当前位置：文档库 › 第22章二次函数基础知识反馈卡

第22章二次函数基础知识反馈卡

基础知识反馈卡·22.1.1

（时间：10分钟满分：25分）

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．若y＝mx2＋nx－p(其中m，n，p是常数)为二次函数，则() A．m，n，p均不为0 B．m≠0，且n≠0

C．m≠0 D．m≠0，或p≠0

2．当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是()

二、填空题(每小题4分，共8分)

3．若y＝x m－1＋2x是二次函数，则m＝________.

4．二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图J22-1-1，则k的取值范围为________．

图J22-1-1

三、解答题(共11分)

5．在如图J22-1-2所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出函数y ＝2x 2和y ＝－1

2x 2的

图象，并根据图象回答下列问题(设小方格的边长为1)：

图J22-1-2

(1)说出这两个函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；

(2)抛物线y ＝2x 2，当x ______时，抛物线上的点都在x 轴的上方，它的顶点是图象的最______点；

(3)函数y ＝－1

2x 2，对于一切x 的值，总有函数y ______0；当x ______时，y 有最______

值是______．

基础知识反馈卡·22.1.2

时间：10分钟满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．下列抛物线的顶点坐标为(0,1)的是( ) A ．y ＝x 2＋1 B ．y ＝x 2－1 C ．y ＝(x ＋1)2 D ．y ＝(x －1)2

2．二次函数y ＝－x 2＋2x 的图象可能是( )

二、填空题(每小题4分，共8分)

3．抛物线y ＝x 2＋1

的开口向________，对称轴是________．

4．将二次函数y ＝2x 2＋6x ＋3化为y ＝a (x －h )2＋k 的形式是________．三、解答题(共11分)

5．已知二次函数y ＝－1

x 2＋x ＋4.

(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；

(2)当x 取何值时，y 随x 的增大而增大？当x 取何值时，y 随x 的增大而减小？

基础知识反馈卡·*

22.1.3

时间：10分钟满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是( ) A ．y ＝2x 2＋x ＋2 B ．y ＝x 2＋3x ＋2 C ．y ＝x 2－2x ＋3 D ．y ＝x 2－3x ＋2

2．若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且抛物线过(0,3)，则二次函数的解析式是( )

A ．y ＝－(x －2)2－1

B ．y ＝－1

2(x －2)2－1

C ．y ＝(x －2)2－1

D ．y ＝1

2(x －2)2－1

二、填空题(每小题4分，共8分)

3．如图J22-1-3，函数y ＝－(x －h )2＋k 的图象，则其解析式为____________．

图J22-1-3

4．已知抛物线y ＝x 2＋(m －1)x －1

4的顶点的横坐标是2，则m 的值是________．

三、解答题(共11分)

5．已知当x ＝1时，二次函数有最大值5，且图象过点(0，－3)，求此函数关系式．

基础知识反馈卡·22.2

时间：10分钟满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．下表是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的自变量x 的值与函数y 的对应值，判断方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0，a ，b ，c 为常数)的一个解的范围是( )

A.6

B.32和－3 C ．－32和2 D ．－3

2和－2 二、填空题(每小题4分，共8分)

3．已知抛物线y ＝x 2－x －1与x 轴的交点为(m,0)，则代数式m 2－m ＋2 011的值为__________．

4．如图J22-2-1是抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象，则由图象可知，不等式ax 2＋bx ＋c <0的解集是________．

图J22-2-1

三、解答题(共11分)

5．如图J22-2-2，直线y ＝x ＋m 和抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 都经过点A (1,0)，B (3,2)． (1)求m 的值和抛物线的关系式；

(2)求不等式x 2＋bx ＋c >x ＋m 的解集(直接写出答案)．

图J22-2-2

基础知识反馈卡·22.3

时间：10分钟满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．在半径为4 cm 的圆中，挖去一个半径为x cm 的圆，剩下一个圆环的面积为y cm 2，则y 与x 的函数关系为( )

A ．y ＝πx 2－4

B ．y ＝π(2－x )2

C ．y ＝－(x 2＋4)

D ．y ＝－πx 2＋16π

2．已知某种礼炮的升空高度h (m)与飞行时间t (s)的关系式是h ＝－5

2t 2＋20t ＋1.若此礼

炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为( )

A ．3 s

B ．4 s

C ．5 s

D ．6 s 二、填空题(每小题4分，共8分)

3．出售某种手工艺品，若每个获利x 元，一天可售出(8－x )个，则当x ＝________元，一天出售该种手工艺品的总利润y 最大．

4．如图J22-3-1，某省大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8 m ，两侧距地面4 m 的高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6 m ，则校门的高度为(精确到0.1 m ，水泥建筑物厚度忽略不计)________．

图J22-3-1

三、解答题(共11分)

5．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A 处弹跳到人梯顶端椅子B 处，其身体(看成一个点)的路线是抛物线y ＝－3

x 2＋3x ＋1的一部分，如图J22-3-2.

(1)求演员弹跳离地面的最大高度；

(2)已知人梯高BC ＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A 的水平距离是4米，问这次表演是否成功？说明理由．

图J22-3-2

参考答案

基础知识反馈卡·22.1.1

1．C 2.D 3.3 4.k >－1 5．解：图略．

(1)函数y ＝2x 2的图象开口向上，对称轴为y 轴，顶点坐标为(0,0)．函数y ＝－1

2x 2的图象开口向下，对称轴为y 轴，顶点坐标为(0,0)．

(2)≠0 低 (3)≤ ＝0 大 0 基础知识反馈卡·22.1.2 1．A 2.B

3．上 y 轴 4.y ＝2????x ＋322－3

5．解：(1)将二次函数y ＝－12x 2＋x ＋4配方，得y ＝－12(x －1)2＋9

所以抛物线的开口向下，顶点坐标为????1，9

2，对称轴为x ＝1. (2)当x >1时，y 随x 的增大而减小；当x <1时，y 随x 的增大而增大．

基础知识反馈卡·

*22.1.3 1.D 2.C 3.y ＝－(x ＋1)2＋5 4.－3

5．解：由题意可设函数关系式为y ＝a (x －1)2＋5，∵图象过点(0，－3)，∴a (0－1)2＋5＝－3，解得a ＝－8.∴y ＝－8(x －1)2＋5，即y ＝－8x 2＋16x －3.

基础知识反馈卡·22.2

1．C 2.B 3.2 012 4.－2

5．解：(1)∵直线y ＝x ＋m 经过点A (1,0)，∴0＝1＋m .∴m ＝－1. 即m 的值为－1.

∵抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 经过点A (1,0)，B (3,2)，

∴????? 0＝1＋b ＋c ，2＝9＋3b ＋c ，解得?

????

b ＝－3，

c ＝2. ∴二次函数的关系式为y ＝x 2－3x ＋2. (2){x |x <1或x >3}．基础知识反馈卡·22.3 1．D 2.B 3.4 4.9.1 m 5．解：(1)y ＝－3

5x 2＋3x ＋1

＝－35????x －522＋194. 故函数的最大值是194

，

∴演员弹跳离地面的最大高度是19

4米．

(2)当x ＝4时，y ＝－3

5×42＋3×4＋1＝3.4＝BC .

∴这次表演成功．基础知识反馈卡·23.1 1．D 2.A

3．∠D ∠E DE DC 4．C 顺时针 90 5．解：(1)旋转中心是点B . (2)旋转了90度． (3)AC 与EF 垂直且相等．

初中数学二次函数知识点总结

初中数学二次函数知识点总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学二次函数知识点总结原文阅读 I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c （a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.）则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 II.二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P（h，k）] 交点式：y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A（x?，0）和 B（x ?，0）的抛物线] 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系: h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a III.二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

IV.抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0） 2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，P 在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0，c） 6.抛物线与x轴交点个数 Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

二次函数基本知识点梳理及训练(最新)

① 二次函数考点一一般地，如果y ＝ax 2＋bx ＋c(a 、b 、c 是常数，a ≠0)，那么y 叫做x 的二次函数． 1．结构特征：①等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式；②x 的最高次数是2；③二次项系数a ≠0. 2．二次函数的三种基本形式一般形式：y ＝ax 2＋bx ＋c(a 、b 、c 是常数，且a ≠0)；顶点式：y ＝a(x －h)2＋k(a ≠0)，它直接显示二次函数的顶点坐标是(h ，k)；交点式：y ＝a(x －x 1)(x －x 2)(a ≠0)，其中x 1 、x 2 是图象与x 轴交点的横坐标．考点二二次函数的图象和性质

考点三二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象特征与a、b、c及b2－4ac的符号之间的关系考点四任意抛物线y＝a(x－h)2＋k可以由抛物线y＝ax2经过平移得到，具体平移方法如下：考点五 1．设一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若已知条件是图象上三个点的坐标．则设一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，将已知条件代入，求出a、b、c的值．2．设交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标，则设交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，将第三点的坐标或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为一般式． 3．设顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)．若已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值，则设顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，将已知条件代入，求出待定系数化为一般式考点六二次函数的应用包括两个方法 ①用二次函数表示实际问题变量之间关系． ②用二次函数解决最大化问题(即最值问题)，用二次函数的性质求解，同时注意自变量的取值范围． (1)二次函数y＝－3x2－6x＋5的图象的顶点坐标是() A．(－1,8) B．(1,8) C．(－1,2)D．(1，－4) (2)将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为() A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x－1)2＋4 C．y＝(x＋1)2＋2 D．y＝(x－1)2＋2 (3)函数y＝x2－2x－2的图象如下图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是() ②

新人教版第24章圆基础知识反馈卡练习(7小节,含答案)

时间:10分钟满分:25分一、选择题(每小题3分，共9分) 1．以已知点O为圆心作圆，可以作() A．1个B．2个C．3个D．无数个 2．如图J24-1-1，在⊙O中，弦的条数是() A．2 B．3 C．4 D．以上均不正确图J24-1-1 图J24-1-2 图J24-1-3 3．如图J24-1-2，在半径为2 cm的⊙O内有长为2 3 cm的弦AB，则∠AOB为() A．60°B．90°C．12020 D．150° 二、填空题(每小题4分，共8分) 4．过圆内的一点(非圆心)有________条弦，有________条直径． 5．如图J24-1-3，OE，OF分别为⊙O的弦AB，CD的弦心距，如果OE＝OF，那么______(只需写一个正确的结论)．三、解答题(共8分) 6．如图J24-1-4，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，OD＝5 cm，求BC的长．图J24-1-4

时间:10分钟满分:25分一、选择题(每小题3分，共6分) 1．如图J24-1-5，AB是⊙O的直径，BD＝CD，∠BOD＝60°，则∠AOC＝() A．30°B．45°C．60°D．以上都不正确 2．如图J24-1-6，AB，CD是⊙O的直径，AE＝BD，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是() A．32°B．60°C．68°D．64° 图J24-1-5 图J24-1-6 图J24-1-7 图J24-1-8 二、填空题(每小题4分，共8分) 3．如图J24-1-7，CD⊥AB于点E，若∠B＝60°，则∠A＝________. 4．如图J24-1-8，D，E分别是⊙O的半径OA，OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD ＝CE，则AC与CB的弧长的大小关系是______________．三、解答题(共11分) 5．如图J24-1-9，已知AB＝AC，∠APC＝60°. (1)求证:△ABC是等边三角形； (2)求∠APB的度数．图J24-1-9

二次函数知识点梳理

二次函数de 基础一、考点、热点回顾二次函数知识点一、二次函数概念： 1．二次函数de 概念：一般地，形如2 y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）de 函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，可以为零．二次函数de 定义域是全体实数． 2. 二次函数2 y ax bx c =++de 结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x de 二次式，x de 最高次数是2． ⑵ a b c ，，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项．二、二次函数de 基本形式 1. 二次函数基本形式：2 y ax =de 性质： a de 绝对值越大，抛物线de 开口越小。 2. 2 y ax c =+de 性质：上加下减。 3. ()2 y a x h =-de 性质：左加右减。

4. ()2 y a x h k =-+de 性质：三、二次函数图象de 平移在原有函数de 基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二： ⑴ c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成 m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵ c bx ax y ++=2沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成 c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2）四、二次函数()2 y a x h k =-+与2 y ax bx c =++de 比较从解析式上看，()2 y a x h k =-+与2 y ax bx c =++是两种不同de 表达形式，后者通过配方可以得到前者，即2 2424b ac b y a x a a -??=++ ?? ?，其中2424b ac b h k a a -=-=，．五、二次函数2 y ax bx c =++图象de 画法五点绘图法：利用配方法将二次函数2 y ax bx c =++化为顶点式2 ()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取de 五点为：顶点、与y 轴de 交点()0c ，、以及()0c ，关于对称轴对称de 点()2h c ，、与x 轴de 交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称de 点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴de 交点，与y 轴de 交点. 六、二次函数2 y ax bx c =++de 性质 1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，．当2b x a <- 时，y 随x de 增大而减小；当2b x a >-时，y 随x de 增大而增大；当2b x a =-时，y

银行信用卡基础知识试题

《信用卡基础知识》一、单选(每题2分) 1.信用卡产品在银行业务中的类属 ( )。 A)个人信贷业务 B)借记卡业务 C)对公贷款业务 D)负债类业务 2.交易日是指:()。 A)实际交易发生的日期 B)交易金额及费用计入信用卡帐户的日期 C)为持卡人生成账单的日期 D)帐单所规定的该期帐单应还款项的最后还款日期 3.对于信用额度的说法,哪些观点是不正确的()。 A)信用额度是发卡行根据持卡人的资信等级确定的 B)信用额度随持卡人的资信变化而变化 C)信用额度是永久的,不得对其进行调整 D)信誉及资信良好的持卡人信用额度较高,反之则低 4.客户使用我行信用卡在他行ATM提取人民币的手续费是按照取现金额的()收取,最低10元人民币。 A)1% B)2% C)3% D)4%

5.对消费类交易,从银行记账日至最后还款日之间的免息还款期为多少天?( ) A)21天--51天 B)20天--50天 C)15天--45天 D)25天--56天 6.当持卡人出国旅游或乔迁新居时,在一定时间内需要较高额度,可要求调高()。 A)信用额度 B)永久信用额度 C)临时信用额度 D)总信用额度 7.我行规定,从帐单日第二天起的()天为帐户的最后还款日。 A)10天 B)15天 C)20天 D)25天 8.信用卡逾期滞纳金的收取比例为信用卡最低还款额未还部分的()%。 A)2 B)3 C)8 D)5 9.客户使用我行信用卡在我行柜台取溢缴款时,目前手续费是按照取现金额的()收取。 A)1% B)2% C)3% D)0 10.我行信用卡系统每月为客户结算并出帐单的日期叫做()。 A)最后还款日 B)帐单日 C)交易日 D)记帐日 11.我行信用卡客户至少需要在()之前还够最小还款额才能保持良好的信用记录。 A)最后还款日 B)帐单日 C)交易日 D)记帐日 12. 我行信用卡客户在最后还款日之前至少需要还够()才能保持良好的信用记录。

二次函数知识点汇总(全)

二次函数知识点(第一讲) 一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如2y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2． ⑵ a b c ，，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项．二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2y ax =的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 2. 2y ax c =+的性质：（上加下减）

3. ()2 y a x h =-的性质：（左加右减） 4. ()2 y a x h k =-+的性质：三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤：方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下：

【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二： ⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成 m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵c bx ax y ++=2沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成 c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2）四、二次函数() 2 y a x h k =-+与2 y ax bx c =++的比较从解析式上看，()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即2 2424b ac b y a x a a -? ?=++ ??? ，其中2424b ac b h k a a -=-= ，．五、二次函数2y ax bx c =++图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ，、以及()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点. 六、二次函数2y ax bx c =++的性质 1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，．当2b x a <- 时，y 随x 的增大而减小；当2b x a >-时，y 随x 的增大而增大；当2b x a =-时，y 有

基础知识反馈卡

时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共9分) 1．下列函数中是反比例函数的是( ) A ．y ＝2x ＋1 B ．y ＝0.75x C ．x ∶y ＝18 D ．xy ＝1 2．若函数y ＝x2m －1为反比例函数，则m 的值是( ) A ．－1 B ．0 C.12 D ．1 3．反比例函数y ＝(m ＋1)x －1中m 的取值范围是( ) A ．m≠1 B．m≠－1 C ．m≠±1 D．全体实数二、填空题(每小题4分，共8分) 4．已知反比例函数y ＝k x 的图象经过点(1，－2)，则k ＝________. 5．老李家一块地收粮食1000 kg ，这块地的亩数s 与亩产量t kg/亩之间的关系是______________．三、解答题(共8分) 6．已知y 与x 的反比例函数解析式为y ＝3x ，请完成下表：

时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共9分) 1．已知反比例函数的图象经过点(－1,2)，则它的解析式是( ) A．y＝－1 2x B．y＝－ 2 x C．y＝ 2 x D．y＝ 1 x 2．函数y＝－1 x 的图象在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 3．若双曲线y＝2k－1 x 的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是 ( ) A．k＞1 2 B．k＜ 1 2 C．k＝ 1 2 D．不存在二、填空题(每小题4分，共8分) 4．已知函数y＝k x (k≠0)，当x＝－ 1 2 时，y＝6，则此函数的解析式为 ____________． 5．试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式：___________. 三、解答题(共8分) 6．己知反比例函数的图象经过点A(－2,3)． (1)函数的图象位于哪些象限内？y随x的增大如何变化？

二次函数知识点总结59889

二次函数知识点一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如2y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2． ⑵ a b c ，，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项．二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2y ax =的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 2. 2y ax c =+的性质： 3. ()2 y a x h =-的性质： 4. ()2 y a x h k =-+的性质：三、二次函数图象的平移

1. 平移步骤：方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下：【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二： ⑴c bx ax y ++=2 沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2 变成 m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵c bx ax y ++=2 沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2 变成c m x b m x a y ++++=)()(2 （或 c m x b m x a y +-+-=)()(2）四、二次函数()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++的比较从解析式上看，()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即2 2424b ac b y a x a a -? ?=++ ?? ?，其中2424b ac b h k a a -=-=，．五、二次函数2y ax bx c =++图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ，、以及()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点. 六、二次函数2y ax bx c =++的性质 1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，．当2b x a <-时，y 随x 的增大而减小；当2b x a >-时，y 随x 的增大而增大；当2b x a =-时，y 有最小值244ac b a -． 2. 当0a <时，抛物线开口向下，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，．当2b x a <- 时，y 随x 的增大而

二次函数知识点梳理

初三年级数学—二次函数的基础一、考点、热点回顾二次函数知识点一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如2 y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2 y ax bx c =++的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2． ⑵ a b c ，，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项．二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2 y ax =的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 2. 2 y ax c =+的性质：上加下减。 3. ()2 y a x h =-的性质：左加右减。

4. ()2 y a x h k =-+的性质：三、二次函数图象的平移在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二： ⑴ c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成 m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵ c bx ax y ++=2沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成 c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2）四、二次函数()2 y a x h k =-+与2 y ax bx c =++的比较从解析式上看，()2 y a x h k =-+与2 y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即2 2424b ac b y a x a a -??=++ ?? ?，其中2424b ac b h k a a -=-=，．五、二次函数2 y ax bx c =++图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函数2 y ax bx c =++化为顶点式2 ()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ，、以及()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点. 六、二次函数2 y ax bx c =++的性质 1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，．当2b x a <- 时，y 随x 的增大而减小；当2b x a >-时，y 随x 的增大而增大；当2b x a =-时，y 有最小值2 44ac b a -．

初中数学二次函数知识点汇总

1.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2 ++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数. 2.二次函数2 ax y =的性质（1）抛物线2ax y =的顶点是坐标原点，对称轴是y 轴. （2）函数2ax y =的图像与a 的符号关系. ①当0>a 时?抛物线开口向上?顶点为其最低点； ②当0a 时，开口向上；当0

2013高考风向标人教版化学一轮基础知识反馈卡：第2讲化学用语

基础知识反馈卡·第2讲时间：20分钟分数：60分 1．下列有关说法正确的是( )。 A ．CaCl 2、聚苯乙烯、HD 均为化合物 B ．CH 2O 2、 C 3H 6O 2、C 4H 8O 2互为同系物 C ．明矾、冰醋酸、硫酸钡均为电解质 D ．SiO 2、NaCl 、S 8、Cu 均能表示物质分子组成 2．以下有关氢化物的叙述正确的是( )。 A ．一个D 2O 分子所含的中子数为8 B ．热稳定性：H 2S ＞HF C ．HCl 的电子式为 D ．NH 3的结构式为 3．只含有一种元素的物质( )。 A ．可能是纯净物也可能是混合物 B ．可能是单质也可能是化合物 C ．一定是纯净物 D ．一定是一种单质 4．下列化学用语表达正确的是( )。 A ．S 2－的结构示意图： B ．NaCl 的电子式： C ．乙炔的结构简式：CHCH D ．硝基苯的结构简式： 5．能正确表示下列反应的化学方程式是( )。 A ．黄铁矿煅烧：2FeS 2＋5O 2=====高温 2FeO ＋4SO 2 B ．石英与石灰石共熔：SiO 2＋CaO=====高温CaSiO 3 C ．氨的催化氧化：4NH 3＋5O 2=====高温4NO ＋6H 2O D ．氯气与石灰乳反应：2Cl 2＋2Ca(OH) 2===CaCl 2＋Ca(ClO)2＋2H 2O 6．以下说法正确的是( )。 A ．1 mol NaCl 中含有1 mol Na 原子和1 mol Cl 原子 B ．1 L 1 mol/L 的CuCl 2溶液中含有1 mol Cu 2＋ C ．Fe 的摩尔质量是56 g D ．1 mol P 4含有6 mol P －P 键 7．碘跟氧可以形成多种化合物，其中一种称为碘酸碘，在该化合物中，碘元素呈＋3和＋5两种价态，这种化合物的化学式是( )。 A ．I 2O 3 B ．I 2O 4 C ．I 4O 7 D ．I 4O 9 8．实验室制Cl 2的反应为4HCl(浓)＋MnO 2=====△MnCl 2＋Cl 2↑＋2H 2O 。下列说法错误．．的是( )。 A ．还原剂是HCl ，氧化剂是MnO 2 B ．每生成1 mol Cl 2，转移电子的物质的量为2 mol C ．每消耗1 mol MnO 2，起还原剂作用的HCl 消耗4 mol D ．生成的Cl 2中，除含有一些水蒸气外，还含有HCl 杂质 9．(2009年广东高考)下列化学用语使用不正确．．．的是( )。

全初三数学二次函数知识点归纳总结

信用卡基础知识(一)

到期还款日到期还款日是指信用卡发卡银行要求持卡人归还应付款项的最后日期。也就是说发卡银行出了账单之后，你应该在到期还款日之前把你之前所消费的费用全部还清。其实到期还款日就是免息还款期限的最后一天，在这之前还款都免息，逾期就要加收利息和滞纳金了。而对于各个银行，免息还款期限都是不一样的。例如说交通银行信用卡，账单日为每月10日，2009年5月10日对账单的到期还款日为6月4日。到期还款日也称最后还款日，如果您在到期还款日之前没有全额还款同时也没有选择信用卡最低还款额还款，那么您可能面临的惩罚有： 1、所有消费款项不再享受免息还款待遇，银行会从发生消费的当天，以消费金额为本金按日计算利息，日息万分之五，按月计收复利； 2、收到银行的催缴电话、催缴信，点击这里查看：信用卡欠款不还的严重后果； 3、冻结您的账户并将您的欠款记录反馈到人民银行记入您的信用档案，影响您的个人信用；如果您在到期还款日确实没有足够的钱全额还款，那么请选择信用卡最低还款额还款，采用这种方式还款每期只要归还总费用的10%，这样还款虽然没有免息还款期但是避免个人信用受损。信用记录什么是央行的个人信用记录？个人信用信息基础数据库已于2006年1 月正式运行。它为每一个有经济活动（涉及到消费，如买房，买车，向银行贷款等等行为）的个人建立一套信用档案。当您要贷款买房、买车，或者是要向银行申请信用卡时，商业银行就会要求您书面授权查看您的个人信用报告。随着经济社会的进一步发展，个人信用报告的应用范围将越来越广。在不久的将来，找工作、租房、买保险，还有其他许多方面都会用到个人信用报告。为此，提醒您按时还本付息，不要发生拖欠行为，确有困难请及时与银行联系。您是个人信用报告的书写者，请您用实际行动书写良好的信用记录，积累永远的信誉财富！什么是个人信用报告？

二次函数基础知识及练习

二次函数【学习目标】：知识点、考点： 1.二次函数的定义； 2.二次函数的图像和性质； 3.确定二次函数的解析式。【学习内容】：知识网络详解：一、二次函数 1、二次函数的定义一般地，形如_________（a,b,c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a≠0，而b,c可以为0，二次函数的定义域是全体实数。 2、二次函数的结构特征（1）等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2. （2）a,b,c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。 3、二次函数的三种常见形式 ①一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），对称轴______，顶点坐标______．该形式的优势是能直接根据解析式知道抛物线与y轴的交点坐标是（0，c）； ②顶点式：（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为（h，k）； ③交点式：（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与x轴的两个交点坐标（，0），（，0），对称轴为______． 4、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）的图像及性质

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）的图像有以下特征：（1）二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小 ①当a＞0时，开口向______，顶点坐标______，对称轴为______，当x＞______时， y随x的增大而______；x＜______时，y随x的增大而______；x=______时，y有最小值为______。 ②当a＜0时，开口向______，顶点坐标______，对称轴为______，当x＞______时， y随x的增大而______；x＜______时，y随x的增大而______；x=______时，y有最大值为______。 ③∣a∣决定开口大小，∣a∣越大开口就越小。（2）一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：左同右异：当a,b同号时，对称轴在y轴左侧，当a,b异号时，对称轴在y轴右侧。（3）常数项c决定抛物线与y轴的交点，抛物线与y轴交于（0，c）， ①c＞0,与y轴交于正半轴 ②c=0，过原点 ③c＜0，与y轴交于负半轴（4）抛物线与x轴的交点个数： △=＞0时，抛物线与x轴有______个交点 △==0时，抛物线与x轴有______个交点 △=＜0时，抛物线与x轴有______个交点 5、二次函数的平移具体步骤：先把二次函数y=ax2+bx+c化成的形式，确定其顶点(h,k)，然后做出二次函数的图像，将抛物线平移，使其顶点平移到(h,k). 平移规律:左加右减,上加下减.

2019年最新版化学全一册反馈卡答案

基础知识反馈卡·1.1 1．A 2.B 3.D 4.B 5．(1)A(2)A(3)A(4)B(5)A (6)A(7)B(8)A 6．(1)②(2)①(3)④⑤ 基础知识反馈卡·1.2 1．B 2.B 3.C 4.C 5.B 6．(1)点燃前燃烧时燃烧后 (2)外焰内焰焰心焰心外焰基础知识反馈卡·1.3 1．B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.D 基础知识反馈卡·2.1 1．A 2.C 3.C 4.A 5.D 6．(1)氧气(2)二氧化碳(3)水蒸气基础知识反馈卡·2.2.1 1．A 2.A 3.D 4.B 5.A 6．(1)b(2)d(3)e(4)c(5)a 基础知识反馈卡·2.2.2 1．C 2.D 3.B 4.A 5.B 6．氧气本身不能燃烧，即没有可燃性，只有助燃性。检验一瓶气体是否氧气，只要将带火星的木条伸入瓶内，木条复燃则是氧气。

1．A 2.A 3.A 4.C 5.B 6．(1)H 2O 2――→MnO 2 H 2O ＋O 2↑ (2)KMnO 4――→△K 2MnO 4＋MnO 2＋O 2↑ (3)KClO 3――→MnO 2 △ KCl ＋O 2↑ (1) 不用加热，产物是水和氧气，无污染基础知识反馈卡·3.1 1．C 2.A 3.C 4.C 5.D 6．(1)气体物质分子之间的间隔比液体、固体分子之间的间隔大 (2)氯化氢分子一一基础知识反馈卡·3.2.1 1．C 2.A 3.D 4.B 5.B 6. 基础知识反馈卡·3.2.2 1．C 2.D 3.A 4.C 5.B 6．(1)AC (2)ABD (3)B D 基础知识反馈卡·3.3 1．A 2.B 3.C 4.D 5.D 6. 名称铁硅氮氩汞化学符号 Fe Si N Ar Hg 元素所属类别 ① ② ② ③ ①

二次函数各知识点考点典型例题及练习

第22章二次函数基础知识反馈卡

基础知识反馈卡·22.1.1 （时间：10分钟满分：25分）一、选择题(每小题3分，共6分) 1．若y＝mx2＋nx－p(其中m，n，p是常数)为二次函数，则() A．m，n，p均不为0 B．m≠0，且n≠0 C．m≠0 D．m≠0，或p≠0 2．当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是() 二、填空题(每小题4分，共8分) 3．若y＝x m－1＋2x是二次函数，则m＝________. 4．二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图J22-1-1，则k的取值范围为________．图J22-1-1

三、解答题(共11分) 5．在如图J22-1-2所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出函数y ＝2x 2和y ＝－1 2x 2的图象，并根据图象回答下列问题(设小方格的边长为1)：图J22-1-2 (1)说出这两个函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标； (2)抛物线y ＝2x 2，当x ______时，抛物线上的点都在x 轴的上方，它的顶点是图象的最______点； (3)函数y ＝－1 2x 2，对于一切x 的值，总有函数y ______0；当x ______时，y 有最______ 值是______．基础知识反馈卡·22.1.2 时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分) 1．下列抛物线的顶点坐标为(0,1)的是( ) A ．y ＝x 2＋1 B ．y ＝x 2－1 C ．y ＝(x ＋1)2 D ．y ＝(x －1)2 2．二次函数y ＝－x 2＋2x 的图象可能是( )

二、填空题(每小题4分，共8分) 3．抛物线y ＝x 2＋1 4 的开口向________，对称轴是________． 4．将二次函数y ＝2x 2＋6x ＋3化为y ＝a (x －h )2＋k 的形式是________．三、解答题(共11分) 5．已知二次函数y ＝－1 2 x 2＋x ＋4. (1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴； (2)当x 取何值时，y 随x 的增大而增大？当x 取何值时，y 随x 的增大而减小？

二次函数知识点总结及相关典型题目(教师用)

二次函数一、定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2 ++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数. 例：已知关于x 的函数是常数c b a c bx ax y ,,(2 ++=）当a,b,c 满足什么条件时（1）是一次函数（2）是正比例函数（3）是二次函数二、二次函数c b a c bx ax y ,,(2 ++=是常数，)0≠a 的性质（1）①当0>a 时?抛物线开口向上?顶点为其最低点； ②当0 a 时，在对称轴左边，y 随x 的增大而减小；在在对称轴右边，y 随x 的增大而增大； ②当0 0 B ． b ＜0 C ． c ＜0 D ． a ＋b ＋c >0 练习：1、（2011山东威海，7，3分）二次函数2 23y x x =--的图象如图所示．当y ＜0时，自变量x 的取值范围是（ A ）． A ．－1＜x ＜3 B ．x ＜－1 C ． x ＞3 D ．x ＜－1或x ＞3 2、（2010湖北孝感，12，3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12?? ??? ，下列结论：①ac ＜0；②a+b=0；③4ac －b 2 =4a ；④a+b+c ＜0.其中正确的个数是（ C ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 y x O 山东威海题图轴下方轴的交点在，抛物线与轴上方，轴的交点在，抛物线与x y c x y c 00<>