四年级练习题——乘法交换律与结合律

四年级上册第三单元

——乘法交换律与结合律

一、仔细想，认真填

1、两个数相加，交换加数的，和不变，这叫做。

用字母表示为。

2、三个数相加，先把相加，再与相加；或者先把相加，再与

相加，它们的和不变，这叫做。用字母表示为。

3、两个数相乘，交换乘数的，积不变，这叫做。用字母表示

为。

4、三个数相乘，先把相乘，再与相乘；或者先把相乘，再与相

乘，它们的积不变，这叫做。用字母表示为。5、用字母a、b、c表示下面运算定律：

（l）加法交换律（）；

（2）加法结合律（）；

（3）乘法交换律（）；

（4）乘法结合律（）。

6、73+99+27=99+(73+27) 是根据加法( )律和( )律；

9×125×8 =9×(125×8)，这里运用了乘法( )律；

(25×37)×4=37×(25×4）。这里运用了乘法( )律和( )律。

4、在○里填＞、＜或＝符号。

125×24○125×8×3 27×4×25○27×(4×25) 67×8○68×7

5、在□内填上数，在○内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。

29＋37＋171＝37＋（□○□）。

42×5×8＝42×（□○□）。

47＋□＝28○□。

427＋39＋73＝(427+□)○□。

35×21×2＝21×(□○□) 。

6、计算64×26后，可以交换两个乘数的位置进行验算，是运用了（）律。

7、25×（20×39）＝（25×20）×39 这是运用了（）律。

8、用简便方法计算76＋98＋24，要先算（），这是根据（）律。

二、对号入座：（把正确的答案的序号填在括号里）

1、下面一个零也不读的数是( )。

A.600030

B.603000

C.600300

2、与480×40的积一样的算式是( )。

A.48×40

B.480×400

C.48×400

3、用两个4和三个0可以组成( )个不同的五位数。

A.3

B.4

C.5

4、32＋29＋68＋41＝32＋68＋(29＋41)这是根据( )。

A.加法交换律

B.加法结合律

C.加法交换律和结合律

5、49×25×4＝49×(25×4)这是根据( )。

A.乘法交换律

B.乘法分配律

C.乘法结合律

6、下面算式中( )运用了乘法交换律和结合律。

A、(47×5)×12＝47×(5×12)

B、a×b×a×c＝a×(b×c)

C、4×a×5＝a×(4×5)

三、计算

1、口算我最棒。

50×70= 40×30= 25×40= 160×3= 24×2＝60×40= 200×7= 12×30= 22×40= 25×2＝25×20= 48×20= 300×50= 180×6= 80—15＝12×3＝ 320×3＝ 25×4＝ 50×2＝210÷7＝90×0= 30÷5＝ 200÷4＝ 18×4＝125×37×8＝598＋99＝ 396—28—22＝ 369＋43＋57＝ 27×16＋73×16＝2、笔算下面各题。列竖式计算。

128×46= 403×24= 130×35= 42×102= 305×24＝ 350×46＝ 123×37＝ 306×24= 308×32= 259×34= 20×369= 480×70= 345×54= 501×63= 280×19= 65×390=

四、用简便方法计算。

44＋37＋56 168＋49＋61 125×23×8 25×23×4 74＋(137＋326) 189＋35＋211＋165 94+38+106+62 25×36×4 65×5×2 125×15×8 125×24 25×36

五、怎样简便就怎样算；

（1）127+352+73 （2）244+89+111 （3）26+71+74+29 （4）35×125×8 （5）97×25×4（6）125×18×8 （7）36×25（8）25×64×125 （9）44×25

六、用线段连一连

①35×2×5 A:18×(25×4)

②18×25×4 B:35×(2×5)

③22×30×44 C:60×30×20

④60×(20×30） D:22×(30×44)

⑤326×50×8 E:（42+68）+（99+1）

⑥42+99+68+1 F:326×（50×8）

七、根据运算定律，在□里填上适当的数。

（1）a+（30+8）＝（□+□）+8

（2）□＋28＝□＋18

（3）45×□＝32×□

（4）（4+8）×25＝□×□＋□×□

八、把“＞、＜、＝”填在合适的○里

496－120－230○496－（12＋230） 192＋（95－75）○192＋95－75 198×8×l0○198×8＋10 720÷36÷2○720÷（36÷2）18×4÷2○18×（4＋2） 280－70＋30○280－（70＋30）70×3＋5○70×（3＋5）（65＋13）×4○65×4＋13

小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总

小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括 号汇总 一、交换律: ①加法:A+B+C=A+C+B 例子:9+6+1=9+1+6 ②减法:A-B-C=A-C-B 例子:15-9-5=15-5-9 ③乘法:A×B×C=A×C×B例子:1×2×3=1×3×2 ④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 例子:6÷2÷3=6÷3÷2 二、结合律: ①加法:A+B+C=A+(B+C)例子:6+9+1=6+(9+1) ②减法:A-B-C=A-(B+C)例子:15-1-4=15-(1+4) ③结合律:A×B×C=A×(B×C)例子:9×5×2=9×(5×2) ④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2) 三、分配律: ①乘法:A×(B+C)=A×B+A×C例子:5×(6+8)=5×6+5×8 A×B+A×C=A×(B+C)5×17+5×3=5×(17+3) A×(B-C)=A×B-A×C例子:5×(8-6)=5×8-5×6 A×B-A×C=A×(B-C)5×24-5×4=5×(24-4)②除法::(A+B)÷C=A÷C+B÷C 例子:(9+6)÷3=9÷3+6÷3

A÷C+B÷C=(A+B)÷C 例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3 (A-B)÷C=A÷C-B÷C 例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3 A÷C-B÷C=(A-B)÷C 例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3 四、去括号 ①只有“+”“-”算式里,括号在“+”后面,去括号后,括号里面所有符号不变: A+(B+C)=A+B+C 例子:9+(2+1)=9+2+1 A+(B-C)=A+B-C 例子:9+(2-1)=9+2-1 ②只有“+”“-”算式里,括号在“-”后面,去括号后,括号里面的所有符号变相反: A-(B-C)=A-B+C 例子:9-(5-1)=9-5+1 A-(B+C)=A-B-C 9-(1+8)=9-1-8 ③只有“×”“÷”算式里,括号在“×”后面,去括号后,括号里面的所有符号不变: A×(B×C)=A×B×C例子:3×(2×6)=3×2×6 A×(B÷C)=A×B÷C 3×(6÷2)=3×6÷2 ④只有“×”“÷”算式里,括号在“÷”后面,去括号后,括号里面的所有符号变相反: A÷(B×C)=A÷B÷C 例子:12÷(2×6)=12÷2÷6 A÷(B÷C)=A÷B×C12÷(6÷2)=12÷6×2

乘法交换律和结合律

《乘法交换律和结合律》说课稿 一、教材分析： 本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。 教学目标： 1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，会运用乘法运算律进行简便计算。 2、通过乘法交换律和结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。 3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力 4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。 5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。 教学重点： 引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。

教学难点： 乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。 教学准备： 多媒体课件。 二、教学过程的设计思路： （一）谈话导入 1、出示图片 2、学生观察图片并交流：你能发现哪些数学信息呢？你能解决什么数学问题？根据学生的反馈板书： （二）教学乘法交换律 引导学生列出算式：4×25，还可以25×4所以4×25=25×4请大家观察这个等式，它有什么特点。你能照着样子，再写出几个这样的等式吗？ 4、反馈，请学生说说自己是怎样写的，教师板书。他写的对吗？还有吗？ 5、请大家仔细观察一下这些等式，你们有什么发现？先把你的发现跟你的同桌说一说。 6、交流发现，充分让学生用自己的语言表达自己的想法，逐步归纳出乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这个规律就是乘法的交换律（板书） 7、字母表示如果用a、b分别表示两个乘数，你能用字母来表示乘法交换律吗？根据学生的回答板书：a×b=b×a

四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总!

3X8÷2=3×（8÷2）8÷2×3=8÷（2×3） 一、交换律 ①加法:A+B+C=A+C+B 例子:9+6+1=9+1+6 ②减法:A-B-C=A-C-B 例子:15-9-5=15-5-9 ③乘法:A×B×C=A×C×B例子:1×2×3=1×3×2 ④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 例子:6÷2÷3=6÷3÷2 二、结合律 ①加法:A+B+C=A+(B+C) 例子:6+9+1=6+(9+1) ②减法:A-B-C=A-(B+C)例子:15-1-4=15-(1+4) ③结合律:A×B×C=A×(B×C) 例子:9×5×2=9×(5×2) ④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2)三、分配率

①乘法: A×(B+C)=A×B+A×C例子:5×(6+8)=5×6+5×8 A×B+A×C=A×(B+C)例子:5×17+5×3=5×(17+3) A×(B-C)=A×B-A×C例子:5×(8-6)=5×8-5×6 A×B-A×C=A×(B-C) 例子:5×24-5×4=5×(24-4) ②除法: (A+B)÷C=A÷C+B÷C 例子:(9+6)÷3=9÷3+6÷3 A÷C+B÷C=(A+B)÷C 例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3 (A-B)÷C=A÷C-B÷C例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3 A÷C-B÷C=(A-B)÷C例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3 四、去括号 ①只有“+” “-”算式里, 括号在“+”后面, 去括号后,括号里面所有符号不变 :

A+(B+C)=A+B+C例子:9+(2+1)=9+2+1 A+(B-C)=A+B-C例子:9+(2-1)=9+2-1 ②只有“+” “-”算式里, 括号在“-”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反: A-(B-C)=A-B+C 例子:9-(5-1)=9-5+1 A-(B+C)=A-B-C;例子:9-(1+8)=9-1-8 ③只有“×” “÷”算式里, 括号在“×”后面, 去括号后,括号里面的所有符号不变: A×(B×C)=A×B×C例子:3×(2×6)=3×2×6 A×(B÷C)=A×B÷C例子:3×(6÷2)=3×6÷2 ④只有“×” “÷”算式里, 括号在“÷”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反: A÷(B×C)=A÷B÷C例子:12÷(2×6)=12÷2÷6 A÷(B÷C)=A÷B×C例子:12÷(6÷2)=12÷6×2

(完整版)乘法交换律和结合律练习

乘法交换律与结合律练习题 一、仔细想，认真填 1、两个数相加，交换加数的，和不变，这叫做( ) 。用字母表示为( )。 2、三个数相加，先把( )相加，再与( ) 相加;或者先把( ) 相加，再与( ) 相加，它们的和不变，这叫做( ) 。用字母表示为( ) 。 3、两个数相乘，交换乘数的( ) ，积不变，这叫做( ) 。用字母表示为( ) 。 4、三个数相乘，先把( ) 相乘，再与( ) 相乘;或者先把( ) 相乘，再与( ) 相乘，它们的积不变，这叫做( ) 。用字母表示为( ) 。 5、用字母a、b、c 表示下面运算定律: (l)加法交换律( ); (2)加法结合律( ); (3)乘法交换律( ); (4)乘法结合律( )。 6、73+99+27=99+(73+27) 是根据加法( )律和( )律; 9×125×8 =9×(125×8)，这里运用了乘法( )律; (25×37)×4=37×(25×4)。这里运用了乘法( )律和( )律。 7、在○里填＞、＜或=符号。 125×24○125×8×3 27×4×25○27×(4×25) 67×8○68×7 8、在□内填上数，在○内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。 29+37+171=37+(□○□) 42×5×8=42×(□○□) 47+□=28○□ 427+39+73=(427+□)○□35×21×2=21×(□○□) a+(30+8)=(□+□)+8 □+28=□+18 45×□=32×□(4+8)×25=□×□+□×□这题你会吗? 9、计算64×26 后，可以交换两个乘数的位置进行验算，是运用了( )律。 10、25×(20×39)=(25×20)×39 这是运用了( )律。

(完整版)乘法交换律和结合律

《乘法交换律和结合律》教学设计 原州九小胡琴霞 教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册24—25页内容。 教材分析： 教材以学生参加植树活动的情境为主题图，由图引出例5、例6为学习乘法交换律和结合律提供具体的事例。这样编排能激发学生的学习兴趣，在解决问题的同时描述规律并熟练掌握。做一做”和练习七的习题基本上是针对两条乘法运算定律的理解、巩固和应用设计的。 学情分析： 前面已经学习了加法交换律、结合律，学生对学习数学都有很大的兴趣，特别是男生，更是有很多不同于其他同学的思路。针对这一点，老师在提问时的问法一定要严谨、明确，否则很容易让学生发散思维而回归不到正常的教学环节中。 教学目标： 1、使学生理解并掌握乘法交换律、结合律，并会用字母表示。 2、借助观察、比较、概括、联想等方法，培养学生的分析推理能力，发现并概括出乘法运算定律。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，运用新知识解决简单的实际问题的能力。 4、通过教学情境的创设，向学生渗透环保教育。 重点：使学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律。 难点：使学生能灵活运用乘法交换律和乘法结合律的解决简单的实际问题，提高计算能力。

教学准备：课件、课后练习题。 教学过程： 一、复习旧知。 前面我们学习的加法运算定律有哪些?用字母如何来表示呢？学生回答，乘法有这样的运算定律吗？今天我们就一起来学习乘法运算定律。（板书课题） 二、探究新知。 （一）探索乘法交换律。 1、出示主题图导入。 师：同学们现在已经是春天了，春回大地，万物复苏，正是植树造林的好时机。3月12日——植树节这天，光明学校也组织同学们参加植树活动，植树是一项非常有意义的活动，它不仅能防风固沙还能净化空气、美化环境。同学们都积极地响应学校的号召。看，他们正干的热火朝天呢！（课件出示课本情景图）他们在植树时还搜集了一些数学信息，请同学们仔细观察图，根据这些数学信息会提出哪些数学问题呢？ 2、解决问题。 (1)负责挖坑、种树的一共多少人？ (2)学生独立解决问题，让两名学生上台板演。 (3)根据学生的回答老师板书算式：4×25=100(人) 25×4=100（人） (4)引导学生观察两个算式的异同。4×25 ○25×4 启发思考：两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）

小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总剖析

小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总剖析

9月1日至8日数学学习内容 注：减法也适用于上述前两个公式。 商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。 1. 除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩 小（o 除外）几倍，商就缩小相同的倍数。 2. 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小 （o 除外）几倍，商就扩大相同的倍数。 名称 定义 公式 加法交换律 有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 a+b=b+a 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相 加，再和第三个数相加，或者 先把后两个数相加，在和第一个数相加，和不变，这叫做加 法结合律。 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位 置，它们的积不变。叫做乘法交换律。 a ×b= b ×a 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相 乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外 一个数相乘，积不变。 (a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律 两个数相加(或相减)再乘另 一个数,等于把这个数分别同 两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不 变。 (a+b)×c=a ×c+b ×c 商不变规律 被除数和除数同时乘或除以 一个相同的数(0除外),商不变。 无

加法交换律和结合律练习题 一．用简便方法运算。 355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 1814－378－422 568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 512+（373—212） 228+（72+189） 169+199 109+（291—176） 二. 判断。 1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。（） 2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。（）三．应用题。 1．小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！ 2．小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？ 3．小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？

四年级练习题乘法交换律与结合律

四年级上册第三单元 ——乘法交换律与结合律 一、仔细想，认真填 1、两个数相加，交换加数的，和不变，这叫做。 用字母表示为。 2、三个数相加，先把相加，再与相加；或者先把相加，再与 相加，它们的和不变，这叫做。用字母表示为。 3、两个数相乘，交换乘数的，积不变，这叫做。用字母表示 为。 4、三个数相乘，先把相乘，再与相乘；或者先把相乘，再与相 乘，它们的积不变，这叫做。用字母表示为。5、用字母a、b、c表示下面运算定律： （l）加法交换律（）； （2）加法结合律（）； （3）乘法交换律（）； （4）乘法结合律（）。 6、73+99+27=99+(73+27) 是根据加法( )律和( )律； 9×125×8 =9×(125×8)，这里运用了乘法( )律； (25×37)×4=37×(25×4）。这里运用了乘法( )律和( )律。 4、在○里填＞、＜或＝符号。 125×24○125×8×3 27×4×25○27×(4×25) 67×8○68×7 5、在□内填上数，在○内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。 29＋37＋171＝37＋（□○□）。 42×5×8＝42×（□○□）。 47＋□＝28○□。 427＋39＋73＝(427+□)○□。 35×21×2＝21×(□○□) 。 6、计算64×26后，可以交换两个乘数的位置进行验算，是运用了（）律。 7、25×（20×39）＝（25×20）×39 这是运用了（）律。 8、用简便方法计算76＋98＋24，要先算（），这是根据（）律。 二、对号入座：（把正确的答案的序号填在括号里） 1、下面一个零也不读的数是( )。 A.600030 B.603000 C.600300 2、与480×40的积一样的算式是( )。 A.48×40 B.480×400 C.48×400 3、用两个4和三个0可以组成( )个不同的五位数。

乘法结合律和交换律练习

乘法结合律和交换律练习 一、复习引入 上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏幕，它给我们带来的问题： ⑴乘法结合律用字母表示为：—— 乘法交换律用字母表示为：—— ⑵你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？指名回答。 ⑶抢答： 136×947=947×□358×1002=1002×□ (15×4）×10=15×(□×□)（125×8）×5=□×(□×□) 二、探究新知 １、观察下面算式125×7×8，想一想：怎样算比较简易？ （1）学生独立计算，教师巡视。 指3名学生板演 125×7×8 125×7×8 125×7×8 =875×8 =125×8×7 =7×125×8 =7000 =1000×7 =7×1000 =7000 =7000 （2）小组交流：自己是怎样想的？对比评价一下与别人的计算方法有什么不一样? （3）全班交流。留意让学生体会：125×8×7和7×（125×8）是运用了哪种运算律得来的？为什么要把125和8乘起来？

（4）教师小结：显然第2和第3种方法比较简易。不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。 2、观察25×16怎样进行简易计算? （1）小组讨论，教师巡视引导 （2）全班交流：重点提出为什么要把16分解成4×4的形式？ 3讨论：观察以上两道题，小组讨论：在乘法运算中怎样进行简易计算？⑵全班交流后教师总结⑶在乘法算式中应根据因数的特点来选择简易算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。 三、巩固练习 1、自主练习第3题怎样简易就怎样计算 [设计意图]强化学生对简易算法的应用。 2、自主练习第4题解决实际问题 3、自主练习第5题解决实际问题 四、课堂总结：评价一下自己在学习及其他方面的收获。 课后反思： 乘法结合律练习 一、谈话导入： 前面我们一起学习了乘法运算律，研究了如何运用乘法运算律进行简易计算。这样一来，“乘号宝宝”可骄慢啦！“除号宝宝”不高兴了。你瞧，他那难过的样子，咱们一起来安慰安慰他吧！ 二、合作探究寻找规律 （一）探索乘除法各部分之间的关系

【小学数学】四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总!

例题： 3X8÷2=3×（8÷2）?8÷2×3=8÷（2×3）? 一、交换律 ①加法:A+B+C=A+C+B 例子:9+6+1=9+1+6 ②减法:A-B-C=A-C-B 例子:15-9-5=15-5-9 ③乘法:A×B×C=A×C×B 例子:1×2×3=1×3×2 ④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 例子:6÷2÷3=6÷3÷2 二、结合律 ①加法:A+B+C=A+(B+C) 例子:6+9+1=6+(9+1) ②减法:A-B-C=A-(B+C)

例子:15-1-4=15-(1+4) ③结合律:A×B×C=A×(B×C) 例子:9×5×2=9×(5×2) ④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2) 三、分配率 ①乘法: A×(B+C)=A×B+A×C 例子:5×(6+8)=5×6+5×8 A×B+A×C=A×(B+C) 例子:5×17+5×3=5×(17+3) A×(B-C)=A×B-A×C 例子:5×(8-6)=5×8-5×6 A×B-A×C=A×(B-C) 例子:5×24-5×4=5×(24-4) ②除法: (A+B)÷C=A÷C+B÷C

例子:(9+6)÷3=9÷3+6÷3 A÷C+B÷C=(A+B)÷C 例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3 (A-B)÷C=A÷C-B÷C 例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3 A÷C-B÷C=(A-B)÷C 例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3 四、去括号 ①只有“+” “-”算式里, 括号在“+”后面, 去括号后,括号里面所有符号不变: A+(B+C)=A+B+C 例子:9+(2+1)=9+2+1 A+(B-C)=A+B-C 例子:9+(2-1)=9+2-1 ②只有“+” “-”算式里, 括号在“-”后面, 去括号后,括号里面的所有符号变相反: A-(B-C)=A-B+C

运用乘法交换律和结合律进行简便计算

运用乘法交换律和结合律进行简便计算 教学目标：1、通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，学习乘法结合律和乘法交换律。 2、在具体运算中，让学生了解感受乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。 3、在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。 教学重点：探索掌握乘法结合律和交换律。 教学难点：能灵活运用学到的知识进行简便计算。 教学准备：主题图 教学过程： 一、创设情境 师：（出示主题图）同学们知道图里是哪里的场景吗？你对这里了解多少？ （出示信息表）你能提出什么问题？（板书课题） 学生提问，师有选择地进行板书。 二、合作探索 1、乘法结合律 师：我们这节课重点研究“大巴车每周运送旅客多少人？”这个问题好吗？

你能列式计算出来吗？ 学生独立计算。全班交流。师板书不同算法。 师：同学们观察这两种算法，它们有什么相同点，有什么不同点？ 学生观察发言，归纳得出：两个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。 师：这有没有可能是一个规律？（学生猜想）我们能不能想办法验证一下你们的猜想？ 学生小组合作，举例验证猜想。全班交流。 师：通过验证，我们知道了：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似？你能给这条新定律起个名字吗？ 学生发言。师总结板书：乘法结合律。 师：你能用字母表示出这个规律吗？ 学生尝试用字母表示，让交流的学生说说式子表示的含义。 2、乘法交换律。 师：通过刚才的学习，你能不能大胆地猜测一下，乘法中还可能有什么规律？

学生发言：可能乘法也有交换律。 师：让我们小组合作验证一下自己的猜想。 学生合作验证，得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 学生思考用字母表示出这个定律。集体交流。 三、巩固练习 1、自主练习第一题。学生独立完成，在订正时，指生说说为什么这样填写。 2、自主练习第二题。学生先独立完成，集体订正时，让学生说说连线的原因。引导学生发现，有些式子中不仅应用了乘法交换律也应用了乘法结合律。 3、自主练习第六题。先让学生根据表中的例子，把表格填完整，交流后启发学生再举些例子加强体验。在学生改写用字母表示的除法式子时，引导学生归纳出“一个因数等于积除以因数，被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商”的关系。了解“除法是乘法的逆运算” 四、评价总结 师：通过这节课的学习你有什么收获？你对自己这节课的表现满意吗？在小组里跟其他同学说一说。 板书设计：济南长途汽车站

乘法结合律和交换律青岛版教案

乘法结合律和交换律青 岛版教案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

乘法结合律和交换律 教学目标： 1.通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，学习乘法结合律和乘法交换律。 2.在具体运算中，让学生了解感受乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。 3.在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。 教学重点： 探索掌握乘法结合律和交换律。 教学难点： 能灵活运用学到的知识进行简便计算。 教学准备： 主题图 教学过程： 一、创设情境 师：（出示主题图）同学们知道图里是哪里的场景吗你对这里了解多少？（出示信息表）你能提出什么问题（板书课题） 学生提问，师有选择地进行板书。 二、合作探索 1.乘法结合律 师：我们这节课重点研究“大巴车每周运送旅客多少人”这个问题好吗？ 你能列式计算出来吗？ 学生独立计算。全班交流。师板书不同算法。 师：同学们观察这两种算法，它们有什么相同点，有什么不同点？ 学生观察发言，归纳得出：两个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。

师：这有没有可能是一个规律（学生猜想）我们能不能想办法验证一下你们的猜想？ 学生小组合作，举例验证猜想。全班交流。 师：通过验证，我们知道了：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似你能给这条新定律起个名字吗？ 学生发言。师总结板书：乘法结合律。 师：你能用字母表示出这个规律吗？ 学生尝试用字母表示，让交流的学生说说式子表示的含义。 2.乘法交换律。 师：通过刚才的学习，你能不能大胆地猜测一下，乘法中还可能有什么规律？学生发言：可能乘法也有交换律。 师：让我们小组合作验证一下自己的猜想。 学生合作验证，得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 学生思考用字母表示出这个定律。集体交流。 三、巩固练习 1.自主练习第一题。学生独立完成，在订正时，指生说说为什么这样填写。 2.自主练习第二题。学生先独立完成，集体订正时，让学生说说连线的原因。引导学生发现，有些式子中不仅应用了乘法交换律也应用了乘法结合律。 3.自主练习第六题。先让学生根据表中的例子，把表格填完整，交流后启发学生再举些例子加强体验。在学生改写用字母表示的除法式子时，引导学生归纳出“一个因数等于积除以因数，被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商”的关系。了解“除法是乘法的逆运算” 四、评价总结 师：通过这节课的学习你有什么收获你对自己这节课的表现满意吗在小组里跟其他同学说一说。 板书设计：济南长途汽车站 36×640×7 36×（640×7） =23040×7 =36×4480

四年级下册交换律结合律和分配律简便运算.pdf

四年级下册交换律、结合律和分配律简便运算 一、下面的算式分别运用了什么运算定律。（7分） 76×18＝18×76（） 30×6×7＝30×（6×7）（） a×b＝b×a（）（a×b）×c＝a×（b ×c）（） 125×（8×40）＝（125×8）×40（）▲×★＝★×▲（） 5×4×25×2＝（5×2）×（4×25） （ ） 二、根据乘法运算定律填上合适的数。（6分） 12×32＝32× 108×75 ＝× 24×5＝×24 （60×25）×＝60×（×8） 3×4×8×5＝（3×4）×（×） 35×a＝×35 ○×□＝□ × b×125×8＝b×（×）三、列竖式计算，并用乘法交换律验算。（12分） 32×18＝ 29×33 ＝ 69×11＝ 四、怎样简便就怎样算。（75分） 49×40×25 （25×115）× 4 8×9×125 125×50×8×4 125×（8× 40） 5×4×25×2 25×7×4×3 16×25×125 32×125 125×88 38 ×5×4 125 ×72 5×（19×2） 4×（25× 9） 32×25

25×42×4 68×125×8 4×39×25 4×25+16×25 4×25×16×25 36×99 (25+15)×4 (25×15)×4 49×49+49×51 49×99+49 (68+32)×5 5×289×2 68+32×5 (125×25)×4 (125+17)×8 25×64×125 85×82+82×15 25×97+25×3 64×15－14×15 125×88 88×102 87×99+87 79×25+25 76×101－76 378+527+73 167+289+33 58+39+42+61 36×45+36×56－36 66×93+93×33+93 99×32 46×25 36×45+36×56－36 66×93+93×33+93 97＋89＋11 88×102 125×88 26＋47＋174 85＋47＋15＋53 815＋49＋65＋14＋11 72×125 18＋77＋40＋23＋48 71＋73＋69＋74＋68＋70＋69 123×64＋123×36 39×4×5 125×6×8 25×24 32×305 103×15 78×24－24×68 49×49+49×(40+6)×25 (68+32)×5 68+32×5 49×99+49 36×97－58×36+61×36 3000÷25÷47 20÷15÷61 50÷25÷2 5000÷8÷125 99×23＋23 56×7＋45×7－71 25×13×8 72÷6×(51＋19) 900－178－122 (79＋21)÷20 125×72×47

乘法交换律和结合律练习题

乘法交换律和结合律练习题 一、仔细想，认真填 1、两个数相加，交换加数的，和不变，这叫做。用字母表示为。 2、三个数相加，先把相加，再与相加；或者先把相加，再与相 加，它们的和不变，这叫做。用字母表示为。 3、两个数相乘，交换乘数的，积不变，这叫做。用字母表示 为。 4、三个数相乘，先把相乘，再与相乘；或者先把相乘，再与相乘， 它们的积不变，这叫做。用字母表示为。 5、73+99+27=99+(73+27) 是根据加法( )律和( )律； 9×125×8 =9×(125×8)，这里运用了乘法( )律； (25×37)×4=37×(25×4）。这里运用了乘法( )律和( )律。 6、在○里填＞、＜或＝符号。 125×24○125×8×3 27×4×25○27×(4×25) 67×8○68×7 7、在□内填上数，在○内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。 29＋37＋171＝37＋（□○□）。 42×5×8＝42×（□○□）。 47＋□＝28○□。 427＋39＋73＝(427+□)○□。 35×21×2＝21×(□○□)。 8、计算64×26后，可以交换两个乘数的位置进行验算，是运用了（）律。 9、25×（20×39）＝（25×20）×39 这是运用了（）律。 10、用简便方法计算76＋98＋24，要先算（），这是根据（）律。 二、对号入座：（把正确的答案的序号填在括号里） 1、下面一个零也不读的数是( )。 A.600030 B.603000 C.600300 2、与480×40的积一样的算式是( )。 A.48×40 B.480×400 C.48×400 3、用两个4和三个0可以组成( )个不同的五位数。 A.3 B.4 C.5 4、32＋29＋68＋41＝32＋68＋(29＋41)这是根据( )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律 5、49×25×4＝49×(25×4)这是根据( )。A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 6、下面算式中( )运用了乘法交换律和结合律。 A、(47×5)×12＝47×(5×12) B、a×b×a×c＝a×(b×c) C、4×a×5＝a×(4×5) 三、计算 1、口算我最棒。 50×70= 40×30= 25×40= 160×3= 24×2＝60×40= 200×7= 12×30= 22×40= 25×2＝25×20= 48×20= 300×50= 180×6= 80—15＝12×3＝ 320×3＝ 25×4＝ 50×2＝210÷7＝90×0= 30÷5＝ 200÷4＝ 18×4＝125×37×8＝598＋99＝ 396—28—22＝ 369＋43＋57＝ 27×16＋73×16＝2、笔算下面各题。列竖式计算。 128×46= 403×24= 130×35= 42×102=

近世代数-4—6结合律、交换律及分配律

第 2 讲 一、算律 §4—6 结合律、交换律及分配律（2课时） (Associative Law Commutative Law and distributive law ) 定义 任一个D B A 到?的映射都叫做D B A 到?的一个代数运算。 定义 若A A A 到是?ο的代数运算，则可称ο是A 的代数运算或称二元运算。 §4、结合律： ?代数运算就是二元运算，当元素个数2>时，譬如4321,,,a a a a 同时进行运算：4321a a a a οοο，这已经超出了我们定义的范围，这个符号 至少现在是没有意义的。 ?对四个元素我们可以进行两两运算，进行了三次后就能算出结果。两两运算的过程叫做加括号。加括号的方法显然不止一种： 4321])[(a a a a οοο；4321)]([a a a a οοο；)()(4321a a a a οοο … … … 加括号的方法不一样，其运算的结果是否一样？ 例1：设,Z A =“ο”是整数中的减法：则特取Z ∈3,5,2， 63)52(-=--，而0)35(2=-- )35(23)52(--≠--∴ 其运算的结果不一样。 例2：设,Z A =“ο”是整数中的加法：则 )()(,,,t s r t s r Z t s r ++=++∈? 定义1：设ο是集合A 的一个代数运算，如果A c b a ∈?,,都有

)()(c b a c b a οοοο=， 则称ο满足结合律。 例2、 “+”在Z 中适合结合律。 例1、 “-”在Z 中不满足结合律。 思考题：就结合律成立与交换律不成立分别各举一例。 上述实例告诫我们，并不是每一个代数运算都能满足结合律的。注意： 定义2：设A 中的代数运算为ο，任取)2(>n n 个元素 n a a a ,,,21Λ，如果所有加括号的方法最后算出的结果是 一样的，那么这个结果就用n a a a οΛοο21来表示。 注意：从定义2可知，“n a a a οΛοο21”)2(>n 也可能是有意义的。 定理1（p11. 定理）：如果A 的代数运算ο满足结合律，那么 对于A 的任意)2(≥n n 个元素n a a a ,,,21Λ来说，所有加括号的方 法运算的结果总是唯一的，因此，这一唯一的结果就可用 n a a a οΛοο21来表示。 证明：因n 是有限数，所以加括号的方法必是有限的。 ?任取一种加括号的方法)(21n a a a οΛοοπ，往证： )()(2121n n a a a a a a οΛοοοΛοο=π ?对n 用数学归纳法。当n=2时，结论成立。假设对

(完整版)四年级上乘法交换律和结合律练习题

小学四年级数学上册乘法交换律与结合律练习 一、计算下列各题 （25×125）×（8×4）（4+8）×25 35×37+65×37 135×6+65×6 （43+25）×40 8×（125+7）18×82+18×47+18×712 5×（40－4）16×256－16×56 125×（80+8）69×45+31×45 38×29+38 123×99 +123 125 ×7+125 79 ×99+79 二、计算下列各题能简算要简算 35×102 47×101 25×44 98×37 87×199 25×199 45×201－45 38×101－38 25×199+25 99×201－99 102×83 125×88 124×25－25×24 （80+8）×25 35×37+65×37 135×6+65×6 （43+25）×40 8×（125+7）

18×82+18×47+18×71 4×24+26×24 30×2+25×2 （30×25）×40 三、直接写得数 25×4= 4×25= 125×8= 8×125= 20×5= 5×12= 12×5= 4×50= 50×4= 2×50= （15×25）×4 = 15×（25×4）= （6×12）×5= 6×（12×5）= （13×5）×20= 13×（5×20）= 四、用简便方法计算 299×120+120 38×25×4 8×17×125 4×8×25×125 35×2×5=35×（2×）（60×25）×4=60×（×）125×5×8=（×）×5 （8×125）×（4×25）8×4×125×25 125×8×8 42×125×8 25×6×4 125×8×4 （25×4）×6 ８×（７×２５）125×16 16×25 125×32 64×125 ２５×１２２７×４×５ 23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8= 195×25×4 2×125×8×5 125×489×4

《乘法交换律和结合律》教学设计

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计 宁安市东京城镇小学齐玉霞 教学内容：教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。 教学目标： 1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。 3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。 教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。 教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 教学准备：教学课件 教学方法:尝试法、观察比较法。 教学过程： 一、复习导入。 1.我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。 2.口算：5×2 36×4 25×4 102×3 125×8 3.你能在○里填上合适的运算符号吗？ 5○10=10○5 （15○4）○3=15○（4○3） 二、探究新知。 1.主题图引入

（1）春天到了，山青了，水绿了，学校组织同学们在植树节这天到野外去植树。看，大家干得热火朝天。谁能说一说植树有什么好处？你打算如何做？ （2）仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。 （3）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说，教师随机板书需要解决的问题） 2.学习例1。 （1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件用红色突出：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。 （3）指学生列式，说一说自己是怎样列式的，为什么这样列式。教师根据学生回答，边板书：4×25=100（人） 25×4=100（人）（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。 启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？ （5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例） （6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（同桌之间互相说一说） （7）学生汇报自己的发现，教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。） （8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？ （9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。 (10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律？ (11)反馈练习：完成教材第35页“做一做”的第1题。

四年级数学《乘法交换律和结合律》

四年级数学《乘法交换律和结合律》 西河小学王玉栋 教材分析： 本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。 教学目标： 知识与能力：使学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并会运用乘法运算律进行简便计算。 过程与方法：使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。 情感态度与价值观：培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣。教学重点： 引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。 教学难点： 乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。 教学准备： 多媒体课件。 二、教学设计思路： （一）创设情景，激发兴趣，导入新课，引出问题。 （1）要求学生上台排队：5人一组，组成4组。（提问：共有多少人？有几种列式？） （2）（教师口头表达）学校买来15箱课外书，每箱有25本，每本4元，用了多少钱？看谁算得最快。 （这样创设情境，提出启发性问题，既体现了知识与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，又为导入学习乘法交换律、结合律做好铺垫。） 观察插图，说说从中知道哪些信息，要求“共有多少人？”应该怎样列式？ （数学来源于生活，让学生在实际生活情境中学习数学，加强了知识与生活的联系，让学生从感性上掌握乘法交换律的特点，同时也激发了学生的学习兴趣。） （二）教学乘法交换律 1、出示例题插图，弄清题意。 2、合作、探究、交流——解决问题。

(完整版)《乘法交换律和结合律》教案

乘法交换律和结合律 教学内容：教科书24页、25页，例5、6. 教学目标： 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 教学难点： 1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。 2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。教学设计 一、创设情境，生成问题 1、旧知复习： （1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2、引入新课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律 3、教师谈话引出情景：同学们，每年的3月12日是什么日子？植物对我们的生活有什么作用?为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生 充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：

4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×25和25×４ 二、探索交流，解决问题 1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题： 教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）（2）举例验证： 教师问：你还能举出类似的例子吗？ （指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60） （3）概括规律： a、总结定律： 教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ 提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。 b、定律命名： 教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律： 教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定， 板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数） （4）乘法交换律的应用：