4-3- 1 2 3 4 1
2 4
3 2-2
-1-1
-2-2-34
-y x O A
B
C C '
′ B '′ A
'′
初二数学期末复习讲义(第四章+部分第五章)
一.课前导学(知识点在报纸上整理)
1. 根据下列表述,不能确定位置的是………………………………( ) A 、扬州西区大润发北偏东45°,且距大润发100米
B 、扬州市百祥路148号
C 、东经118°,北纬40°
D 、某电影院2排
2.已知点),(y x P 在第四象限,且3,42
==y x ,则点P 关于y 轴对称的点P 1的坐标是…( )
A .(2,3)
B .(-2,3)
C .(-2,-3)
D .(2,-3)
3.根据小诗:“同辞家门赴车站,别时叮咛语千万,学子满载信心去,老父怀抱希望还.”如果用纵轴表示父亲和学子在行进中离家的距离,横轴表示离家的时间,那么对应的图象是
( )
4.在下列图象中,不可能是关于x 的一次函数y=mx-(m-5)的图象的是…………( ) 5.如图所示的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为(3,1), 白棋④的坐标为(4,—3),那么黑棋①的坐标应该是 .
6. 点P (-2,3)关于x 轴的对称点的坐标是________,到y 轴的距离是______. 7.已知直线y =3x -1,把其沿y 轴向下平移3个单位后的所对应的函数解析式是
.
8.函数3
1-=x y 中,自变量x 的取值范围是 . 9.若一次函数y=(m-1)x+m 2+2的图象与y 轴交点的纵坐标 是3,则m=_________.
10.如图,在平面直角坐标系中,ABC △的顶点坐标为
(2,3),(3,2),(1,1)A B C ---.
(1)若将ABC △向右平移3个单位长度,再向上 平移1个单位长度,请画出平移后的111A B C ?;
(2)画出111A B C ?绕原点旋转
180°后得到的222A B C △; (3)若A B C '''△与ABC △是中心对称图形,则对称
中心的坐标为___________. 二.例题精讲
1.如图,以矩形OABC 的顶点O 为原点,OA 所在的直线为x 轴,OC 所在的
o x
y
A.
o x y B.
o
o x
y
C. x
y D. O x y
O
O
O
x x x
y
y
y
A.
B.
C
D.
(千米 )(小时 )
y x 6050403020106
54
32
1
直线 为y 轴,建立平面直角坐标系.已知OA =3,OC =2,点E 是AB 的中点,在OA 上取一点D ,将△BDA 沿BD 翻折,使点A 落在BC 边上的点F 处.若在y 轴上存在点P ,且满足FE=FP ,则P 点坐标为 . 2.如图:①. 写出A 、B 、C 三点的坐标. A ( ) B( ) C( ) ②. 若△ABC 各顶点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,?请你在同一坐标系中描出对应的点A ′、B ′、C ′,并依次连接这三个点,所得的△A ′B ′C ′与原△ABC ?有怎样的位置关系?
③. 在②的基础上,纵坐标都不变,横坐标都乘以-1在同一坐标系中描出对应的点A ″、B ″、C ″,并依次连接这三个点,所得的△A ″B ″C ″与原△ABC 有怎样的位置关系?
3.小张骑车往返于甲乙两地,距甲地的路程y (千米) 与时间x (时)的函数图象如图所示.
(1)小张在路上停留_____小时,他从乙地返回时 骑车的速度为_____千米/时;
(2)小王与小张同时出发,按相同路线匀速前往 乙地,距甲地的路程y (千米)与时间x (时)的 函数关系式为y =12x +10.小王与小张在途中共相 遇几次?请你计算第一次相遇的时间.
4.如图,在直角坐标系中,点A (2,3), 点B(-1,1): (1)有一小球从点B 水平向右匀速滚去,同时一个机器人从点A 以同样的速度直线前进去拦截小球,请你在图中画出机器人最快截住小球的位置点P.(作图要求:尺规作图,保留作图痕迹) (2)在x 轴上找一点Q,使AQ+BQ 的值最小,并求出此时Q 的坐标。
初二数学反比例函数讲义 上课时间:2014年__月___日 一、本节课知识点梳理 1、反比例函数的概念 2、反比例函数的图像及其性质 3、反比例系数k 的意义及其实际应用 二、重难点点拨 教学重点:反比例函数图像及其性质 教学难点:反比例函数k 的几何意义 三、典型例题与分析 知识点一:反比例函数概念 一般地,如果两个变量x 、y 之间关系可以表示成y= x k ,(k 为常数,k ≠0)的形式,那么称y 是x 的反比例函数。反比例函数形式还可以写成:xy=k ,y=kx -1 (k ≠0的常数) 1、在下列函数中,反比例函数是( ) A 11+= x y B xy=0 C x k y = D x y 21-= 2、如果函数1 2-=m x y 为反比例函数,则m 的值是 ( ) A 、1- B 、0 C 、2 1 D 、1 知识点二:反比例函数的图象与性质 注意1:双曲线的两个分支是断开的,研究函数的增减性时,要将两个分支分别讨论,不能一概而论。 函数解析式 正比例函数:y=kx(k ≠0) 反比例函数:y=x k (k ≠0) 图象 直线,经过原点 双曲线,与坐标轴没有交点 自变量取值范围 图象位置(性质) 当k >0时,经过 象限 当K <0时,经过 象限 当K >0时,在 象限 当K <0时,在 象限 性质 当K >0时,y 随x 的增大而 当K <0时,y 随x 的增大而 当K >0时,在每一个象限内...... , y 随x 的增大而 当K <0时,在每一个象限内。....... y 随x 的增大而
(1)已知y= x k (k <0)的图象上有两点A (x 1,y 1)、B(x 2,y 2) ①若x 1<x 2<0,则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ;若0<x 1<x 2,则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ②若x 1<0<x 2,则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ③若x 1<x 2,则y 1 与y 2大小关系是 。 (2)已知y= x k (k > 0)的图象上有两点A (x 1,y 1)、B(x 2,y 2) ①若x 1<x 2<0,则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ;若0<x 1<x 2,则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ②若x 1<0<x 2,则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ③若x 1<x 2,则y 1 与y 2大小关系是 。 注意2:反比例函数图象是以原点为对称中心的中心对称图形,是以直线y=x 和y=x -为对称轴的轴对称图形。 【例1】在反比例函数x y 1 -=的图像上有三点(1x ,)1y ,(2x ,)2y ,(3x ,)3y 。若3210x x x >>>则 下列各式正确的是( ) A .213y y y >> B .123y y y >> C .321y y y >> D .231y y y >> 练习: 1.下列函数中,y 随x 增大而增大的是_______ A y=-x+1 B y=x 43- C y=x 21 D y=2x-1 2.反比例函数y= x k 图象在第二四象限,则一次函数y=kx-5的图象不经过_____象限。 3.在同直角坐标系中,函数y=kx-k 与y=x k (k ≠0)的图象大致是___________。 4.已知反比例函数3 y x = , ①若x <-3,则y 的取值范围 ②若y >-1,则x 的取值范围
D C A B 博瑞教育数学模拟试卷(一) 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分) 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为() A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、不等式组x>3 x<4???的解集是() A 、3
代数部分 专题一有理数及其运算 专题说明 本专题内容从引入负数开始,与小学学习的整数、分数数纳入初中的有理数X 畴,并进行加、减、乘、除、乘方等运算。了解并利用数轴这一工具,方便地解决问题。 一、数的分类(1)按大小来分(2)按学习顺序来分 二、重要概念讲解 ①数的产生与发展(数的局限性) ②相反数 ③绝对值(非负数性质) ④倒数 ⑤大于1的数的科学记数法 三、工具--------数轴(三要素) 数形结合法 四、有理数的运算 1、加法(符号、绝对值) 2、减法(转化) 3、乘法(符号、绝对值) 4、运算律加法交换律a b b a +=+ 加法结合律)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律ab=ba 乘法结合律(ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac 5、运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号,先算括号内的。 例题解析 【例1】已知023=-+-b a a ,求b a 2+的值。
【例2】计算: (1))()(3 17-31211-3-61-1÷??? ??++? ??? ??; (2)3 2211-811-321--31-1)()()(???? ?????÷??? ??。 【例3】9867000000000=(科学记数法) 强化训练 一、选择题 1.下列运算中正确的是 ( ) A .03-3-= B .0=+-a a c .1)9 8 1(89=-?- D .1553= 2.下列说法中正确的是 ( ) A. 0是最小的整数; B .任何数的绝对值是正数 C .a -是负数 D .绝对值等于它本身的数是正数和0 3.在有理数一(一4),一2 3,一 2 1,3)5(一, 0,一3 3)(+中,负数有 ( ) A.1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.计算 3)2()32(31273-+?? ? ???--÷的值是 ( ) A .316 - B .767- C .718 D .3 2 9 5.如果a 与b 互为相反数,且x 与y 互为倒数,那么xy b a 2)(2 -+的值为 ( )
初二下学期期末数学综合复习资料(三) 一、填空题: 1、计算 )3225)(65(-+= ;=?182 ;=+3 1648 。 2、23-的倒数是 。 3、当x 时,二次根式 2-x 有意义。 4、当x <0时,2x = 。 5、在△中,D 、E 分别是、的中点,若=8cm ,则= 。 6、菱形的一个内角是60°,边长为5cm ,则这个菱形较短的对角线长是 。 7、如果梯形的两底之比为2∶5,中位线长14cm ,那么较大的底长为 。 8、已知线段a =4cm ,b =9cm ,线段c 是a 、b 的比例中项,则c = 。 9、已知线段a =2,b =3,c =6,d 是a 、b 、c 的第四比例项,那么d = 。 10、梯形的中位线长为6cm ,上底长为4cm ,那么这个梯形的下底长为 。 11、矩形的对角线、相交于点O ,∠=60°,=3.6,那么的长 为 。 12、如图,∥且=,若=5,=10,则的长为 ;若=10, 则的长为 。
E D C B A F E D C B A 13、如图,直角梯形的一条对角线将梯形分成两个三角形,△是边 长为10的等边三角形,则梯形的中位线= 。 14、矩形中,⊥,E 为垂足,∠∶∠=3∶1,那么∠= 度。 二、选择题: 1、下列图形中,不是中心对称图形的是( ) A 、菱形 B 、平行四边形 C 、正方形 D 、等腰梯 形 2、如果一个多边形的内角和等于720°,那么这个多边形是( ) A 、正方形 B 、三角形 C 、五边形 D 、六边形 3、顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是( ) A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形 4、化简 a a 3-的结果为( ) A 、a - B 、a - C 、a -- D 、a 5、当1<x <2时,化简|3|)1(2-+-x x 的结果是( ) A 、2 B 、—2 C 、—4
新苏教版初二年级数学知识点同学们,查字典数学网为您整理了新苏教版初二年级数学知识点,希望帮助您提供多想法。 提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时,首先观察多项式的结构特点,确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时,可以用设辅助元的方法把它转化为单项式,也可以把这个多项式因式看作一个整体,直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候,要把多项式进行适当的变形,或改变符号,直到可确定多项式的公因式. 2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意: 1.必须先将常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的代数和等于 一次项的系数. 2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试,一般步骤: ①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况; ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数. 3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式. (七)分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式. 3.如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分. 4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则,如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2, (x-y)3=-(y-x)3. 5.分式的分子或分母带符号的n次方,可按分式符号法则,变成整个分式的符号,然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然,简单的分式之分子分母可直接乘方. 6.注意混合运算中应先算括号,再算乘方,然后乘除,最后算加减. (八)分数的加减法 1.通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来. 2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变. 3.一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备.
习 初二数学 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 1.在101001 .0 -, 7, 4 1 , 2 π -, 0中,无理数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 () A.B.C.D.3.下列说法正确的是 A.0的平方根是0 B.1的平方根是1 C.-1的平方根是-1 D.()21-的平方根是-1 4.有一组数据:10、20、80、40、30、90、50、40、50、40,它们的中位数是A.30 B.90 C.60 D.40 5.如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是 A. 1 2 m < 6.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A.对角线互相平分B.对角线互相垂直 C.对角线相等D.对角线平分一组对角 7.已知一次函数(1)3 y m x =-+,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是A.1 m>B.1 m< C.2 m>D.2 m< 8.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF交BD于点O,若OE∶OF=1∶4,则AD∶BC等于 A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16 B A A
习 9.如图所示,在边长为2的正三角形ABC 中,已知点P 是三角形内任意一点,则点P 到三角形的三边距离之和PD +PE +PF 等于 A B . C . D .无法确定 10.如图所示,在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ,使得△P AB 、△PBC 均为等腰三角形,则满足条件的点P 有 A .1个 B .3个 C .5个 D .无数多个 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 11.正九边形绕它的旋转中心至少旋转 后才能与原图形重合. 12.直角三角形三边长分别为2,3,m ,则m = . 13.-27的立方根是 . 14.已知5个数据的和为485,其中一个数据为85,那么另4个数据的平均数是 . 15.已知点A (a ,2a -3)在一次函数y =x +1的图象上,则a = . 16.已知等腰三角形ABC 的周长为8cm ,AB =3cm .若BC 是该等腰三角形的底边,则BC = cm . 17.如图所示,点A 、B 在直线l 的同侧,AB =4cm ,点C 是点B 关于直线l 的对称点,AC 交直线l 于点D ,AC =5cm ,则△ABD 的周长为 cm . 18.如图所示,在△ABC 中,已知AB=AC ,∠A =36°,BC =2 ,BD 是△ABC 的角平分线,则AD = . (第17题) C B A D l (第18题) C D B A
初一升初二数学辅导资料(一) 11.2.2三角形的外角 [教学目标]1、理解三角形的外角;2、掌握三角形外角的性质,能利用三角形外角的性质解决问题。 [重点难点]三角形的外角和三角形外角的性质是重点;理解三角形的外角是难点。 [教学过程] 一、导入新课 〔投影1〕如图,△ABC的三个内角是什么?它们有什么关系? 是∠A、∠B、∠C,它们的和是1800。 若延长BC至D,则∠ACD是什么角?这个角与△ABC的三个内角有什么关系? 二、三角形外角的概念 ∠ACD叫做△ABC的外角。也就是,三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。 想一想,三角形的外角共有几个?共有六个。 注意:每个顶点处有两个外角,它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时,通常 每个顶点处取一个外角. 三、三角形外角的性质 容易知道,三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角,那与另外两个角有怎样的数量关系呢? 如图,这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线,你能就 此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗? ∵C E∥AB,∴∠A=∠1,∠B=∠2 又∠ACD=∠1+∠2 ∴∠ACD=∠A+∠B 你能用文字语言叙述这个结论吗? 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 四、例题 例如图,∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角,它们的和是多少? 解:∵∠1+∠BAC=1800,∠2+∠ABC=1800,∠3+∠ACB=1800,∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400 又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800 ∴∠1+∠2+∠3==3600。 你能用语言叙述本例的结论吗? 三角形外角的和等于3600。 11.3.1 多边形
立仁教育 初二数学反比例函数讲义 一、本节课知识点梳理 1、反比例函数的概念 2、反比例函数的图像及其性质 3、反比例系数k 的意义及其实际应用 二、重难点点拨 教学重点:反比例函数图像及其性质 教学难点:反比例函数k 的几何意义 三、典型例题与分析 知识点一:反比例函数概念 一般地,如果两个变量x 、y 之间关系可以表示成y=x k ,(k 为常数,k ≠0)的形式,那么称y 是x 的反比例函数。反比例函数形式还可以写成:xy=k ,y=kx -1(k ≠0的常数) 1、在下列函数中,反比例函数是( ) A 11+= x y B xy=0 C x k y = D x y 21 -= 2、如果函数12-=m x y 为反比例函数,则m 的值是 ( ) A 、1- B 、0 C 、2 1 D 、1
知识点二:反比例函数的图象与性质 注意1:双曲线的两个分支是断开的,研究函数的增减性时,要将两个分支分别讨论,不能一概而论。 (1)已知y=x k (k <0)的图象上有两点A (x 1,y 1)、B(x 2,y 2) ①若x 1<x 2<0,则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ;若0<x 1<x 2,则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ②若x 1<0<x 2,则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ③若x 1<x 2,则y 1 与y 2大小关系是 。
(2)已知y=x k (k > 0)的图象上有两点A (x 1,y 1)、B(x 2,y 2) ①若x 1<x 2<0,则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ;若0<x 1<x 2,则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ②若x 1<0<x 2,则y 1 与y 2大小关系是y 1 y 2 ③若x 1<x 2,则y 1 与y 2大小关系是 。 注意2:反比例函数图象是以原点为对称中心的中心对称图形,是以直线y=x 和y=x -为对称轴的轴对称图形。 【例1】在反比例函数x y 1-=的图像上有三点(1x ,)1y ,(2x ,)2y ,(3x ,)3y 。若 3210x x x >>>则下列各式正确的是( ) A .213y y y >> B .123y y y >> C .321y y y >> D .231y y y >> 练习: 1.下列函数中,y 随x 增大而增大的是_______ A y=-x+1 B y=x 43- C y=x 21 D y=2x-1 2.反比例函数y=x k 图象在第二四象限,则一次函数y=kx-5的图象不经过_____象限。 3.在同直角坐标系中,函数y=kx-k 与y=x k (k ≠0)的图象大致是___________。
新人教版初二数学上册期末试卷及答案 一、选择题 (每题3分,共30分) 1.如图,下列图案中是轴对称图形的是 ( ) A.(1)、(2) B.(1)、(3) C.(1)、(4) D.(2)、(3) 2.在3.14、、、、、0.2020020002这六个数中,无理数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知点P在第四象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标为( ) A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(-3,2) 4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数 y=x+k的图象大致是下列选项中的 ( ) 5.根据下列已知条件,能画出△ABC的是( ) A.AB=5,BC=3,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6 6.已知等腰三角形的一个内角等于50o,则该三角形的一个底角的余角是( ) A.25o B.40o或30o C.25o或40o D.50o 7.若等腰三角形的周长是100cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是( ) A B C D 8.设0<k<2,关于x的一次函数,当1≤x≤2时,y的最小值是( ) A. B.C.k D. 9.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数,那么3a、4b、5c仍是勾股数;②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5;③如果一个三角形的三边是,,,那么此三角形 必是直角三角形;④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(c > a = b),那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2;⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图所示,函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(-1,1),(2,2) 两点,当y1>y2时,x的取值范围是( ) A.x<-1 B.-1<x<2 C.x>2 D.x<-1或x>2 二、填空题 (每空3分,共24分) 11.=_________ 。 12. =_________ 。 13.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC= 。14.函数中自变量x的取值范围是_____ 。 15.如图所示,在△ABC中,AB=AC=8cm,过腰AB的中点D作AB的垂线, 交另一腰AC于E,连接BE,若△BCE的周长是14cm,则BC= 。 第15题第17题第18题
初一升初二衔接课程 数学
代数部分 专题一 有理数及其运算 专题说明 本专题内容从引入负数开始,与小学学习的整数、分数数纳入初中的有理数范畴,并进行加、减、乘、除、乘方等运算。 了解并利用数轴这一工具,方便地解决问题。 一、数的分类 (1)按大小来分 (2)按学习顺序来分 二、重要概念讲解 ①数的产生与发展(数的局限性) ②相反数 ③绝对值(非负数性质) ④倒数 ⑤大于1的数的科学记数法 三、工具--------数轴(三要素) 数形结合法 四、有理数的运算 1、加法(符号、绝对值) 2、减法(转化) 3、乘法(符号、绝对值) 4、运算律 加法交换律 a b b a +=+ 加法结合律 )()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律ab=ba 乘法结合律(ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac 5、运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减, 有括号,先算括号内的。 例题解析 【例1】已知023=-+-b a a ,求b a 2+的值。
【例2】计算: (1))()(3 17-31211-3-61-1÷??? ??++? ??? ??; (2)3 2211-811-321--31-1)()()(??? ????? ?÷??? ??。 【例3】9867000000000= (科学记数法) 强化训练 一、选择题 1.下列运算中正确的是 ( ) A .03-3-= B .0=+-a a c .1)9 8 1(89=-?- D .1553= 2.下列说法中正确的是 ( ) A. 0是最小的整数; B .任何数的绝对值是正数 C .a -是负数 D .绝对值等于它本身的数是正数和0 3.在有理数一(一4),一2 3,一 2 1,3)5(一, 0,一3 3)(+中,负数有 ( ) A.1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.计算 3)2()32(31273-+?? ? ???--÷的值是 ( ) A .316 - B .767- C .718 D .3 2 9 5.如果a 与b 互为相反数,且x 与y 互为倒数,那么xy b a 2)(2 -+的值为 ( )
学习好资料欢迎下载 八年级数学上册期末复习讲义 三角形:1.今年暑假,学校安排全校师生的假期社会实践活动,将每班分成三个组,每组派1名教师作为指导教师,为了加强同学间的联系,学校要求该班每两人之间(包括指导教师)每周至少通一次电话,现知该校七(1)班共有50名学生,那么该班师生之间每周至少要通几次电话?为了解决这一问题,小ns之间的关系用下列模型表示,如图与每周至少通话次数明把该班师生人数.请你根据小明设计的模型,求出该班每周师生间至少共要通的电话次数. °,则原来16202.一个多边形截取一个角后,形成的另一个多边形的内角和是)多边形的边数是( 以上都有可能A.10 B.11 C.12 D.. 利用三角形全等证明角相 等和线段相等全等三角形:三角形全等的基本思路:(题目中找,图形中看)?SAS?找夹角ASA找两角的夹边????已知两角3.HL找直角?已知两边1.??????SSS?找另一边AAS找一边非公共边???已知一边一角,2.AAS?1?任找一角()边为角的对边 ASA找这条边上的另一角???AAS?2()边为角的一条边找这条边的对角??SAS?找该角的另一边?EFDFBCDABCDEBECF有何大小关系?1.与,则的中点, 为△如图,已知边⊥+ 欢迎下载学习好资料
BDDBCABBCPBNPD求证:于,=22.如图所示,已知∠1=∠2,为+上一点,且,⊥BCPBAP. =180∠°+∠ )角平分线辅助线的作法技巧:遇到证明有关角平分线时,可引角两边1注:(. 的垂线,证明垂线段相等. )有线段的和差关系,常用截长补短法作辅助线,化和差关系为相等关系(2. )运用角平分线的判定时,若无垂线段需添加辅助线(3)角平分线的性质是证明线段相等的常见方法,也是证明两个三角形全等的4(. 条件的方法AABCPADADABC的任一点,的外角平分线,上异于点中,是△是3.如图,在△ACPCABPB. 与++的大小,并说明理由试比较 ONBOMMONPMONA上的点,为内一定点,为上的点,,如图,已知∠4.=40°为∠APBPAB的度数为的周长取最小值时,∠ . 当△ . 题目中出现角平分线,可以构造轴对称图形1.注: 欢迎下载学习好资料 . 遇到垂直平分线,通常考虑连接线段垂直平分线上的点和线段的端点2. °,则这个等腰三角形的顶451.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角 为 . 角度数为EDFCECDBDACDBCBFABCAB=( ). ,,为=上一点,那么∠2.