(完整word版)考研高等土力学复习汇总,推荐文档
一(b)、《高等土力学》研究的主要内容。
二、与上部结构工程相比，岩土工程的研究和计算分析有什么特点？
三、归纳和分析土的特性。
四、简述土的结构性与成因，比较原状土与重塑土结构性强弱，并说明原因？
五/0、叙述土工试验的目的和意义。
五/1、静三轴试验基本原理（即确定土抗剪强度参数的方法）与优点简介
五/2、叙述土体原位测试（既岩土工程现场试验）的主要用途，并介绍3种原位测试方法
五/3、粘土和砂土的各向异性是由于什么原因引起的？什么是诱发各向异性？
五/4、介绍确定土抗剪强度参数的两种不同方法（包括设备名称），并分析其优缺点？
五/5、什么叫材料的本构关系？在土的本构关系中，土的强度和应力-应变有什么联系？
五/6、什么是加工硬化？什么是加工软化？请绘出他们的典型的应力应变关系曲线。
五/7、渗透破坏的主要类型？渗透变形的主要防治方法？
五/8、沉降计算中通常区分几种沉降分量？它们的机理是什么？按什么原理对它们进行计算？
六、阐述土工参数不确定性的主要来源和产生原因？
七、岩土工程模型试验要尽可能遵守的原则？
八、何谓土的剪胀特性？产生剪胀的原因？
九、影响饱和无粘性土液化的主要因素有哪些？举出4种判断液化的方法。
十、刚性直剪试验的缺点并提出解决建议？
十一、列举一个土工试验在工程应用中的实例，并用土力学理论解释之。
十二、叙述土工试验的目的和意义和岩土工程模型试验要尽可能遵守的原则？
十三、土的本构模型主要可分为哪几类？邓肯-张本构模型的本质？并写出邓肯-张本构模型应力应变表达式，并在应力应变座标轴中表示。
十四、广义地讲，什么是土的本构关系？与其他金属材料比，它有什么变形特征？
十五、在土的弹塑性本构关系中，屈服准则、硬化定理、流动法则起什么作用？
十六、剑桥模型的试验基础及基本假定是什么？说明该模型各参数的意义及确定方法。
十七、给出应变硬化条件下，加载条件。为什么该条件在应变软化条件下不能使用
十八、土的本构模型主要可分为哪几类？何为非关联流动法则？写出基于非关联流动法则的弹塑性本构关系。
十九A 、试说明屈服点、屈服准则、屈服面、塑性变形和破坏的概念？示意理想弹塑性材料、
弹性塑性应变硬化材料、弹性塑性应变软化材料的应力应变关系？并示意土的典型应力-应变关系曲线（并加以描述）？
十九B 、利用张量，结合Hooke 定理，推导在一般应力空间下剑桥模型的比例系数Λ。
已知条件：
塑性势函数及屈服准则：013ln
02*0=-+-+=p
v m m m e J M f εκ
λσσσ (1) 联合流动法则：ij
p ij f
d σε??Λ
= (2) 协调方程：0=df (3)
张量形式的Hooke 定理：)(p
kl kl ijkl e kl ijkl ij d d E d E d εεεσ-== (4)
式中：m σ为平均正应力，2J 为偏应力张量的第二不变量，0m σ为正应力的参考值，*M 为临界状态的剪切应力比，0e 参考状态下的孔隙比，λ为压缩指数，κ为膨胀指数，p v ε为塑性体
积应变，e ij ε为弹性应变张量，ijkl E 为四阶矩阵。
十九C 、证明Cayley-Hamilton 定理
对任意对称非奇异张量T ，λ及e 是它的一个非零特征值及相应的单位特征矢量，即
e Te λ=，则存在以下的式子∶
()e e T f )(λf =
其中∶
L
L n m L n m n m a a a f λλλλ+++=ΛΛ1
10
10)(，L
L n m L n m n m a a a T
T T T f +++=ΛΛ1
10
010)(
及L L n m n m n m ,,,,1100ΛΛ为整数。 十九D 、解释下负荷屈服面的概念与优点
二十、影响饱和土渗透性的主要因素？
二十一、何谓前期固结压力？简述前期固结压力的确定方法。 二十二、何谓Mandol-cryer 效应？说明其产生机理。 二十三、分析影响地基沉降的主要原因、机理和性质。
二十四、何为应力路径？采用应力路径法计算沉降时常采用哪两种方法？简述其各自的计算
步骤。
二十五、推导二维饱和土的控制微分方程和边界条件。
二十六、地基压缩层厚4m ，通过钻探采取代表性原状土样，测得其初始孔隙比e 0＝1.0，有
效内摩擦角φ′＝25°, c ′=15kPa ，土的压缩指数c c ＝0.31。试样在20、40、60kPa 等围压下固结，然后作三轴CU 试验，分别测得其有效应力路径如图1所示。设K 0=1－sin φ′，如果土层中点原上覆土压力为64kPa ，由于修建建筑物，附加应力为Δσ1＝28.5kPa ，Δσ3＝10.5kPa ，用应力路径法计算瞬时加荷后地基的瞬时沉降和固结后总沉降。
图1 有效应力路径
二十七、根据进行的室内试验成果，确定你所做土样Duncan-zhang 本构模型的八大参数，有
详细的计算过程（包括图表）。
二十八、你所经历或处理的基础工程问题（详述解决方法，力学原理）？
二十九、阐述静止、主动、被动土压力产生条件，并比较三者大小。挡土墙为何经常在下暴
雨期间破坏？
三十、.影响地基承载力的因素有哪些？介绍地基极限承载力和容许承载力的意义。 三十一、某条形基础， 底宽B=5.0m, 基础埋深Df ＝1.5m ，基础的自重及其上的结构物重量
为F+G=1000kN/m ，基底荷载的合力偏心矩e ＝1.2m ，砂层变形模量E ＝4MPa 。地基剖面、地基土的压缩曲线及地下水位见图2和图3。请用分层总和法计算基底中轴处(M 点)的单向压缩沉降量。又通过地基饱和原状土样的三轴固结不排水剪试验，测得围压3σ=200kPa ，
轴压
1
σ＝408 kPa ，破坏时试样中的孔隙水压力u f ＝87 kPa ，再用斯开普顿法计算地基沉降
量，并与前者比较。
图2 土层分布与基底荷载分布 图3 粘土层Ⅰ、Ⅱe ~p 曲线
三十二、静力许可应力场及机动许可速度场与真实的应力场和速度场有什么联系与区别? 三十三、为什么由静力许可应力场求出
u
p -总是小于真正的极限荷载u
p , 而由机动许可速度场
求出的
u
p +总是大干真正的极限荷载
u
p ?
三十四、建筑在帖性土地基上的条形基础宽B=8m ，q=36kPa,地基土的3
18/kN m γ=，
30?=o c=15kPa 。若30?=o 时，Terzaghi 公式的20N γ=，Prandt1公式的
2(1)()
45q N N tg tg γπ?
?=++。分别按Terzaghi 和Prandtl 机理计算地基的u p =?
三十五、阐述土的强度理论与适用性（包括主要强度理论的优缺点）
三十六、推导土弹塑性应力应变关系的一般表达式。简述土弹塑性本构关系的三大支柱的主
要内容。
三十七、K-G 模型（Domachuk 模型）中，K 和G 分别如何确定，其中
2
t )1(f
f
i q q R G G -=如何得
到？
三十八、分别详述Lade-Duncan 模型、清华（黄文熙）模型、南科所模型、松岗元模型，并
评述之。
三十九、详述Biot 固结理论及其与Terzaghi 一维固结理论的异同。
四十一、详述沉降计算几种方法：弹塑性理论法、应力路径法、剑桥模型法等。 四十二、分别推导Prandtl 、Reissner 和Terzaghi 条件下地基极限承载力公式。 四十三、详述强度折减法及其应用。
四十四、对深埋基础，Meyerhof 、Vesic 和Terzaghi 分别如何得到极限承载力？地基承载力的
深度、宽度修正系数是如何得到的？ 四十五、说明临界状态土力学的要点。
三十七、详细阐述地基处理的目的并例举二种地基处理方法与适用性
三十八、论述高变幅水库土质岸坡稳定性衰减的岩土力学机制
三十九、分析碎石土和粘性土强度特性出现差异的根本原因
四十、推导剑桥模型塑性应变增量p
v d ε 的表达式
四十一、求解22z
u C t u v ??=??
四十二、综述影响土强度的主要因素
四十三、简述极限平衡法、滑移线场法和极限分析法的区别与联系。
四十四、简述静力场和机动场的基本条件。
四十五、求不排水条件下饱和粘上地基上条形基础极限承载力（条形基础宽度为b ）。
四十六、用高等土力学知识解释上海某住宅倒塌事故
四十七、用高等土力学知识解释降雨尤其是暴雨是滑坡活动最重要的触发因素
四十八、对于岩土工程，理论方法或经验计算公式或数值计算方法（如有限元），计算结果（如变形计算）与实测结果相差较大时，主要原因可能有哪些？（要求有比较详细的分析）（15分）
四十九、 什么是有效应力原理？图中，地基土湿重度、饱和重度和浮重度分别为
、和
，水重度，
M点的测压管水柱高如图所示。写出M点总应力、孔隙水应力、有效应力、自重应力的计算式。
五十、为什么说当地下水位下降时，会使土地基产生下沉呢？
五十一、岩土工程单选或多选题
1．岩土工程是土木工程的重要组成部分，包括（）方面。
（A）岩土工程勘察、设计；
（B）岩土工程施工或治理；
（C）岩土工程检测和监测；
（D）岩土工程监理；
（E）岩土工程概预算
2．某桩基工程场地由于地势低需进行在面积填土，为降低因填土引起的负摩阻力，减小沉降，降低造价，以采用下列哪一种方案为最佳？
（A）成桩→填土→建厂房
（B）成桩→建厂房→填土
（C）填土→成桩→建厂房
（D）边填土、边成桩→建厂房
3．基础底面宽底不受刚性角限制的是( ) 。
（A）砖基础
（B）混凝土基础
（C）砌石基础
（D）钢筋混凝土基础
4．下述关于群桩工作特点的描述中，哪些是不正确的？
（A）对桩距大于6倍桩径的端承桩桩群，其总承载力等于各单桩承载力之和
（B）群桩效应主要针对端承桩而言
（C）桩距过小的群桩，应力叠加现象显著，桩土相对位移减小，桩侧阻力不能有效发挥
（D）应力叠加引起桩端平面应力增大，单位厚度的压缩变形减小
（E）桩数超过3根的桩基，均需考虑群桩效应
5．在软土基中采用密集的钢筋混凝土预制桩，施工中可能产生下列哪些不利影响？
（A）土体位移和地面隆起
（B）可能产生负摩阻力
（C）泥浆污染
（D）对环境影响小
（E）桩接头被拉断
6．在下列各种措施中，哪些措施对提高单桩水平承载力是有效的？
（A）无限地增加桩的入土深度
（B）增加桩身刚度
（C）改良加固桩侧表层土（3—4倍桩径范围内）的土性
（D）桩顶与承台间采用铰接
（E）适当增加桩身配筋
7．对单桩竖向承载力而言，下列叙述不正确的是( )。
（A）取决于土对桩的支承阻力和桩身材料强度
（B）一般由土对桩的支承阻力控制
（C）一般由桩身材料强度控制
（D）对于端承桩、超长桩和桩身质量有缺陷的桩，可能由桩身材料强度控制
8．桩身露出地面或桩侧为液化土等情况的桩基，设计时要考虑其压曲稳定问题，当桩径、桩长、桩侧土层条件相同时，以下四种情况中( )抗压曲失稳能力最强。 （A ）桩顶自由，桩侧埋于土层中 （B ）桩顶铰接，桩端埋于土层中 （C ）桩顶固接，桩端嵌岩； （D ）桩顶自由，桩端嵌岩
9．对于一级建筑物，单桩的竖向承载力标准值，应由现场静载荷试验确定。在同一条件下的试桩数不宜少于( )。
（A ）总桩数的1％，并不少于2根 （B ）总桩数的1％，并不少于3根 （C ）总桩数的2％，并不少于2根 （D ）总桩数的2％，并不少于3根
10．下列( )不是影响钻孔灌注桩群桩基础的承载力因素。 （A ）成桩顺序 （B ）土性 （C ）桩间距 （D ）桩的排列
五十二、“高等土力学”大作业一
1. 推导土弹塑性应力应变关系的一般表达式。简述土弹塑性本构关系的三大支柱的主要内
容。 2. K-G 模型（Domachuk 模型）中，K 和G 分别如何确定，其中2
t )1(f
f
i q q R G G -=如何得到？ 3. 分别详述Lade-Duncan 模型、清华（黄文熙）模型、南科所模型、松岗元模型，并评述之。
4. 详述Biot 固结理论及其与Terzaghi 一维固结理论的异同。
5. 详述沉降计算几种方法：弹塑性理论法、应力路径法、剑桥模型法等。
6. 分别推导Prandtl 、Reissner 和Terzaghi 条件下地基极限承载力公式。
7. 详述强度折减法及其应用。 8. 对深埋基础，Meyerhof 、Vesic 和Terzaghi 分别如何得到极限承载力？地基承载力的深度、宽度修正系数是如何得到的？ 9. 说明临界状态土力学的要点。
五十三、“高等土力学”大作业二
1． 什么是加工硬化？什么是加工软化？绘出它们的典型的应力应变关系曲线。
2．试绘出下述试验的应力路径：
（1）侧限压缩试验； （2）无侧限压缩试验； （3）普通三轴试验的：（a ） CU 试验（有效应力及总应力）；（b ）CD 试验（除CU 试验的有效应力路径外，其余都必须给出路径线的倾角或其正切值）；
3．定性绘出很疏松和密实状态的同一种砂土的在固结不排水试验中的应力-应变-孔压（σ1-σ3）～ε1～u 关系曲线。 4．用同样密度、同样组成的天然粘土试样和重塑粘土试样进行三轴试验，一般哪一个的抗剪强度高一些？在正常固结土地基中进行十字板剪切试验，作用在园柱形剪切体上的侧向抗剪强度h τ和作用在其上下端面上的抗剪强度v τ一般哪一个大？为什么？
5．在软粘土地基上修建两个大型油罐，一个建成以后分期逐渐灌水，6个月以后排水加油；另一个建成以后立即将油加满。后一个地基发生破坏，而前一个则安全。绘制二者地基中心处的有效应力路径，并解释为什么。
6．试绘出下列情况下，均质土层中附加应力沿深度的分布图，并说明其理由： （1）地表作用着大面积均布堆载q=100kPa ； （2）地表作用着局部荷载；
（3）地下水位突然下降h 米。
7．在Duncan-zhang 的非线性弹性模型中，参数a 、b 、E i 、E t 、（σ-σ）ult 、R f 各表示什么意义？它们如何通过试验确定？
8．某场地均匀地层，γ=18kN/m 3，φ=30°，c=0，试分别画出地面下5m 深度处土单元自重应力、主动和被动极限状态的摩尔圆。
9．某土层厚2.0m ，顶面埋深2.0m ，底面埋深4.0m ，该土层平均自重应力51kPa 。在建筑物荷载作用下，土层平均附加应力50kPa ，在该附加应力作用下，土层已沉降
稳定。由于建筑物增层改造，该土层附加应力又增加了100kPa 。若已知土的孔隙 比e 与压力p （kPa ）的关系为e=1.15-0.0014p ，问由于增层改造引起的该土层压 缩量是多少？
参考答案
一a 、将下面描述“土力学和岩土工程”的英文译成中文（10分）
参考译文：
土力学：本门课程主要介绍土力学的基本原理和应用，主要包括如下一些内容： 土的物理性质，土的分类，有效应力原理，土的渗透性和渗流，无粘土和粘性土的应力、应变和强度特性，土压力，地基承载力和边坡稳定，固结理论和沉降计算，测定土性参数的室内和现场试验方法。 在所有材料中，土的变异性最大、了解和模拟它是最困难的，因为： ⑴土具有复杂的应力应变关系（非线性，且不可逆）；⑵土的性质与土的类型和应力历史密切相关 ⑶土的性质随时间、应力和环境等诸多因素而变；⑷土的性质具有地域性，因地而异； ⑸土是隐蔽于地下的东西，能反映它性质的资料最多也是零星的。
岩土工程课程主要介绍土力学在基础工程和支挡结构中的应用；简要介绍为获得土工参数要进行的工程地质勘察和原位试验；重点介绍，在浅基础和深基础的承载力能力极限状态及正常使用极限状态计算中，如何选择计算参数；探讨地基处理方法；在支挡结构一章中，阐述了重力式挡土墙和加筋土挡土墙等复合结构，以及深基坑支护（内支撑、锚杆等）现场监测内容与方法。
(1)What is consolidation?
Consolidation is a time-related process of increasing the density of a saturated soil by draining some of the water out of the voids.
什么是固结？固结是饱和土中孔隙水随时间不断排出，而密度增加的过程。（3分）
(2)The shear strength of a soil (τf ) at a point on a particular plane was originally expressed by Coulomb as a linear function of the normal stress (σ’f ) on the plane at the same point by
'tan ''φστ?+=f f c
where c’ is cohesion and φ’ is internal angle of friction.
库仑将土体在某一面上一点的抗剪强度τf 表达为该面上此点法向应力σ’f 的线性函数，即：（2分）
'tan ''φστ?+=f f c 式中 c’为粘聚力；φ’为内摩擦角。（1分）
(3) Ultimate bearing capacity (q u ) is defined as the pressure which would cause
shear failure of the supporting soil immediately below and adjacent to a foundation.
基础的极限承载力q u 定义为基底附近的土（即持力层）出现剪切破坏时的基底压力。（3分） (4) A foundation must satisfy two fundamental requirements:
(a)the factor of safety Fs against shear failure of the supporting soil must be adequate, a value between 2 and 3 normally being specified.
(b)the settlement of the foundation should be tolerable and, in particular, differential settlement should not cause any unacceptable damage of the structure.
基础设计必须满足两个基础条件：
(a )避免持力层出现剪切破坏的安全糸数 Fs 要适当,一般在2至3之间。（1.5分）
(b)基础沉降要在可接受的范围之内，特别是差异沉降不能导致结构物出现不能接受的损伤。（1.5分）
(5) Allowable bearing capacity (q a ) is defined as the maximum pressure which
may be applied to the soil such that the above two requirements are satisfied. From first requirement, q a is defined as:
s u
a F q q =
容许承载力q a 定义为上述两个要求都能满足时的最大基底压力。根据第一个要求，q a 可表示为：（3分）
s
u
a F q q =
一(b)、《高等土力学》研究的主要内容。
归纳《高等土力学》教材各章的标题内容
二、与上部结构工程相比，岩土工程的研究和计算分析有什么特点？（10分）
答：（1）岩土工程的规模和尺寸比一般结构工程大得多，其实际范围是空间半无限体，工程计算分析中采用的边界是近似的和模糊的；
（2）岩土的各种参数是空间的函数，参数的变异性大，变异系数在0.1～0.35，有的可超过0.4，并且土性之间或不同点的土性具有较强的相关性，包括互相关和自相关；
（3）岩土属于高度非线性材料，在不同的应力水平下变形特性不同，岩土工程的极限状态方程也经常是高度非线性的，并且诱发极限状态的原因或作用多种多样； （4）岩土试样性质与原状岩土的性质往往存在较大差别，即使是原位测试，反映的也仅仅是岩土的“点”性质(如现场十字板强度试验)或“线”性质（如静力触探试验），而岩土工程的行为往往由它的整体空间平均性质控制，因此在岩土工程可靠度分析设计中，要注意“点” 、“线”到空间平均性概率统计指标问题；
（5）由于上述岩土性质和岩土工程的不确定性加之推理的不确定性（如有目的的简化），岩土工程的计算模型往往具有较大的不确定性或不精确性，并且除了上述（3）中提到的在岩土工程中针对不同原因和作用，会有不同的极限状态方程外，对同一计算参数也存在不同的计算表达式；
（6）施工工艺、施工质量及施工水平等会对岩土工程的性质和功能产生很大的影响。
三、归纳和分析土的特性
⑴土是岩石风化后产生的碎屑堆积物，由土颗粒、水和气体组成；透水性强；
⑵土的物理力学性质受水的影响很大，对扰动特别敏感；抗拉强度极低；
⑶土的性质很不均匀，且与土的类型和应力历史密切相关；
⑷土具有复杂的应力应变关系（非线性，且不可逆），且不唯一，塑性显著；
⑸土的性质随时间、应力和环境等诸多因素而变，具有地域性，因地而异；
⑹土的变形特别是饱和粘土的变形要经历很长一段时间。
四、简述土的结构性与成因，比较原状土与重塑土结构性强弱，并说明原因？
答：土的结构是表示图的组成成分，空间排列和粒间作用力的综合特性，土的结构性是由于土的这种结构造成的力学特性。
砂土在重力场作用下，由于粒间没有或几乎没有粘结力，所以一般呈单粒结构。粉土一般表现为蜂窝结构。粘性土由于颗粒之间的静电力，分子力，颗粒之间的结晶和胶结，往往呈分散结构和絮凝结构。原状土比重塑土的结构性强。这是由于原状土在漫长的沉积过程中及随后的各种地质作用中，土粒间排列和各种作用力具有特有的形式。重塑土是将这种土粒间的排列和各种作用力破坏，虽具有一定的结构性，但没有原状土的结构性强。
五/0、叙述土工试验的目的和意义。
（1）揭示土的一般的或特有的物理力学性质；
（2）针对具体土样的试验，揭示区域性土、特殊土、人工复合土的物理力学性质；
（3）确定理论计算和工程设计参数；
（4）验证计算理论的正确性及实用性；
（5）原位测试、原型监测直接为土木工程服务，也是分析和实现信息化施工的手段。
五/1、静三轴试验基本原理（即确定抗剪强度参数的方法）与优点简介
基本原理：三轴剪切试验通常用3-4个圆柱形试样，分别在不同的恒定周围压力（σ3）下，施加轴向压力，即主应力差（σ1-σ3），进行剪切直到破坏，然后根据摩尔-库伦理论，求得抗剪强度参数。适用于测定细粒土及砂类土的总抗剪强度参数及有效抗剪强度参数。
静三轴试验的优点：三轴剪切试验是测定土的抗剪强度的一种较完善的方法。与直剪试验相比，三轴(压缩)剪切试验有以下优点：①能控制试验过程中试样的排水条件；②能量测试样固结和排水过程中的孔隙水应力；③试样内应力分布均匀。三轴剪切试验能得到不同条件下土的抗剪强度指标和变形参数。
五/2、叙述土体原位测试（既岩土工程现场试验）的主要用途，并介绍2种原位测试方法根据不同的测试方法, 其应用可归纳为：
①测定土的物理力学性质指标；
②土层土类划分；
③确定地基基础的承载力；
④评价地基基础的沉降特性；
⑤评价砂土和粉土的地震液化；
⑥检验压实填土的质量及强夯效果；
五/3、粘土和砂土的各向异性是由于什么原因引起的？什么是诱发各向异性？
答：粘土和砂土的各向异性是由于其在沉积过程中，长宽比大于1 的针、片、棒状颗粒在重力作用下
倾向于长边沿水平方向排列而处于稳定的状态。同时在随后的固结过程中，上覆土体重力产生的竖向应力与水平土压力大小不等，这种不等向固结也造成了土的各向异性。（6分）
诱发各向异性是指土颗粒受到一定的应力发生应变后，其空间位置将发生变化，从而造成土的空间结构的改变，这种结构的改变将影响土进一步加载的应力应变关系，并且使之不同于初始加载时的应力应变关系。（6分）
五/4、介绍确定土抗剪强度参数的两种不同方法（包括设备名称），并分析其优缺点？
答：直接剪切试验、三轴压缩试验（2分）
⑴直接剪切试验，采用设备名称为刚性单剪仪（1分）
主要优点：直观、简便、经济，尤其对于砂土和渗透系数k<10‐7cm/s 的粘性土能很快得到抗剪强度试验结果。（3分）
主要缺点：剪切面是人为确定的，其面积因位移而减小，边界上存在应力集中，剪切过程中存在明显的应力，应变不均匀，且十分复杂，试样内各点应力状态及应力路径不同。在剪切面附近土单元上的主应力大小是变化的，方向是旋转的。（3分）
⑵三轴压缩试验，采用设备名称为三轴仪（1分）
主要优点：①能控制试验过程中试样的排水条件，能得到不同排水条件下土的抗剪强度指标和变形参数；②能量测试样固结和排水过程中的孔隙水应力；③试样内应力分布均匀。（3分）主要缺点：三轴试验应力状态比较简单，边界影响也不是很严重，但仍存在一些问题。
①两个主应力σ2、σ3总是相等；②由于顶帽和底座与试样间的摩擦力，使试样两端存在剪应力，从而形成对试样的附加约束，这样在压缩试验中试样破坏时呈鼓形而拉伸试验时试样呈腰鼓形（颈缩）。这使试样中应力、应变不均匀，同时使周围压力σc 变化。③当进行很小室压三轴试验时，试样与顶帽的自重，压力室静水压力加压活塞的自重及它与活塞轴套间摩擦等因素的影响也都应考虑。像制样时过度拉伸橡皮膜，也可产生对试样的附加轴向应力；砂土制样施加真空增加有效围压等。（5分）
五/5、什么叫材料的本构关系？在土的本构关系中，土的强度和应力-应变有什么联系？
答：材料的本构关系是反映材料的力学性状的表达式，表示形式一般为应力-应变-强度-时间的关系，也称为本构定律、本构方程，也叫做本构关系数学模型。（5分）
在上述的本构关系中，视强度为材料受力变形发展的一个阶段，对土体而言，在微小应力增量作用下土体单元会发生无限大（或不可控制）的应变增量，强度便在此应力应变状态过程中得以体现。（5分）
五/6、什么是加工硬化？什么是加工软化？请绘出他们的典型的应力应变关系曲线。
答：加工硬化也称应变硬化，是指材料的应力随应变增加而增加，弹增加速率越来越慢，
最后趋于稳定。加工软化也称应变软化，指材料的应力在开始时随着应变增加而增加，达到一个峰值后，应力随应变增加而下降，最后也趋于稳定（6分）。加工硬化与加工软化的应力应变关系曲线如下图：（6分）
五/7、渗透破坏的主要类型？渗透变形的主要防治方法？
渗透变形破坏有两种主要的形式，一是流土，二是管涌，还有接触流土和接触冲刷。（3分）
流土可发生在无粘性土和粘性土中。管涌一般发生在无粘性的土中，尤其是缺少中间粒径的情况下。（2分）
防治渗透变形的措施：采用不透水的材料或者完全阻断土中渗透的路径，或增加土的渗流路径，减少水力坡度，也可以在下游渗流溢出布置减压，压重或者反虑层防止流土和管涌发生。（2分）
⑴堤坝及地基渗透变形防治：①垂直防渗；②水平铺盖；③下游压重；④排水减压井；⑤下游排水体（3分）
⑵基坑渗透破话防治：①悬挂式垂直防治；②高压喷射注浆法（2分）
五/8、沉降计算中通常区分几种沉降分量？它们的机理是什么？按什么原理对它们进行计算？
(1)按产生时间的先后顺序有瞬时沉降，主固结沉降和次固结沉降。按变形方式有单向的变形沉降和二向以及三向的变形。（4分）
(2)瞬时沉降是加载瞬间产生的沉降；主固结沉降是荷载作用下土体中水及空隙减少所产生的沉降；次固结沉降是土体骨架蠕变产生的沉降。（4分）
(3)计算原理：一般情况如不计算次压缩沉降S=S i+S c，当地基为单向压缩S t=S i+U t*S c（4分）
六、阐述土工参数不确定性的主要来源和产生原因？
土工参数不确定性的来源主要有两个途径：一是土的固有变异性，二是系统不确定性。
土的固有变异性是由于土的分类不可能也没必要分得那么精细，所以既使均匀的同类土层，由于在土层的形成过程中，矿物成分、土层深度、应力历史、含水量和密度等因素的变化，各点处土的性质可能有较大差别，这种差异是土本身所固有的，所以称之为固有变异性。
系统不确定性包括试验不确定性、模型不确定性和统计不确定性。
试验不确定性由试验偏差和随机量测误差组成，是由于测试或取样、试样的运输和保管对土的扰动以及试验方法和试验技术的差异等原因使试验结果与现场土的工程性质不完全一致引起的。模型不确定性是因为计算模型不完备，如计算模型有目的的简化、理想化、或因机理尚未了解透彻造成的不确定性。统计不确定性是因试样（试验数量）不充分引起的不确定性。
一般来说，统计不确定性的大小会随统计方法的改善和试样数量（样本容量）的增加而减小。试验不确定性可能因技术水平的提高和试验设备的改进而减小。土的固有变异性的大小因为是土固有的，故不会随试样的增多和试验技术提高及仪器改善而降低。
七、岩土工程模型试验要尽可能遵守的原则？
为了使模型实验现象尽可能地反映出实物（原型）发生的现象，应严格按照相似理论来确定模型实验的几何尺寸和物理特性。但一般情况下，特别是岩土工程试验，很难使原型与模型各方面都相似，有时只能针对主要研究的问题，使某些方面相似，而忽略其它方面。
由相似理论可知，两个系统相似的充分必要条件是一个系统的数学模型由一一变换与另一系统的数学模型相联系，也就是说通过调试模型各参数的比例尺，使得模型和实物满足共同的方程式。
八、何谓土的剪胀特性？产生剪胀的原因？
参见李广信主编的《高等土力学》P42
九、影响饱和无粘性土液化的主要因素有哪些？举出4种判断液化的方法。
答：因素：土的相对密度，土的粒径，固结应力，初始剪应力，土层的地质年代和组成，颗粒级配，土层的埋深和地下水位的深度，土的透水性能，地震烈度和地震持续时间。
方法：临界孔隙比法，标准贯入试验，静力触探法，剪切波速法。
十三、土的本构模型主要可分为哪几类？邓肯-张本构模型的本质？并写出邓肯-张本构模型应力应变表达式，并在应力应变座标轴中表示。
土的本构模型大体上可分为弹性模型、弹塑性模型、粘弹塑性模型、内时塑性模型等几类。 邓肯-张双曲线模型的本质在于假定土的应力应变之间的关系具有双曲线性质，见图1。
（a ）12()~a σσε-双曲线 （b ）1131/()~εσσε-关系
图1 三轴试验的应力应变典型关系
1963年，康纳（Kondner ）根据大量土的三轴试验的应力应变关系曲线，提出可以用双曲线拟合出一般土的三轴试验13()~a σσε-曲线，即
a
a
b a εεσσ+=
-31 （1）
其中，,a b 为试验常数。对于常规三轴压缩试验，轴应变1a
εε
=。邓肯等人根据这一双曲线应力应变关系提出了一种目前被广泛应用的增量弹性模型，一般被称为邓肯——张（Duncan-Chang ）模型。
邓肯-张模型是一种建立在增量广义虎克定律基础上的非线性弹性模型，可反映应力～应变关系的非线性，模型参数有８个，且物理意义明确，易于掌握，并可通过静三轴试验全部确定，便于在数值计算中运用，因而，得到了广泛地应用。
十四、广义地讲，什么是土的本构关系？与其他金属材料比，它有什么变形特征？
答：土的本构关系从广义上来说是指反映土的力学性状的数学表达式，表示形式一般为应力-应变-强度-时间的关系。
与金属材料相比，土具有以下一些变形特征：
（1）土应力应变关系的非线性。由于土由碎散的固体颗粒组成，土的宏观变形主要不是由于土颗粒本身变形，而是由于颗粒间位置的变化。这样在不同的应力水平下由相同应力增量而引起的应变增量就不会相同，即表现出非线性。土的应力应变关系有硬化和软化两种模式，所谓硬化，就是应变随应力而不断增加；所谓软化，就是应力-应变曲线存在着峰值，过了峰值后，应力虽然减小，变形仍在增加。
（2）土的剪胀性。由于土是碎散的颗粒组合，在各向等压或等比压缩时，孔隙总是减少的，从而可发生较大的体积压缩，这种体积压缩大部分是不可恢复的。剪应力会引起土塑性体积变形，这叫剪胀性，另一方面，球应力又会产生剪应变，这种交叉的，或者耦合的效应，在其它材料中是很少见的。
（3）土体变形的弹塑性。在加载后再卸载到原应力状态时，土一般不会完全恢复到原来的应变状态，其中有部分应变是可恢复的，部分应变是不可恢复的塑性应变，并且后者往往占很大比例。
（4）土应力应变的各向异性和土的结构性。不仅存在原生的由土结构的各向异性所带来的变形各向异性，而且对于各向受力不同时，也会产生新的变形各向异性。
（5）土的流变性。土的变形有时会表形出随时间变化的特性，即流变性。与土的流变性有关的现象主要是土的蠕变和应力松驰。
影响土应力应变关系的应力条件主要有应力水平、应力路径及应力历史。
十五、在土的弹塑性本构关系中，屈服准则、硬化定理、流动法则起什么作用？
答：（1）屈服准则是判断土作为弹塑性材料来研究是否发生塑性变形的准则。屈服准则可用以判断
弹塑性材料被施加一应力增量后是加载还是卸载，或是中性变载,加载时d
e ε和d p
ε都会产生；卸载时仅产
生d e ε。在下图中，对于A 点，加载时0dq ＞，同时产生d e ε和d p ε；卸载时0dq ＜，仅产生0d e
ε＜。对于'A 点，无论荷载q 增加或减少，都不会产生d p
ε，仅产生d e
ε。
q 11
（2）流动法则用以确定塑性应变增量的方向或塑性应变增量张量的各个分量间的比例关系。流动法则实质上是假设在应力空间中一点的塑性应变增量的方向是惟一的，即只与该点的应力状态有关，与施加的应力增量的方向无关，亦即
ij
p
ij
g d d ?=?ελб （3）硬化定理用来描述屈服标准如何发展，说明屈服面为什么会硬化，具体确定硬化函数与硬化参数。
它是计算一个给定的应力增量引起的塑性应变大小的准则，可以确定上式中的d λ。
十六、剑桥模型的试验基础及基本假定是什么？说明该模型各参数的意义及确定方法。
答：基于正常固结土和超固结土试样的排水和不排水三轴试验得到的。 剑桥模型基于传统塑性位势理论，采用单屈服面和关联流动法则。屈服面形式是依据能量理论得到的。假设：1. 弹性剪切变形为0；2.材料服从关联流动法则。
模型参数为M ，λ，k 。其中M 为'p q -平面上破坏线的斜率。6sin '
3sin '
M ??=
-
λ为临界状态线在'p e -平面上的投影以ln 'e p -坐标表示的直线坡率。k 为膨胀指数，即ln 'e p -回弹
曲线的斜率。
十九A 、试说明屈服点、屈服准则、屈服面、塑性变形和破坏的概念？示意理想弹塑性材料、
弹性塑性应变硬化材料、弹性塑性应变软化材料的应力应变关系？并示意土的典型应力-应变关系曲线（并加以描述）？
屈服点：弹性变形与塑性变形的分界点，当应力达到此临界点后，应力不增加、应变持续增加。 屈服准则：描述岩土体屈服时各应力分量或应变分量之间关系的数学表达式。 屈服面：屈服准则在应力空间(几何上)上的表现，即初次屈服的应力点连起来构成的一个空间曲面（或说应力张量函数0)(=ij f σ在几何空间表现为屈服面）。
塑性变形：塑性变形是物体在外力作用下，应力超过材料屈服极限以后产生的一种不可自行恢复变形，即使除去外力，也不能恢复到变形前的形状和尺寸。
破坏：岩土体在外荷载作用或自身强度降低，产生过大的变形或失去稳定，称为破坏。
理想弹性塑性
弹性塑性应变硬化
弹性塑性应变软化
十九B 、利用张量，结合Hooke 定理，推导在一般应力空间下剑桥模型的比例系数Λ。
已知条件：
塑性势函数及屈服准则：013ln
02*0=-+-+=p
v
m m m e J M f εκλσσσ (1) 联合流动法则：ij
p ij f
d σε??Λ
= (2) 协调方程：0=df (3)
张量形式的Hooke 定理：)(p
kl kl ijkl e kl ijkl ij d d E d E d εεεσ-== (4)
式中：m σ为平均正应力，2J 为偏应力张量的第二不变量，0m σ为正应力的参考值，*M 为临界状态的剪切应力比，0e 参考状态下的孔隙比，λ为压缩指数，κ为膨胀指数，p v ε为塑性体
积应变，e ij ε为弹性应变张量，ijkl E 为四阶矩阵。
答案要点：
1. 因为应力与塑性体积应变为状态变量，所以协调方程(3)可以写为：
0=??+??p v p v
ij ij d f
d f εεσσ (5) 且有
κ
λε-+-=??01e f
p v (6) 2. 由联合流动法则(2)及张量计算可以得：
ii
ij ij ij p ij p v f
f d d σδσδεε??Λ=??Λ
== (7)
3. 由Hooke 定理(4)及联合流动法则(2)：
)(p
kl kl ijkl e kl ijkl ij d d E d E d εεεσ-==kl
ijkl kl ijkl f
E d E σε??Λ
-= (8) 4. 将(6)-(8)及(2)代入(5)：
010=Λ??-+-Λ????-??ii kl ijkl ij kl ijkl ij f e f
E f d E f σκλσσεσ (9) 5. 由(9)：
kl
ijkl
ij ii kl
ijkl ij
f
E f f e d E f
σσσκλεσ????+??-+??=
Λ01 (10) 十九C 、证明Cayley-Hamilton 定理
对任意对称非奇异张量T ，λ及e 是它的一个非零特征值及相应的单位特征矢量，即
e Te λ=，则存在以下的式子∶
()e e T f )(λf =
其中∶
L
L n m L n m n m a a a f λλλλ+++=ΛΛ1
10
10)(，L
L n m L n m n m a a a T
T T T f +++=ΛΛ1
10
010)(
及L L n m n m n m ,,,,1100ΛΛ为整数。
答案要点∶
用数学归纳法先证明∶ e e T n n --=λ 当1=n 时∶
e Te λ=e T Te T 11--=?λe e T 11--=?λ
成立。
假定k n =时成立
e e T -k k -=λ
则1+=k n 时
e e T e T 111------==k k k λλ
成立。 同理可证∶
e e T m m λ=
所以∶ e e T
n m
n
m λ=
依此类推，可得∶
()()e e T f λf =
十九D 、解释下负荷屈服面的概念与优点 答案要点：
下负荷面是经过现有应力点并和正常屈服面几何相似的面。下负荷面必定经过现在应力状态，且随应力变化而变化。即现在应力都存在于下负荷面上。因此加载准则比经典弹塑性理论的简单，不需要判断应力状态是否到达屈服面。
二十、影响饱和土渗透性的主要因素？
1、颗粒骨架对土渗透性的影响
①土颗粒的组成。粘土和粗粒土的渗透系数及其影响因素的机理不同。粘土颗粒表面存在结合水和可交换阳离子，其渗透系数很低。不同粘土矿物之间渗透系数相差极大，其渗透性大小的次序为：高岭石>伊利石>蒙脱石。而且，粘土矿物的片状颗粒常会使粘土渗透系数呈各向异性，有时水平向渗透系数比垂直向可大几十倍、上百倍。
对于粗粒土，影响渗透系数的因素有颗粒大小、形状和级配。一般认为存在一个特征粒径，它与渗透系数间存在如下关系
k cd =
其中特征粒径一般取10d 。这也表明粗粒土中的细颗粒对土的渗透性有较大影响。 ②土的状态。影响土的渗透系数的另一个重要因素是其密度。
③土的结构和构造。结构和构造对粘性土的渗透性影响很大。当孔隙比相同时，具有絮凝结构的粘性土，其渗透系数比分散结构者大许多。其原因在于絮凝结构的粒团间有相当数量的孔隙，而分散结构的孔隙大小则较为均匀。另外，宏观结构上的成层性及扁平粘粒在沉积过程中的定向排列，使得粘性土在水平方向的渗透系数往往远大于垂直方向，两者之比可达10～100。
④土的饱和度。如果土不是完全饱和而有封闭气体存在，即使含量很小，也会对土的渗透性产生显著影响。土中存在封闭气泡不仅减小了土的过水断面，更重要的是它可以填塞某些孔隙通道，从而降低土的渗透性，还可能使渗透系数随时间变化，甚至使流速v 与水力梯度i 之间的关系偏离达西定律。如果水流可以带动的细颗粒或水中悬浮有其它固体物质，也会对土的渗透性造成与封闭气泡类似的影响。
⑤渗透流体的影响。水的渗流速度与其动力粘滞度有关，而动力粘滞度随温度变化的，所以土的渗透系数也会受到温度的影响，且温度升高会使渗透系数增大。
二十一、何谓前期固结压力？简述前期固结压力的确定方法。（15分）
答：前期固结压力指的是土样在历史上所承受过的最大固结压力。
确定前期固结压力是一个很复杂的问题，有少部分的前期固结压力是由于人为因素引起的，可以通过调查研究确定，而大量是由于自然界的变迁产生的，这只能从地质角度来推测估计，这样获得的结果，往往不甚精确。卡萨格兰德（Casagrande ）通过研究土样的压缩试验，提出了一种确定前期固结压力的经验方法。
该方法是用原状土样进行室内压缩试验，并用e —lgp 半对数坐标绘制成压缩曲线，如图：
e
c
在曲线上找出曲率最大的一点c,过c 点做一水平线和对曲线的切线，则两线之夹角为α。再过c 点作α角的分角线，使其与压缩曲线直线段的延长线交于A 点，则A 点的横坐标即为前期固结压力。
二十二、何谓Mandol-cryer 效应？说明其产生机理。
Mandel 在分析柱形土体受均布压力沿柱面向外排水时，发现初期孔隙压力不是消散，而是上升，并超过应有的初始孔隙压力，后来cryer 在研究土球受均布压力径向排水时，也发现此现象，故称此现象为mandel-cryer 效应。
以土球受径向荷载，径向固结排水为例来说明其机理。在初期某一时间以后，由于边界排水，使靠近周边的孔隙压力开始下降，这种下降波及的范围还只有半径的一部份，由于土球的外壳排水后，有效应力增高，将产生收缩，而土球内部没有变形，也没有排水，骨架也不能变形，不能承担因土球收缩产生的收缩力，这部分力只有内部土体的孔隙水承担，因此内部孔隙水压力增大。
二十三、分析影响地基沉降的主要原因、机理和性质；按时间先后，沉降可分为哪几类并阐述产生机理。
为计算方便，按时间先后常人为地将其分为三段，即三种分量：
（1）瞬时沉降 Si ：发生在加荷的瞬时。对于饱和土，即不排水条件下土体形变引起的沉降。 （2）固结沉降 Sc ：土体在外荷作用下产生的超静水压力迫使土中水外流，土孔隙减小，形成 的地面下沉。其中也包含部分剪切形变。由于孔隙水排出需要时间，这一分量是时间的函数。 （3）次压缩沉降（次固结沉降）Ss ：它基本上发生在土中超静水压力完全消散以后，是在恒定有效应力下颗粒和结和水之间的剩余应力尚在调整而引起的沉降。
上述三种分量其实是相互搭接的，无法截然分开，只不过某时段以一种分量为主而已。
二十四、何为应力路径？采用应力路径法计算沉降时常采用哪两种方法？简述其各自的计算步骤。
答：土体中某一点的应力状态，通常可以用摩尔应力圆来表示，若用这一应力状态中的最大剪应力来代替摩尔应力圆，用最大剪应力的变化曲线来代表土体单元从一种应力状态转变到另一种应力状态，这曲线称为应力路径。
计算沉降可分为有效应力路径法和总应力路径法。他们的计算步骤很相似，首先是在现场荷载作用下估计地基中有代表性的土体单元的应力路径，然后在实验室内作这些有代表性土单元的室内实验，复制现场的应力路径，并量取实验各阶段的垂直应变，最后就是将各阶段的垂直应变乘上土层厚度，即得的初始和最后沉降。
二十六、地基压缩层厚4m ，通过钻探采取代表性原状土样，测得其初始孔隙比e 0＝1.0，有
效内摩擦角φ′＝25°, c ′=15kPa ，土的压缩指数c c ＝0.31。试样在20、40、60kPa 等围压下固结，然后作三轴CU 试验，分别测得其有效应力路径如图1所示。设K 0=1－sin φ′，如果土层中点原上覆土压力为64kPa ，由于修建建筑物，附加应力为Δσ1＝28.5kPa ，Δσ3＝10.5kPa ，用应力路径法计算瞬时加荷后地基的瞬时沉降和固结后总沉降。 参考答案：
(1) 静止侧压力系数 K 0=1－sin φ′＝1－sin 25°＝0.5774 K 0线位置 1
100
00
11tan tan 11K K K K β----===++15°
K f 线位置
()()11tan sin tan sin α??--''===22.91°
(2) 计算土中原为应力状态（土中A 点）
10
64σ'=kPa 30
010K σσ''==0.5774×64＝36.95kPa ()()103011
'6436.9550.4822p σσ''=
+=+= kPa ()()10
3011
'6436.9513.5322
q σσ''=-=-= kPa 在图上确定A 点后，过A 点按三轴固结不排水试验测定的有效应力路径的性状会出有效应力路径
BAC 。
(3) 瞬时加载后的应力状态 16428.592.5σ=+=kPa 336.9510.547.45σ=+=kPa
()()1311
92.547.4522.522
q σσ=
-=-= kPa 由此可确定BAC 路径上的D 点。
(4) 固结完成后的应力状态（图中E 点）
1192.5σσ'==kPa ， 3347.45σσ'==kPa
()()1311
92.547.4570.022
p σσ=
+=+= kPa '70.0p p == kPa ，'22.5q q == kPa
由p ′、q ′可在图中确定E 点，过E 点作有效应力路径FEG 。 (5) 沉降计算
瞬时沉降为对应于AD 路径的沉降，即
()()110.010.004240.0232i D A s H εε=-=-?=m