地震作用下框架内力和侧移计算

6 地震作用下框架内力和侧移计算

6.1刚度比计算

刚度比是指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值。为限制结构竖向布置的不规则性，避免结构刚度沿竖向突变，形成薄弱层。根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第3.4.2条规定：抗侧力构件的平面布置宜规则对称、侧向刚度沿竖向宜均匀变化、竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小、避免侧向刚度和承载力突变。

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.5.2条规定：对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比计的比值不宜小于0.7，且与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8。计算刚度比时，要假设楼板在平面内刚度无限大，即刚性楼板假定。

7.0939.0/1136076/10669082

11

>==

=

∑∑m m

N m m

N D

D γ，满足规范要求；

()8.0939.0/113607611360761136076/1066908334

3

2

1

2>=++?=

++=

∑∑∑∑mm

N mm

N D

D D D γ，满

足规范要求。

依据上述计算结果可知：刚度比满足要求，所以无竖向突变，无薄弱层，结构竖向规则，故可不考虑竖向地震作用。将上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，框架各层层间侧移刚度∑i

D ，见表6-4。

表5-4框架各层层间侧移刚度

楼层

1层 2层 3层 4层 5层 6层 突出屋面层 ∑i

D

1066908

1136076

1136076

1136076

1136076

1136076

258396

6.2水平地震作用下的侧移计算

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）附录C 中第C.0.2条可知：对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构、框架剪力墙结构和剪力墙结构，其基本周期可按公式6-1计算。

T T T μψ7.11= (6-1)

式中:1T ——框架的基本自振周期；

T μ——计算结构基本自振周期的结构顶点假想位移，单位为m ；

T ψ——基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数。

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第4.3.17条规定：

1、框架结构可取0.6～0.7；

2、框架-剪力墙结构可取0.7～0.8；

3、框架-核心筒结构可取0.8～0.9；

4、剪力墙结构可取0.8～1.0。

对于其他结构体系或采用其他非承重墙体时，可根据工程情况确定周期折减系数，本设计为框架结构，在本设计中折减系数取=0.7T ψ。

拟建房屋所在地的多遇地震，抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第三组，抗震等级为三级，场地类别为Ⅱ类，根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第5.1.4条的规定：水平地震影响系数最大值取为：max 0.08α=，特征周期取为：0.45g T s =，设计基本地震加速度取为：0.1g 。

对于屋面有带局部的突出屋面部分的房屋，T μ应取主体结构顶点的位移，突出屋面部分对主体结构顶点位移的影响，可按顶点位移相等的原则，将其重力荷载代表值折算到主体结构的顶层，即假想把集中在各楼层处的重力荷载代表值作为该楼层水平荷载来计算结构顶点的弹性位移。

框架顶点的假想位移，可按公式6-2、公式6-3和6-4。

∑==n

k k Gi G V 1 （6-2）

()∑==

?s

j ij

Gi

i

D

V 1μ （6-3）

()∑=?=n

k k T 1

μμ （6-4）

式中：k G ——集中在k 层楼面处的重力荷载代表值；

Gi V ——把集中在各层楼面处的重力荷载代表值视为水平荷载而得的第i 层的层间剪力；

()i μ?，()k μ?——第i 、k 层的层间侧移；

∑=s

j ij

D

1

——第i 层的层间侧移刚度，s 为同层内的框架总数。

表6-1假想位移的计算

楼层 /i G kN /Gi V kN ()//ij

D N mm ∑

/i u mm ? /T mm μ

突出屋面

6963.20 6963.20 258396 26.95 402.52 6 17971.13 24934.33 1136076 21.95 375.58 5 17971.13 42905.46 1136076 37.77 353.63 4 17971.13 60876.59 1136076 53.58 315.86 3 17971.13 78847.72 1136076 69.40 262.28 2 17971.13 96818.85 1136076 85.22 192.87 1

18034.85

114853.70

1066908

107.65

107.65

结构自振周期：s T T T 75.040252.07.07.17.11=??==μψ。

本设计从基础顶面算起，高度为21.00m ，由于结构类型为框架结构，所以以剪切变形为主，沿高度方向质量和刚度沿高度分布比较均匀，根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第5.1.2条规定：高度不超过40m 、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法等简化方法。故本设计计算水平地震作用时采用底部剪力法。

根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第5.2.1条规定：采用底部剪力法时，各楼层可仅取一个自由度，结构的水平地震作用标准值，应按下列公式6-5、公式6-6和公式6-7确定。

eq ek G F 1α= （6-5）

； ()n ek n

j j

j

i

i i F H

G H G F δ-?=

∑=11

，()n i ??=，，3,21

（6-6）； ek n n F F ?=?δ （6-7）

。 式中：ek F ——结构总水平地震标准值；

1α——相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值；

eq G ——结构等效总重力荷载，单质点取总重力荷载代表值，多质点取总重力荷

载代表值的85%，即85.0=e λ；

i F ——质点i 的水平地震标准值；

i G ，j G ——分别集中于质点i 、j 的重力荷载代表值； i H ，j H ——分别为质点i 、j 的计算高度；

n δ——顶部附加地震系数，多层钢筋混凝土和钢结构房屋可按表6-2取值，其他

房屋取0.00；

n F ?——顶部附加水平作用。

表6-2顶部附加地震系数n δ

()s T g

g T T 4.11> g T T 4.11≤

35.0≤g T 07.008.01+T 0.00

55.035.0≤≤g T

01.008.01+T 55.0>g T

02.008.01-T

s s T s T g 63.045.04.14.175.01=?=>=；顶部附加地震系数05.001.008.01=+=T n δ，故

本设计应考虑附加地震作用。

根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第5.1.5建筑结构地震影响系数曲线见图6-1。

图6-1 建筑结构地震影响系数曲线

建筑结构的阻尼比取值为：0.05ξ=，则有0.9γ=，2 1.0η=，水平地震影响系数最在值为：max 0.08α=，由于15g g T T T <<，故有：

0.9

12max 10.45 1.00.080.0510.75r

g T T αηα????

==??= ? ?????

当屋面有突出屋面的楼梯间时，由于结构的刚度突变，受地震影响时，会产生“鞭梢效应”，根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第5.2.4条规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3，此增大部分不应往下传递，但与该突出部分相连的构件应予计入。

()kN G G i i e eq 109463.0918034.85517971.1336963.2085.07

1

=+?+??==∑=λ；

kN kN G F eq ek 5582.62 109463.09051.01=?==α；

1118034.85472139.40/G H kN m kN m =?=； 2217971.137125797.91/G H kN m kN m =?=； 3317971.1310179711.30/G H kN m kN m =?=； 4417971.1313233624.69/G H kN m kN m =?=； 5517971.1316287538.08/G H kN m kN m =?=；

6617971.1318323480.34/G H kN m kN m =?=； 7720889.6021438681.60/G H kN m kN m =?=；

72139.40125797.91179711.30233624.69=1660973.32287538.08323480.34438681.60j j G H kN m kN m

+++??

=?? ?+++??∑

()()11

17

1

72139.40/15582.6210.05230.341660973.32ek n j

j

j G H kN m

F F kN kN

kN m

G H

δ==

-=

??-=?∑

()()22

27

1

125797.91/15582.6210.05401.671660973.32ek n j

j

j G H kN m

F F kN kN

kN m

G H

δ==

-=

??-=?∑

()()33

37

1

179711.30/15582.6210.05573.821660973.32ek n j

j

j G H kN m

F F kN kN

kN m

G H

δ==

-=

??-=?∑

()()44

47

1

233624.69/15582.6210.05745.961660973.32ek n j

j

j G H kN m

F F kN kN

kN m

G H

δ==

-=

??-=?∑

()()55

57

1

287538.08/15582.6210.05918.111660973.32ek n j

j

j G H kN m

F F kN kN

kN m

G H

δ==

-=

??-=?∑

()()66

67

1

323480.34/15582.6210.051032.871660973.32ek n j

j

j G H kN m

F F kN kN

kN m

G H

δ==

-=

??-=?∑

突出屋面部分中增大部分不往下传递，在本层产生的水平地震标准值：

()()77

77

1

438681.60/15582.6210.051400.711660973.32ek n j

j

j G H kN m

F F kN kN kN m

G H

δ==

-=

??-=?∑

突出屋面部分中增大部分应该往下传递的水平地震标准值：

()()()()7

777

1

6963.2021/11660973.32-438681.606963.20215582.6210.05566.68ek n j j

j kN m

G H F F kN m

G H kN kN

δ=?''=

-=

+????-=∑

附加剪力为：kN kN F F eq n n 279.1362.558205.0=?==?δ

水平地震作用下楼层地震剪力计算见表6-3。

表

6-3 水平地震作用下楼层地震剪力计算表

楼层 m H i / kN G i /

()m kN H G i i ?/ ∑=n

j j j i i H G H G 1

/

kN F i /

kN V i / 突出屋面

21 6963.20 438681.60 0.264 1400.71 1400.71 6 18 17971.13 323480.34 0.195 1032.87 1599.55 5 16 17971.13 287538.08 0.173 918.11 2517.66 4 13 17971.13 233624.69 0.141 745.96 3263.62 3 10 17971.13 179711.30 0.108 573.82 3837.44 2 7 17971.13 125797.91 0.076 401.67 4239.11 1

4

18034.85

72139.40

0.043

230.34 4469.45

图6-2 水平地震作用及层间剪力图（kN ）

6.3水平地震作用下的侧移验算

各层水平位移计算如表6-4所示。地震作用下各层的水平侧向位移按下面的公式6-8进行计算：

1

j

j n ji

i V

u D

=?=

∑∑ ，()n i ??=，，3,21

（6-8）

表6-4 地震荷载作用下框架侧移计算

楼层

kN

V j /

)//(m kN D ∑

m

u j /?

m h /

h u j i /?=θ

突出屋面 1400.71

258396 0.00109 3 1/2754 6 1599.55 1136076 0.00124 3 1/2422 5 2517.66 1136076 0.00155 3 1/1935 4 3263.62 1136076 0.00187 3 1/1604 3 3837.44 1136076 0.00216 3 1/1386 2 4239.11 1136076 0.00242 3 1/1240 1 4469.45

1066908

0.00265

4

1/1507

由表6-4可知：最大层间弹性位移角出现在第二层，550/11240/12<=θ，满足规

范要求。

6.4剪重比验算

根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第5.2.5条规定：抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合公式6-9要求：

∑=>n

i

j j eki G V λ （6-9）

式中：eki V ——第i 层对应的水平地震作用标准值的层间剪力；

λ——剪力系数，7度区，扭转效应明显或基本周期小于3.5s 的楼层最小地震剪

力系数不应小于0.016；

j G ——第j 层的重力荷载代表值。

()[]016.00.03518034.85

517971.1336963.204544691

1

1=>=+?+?=

=

∑=λλkN kN

.G

V n

j j

ek ；满足规范要

求。

()[]016.0 0.038517971.1336963.204239.112

2

2=>=?+?=

=

∑=λλkN

kN

G

V n

j j

ek ；满足规范要求。

()[]016.0 0.041417971.1336963.203837.443

3

3=>=?+?=

=

∑=λλkN

kN

G

V n

j j

ek ；满足规范要求。

()[]016.0 0.044317971.1336963.203263.624

4

4=>=?+?=

=

∑=λλkN

kN

G

V n

j j

ek ；满足规范要求。

()[]016.0 0.044217971.1336963.202517.665

5

5=>=?+?=

=

∑=λλkN

kN

G

V n

j j

ek ；满足规范要求。

()[]016.0 0.04117971.1336963.201599.556

6

6=>=+?=

=

∑=λλkN

kN

G

V n

j j

ek ；满足规范要求。

()[]016.0 0.06736963.201599.557

7

7=>=?=

=

∑=λλkN

kN

G

V n

j j

ek ；满足规范要求。

6.5重力二阶效应

重力二阶效应的考虑与否是通过验算刚重比来实现的，刚重比是指结构的侧向刚度与重力荷载设计值之比称为刚重比。刚重比是影响重力二阶效应的主要参数,且重力二阶效应随着结构刚重比的降低呈双曲线关系增加。

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第5.4.1条规定：当高层建筑结构满足公式6-10时，弹性计算分析时可不考虑重力二阶效应的不利影响。第5.4.2条规定：当高层建筑结构不满足本规程第5.4.1条的规定时，结构弹性计算时应考虑重力二阶效应对水平力作用下结构内力和位移的不利影响。

i n

i

j j i h G D /20∑=≥ （6-10）

式中：i D ——第i 楼层的弹性等效侧移刚度，可取该层剪力与层间位移的比值；

i h ——第i 楼层的层高；

n ——结构计算总层数；

j G ——结构计算总层数； m kN m kN D / 1686585/0.00265

4469.451==；

()m kN m

kN h G j j / 643901418034.85

517971.1336963.2020/2017

1

=+?+??

=∑=；

m kN h G m kN D j j / 643901/20/ 168658517

1

1=>=∑=，即：

20/1

7

1

1

>∑=h G

D j j

，

满足规范要求，不考虑重力二阶效应。

m kN m kN D / 1751698/

0.002424239.112==；

()m kN m

kN

h G j j / 7383023517971.1336963.2020/2027

2

=?+??

=∑=；

m kN h G m kN D j j /738302/20/ 175169827

2

2=>=∑=，即：

20/2

7

2

2

>∑=h G

D j j

， 满足规范要求，不考虑重力二阶效应。

m kN m kN D / 1776593/

0.002163837.443==；

()m kN m

kN

h G j j /6184943417971.1336963.2020/2037

3

=?+??

=∑=；

m kN h G m kN D j j /618494/20/ 177659337

3

3=>=∑=，即：

20/3

7

3

3

>∑=h G

D j j

， 满足规范要求，不考虑重力二阶效应。

m kN m kN D /1745251/

0.001873263.624==；

()m kN m

kN

h G j j /4986873317971.1336963.2020/2047

4

=?+??

=∑=；

m kN h G m kN D j j /498687/20/174525147

4

4=>=∑=，即：

20/4

7

4

4

>∑=h G

D j j

， 满足规范要求，不考虑重力二阶效应。

m kN m kN D / 1624297/

0.001552517.665==；

()m kN m

kN

h G j j / 3788793217971.1336963.2020/2057

5

=?+??

=∑=；

m kN h G m kN D j j / 378879/20/ 162429757

5

5=>=∑=，即：

20/5

7

5

5

>∑=h G

D j j

， 满足规范要求，不考虑重力二阶效应。

m kN m kN D / 1289960/

0.001241599.556==；

()m kN m

kN h G j j /259072

317971.1336963.2020/2067

6

=+??

=∑=；

m kN h G m kN D j j / 378879/20/ 128996057

5

6=>=∑=，即：

20/5

7

5

6

>∑=h G

D j j

， 满足规范要求，不考虑重力二阶效应。

m kN m kN D / 1285055/

0.001091400.717==；

()m kN m

kN h G j j / 139264

336963.2020/2077

7

=??

=∑=；

m kN h G m kN D j j / 139264/20/ 128505577

7

7=>=∑=，即：

20/7

7

7

7

>∑=h G

D j j

， 满足规范要求，不考虑重力二阶效应。

对于剪切型的框架结构，当刚重比大于10时，则结构重力二阶效应可控制在20%以内,结构的稳定已经具有一定的安全储备；当刚重比大于20时，重力二阶效应对结构的影响已经很小，故可以不考虑重力二阶效应。通过对刚重比的计算，本设计中的每层的刚重比都大于20，此时，重力二阶效应对结构的影响已经很小，故本设计可以不考虑重力二阶效应。

6.6位移比验算

位移比是指楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。楼层竖向构件的最大水平位移是指墙顶、柱顶节点的最大水平位移，平均水平位移是指墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和的1/2。对于一般多层民用建筑结构位移比不能超过1.2。

1.20 1.060.001090.001240.0012421<=+?=m

m m

Δ，满足要求。

1.20 1.110.001550.001240.0015522<=+?=m

m m Δ，满足要求。 1.20 1.090.001550.001870.0018723<=+?=m

m m Δ，满足要求。 1.20 1.070.002160.001870.0021624<=+?=m

m m Δ，满足要求。 1.20 1.060.002160.002420.0024225<=+?=m

m m Δ，满足要求。 1.20 1.050.002650.002420.0026526

<=+?=m

m m Δ，满足要求。

6.7水平地震作用下的内力计算

框架各柱的杆端弯矩、梁端弯矩按下式计算，左风荷载作用下框架柱A-6、框架柱B-6、框架柱C-6、框架柱D-6的剪力和梁柱端弯矩的计算计算过程如表6-6、6-7、6-8、6-9所示，本设计中柱轴力以压力为正，拉力为负，框架柱轴力与梁端剪力的计算结果见表6-10。

()1im c M V y h =-上；c im M V yh =下

中柱处的梁:

()

1b c j b j

c j b b i M M M i i +=++左下左上左右；()

1b

c j b j c j b b

i M M M i i +=++右下右上左右 边柱处的梁: 1c j b j c j M M M +=+下总上

表6-6 水平地震作用下A-6框架柱剪力和梁柱端弯矩的计算

楼 层 kN V i / ∑D )//(mm N im D )//(mm N ∑D D im

kN

V im / yh

m /

上c M )//(m kN 下c M )//(m kN 总b M )

//(m kN 6 1599.55 1136076 281376 0.25 34.69 0.750 78.06 26.02 78.06 5 2517.66 1136076 281376 0.25 39.62 1.050 77.25 41.60 103.27 4 3263.62 1136076 281376 0.25 62.36 1.200 112.24 74.83 153.84 3 3837.44 1136076 281376 0.25 80.83 1.350 133.37 109.12 208.20 2 4239.11 1136076 281376 0.25 95.04 1.496 142.95 142.18 252.07 1

4469.45

1066908 249840 0.23 99.27

2.790

120.11

276.96

262.29

表6-7 水平地震作用下D-6框架柱剪力和梁柱端弯矩的计算

楼 层 kN V i / ∑D )//(mm N im D )//(mm N ∑D D im

kN

V im / yh

m /

上c M )//(m kN 下c M )//(m kN 总b M

)

//(m kN 6 1599.55 1136076 281376 0.25 34.69 0.750 78.06 26.02 78.06 5 2517.66 1136076 281376 0.25 39.62 1.050 77.25 41.60 103.27 4 3263.62 1136076 281376 0.25 62.36 1.200 112.24 74.83 153.84 3 3837.44 1136076 281376 0.25 80.83 1.350 133.37 109.12 208.20 2 4239.11 1136076 281376 0.25 95.04 1.496 142.95 142.18 252.07 1

4469.45

1066908 249840 0.23 99.27

2.790

120.11

276.96

262.29

攀枝花学院毕业设计6地震作用下框架内力和侧移计算

表6-8 水平地震作用下B-6框架柱剪力和梁柱端弯矩的计算

楼层

/

i

V kN

/(/)

D

kN m

∑

/

(/)

im

D

kN m

im

D

D

∑/im

V

kN

/

yh

m/

c

M

kN m

?

上

/

c

M

kN m

?

下

/

b

M

kN m?

左

/

b

M

kN m?

右

6 1599.55 1136076 460080 0.40 56.72 1.29 127.63 42.54 40.86 86.7

7 5 2517.66 1136076 460080 0.40 64.7

8 1.45 126.32 68.02 54.06 114.80 4 3263.62 1136076 460080 0.40 101.96 1.62 183.53 122.35 80.54 171.01 3 3837.44 1136076 460080 0.40 132.17 1.58 218.08 178.43 109.00 231.43 2 4239.11 1136076 460080 0.40 155.41 2.81 233.73 232.4

9 131.96 280.20 1 4469.45 1066908 445824 0.42 177.14 3.41 214.34 494.21 142.94 303.89

表6-9 水平地震作用下C-6框架柱剪力和梁柱端弯矩的计算

楼层

/

i

V kN

/(/)

D

kN m

∑

/

(/)

im

D

kN m

im

D

D

∑/im

V

kN

/

yh

m/

c

M

kN m

?

上

/

c

M

kN m

?

下

/

b

M

kN m?

左

/

b

M

kN m?

右

6 1599.55 1136076 460080 0.40 56.72 1.29 127.63 42.54 40.86 86.7

7 5 2517.66 1136076 460080 0.40 64.7

8 1.45 126.32 68.02 54.06 114.80 4 3263.62 1136076 460080 0.40 101.96 1.62 183.53 122.35 80.54 171.01 3 3837.44 1136076 460080 0.40 132.17 1.58 218.08 178.43 109.00 231.43 2 4239.11 1136076 460080 0.40 155.41 2.81 233.73 232.4

9 131.96 280.20 1 4469.45 1066908 445824 0.42 177.14 3.41 214.34 494.21 142.94 303.89

攀枝花学院毕业设计 6 地震作用下框架内力和侧移计算

表6-10 地震作用下框架柱轴力与梁端剪力

楼 层

梁端剪力/kN 柱轴力/kN

AB 跨 bAB V BC 跨 bBC V CD 跨

bCD V A 轴

B 轴

C 轴

D 轴

CA N bAB bBC V V - CB N bBC bCD V V - cC N CD N 6 21.47 14.46 24.28 -21.47 7.01 7.01 -9.82 -9.82 24.28 5 28.4 19.12 32.13 -49.87 9.28 16.29 -13.01 -22.83

56.41

4 42.31 28.49 47.86

-92.18

13.82 30.11 -19.37 -42.20 104.27 3 57.26 38.56 64.77 -149.44 18.70 48.81 -26.21 -68.41 169.04 2 69.33 46.68 78.41 -218.77 22.65 71.46 -31.73 -100.14 247.45 1

72.13

48.57

81.61 -290.90

23.56

95.02

-33.04

-133.18 329.06

注：轴力压力为“＋”，拉力为“—”。

图6-3 左方向水平地震作用下的弯矩图

攀枝花学院毕业设计

6地震作用下框架内力和侧移计算

图6-3 右方向水平地震作用下的弯矩图

5平地震作用下框架结构的位移和内力计算

第五章 横向地震作用下框架结构的位移和内力 5.1横向框架自振周期的计算 结构自震周期采用经验公式： 552.08.159.22035.022.0035.022.03 1=?+=?+=B H T s 5.2水平地震作用及楼层地震剪力的计算. 本办公楼楼的高度不超过40m ，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切变形为主，故可采用底部剪力法计算用。 结构等效总重力荷载为： kN 39485) 8259482825066(85.085.0eq =+?+?==∑i G G 兰州市，抗震设防烈度8度，设计基本地震加速度0.10g ，多遇地震下 08.0max =α。设计地震分组第一组，二类场地，场地特征周期为0.35s 053 .008 .01)55 .0035( )( 9 .0max 2g 1=??==αηαγT T 结构总水平地震作用标准值： kN 213839485 053.0eq 1Ek =?==G F α 因为：s 53.01=T >s 49.035.04.14.1g =?=T ，所以应考虑顶部附加水平地震作用。又因为：s 35.0g =T ≤0.35s ，故顶部附加地震作用系数为： 1142.007 .055.008.007.008.016=+?=+=T δ 顶部附加水平地震作用为： kN 24221381142.0Ek 66=?==?F F δ 各质点横向水平地震作用按下式计算：

()6Ek 6 1 1δ-= ∑=F H G H G F j j j i i i (=i 1，2， (6) 地震作用下各楼层水平地震层间剪力为： ∑==n i j j i F V (i ＝1，2， (6) 各质点的横向水平地震作用及楼层地震剪力计算见表12。 表5—1 楼层地震剪力计算表 图5-1水平地震作用分布图 图5-2楼层地震剪力剪力分布图

水平地震影响系数最大值计算

按《中国地震动参数区划图GB18306-2015》水平地震影响系数最大值计算 一、基本概念和公式： 1、多与地震、基本地震、罕遇地震、极罕遇地震的地震动峰值加速度的关系： αmax=K*αmax基本 αmax：多遇或罕遇或极罕遇地震的峰值加速度 αmax基本：基本地震动峰值加速度 K：比例系数，按GB18306-2015第6.2条取值 多遇地震取1/3 罕遇地震取1.9 极罕遇地震取2.9 罕遇或极罕遇地震的峰值加速度的K取值见高孟潭主编《GB18306-2015<中国地震动参数区划图>宣贯教材》第230页12.2.3节） 2、地震动峰值加速度最大值根据场地类别的调整： αmax=Fa*αmaxⅡ（GB18306-2015附录E.1） αmax：按场地类别调整后的地震动峰值加速度 αmaxⅡ：Ⅱ类场地的地震动峰值加速度 FA：场地地震动峰值加速度调整系数按GB18306-2015附录E表E.1。 3、水平地震影响系数最大值计算:

γmax=β*αmax γmax：水平地震影响系数最大值 β：动力放大系数，按GB18306-2015附录F.1取2.5 4、综上所述，综合计算公式可以写为：γmax=β* Fa*K*αmax 基本 专业文档供参考，如有帮助请下载。． 二、示例： 1、确定7度015g地区、Ⅲ类场地的多遇地水平系数最大值：1)、确定FA: 7度0.15g地区、Ⅱ类场地基本地震动峰值加速度为：αmax基本=0.15。 7度0.15g地区、Ⅱ类场地多遇地震动峰值加速度：0.15*1/3=0.05。查中国地震动参数区划图GB18306-2015附录表E.1，加速度为0.05时的Ⅲ类场地FA=1.30。 注意：按Ⅱ类场地基本地震峰值加速度0.15，查得Ⅲ类场地的FA=1.0 的用法是不正确的. 2）、则7度0.15g区、Ⅲ类场地多遇地水平系数最大值为： γmax=β* Fa*K*αmax 基本 =2.5* 1.30*(1/3)*0.15 =0.1625 2、确定8度0.2g地区、Ⅲ类场地的多遇地水平系数最大值：

第八章水平地震作用下的内力和位移计算

第8章 水平地震作用下的内力和位移计算 8.1 重力荷载代表值计算 顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载：纵、横梁自重，半层柱自重，女儿墙自重，半层墙体自重。其他层重力荷载代表值包括：楼面恒载，50%楼面活荷载，纵、横梁自重，楼面上、下各半层柱及纵、横墙体自重。 8.1.1第五层重力荷载代表值计算 层高H=3.9m ，屋面板厚h=120mm 8.1.1.1 半层柱自重 （b ×h=500mm ×500mm ）:4×25×0.5×0.5×3.9/2=48.75KN 柱自重：48.75KN 8.1.1.2 屋面梁自重 ()()kN m m m kN m m m kN m m m kN 16.1472 )25.06.6(/495.145.06.616.3)3.03(/495.123.06.7/16.3=?-?+?-?+ +?+?-? 屋面梁自重：147.16KN 8.1.1.3 半层墙自重 顶层无窗墙（190厚）：()KN 25.316.66.029.3202.02019.025.14=??? ? ??-???+? 带窗墙（190厚）： ()()KN 98.82345.002.02019.025.1428.15.16.66.029.3202.02019.025.14=??? ??? ???????-?+???-???? ??-???+? 墙自重：114.23 KN 女儿墙：()KN 04.376.66.1202.02019.025.14=????+? 8.1.1.4 屋面板自重 kN m m m m kN 78.780)326.7(6.6/5.62=+???

8.1.1.5 第五层重量 48.75+147.16+114.23+37.04+780.78=1127.96 KN 8.1.1.6 顶层重力荷载代表值 G 5 =1127.96 KN 8.1.2 第二至四层重力荷载代表值计算 层高H=3.9m ，楼面板厚h=100mm 8.1.2.1半层柱自重：同第五层，为48.75 KN 则整层为48.75×2=97.5 KN 8.1.2.2 楼面梁自重： ()()kN m m m kN m m m kN m m m kN 3.1542)25.06.6(/6.145.06.63.3)3.03(/6.123.06.7/3.3=?-?+?-?+ +?+?-? 8.1.2.3半墙自重：同第五层，为27.66KN 则整层为2×27.66×4=221.28 KN 8.1.2.4楼面板自重：4×6.6×（7.6+3+7.6）=480.48 KN 8.1.2.5第二至四层各层重量=97.5+154.3+221.28+480.48=953.56 KN 8.1.2.6第二至四层各层重力荷载代表值为： ()KN G 61.111336.65.326.76.65.2%5056.9534-2=??+????+= 活载:Q 2-4=KN 05.160%5036.65.326.76.65.2=???+???）（ 8.1.3 第一层重力荷载代表值计算 层高H=4.2m ，柱高H 2=4.2+0.45+0.55=5.2m ，楼面板厚h=100mm 8.1.3.1半层柱自重： （b ×h=500mm ×500mm ）:4×25×0.5×0.5×5.2/2=65 KN 则柱自重：65+48.75=113.75 KN 8.1.3.2楼面梁自重：同第2层，为154.3 KN 8.1.3.3半层墙自重（190mm ）： ()()KN 14.3145.002.02019.025.142 8 .15.16.66.02 2.4202.02019.025.14=-?+???-??? ? ??-???+? 二层半墙自重（190mm ）：27.66 KN 则墙自重为：（31.14+27.66）×4=235.2 KN

6 水平地震作用下框架的内力分析

57 6 水平地震作用下横向框架的内力分析（以A4~D4榀框架为例） 6.1 楼层剪力 由表4.5.9得水平地震作用下横向框架各楼层剪力如表6.1.1所示。 6.2 各柱抗侧刚度D 由表4.5.7得各柱抗侧刚度如表6.2.1所示。 46.3 各层各柱剪力的计算 由D 值法， j ji ji V D D V ∑= 各层各柱剪力的计算如表6.3.1所示。 表6.3.1 各层各柱剪力的计算 单位：kN

58 6.4 各层各柱反弯点高度的计算 由D 值法，查表得出各层各柱反弯点高度的计算如表6.4.1所示。 表6.4.1 各层各柱反弯点高度的计算 6.5 柱端弯矩的计算 _ ji l C V M y =， ) (V M _ ji u C y h i -= ， y h y i =_ 。各层各柱柱端弯矩计算如表6.5.1所示。

59 表6.5.1 水平地震作用下柱端弯矩计算 单位：m 、kN 、m kN . 6.6 梁端弯矩的计算 由节点平衡条件，*()l l u l b b c c l r b b i M M M i i =++，*()r r u l b b c c l r b b i M M M i i =++，式中M 、 M b r 、M b l 为节点处的梁端的弯矩，M c u 、M c l 为节点处柱上下端弯矩，i b r 、i b l 为节点处左右梁的线刚度。以各个梁为脱离体，将梁的左右端弯矩之和除以该梁的跨长，便得到梁内的剪力，计算过程如表6.6.1所示。

kN.表6.6.1 水平地震作用下梁端弯矩计算单位：m 6.7 绘制水平地震作用下A4~D4榀框架的弯矩图 如图6.7所示。 6.8 绘制水平地震作用下A4~D4榀框架的剪力图 如图6.8所示。 6.9 绘制水平地震作用下A4~D4榀框架的轴力图 如图6.9所示。 60

建筑结构抗震设计课后习题答案

武汉理工大学《建筑结构抗震设计》复试 第1章绪论 1、震级和烈度有什么区别和联系？ 震级是表示地震大小的一种度量，只跟地震释放能量的多少有关，而烈度则表示某一区域的地表和建筑物受一次地震影响的平均强烈的程度。烈度不仅跟震级有关，同时还跟震源深度、距离震中的远近以及地震波通过的介质条件等多种因素有关。一次地震只有一个震级，但不同的地点有不同的烈度。 2.如何考虑不同类型建筑的抗震设防？ 规范将建筑物按其用途分为四类： 甲类（特殊设防类）、乙类（重点设防类）、丙类（标准设防类）、丁类（适度设防类）。 1 ）标准设防类，应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用，达到在遭遇高于当地抗震设防烈度的预估罕遇地震影响时不致倒塌或发生危及生命安全的严重破坏的抗震设防目标。 2 ）重点设防类，应按高于本地区抗震设防烈度一度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9度时应按比9度更高的要求采取抗震措施；地基基础的抗震措施，应符合有关规定。同时，应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。 3 ）特殊设防类，应按高于本地区抗震设防烈度提高一度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9度时应按比9度更高的要求采取抗震措施。同时，应按批准的地震安全性评价的结果且高于本地区抗震设防烈度的要求确定其地震作用。 4 ）适度设防类，允许比本地区抗震设防烈度的要求适当降低其抗震措施，但抗震设防烈度为6度时不应降低。一般情况下，仍应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。 3.怎样理解小震、中震与大震？ 小震就是发生机会较多的地震，50年年限，被超越概率为63.2%； 中震，10%；大震是罕遇的地震，2%。 4、概念设计、抗震计算、构造措施三者之间的关系？ 建筑抗震设计包括三个层次：概念设计、抗震计算、构造措施。概念设计在总体上把握抗震设计的基本原则；抗震计算为建筑抗震设计提供定量手段；构造措施则可以在保证结构整体性、加强局部薄弱环节等意义上保证抗震计算结果的有效性。他们是一个不可割裂的整体。 5.试讨论结构延性与结构抗震的内在联系。 延性设计：通过适当控制结构物的刚度与强度，使结构构件在强烈地震时进入非弹性状态后仍具有较大的延性，从而可以通过塑性变形吸收更多地震输入能量，使结构物至少保证至少“坏而不倒”。延性越好,抗震越好.在设计中，可以通过构造措施和耗能手段来增强结构与构件的延性，提高抗震性能。 第2章场地与地基 1、场地土的固有周期和地震动的卓越周期有何区别和联系？ 由于地震动的周期成分很多，而仅与场地固有周期T接近的周期成分被较大的放大，因此场地固有周期T也将是地面运动的主要周期，称之为地震动的卓越周期。 2、为什么地基的抗震承载力大于静承载力？ 地震作用下只考虑地基土的弹性变形而不考虑永久变形。地震作用仅是附加于原有静荷载上

水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算

水平地震作用下的框架侧移验算和力计算 5.1 水平地震作用下框架结构的侧移验算 5.1.1抗震计算单元 计算单元：选取6号轴线横向三跨的一榀框架作为计算单元。 5.1.2横向框架侧移刚度计算 1、梁的线刚度： b /l I E i b c b = (5-1) 式中：E c —混凝土弹性模量s I b —梁截面惯性矩 l b —梁的计算跨度 I 0—梁矩形部分的截面惯性矩 根据《多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑》，在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效侧移刚度，减少框架侧移，为考虑这一有利因素，梁截面惯性矩按下列规定取，对于现浇楼面，中框架梁Ib=2.0Io,，边框架梁Ib=1.5Io ，具体规定是：现浇楼板每侧翼缘的有效宽度取板厚的6倍。 2、柱的线刚度： c c c c h I E i /= (5-2) 式中：Ic —柱截面惯性矩 hc —柱计算高度 一品框架计算简图： 3、横向框架柱侧移刚度D 值计算： 212c c c h i D α= (5-3) 式中：c α—柱抗侧移刚度修正系数

K K c +=2α（一般层）；K K c ++=25.0α（底层） K —梁柱线刚度比，c b K K K 2∑= （一般层）；c b K K K ∑=（底层） ① 底层柱的侧移刚度： 边柱侧移刚度： A 、E 轴柱：68.010 5.61045.41010=??==∑c b i i K 中柱侧移刚度： C 、 D 轴柱：18.1105.6102.345.410 10=??+== ∑）（c b i i K ② 标准层的侧移刚度 边柱的侧移刚度： A 、E 轴柱：51.010 72.821045.4221010=????==∑c b i i K 中柱侧移刚度： C 、 D 轴柱：88.01072.82102.345.42210 10 =???+?== ∑）（c b i i K

(整理)地震作用下框架内力和侧移计算.

6 地震作用下框架内力和侧移计算 6.1刚度比计算 刚度比是指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值。为限制结构竖向布置的不规则性，避免结构刚度沿竖向突变，形成薄弱层。根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）第3.4.2条规定：抗侧力构件的平面布置宜规则对称、侧向刚度沿竖向宜均匀变化、竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小、避免侧向刚度和承载力突变。 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.5.2条规定：对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比计的比值不宜小于0.7，且与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8。计算刚度比时，要假设楼板在平面内刚度无限大，即刚性楼板假定。 7.0939.0/1136076/10669082 11 >== = ∑∑mm N mm N D D γ，满足规范要求； ()8.0939.0/113607611360761136076/1066908334 321 2>=++?=++=∑∑∑∑mm N mm N D D D D γ，满 足规范要求。 依据上述计算结果可知：刚度比满足要求，所以无竖向突变，无薄弱层，结构竖向规则，故可不考虑竖向地震作用。将上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加，框架各层层间侧移刚度∑i D ，见表6-4。 表5-4框架各层层间侧移刚度 楼层 1层 2层 3层 4层 5层 6层 突出屋面层 ∑i D 1066908 1136076 1136076 1136076 1136076 1136076 258396 6.2水平地震作用下的侧移计算 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）附录C 中第C.0.2条可知：对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构、框架剪力墙结构和剪力墙结构，其基本周期可按公式6-1计算。 T T T μψ7.11= (6-1) 式中:1T ——框架的基本自振周期； T μ——计算结构基本自振周期的结构顶点假想位移，单位为m ； T ψ——基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数。

设计基本加速度和水平地震影响系数的关系

今天这篇文章的由头，完全是因为前天晚上的一个疑问：01版抗规中的设计基本地震加速度-----“、。。。”等。既然规范里有数据，为什么又不参与计算？列出以上数据的意义是什么呢？这些东西和水平地震影响系数又是怎么样个关系呢？找遍网络与现有书籍，无此解释，只好自力更生，艰苦奋思。谁知越牵越多，牵出好多东西。先从这个疑问总结吧。 一、关于设计基本地震加速度 关于设计基本地震加速度的意义所在，我翻遍手头的所有资料发现最好还是从89与2001及2010几版抗规的对比中寻找解释，列表如下： 可以看出，89版抗规中并没有设计基本地震加速度这项定义，此定义完全是01版的新生事物。意义到底何在？意义就在于对地震影响的表征。89版采用的是设防烈度对地震影响进行表征。而在01及10版的抗规中，对地震影响的表征，已经舍去了设防烈度，进而采取“设计基本地震加速度、设计特征周期”。 此做法优点何在？第一，设防烈度的划分标准偏于现象，改用设计基本地震加速度后，可以用具体参数来表征地震影响-----更科学、更“规范”，我想这是那些规编们最看重的一点优势；第二，采用设计基本地震加速度后，可以清楚的表征7度半（）与8度半（）的概念，拓宽了抗震设防烈度的概念-----更“延伸”；第三，设计基本地震加速度还是根据设防烈度进行分类的，原则上用基本地震加速度去表征与用现象去区分地震影响并不矛盾-----更“统一”。

写到这里，想起了本科毕业时去城乡设计院面试的情景。虽然一晃六年过去了，那时的情景还是历历在目。面试我的那老总，坐在宽大的老板桌后面，他问的我那几个都会的问题由于时间久远都记不得了，只是那个没答的问题让我记忆犹新，“咱这儿的设计基本地震加速度是多少？”坏菜，那会儿的我刚出校门，这名词依稀在考试中见过两次而已，当即败下阵来。要是换成今天？可惜世上没有后悔药。 设计基本地震加速度——相应于设防烈度的地震地面运动峰值加速度，即为50年设计基准期超越概率10%的地震加速度的设计取值 二、关于地震影响系数 地震影响系数的由来： 不管是底部剪力法，还是振型分解反应谱法，结构总水平地震作用标准值的根本计算方法，始终是牛顿第二定律的变体：F=αG 以上公式的α即为地震影响系数，其实就是加速度除以了一个小 g（重力加速度）；G为质点的重量。 对于初学者来说，上面的公式虽然简单，但一上来还是不容易看透本本质。其实，如果把F=αG中的α乘以一个g，同时G除以一个g，这不就是经典的牛顿第二定律吗，此时的我不禁想起一句话：抗震恒永久，牛二永流传。（牛二：牛顿第二定律——在加速度和质量一定的情况下，物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比。加速度的方向跟作用力的方向相同。牛顿第二运动定律可以用比例式来表示，即或；也可以用等式来表示，即F=kma，其中k是比例系数；只有当F以牛顿、m以千克、a以m/s2为单位时，F=ma成立。） 最后总结一句话：地震影响系数来源于牛二。 知道了地震影响系数的由来，下面顺藤摸瓜，就要总结一下α（地震影响系数）的定义公式。 α（T）= K ×β（T）， 公式里有三个系数

工程结构抗震题目及答案

填空题（每空1分，共20分） 1、地震波包括在地球内部传播的体波和只限于在地球表面传播的面波，其中体波包括纵波（P）波和横（S）波，而面波分为瑞雷波和洛夫波，对建筑物和地表的破坏主要以面波为主。 2、场地类别根据等效剪切波波速和场地覆土层厚度共划分为IV类。3．我国采用按建筑物重要性分类和三水准设防、二阶段设计的基本思想，指导抗震设计规范的确定。其中三水准设防的目标是小震不坏，中震可修和大震不倒4、在用底部剪力法计算多层结构的水平地震作用时，对于T1>1.4T g时，在结构顶部附加ΔF n，其目的是考虑高振型的影响。 5、钢筋混凝土房屋应根据烈度、建筑物的类型和高度采用不同的 抗震等级，并应符合相应的计算和构造措施要求。 6、地震系数k表示地面运动的最大加速度与重力加速度之比；动力系数 是单质点最大绝对加速度与地面最大加速度的比值。 7、在振型分解反应谱法中，根据统计和地震资料分析，对于各振型所产生的地震作用效应，可近似地采用平方和开平方的组合方法来确定。 名词解释（每小题3分，共15分） 1、地震烈度： 指某一地区的地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度。 2、抗震设防烈度： 一个地区作为抗震设防依据的地震烈度，应按国家规定权限审批或颁发的文件（图件）执行。 3、反应谱： 地震动反应谱是指单自由度弹性体系在一定的地震动作用和阻尼比下，最大地震反应与结构自振周期的关系曲线。 4、重力荷载代表值： 结构抗震设计时的基本代表值，是结构自重（永久荷载）和有关可变荷载的组合值之和。 5 强柱弱梁： 结构设计时希望梁先于柱发生破坏，塑性铰先发生在梁端，而不是在柱端。 三简答题（每小题6分，共30分） 1.简述地基液化的概念及其影响因素。 地震时饱和粉土和砂土颗粒在振动结构趋于压密，颗粒间孔隙水压力急剧增加，当其上升至与土颗粒所受正压应力接近或相等时，土颗粒间因摩擦产生的抗剪能力消失，土颗粒像液体一样处于悬浮状态，形成液化现象。其影响因素主要包括土质的地质年代、土的密实度和黏粒含量、土层埋深和地下水位深度、地震烈度和持续时间 2.简述两阶段抗震设计方法。？

8 地震作用内力计算

八地震作用内力计算 （一）重力荷载代表值计算 1．屋面雪荷载标准值 Q sk=0.65×[7.8×6×(7.2×2+3.0)+3.9×(3.0+7.2)+7.8×7.2×2+10.1× 3.9+3.9×7.2]=0.65×1034=787kN 2．楼面活荷载标准值 Q1k=Q2k=2.5×[3.0×7.8×6+3.9×(3.0+7.2)+3.9×(7.2×3+10.1) +3.9× 7.2]+2.0×(7.8×7.2×12+3.9×7.2 +7.8×10.1)=2.5×332+2.0×781=2397kN Q3k=Q4k=2.5×332+2.0×(7.8×7.2×12+3.9×7.2)=2.5×332+2.0×702=2239kN 3．屋盖、楼盖自重 G5k=25×{1034×0.1+0.2×(0.6-0.1)×(7.2×12+3.9×2)+0.3×(0.8-0.1)×[3.9+(3.9×3+7.8×6)×2+(7.8×6+3.9)×2+3.9×3)+(7.2×5+10.1×2+(7.2 ×2+3.0)×7+3.0+7.2)]}+( 20×0.02+7×(0.08+0.16)/2+17×0.02)×1034=25 ×201.48+1.58×1034=6666kN G4k=25×201.48+(20×0.02+17×0.02+0.65)×1034=6470kN G1k=G2k=25×{(332+781)×0.1+0.2×(0.6-0.1)×(7.2×12+3.9×2+7.8×2) +0.3×(0.8-0.1)×[(3.9+(3.9×3+7.8×6)×2+(7.8×6+3.9)×2+3.9× 3)+(7.2×5+10.1×2+(7.2×2+3.0)×7+3.0+7.2)+10.1+7.8]}+ (20×0.02+17 ×0.02+0.65)×(332+781)=25×214.70+1.39×1113=6871kN 4．女儿墙自重 G’=1.0×[(3.9×3+7.8×6+3.9)×2+(10.1+7.2+3.0+7.2)×2]×(18×0.24+17 ×0.02×2)=179.8×4.66=835kN 5．三～五层墙柱等自重 柱自重 (0.6×0.6×3.6×25+4×0.6×3.6×0.02×17)×39=1378kN 门面积 2.6×1.0×25=65m2 窗面积 2.3×1.8×24+10.1×1.8×2=136m2 门窗自重 65×0.2+136×0.4=67kN 墙体自重 {3.6×[7.8×24+7.2×14+3.9×2+8.7+3.9×2+(7.8+7.2)×2+3.9× 2+4.2×2+10.1×2]-(136+65)}×0.24×18=(3.6×378.4-201)×4.32=5017kN 小计6462kN 6．二层墙柱等自重

水平地震影响系数最大值计算

水平地震影响系数最大 值计算 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

按《中国地震动参数区划图GB18306-2015》水平地震影响系数最大值计算 一、基本概念和公式： 1、多与地震、基本地震、罕遇地震、极罕遇地震的地震动峰值加速度的关 系： αmax =K*αmax 基本 αmax ：多遇或罕遇或极罕遇地震的峰值加速度 αmax基本：基本地震动峰值加速度 K：比例系数，按GB18306-2015第条取值 多遇地震取1/3 罕遇地震取 极罕遇地震取 2、地震动峰值加速度最大值根据场地类别的调整： αmax=Fa*αmax Ⅱ（GB18306-2015附录） αmax：按场地类别调整后的地震动峰值加速度 αmax Ⅱ：Ⅱ类场地的地震动峰值加速度 FA：场地地震动峰值加速度调整系数按GB18306-2015附录E表。 3、水平地震影响系数最大值计算: γmax=β*αmax γmax：水平地震影响系数最大值 β：动力放大系数，按GB18306-2015附录取 4、综上所述，综合计算公式可以写为：γmax=β* Fa*K*αmax 基本 二、示例：

1)、确定FA: 7度地区、Ⅱ类场地基本地震动峰值加速度为：αmax 基本=。 7度地区、Ⅱ类场地多遇地震动峰值加速度：*1/3=。 查中国地震动参数区划图GB18306-2015附录表，加速度为时的Ⅲ类场地FA =。 注意：按Ⅱ类场地基本地震峰值加速度，查得Ⅲ类场地的FA=的用法是不正确的. 2）、则7度区、Ⅲ类场地多遇地水平系数最大值为： γmax=β* Fa*K*αmax 基本 =* *(1/3)* = 2、确定8度地区、Ⅲ类场地的多遇地水平系数最大值： 1)、确定FA: 8度地区、Ⅱ类场地基本地震动峰值加速度为：αmax 基本=。 8度地区、Ⅱ类场地多遇地震动峰值加速度：*1/3=。 查中国地震动参数区划图GB18306-2015附录表，用插值法确定加速度为 时的Ⅲ类场地 Fa=）、则8度区、Ⅲ类场地多遇地水平系数最大值为： γmax=β* Fa*K*αmax 基本 =* *(1/3)* =

结构抗震课后习题答案

结构抗震课后习题答案

《建筑结构抗震设计》课后习题解答建筑结构抗震设计》第 1 章绪论 1、震级和烈度有什么区别和联系？震级是表示地震大小的一种度量，只跟地震释放能量的多少有关，而烈度则表示某一区域的地表和建筑物受一次地震影响的平均强烈的程度。烈度不仅跟震级有关，同时还跟震源深度、距离震中的远近以及地震波通过的介质条件等多种因素有关。一次地震只有一个震级，但不同的地点有不同的烈度。 2.如何考虑不同类型建筑的抗震设防？规范将建筑物按其用途分为四类：甲类（特殊设防类）、乙类（重点设防类）、丙类（标准设防类）、丁类（适度设防类）。 1 ）标准设防类，应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用，达到在遭遇高于当地抗震设防烈度的预估罕遇地震影响时不致倒塌或发生危及生命安全的严重破坏的抗震设防目标。 2 ）重点设防类，应按高于本地区抗震设防烈度一度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9 度时应按比9 度更高的要求采取抗震措施；地基基础的抗震措施，应符合有关规定。同时，应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。 3 ）特殊设防类，应按高于本地区抗震设防烈度提高一度的要求加强其抗震措施；但抗震设防烈度为9 度时应按比9 度更高的要求采取抗震措施。同时，应按批准的地震安全性评价的结果且高于本地区抗震设防烈度的要求确定其地震作用。 4 ）适度设防类，允许比本地区抗震设防烈度的要求适当降低其抗震措施，但抗震设防烈度为 6 度时不应降低。一般情况下，仍应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用。 3.怎样理解小震、中震与大震？ 小震就是发生机会较多的地震，50 年年限，被超越概率为63.2%；中震，10%；大震是罕遇的地震，2%。 4、概念设计、抗震计算、构造措施三者之间的关系？ 建筑抗震设计包括三个层次：概念设计、抗震计算、构造措施。概念设计在总体上把握抗震设计的基本原则；抗震计算为建筑抗震设计提供定量手段；构造措施则可以在保证结构整体性、加强局部薄弱环节等意义上保证抗震计算结果的有效性。他们是一个不可割裂的整体。

单质点地震作用计算的计算方法

单质点地震作用计算的计算方法 所谓单质点弹性体质，是指可以将结构参与振动的全部质量集中于一点，用无重量的弹性直杆支承于地面上的结构．例如水塔、单层房屋等建筑物，由于它们的质量大部分集中于结构的顶部，所以通常将这些结构简化成单质点体系．目前，计算弹性体系的反应时，一般假定地基不产生转动，而把地基的运动分解为一个竖向和两个水平向的分量，然后分别计算这些运动分量对结构的影响． 主要内容：1．单自由度弹性体系地震反应分析，主要是运动方程解的一般形式及水平地震作用的基本公式及计算方法。 2．计算水平地震作用关键在于求出地震系数k和动力系数β。 一、地震概述 地震是一种地质现象，就是人们常说的地动，它主要是由于地球的内力作用而产生的一种地壳振动现象。据统计，地球上每年约有15万次以上或大或小的地震。人们能感觉到的地震平均每年达三千次，具有很大破坏性的达100次。每次中等程度的地震就会造成重大损失和人员伤亡，研究地震的危害和抗震的方法极有必要，目前已经研究到了多质点体系地震作用和整体结构的地震作用，但这些研究都离不开单质点地震作用的计算，我们组准备理论研究并在现有的计算基础上做一点拓展。 二.地震危害直接 2005年2月15日新疆乌什发生6.2级地震，经济损失达15757.43万元，主要是土木结构的房屋破坏严重。近期，云南普洱发生严重的地震，震中位于人口稠密的县城，造成严重的财产损失和人员伤亡。目前，因灾受伤群众为３００余人，其中３人死亡。全县各乡（镇）房屋受损严重，土木结构房屋墙体倒塌较多，砖混结构房屋普遍出现墙体开裂，承重柱移位。作为将来的结构工程师，抗震是我们拦路虎，必须加以重视，那我们先从基础理论着手。 三、单质点弹性体系的地震反应 目前，我国和其他许多国家的抗震设计规范都采用反应谱理论来确定地震作用。这种计算理论是根据地震时地面运动的实测纪录，通过计算分析所绘制的加速度（在计算中通常采用加速度相对值）反应谱曲线为依据的。所谓加速度反应谱曲线，就是单质点弹性体系在一定地震作用下，最大反应加速度与体系自振周期的函数曲线。如果已知体系的自振周期，那么利用加速度反应谱曲线或相应公式就可以很方便地确定体系的反应加速度，进而求出地震作用。 应用反应谱理论不仅可以解决单质点体系的地震反应计算问题，而且，在一定假设条件下，通过振型组合的方法还可以计算多质点体系的地震反应。 1．运动方程的建立 为了研究单质点弹性体系的地震反应，我们首先建立体系在地震作用下的运动方程。图2-1表示单质点弹性体系的计算简图。

地震影响系数

地震影响系数是城市小区规划和工程地震安全评价的一个重要参数,由于受地下岩体条件影响,难以准确确定地震影响系数,常规方法得到的地震影响场难以满足城市和重大工程抗震的精度要求.如何分析基岩条件对地震影响系数的影响是地震安全评价的关键工作之一。《建筑抗震设计规范》采用加速度反应谱计算地震作用。取加速度反应绝对最大值计算惯性力作为等效地震荷载F， F=αG，α为地震影响系数，G为质点的重量。规范中用曲线形式给出了α的确定方法，α曲线又称为地震影响系数曲线（图1）。α为地震影响系数，是多次地震作用下不同周期T，相同ζ阻尼比的理想简化的单质点体系的结构加速度反应与重力加速度之比，是多次地震反应的包络线，是所谓标准反应谱或平均反应谱。它是两项的乘积即地震系数k（地震动峰值加速度与重力加速度之比）和结构物加速度的放大倍数β（结构反应加速度反应谱与地震动最大加速度之比）。α：地震影响系数，α（T）=S a（T）=K ×β（T）， S a（T）为加速度设计反应谱，K为地震系数K=a/g，β（T）为放大系数谱。αMAX地震影响系数最大值。 T：结构自振周期 Tg：特征周期，根据场地类别和近震、远震按下列表采用（表3）。α下限不应小于最大值的 20％；截面抗震验算时，水平地震影响系数最大值应按表2采用。

各类建筑结构的地震作用，应按下列原则考虑： 一、一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应全部由该方向抗侧力构件承担； 二、有斜交抗侧力构件的结构，分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用； 三、质量和刚度明显不均匀、不对称的结构，应考虑水平地震作用的扭转影响； 四、8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。

2.7水平地震作用内力计算

2.7 水平地震作用内力计算 设计资料: 根据《建筑抗震设计规范》（GB50011—2001）第5.1.3条： 屋面重力荷载代表值Gi =屋面恒载+屋面活荷载+纵横梁自重+楼面下半层的柱及纵横墙 自重； 各楼层重力荷载代表值G i =楼面恒荷载+50%楼面活荷载+纵横梁自重+楼面上下各半层的 柱及纵横墙自重； 总重力荷载代表值∑== n i i G G 1 。 主梁与次梁截面尺寸估算: 主梁截面尺寸的确定：当跨度取8000L mm =，主梁高度应满足： 1111 (~)(~)8000667~1000812812 h L mm mm ==?=，考虑到跨度较大，取700h mm =， 则：1111 (~)(~)700233~3502323 b h mm mm ==?=，取350b mm =。 当跨度取6000L mm =，主梁高度应满足： 1111 (~)(~)6000500~750812812 h L mm mm ==?=，考虑到跨度较大，取500h mm =， 则：1111 (~)(~)500167~2502323 b h mm mm ==?=，取250b mm =。 一级次梁截面尺寸的确定：跨度取4800L mm =，次梁高度应满足： 1111 (~)(~)4800320~40012181218h L mm mm ==?=，考虑到跨度较大，取350h mm =，则： 1111 (~)(~)350117~1752323 b h mm mm ==?=，取200b mm =。 二级次梁截面尺寸的确定：跨度取3000L mm =，次梁高度应满足： 1111 (~)(~)3000167~25012181218h L mm mm ==?=，考虑到跨度较大，取300h mm =，则： 1111 (~)(~)300100~1502323 b h mm mm ==?=，取200b mm =。

框架在地震作用下内力计算

框架在地震和重力作用下内力计算 学生姓名：张育霜 学号：20120322029 指导老师：

目录 1建筑说明 (1) 1.1 工程概况 (1) 1.2 设计资料 (1) 1.3 总平面设计 (1) 1.4 主要房间设计 (1) 1.5 辅助房间设计 (1) 1.6 交通联系空间的平面设计 (2) 1.7 剖面设计 (2) 1.8 立面设计 (3) 1.9 构造设计 (3) 2 框架结构布置 (3) 2.1 计算单元 (4) 2.2 框架截面尺寸 (4) 2.3 梁柱的计算高度（跨度） (4) 2.4 框架计算简图 (5) 3 恒荷载及其内力分析 (6) 3.1 屋面恒荷载 (6) 3.2 楼面恒荷载 (7) 3.3 构件自重 (7) 3.4 固端弯矩计算 (8)

3.5 节点分配系数μ计算 (9) 3.6 恒荷载作用下内力分析 (10) 4 活荷载及其内力分析 (13) 4.1 屋面活荷载 (13) 4.2 楼面活荷载 (13) 4.3 内力分析 (13) 5 重力荷载及水平振动计算 (17) 5.1 重力荷载代表值计算 (17) 5.2 水平地震作用计算 (17) 6 内力组合计算 (22) 6.1 框架梁内力组合 (22) 6.2 框架柱内力组合 (25) 7 截面设计 (31) 7.1 框架梁的配筋计算 (31) 7.2 框架柱的配筋计算 (40) 7.3 框架梁、柱配筋图 (52) 8 基础设计 (55) 8.1 对A柱基础配筋计算 (55) 8.2 对B柱基础配筋计算........................................................... 错误！未定义书签。 9 双向板的设计.................................................................................... 错误！未定义书签。 9.1 设计资料................................................................................. 错误！未定义书签。 9.2 荷载设计值............................................................................. 错误！未定义书签。

(整理)六层框架建筑在水平地震作用下的内力计算

水平地震作用下的内力计算 § 1 各楼层重力荷载代表值的计算 由设计任务书要求可知,该工程考虑地震作用,抗震设防烈度为7度,设计基本地震加速度为0.1g,设计地震分组为第三组。以板的中线为界，取上层下半段和下层上半段。 顶层： 板自重： kN m kN m m 8.6789/59.69.1508.642=??= 梁自重： kN m kN m m m m m kN m kN m 9.1746/2548.643.012.06.0(186.6/55.220/87.36.63=????-+??+??=）柱自重： kN m m m kN 32.3044 10)6.02 6.3(/34.6=??-?= 墙自重： kN m kN m m m m m m m kN m m kN m m kN 7.1907/251.52.06.14)7.226.6282.64(/45.3)206.6/66.628.64/58.52m 8.64kN/m 585.32 1 3=???++?+??+??+??+???=（ 活荷载： kN m m m kN 64.20609.158.64/0.22=??= kN kN kN kN kN kN 04.117795.064.20607.190732.3049.17468.6789G 1=?++++= 标准层： 板自重： kN m kN m m m kN m m 056.4372/82.38.647.2/33.426.68.6422=??+???= 梁自重： kN m kN m m m m m kN m kN m 9.1746/2548.643.012.06.0(186.6/55.220/87.36.63=????-+??+??=）柱自重： kN m m m kN 8.7604 10)6.06.3(/34.6=??-?=

3 重力荷载代表值计算及框架侧移刚度计算

3 重力荷载代表值计算及框架侧移刚度计算 楼层重力荷载代表值=全部的恒载+50%的楼面活荷载 屋面重力荷载代表值=全部的恒载+50%的屋面雪荷载 3.1 恒载标准值计算 3.1.1 屋面楼面恒载计算 屋面永久荷载标准值（上人）： C细石混凝土 1.0 kN/m2 40厚20 1.2厚高分子卷材 0.15 kN/m2 25厚1：3水泥砂浆 20×0.025=0.5k N/m2 90厚水泥珍珠岩板2×0.09=0.18kN/m2最薄处15厚水泥焦渣 13×0.015=1.95kN/m2 120厚钢筋混凝土板25×0.12=3kN/m2合计 6.797kN/m2屋面永久荷载标准值（不上人）： 20厚水泥砂浆 20×0.02=0.4 kN/m2 1.2厚合成高分子防水卷材 0.15 kN/m2 25厚水泥砂浆 20×0.025=0.5k N/m2 65厚聚苯乙烯保温板 0.2×0.065=0.013kN/m2最薄处15厚1：6水泥焦渣 13×0.015=1.95kN/m2 120厚钢筋混凝土板25×0.12=3kN/m2合计 6.183kN/m2楼面永久荷载标准值： 普通楼面 8厚瓷面砖19.8×0.008=0.16kN/m2 30厚1:3水泥砂浆20×0.03=0.6kN/m2 30厚聚苯乙烯泡沫板保温层0.2×0.03=0.006kN/m2 10厚1：3水泥砂浆 20×0.01=0.2kN/m2 120厚钢筋混凝土板25×0.12=3kN/m2合计 4.136kN/m2卫生间楼面 8厚瓷面砖19.8×0.008=0.16kN/m2 50厚1:3水泥砂浆20×0.05=1kN/m2 1.5厚合成高分子 0.15kN/m2 100厚钢筋混凝土板25×0.1=2.5kN/m2 10厚水泥石灰膏砂浆0.01×17=0.17kN/m2 合计 3.98 kN/m2

设计基本加速度和水平地震影响系数的关系

设计基本加速度和水平地震影响系数的关系

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设计基本加速度和水平地震影响系数的关系 今天这篇文章的由头,完全是因为前天晚上的一个疑问:01版抗规中的设计 基本地震加速度--－--“0．05g、0.1g。。。”等。既然规范里有数据，为什么又不参与计算？列出以上数据的意义是什么呢？这些东西和水平地震影响系数又是怎么样个关系呢？找遍网络与现有书籍，无此解释,只好自力更生，艰苦奋思。谁知越牵越多，牵出好多东西。先从这个疑问总结吧。 一、关于设计基本地震加速度 关于设计基本地震加速度的意义所在,我翻遍手头的所有资料发现最好还是从89与200１及20１0几版抗规的对比中寻找解释,列表如下： 项目GＢＪ1１-８9 GB5001１-20０1及2010 地震影响表征采用设防烈度采用设计基本地震加速度、设计特征周期表证 设计基本 地震加速度（g) 无 ６度７度8度9度 ０．05 ０.1(０.15） 0.２ (0．３) 0.4 设计特征周期按设计近震或远震 和场地类别确定 按设计地震分组和场地类别确定:表5. １．4-1 可以看出,８9版抗规中并没有设计基本地震加速度这项定义，此定义完全是01版的新生事物。意义到底何在?意义就在于对地震影响的表征。89版采用的是设防烈度对地震影响进行表征。而在01及10版的抗规中,对地震影响的表征，已经舍去了设防烈度,进而采取“设计基本地震加速度、设计特征周期”。 此做法优点何在?第一,设防烈度的划分标准偏于现象，改用设计基本地震加速度后,可以用具体参数来表征地震影响-----更科学、更“规范”,我想这是那些规编们最看重的一点优势；第二,采用设计基本地震加速度后,可以清楚的表征7度半(0.15ｇ）与８度半（0.3g）的概念，拓宽了抗震设防烈度的概念-－---更“延伸”;第三,设计基本地震加速度还是根据设防烈度进行分类的,原则上用基本地震加速度去表征与用现象去区分地震影响并不矛盾----－更“统一”。 写到这里，想起了本科毕业时去城乡设计院面试的情景。虽然一晃六年过去了，那时的情景还是历历在目。面试我的那老总，坐在宽大的老板桌后面,他问的我那几个都会的问题由于时间久远都记不得了,只是那个没答的问题让我记忆犹新,“咱这儿的设计基本地震加速度是多少?”坏菜,那会儿的我刚出校门，这名词依稀在考试中见过两次而已，当即败下阵来。要是换成今天？可惜世上没有后悔药。 设计基本地震加速度——相应于设防烈度的地震地面运动峰值加速度,即为５0年设计基准期超越概率１0%的地震加速度的设计取值 二、关于地震影响系数 地震影响系数的由来: 不管是底部剪力法，还是振型分解反应谱法,结构总水平地震作用标准值的根本计算方法,始终是牛顿第二定律的变体：F=αＧ 以上公式的α即为地震影响系数，其实就是加速度除以了一个小g（重力加速度);G为质点的重量。 对于初学者来说，上面的公式虽然简单,但一上来还是不容易看透本本质。其实,如果把F=αG中的α乘以一个g，同时Ｇ除以一个g,这不就是经典的牛顿第二定