导与策略的引领上，而不是越俎代疱。 比如说这次有几位同学写到了“怎样滚得远？”这一内容，但给出的答案都缺少应有的严谨的过程，象实验材料的选定，要选择轻重不一以及体积大小有着一定差距的圆柱体，这样可以增加实验结果的可信度，在实验方案的确定上，可以选择不同角度的斜坡，并在每个坡度上做出相应次数的实验，同时要把每次实验的结果用表格给列举下来，这样，答出的结果就具有了一定的可信性。 比如说“用一副三角板可以画出哪些角”这一内容，也有不少的同学写到，但大家往往是写到了用单一的三角形可以画出哪些角？利用两个三角板之和可以画出哪些角？但接下来却缺少了一些深入的研究。比如说，是不是可以把这些
学生数学优秀小论文
学生数学优秀小论文 生活中的“奇妙等式”【南通市城西小学六（1）班支敏言】 数学中有许多等式，比如“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”，今天，我要向大家介绍几条数学与我的等式。 生活中，我总结出这一等式：“我＋父母＝正确数学”。平时，我会经常遇到一些难题，但是，父母的工作十分繁忙，很少有时间陪我，每当我睡下时，他们还没回来，一家人唯一的沟通方法，就是那一本“留言本”。每次留下的题目，父母总会绞尽脑汁地为我解答。父母学习书上的例题，给我解答是最令我感动的。每次看到留言本上，父母给我留下的解题思路，我都会在心中默默地感谢他们。 小时候，父母也为我总结出这一等式：“课本＋生活＝数学”。那时，父母工作都不是很忙，每次出去买东西，都会带上我。最让我记忆犹新的是我上中班的时候，妈妈带我买菜的一件事。当时，正值秋季，妈妈见路边有些卖苹果的摊子，便和卖苹果的人讨价还价起来，最终，以一元一斤的价钱买了三斤。当时，妈妈转过头来，亲切地问：“赢赢，一元一斤的苹果，三斤多少钱？”我想了想，说：“是，是三块钱。”惹得周围的人直夸我聪明。回家后，妈妈又问我是怎么会的，我笑着说：“我是用1+1+1=3的。”直到现在，妈妈还经常提那件事，教育我说：“数学不光要学课本上的，还要学习生活中的。” “每晚三题=快乐数学。”这是我小学三年级时所立下的等式。每天晚上做三道思考题不多也不少，只要坚持不懈，一定能积累许多。现在，我依然坚持每天做三道思考题，有时间还能多做一点，两年多了，不知道自己已经做了多少了，也不知道自己写满了多少的本子，这种作业方式,使我受益非浅，让我在多次数学竞赛中获奖，品尝胜利的喜悦。“勤动脑+勤动手=成功，”这是我通过实际生活所悟出的道理，也是我一般的解题顺序。一般拿到题目，我总要先读懂题目，弄清资料，掌握其中的关系，然后根据关系列出算式，一步步地解答。有时，还可以通过画图的方法，根据已知数量画出线段图，便于理解题目。至于答完之后，再找几道类似的题目，巩固一下，对学习也有好处。 其实，生活中还有许多奇妙的等式，在等着我们去总结，去探索。 （指导老师晨风晓月） 不规则茶壶能装水多少【南通市城西小学六（6）班李舒敏】 最近，我校开展了“探索生活中的数学问题”的活动。经过反复思考，我发现这样一个数学问题：怎样才能算出一个不规则的茶壶能装水多少毫升？ 茶壶的形状是不规则的，不好直接利用公式来计算它的容积，但我们可以将茶壶中装满水，再将水倒入一个规则的量杯中，这样，茶壶的容积不就可以利用公式计算出来了吗。首先，我找来一个不规则的茶壶，将其倒满水；再将水滴水不漏地倒入一个规则的长8 cm，宽5cm的长方体量杯中；然后，我再量出量杯中的水高，是16.5cm；最后，利用求长方体体积的公式便求出了这个不规则茶壶的容积了：8×5×16.5=660（立方厘米），合660毫升，也就是这个茶壶能装水660毫升。 这个问题，我还想出了另一个解决的方法：我们可以先称出1立方分米的水重多少千克，再称出装满水后的茶壶中水的重量，这样，同样可以算出不规则茶壶能装水多少毫升。我先称出1立方分米的水重1千克，然后我又称出装满水的茶壶重0.895千克，空茶壶重0.238千克；用0.895-0.238=0.657(千克)，就是装满水后的茶壶中水的重量。0.657÷1 =0.657(立方分米)，合657毫升，也就是这个茶壶能装水657毫升。 没想到这两种方法的误差这么小，我想这两种算法都是可行的吧。 通过这次实验，我发现生活中的数学问题竟这么有意思。让我们在探索生活中的数学问题的过程中学会科学的研究方法，掌握更多有益的知识。
初中数学小论文
生活中的数学 什么是数学？百科全书上是这么定义的，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。可能你仍然不明白何为数学。通俗的说，数学就是一门关于计算的课程。 那么，数学到底体现在哪里呢？事实上，我们的生活中，数学无处不在。精密的数学竟然能跟拿袜子扯上边。关于拿多少只袜子能配成对的问题，答案并非两只。我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们肯定无法配成一对。但是如果我从抽屉里拿出3只袜子，我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样。当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色，你要想拿出一双颜色一样的，则至少要取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保有一双完全一样。 说完拿袜子，让我们讨论一下燃烧绳子的方法。一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易，你只要在绳子中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是，这根绳子并不均匀，有些地方比较粗，有些地方却很细，因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟，而另一半燃烧完却需要55分钟。面对这种情况，似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能，但是事实并非如此，大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。 同样类似的问题还有火车相向而行问题。两列火车沿相同轨道相向而行，每列火车的时速都是50英里。两车相距100英里时，一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行，如此反复，直到两列火车相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？我们知道两车相距100英里，每列车的时速都是50英里。这说明每列车行驶50英里，即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一小时，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时，苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿“Z”形线路飞行，或者在空中翻滚着飞行，其结果都一样。 日常生活中，你一定投掷过硬币。可是，你知道吗，掷硬币并非最公平的。人们认为这种方法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。首先，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但是这种可能性是存在的。其次，即使我们排除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬币，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹时，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降。如果下次你要选择，你应该先看一看哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面。 总之，数学在生活中无处不在。 生活中处处有数学，生活中处处藏着数学的奥妙，我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活
指导学生写数学小论文
指导学生写数学小论文 惠景中学肖文萍 2004年10月申报的《新课标下学生学习数学情感态度的研究》在佛山市禅城区教育科学“十五”规划课题获准立项。新课标下重视学生学习数学情感态度，强化动手操作能力，加强学习能力和思维素质考核，重视灵活运用知识进行问题解决，增加实践活动内容。因此我们不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。培养学生写数学小论文，通过课题研究活动，学生逐渐养成了“动脑筋、提问题、想问题、找资料、寻答案、立观点”的好习惯。论文写作对于语文以及各门功课的学习都有极大的促进作用，一篇优秀的学生论文是各种知识综合运用的结果，查资料要上网，就要掌握电脑知识；数据要统计列表，要用到数学的知识；论文要写得有文采，就要提高语言文字的表达能力；对论文进行美化，则要用到美术课上学来的技巧……最重要的是论文写作丰富了同学们课余生活，培养了学生主动探究的精神。一篇篇充满童真与数学味的小论文，从中体现了数学对同学们的影响和价值，抒写了同学们学习数学的乐趣。 怎样写？写什么？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （一）怎样写——循序渐进，培养学生的思维能力。 数学是思维的体操，现实中我们经常可以发现一些孩子题目做得不错，可一旦要他们来分析思路、讲解思维过程以便给其他同学以启发时，常发现他们讲不清。
奇妙的影子——数学与生活小论文
奇妙的“影子” 南京市玄武区成贤街小学五（2）班雷艳阳指导老师：杨光弟 周六的晚上，我坐在爸爸的电动车上去新街口购物，经过南京总医院的时候，有一个奇怪的现象引起了我的注意。 南京总医院临街有一幢古老、低矮的房子，爸爸说这是民国时期的建筑，曾经是国民党的陆军医院。这座房子是两层小楼，进门处的有个小门厅，门厅上方有一个6边形的平顶屋檐，在地面的墙脚下有几盏灯，夜晚在灯光的照耀下，6边形的平顶屋檐在墙面上形成了1个等腰三角形的影子，这太有意思了。爸爸问我地上有几盏灯，我想解开这个谜底。 回到家，我就忙乎起来，用硬纸板、手电筒，还借来爸爸、妈妈的手机作为光源来进行试验。 1、先用硬纸板制作墙和门厅的模型 墙门厅组装后的侧面形状 2、将模型贴在墙上，安放光源进行试验 （1）使用1个光源在门厅正下方时的影子形状 可以看出来阴影是一个变形了的6边形（2）使用1个光源在门厅左侧时的影子形状
可以看出来阴影是一个向右倾斜 的近似梯形的图形 （3）使用1个光源在门厅右侧时的影子形状 可以看出来阴影是一个向左倾斜 的近似梯形的图形 （4）使用2个光源在门厅左、右侧时的影子形状 可以看出来阴影是一个三角形，其三角形以外的地方都被照亮了。
3、实验结论 要让6边形屋檐的影子形成三角形，必须至少使用2盏灯。通过实验我还了解到光线的传输是直线，古人很早就利用这个原理来解决生活中的问题，比如发明了日晷，利用太阳光照射到柱子上形成的影子进行计时，现代科学家利用这个原理发明了无影灯，确保医生在进行手术时，任何地方都能被光线照射到，从而帮助医生更好地做手术。 通过这次试验，使我明白：只要留心观察，用心发现，生活中的很多问题都可以用数学知识来解决。数学的作用可真大呀！
初中数学教学论文
初中数学教学论文 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
如何运用激励手段提高中学生数学学习效率 垣曲县同善初中张凯斌 摘要：一位优秀的教师懂得如何去激励学生，调动学生的积极性、主动性，提高学生的学习效率。本文研究在初中数学教育中运用激励手段，激发鼓励，调动学生的积极性、主动性和创造性，提高学生数学学习效率，从而达到教学目的。 关键词：激励兴趣中学数学学习效率 哈佛大学教授威廉。詹姆士研究发现：一个人要是没有受到激励，仅能发挥其能力的20%—30%；如果受到正确而充分的激励，就能发挥到80%—90%，甚至更高。由此可见，在数学教学中，如何正确而充分的激励学生，发挥其能力至关重要。以下内容详细介绍如何运用激励手段提高中学生数学学习效率。 所谓“激励”，就是激发鼓励人的行为动机，使人做出努力行为，从而有效完成预定目标的过程，也就是调动人的积极性。把管理心理学中的激励运用到初中数学教学，激励学生学习，培养学生的学习兴趣，从而提高学生学习效率。 一.在教学过程中，常常遇到这种情况:能力相当的学生会取得不同的成绩，甚至能力差的学生可能比能力强的学生成绩更好。 原因是多方面的，但最主要的是由于激励的程度和效果不同所致。一般来说，学生的成绩主要受两个因素影响:一是能力，二是动机激发程度。他们的关
系可表现为: 学习成绩=能力x动机激发程度从式子可以看出，学生成绩的好坏主要取决于其能力和动机激发程度的乘积，能力越强，动机激发程度越高，成绩就越好。在这两个影响因素中，能力是个人的心理特征，其提高需要经过一个过程，而动机激发则是较易变化而且可以控制的因素。所以，在一般情况下，成绩与动机激发程度成正比，能力稍差，可以通过激发学习动机来弥补。在学习中，能力不怎么强的学生，通过自己刻苦努力而取得较高成就的例子是屡见不鲜的，其原因就是这些学生有着强烈的学习动机或内驱力。因此，提高学生学习成绩的关键，是如何通过激励调动起人的积极性。能力再强，但若不能进行有效的激励，也难以取得良好的成绩。 二.数学教学中激励原则： 首先，激励要因人而异。由于不同学生的不同情况，所以，激励要因人而异，一些学生的成绩很好，可以激励他们把成绩提高到一个更高的水平，给他们制定一个更高的目标；一些学生的成绩一般或者不好，可以激励他们达到一个可以完成的目标。如果学生的目标都是同一个水平，成绩好的学生觉得没有动力，轻松达到目标，进丧失进取心；对成绩差的学生会来说或许是一个遥遥不可及的目标，觉得反正达不到就不想学等。因此，给学生制定一个合理的目标很重要。 其次，激励要做到奖惩适度。奖励和惩罚不适度都会影响激励效果，如果学生在上数学课无精打采、开小差、不交数学作业等等，可以给惩罚，但惩罚过重会让学生感到不公，或者失去对数学学习的信心等；惩罚过轻会让学生轻视错误的严重性，从而可能还会犯同样的错误。如果学生数学成绩提升很快或者考试
生活中的数学--小论文
数学与生活 你看见过北京雄伟的“鸟巢”和魔幻般的“水立方”了吗？你看到我国的“神州七号”宇宙飞船平安返回地球了吗？在你与世界各地的人民共同赞叹它们的神奇之余，有没有想到过设计建设、制造它们时，科学家们运用了多少的数学知识来解决问题的呢？ 你有去商店买东西的经历吗？你有与你的同伴分享物品的经历吗？这时，你都在不知不觉中运用了数学知识。 其实数学来源了生活，又服务了生活，在生活中数学的运用无处不在。 我很喜欢数学，它让我觉得我是一个很聪明的人，尤其是在生活中用数学解决问题的时候。我不仅用数学知识解决生活的问题，还在生活中得到了很多数学知识。而且数学里蕴藏着无穷的知识，这些知识也是非常重要的，它会带给我们许多意外的收获。我就给大家讲一些生活中的数学吧！ 有一天，妈妈带我去买梨，价钱是5元4斤，妈妈买了6斤。我正默默的算账，那个小贩张口就说：“7块5。”我大吃一惊，不明白小贩怎么算得这样快，我可我们班里有名的快算大王，还不如一个买梨的，真是高手民间。只好当面请教，原来买梨的并不是想我一样先算一斤多少钱，而是这样算的：5元4斤，2斤2.5元，再加上4斤的价钱5元，所以6斤梨一共2.5+5=7.5（元）。真是山外有山，我不得不承认生活中很多问题都有巧妙的解决方法，不能循规蹈矩，
遇到问题一定要灵活变通。 有了这次的启发我的脑筋更加灵活了。一次姑姑带着我和表哥去吃披萨，99元一个，姑姑让我们算算一共多少钱，表哥嘟囔这“二九一十八，二九一十八”还要求拿一张纸来列算式。而我却张嘴就说出答案198元。表哥瞪大眼睛问“你怎么算的这么快啊！”我得意的告诉了他我的独门绝招：99+99不好算，而是一个比萨付100元，多付了1元，2个披萨付200元，就多付了2个1元，所以2个披萨的价钱就是200-2=198（元）。看着表哥一脸的崇拜。这样的感觉比吃披萨还高兴。 我们处处可以观察到数学的奥秘，也有着很多的数学知识，只要我们用智慧的眼睛去探索，就能学到很多很多的数学知识。 评语：为什么学生会觉得数学不好学？那是因为他们没有找到数学与生活实实在在的联系。小作者独具匠心的眼光将数学与活生生的例子结合起来，让人感到眼前一亮。他用自己学过的数学知识成功地解决了生活中所遇到的问题，那种快乐，不是老师的一句表扬能代替的。真心为小作者感到高兴！ 指导教师：陈静 学生:陈文慧
学生数学小论文10篇
数学学习经验 学好数学很重要，因为在生活中，我们经常用到数学，比如：妈妈爸爸发工资的时候，就要数工资，数工资，就要用到数学。钟表上也有数学知识，所以学好数学是很重要的。 我认为要想学好数学，上课听讲很重要，因为数学知识光靠自己很难理解和掌握，所以在课堂上，要认真听老师的讲解，我们的大脑要跟着老师的讲解思路转动，这样才能听懂老师的说法，知道这类题怎么做为什么要这样。你上课不认真听讲，老师留的上交作业不会做，家庭作业也不会做。下课后，你要看一下老师教你们的练习题、算式题等……要复习一遍。下课后，还要多做练习题，这样才会提升你的算术能力。 指导老师：李晓丽
学习数学好方法 南阳市第五小学三（4）班宋雨桥 数学一直是我最爱的科目，上三年级以后我逐渐积累了一定的学习经验，平时成绩比较稳定，以下是我的学习方法总结方法： 第一种方法：上课认真听讲，多发言。如果老师讲的内容，在预习时搞不懂，或者是你做错的题，认真听老师讲解后，会记得更清楚，下次再出现和它类似的题，我们一定得满分。 第二种方法：认真观察身边的数学。我们的生活中到处都有数学，比如：陪妈妈上街买菜的时候，我发现土豆1元1斤，黄瓜1.5元1斤，妈妈各买2斤，这时候我就会帮妈妈算一算。这样，不但复习了乘法，又学习了小数加法。只要认真观察，留心身边的事物，我们会有更多的发现。 数学伴随着我们的生活，所以我们一定要好好学习。 指导老师：李晓丽
我是这样学数学的 南阳市第五小学三（4）班线为国 数学是我们小学生最重要的学习科目，学好数学的方法很多，我平时主要做到以下几点： 一、做好课前预习 如果第二天有数学课，头一天晚上我们要做好充分的准备，预习好第二天的课程，看看哪些自己懂得，哪些看不懂，是要通过老师的讲解才能明白的，把不懂的地方标清楚，进行初步思考，等老师上课时解决。 二、专心听讲，做好课堂笔记 在老师讲课时，我们应该带着预习过程中需要解决的问题，专心听讲，围绕老师提出的问题积极思考，踊跃回答老师提出的问题，还要记下没听懂的问题，课后请老师给予辅导。 三、及时复习 复习时我们要回想当天老师讲的内容，加深记忆，减少对知识的遗忘。 四、认真完成作业 在做作业时要认真，做到多思考多检查，保证作业的质量，养成认真检查的好习惯。 只要我们认真的做到以上几点，我相信我们一定能学好
数学与生活的小论文大全
数学与生活的小论文大全 导语：生活中处处也有数学。下面是关于数学与生活的小论文，有兴趣的可以看一下，希望大家喜欢小编整理的论文。 数学小论文300字【一】有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。 过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服在此，我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试！ 数学小论文300字【二】快要过年了，妈妈准备买一盒巧克力送给亲戚。我们来到了超市。可是，巧克力品种多价格又多，包装
也十分精美，真是让人眼花缭乱。最后，我们决定在费列罗中挑一盒。有一盒巧克力是16颗装44。8元的，另外一盒巧克力是3颗装8。6元的，还有一盒巧克力是24颗装70元的。 妈妈问我：“ 买哪种更合算呢？”我想到了两种方法。 方法一：算出每颗多少元。44。8÷16=2。8（元）8。6÷3≈2。86（元）70÷24≈3（元）2。8元<2。86元<3元16颗装比较合算。 方法二：算出1元可以买多少颗。16÷44。8≈0。36颗）3÷8。6≈0。35（颗）24÷70≈0。34（颗）0。36颗>0。35颗>0。34颗还是16颗装合算。 “妈妈，16颗装的最合算，我们把这一盒待会家吧！”“好，琪琪我们以后要省钱哦！” 于是，妈妈买了16颗装的巧克力，比3颗装每颗便宜了0。06元，比24颗装每颗便宜了0。2元，真合算，省钱实惠又好吃，下一次，买东西，我还要替妈妈省钱。 数学小论文300字【三】今天，妈妈在做家务而我在做家庭作业。 我发现有一道数学题不会做，于是，我就空在那儿。哈，试卷做完了，我便开始慢慢思考这道题。题目是：“一间教室长8米，宽6米，用边长是4平方分米的正方形地砖铺地，需要这样的地砖多少块？”我想了一会儿，便明白了，在卷子上刷刷地写了几笔，可妈妈摇了摇头，缓慢地说：“不对，再想。”我绞尽脑汁，还是想不出来，于是便说：“妈妈，你就饶了我吧！”妈妈便开始认真地教我：“你说1
初中数学创新小论文要求及范文
科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。 注意：它不是感想，也不是调查报告。 二、论文选题：新颖，有意义，力所能及 要求： 1. 有背景. 应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具 体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其 理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。 2. 有价值. 有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题 的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。 3. 有基础 对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。 4. 有特色 思路创新，有别于传统研究的新思路；
方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新； 结果创新，要有新的，更深层次的结果。 5. 问题可行 适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过初中生（高中生）的能力范围。 三、（数学应用问题）数据资料：来源可靠，引用合理，目 标明确 要求： 1．数据真实可靠，不是编的数学题目； 2．数据分析合理，采用分析方法得当。 四、（数学应用问题）数学模型：通过抽象和化简，使用数 学语言对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。 要求： 1．抽象化简适中，太强，太弱都不好； 2．抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确；
3．数学推理严格，计算准确无误，得出结论； 4．将所得结论回归到实际中，进行分析和检验，最终解决问题，或者提出建设性意见； 5．问题和方法的进一步推广和展望。 五、（数学理论问题）问题的研究现状和研究意义：了解透 彻 要求： 1．对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽视； 2．问题解答推理严禁，计算无误； 3．突出研究的特色和价值。 六、论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观 1. 标题： 是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。 要求：反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。 2. 摘要：
数学小论文[作文6篇]-让我们在生活中体验数学
数学小论文（作文6篇）：让我们在生活中体验数学 数学小论文（作文6篇）:让我们在生活中体验数学 让我们在生活中体验数学 在我们日常生活中，会遇到到很多数学问题，只要我们勤于思考，善于发现总结，那么会有很多意想不到的收获。 记得小时候，有一次，我陪妈妈去逛街买衣服。在一家商场，妈妈看中了一件大衣，营业员阿姨说：“我们正在进行促销活动，所有衣服在原价基础上打七折，现在买最划算了。”妈妈说：“我很喜欢这件衣服，可是折扣少了点，能不能再打点折？”没等营业员阿姨回答，我就抢着说：“就是。阿姨，你给我妈妈打个高一点的折扣吧，我看就九折吧！”我刚说完，营业员阿姨就哈哈大笑起来：“好啊，我很愿意。就是不知道你妈妈同不同意啊？”我很得意地看着妈妈，心想：还是我厉害，一下就打到了最高的折扣。谁知道妈妈也笑了，她摸着我的脑袋说：“傻孩子，折扣不是这么算的。把一件东西原来的价钱平均分成十份，每份叫作一折。十元钱的一折就是一元。那么六折和九折哪个更划算呢？”我仔细想了想，哦，折扣原来是这么回事啊。十元钱的六折就是六元，九折是九元。原来折扣是越低越划算。“阿姨，我弄错了。你给我妈妈打个五折吧。”阿姨笑着说：“嗯，看来你还是个很灵活的孩子嘛，好吧，看在你的面子上，就给你妈妈打五折吧。”我刚想向妈妈炫耀一下，妈妈说：“那我再考考你，这件衣服的原价是965，你帮妈妈省了多少钱呢？”这可难不倒我，我张嘴就来：“原来阿姨给你打的是六折，我帮你争取到了五折，也就是省了一折的钱，就是96.5元。”“嗯，不错，算的还挺快，还知道用最简单的方法！” 得到妈妈的夸奖，又学到了新知识，我可不想这么快回家。“妈妈，我们再逛逛吧。说不定，还能发现什么更便宜的东西呢！” 我们正逛着，就到了一家专柜，他们的促销方式跟别人家还真不一样。妈妈看到了一件羊毛衫。这件衣服单价317元，活动期间满170减60，不做活动打8折。服务员问我们是以活动价买还是以原价买。我说：“当然是以活动价买了！”妈妈说：“不，你算一下，是以活动价买便宜还是以原价买便宜？”我想：肯定是以活动价买便宜，这还用算吗？不过妈妈要算那就算一下吧。317÷10=31.7 ，31.7×8=253.6元。 317中有一个170，能减60元。 317-60=257元。 257﹥253.6，这样算下来，打八折比活动价还要便宜。哎，我又想不通了：既然原来的方法更便宜，那为什么还要搞促销活动呢，那不是骗人嘛！妈妈告诉我，那可不一定。原价不一样，就可以选择不同的打折方式。如果这件衣服原件是340元，那么打八折就是272元，但是按照活动价，就可以减掉120元，只要220元就可以了。噢，原来是这样！买一件衣服，如果不好好地想一想，算一算，也是要吃亏的。 经过这件事，我明白了：“生活处处有数学”这个道理。其实数学来源于生活，又服务
初一数学小论文范文2篇
初一数学小论文范文2篇 初一数学小论文范文一：初中数学翻转课堂教学模式探析 一、翻转课堂的起源及特征 翻转课堂的模糊概念首先被美国的林地公园高中的两位化学教师(乔纳森?伯尔曼、亚伦萨姆斯)所提出。当时主要是为解决一部分学生因为缺课造成的学业跟不上进度的问题。教师通过视频录制软件将教学视频录制后，上传到网上供学生分享。以此来弥补学生在课堂上听不懂、课下不知如何复习的问题。在此过程中，这两位教师发现，造成学生学习困难的主要阶段是学生在课下遇到问题没有及时解决的时间段。因此，两位教师通过拍摄微课堂视频，将课堂教学知识的重难点及时的以视频为载体的上传到网上为学生分享。从而以微视频的形式将传统课堂进行翻转教学。翻转课堂教学的特点是以“微视频”为教学载体，将传统的教学课堂进行有效压缩。以视频代替纸质书本的对学生进行个性化辅导。它是从学生的自身实际出发，结合新课程教学目标要求的一种着重于解决学生学习实际问题、发挥学生自主学习能力的一种新型教学模式。同时，通过创建情景模式为学生之间的有效交流创建平台。以多角度、多维度的提高学生的自主学习能力。同时，在教学资源开发时，它是结合众多名师的教学精华，鼓励师生互动、优化教学过程的新型教学模式。对于提高学生的自主学习能力都有着很好的促进。
二、初中数学翻转课堂优化措施 1.课下将教学知识传授 为有效的将学生课下时间充分利用起来。教师在教学过程中要明确认识翻转教学的实质。确立好教学的主要目标及课下学生所要达到的自主学习目标。教师要提前备课，充分掌握课堂内容的重难点。由主讲教师进行视频讲学，后期由多名教师进行视频录制处理、上传。或上传到优质教学资源网，或上传到本学校的精品课程网。在视频的录制过程中，教师要精心准备。一般将传统课堂45分钟教学时间有选择性的压缩到5～10分钟。其主要是选取符合学生认识特点的教学片断或者教学案例。将教学重点针对性的压缩为一个教学片断，这样学生学习起来也具有很强的针对性。例如学习七年级数学(华东师大版)第2章《有理数》课时，教师就要重点进行“正数与负数”和“在数轴上比较数的大小”进行微视频录制，后期由多名教师进行ppt和视频处理。由学生登录学校精品课程平台，或者在学习资料网下载相关教学视频。然后自主学习，并针对有疑惑的问题通过邮箱或者qq与教师联系，也可以建立班级讨论qq群。为学生提供一个交流的平台，教师也能够及时的解决学生的疑惑。这种翻转的教学模式可以极大的提高学生的自主学习能力及交流能力。 2.课中将知识深化 在课下的自主学习中，教师要及时的将学生所遇到的问题进行处理。然后将问题统一整合，将有研究价值的问题设立小组讨论。同时，针对个别学生的特殊问题教师要实施个性化辅导，力求最大程度的符合学生的自身实际。教师在整个过程中仅起到引
生活中的数学(数学小论文)
一次购物经历引出的思考 作者：南昌市城北学校六年级潘帅 指导老师：南昌市城北学校廖文 记得还是去年夏秋相交季节，妈妈说许多商场的服装都开始换季打折了。于是，选定一个休息日，我们便准备上街?狂购一番?。来到一家商场服装部，还没有来得及看衣服，就被?全场买200送200?的宣传条幅深深吸引了，我们决定就在这家商场选购。不一会儿，妈妈买了一件标价398元的上衣，按商场规定，拿到200元返还券。又逛了一会儿，我们看中了一件标价350元的男装T恤，旁边售价牌上大红宣传栏内写着——6折，我赶紧拉着妈妈这件可以打折（当时，我还不懂打折的真正意义，只是经常听大人说，知道‘打折’就比原来便宜）。可是，售货员说：?用返券不打折，只能按正价350元买。?妈妈想想，返券留着也没用，于是就加了150元为爸爸买下了这件T恤。 此事不久，数学课上我们学习?百分数?，其中就有?商品打折?的知识。这使我联想到前几天我和妈妈的经历，总觉得有什么不对劲的地方。回到家，我把那些衣服统统找出来，用新学的知识?埋头苦算?一番。妈妈的上衣是398元，按商场规定，398元不足400元，只能返券200元，这样算来如果买四百零几的服装不是更划算吗？再算350元的T恤，用现金打6折，也就是210元/件，我们用200元券不打折，就加了150元，两件衣服标价总计748元，参加?买200送200?活动，妈妈一共交了548元，也就是说消费748元送了200元，只相当于打了7.5折左右，这和我当初的想法---?五折?相差太远了。我赶紧把自己的想法告诉妈妈，妈妈开心地说；?我早就算过了，平时商场也常打7--8折，‘买200送200’只是一种吸引眼球的促销手段，不一定就会比平常便宜很多，只不过这两件衣服是一定要买的，所以就买了。帅帅现在就能用学校学的知识帮妈妈购物，真了不起。?得到妈妈的夸奖，我很高兴，同时我也知道购物中有很多学问值得我们思考。 这次购物，我收获很多，归纳了一下，购物中要做到三个字：?算、比、想?，
初一数学小论文
初一年级数学论文 “对我来说什么都可以变成数学。”数学家笛卡儿曾这样说过。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用到数学。”数学与我们的生活息息相关，数学的身影无处不在。 初一年级的几何是较复杂的一种题目，随常常搞得脑袋一团浆糊，但当解开一题的喜悦感也是无法形容的。全等三角形的解题方法算是简单的，但同解其他几何图形一样，也需要认真的读题目，用所给的条件延伸出另一个或几个关键的条件用来解题。 全等三角形的解题方法很简单，用于普通三角形的有4种，分别是靠两个三角形的边角边、角边角、角角边或边边边的相等而全等。当然，三角形中也有特例，比如直角三角形，他拥有一种他自己的解题方法——“HL”。“H”是指直角三角形的斜边，“L”是指直角三角形的一条直角边。如此，一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等。直角三角形也不是只可以用那一种方法，用于不同三角形的方法也可以用于直角三角形的。 那让我们先来热个身吧，先来看下边一道题：（此图为自作） 如图，已知AC丄BC,AD丄BD,AD=BC,CE丄AB,DF丄AB,垂足分别是E、F。证明：CE=DF. 题目中已经告诉我们两个垂直条件，AC丄BC,BD丄AD，所以△ACB与△BDA为直角三角形。再仔细看看图就能发现这两个Rt△有一条公共边AB，再加上已知条件AD=BC,就可以证全等了：在Rt△ACB与Rt△BDA中 AD=BC AB=BA 所以Rt△ACB≌Rt△BDA(HL) 因为题目所让我们求的是CE=DF，为了求证这个就必须求△ACE全等于△DFB，首先题目告诉我们了,CE丄AB,DF丄AB,，所以这又是两个直角三角。上面我们已经证明了一个全等，就可以利用上面全等的条件了，因为Rt△ACB≌Rt△BDA，所以AC=BD.又因为AB=BA,且EF为公共边，所以AE=FB,这样就又可以用HL来求这两个图形的全等了：在Rt△ACE与在Rt△BDF中 CA=DB AE=FB 所以Rt△ACE≌Rt△BDF（HL） 所以CE=DF(全等三角形的对应边相等) 就这样，一道全等的几何体就完成了。其实只要认认真真的读题，将几何的基本概念掌握清楚，还是可以很容易就做出来的，可以在做题目的时候，在图上标标画画，这样更有助于理解。遇到很长的题目也不要害怕一字一字的慢慢读，不要着急，静下心来，利用自己所学过的知识，懂得变通，灵活一些，你会发现数学还是很有趣的！