② 一条直线l 经过抛物线的焦点F 与抛物线交于P 、Q 两点,过P 、Q 点分别向准线引垂线PR 、QS ,垂足为R 、S ,如果|PF|=a ,|QF|=b ,M 为RS 的中点.求||MF|的值
3. 圆锥曲线的标准方程及其性质:
(1) 圆锥曲线的标准方程及其简单的几何性质一定要非常的熟
悉.一般方程、椭圆系方程、(,(0,0,022>->->>k b k a b a )焦点相同)共轭双曲线()、以直线为渐近线的双曲线系方程()
(2) 要会描述非标准位置的圆锥曲线:①给你一个非标准位置的
圆锥曲线,你能说出它的焦点、顶点坐标,准线方程,以及能进一步地求出它的离心率(曲线
实用文档
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的焦点、顶点坐标、准线方程)
②能写出平移后的非标准位置圆锥曲线方程(把抛物线按向量平移,使其焦点与椭圆的右焦点重合,求向量)
(3) 圆锥曲线的参数方程在解决最值方面有独特的应用
(4) 求圆锥曲线方程是经常考查的一个很重要的方面(推广一下
就是求点的轨迹方程问题),方法:选形式、定系数
4. 直线与圆锥曲线的位置关系:(在这里我们把圆包括进来)
1. 首先会判断直线与圆锥曲线是相交、相切、还是相离的 ①直线与圆:一般用点到直线的距离跟圆的半径相比
②直线与椭圆、双曲线、抛物线一般联立方程,判断相交、相切、相离
③直线与双曲线、抛物线有自己的特殊性
2. ①求弦所在的直线方程
②根据其它条件求圆锥曲线方程
3. 已知一点A 坐标,一直线与圆锥曲线交于两点P 、Q ,且中点
实用文档 为A ,求P 、Q 所在的直线方程
4. 已知一直线方程,某圆锥曲线上存在两点关于直线对称,求
某个值的取值范围(或者是圆锥曲线上否存在两点关于直线对称)
椭圆、双曲线、抛物线着三种曲线有许多共性,也有许多不同之处,既要记住它们的共同指出也要分清它们各自的特点
抛物线独有的性质:
例1:过抛物线焦点F 的直线与抛物线交于两点,且A 、B 在准线
上的射影分别为C 、D ,则2212
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p DF CF CFD 21||190=+=∠ 例2:过抛物线的顶点,任意作两条相互垂直的弦0A 、0B (1)求
证:AB 交抛物线对称轴上一定点(2)求A 、B 中点轨迹方程 求椭圆、双曲线的离心率是经常考查的知识点
注重基础知识、基本方法、基本技能,看书本把笔记、质量监测弄懂、弄透即可