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实验二矩阵和数组的操作

叶松庆

一.实验环境

计算机 MATLAB软件。

二.实验目的

1.掌握矩阵和数组的一般操作，包括创建、保存、修改和调用等。

2.学习矩阵和数组的加减运算与乘法。

3.掌握对数组中元素的寻访与赋值，会对数组进行一般的操作。

三．预备知识

1.常用的产生特殊矩阵的函数。

2.通过矩阵的结构变换，获得新矩阵。

3.数组（矩阵）操作

四．实验内容与步骤

1.用三种方法创建一个3×3矩阵，然后利用矩阵编辑器，将其扩充为4×5矩阵，并保存，试着调用它。

（1）直接输入法。

如在命令区输入A=[3,2,1;4,5,6;7,8,9]。

（2）直接利用MATLAB提供的函数创建一个3×3矩阵。

如在命令区输入rand(3,3)记得到一个3×3矩阵。

实验结果如图1所示。

（a）直接输入（b）利用rand函数

图1 实验结果

（3）利用MATLAB提供的“Matrix Editor”完成输入。

步骤1 在命令区输入A=1

步骤2 用鼠标单击工具栏的工作区浏览器，MATLAB弹出变量浏览器，选中变量A，鼠标左键双击A，打开矩阵编辑器。

步骤3 在左下角的两个文本框中输入分别输入希望得到的矩阵行数和列数：3

行3列。

步骤4 要将上面的矩阵改为一个4×5矩阵，只需修改矩阵的行数和列数即可。

步骤5 在命令区输入save data A（data为我们给变量文件起的名称，系统会自动

沿设定好的路径—“.mat”格式存储文件），即可保存上面例子中创建的矩阵A。

步骤6 在命令区输入load data即可把保存在文件中的矩阵读到MATLAB的工作去的内存中来。

实验结果如图2所示。

（a）输入A

（b）数组编辑器

（c）载入变量A

图2 实验结果

2.建立一个等差数列，然后由它产生一个对角阵。

步骤1 在命令区输入a=linspace(0,1.5,5)产生一个等差数列。

步骤2 在命令区输入B=diag(a)产生一个对角阵。

实验结果如图3所示

图3 产生对角阵

3.利用MATLAB的函数inv(A)求方阵A的逆矩阵。

步骤1 在命令区输入A=[1,2;5,6]得到一个2×2的方阵。

步骤2 再输入B=inv(A)求出A的逆矩阵。

实验结果如图4所示。

图4 求逆矩阵

五．练习

1. 创建一个5×5矩阵，提取对角线以上部分。实验结果如图5所示。

图5 提取上对角矩阵

2. A=rand(3), B=magic(3), C=rand(3,4),计A×B×C

实验结果如图6所示。

图6 矩阵乘积

3. 创建一个3×3矩阵，并求其转置，逆矩阵。

实验结果如图7所示。

图7 矩阵转置和求逆

4. 用两种方法求Ax=b的解（A为4阶随机矩阵，b为4阶列向量）。

实验结果如图8所示。

（a）用“\”符号运算求解（b）调用函数linsolve求解

图8 解线性方程

5. 创建一个四阶随机矩阵A，计算A3

实验结果如图9所示。

图9 矩阵幂的求解

6. 求100—999之间能被21整除的数的个数。

实验结果如图10所示。

图10 find等函数的调用

7. 设有矩阵A和B

[1] 求它们的乘积C=A×B。

[2] 将矩阵C的右下角3×2子矩阵付给D。

实验结果如图11 所示。

图11 矩阵乘积和提取

六．总结

通过以上实验学习，熟悉了MATLAB环境和基本操作。

MATLAB实验报告书

实验名称：矩阵和数组的操作

学院：信息工程学院

专业班级：通信工程0901

姓名：叶松庆

学号： 2009001335

指导教师：李鸿燕

2011年4月18日

实验二图像的代数运算

昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告（ 2012 —2013 学年第二学期）一、实验目的 1．了解图像的算术运算在数字图像处理中的初步应用。 2．体会图像算术运算处理的过程和处理前后图像的变化。二、实验原理图像的代数运算是图像的标准算术操作的实现方法，是两幅输入图像之间进行的点对点的加、减、乘、除运算后得到输出图像的过程。如果输入图像为A(x,y)和B(x,y)，输出图像为C(x,y)，则图像的代数运算有如下四种形式： C(x,y) = A(x,y) + B(x,y) C(x,y) = A(x,y) - B(x,y) C(x,y) = A(x,y) * B(x,y) C(x,y) = A(x,y) / B(x,y) 图像的代数运算在图像处理中有着广泛的应用，它除了可以实现自身所需的算术操作，还能为许多复杂的图像处理提供准备。例如，图像减法就可以用来检测同一场景或物体生产的两幅或多幅图像的误差。使用MATLAB的基本算术符(+、-、*、/ 等)可以执行图像的算术操作，但是在此之前必须将图像转换为适合进行基本操作的双精度类型。为了更方便地对图像进行操作，MATLAB图像处理工具箱包含了一个能够实现所有非稀疏数值数据的算术操作的函数集合。下表列举了所有图像处理工具箱中的图像代数运算函数。

表2-1 图像处理工具箱中的代数运算函数能够接受uint8和uint16数据，并返回相同格式的图像结果。虽然在函数执行过程中元素是以双精度进行计算的，但是MATLAB工作平台并不会将图像转换为双精度类型。代数运算的结果很容易超出数据类型允许的范围。例如，uint8数据能够存储的最大数值是255，各种代数运算尤其是乘法运算的结果很容易超过这个数值，有时代数操作（主要是除法运算）也会产生不能用整数描述的分数结果。图像的代数运算函数使用以下截取规则使运算结果符合数据范围的要求：超出数据范围的整型数据将被截取为数据范围的极值，分数结果将被四舍五入。例如，如果数据类型是uint8，那么大于255的结果（包括无穷大inf）将被设置为255。注意：无论进行哪一种代数运算都要保证两幅输入图像的大小相等，且类型相同。三、实验步骤 1．图像的加法运算图像相加一般用于对同一场景的多幅图像求平均效果，以便有效地降低具有叠加性质的随机噪声。直接采集的图像品质一般都较好，不需要进行加法运算处理，但是对于那些经过长距离模拟通讯方式传送的图像（如卫星图像），这种处理是必不可少的。在MATLAB中，如果要进行两幅图像的加法，或者给一幅图像加上一个常数，可以调用imadd函数来实现。imadd函数将某一幅输入图像的每一个像素值与另一幅图像相应的像素值相加，返回相应的像素值之和作为输出图像。imadd函数的调用格式如下：Z = imadd（X，Y）其中，X和Y表示需要相加的两幅图像，返回值Z表示得到的加法操作结果。图像加法在图像处理中应用非常广泛。例如，以下代码使用加法操作将图2.1中的(a)、(b)两幅图像叠加在一起： I = imread(‘rice.tif’)； J = imread(‘cameraman.tif’)； K = imadd(I,J)； imshow(K)；叠加结果如图2.2所示。

矩阵分析实验报告

矩阵分析实验报告学院：电气学院专业：控制工程姓名：XXXXXXXX 学号：211208010001

矩阵分析实验报告实验题目利用幂法求矩阵的谱半径实验目的与要求 1、熟悉matlab 矩阵实验室的功能和作用； 2、利用幂法求矩阵的谱半径； 3、会用matlab 对矩阵分析运算。实验原理理念谱半径定义：设n n A C ?∈，1λ，2λ，3λ，，j λ， n λ是A 的n 个特征值，称 ()max ||j j A ρλ= 为关于A 的谱半径。关于矩阵的谱半径有如下结论：设n n A C ?∈，则（1）[]()()k k A A ρρ=；（2）2 2()()()H H A A AA A ρρ==。由于谱半径就是矩阵的主特征值，所以实验换为求矩阵的主特征值。算法介绍定义：如果1λ是矩阵A 的特征值，并且其绝对值比A 的任何其他特征值的绝对值大，则称它为主特征值。相应于主特征值的特征向量1V 称为主特征向量。定义：如果特征向量中最大值的绝对值等于单位值（例如最大绝对值为1），则称其为是归一化的。

通过形成新的向量' 12=c n V （1/）[v v v ]，其中c=v 且1max {},j i n i ≤≤=v v 可将特征向量 '12n [v v v ]进行归一化。设矩阵A 有一主特征值λ，而且对应于λ有唯一的归一化特征向量V 。通过下面这个称为幂法（power method ）的迭代过程可求出特征对λ，V ，从下列向量开始： []' 0=111X （1）用下面递归公式递归地生成序列{}k X ： k k Y AX = k+11 1 k k X Y c += （2）其中1k c +是k Y 绝对值最大的分量。序列{}k X 和{}k c 将分别收敛到V 和λ： 1lim k X V =和lim k c λ= （3）注：如果0X 是一个特征向量且0X V ≠，则必须选择其他的初始向量。幂法定理：设n ×n 矩阵A 有n 个不同的特征值λ1，λ2，···，，λn ，而且它们按绝对值大小排列，即： 123n λλλλ≥≥≥???≥ (4) 如果选择适当的X 0，则通过下列递推公式可生成序列{[() ()( ) ]}12k k k k n X x x x '=???和 {}k c ： k k Y AX = (5) 和： 11 1k k k X Y c ++= (6) 其中： () 1k k j c x +=且{} ()()1max k k j i i n x x ≤≤= (7) 这两个序列分别收敛到特征向量V 1和特征值λ1。即： 1lim k k X V →∞ =和1lim k k c λ→∞ = (8) 算法收敛性证明证明：由于A 有n 个特征值，所以有对应的特征向量V j ，j=1，2，···n 。而且它们是

初中化学实验基本操作

初中化学实验基本操作一、认识仪器：

二、安全要求： 1、不要用手接触药品，也不要把鼻孔凑到容器口，去闻药品的气味和尝试任何药品的味道。 2、实验剩余的药品既不要放回原瓶，也不要随意丢弃，更不要拿出实验室，要放入制定

容器内。 3、实验中要特别注意保护眼睛。万一眼睛里溅入了药液（尤其是有腐蚀性或有毒的药液），要立即用水冲洗（切不可用手揉眼睛）。洗的时候要眨眼睛，必要时请医生治疗，提倡使用防护眼镜。 4.在使用酒精灯时，绝对禁止向燃着的酒精灯里添加酒精，也绝对禁止用酒精灯引燃另一只酒精灯，必须用灯帽盖灭，不可用嘴吹灭。向灯内添加酒精时，不能超过酒精灯容积的2/3。万一洒出的酒精在桌面燃烧起来，不要惊慌，应立刻用湿抹布扑火。三、基本操作：（一）取药品 1、固体药品（1）粉末状：一横二送三直立，全落底。（2）块状：一横二放三慢竖，缓缓滑。 2、液体药品（1）大量：倒，塞倒放，签朝手，口挨口，缓缓倒。（2）少量：胶头滴管：滴加时在容器正上方，防止玷污试管和污染试剂，不要平放或倒置，不能放在桌子上，用完用清水冲洗（滴瓶上的除外）（3）定量：量筒：量液时，量筒放平，视线与量筒内液体凹液面的最低处保持水平。俯视：度数偏大仰视：读数偏小 3、气体收集（1）排气法：向上排气法，适用于密度比空气大的，且不与空气反应的。向下排气法，适用于密度比空气小的，且不与空气反应的。（2）排水法：适用于难溶或不易溶于水的气体，且不与水反应。（二）加热仪器：酒精灯 1、（1）灯内酒精不多于2/3 （2）用外焰加热 2、给固体加热：（1）仪器：试管，蒸发皿（2）注意事项：A.先预热，再固定。 B.试管口略向下倾斜（防止冷凝水倒流回热的试管底部使试管炸裂） C.试管外壁不能有水（炸裂） D.热试管不用冷水冲洗（炸裂） E.试管不接触灯芯（防止炸裂） 3、给液体加热（1）仪器：试管，蒸发皿，烧杯，烧瓶（其中，后两个须垫石棉网）（2）注意事项：A.先预热，一直预热（来回移动试管）。 B.试管内液体不超过容积的1/3 C.试管与桌面成45度 D.试管口不朝着有人的方向（三）称量：用托盘天平零件：托盘（两个）平衡螺母，指针，分度盘，游码，标尺，砝码。称量步骤： 1、称量前先把游码放在标尺的零刻度处，检查天平是否平衡。如果天平未达到平衡，调节平衡螺母，使天平平衡。 2、称量时把称量物放在左盘，砝码放在右盘。砝码用镊子夹取，先加质量大的砝码，再加质量小的砝码，最后移动游码，直到天平平衡为止。记录所加砝码和游码的质量。

实验二图像的基本操作

实验二图像的基本操作实验目的 1．熟悉Photoshop CS的基本操作 2．掌握常用工具的使用 3．掌握图层的简单应用实验内容 1．立体相框的制作 2．移花接木 3．制作圆柱体等图案 4．修补照片 5．制作彩色文字 6．制作心形图案 1．立体相框的制作，请把结果文件保存为sy2-1.psd。 ①打开图片“牡丹花.jpg”，单击菜单“图像|图像大小”，观察图像现在的像素大小是多少MB？然后用计算器计算2048*1536*3/（1024*1024）是不是正好等于图像的像素大小，为什么？将图片大小改为1024*768，分辨率为72pps（像素/英寸），观察现在的文档大小是多少？请计算1024/（72/2.54）和768/（72/2.54）是否就是文档大小？（1英寸=2.54厘米），下面请将分辨率改为300pps，如果保持文档大小不变，请观察像素大小的变化，继续将像素大小改为1024*768，请观察文档大小是多少？通过本实验请大家了解像素大小、文档大小和分辨率之间的关系。 ②打开“t1.jpg”图片，图像大小改为100*72，选取该照片定义为图案。 ③继续将“牡丹花.jpg”图片的画布四周扩大2厘米，然后将自己定义的图案填充到扩充的画布区域内。 ④在图层面板中双击背景图层将其转换为普通图层，然后添加斜面与浮雕的立体效果，样式自己定义。效果如图2-1所示。图2-1 立体相框图2-2 一串红 2．移花接木，请把结果文件保存为sy2-2.psd。 ①打开“一串红.jpg”，将图像的大小改成800*600，图像顺时针旋转90度，如图2-2所示。 ②打开图像文件“蝴蝶.jpg”，将图像放大显示到300%，用钢笔工具描绘出蝴蝶的路径（注意工具选项栏中按下路径按钮），如图2-3所示，然后在如图2-4所示的路径面板中

矩阵乘法的并行化实验报告

北京科技大学计算机与通信工程学院实验报告实验名称：学生姓名：专业：班级：学号：指导教师：实验成绩：________________________________ 实验地点：实验时间：2015年05月

一、实验目的与实验要求 1、实验目的 1对比矩阵乘法的串行和并行算法，查看运行时间，得出相应的结论；2观察并行算法不同进程数运行结果，分析得出结论； 2、实验要求 1编写矩阵乘法的串行程序，多次运行得到结果汇总； 2编写基于MPI，分别实现矩阵乘法的并行化。对实现的并行程序进行正确性测试和性能测试，并对测试结果进行分析。二、实验设备（环境）及要求《VS2013》C++语言 MPICH2 三、实验内容与步骤实验1，矩阵乘法的串行实验（1）实验内容编写串行程序，运行汇总结果。（2）主要步骤按照正常的矩阵乘法计算方法，在《VS2013》上编写矩阵乘法的串行程序，编译后多次运行，得到结果汇总。

实验2矩阵乘法的并行化实验 3个总进程

5个总进程 7个总进程

9个进程 16个进程四：实验结果与分析（一）矩阵乘法并行化

矩阵并行化算法分析：并行策略：1间隔行带划分法算法描述：将C=A*B中的A矩阵按行划分，从进程分得其中的几行后同时进行计算，最后通信将从进程的结果合并的主进程的C矩阵中对于矩阵A*B 如图：进程1：矩阵A第一行进程2：矩阵A第二行进程3：矩阵A第三行进程1：矩阵A第四行时间复杂度分析： f(n) =6+2+8+k*n+k*n+k*n+3+10+n+k*n+k*n+n+2 (k为从进程分到的行数) 因此O(n)=(n)；空间复杂度分析：从进程的存储空间不共用，f(n)=n; 因此O(n)=(n); 2间隔行带划分法算法描述：将C=A*B中的A矩阵按行划分，从进程分得其中的几行后同时进行计算，最后通信将从进程的结果合并的主进程的C矩阵中对于矩阵A*B 如图：进程1：矩阵A第一行进程2：矩阵A第二行进程3：矩阵A第三行进程3：矩阵A第四行时间复杂度分析： f(n) =6+2+8+k*n+k*n+k*n+3+10+n+k*n+k*n+n+2 (k为从进程分到的行数) 因此O(n)=(n)；空间复杂度分析：从进程的存储空间不共用，f(n)=n; 因此T(n)=O(n);

化学实验专题复习二化学实验基本操作

化学实验专题复习二化学实验基本操作 1．药品的取用实验室里所用的药品，很多是易燃、易爆、有腐蚀性或有毒的。所以，在使用时一定要严格遵照相关规定和操作规程，保证安全。为此，要注意以下几点：①不能用手接触药品，不要把鼻孔凑到容器口去闻药品（特别是气体）的气味，不得尝任何药品的味道。②注意节约药品。应该严格按照实验规定的用量取用药品。如果没有说明用量，一般应该按最少量取用：液体（1～2）毫升，固体只需盖满试管底部。③实验剩余的药品既不能放回原瓶，也不要随意丢弃，更不要拿出实验室，要放入指定的容器内。 (1)固体药品的取用取用固体药品一般用药匙。药匙的两端为大小两匙，取药品量较多时用大匙，较少时用小匙。有些块状的药品（如石灰石等）可用镊子夹取。用过的药匙或镊子要立刻用干净的纸擦拭干净，以备下次使用。往试管里装入固体粉末时，为避免药品沾在管口和管壁上，先使试管倾斜，把盛有药品的药匙（或用小纸条折叠成的纸槽）小心地送入试管底部（图2），然后使试管直立起来，让药品全部落到底部。把块状的药品或密度较大的金属颗粒放入玻璃容器时，应该先把容器横放，把药品或金属颗粒放入容器口以后，再把容器慢慢地竖立起来，使药品或金属颗粒缓缓地滑到容器的底部，以免打破容器。 (2)液体药品的取用液体药品通常盛在细口瓶里。取用细口瓶里的药液时，先拿下瓶塞，倒放在桌上。然后拿起瓶子，瓶口要紧挨着试管口（图3），使液体缓缓地倒入试管。注意防止残留在瓶口的药液流下来，腐蚀标签。倒完液体，立即盖紧瓶塞，把瓶子放回原处。取用一定量的液体药品，也能够用量筒量出体积。量液时，量筒必须放平，视线要跟量筒内液体的凹液面的最低处保持水平（图4），再读出液体体积数。滴管是用来吸取和滴加少量试剂的一种仪器。（图5）。使用滴管时要注意：取液后的滴管，应保持橡胶乳头在上，不要平放或倒置，防止试液倒流，腐蚀橡胶乳头；不要把滴管放在试验台或其它地方，以免沾污滴管。用过的滴管要立即用清水冲洗干净，以备再用。严禁用未经清洗的滴管再吸取别的试剂（滴瓶上的滴管不要用水冲洗）。 (3)浓酸、浓碱的使用在使用浓酸、浓碱等强腐蚀性的药品时，必须特别小心，防止皮肤或衣物等被腐蚀。如果酸（或碱）流到实验台上，立即用适量的碳酸氢钠溶液（或稀醋酸）冲洗，然后用水冲洗，再用抹布擦干。如果仅仅少量酸或碱溶液滴到实验台上，立即用湿抹布擦净，再用水冲洗抹布。

实验2 Idrisi图像处理软件的基本操作

实习2 Idrisi图像处理软件的基本操作实验目的：初步认识Idrisi的界面、功能和软件的基本操作方法实习内容： 1.设置工作环境 2.察看各类图件的属性 3.显示各类栅格图、矢量图及叠加显示 4.了解调色板及符号库的使用 5.学习制作图例 6.DEM的立体显示 7.图像的直方图分析实验步骤：基本知识 1 Environ / list / describe 2 文件系统（img / doc, vec / dvc, val, smp / sm0 / sm1 / sm2） 3 display (Brazilfc 图像/ color composit 调色版) 注：TM432合成图 4 display (awrajas 矢量图/ idrpoly) 调色板及图例 5 overlay(dec88c图像/NDVI16调色板+ country矢量图) 6 显示dec88c（ndvi16及grey256） 7 显示etdem + etprov 并变换其调色板（idrisi256和grey256） 8 显示affaosol 图像（qual256） 9 显示dec88c(gray16)和affaosol图的图例（了解*.doc文件的图例标注） 10 图例设计（调色板/ 符号库/ 图例文字）矢量图件的叠加显示 11 显示矢量图clarkblk / idrpoly 12 在图上叠加clarkbld / idr16 和clarkbd2 / idrpoly dem的三维显示及其与影像的叠加 13 ortho显示relief 14 ortho叠加显示njolodem和njolofc / grey256 （务必选中use drape image） 15 显示afsurf图像/grey16 16 histogram显示直方图（h87tm1/ h87tm2/ h87tm4）思考题: 1 工作环境如何设定 2 调色板有何重要作用 3 矢量栅格的叠加显示方法 4 直方图\ 图例\ 1

矩阵连乘实验报告

华北电力大学科技学院实验报告实验名称矩阵连乘问题课程名称计算机算法设计与分析专业班级：软件12K1 学生姓名：吴旭学号：121909020124 成绩：指导老师：刘老师实验日期：2014.11.14

一、实验内容矩阵连乘问题，给定n个矩阵{A1,A2,…,A n}，其中A i与A i+1是可乘的，i=1,2,3…,n-1。考察这n个矩阵的连乘A1,A2,…,A n。二、主要思想由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说该连乘积已经完全加括号，则可依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。完全加括号的矩阵连乘积可递归的定义为： (1)单个矩阵是完全加括号的； (2)矩阵连乘积A是完全加括号的，则A可表示为2个完全加括号的矩阵连乘积B和C的乘积并加括号，即A=(BC)。运用动态规划法解矩阵连乘积的最优计算次序问题。按以下几个步骤进行 1、分析最优解的结构设计求解具体问题的动态规划算法的第1步是刻画该问题的最优解的结构特征。为方便起见，将矩阵连乘积简记为A[i:j]。考察计算A[1:n]的最优计算次序。设这个计算次序矩阵在A k和A k+1之间将矩阵链断开，1n,则其相应的完全加括号方式为((A1…A k)(A k+1…A n))。依此次序，先计算A[1:k]和A[k+1:n],然后将计

算结果相乘得到A[1:n]。 2、建立递归关系设计动态规划算法的第二步是递归定义最优值。对于矩阵连乘积的最优计算次序问题，设计算A[i:j]，1i n，所需的最少数乘次数为m[i][j]，原问题的最优值为m[1][n]。当i=j时，A[i:j]=A i为单一矩阵，无需计算，因此m[i][i]=0，i=1,2,…n。当i

§13化学实验基本操作

§1.3化学实验基本操作 [学习目标：] 1、知识与技能：（1）知道化学实验是进行科学探究的重要手段，正确的实验原理和操作方法是实验成功的关键；（2）能进行药品的取用、加热、洗涤仪器等基本实验操作。 2、过程与方法：（1）学会运用观察、实验等方法获取信息；（2）能用化学语言表述有关的信息，并用比较、观察等方法对获取信息进行加工。[学习重点：]各项实验基本操作。（内容如下） [学习内容：]（主要知识点）一、常用仪器及使用方法（一）用于加热的仪器－－试管、烧杯、烧瓶、蒸发皿、锥形瓶可以直接加热的仪器是－－试管、蒸发皿、燃烧匙只能间接加热的仪器是－－烧杯、烧瓶、锥形瓶（垫石棉网，目的：使仪器受热均匀）不可加热的仪器——量筒、集气瓶、漏斗。（二）测容器－－量筒量取液体体积时，量筒必须平放。视线与液体凹液面的最低点保持水平。仰视时读出的数偏小(即：实际的>读数)；俯视读出的数偏大（即：实际的<读数）量筒不能用来加热，不能用作反应容器。（三）称量器－－托盘天平（用于粗略的称量，一般能精确到0.1克。）注意点：称量物和砝码的位置为“左物右码”。正确放物时读数是：物质质量=砝码质量+游码质量物码放反时的读数：物质质量=砝码质量-游码质量（即：整数-小数部分）（四）加热器皿－－酒精灯（1）酒精灯的使用要注意“三不”：①不可向燃着的酒精灯内添加酒精；②不可用燃着的酒精灯直接点燃另一盏酒精灯；③熄灭酒精灯应用灯帽盖熄，不可吹熄。（2）酒精灯内的酒精量不可超过酒精灯容积的2/3也不应少于1/4。（3）酒精灯的火焰分为三层，外焰、内焰、焰心。用酒精灯的外焰加热物体。二、药品的取用 1、药品的存放：一般固体药品放在广口瓶中，液体放在细口瓶中（少量的液体药品可放在滴瓶中）。 2、药品取用量：如没有说明用量，应取最少量：固体以盖满试管底部为宜，液体以1～2mL为宜。（多取的试剂不可放回原瓶，也不可乱丢，更不能带出实验室，应放在指定的容器内。） 3、固体药品的取用（1）粉末状及小粒状药品：用药匙或纸槽②块状及条状药品：用镊子夹取取块状固体药品操作：一横(先把容器横放)；二平(把药品或金属颗粒放入试管口)；三慢滑（把容器慢慢竖立起来，使其缓缓滑到试管底部，以免打破容器）（2）取块状粉末状药品操作：一倾（先使试管倾斜）二送(小心送至试管底部)三直立（然

实验1_基于MATLAB的图像基本操作

第1次实验基于MATLAB的图像基本操作二、实验内容和要求： 1．实现图像Baboon.bmp（MATLAB自带）的读入（可使用imread）和显示（可使用imshow）操作，代码加上足够的注释，需要建立一个M文件实现。 I=imread('F:\标准图像\Baboon.bmp');//读入图像 imshow(I);//显示图像 2．编程实现将一幅RGB图像转换为二值图像，并在一个窗口同时显示处理过程中得到的每一个图像和原图像，同时需要给图像加上标题。（原始数据可以是任意的RGB图像）。需要新建一个M文件实现。 figure,subplot(1,3,1),imshow(I(:,:,1)),title('R'); subplot(1,3,2),imshow(I(:,:,2)),title('G'); subplot(1,3,3),imshow(I(:,:,3)),title('B'); 3.计算图象统计参数：读取图像（文件名为‘cameraman.tif’）; 最大值最小值均值 K=imread('cameraman.tif'); d_max=max(K(:)) d_min=min(K(:)) d_mean=mean(K(:)) 4.利用帮助系统了解im2double,imresize,image函数的作用和语法，并利用这些函数处理已知图像pout.tif（MATLAB自带）并显示处理前后效果。 J=imread('pout.tif'); J1=im2double(J); figure,subplot(1,2,1),imshow(J),title('Before') subplot(1,2,2),imshow(J1),title('After') J2=imresize(J,0.3); figure,subplot(1,2,1),imshow(J),title('Before') subplot(1,2,2),imshow(J2),title('After') figure,subplot(1,2,1),imshow(J),title('Before') subplot(1,2,2),image(J);title('After') 1

数学实验矩阵的运算

数学实验报告学院：班级：学号：姓名：完成日期：

实验四矩阵的运算（一）投入产出分析一．实验目的 1.理解投入产出分析中的基本概念和模型； 2.从数学和投入产出理论的角度，理解矩阵乘法、逆矩阵等的含义。二．问题描述设国民经济由农业、制造业和服务业三个部门构成，已知某年它们之间的投入产出关系、部需求、初始投入等如表1-1所示表1-1国民经济三产部门之间的投入产出表根据表回答下列问题：（1）如果农业、制造业、服务业外部需求为50,150,100，问三个部门总产出分别为多少？（2）如果三个部门的外部需求分别增加一个单位，问

他们的总产出分别为多少? 三.实验过程 1．问题（1）的求解（1）求直接消耗矩阵A 根据直接消耗的计算公式 a ij=x ij/x j 和各部门中间需求; x n a n 运行如下代码可得直接消耗系数表。 X=[15 20 30;30 10 45;20 60 0]; X_colsum=[100 200 150]; X_rep=repmat(X_colsum,3,1) A=X./ X_rep 运行结果为： A = 0.1500 0.1000 0.2000 0.3000 0.0500 0.3000 0.2000 0.3000 0 （2）求解根据公式 X=(I-A)-1y 在运行如下代码

y=[50;150;100]; n=size(y,1); W=eye(n)-A; X=W\y 运行结果为 X = 139.2801 267.6056 208.1377 即三个部门的总产出分别为139.2801,267.6056, 208.1377亿元。 2．问题2求解设外部需求由y增加至y+Δy，则产出x的增量为 Δx=(I-A)-1(y+Δy)- (I-A)-1y=(I-A)-1Δy 利用问题（1）求得的I-A矩阵，再运行如下的MATLAB 代码可得问题的结果： dx=inv(W) 运行结果: dx = 1.3459 0.2504 0.3443 0.5634 1.2676 0.4930 0.4382 0.4304 1.2167

c语言实现矩阵的相关操作

算法分析与设计课程论文 —通过C语言实现矩阵的相关操作

一．摘要本文在Microsoft Visual Studio 2010的编译环境下，通过C语言进行一些矩阵的基本操作，包括矩阵的设置，加减乘除，数乘运算。求矩阵的逆等操作。关键词矩阵 C语言逆矩阵二．正文 1.引言矩阵的相关知识只是是高等数学的基础，但是其庞大的运算量和纷繁的步骤让人却步。虽然有Matlab等软件可以实现矩阵的相关操作，但是我校一些专业并不学习数学实验，故通过C语言实现矩阵的操作也是一种可行的方法，本文列举的了一些矩阵的加减乘除等基本运算规则，还有对矩阵进行转置，也有矩阵求逆的相关操作。同时，还介绍了行列式的计算，通过运行该程序，可以大大简化行列式的计算量。 2.算法分析

矩阵的初始化相关概念在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。理论分析在C语言中，可以使用二维数组来描绘一个矩阵。值得注意的是，在二维数组中，必须标明列数，否则编译器就会报错。故二维极其多维数组使用时要注意数组下标。代码实现

#include int main() { int juzheng [100][100]; int i , j , a , b ; printf("请输入矩阵的行数a 列数b \n") ; scanf ("%d %d",&a,&b); for (i = 0;i < a ;i++) { for (j = 0;j < b ;j++) { scanf ("%d",&juzheng[i][j]); } } printf ("你所输入的矩阵是：\n"); for (i = 0;i < a ;i++) { for (j = 0;j < b ;j++) { printf("%d ",juzheng[i][j]); } printf ("\n"); } return 0; } 矩阵的相加相关概念

实验一图像处理基本操作

实验一图像处理基本操作一、实验目的 1、熟悉并掌握在MATLAB中进行图像类型转换及图像处理的基本操作。 2、熟练掌握图像处理中的常用数学变换。二、实验设备 1、计算机1台 2、MATLAB软件1套 3、实验图片三、实验原理 1、数字图像的表示和类别一幅图像可以被定义为一个二维函数f(x,y)，其中x和y是空间(平面)坐标，f在坐标(x,y)处的幅度称为图像在该点的亮度。灰度是用来表示黑白图像亮度的一个术语，而彩色图像是由若干个二维图像组合形成的。例如，在RGB彩色系统中，一幅彩色图像是由三幅独立的分量图像(红、绿、蓝)组成的。因此，许多为黑白图像处理开发的技术也适用于彩色图像处理，方法是分别处理三幅独立的分量图像即可。图像关于x和y坐标以及幅度连续。要将这样的一幅图像转化为数字形式，就要求数字化坐标和幅度。将坐标值数字化称为取样，将幅度数字化称为量化。采样和量化的过程如图1所示。因此，当f的x、y分量和幅度都是有限且离散的量时，称该图像为数字图像。作为MATLAB基本数据类型的数组十分适于表达图像，矩阵的元素和图像的像素之间有着十分自然的对应关系。图1 图像的采样和量化图1 采样和量化的过程根据图像数据矩阵解释方法的不同，MATLAB把其处理为4类： ?亮度图像(Intensity images) ?二值图像(Binary images) ?索引图像(Indexed images) ? RGB图像(RGB images) (1) 亮度图像一幅亮度图像是一个数据矩阵，其归一化的取值表示亮度。若亮度图像的像素都是uint8类型或uint16类型，则它们的整数值范围分别是[0，255]和[0，65536]。若图像是double 类型，则像素取值就是浮点数。规定双精度double型归一化亮度图像的取值范围是[0 1]。 (2) 二值图像一幅二值图像是一个取值只有0和1的逻辑数组。而一幅取值只包含0和1的uint8

MATLAB矩阵实验报告

MATLAB 程序设计实验班级：电信1104班姓名：龙刚学号：1404110427 实验内容：了解MA TLAB 基本使用方法和矩阵的操作一．实验目的 1.了解MA TLAB 的基本使用方法。 2.掌握MA TLAB 数据对象的特点和运算规则。 3.掌握MA TLAB 中建立矩阵的方法和矩阵的处理方法。二．实验内容 1. 浏览MATLAB 的start 菜单，了解所安装的模块和功能。 2. 建立自己的工作目录，使用MA TLAB 将其设置为当前工作目录。使用path 命令和工作区浏览两种方法。 3. 使用Help 帮助功能，查询inv 、plot 、max 、round 等函数的用法和功能。使用help 命令和help 菜单。 4. 建立一组变量，如x=0:pi/10:2*pi ，y=sin(x)，在命令窗口显示这些变量；在变量窗口打开这些变量，观察其值并使用绘图菜单绘制y 。 5. 分多行输入一个MA TLAB 命令。 6. 求表达式的值 ()6210.3424510w -=+? ()22tan b c a e abc x b c a ππ++ -+=++，a=3.5，b=5，c=-9.8 ()220.5ln 1t z e t t =++，21350.65i t -??=??-?? 7.已知 1540783617A --????=??????，831253320B -????=????-?? 求 A+6B ，A 2-B+I A*B ，A.*B ，B*A A/B ，B/A [A,B]，[A([1,3], :); B^2]

8.已知 23100.7780414565532503269.5454 3.14A -????-??=????-?? 输出A 在[10,25]范围内的全部元素取出A 的前三行构成矩阵B ，前两列构成矩阵C ，右下角3x2子矩阵构成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E 分别求表达式E

矩阵操作C++

淮阴工学院算法设计技能训练设计题目：矩阵操作（动态数组）院别：计算机与软件工程学院专业：计算机科学与技术班级：XXXXXXXXXX 学生姓名:XXX 学号:XXXXXXXXXX 指导教师:XXX XXX 2017 年11 月

算法设计技能训练成绩班级：计算机1161 学生姓名:XXX学号:1161301105 院别：计算机与软件工程学院算法设计技能训练题目：矩阵操作（动态数组）教师签字：日期：

目录 1 引言 (1) 1.1课题描述 (1) 1.2课题意义 (1) 1.3设计思想 (1) 2 总体设计 (2) 2.1总体功能结构 (2) 2.2类的分析与设计 (2) 3 详细设计和实现 (3) 3.1构建m*n的全零矩阵 (3) 3.2构建n*n的方阵 (3) 3.3拷贝构造函数（深拷贝） (3) 3.4根据一维数组拷贝函数 (3) 3.5根据二维数组拷贝函数 (3) 3.6析构函数 (4) 3.7矩阵转置 (4) 3.8矩阵信息获取及修改 (4) 3.9矩阵加法 (4) 3.10矩阵减法 (4) 3.11矩阵乘法 (5) 3.12重载=运算符 (5) 3.13打印函数 (5) 4 系统测试 (6) 4.1主界面 (6) 4.2创建矩阵 (6) 4.3矩阵相加 (8) 4.4矩阵相减 (9) 4.5矩阵数乘 (9) 4.6矩阵转置 (10) 4.6矩阵相乘 (10) 结论 (11)

致谢 (12) 参考文献 (13) 附录 (14)

1 引言 1.1课题描述设计矩阵操作类算法，并做到可以动态的操作不同类型的数组，矩阵操作包括各种类型的构造函数如直接构造m*n型的全零矩阵或者全零方阵或者根据一维数组二维数组来构造矩阵，然后是析构函数。还需要返回行数列数以及设置某一位置的值和返回某一位置的值，操作类主要包括矩阵的转置、加减乘除和数乘赋值功能还有打印功能 1.2课题意义矩阵是线性代数研究的主要对象。矩阵是由来源于某一问题的有关的数据所组成的矩形数表，在对矩阵定义了一些重要的运算并逐渐形成了矩阵的理论体系后，矩阵成为对数学研究即应用非常有效的数学工具，矩阵计算的理论与方法在许多实际问题研究中有着广泛的应用。将矩阵用代码实现可以大大减少实际计算工作量，使人们在生活研究方面得到很大的便利，省时省力。 1.3设计思想本算法主要设计一个Matrix的类来实现矩阵的各种操作。该矩阵操作的数据类型可以自己选择，因为采用了模板，相对的设计时也会稍微繁琐一些。矩阵数据成员主要有矩阵元素的头指针，矩阵行数rowNum，矩阵列数colNum。公有成员函数则要实现各种方式的构造函数如直接构造m*n型的全零矩阵或者全零方阵或者根据一维数组二维数组来构造矩阵。获得矩阵信息的功能如获得矩阵的行数列数获得矩阵某一位置的值打印矩阵等。还有修改矩阵某一位置的值的功能，再接下来是最重要的矩阵的各种操作包括加减乘和数乘还有转置等，这些主要通过重载运算符来实现。

实验二、PhotoShop的基本操作

实验二、PhotoShop的基本操作【实验主要内容】掌握PhotoShop图像大小的修改和图像的裁切,掌握标尺、参考线、网格等视图辅助工具的使用。【本实验主要知识点】修改图像；裁切图像；使用辅助工具。【主要实验步骤】一、修改图像 1、修改图像大小（1）从菜单中选择【图像】│【图像大小】命令，会弹出“图像大小”对话框，如图2-1所示。练习在其中改变图像大小。图2-1 “图像大小”对话框（2）像素大小：可以通过修改图像的宽度和高度像素值和百分比来改变图像的大小，并可随时看出图像改变前后的大小变化。（3）文档大小：可以通过修改图像的宽度和高度厘米、英寸、点等以及图像的分辨率来改变图像的大小。（4）缩放样式：该选项用于在调整图像大小时是否按比例缩放。（5）约束比例：该选项用于在设置图像宽度和高度时进行等比例调整。（6）重定图像像素：该选项用于在调整图像大小时像素数目是否随图像大小协调变化。（7）设置完毕后单击“好”按钮即可确定图像大小的改变。 2、修改画布大小（1）从菜单中选【图像】│【画布大小】，打开“画布大小”对话框，如图2-2 所示，练习在其中改变画布大小。图2-2 “画布大小”对话框

（2）当前大小：其中显示了当前图像画布的实际大小。（3）新大小：可以通过修改宽度和高度厘米、像素、英寸、百分比来改变图像画布的大小，其中“相对”选项可以改变以上是绝对值还是相对值，“定位”选项区可以调整画布修改后图像位于画布的新具体位置。（4）画布扩展颜色：设置画布多余部分的色彩。二、裁切图像 1、在工具箱中使用裁切工具。 2、移动鼠标指针到图像窗口中，按下左键并进行拖曳，释放左键后，会出现一个四周有8个控制点的裁切范围。如图2-3所示。图2-3 选择裁切范围 3、选定裁切范围后，使用控制点对裁切区域进行平移、缩放、旋转等操作。如图2-4所示。图2-4 变换裁切范围 4、最后在裁切区内双击鼠标左键，或在工具栏中单击按钮，即可完成裁切工作。三、使用辅助工具 1、标尺（1）从菜单中选择【视图】│【标尺】命令，可以在图像窗口的顶部和左边显示标尺，如图2-5所示。

矩阵运算实验报告

实验报告 --矩阵运算一．实验目的。 1.通过实践加强对程序设计语言课程知识点的理解和掌握，培养对课程知识综合运用能力、实际分析问题能力及编程能力，养成良好的编程习惯。 2.通过实践进一步领会程序设计的特点和应用，提高运用C++ 语言以及面向对象知识解决实际问题的能力。 3.通过实践掌握用C++ 语言编写面向对象的实用程序的设计方法，对面向对象方法和思想增加感性的认识； 4.学会利用C++程序设计语言编写出一些短小、可靠的Windows实用程序，切实提高面向对象的程序设计能力。为后续的相关课程的学习打下基础。二．实验要求。 1.学会建立模板类； 2.实现矩阵的“加”、“减”、“乘”、“数乘”、“转置”； 3.动态存分配并用随机数填充； 4.注意“加”、“减”、“乘”要进行条件的判断；三．设计思路。

3.1算法基本流程 1)获取用户输入的矩阵1的行数和列数,动态生成一个一维数组 2)利用随机数生成数组成员,并利用两个循环输出数组,使其符合矩阵的格式 3)矩阵2同矩阵1的处理方法 4)通过两个矩阵的行数和列数比较来判断能否进行加减乘等运算,如不能,输出相关信息 5)如能够进行计算,则利用数组进行相应运算,并按照正确格式输出 6)通过改变一维数组中元素的顺序来实现转置并输出 3.2算法流程图

四．基本界面。

五．关键代码。 5.1关键类的声明 class CMatrixclass { public: CMatrixclass() { int m_Row = 0; //行 int m_Col = 0; //列 m_pElements = NULL; //一维数组

实验二 矩阵和数组的操作