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统计学计算题练习

统计学计算题练习
统计学计算题练习

第四章统计资料整理

一、单选题

1.某连续变量组距数列,其末组为500以上,又知其邻组组中值为480,则其末组组中值为()。

A.510

B.520

C.500

D.490

3.对某一总体同时选择三个标志进行复合分组,各个标志所分组数分别分2、4、3,则最后所得组数为()。

A.3

B.9

C.24

D.27

二、操作题

某班50名学生的统计学考试成绩如下:

50 70 71 72 73 73 72 71 60 68

69 70 70 81 82 75 76 78 78 81

81 83 84 86 91 92 96 86 88 84

89 90 92 93 95 78 79 80 76 74

56 72 69 70 80 81 84 48 53 68

要求:1、按考试成绩分组编制组距式变量数列,并计算出各组频率和组中值。

2、绘制频数分布直方图、折线图、曲线图和径叶图。

第五章统计比较分析法

一、单选题

1.某厂劳动生产率计划比上年提高8%,实际仅提高4%,则其计划完成百分数为()。

A.4%

B.50%

C.96.30%

D.103.85%

2.某企业某型号电视机,上年实际成本每台6000元,本年计划降低4%,实际降低了5%,则该产品成本计划的完成程度为()。

A.1%

B.104.0%

C.98.96%

D.95%

二、计算或分析题

1.某企业2010年某产品单位成本为4200元,计划规定2010年成本降低5%,实际降低6%,试确定2011年该产品单位成本的计划数与实际数,并计算该产品单位成本的计划完成程度指标。

2.(1)某企业2011年产品销售计划为上年的110%,实际为上年的114%,试计算该企业2011年度产品销售计划完成百分数。

(2)某企业2011年劳动生产率增长计划完成102%,这一年劳动生产率为2010年的107%,试计算该企业2011年劳动生产率计划比2010年增长百分数。

3.某省城镇居民生活消费资料如下表:

要求:计算某省城镇居民各年生活消费的恩格尔系系数,并依据联合国粮农组织提出的贫富标准,指同到

2010年底,该城镇居民的生活整体上已达到什么水平。

第六章 数据分布特征测度

一、填空题

1..某些存款存期为10年,前三年利率为4.5%,中间三年为5.5%,后4年为6%,则平均年本利率为___________,平均年利率为___________。

2.当成数为0或1时,其方差有最小值为___________;当成数为0.5时,其方差有最大值为___________。

3.已知某班40名学生,其中男、女学生各占一半,则该班学生性别成数方差为___________。 二、计算题

1.已知甲班50名学生统计学考试成绩的平均数为80分,标准差为10分,又知乙班成绩资料如下表:

要求:通过计算比较甲、乙两班学生平均成绩代表性的大小。

2.设甲、乙两钢铁企业某月上旬的钢材供货量资料如下表:

要求:通过计算比较甲、乙两企业的供货哪一个更均匀一些。

3、某企业40名销售人员四月份销售某产品的数据如下表(单位:台)。

(1)试根据上表资料,绘制数据的茎叶图。

(2)根据下表资料,编制变量数列(要求为组距式数列),列出频数和频率。

(3)根据你所编制的变量数列,计算产品销售量的中位数和众数。

(4)根据你所编制的变量数列,计算产品销售量的算术平均数、标准差。

(5)企业规定,员工月销售量至少110台视为销售业绩合格,根据你所编制的变量数列,计算销售业绩合格人员的比率及其标准差。

(6)该企业40名销售人员三月份产品平均销售量为125台,标准差为16.22台,试比较三、四月份产品销售情况的均衡性。

第七章时间数列分析

又,该企业十二月末的职工人数为910人。要求计算该企业2010年下半年:(1)人均总产值;(2)平均每季人均总产值;(3)平均每月人均总产值;(4)平均每天的人均总产值。

要求:(1)计算并填写表中空白。

(2)计算“十一五”期间我国出口总额的年平均发展水平、年平均增长水平,总发展速度、总增长速度、年平均发展速度和年平均增长速度。

要求:(1)分别计算甲、乙两省该产品产量的年平均发展速度;(2)若今后两省仍按所求平均速度发展,试计算多少年后甲省可赶上乙省产量;(3)若甲省想在今后15年内赶上乙省,则其平均发展速度应为多少(乙省速度不变)?

要求:(

1)根据表中数据,计算季节指数;

(2)若已知2012年1季度湖南省零售业商品销售总额为65万元,试预测2012年湖南省全年该商品销售总额,及各季度的销售额。

第八章 统计指数

请计算销售量指数、价格指数,并作因素分析。

要求计算产量总指数、价格总指数、产值总指数,并分析产量和价格变动对总产值变动的影响程度和影响额。

3.某市2000年和2006年居民生活费用价格指数(1978=100) 分别为238.5%和288.6%,则(1)2000年和2006年货币购买力指数分别为1978年的多少?(2)2000年和2006年通货膨胀率分别为1978年的多少?(3)2006年通货膨胀率为2000年的多少?

第九章 相关与回归分析

一、填空题

1.当变量x 的值增加,变量y 值也增加,这是___________相关关系;当变量x 的值减少,变量y 值也减少,这是___________相关关系。

2.计算相关系数的两个变量都是___________变量,相关系数的取值范围是___________。

3.若变量x 与y 为完全线性相关,则相关系数的值为___________;若变量x 与y 完全没有直线相关,则相关系数的值为___________。

4.若相关系数r <0.3,则变量x 与y___________相关;若相关系数0.3<r <0.5,则变量x 与y___________相关。

5. 若相关系数0.5<r <0.8,则变量x 与y___________相关;若相关系数0.8<r <1,则变量x 与y___________相关。

6.回归分析中,两变量不是对等的关系,其中因变量是___________变量,自变量是___________变量。

7.已知变量x 的标准差为2,y 的标准差为5,两变量的相关系数为0.8,则回归系数为___________,估计标准误差为___________。

8.已知直线回归方程中bx a y

+=?中,5.17=b ,已知,12,13500

==∑x y 则=a ___________,若,16=x 则预测值=c y ___________。

二、计算题

要求:(1)根据上表数据绘制散点图,判断销售利润与可比产品成本降低率之间的关系形态。 (2)计算销售利润与可比产品成本降低率之间的简单相关系数,并说明二者之间的密切程度。

2

要求:(1)计算产量与单位成本间的线性相关系数;(2)拟合单位成本与产量的一元线性回归模型,并指出产量每增加1千件时,单位成本如何变化?(3)计算单位成本的估计标准误差。

3.已知X 、Y 两变量的相关系数r = 0.8,X = 20,Y = 50,x σ是y σ的两倍。要求:拟合Y 与X 的线性回归模型。

4.已知X 、Y 两变量,且点(X =15,Y =14)在回归直线上,当x=0时,Y

?=5;又知5.1,362==x y σσ。要求:计算Y 的估计标准误差。

5.某市人民银行为了解该市居民年收入与储蓄之间的关系,对年收入在5,000-20,000元的100

户居民家庭进行了调查。设每户年收入为X 元,储蓄额为Y 元。调查资料经初步整理如下:

X =1,240,Y =880,-

--XY =11,440,---2X =17,330。要求:(1)拟合储蓄额倚年收入的一元线性回归模型;(2)

估计年收入为18,000元时的储蓄额。

6.在x 、y 两变量中,已知x σ是而的y σ两倍,而y σ又是Y S ?的两倍。要求计算:(1)相关系数r ;(2)回归系数b 。

7.下面是根据20个城市写字楼出租率(y ,单位:%)和每平方米月租金(x ,单位:元)的数据,计算得到的有关结果:

方差分析表

df

SS

MS

F

Significance F

回归分析

2.79889E-05

残差 129.8452 总计 19

352.9855

Coefficients

标准误差 t Stat P-value

Intercept 49.31768 3.805016 12.96123 1.45E-10 X Variable 1

0.249223

0.04481

5.561761

2.8E-05

(1)完成上面的方差分析表;(2)写字楼出租率的变差中有多少是由于月租金的变动引起的?(3)写字楼出租率与其月租金之间的相关系数是多少?(4)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义;(5)检验回归系数的显著性。(α=0.05)

8.下面是根据10个品牌啤酒的广告费用(x,单位:万元)和销售量(y,单位:万箱)的数据,计算得到的有关结果:

方差分析表

df SS MS F Significance F 回归分析0.000651698

残差202.3298 ————

总计9 937.82 ——————

Coefficients 标准误差t Stat P-value Intercept 4.068465591 2.166189 1.878167 0.097179

X Variable 1 0.195840356 0.036316 5.392666 0.000652 (1)完成上面的方差分析表;(2)啤酒销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的?(3)销售量与广告费用之间的相关系数是多少?(4)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义;(5)检验线性关系的显著性。(α=0.05)

统计学计算题例题及计算分析

计算分析题解答参考 1.1.某厂三个车间一季度生产情况如下: 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解:平均计划完成百分比=实际产量/计划产量=733/(198/0.9+315/1.05+220/1.1) =101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2.某企业产品的有关资料如下: 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解:该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下: 1.3.1999 解:三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1.某车间有甲、乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为22件,标准差为 3.5件;乙组工人日产量资料:

试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性? 解:∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲<V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2.有甲、乙两个品种的粮食作物,经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤,标准差为162.7斤;乙品种实验的资料如下: 试研究两个品种的平均亩产量,确定哪一个品种具有较大稳定性,更有推广价值? 解:∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:

统计学计算题例题

第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下: 要求:(1)计算平均工资;(79元) (2)用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%,超额完成计划2%,试确定劳动生产率计划增长数。7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定,第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果,单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何?104.35%( (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明:超额完成4.35%( 104.35%-100%)) 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下:

要求:试确定其中位数及众数。中位数为774.3(元)众数为755.9(元) 求中位数: 先求比例:(1500-720)/(1770-720)=0.74286 分割中位数组的组距:(800-700)*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数: D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例:d1/(d1+d2)=570/(570+450)=0.55882 分割众数组的组距:0.55882*(800-700)=55.882 加下限:700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如下: 64.43(件/人) (55*300+65*200+75*140+85*60)/(300+200+140+60) 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下:

根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33(元) 众数为711.11(元) 求中位数: 先求比例:(50-20)/(65-20)=0.6667 分割中位数组的组距:(800-600)*0.6667=66.67 加下限:600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成103%,比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少?1.94% (上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 (1-0.981)/0.981=0.019/0.981=1.937%) 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下: 试分析:(1)哪个单位工人的生产水平高? (2)哪个单位工人的生产水平整齐? % 3.33V %7.44V /8 .1x /5.1x ====乙甲乙甲人)(件人)(件9.在 计算平均数里,从每个标志变量中减去75个单位,然后将每个差数 缩小10倍,利用这个变形后的标志变量计算加权算术平均数,其中各个变量的权数扩大7倍,结果这个平均数等于0.4个单位。试计算这个平均标志变量的实际平均数,并说明理由。79 10.某地区1998~1999年国内生产总值资料如下表:(单位:亿元)

统计学练习题

第一部分:单选题(一) 1、一位教授计算了全班20个学生考试成绩均值、中数和众数,发现大部分同学的考试成绩 集中于高分段,下面哪句话不可能是正确的() A 全班65%的同学的考试成绩高于平均值 B全班65%的同学的考试成绩高于中数 C全班65%的同学的考试成绩高于众数 D全班同学的考试成绩是负偏态 2、一个N=10的总体,若其离差平方和是200,则其离差的和Σ(X i-μ)是() A B 200 C 数据不足,无法计算 D 以上都不对 3、中数在一个分布中的百分等级是()。 A 50 B 75 C 25 D 50~51 4、平均数是一组数据的()。 A 平均差 B 平均误 C 平均次数 D 平均值 5、六名考生在作文题上的得分为12、8、9、10、13、15,其中数为()。 A 12 B 11 C 10 D 9 6、下列描述数据集中情况的统计量是()。 A M M dμ B M0 M d S C S ωσ D M M d M g 7、对于下列实验数据:1,108,11,8,5,6,8,8,7,11,描述其集中趋势用()最 为适宜,其值是() A 平均数, B 中数,8.5 C 众数,8 D众数,11 8、一个n=10的样本其均值是21,在这个样本中增添了一个分数,得到的新样本均值是25, 这个增添的分数值为()。 A 40 B 65 C 25 D 21 9、有一组数据其均值是20,对其中的每一个数据都加上10,那么得到的这组新数据的均值 是()。 A 20 B 10 C 15 D 30

10、有一组数据其均值是25,对其中的每一个数据都乘以2,那么得到的这组新数据的均值 是()。 A 25 B 50 C 27 D 2 11、一个有10 个数据的样本,它们中的每一个分别与20相减后所得的差相加是100,那么 这组数据的均值是()。 A 20 B 10 C 30 D 50 12、下列数列4、6、7、8、11、12的中数为()。 A B 15 C 7 D 8 13、下列易受极端数据影响的统计量是()。 A 算术平均数 B 中数 C 众数 D 四分差 14、“75~”表示某次数分布表中某一分组区间,其组距为5,则该组的组中值是()。 A 77 B 76.5 C D 76 15、实验或研究对象的总体被称为()。 A 总体 B 样本点 C 个体 D 元素 16、下列数据中,顺序变量是()。 A 父亲的月工资为1300 B 小明的语文成绩为80分 C 小强100米跑步得第2名 D 小红某项技能测试得5分 17、一批数据中各个不同数值出现的次数情况是()。 A 次数分布 B 概率密度函数 C 累积概率密度函数 D 概率 18、以下各种图形中,表示连续性资料频数分布的是()。 A 条形图 B 圆形图 C 直方图 D 散点图 19、特别适用于描述具有百分比结构的分类数据的统计分析图是()。 A 散点图 B 圆形图 C条形图 D线形图 20、对有联系的两列变量可以用()表示。 A 简单次数分布表 B 相对次数分布表 C 累加系数分布表 D 双列次数分布表 21、以下各种图形中,表示间断性资料频数分布的是()。 A 圆形图 B 直方图 C散点图 D线形图

统计学练习题——计算题

统计学练习题——计算题 1、某企业工人按日产量分组如下: 单位:(件) 试计算7、8月份平均每人日产量,并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。 7月份平均每人日产量为:37360 13320 == = ∑∑f Xf X (件) 8月份平均每人日产量为:44360 15840 == = ∑∑ f Xf X (件) 根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%,而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。

2、某纺织厂生产某种棉布,经测定两年中各级产品的产量资料如下: 解: 2009年棉布的平均等级= 250 10 3 40 2 200 1? + ? + ? =1.24(级) 2010年棉布的平均等级= 300 6 3 24 2 270 1? + ? + ? =1.12(级) 可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高,其平均等级由1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%,同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。

试比较和分析哪个企业的单位成本高,为什么? 解: 甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16(元) 乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09(元) 可见甲企业的单位产品成本较高,其原因是甲企业生产的3批产品中,单位成本较高(1.2元)的产品数量占70%,而乙企业只占30%。

统计学模拟试题答案

注意:正式考试的计算题除与下述题目一样外,还包括指数分析中的双因素分析,认真看课本的例题 四、计算题(共3题,共40分) 1、(10分)甲、乙两单位人数及月工资资料如下: 根据上表资料: (1)比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高; (2) 说明哪个单位平均工资更具代表性 甲、乙两单位人数及月工资资料如下: 根据上表资料: (1)比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高; (2) 说明哪个单位平均工资更具代表性 解: (1)人) 元甲 /(1710== ∑∑f Mf x

人) 元乙 /(1832== ∑∑f Mf x 以上计算可知,乙单位工资水平高; (2) %1.10%100=?=x S V 甲σ %2.10%100=?= x S V s 乙 以上计算可知甲单位平均工资的标准差系数小于乙单位,说明甲单位平均工资更具有代表性。 2、(15分)某高校进行一次英语测验,为了解考试情况,随机抽样抽选1%的学生进行调查,所得资料如下: 试以95.45%的可靠性估计(相应的概率度请在教材上查阅): (1)该校学生英语考试的平均成绩的范围; (2)成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。 解:(1),100=n )(761 1 分== ∑ ∑==k i i k i i i f f x x ,)(119)(21 1 22分=-= ∑∑==k i i k i i i f f x x s ,用22σ代替s 有: )(09.1)1(2 分=- = N n n x σμ,)(18.2分==?x x t μ,区间范围:18.276±=?±x x 。 (2)%441 == n n p ,用样本比重代替总体比重,%94.4)1()1(=--=N n n P P p μ。 %88.9==?p p t μ,区间范围:%88.9%44±=?±p p 。 3、(15分)4.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装,每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查,测得每包重量(克)如下: ) /(186.881 )M (2i 人元乙=--= ∑n f x S i )/(173.071 )M (2i 人元甲=--=∑n f x S i

统计学综合实训

《统计学实验》综合实验报告 学生姓名:梁旭 学生学号: 所在专业:财政学 所在班级:2014级财政学本科班 实验地点:实训楼B405 实验日期:2016年6月7日 实验内容 2013年全国31个省份的可支配收入和消费支出情况,要求对此数据作出描述统计分析和相关回归分析,并写出分析报告。 评分标准 评分项目观测点及评分标准得分 数据整理(20分)原始数据整理格式规范16-20分原始数据整理较规范11-15分原始数据整理基本规范0-10分 描述统计 分析(20分) 数据描述统计分析具体16-20分数据描述统计分析较具体11-15分有数据描述统计分析0-10分 相关与回归分析(30分) 相关回归分析检验具体21-30分相关回归分析检验较具体11-20分相关回归分析检验基本合理0-10分 报告内容结构及格式规范(30分) 报告内容充实,结构合理,格式规范。21-30分报告内容较充实,结构较合理,格式规范。11-20分有一定内容,结构基本合理,格式较规范。0-10分 总分100分 阅卷人复查人

《统计学导论》综合实训 保险系系财政学专业2014级1班姓名梁旭 学号实验地点:实训楼B405实验日期2016年6月7号 实验题目:统计学综合实训。 实验类型:基本操作训练。 实验目的:掌握分组、描述统计方法、数据表、数据图及回归分析操作及解读。 实验内容: 中国31个省份可支配收入和消费支出线性回归模型 2013年全国31个省份的可支配收入和消费支出情况(单位:元)(见excel数据)要求对此数据作出分析并写出分析报告,分析报告应包括: 一、描述性统计分析—统计分组 (1)对可支配收入和消费支出进行描述性统计分析。 (2)对可支配收入和消费支出进行频数分布表。(分为5—7组) (3)对可支配收入和消费支出进行频数分布图 二、相关与回归分析 (1)可支配收入和消费支出绘画散点折线图 (2)可支配收入和消费支出相关系数表 (3)可支配收入和消费支出进行回归分析 (4)回归分析统计学检验及经济意义解读 评分标准:操作步骤正确,模型选择恰当,回归结果正确,分析符合实际,实验体会 真切。 实验步骤: 一、描述性统计分析—统计分组 1.对可支配收入和消费支出进行描述性统计分析 表1:可支配收入和消费支出描述性统计分析表 可支配收入消费支出 平均平均 标准误差标准误差

统计学复习题计算题

统计学 四、计算题 1.某企业的工人人数及工资资料如下表所示: 要求: (1)计算工人人数结构相对指标: (2)分析各工种工人的月工资额2006年比2005年均有提高,但全厂工人的月工资额却下降了,其原因是什么? 解:(1) (2)技术工人和辅助工人的月工资额2006年比2005年相比有所提高,但全厂全体工人平均工资却下降20元,其原因是工人工种结构发生了变化。月工资额较高的技术工人的人数比重减少了,从2005年的60%下降为2006年的40%;而月工资额

比较低的辅助工人的人数比重增加了,由2005年的40%提高到60%。 2.某企业所属三个分厂2005年下半年的利润额资料如下表所示: 要求:(1)计算空格指标数值,并指出(1)~(7)是何种统计指标? (2)如果未完成计划的分厂能完成计划,则该企业的利润将增加多少?超额完成计划多少? 解:

(2)/∑(2)= (4) /∑ (4) =(4) /(2) (4)/ (1) A厂B厂C厂1082 1418 915 1234 1724 1085.71 30.52 42.63 26.85 1358 1637.8 1140 32.84 39.60 27.56 110.05 95 105 125.51 115.50 124.59 合计34154043.71100.004135.8100.0 0 102.2 8 121.11 (1):表中(1)(2)(4)为总量指标,(3)(5)(6)(7)为相对指标。其中(3)(5)为结构相对指标,(6)为计划完成情况相对指标,(7)为动态相对指标。 (2)B分厂计划利润1724万元,实际只完成1637.8万元。如果B分厂能完成计划,则该企业的利润将增加86.2万元(1724-1637.8=86.2),超额完成计划178.29万元,[(4135.8+86.2)-4043.71=178.29],超额4.41%.(178.29/4043.71=4.41%) 3.某地区商业局下属20个零售商店,某月按零售计划完成百分比资料分组如下: 要求:计算该局平均计划完成程度。 该局平均计划完成程度 4.某企业1999年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下:

统计学原理期末模拟练习题

统计学原理期末模拟练习题 一、填空 1、社会经济统计认识社会的主要特点是_______________性______________性。 2、统计调查按调查登记时间是否连续,可分为____________性调查与_________性调查。 3、变量是__________________标志 4、众数是_________________________________的标志值 5、指数按其所表明的经济指标性质不同,分为___________指数和____________指数。 6、统计调查按调查登记时间是否连续,可分为__________调查与__________调查。 7、数值平均数是指______________平均数、___________平均数、____________平均数 二、单项选择题 1.当我们研究在校学生的学习情况时,全体在校学生构成了() A.统计总体B.总体单位C.标志总量D.单位总量 2.性别是() A.质量指标B.数量指标C.数量标志D.品质标志E.变量 3、按反映总体特征的性质不同,指标可分为() A、数量指标与质量指标 B、时点指标与时期指标 C、实体指标与行为指标 D、客观指标与主观指标 4、连续变量数列中,第一组为开口组,上限为800,相邻组的组距为100,则第一组的组中值为() A、900 B、700 C、750 D、850 E、725 F、825 5、班级人数、学生体重是() A、连续变量 B、离散变量 C、前者是连续变量,后者是离散变量 D、前者是离散变量,后者是连续变量 6、某企业工资总额计划比去年提高12%,实际提高14%,其计划完成程度为() A、112% B、114% C、117% D、102% 7、中位数是总体中()的标志值 A.出现次数最多的 B 处于数列中点位置的 C 调和平均数 D 任一位置的 8、比较不同水平的同类现象平均数的代表性大小,可采用() A 全距 B 平均差 C 标准差 D E 标准差系数 9、定基发展速度等于各个相应的() A、定基发展速度连乘积 B、环比发展速度连乘积 C、环比增长速度连乘积 D、环比发展速度总和 10、某企业产值,1999年比1970年增长80%,比1990年增长25%,则1990年比1970年增长() A.44% B 、55% C、52.5% D、105% 11、动态数列中的最末水平等于() A、最末水平和总速度的乘积 B、最初水平和总速度的乘积 C、平均发展水平乘以平均发展速度 D、平均发展水平乘以定基增长速度 12、最符合随机原则的抽样组织形式是() A、整群抽样 B、类型抽样 C、阶段抽样 D、简单随机抽样

实训答案《统计学原理》

《统计学原理答案》 第1题: 售后服务的内容十分丰富,下列属于售后服务的是(D送货上门)。 第2题: 既是促销的手段,又充当着“无声”宣传员的服务方式是( 售前服务)。 第3题: 以下说法不正确的是(D )。 第4题: 点存货补贴结束后,如果经销商将库存再恢复到过去的最高水平,厂家会给予一定的补贴。这时的补贴叫做( d )。 第5题: 促销活动开始时,中间商清点存货量,再加上进货量,减去促销活动结束时的剩余库存量,其差额即厂家需给予补贴的实际销货量,再乘以一定的补贴费。这种补贴叫做( c 点存货补贴)。 第6题: 关于流程管理,下列说法错误的是(B )。 第7题: 对中间商来说,最实在的激励措施是( B产品服务及支持服务)。 第8题: 下列选项中,( d开拓市场)是较为长远的激励措施,是中间商最希望得到的。第9题: 给经销商一个市场报销的额度,用于调动经销商在各个环节的能动性。这种激励中间商的方式是(c )。 第10题: 厂家对于按照约定日期以现金付款的经销商,在原定基础上给予一定比例的折扣优惠,回款时间越早,折扣力度越大。这属于价格折扣中的(a现金折扣)。 第11题: 下列选项中不能够加强与渠道成员的合作的有(a )。 第12题: 在共生型渠道关系中,吸引对方参与的关键是(a )。 第13题: 网络企业通过依托传统产业强大的配送能力及渠道的渗透力,才使电子商务成为一种可操作性的行业。这属于共生型渠道关系的好处的一方面:(a )。 第14题: 日本的“综合商社”、美国的“西尔斯”都属于(b )渠道关系。 第15题: “三株”、“沈阳飞龙”等都依靠自建网络。这种渠道关系是( b )。 第16题: 汽车制造公司通过自己的销售网络销售本公司汽车,这种战略叫做( d )。 第17题: 调整初步设计方案的方法除了改变不同区域的客户访问频率,还有(d )。 第18题: 要协调各个区域的销售量首先要做( a )。 第19题: 下列不属于划分控制单元的标准的是(a )。 第20题: 下列关于控制单元的说法不正确的是( d )。 第21题: 新闻界关系指企业或组织与报刊、广播、电视等新闻传播媒介的关系,又称为( a ) 第22题: 销售区域划分的流程是(c )。①确定客户的位置;②选择控制单元;③分配销售区域;④调整初步设计;⑤合成销售区域第 23题: 销售区域的目标应尽量数字化、明确、容易理解。销售区域目标一定要明确,销售经理一定要使营销员确切地知道自己要达到的目标,并且尽量把目标数字化。这是销售区域划分的(d )原则。 第24题: 销售区域划分的首要原则是( a )。 第25题: 由于每一个销售区域都有指定的营销员负责,可以避免不同营销员对客户的重复访问。这是( B )方法带来的好处。 第26题: 划分销售区域的好处不包括( a )。 第27题: 宝洁公司在洗发水市场上的产品就有海飞丝、飘柔、沙宣等,这种目标市场选择模式是( d )。 第28题: 最简单的一种目标市场选择的模式是( a )。 第29题: 企业在评估各种不同的细分市场的时候,必须考虑( d )。 第30题: 下列关于细分市场选择的说法中,不正确的是(c )。 第31题: 以零售商为中心自愿合作组成的销售网络属于( d )分销系统。

统计学计算例题及答案

计算题例题及答案: 1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。 社会学专业同学统计课成绩表 学号成绩学号成绩学号成绩101023 76 101037 75 101052 70 101024 91 101038 70 101053 88 101025 87 101039 76 101054 93 101026 78 101040 90 101055 62 101027 85 101041 76 101056 95 101028 96 101042 86 101057 95 101029 87 101043 97 101058 66 101030 86 101044 93 101059 82 101031 90 101045 92 101060 79 101032 91 101046 82 101061 76 101033 80 101047 80 101062 76 101034 81 101048 90 101063 68 101035 80 101049 88 101064 94 101036 83 101050 77 101065 83 要求: (1)对考试成绩按由低到高进行排序,求出众数、中位数和平均数。

(2)对考试成绩进行适当分组,编制频数分布表,并计算累计频数和累计频率。答案: (1)考试成绩由低到高排序: 62,66,68,70,70,75,76,76,76,76,76,77,78,79, 80,80,80,81,82,82,83,83,85,86,86,87,87,88, 88,90,90,90,91,91,92,93,93,94,95,95,96,97, 众数:76 中位数:83 平均数: =(62+66+……+96+97)÷42 =3490÷42 =83.095 (2) 按成绩 分组频数频率(%) 向上累积向下累积 频数频率(%) 频数频率(%) 60-69 3 7.143 3 7.143 42 100.000 70-79 11 26.190 14 33.333 39 92.857 80-89 15 35.714 29 69.048 28 66.667

应用统计学练习题(含答案)

应用统计学练习题 第一章绪论 一、填空题 1.统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。 2.总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体;总体单位是__总体_的组成单位。 3.统计单体具有3个基本特征,即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。 4.要了解一个企业的产品质量情况,总体是_企业全部产品__,个体是__每一件产品__。 5.样本是从__总体__中抽出来的,作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6.标志是说明单体单位特征的名称,按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 8.统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 9.指标与标志的主要区别在于: (1)指标是说明__总体__特征的,而标志则是说明__总体单位__特征的。 (2)标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_,而指标都是能用_数量_表示的。 10.一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、_统计调查_、_统计整理_和__统计分析__4个阶段。 二、单项选择题 1.统计总体的同质性是指(A)。 A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2.设某地区有800家独立核算的工业企业,要研究这些企业的产品生产情况,总体是( D)。

A.全部工业企业 B.800家工业企业 C.每一件产品 D.800家工业企业的全部工业产品 3.有200家公司每位职工的工资资料,如果要调查这200家公司的工资水平情况,则统计总体为(A)。 A.200家公司的全部职工 B.200家公司 C.200家公司职工的全部工资 D.200家公司每个职工的工资 4.一个统计总体( D)。 A.只能有一个标志 B.可以有多个标志 C.只能有一个指标 D.可以有多个指标 5.以产品等级来反映某种产品的质量,则该产品等级是(C)。 A.数量标志 B.数量指标 C.品质标志 D.质量指标 6.某工人月工资为1550元,工资是( B )。 A.品质标志 B.数量标志 C.变量值 D.指标 7.某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分,这4个数字是( D)。 A.标志 B.指标值 C.指标 D.变量值 8.工业企业的职工人数、职工工资是(D)。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量,后者是离散变量 D.前者是离散变量,后者是连续变量 9.统计工作的成果是(C)。 A.统计学 B.统计工作 C.统计资料 D.统计分析和预测 10.统计学自身的发展,沿着两个不同的方向,形成(C)。 A.描述统计学与理论统计学 B.理论统计学与推断统计学 C.理论统计学与应用统计学 D.描述统计学与推断统计学

统计练习题

注:关于运用EXCEL进行统计分析的练习,参考上机材料“统计实训指导-EXCLE2010版本.doc”。 第1章引论 一、判断题(在前后面括弧内,正确的画√,错误的划×) 【V】1、所谓统计学规律性,就是大量现象的数量规律性。 【V】2、《政治算术》的作者是威廉·配第。 【V】3、统计指标一定能够用数量表达。 【V】4、统计学是一门如何搜集、整理、分析数据的方法论科学。 【X】5、统计研究所关注的是个体的数量特征,而不是总体的数量特征。 【X】6、统计调查过程中采用的大量观察法,是指观察的个体越多越好。 【X】7、样本中包含的个体个数称为样本个数。 【X】8、电话号码是定量数据。 第2章数据的收集 一、单选题(下列每小题备选答案中,只有一个最佳答案) 【D】1、构成统计总体的个别事物称为 A、调查单位 B、标志值 C、样本 D、总体单位 【B】2、对某城市工业企业未安装设备进行普查,总体单位是 A、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备 C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业企业 【A】3、下列数据属于定类数据的是 A.专业:工商管理、工程管理 B.出生年:1986年、1987年 C.统计学成绩:优、良 D.年龄:20岁、21岁 【B】4、下列数据属于定序数据的是 A.专业:工商管理、工程管理 B.出生年:甲子年、乙丑年 C.学生人数:20人、30人 D.年龄:20岁、21岁 【D】5、在各种类型的数据中,有绝对零点的数据是 A.定类数据 B.定序数据 C.定距数据 D.定比数据 【D】6、抽样调查的主要目的是 A、随机抽取样本单位 B、对调查单位作深入研究 C、计算和控制抽样误差 D、用样本指标来推算或估计总体指标 【A】7、下列调查中,哪个一定属于全面调查 A、普查 B、重点调查 C、典型调查 D、抽样调查 【A】8、普查是为了某种特定的目的而 A、专门组织的一次性的全面调查 B、专门组织的非全面调查 C、非专门组织的一次性的全面调查 D、非专门组织的经常性的全面调查

统计学计算题练习

第四章统计资料整理 一、单选题 1.某连续变量组距数列,其末组为500以上,又知其邻组组中值为480,则其末组组中值为()。 A.510 B.520 C.500 D.490 3.对某一总体同时选择三个标志进行复合分组,各个标志所分组数分别分2、4、3,则最后所得组数为()。 A.3 B.9 C.24 D.27 二、操作题 某班50名学生的统计学考试成绩如下: 50 70 71 72 73 73 72 71 60 68 69 70 70 81 82 75 76 78 78 81 81 83 84 86 91 92 96 86 88 84 89 90 92 93 95 78 79 80 76 74 56 72 69 70 80 81 84 48 53 68 要求:1、按考试成绩分组编制组距式变量数列,并计算出各组频率和组中值。 2、绘制频数分布直方图、折线图、曲线图和径叶图。 第五章统计比较分析法 一、单选题 1.某厂劳动生产率计划比上年提高8%,实际仅提高4%,则其计划完成百分数为()。 A.4% B.50% C.96.30% D.103.85% 2.某企业某型号电视机,上年实际成本每台6000元,本年计划降低4%,实际降低了5%,则该产品成本计划的完成程度为()。 A.1% B.104.0% C.98.96% D.95% 二、计算或分析题 1.某企业2010年某产品单位成本为4200元,计划规定2010年成本降低5%,实际降低6%,试确定2011年该产品单位成本的计划数与实际数,并计算该产品单位成本的计划完成程度指标。 2.(1)某企业2011年产品销售计划为上年的110%,实际为上年的114%,试计算该企业2011年度产品销售计划完成百分数。 (2)某企业2011年劳动生产率增长计划完成102%,这一年劳动生产率为2010年的107%,试计算该企业2011年劳动生产率计划比2010年增长百分数。 3.某省城镇居民生活消费资料如下表:

统计学计算题例题学习资料

统计学计算题例题

第四章 1. 某企业1982年12月工人工资的资料如下: 要求:(1)计算平均工资;(79元) (2)用简捷法计算平均工资。 2. 某企业劳动生产率1995年比1990年增长7%,超额完成计划2%,试确定劳动生产率计划增长数。 7%-2%=5% 3. 某厂按计划规定,第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际 执行结果,单位产品成本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何?104.35%( (1-4%)/(1-8%)*100%=96%/92%*100%=104.35%结果表明:超额完成4.35%(104.35%-100%)) 4. 某公社农户年收入额的分组资料如下:

要求:试确定其中位数及众数。中位数为774.3(元)众数为755.9(元) 求中位数: 先求比例:(1500-720)/(1770-720)=0.74286 分割中位数组的组距:(800-700)*0.74286=74.286 加下限700+74.286=774.286 求众数: D1=1050-480=570 D2=1050-600=450 求比例:d1/(d1+d2)=570/(570+450)=0.55882 分割众数组的组距:0.55882*(800-700)=55.882 加下限:700+55.882=755.882 5.1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组的生产班组数和产量资料如 下: 率。64.43(件/人)

(55*300+65*200+75*140+85*60)/(300+200+140+60) 6.某地区家庭按人均月收入水平分组资料如下: 根据表中资料计算中位数和众数。中位数为733.33(元) 众数为711.11(元) 求中位数: 先求比例:(50-20)/(65-20)=0.6667 分割中位数组的组距:(800-600)*0.6667=66.67 加下限:600+66.67=666.67 7.某企业产值计划完成 103%,比去年增长5%。试问计划规定比去年增长 多少?1.94% (上年实际完成1.03/1.05=0.981 本年实际计划比上年增长 (1-0.981)/0.981=0.019/0.981=1.937%) 8.甲、乙两单位工人的生产资料如下:

统计学计算习题

第四章 六、计算题 月工资(元) 甲单位人数(人) 乙单位人数比重(%) 400以下 400~600 600~800 800~1000 1000以上 4 25 84 126 28 2 8 30 42 18 合 计 267 100 工资更具有代表性。 1、(1) 430025500267 x f x f ?+?+ == = ∑∑甲工资总额 总人数 3002%5008%7003%f x x f =? =?+?+?+ ∑∑乙 (2) 计算变异系数比较 ()2 x x f f σ-=∑∑甲甲 甲甲 () 2 x x f f σ-∑∑乙乙 乙乙 V x σσ= 甲 甲 甲 V x σσ= 乙乙乙 根据V σ甲 、V σ乙 大小判断,数值越大,代表性越小。 甲品种 乙品种 田块面积(亩) 产量(公斤) 田块面积(亩) 产量(公斤) 1.2 0.8 1.5 1.3 600 405 725 700 1.0 1.3 0.7 1.5 500 675 375 700 4.8 2430 4.5 2250 假定生产条件相同,试研究这两个品种的收获率,确定那一个品种具有稳定性和推广价值。 2、(1) 收获率(平均亩产) 2430 528.254.8 x = ==甲总产量总面积 2250 5004.5 x = =乙 (2) 稳定性推广价值(求变异指标) 2 2 2 2 600405725700506 1.25060.8506 1.5506 1.31.20.8 1.5 1.34.8 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=甲

2 2 2 2 500675375700500 1.0500 1.35000.7500 1.51.0 1.30.7 1.54.5 σ???????? -?+-?+-?+-? ? ? ? ?? ???????=乙 求V σ甲 、V σ乙 ,据此判断。 8.某地20个商店,1994年第四季度的统计资料如下表4-6。 表4-6 按商品销售计划完成情 况分组(%) 商店 数目 实际商品销售额 (万元) 流通费用率 (%) 80-90 90-100 100-110 110-120 3 4 8 5 45.9 68.4 34.4 94.3 14.8 13.2 12.0 11.0 试计算 (1)该地20个商店平均完成销售计划指标 (2)该地20个商店总的流通费用率 (提示:流通费用率=流通费用/实际销售额) 8、(1) () 101%1 % f f x = = =?∑∑ 20实际销售额计划销售额 实际销售额 计划完成 (2) 据提示计算:2012.7%x = 品 种 价格 (元/公斤) 销售额(万元) 甲市场 乙市场 甲 乙 丙 0.30 0.32 0.36 75.0 40.0 45.0 37.5 80.0 45.0 13、提示:= 销售额 平均价格销售量 企业序号 计划产量(件) 计划完成程度(%) 实际一级品率 (%) 1 2 3 4 5 350 500 450 400 470 102 105 110 97 100 98 96 90 85 91

统计学期末考试试题(含答案)

西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题(每小题2分,共20分) 1.在企业统计中,下列统计标志中属于数量标志的是(C) A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有(B ) A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元,则这句话中有(B)个变量? A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是(A ) A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中,属于时点指标的有(A ) A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是(B )确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到(A ): A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为(A ) A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p(D ) A、大于1 B、大于-1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于(A ) A、零 B、1 C、-1 D、2 二、多项选择题(每小题2分,共10分。每题全部答对才给分,否则不计分) 1.数据的计量尺度包括(ABCD ): A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有(BE ): A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有(ABE ) A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中(BDE ) A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是 填报单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中,容易受数列中极端值影响的平均数有(ABC ) A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题(在正确答案后写“对”,在错误答案后写“错”。每小题1分,共10分) 1、“性别”是品质标志。(对) 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。(错) 3、标准差系数是标准差与均值之比。(对) 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。(错)

教育统计学t检验练习

教育统计学t检验练习内部编号:(YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128)

实验报告实验名称:t 检验成绩: 实验日期: 2011年10月31日实验报告日期:2011年11 月日 林虹 一、实验目的 (1)掌握单一样本t检验。 (2)掌握相关样本t检验 (3)掌握独立样本t检验 二、实验设备 (1)微机 (2)SPSS for Windows 统计软件包 三、实验内容: 1.某市统一考试的数学平均成绩为75分,某校一个班的成绩见表4-1。问该班的 成绩与全市平均成绩的差异显着吗 表4-1 学生的数学成绩 12345678910111213141516 编 号 成96977560926483769097829887568960 号 68747055858656716577566092548780 成 绩

2.某物理教师在教学中发现,在课堂物理教学中采用“先讲规则(物理的定理或 法则),再举例题讲解规则的具体应用”与采用“先讲例题,再概括出解题规则”这两种教学方法的教学效果似乎不同。为了验证他的这个经验性发现是否属实,他选择了两个近似相等的班级进行教学实验。进行教学实验时的教学内容、教学时间和教学地点等无关变量他都做了严格的控制,分别采用“例-规” 法与“规-例”法对两个班的学生进行物理教学,然后,两个班的被试都进行同样的物理知识测验。测验成绩按“5分制”进行评定。两组被试的测验成绩见数据文件data4-02。请用SPSS,通过适当的统计分析方法,检验这两种教学方法的教学效果是否存在实质性差别。 3.某幼儿园分别在儿童入园时和入园一年后对他们进行了“比奈智力测验”,测 验结果见数据文件data4-03。请问,儿童入园一年后的智商有明显的变化吗(例题) 4.某心理学工作者以大学生为被试,以“正性”和“负性”两种面部表情模式的 照片为实验材料,测量被试对“正性”和“负性”面部表情识别的时间,测验结果见数据文件data4-04。请用SPSS中适当的统计分析方法检验两种面部表情模式对大学生识别面部表情的时间是否存在明显的影响。 5.某小学教师分别采用“集中学习”与“分散学习”两种方式教两个小学二年级 班级的学生学习相同的汉字,两个班学生的学习成绩见data4-05。请问哪种学习方式效果更好 6.某省语文高考平均成绩为78分,某学校的成绩见data4-06。请问该校考生的 平均成绩与全省平均成绩之间的差异显着吗 **

统计学计算题(有答案)

1、甲乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为9.5分,乙 班的成绩分组资料如下: 按成绩分组学生人数(人) 60以下 4 60~70 10 70~80 25 80~90 14 90~100 2 计算乙班学生的平均成绩,并比较甲乙两班,哪个班的平均成绩更有代表性? 2、某车间有甲乙两个生产组,甲组平均每个人的日产量为36件,标准差为9.6件,乙组工人产 量资料如下: 日产量(件)工人数(人) 15 15 25 38 35 34 45 13 要求:(1)计算乙组平均每个工人的日产量和标准差 (2)比较甲乙两生产小组的日产量更有代表性 3 月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12

库存额60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知1月1日商品库存额为63万元,试计算上半年,下半年和全年的平均商品库存额。 4 品名单位销售额2002比2001销售量增长(%) 2001 2002 电视台5000 8880 23 自行车辆4500 4200 -7 合计9500 13080 (2)计算由于销售量变动消费者增加或减少的支出金额 5、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下:(万元) 商品单位销售额1996比1995年销售价格提高(%) 1995 1996 甲米120 130 10 乙件40 36 12 要求:(1)计算两件商品销售价格总指标和由于价格变动对销售额的影响绝对值(2)计算销售量总指数,计算由于销售变动消费者增加或减少的支出金额

6、某企业上半年产品量和单位成本资料如下: 要求:(1)计算相关系数, 说明两个变量相关的密切程度 (2)配合回归方程,指出产量每增加1000件时,单位成本平均变动多少? 月份 产量(千克) 单位成本(元) 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68

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