2016枣庄中考数学试题(含答案)
二○一六年枣庄市初中学业水平考试
数 学 试 题
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，
请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一 个均计零分． 1.下列计算，正确的是
A ．2222a a a ?=
B ．224a a a +=
C ．4
2
2)(a a =- D ．1)1(2
2
+=+a a 2.如图，∠AOB 的一边OA 为平面镜，∠AOB =37°36′，在 OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上一点D 反射，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数 是
A ．75°36′
B ．75°12′
C ．74°36′
D ．74°12′ 3.某中学篮球队12名队员的年龄如下表：
关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是
A ．众数是14 B.极差是3 C ．中位数是14.5 D ．平均数是14.8 4.如图，在△ABC 中，AB
=
AC ，∠A
=
30°，E 为BC 延长线上
一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 等于 A ．15° B ．17.5° C ．20°
D ．22.5°
5.已知关于
x 的方程230x x a ++=有一个根为
-2，则另一个根为
A ．5
B ．－
1 C ．
2 D ．－5
6.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆
放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是 第4题图
第２题图
A.白
B. 红
C.黄
D.黑
7.如图，△ABC 的面积为6，AC =3，现将△ABC 沿AB 所在直线 翻折，使点C 落在直线AD 上的C ′处，P 为直线AD 上的一 点，则线段BP 的长不可能是
A ．3
B ．4
C ．5.5
D ．10
8. 若关于x 的一元二次方程2
210x x kb -++=有两个不相等的实数根,则一次函数y kx b =+的图象可能是
9.如图，四边形ABCD 是菱形，8=AC ，6=DB ，AB DH ⊥ 于H ，则DH 等于 A ．
5
24
B ．512
C ．5
D ．4 10.已知点P （a +1，2
a
-
+1）关于原点的对称点在第四象限，则a 的取值范围在数 轴上表示正确的是
11. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB
＝30°，CD
第7题图
第11题图
第9题图
C
H
B A
C D
C
B A
＝32，则阴影部分的面积为 A ．2π B ．π C.
π3 D.2π3
12.已知二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图所示， 给出以下四个结论：①0=abc ；②0>++c b a ；③b a >； ④042<-b ac .其中，正确的结论有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题：本大题共6小题，满分24分．只填写最后结果，每小题填对得4分． 13.
122--+-= ．
14. 如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：
AM =4米，AB =8米，∠MAD =45°，∠MBC =30°，则警示牌的高CD 为 米
（结果精确到0.1
=1.41
=1.73）．
15. 如图，在半径为3的⊙O 中，直径AB 与弦CD 相交于点E ，连接AC ，BD ，若
AC =2，则tan D = .
（第10题图）
第14题图
第15题图
16. 如图，点 A 的坐标为（-4,0）
，直线y n =+与坐标轴交于点B ，C ，连结
AC ，如果∠ACD =90°，则n 的值为 . 图，已知△ABC 中，∠C =90°，AC =BC
，
17. 如
将△ABC 绕点A 顺时针方向旋
转60°到△AB ′C ′的位置，连接C ′B ，则C ′B = . 18. 一列数1a ，2a ，3a ，… 满足条件：11
2
a =
，111n n a a -=-（n ≥2，且n 为整
数），则2016a = ．
三、解答题：本大题共7小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证
明过程或演算步骤． 19．(本题满分8分)
先化简，再求值：22
21
()211a a a a a a
+÷--+-，其中a 是方程2230x x +-=的解.
20. (本题满分8分)
n P 表示n 边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都
不重合，那么n P 与n 的关系式是：
2(1)
()24
n n n P n an b -=
?-+ (其中，a ，b 是常数，n ≥4) ⑴通过画图，可得
四边形时，4P ＝ (填数字)；五边形时，5P ＝ (填数字).
第16题图
B 第17题图
⑵请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a ，b 的值. 21．（本题满分8分）
小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t ）,并绘制了样本的频数分布表：
⑴请根据题中已有的信息补全频数分布表：① ，② ，③ ； ⑵如果家庭月均用水量“大于或等于5t 且小于8t ”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
⑶记月均用水量在23x ≤<范围内的两户为1a 、2a ，在78x ≤<范围内3户为1b 、2b 、3b ，从这5户家庭中任意抽取2户，试完成下表，并求出抽取的2户家庭来自不同范围的概率.
22．(本题满分８分)
如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重
合），过点F的反比例函数
k
y
x
的图象与BC边交于点
E．
⑴当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
⑵当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是
多少？
23．(本题满分8分)
如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．
⑴求证：PB是⊙O的切线；
⑵连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O
的半径为BC的长．
第22题图
第23题图