大学物理练习题运动学动力学答案

练习题1：质点运动学和动力学

一、判断题（每题2分，共20分）

1.物体做匀速圆周运动，由于速率大小不变，所以加速度为零。（×）

2.质点的位置矢量方向不变，质点一定作直线运动。（√）

3. 物体匀速率运动，加速度必定为零。( × )

4. 对于一个运动的质点，具有恒定速率，但可能有变化的速度。( √ )

5. 物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。( √ )

6．质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。（√）

7．一个系统如果只受到保守内力的作用，此系统机械能守恒。（√）

8．质量为 M 的木块静止在光滑水平面上，一质量为 m的子弹水平地射入木块后又穿出木块，则在子弹射穿木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒。（√）

9. 子弹分别打在固定的软和硬的两块木块内，则木块受到的冲量相同，但硬木块的平均作用力大。（√）

10. 一对内力作功之和必为零。（×）

二、选择题（每题2分，共20分）

1．当物体的加速度不为零时，则：( B )

（A）对该物体必须做功；（B）对该物体必须施力，且合力不会为零；

（C）它的速率必然增大；（D）它的动能必然增大。

2. 质点在O?xy平面内运动，其运动方程为r?=2ti?+(4?t2)j? (SI)，则当t=2S时,质点的速度是 ( A )

(A) (2i ??4j ?)m s ? (B) (?2i ?)m s ? (C) (?4j ?)m s ? (D) (2i ?+4j ?)m s ? 3、下列几种运动形式，哪一种运动是加速度矢量a ??保持不变的运动？（ C ）。 A 、单摆运动； B 、匀速度圆周运动；

C 、抛体运动；

D 、以上三种运动都是a ??保持不变的运动。 4. 一个质点在做圆周运动时，则有（ B ） (A) 切向加速度一定改变，法向加速度也改变； (B) 切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； (C) 切向加速度可能不变，法向加速度不变； (D) 切向加速度一定改变，法向加速度不变。

5. 质点作半径为R 的变速圆周运动的加速度大小为（ D ）

(A)/dv dt (B)2/v r (C)2//dv dt v r + (D)

6. 质点系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中 ( C )

(A) 动能和动量都守恒； (B) 动能和动量都不守恒； (C) 动能不守恒，动量守恒； (D) 动能守恒，动量不守恒。 7. 质点的内力可以改变 ( C )

(A) 系统的总质量； (B) 系统的总动量； (C) 系统的总动能； (D) 系统的总角动量。 8. 一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则 ( B ) (A) 它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变； (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加； (C) 它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心；

(D) 它受到的合外力大小不变，其速率不断增加。

9. 作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一周期内物体（ C ） (A) 动量守恒,合外力为零; (B) 动量守恒，合外力不为零；

(C) 动量变化为零，合外力不为零， 合外力的冲量为零； (D) 动量变化为零，合外力为零。

10. 子弹射入光滑水平面上静止的木块而不穿出，地面为参考系，下列说法中正确的是（ C ） (A)子弹的动能转变为木块的动能； (B) 子弹与木块系统的机械能守恒；

(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功； (D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热。 三、计算题（每题10分，共60分）

1. 质点在oxy 平面内运动，其运动方程22(6)r ti t j =--（SI ）, 求（1）质点的轨迹方程；（2）t=3 s 时速度。

(1)将运动方程矢量写成分量形式：2

2,(6)x t y t ==--，消去参数t ，得质点轨迹方程：2

64

x y =-+

(2)对运动方程求导得速度表达式：22v i tj =+，t=3时，26v i j =+，大小v =，与x 轴成角度arctg 3。

2. 一质点直线运动，速度为22v t t =-（SI ），初始位置坐标为x 0求质点运动的轨道和加速度.

解：对速度表达式积分下22312

2d 23

x t t t t t c =-=-+?，其中，t=0时x=x 0，的c=x 0，故质点运动

轨道为223012

2d 23

x t t t t t x =-=-+?。

对速度表达式求导得加速度14t α=-。

3.一质点沿半径为1 m 的圆周运动，它通过的弧长s 按s ＝t 2＋2的规律变化.问它在2 s 末的速率、切向加速度、法向加速度各是多少？

解：对弧长表达式求导，得圆周运动的切向速度大小为v =2t m/s ，为匀加速圆周运动。2s 末的速率v =4 m/s 。

对切向速率求导，得切向加速度大小t α=2 m/s 2，任何时间内切向加速度大小保持不变，方向沿运动的切线方向。

2s 末法向加速度大小22

4161

n v R α==

= m/s 2。方向指向圆心。

4.一质量为10 kg 的物体沿x 轴无摩擦运动，t=0时物体静止于原点。(1)若物体在力F=3+4t(N)的作用下运动了3 s ，它的冲量增为多大？（2）物体在力F=3+4x （N ）作用下移动了3 m ，它的速度增为多大？

解：(1)根据冲量定义d I F t =?，3秒内冲量增量为3

3

2300

d 34d [32]27I F t t t t t ==+=+=?? kg ·m/s 。

(2) 在力的作用下运动3m ，做功3

23

00

Fd 34d [32]27W x x x x x ==

+=+=?? J. 因为物体时从零开

始运动故力做功等于其动能增加，21

272

W mv == J ，则：5v =m/s

5.大炮在发射时炮身会发生反冲现象。设炮身的仰角为θ, 炮弹和炮身的质量分别为m 和M, 炮弹在离开炮口时的速率为v, 若忽略炮身反冲时与地面的摩擦力, 求炮身的反冲速率。

解：设x 轴沿水平祥右，根据动量守恒定律得

所以炮身的反冲速率为

6.如图所示一绳长为L 的单摆，A 端固定，可在竖直平面内摆动，一小钉 B 固定在与竖直平面平行的墙面上。摆球自摆线水平位置C 释放,恰能绕B 做圆周运动,问B 与A 的距离d 是多少? 解 设BD=R,由分析可得摆球和地球组成的系统机械能守恒。

圆周运动

M v m v '+=cos θ0

'=-

v mv M cos θ

R mg mv mgl E 22

21+=R

v m mg E 2

=?gR v E

=l R 5

2=

l

R l d 5

3

=-=∴

附加题（每题10分，共20分）

7.质点在oxy 平面内运动，其运动方程x=2t+5,

12

232y t t -=+- (SI)。（1）写出质点位置矢量表达式；（2）计算t=4s 时的速度和加速度。

解：(1)位置矢量表达式：21

(25)(32)2

r t i t t j =+++-。

(2)对未知矢量求导得速度表达式：2(3)v i t j =+

+，t=4s 时，27v i j =+，大小v =，方

向与x 轴成角度2

7arctg 。再对速度求导，得质点加速度j α=，大小为1m/s 2，方向沿y 轴。

8.质量为M =1.5 kg 的物体，用一根长L=3 m 的轻质细绳悬挂在天花板上，有一质量为m =10 g 的子弹以v 0=500 m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹速度为v =50 m/s ，设穿透时间极短。求（1）子弹刚穿出时绳子的张力N 大小；（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。

解：(1)根据动量定理，子弹穿出物块过程中子弹和物块组成的系统动量守恒（设子弹穿出时子弹和物块的速度分别为12,v v ），则

01223mv mv Mv v =+?= m/s ，

根据受力分析和圆周运动法向加速度公式：

2

18v N Mg N L

-=?= N 。

(2)根据动量定理，子弹受到的冲量等于其动量变化：

104.5

I P mv mv

=?=-=- kg·m/s，

即：动量变化大小为4.5 kg·m/s，方向与子弹运动方向相反。

仿人机器人运动学和动力学分析

国防科学技术大学 硕士学位论文 仿人机器人运动学和动力学分析 姓名：王建文 申请学位级别：硕士 专业：模式识别与智能系统 指导教师：马宏绪 20031101

能力；目前，ＡＳＩＭＯ代表着仿人机器人研究的最高水平，见图卜２。２０００年，索尼公司也推出了自己研制的仿人机器人ＳＤＲ一３Ｘ，２００２年又研制出了ＳＤＲ一４Ｘ，见图卜３。日本东京大学也一直在进行仿人机器人的研究，与Ｋａｗａｄａ工学院合作相继研制成功了Ｈ５、Ｈ６和Ｈ７仿人机器人，其中Ｈ６机器人高１．３７米，体重５５公斤，具有３５个自由度，目前正在开发名为Ｉｓａｍｕ的新一代仿人机器人，其身高１．５米，体重５５公斤，具有３２个自由度。日本科学技术振兴机构也在从事ＰＩＮＯ机器人的研究，ＰＩＮＯ高０．７５米，采用２９个电机驱动，见图卜４。日本Ｗａｓｅｄａ大学一直在从事仿人机器人研究计划，研制的ｗＬ系列仿人机器人和ＷＥＮＤＹ机器人在机器人界有很大的影响，至今已投入１００多万美元，仍在研究之中。Ｔｏｈｏｋｕ大学研制的Ｓａｉｋａ３机器人高１．２７米，重４７公斤，具有３０个自由度。美国的ＭＩＴ和剑桥马萨诸塞技术学院等单位也一直在从事仿人机器人研究。德国、英国和韩国等也有很多单位在进行类似的研究。 图卜１Ｐ２机器人图卜２ＡＳＩＭＯ机器人图１．３ＳＤＲ－４Ｘ机器人图１－４ＰＩＮＯ机器人 图卜５第一代机器人图ｌ－６第二代机器人图１．７第三代机器人图１—８第四代机器人 在国家“８６３”高技术计划和自然科学基金的资助下，国内也开展了仿人机器人的研究工作。目前，国内主要有国防科技大学、哈尔滨工业大学和北京理工大学等单位从事仿人机器人的研究。国防科技大学机器人实验室研制机器人已有１０余年的历史，该实验室在这期间分四阶段推出了四代机器人，其中，２０００年底推出的仿人机器入一“先行者”一是国内第一台仿人机器人。２００３年６月，又成功研制了一台具有新型机械结构和运动特性的仿人机器人，这台机器人身高１．５５米，体重６３．５公斤，共有３６个自由度，脚踝有力 第２页

刚体的运动学与动力学问题

刚体的运动学与动力学问题 编者按中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会2000 年第十九次会议对《全国中学生物理竞赛内容提要》作了一些调整和补充，并决定从 2002 年起在复赛题与决赛题中使用提要中增补的内容． 一、竞赛涉及有关刚体的知识概要 1. 刚体 在无论多大的外力作用下，总保持其形状和大小不变的物体称为刚体．刚体是一种理想化模型，实际物体在外力作用下发生的形变效应不显著可被忽略时，即可将其视为刚体，刚体内各质点之间的距离保持不变是其重要的模型特征． 2 . 刚体的平动和转动 刚体运动时，其上各质点的运动状态（速度、加速度、位移）总是相同的，这种运动叫做平动．研究刚体的平动时，可选取刚体上任意一个质点为研究对象．刚体运动时，如果刚体的各个质点在运动中都绕同一直线做圆周运动，这种运动叫做转动，而所绕的直线叫做转轴．若转轴是固定不动的，刚体的运动就

是定轴转动．刚体的任何一个复杂运动总可看做平动与转动的叠加，刚体的运动同样遵从运动独立性原理． 3. 质心质心运动定律 质心这是一个等效意义的概念，即对于任何一个刚体（或质点系），总可以找到一点Ｃ，它的运动就代表整个刚体（或质点系）的平动，它的运动规律就等效于将刚体（或质点系）的质量集中在点Ｃ，刚体（或质点系）所受外力也全部作用在点Ｃ时，这个点叫做质心．当外力的作用线通过刚体的质心时，刚体仅做平动；当外力作用线不通过质心时，整个物体的运动是随质心的平动及绕质心的转动的合成． 质心运动定律物体受外力 F 作用时，其质心的加速度为ａＣ，则必有Ｆ＝ｍａＣ，这就是质心运动定律，该定律表明：不管物体的质量如何分布，也不管外力作用点在物体的哪个位置，质心的运动总等效于物体的质量全部集中在此、外力亦作用于此点时应有的运动． 4 . 刚体的转动惯量Ｊ

大学物理练习题1(运动学)

大学物理练习题1：“力学—运动学” 一、选择题 1、以下哪种情况不可以把研究对象看作质点（ A ）。 A 、地球自转； B 、地球绕太阳公转； C 、平动的物体； D 、物体的形状和线度对研究问题的性质影响很小。 2、下面对质点的描述正确的是（ C ）。 ①质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整个物体质量的点；②质点可近视认为成微观粒子；③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一个质点来处理，只能认为是有大量质点的组合；⑤在自然界中，可以找到实际的质点。 A 、①②③； B 、②④⑤； C 、①③； D 、①②③④。 3、一质点作直线运动的速度图线为左下图所示，下列右下图位移图线中，哪一幅正确地表示了该质点的运动规律？（ D ） 4、质点沿x 轴运动的加速度与时间的关系如图所示，由图可求出质点的（ B ）。 A 、第6秒末的速度； B 、前6秒内的速度增量； C 、第6秒末的位置； D 、前6秒内的位移。 5、某物体的运动规律为t kV dt dV 2-=（式中k 为常数）。当0=t 时，初速率为0V ，则V 与时间t 的函数关系为（ C ）。 A 、022 1V kt V += ； B 、0221V kt V +-=； C 、021211V kt V +=； D 、021211V kt V +-=θ。

6、质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，t 至)(t t ?+时间内的位移为r ?，路程为s ?， 位矢大小的变化量为r ?。根据上述情况，则必有：（ D ）。 A 、r s r ?=?=? ； B 、r s r ?≠?≠? ，当0→?t 时有dr ds r d == ； C 、r s r ?≠?≠? ，当0→?t 时有ds dr r d ≠= ； D 、r s r ?≠?≠? ，当0→?t 时有dr ds r d ≠= 。 7、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为ν ，瞬时速率为ν，平均速度为ν ，平均速率为ν，它们之间必有如下关系（ D ）。 A 、νννν== ，　； B 、νννν=≠ ，　； C 、νννν≠≠ ，　； D 、νννν≠= ，　。 8、下面对运动的描述正确的是（ C ）。 A 、物体走过的路程越长，它的位移也越大； B 、质点在时刻t 和t t ?+的速度分别为1v 和2v ，则在时间t ?内的平均速度为2 21v v +； C 、若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动； D 、在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。 9、下面正确的表述是（ B ）。 A 、质点作圆周运动，加速度一定与速度垂直； B 、物体作直线运动，法向加速度必为零； C 、轨道最弯处，法向加速度最大； D 、某时刻的速率为零，切向加速度必为零。 10、下列几种运动形式，哪一种运动是加速度矢量a 保持不变的运动？（ C ）。 A 、单摆运动； B 、匀速度圆周运动； C 、抛体运动； D 、以上三种运动都是a 保持不变的运动。 11、一个质点在做圆周运动时，有（ B ）。 A 、切向加速度一定改变，法向加速度也改变； B 、切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； C 、切向加速度可能不变，法向加速度不变； D 、切向加速度一定改变，法向加速度不变。

汽车动力学试题及答案

《汽车动力学》试题 一、 名词解释（每题3分） 1. 回正力矩 答：在轮胎发生侧偏时，产生作用于轮胎绕OZ 轴(轮胎坐标系)的力矩，即为回正力矩。 2. 轮胎侧偏现象 答：当车轮有侧向弹性时，即使侧向力没有达到附着极限，车轮行驶方向亦将偏离车轮平面，这就是轮胎的侧偏现象。 3. 同步附着系数 答：对于前后制动器制动力为固定比值的汽车，车辆制动时使得车辆前后轮同时抱死的路面附着系数即为同步附着系数。（或采用β线与I 线交点说明也可以，但是必须交代β线与I 线的具体含义） 4. 旋转质量换算系数 答：汽车的质量分为平移质量和旋转质量两部分。汽车加速时，不仅平移质量产生惯性力，旋转质量也要产生惯性力偶矩。为了便于计算，一般把旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性力，对于固定传动比的汽车，常以常数δ作为计入旋转质量惯性力偶矩后的汽车旋转质量换算系数。 5. 理想的制动力分配特性 答：汽车制动时，前、后车轮同时抱死时前、后轮制动器制动力的分配特性。 二、 简答题（每题5分） 1. 汽车的驱动附着条件是什么？ 答：汽车驱动条件：t F F ≥阻；汽车附着条件：1,21,2X Z F F ?≤；上式中，t F 表示驱动力，F 阻表示行驶阻力，1,2X F 表示作用在驱动轮上的转矩引起的地面切向反作用力，1,2Z F 表 示驱动轮法向反作用力（亦可以直接指定驱动轮后进行描述），?为附着系数。 2. 汽车制动性能主要由哪几个方面评价？ 答：主要由以下三个方面评价：1）制动效能，及制动距离与制动减速度；2）制动效能的恒定性，即抗热衰退性能。3）制动时汽车的方向稳定性，即制动时汽车不发生跑偏、侧滑以及市区专项能力的性能。 3. 汽车制动跑偏的原因主要有哪些？ 答：制动时汽车跑偏的原因有两个：1）汽车左、右车轮，特别是前轴左、右车轮（转向轮）制动器的制动力不相等。2）制动时悬架导向杆与转向系在运动学上的不协调（互相干涉）。 4. 汽车的稳态转向特性有几种类型？实际的汽车应具有哪种稳态转向特性，简述理由。 答：汽车的稳态转向特性分为三种类型：不足转向、中性转向和过多转向。实际汽车应具有不足转向的特性，由于不足转向时汽车的转向半径增大，这有利于汽车的操纵稳定性。 5. 汽车转向轮摆振有哪两种类型？如何加以区分？ 答：汽车转向轮的摆振类型主要有两种：强迫振动类型和自激振动类型。区别二者可以从摆振自身特点加以判断：1）当车轮发生强迫振动类型的摆阵时，必然存在周期性的外界激励持续作用，如车轮不平衡。在波形路面上的陀螺力矩、悬架与转向系运动不协调等，系统的振动频率与激励频率一致，摆振明显发生在共振区域，而共振车速范围较窄；激励的存在于振动体运动无关；2）当转向轮发生自激振动形式的摆振时，系统无

高考物理二轮复习计算题题型1运动学、动力学类问题练习

计算题题型1 运动学、动力学类问题 角度1:直线运动规律及牛顿运动定律的综合应用 1.(2017·江西吉安一诊)如图所示,在赛车训练场相邻两车道上有黑白两辆车,黑色车辆停在A线位置,某时刻白色车速度以v1=40 m/s通过A线后立即以大小a1=4 m/s2的加速度开始制动减速,黑车4 s后开始以a2=4 m/s2的加速度开始向同一方向匀加速运动,经过一定时间,两车同时在B线位置.两车看成质点.从白色车通过A线位置开始计时,求经过多长时间两车同时在B线位置及在B线位置时黑色车的速度大小. 2.质量M=10 kg的木板A沿水平面向右运动,与水平面之间的动摩擦因数μ1=0.1,当A的速度v0=5 m/s时,在A的左端施加一个恒力F=35 N,如图所示,同时在木板上表面无初速度地放上一个质量m=5 kg的滑块B.已知滑块B右端的木板上表面粗糙,长度为12.5 m,与滑块之间的动摩擦因数μ2=0.1,滑块左端的木板上表面包括滑块所放的位置均光滑,长度为 2.5 m,g 取10 m/s2. (1)至少经过多长时间滑块与木板的速度相等? (2)共经过多长时间滑块与木板分开? 3.(2017·辽宁鞍山一模)如图所示为在某工厂的厂房内用水平传送带将工件的半成品运送到下一工序的示意图.传送带在电动机的带动下保持v=2 m/s的速度匀速向右运动,现将质量

为m=20 kg的半成品轻放在传送带的左端A处,半成品工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,设传送带足够长,重力加速度g=10 m/s2.试求: (1)半成品工件与传送带相对滑动所经历的时间; (2)半成品工件与传送带间发生的相对位移大小; (3)若每分钟运送的半成品工件为30个,则电动机对传送带做功的功率因运送工件而增加多少? 角度2:带电粒子(带电体)在电场与磁场中的平衡与运动 1.(2017·黑龙江双鸭山一模)如图所示,一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上,当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中,小物块恰好静止.重力加速度取g,sin 37°= 0.6,cos 37°=0.8.求: (1)水平向右电场的电场强度; (2)若将电场强度减小为原来的,物块的加速度是多大? (3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能.

大学物理-质点运动学(答案)

第一章 力和运动 （质点运动学） 一. 选择题: ［ B ］1、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t = s 时， 质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) 2 m ． (E) 5 m. (1 2.5)22(21)122()x m =+?÷-+?÷=提示： ［ C ］2、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖 中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (E) 匀速直线运动． 提示：如图建坐标系，设船离岸边 x 米， 222l h x =+ 22dl dx l x dt dt = 22 dx l dl x h dl dt x dt x dt +== 0dl v dt =- 220dx h x v i v i dt x +==-r r r 2203v h dv dv dx a i dt dx dt x ==?=-r r r r ［ D ］3、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r ,? 的端点处, 其速度大小为 1 4.5432.52-112 t (s) v (m/s) v ? x o

(A) t r d d (B) t r d d ? (C) t r d d ? (D) 2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 提示：22 , dx dy dx dy v i j v dt dt dt dt ??????=+ ∴=+ ? ? ???????r r v ［ B ］4、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2R /T , 2R/T ． (B) 0 , 2R /T (C) 0 , 0． (D) 2R /T , 0. 提示：平均速度大小：0r v t ?==?v r 平均速率：2s R v t T ?= =?π ［ B ］5、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i ?、j ? 表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 (A) 2i ?＋2j ?． (B) 2i ?＋2j ?． (C) －2i ?－2j ?． (D) 2i ?－2j ? ． 提示：2(2)B A B A v v v j i →→→=+=+-r r r r r 地地 ［ D ］6、某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30o 方向 吹来，人感到风从哪个方向吹来 (A)北偏东30 (B)北偏西60 (C) 北偏东60 (D) 北偏西30 提示：根据v r 风对人=v r 风对地+v r 地对人，三者的关系如图所示：这是个等边三角形，∴人感到风从北偏西300方向吹来。 二. 填空题 v r 风对人 v r 地对人 v r 风对地

1大学物理.运动学单元习题及答案

一、选择题 → 1、质点作曲线运动， r 表示位置矢量，s 表示路程，a t 表示切向加速度，下列 表达式中 dv dr ds dv (1) = a ；(2) = v ；(3) = v ；(4) = a 。 [ D ] dt dt dt dt t 2、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： ( ) (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零(拐点处除外)． (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因 此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零． 答：(B ) 3、质点沿半径为 R 的圆周作匀速率运动，每 t 秒转一圈，在 2t 时间间隔中，其 平均速度大小与平均速率大小分别为 [ B (A) 2R , 2R ； (B) 0 ， 2R ； (C) 0 ， 0 ； (D) 2R 4、一运动质点在某瞬时位于矢径r (x , y )的端点处，其速度大小为 质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 ) A )只有(1)，( 4)是对的； C )只有(2)是对的； B )只有(2)，( 4)是对的； D )只有(3)是对的。 ，0. t tt dr (A) dt dr (B) dt (C) d d r t (dx )2+(d d y t )2 (D) ( dt 5、根据瞬时速度矢量v v 的定义，在直角坐标系下，其大小| v v |可表示为 ( dr (A) d d r t ． (B) dx + dy +dz dt dt dt (C) | dx i v |+|dy v j |+| dz k v |. dt dt dt 答： D ) 6、 ( 答： 以下五种运动形 ) (A) 单摆的运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． D ) 中 ， a 保 持 不 变 的 运 动 (B) 匀速率圆周运动． (D) 抛体运动． 7、 ( (A )速度不变，加速度在变化 (D)

大学物理练习题运动学动力学答案

练习题1：质点运动学和动力学 一、判断题（每题2分，共20分） 1.物体做匀速圆周运动，由于速率大小不变，所以加速度为零。（×） 2.质点的位置矢量方向不变，质点一定作直线运动。（√） 3. 物体匀速率运动，加速度必定为零。( × ) 4. 对于一个运动的质点，具有恒定速率，但可能有变化的速度。( √ ) 5. 物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。( √ ) 6．质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。（√） 7．一个系统如果只受到保守内力的作用，此系统机械能守恒。（√） 8．质量为 M 的木块静止在光滑水平面上，一质量为 m的子弹水平地射入木块后又穿出木块，则在子弹射穿木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒。（√） 9. 子弹分别打在固定的软和硬的两块木块内，则木块受到的冲量相同，但硬木块的平均作用力大。（√） 10. 一对内力作功之和必为零。（×） 二、选择题（每题2分，共20分） 1．当物体的加速度不为零时，则：( B ) （A）对该物体必须做功；（B）对该物体必须施力，且合力不会为零； （C）它的速率必然增大；（D）它的动能必然增大。 2. 质点在O?xy平面内运动，其运动方程为r?=2ti?+(4?t2)j? (SI)，则当t=2S时,质点的速度是 ( A )

(A) (2i ??4j ?)m s ? (B) (?2i ?)m s ? (C) (?4j ?)m s ? (D) (2i ?+4j ?)m s ? 3、下列几种运动形式，哪一种运动是加速度矢量a ??保持不变的运动？（ C ）。 A 、单摆运动； B 、匀速度圆周运动； C 、抛体运动； D 、以上三种运动都是a ??保持不变的运动。 4. 一个质点在做圆周运动时，则有（ B ） (A) 切向加速度一定改变，法向加速度也改变； (B) 切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； (C) 切向加速度可能不变，法向加速度不变； (D) 切向加速度一定改变，法向加速度不变。 5. 质点作半径为R 的变速圆周运动的加速度大小为（ D ） (A)/dv dt (B)2/v r (C)2//dv dt v r + (D) 6. 质点系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中 ( C ) (A) 动能和动量都守恒； (B) 动能和动量都不守恒； (C) 动能不守恒，动量守恒； (D) 动能守恒，动量不守恒。 7. 质点的内力可以改变 ( C ) (A) 系统的总质量； (B) 系统的总动量； (C) 系统的总动能； (D) 系统的总角动量。 8. 一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则 ( B ) (A) 它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变； (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加； (C) 它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心；

运动学、静力学、动力学概念

运动学、静力学、动力学概念 运动学 运动学是理论力学的一个分支学科，它是运用几何学的方法来研究物体的运动，通常不考虑力和质量等因素的影响。至于物体的运动和力的关系，则是动力学的研究课题。 用几何方法描述物体的运动必须确定一个参照系，因此，单纯从运动学的观点看，对任何运动的描述都是相对的。这里，运动的相对性是指经典力学范畴内的，即在不同的参照系中时间和空间的量度相同，和参照系的运动无关。不过当物体的速度接近光速时，时间和空间的量度就同参照系有关了。这里的“运动”指机械运动，即物体位置的改变；所谓“从几何的角度”是指不涉及物体本身的物理性质(如质量等)和加在物体上的力。 运动学主要研究点和刚体的运动规律。点是指没有大小和质量、在空间占据一定位置的几何点。刚体是没有质量、不变形、但有一定形状、占据空间一定位置的形体。运动学包括点的运动学和刚体运动学两部分。掌握了这两类运动，才可能进一步研究变形体(弹性体、流体等)的运动。 在变形体研究中，须把物体中微团的刚性位移和应变分开。点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征，这些都随所选的参考系不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。刚体运动按运动的特性又可分为：刚体的平动、刚体定轴转动、刚体平面运动、刚体定点转动和刚体一般运动。 运动学为动力学、机械原理(机械学)提供理论基础，也包含有自然科学和工程技术很多学科所必需的基本知识。 运动学的发展历史 运动学在发展的初期，从属于动力学，随着动力学而发展。古代，人们通过对地面物体和天体运动的观察，逐渐形成了物体在空间中位置的变化和时间的概念。中国战国时期在《墨经》中已有关于运动和时间先后的描述。亚里士多德在《物理学》中讨论了落体运动和圆运动，已有了速度的概念。

(完整版)大学物理质点运动学习题及答案

第1章 质点运动学 习题及答案 1．｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和dr dt 有无不同? t d d v 和dv dt 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解: ｜r ?｜与r ? 不同. ｜r ?｜表示质点运动位移的大小,而r ?则表示质点运动时其径向长度的增量;t d d r 和dr dt 不同. t d d r 表示质点运动速度的大小,而dr dt 则表示质点运动速度的径向分量;t d d v 和dv dt 不同. t d d v 表示质点运动加速度的大小, 而dv dt 则表示质点运动加速度的切向分量. 2.质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变？质点位置矢量方向不变，质点是否一定做直线运动？ 解: 质点沿直线运动，其位置矢量方向可以改变;质点位置矢量方向不变，质点一定做直线运动. 3.匀速圆周运动的速度和加速度是否都恒定不变？圆周运动的加速度是否总是指向圆心，为什么？ 解: 由于匀速圆周运动的速度和加速度的方向总是随时间发生变化的,因此,其速度和加速度不是恒定不变的;只有匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,故一般来讲,圆周运动的加速度不一定指向圆心. 4．一物体做直线运动，运动方程为23 62x t t =-，式中各量均采用国际单位制，求：（1）第二秒内的平均速度（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）物体运动的类型。 解: 由于: 23 2621261212x(t )t t dx v(t )t t dt dv a(t )t dt =-==-==- 所以:（1）第二秒内的平均速度: 1(2)(1)4()21 x x v ms --==- （2）第三秒末的速度: 21(3)1236318()v ms -=?-?=- （3）第一秒末的加速度: 2 (1)121210()a ms -=-?= （4）物体运动的类型为变速直线运动。 5．一质点运动方程的表达式为2105(t t t =+r i j ），式中的,t r 分别以m,s 为单位，试求；（1）质点 的速度和加速度；（2）质点的轨迹方程。 解: （1）质点的速度: 205dr v ti j dt ==+r r r r

机器人机械臂运动学分析(仅供借鉴)

平面二自由度机械臂动力学分析 [摘要] 机器臂是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，这里主要对平面二自由度机械臂进行动力学研究。本文采用拉格朗日方程在多刚体系统动力学的应用方法分析平面二自由度机械臂的正向动力学。经过研究得出平面二自由度机械臂的动力学方程，为后续更深入研究做铺垫。 [关键字] 平面二自由度 一、介绍 机器人是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，简化解的过程，最大限度地减少工业机器人动力学在线计算的时间是一个受到关注的研究课题。 机器人动力学问题有两类： (1) 给出已知的轨迹点上的，即机器人关节位置、速度和加速度，求相应的关节力矩向量Q r。这对实现机器人动态控制是相当有用的。 (2) 已知关节驱动力矩，求机器人系统相应的各瞬时的运动。也就是说，给出关节力矩向量τ，求机器人所产生的运动。这对模拟机器人的运动是非常有用的。 二、二自由度机器臂动力学方程的推导过程 机器人是结构复杂的连杆系统，一般采用齐次变换的方法，用拉格朗日方程建立其系统动力学方程，对其位姿和运动状态进行描述。机器人动力学方程的具体推导过程如下： (1) 选取坐标系，选定完全而且独立的广义关节变量θr ，r=1, 2,…, n。 (2) 选定相应关节上的广义力F r：当θr是位移变量时，F r为力；当θr是角度变量时， F r为力矩。 (3) 求出机器人各构件的动能和势能，构造拉格朗日函数。 (4) 代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程。 下面以图1所示说明机器人二自由度机械臂动力学方程的推导过程。

1大学物理.运动学单元习题及答案

一、选择题 1、质点作曲线运动，→r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列 表达式中 （1）a dt dv =；（2）v dt dr =；（3）v dt ds =；（4）t a dt v d = 。 [ D ] （A ）只有（1），（4）是对的； （B ）只有（2），（4）是对的； （C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的。 2、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （ ） (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）． (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因 此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零． 答：（B ） 3、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其 平均速度大小与平均速率大小分别为 [ B ] (A) t R π2, t R π2 ； (B) 0，t R π2； (C) 0，0； (D) t R π2，0. 4、一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 [ D ] (A) dt dr (B) dt r d (C) dt r d (D) 22)()(dt dy dt dx + 5、根据瞬时速度矢量v 的定义，在直角坐标系下，其大小||v 可表示为 （ ） (A)dr dt ． (B)dx dy dz dt dt dt ++． (C)||||||dx dy dz i j k dt dt dt ++. (D) 2()(dy dz + 答：（D ） 6、以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 （ ） (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． 答：（D ） 7、质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 （ ） （A ）速度不变，加速度在变化

第二章 质点动力学 南京大学出版社 习题解答

第二章 习题解答 2-17 质量为2kg 的质点的运动学方程为 j t t i t r ?)133(?)16(22+++-= （单位：米，秒）， 求证质点受恒力而运动，并求力的方向大小。 解：∵j i dt r d a ?6?12/22+== , j i a m F ?12?24+== 为一与时间无关的恒矢量，∴质点受恒力而运动。 F=(242+122)1/2=125N ，力与x 轴之间夹角为： '34265.0/?===arctg F arctgF x y α 2-18 质量为m 的质点在o-xy 平面内运动，质点的运动学方程为： j t b i t a r ?sin ?cos ωω+= ，a,b,ω为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。 证明：∵r j t b i t a dt r d a 2222)?sin ?cos (/ωωωω-=+-== r m a m F 2ω-==, ∴作用于质点的合力总指向原点。 2-19在图示的装置中两物体的质量各为m 1,m 2，物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为μ，求在力F 的作用下两物体的加速度及绳内张力，不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可 伸长。 解：以地为参考系，隔离m 1,m 2，受力及运动情况如图示，其中：f 1=μN 1=μm 1g ， f 2=μN 2=μ(N 1+m 2g)=μ(m 1+m 2)g. 在水平方向对两个质点应用牛二定律： ②①a m T g m m g m F a m g m T 221111)(=-+--=-μμμ ①+②可求得：g m m g m F a μμ-+-= 2 112 将a 代入①中，可求得：2 111) 2(m m g m F m T +-= μ 2-20天平左端挂一定滑轮，一轻绳跨过定滑轮，绳的两端分别系上质量为m 1,m 2 的物体（m 1≠m 2）,天平右端的托盘上放有砝码. 问天平托盘和砝码共重若干，天平才能保持平衡？不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不伸长。 解：隔离m 1,m 2及定滑轮，受力及运动情况如图示，应用牛顿第二定律： f 1 N 1 m 1 g T a F N 2 m 2g T a N 1 f 1 f 2 T' T'

大学物理.运动学单元习题及答案

一、选择题 1、质点作曲线运动，→ r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中 （1）a dt dv =；（2）v dt dr =；（3）v dt ds =；（4）t a dt v d =? 。 [ D ] （A ）只有（1），（4）是对的； （B ）只有（2），（4）是对的； （C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的。 2、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （ ） (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）． (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因 此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零． 答：（B ） 3、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 [ B ] (A) t R π2, t R π2 ； (B) 0，t R π2； (C) 0，0； (D) t R π2，0. 4、一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r ? 的端点处，其速度大小为 [ D ] (A) dt dr (B) dt r d ? (C) dt r d ? (D) 22) ()(dt dy dt dx + 5、根据瞬时速度矢量v v 的定义，在直角坐标系下，其大小||v v 可表示为 （ ） (A)dr dt ． (B)dx dy dz dt dt dt ++． (C)||||||dx dy dz i j k dt dt dt ++v v v 答：（D ） 6、以下五种运动形式中，a ? 保持不变的运动是 （ ） (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． 答：（D ） 7、质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 （ ）

运动学静力学动力学测试题库(学生)

运动学、静力学、动力学测试题 总分100分 时间3小时 一、如图所示，一质量为M 的木块放在光滑水平面上，另一质量为m 的物体自斜面顶端无摩擦的下滑，设斜面的倾角θ已知。求 （1）下滑过程中m 对M 所施的正压力。 （2）下滑过程中，A 、B 各自的加速度为多少？ （3）斜面长为L ，m 从顶端下滑到底端所用的时间。此时M 的速度。 2、如图，大炮向小山上开火，此山的山坡与地平线的夹角为α，求发射角β为多大时炮弹沿山坡射得最远。（已知炮弹发射速率为定值） 图

3、合理估计出如图所示沙漏中沙子全部流下所需要的时间。使用现实生活中的数据解释为 什么沙漏在英文中称之为“egg-timer”。提示：量纲分析，近似求解。 4、曲柄OA=r以等角速度ω绕定点O转动。此曲柄借助连杆AB使滑块B沿直线Ox运动， 求连杆上C点的轨迹方程及速度，设AC=BC=a，∠AOB=?，∠ABO=β。 x

5、设平面曲线上某点P 的加速度方向与曲率圆上弦PB 重合，已知PB=L ，P 点速度为v 0，试求P 点的加速度。 6、如图所示，有一固定的、半径为a 、内壁光滑的半球形碗（碗口处于水平位置），O 为球心。碗内搁置一质量为m 、边长为a 的等边三角形均 匀薄板ABC 。板的顶点A 位于碗内最低点，碗的最低 点处对A 有某种约束使顶点 A 不能滑动（板只能绕 A 点转动）。 1、当三角形薄板达到平衡时，求出碗对顶点 A 、 B 、 C 的作用力的大小各为多少 2、当板处于上述平衡状态时，若解除对 A 点的 约束，让它能在碗的内表面上从静止开始自由滑动， 求此后三角形薄板可能具有的最大动能．

《大学物理学》质点运动学练习题(马)

质点运动学学习材料 一、选择题 1．质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( ) (A ) (B )(C )(D ) 【提示：由于质点作曲线运动，所以，加速度的方向指向曲线的内侧，又速率逐渐减小，所以加速度的切向分量与运动方向相反】 2．一质点沿x 轴运动的规律是542 +-=t t x （SI 制）。则前三秒内它的( ) (A )位移和路程都是3m ； (B )位移和路程都是-3m ； (C )位移是-3m ，路程是3m ； (D )位移是-3m ，路程是5m 。 【提示：将t =3代入公式，得到的是t=3时的位置，位移为t =3时的位置减去t =0时的位置；显然运动规律是一个抛物线方程，可利用求导找出极值点： 24d x t dt =-，当t =2时，速度0d x dt υ==，所以前两秒退了4M ，后一秒进了1M ，路程为5M 】 3．一质点的运动方程是cos sin r R t i R t j ωω=+，R 、ω为正常数。从t ＝ωπ/到t =ω π/2时间内 (1)该质点的位移是( ) (A ) -2R i ；(B ) 2R i ；(C ) -2j ；(D ) 0。 (2)该质点经过的路程是( ) (A ) 2R ；(B ) R π；(C ) 0；(D )R πω。 【提示：轨道方程是一个圆周方程（由运动方程平方相加可得圆方程），t ＝π/ω到t ＝2π/ω时间内质点沿圆周跑了半圈，位移为直径，路程半周长】 4．一细直杆AB ，竖直靠在墙壁上，B 端沿水平方向以速度υ滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C 的速度( ) (A )大小为 2υ ，方向与B 端运动方向相同； (B )大小为2υ ，方向与A 端运动方向相同； (C )大小为2 υ ，方向沿杆身方向；

更高更妙的物理：专题14 刚体的运动学与动力学问题

专题14 刚体的运动学与动力学问题 一、刚体知识概要 1、刚体 在无论多大的外力作用下，总保持其形状和大小不变的物体称为刚体。刚体是一种理想化模型，实际物体在外力作用下发生的形变效应不显著可被忽略时，即可将其视为刚体，刚体内各质点之间的距离保持不变是其重要的模型特征。 2、刚体的平劝和转动 刚体运动时，其上各质点的运动状态（速度、加速度、位移）总是相同，这种运动称为平动。研究刚体的平动时，可选取刚体上任意一个质点为研究对象。刚体运动时，如果刚体的各个质点在运动中都绕同一直线做圆周运动，这种运动称为转动，而所绕的直线便称为转轴。若转轴是固定不动的，刚体的运动就是定轴转动。刚体的任何一个复杂运动总可视作平动与转动的叠加，刚体的运动同样遵从运动的独立性原理。 3、质心 质心运动定理 质心 这是一个等效意义的概念：即对任何一个刚体（或质点系），总可以找到一点C ，它的运动就代表整个刚体（或质点系）的平动，它的运动规律就等效于将刚体（或质点系）的质量集中在C 点的运动情况，刚体（或质点系）所受外力也全部作用在C 点时，这个点被称为质心。当外力的作用线通过刚体的质心时，刚体仅做平动，当外力作用线不通过质心时，整个物体的运动是随质心的平动及绕质心的转动的合成。 质心运动定理 物体受外力F 作用时，其质心的加速度为C a ，则必有C F ma =，这就是质心运动定理。该定理表明：不管物体的质量如何分布，也不管外力作用点在物体的哪个位置，质心的运动总等效于物体的质量全部集中在此、外力亦作用于此时应有的运动。 4、转动惯量J 转动惯量是物体在转动中惯性大小的量度，它等于刚体中每个质点的质量i m 与该质点到转轴的距离i r 的平方的乘积的总和，即 21 lim n i i n i J m r →∞ ==∑ 从转动惯量的定义式可知，刚体的转动惯量取决于刚体各部分的质量及对给定转轴的分布情况。在中学数学知识层面上，我们可以用微元法求一些质量均匀分布的几何体的转动惯量。 5、描述转动状态的物理量 对应于平动状态参量的速度v 、加速度a 、动量p mv =、动能 2 12 k E mv = ，描述刚体定轴转动状态的物理量有： 角速度ω 角速度的定义为0lim t t θ ω?→?=?。在垂直于转轴、离转轴距离r 处的线速度和 角速度之间的关系为v r ω=。 角加速度β 角加速度的定义为0lim t t ω β?→?=?。在垂直于转轴、离转轴距离r 处的线加 速度与角加速度的关系为t a r β=。 角动量L 角动量也可称动量矩，物体对定轴转动时，在垂直于转轴、离转轴距离r 处某质量为m 的质点的角动量大小是2 mvr m r ω=，各质点角动量的总和即为物体的角动量 2 ()i i i i i L mv r m r J ωω===∑∑ 转动动能k E 当刚体做转动时，各质点具有共同的角速度ω及不同的线速度v ，若第i 个质点质量为i m ，离转轴垂直距离为i r ，则其动能为 22211 22 i i i i m v m r ω=， 整个刚体因转动而具有的动能为所有质点的转动动能的总和 22211 ()22 k i i E m r J ωω= =∑。

质点运动学和动力学习题答案

质点运动学和动力学习题参考答案 一、选择题 1、D 解析：题目只说明质点作直线运动，没有确定是匀加速还是变加速直线运动，故任意时刻的速度都不确定。 2、D 3、C 解析：2t 时间内，质点恰好运动2圈回到初始位置，其位移为0，路程为4πr ，所以其平均速度大小为0，平均速率为2πr/t 。 4、C 解析：有题目可知人与风运动速度可用下图表示，由速度合成得到可知人感受到的风高手刀锋来自西北方向。 5、B 解析：a B =2a A ，对于B 物体有：mg-T=ma B 对于A 物体有2T=ma A 上3式联解得：a B =4g/5 6、A 解析：物体收尾时作匀速运动，则其加速度为零，即mg =kv 2，即得收尾速度为v =(mg /k )1/2。 7、D 解析： 22 tan sin mg mR m l θωωθ== 1 2 2c o s 2l T g π θπω??== ??? 8、A 解析：设绳中张力为T ，则弹簧秤的读数为2T ，因为A 、B 两物体的加速度大小相等，方向相反，可设加速度大小为a ，对A 、B 两物体应用牛顿运动定律m 1g -T =m 1a ，T -m 2g =m 2a ，可得。 二、填空题 1、j 50cos50t i 50sin5t - v +=，a τ=0，a n =250m/s 2，圆； 解析：有运动方程可知：x =10cos5t y =10sin5t ；则其运动轨迹方程为：x 2+y 2=102，所以其轨迹为圆； j 50cos50t i 50sin5t - /dt r d v +==，50v =m/s,所以圆周运动的a τ=0； a n =v 2/r 。 mg T T

运动学与动力学题目

1. 图中机构在竖直平面内运动，各部件的尺寸如图所示。某时刻在图示位置上，杆OA 处于水平位置，绕O 点的角速度为2rad/s Ω=，求 （1）此时部件C 的角速度ω及杆AB 的B 端的速度的大小； （2）若此时杆绕O 点的角加速度0Ω=&，求此时部件C 的角加速度ω&及B 点的加速度B a 。 2. 5个质量相等的匀质球，其中4个半径均为a 的球，静止放在半径为R 的半球形碗内，它们的球心在同一水平面内．另1个半径为b 的球放在4球之上．设接触面都是光滑的，试求碗的半径R 的值满足什么条件时下面的球将相互分离． 3. 足球比赛，一攻方队员在图中所示的 A 处沿 Ax 方向传球，球在草地上以速度 v 匀速滚动，守方有一队员在图中 B 处，以 d 表示 A ，B 间的距离，以 θ 表示 AB 与Ax 之间的夹角，已知 θ ＜90° ．设在球离开 A 处的同时，位于 B 处的守方队员开始沿一直线在匀速运动中去抢球，以 v p 表示他的速率．在不考虑场地边 界限制的条件下，求解以下问题（要求用题中给出的有关参 量间的关系式表示所求得的结果）： （1）求出守方队员可以抢到球的必要条件． （2）如果攻方有一接球队员处在 Ax 线上等球，以 l r 表示他到 A 点的距离，求出球不被原在 B 处的守方队员抢断的条件． （3）如果攻方有一接球队员处在 Ax 线上，以L 表示他离开 A 点的距离．在球离开 A 处的同时，他开始匀速跑动去接球，以 v r 表示其速率，求在这种情况下球不被原在 B 处的守方队员抢断的条件． 4. 天体或微观系统的运动可借助计算机动态模拟软件直观显示。 这涉及几何尺寸的按比例A

第三部分-流体运动学与动力学练习题

3-1.已知流场的速度分布为 问（1）属于几维流动？ （2）流动是否定常？ （3）（，，）=（1，2，3）点的加速度。 3-2.已知流场的速度分布为 问（1）属于几维流动？ （2）流动是否定常？ （3）（，，，）=（2，2，3，1）点的加速度 3-3.设平面不可压缩流体的速度分布为 其中为常数，试求加速度。 3-4.某一平面流动的速度分量为：，，试求该流动的流线蔟及在瞬时通过点P（-1，-1）的流线。 3-5.在一平面流动的流场中，已知速度分量为：，，试求流线方程并判断流动方向。 3-6.已知平面流动的速度分布规律为 式中为常数，求流线方程 3-8.不可压缩流体各流场的速度分布如下，试判断流动是否存在（连续）：

（1），， （2），， （3）， （4）， 3-10.一不可压缩流体的流动，方向的速度分量为。方向的速度分量为零，设方向的速度分量为，且时，，求方向的速度分量，设a，b为常数。 3-11.已知流体质点在坐标原点上的速度为零，且、方向的速度分量分别为，，问能构成不可压缩流体可能运动的方向的速度分量应是什么? 3-12.用皮托管和静压管测量管道中水的流速，如图3-28所示。若U形管中的液体为四氯化碳，并测得液面差=350mm，试求管道中心的流速为多少? 图 3-28 3-13.若原油在管道截面A处以2.4m/s的流速流动，如图3-29所示。不计水头损失，试求开口U形管C内的液面高度。 图3-29

3-14.如图3-30所示，管中流量=48m3/h，管道直径=75mm，要使图中两块压强表的读数相同，不计水头损失，收缩处的直径应为多少? 图 3-30 3-15.水在竖直管道中流动，如图3-31所示。已知在管径=0.3m处的流速为2m/s，要使两压强表读数相同，渐缩管后的直径应为多少? 图 3-31 3-16.空气以流量=2.12m3/s在管中流动，空气密度=1.22kg/m3，如图3-32所示。若使水从水槽中吸入管道，试求截面面积的值应为多少? 图 3-32