第五章平行四边形复习

第五章平行四边形

1、四边形的内角和等于

四边形的外角和等于

2、n边形的内角和为 (n≥3)

n边形的外角和为 (n≥3)。

3、n边形的从某顶点出发的对角线的条数 (n≥3)。

划分成的三角形个数_________________(n≥3)

4、多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件：

拼接在同一个点的各个角的和恰好等于；

、、能够单独镶嵌。

5、平行四边形

平行四边形的两条对角线把平行四边形分成面积相等的四个三角形

6、中心对称：一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，这个图形叫做中心对称图形。

对称中心平分连结两个____________的线段。

在直角坐标系中，点(x,y)与点______关于原点对称

7、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

练习：

1、一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的边数是____，每个内角为____°

2、如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=_____

3、已知O是□ABCD对角线的交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△AOD的周长是______cm

4、已知平行四边形的周长是68cm，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的面积为_______ cm2．

5、在下列四种边长均为a的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有_______种

①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形

6、平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x 的取值范围为______

7、点A （2，1）关于原点O 对称的点A ′的坐标为_________

8、命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是__________________________________， 这个逆命题是_________命题（填“真”或“假”） 9、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

10、下列关于平行四边形的特征的描述中，正确的个数有（ ） （1）对边相等；（2）对角相等；（3）对角线相等；（4）邻边相等；（5）邻角互补． A ．2个 B ．5个 C ．3个 D ．4个

11、下列条件中，不能识别四边形是平行四边形的条件是（ ） A ．两组对边分别平行 B ．两组对边分别相等

C ．一组对边平行，另一组对边相等

D ．一组对边平行且相等

12、如图，将三角形纸片△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥

BC ，下列结论中，一定正确的个数是（ ） ①△BDF 是等腰三角形；②DE=

12

BC ；

③四边形ADFE 是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A ． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

13、图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P ．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）

14、如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，BD ⊥AD ，求OB 的长.

15、如图所示，BD 是□ABCD 的对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，求证：四边形AECF 为平行四边形.

16、如图所示，平行四边形ABCD 的对角线A C 、BD 相交于点O,E 、F 是直线AC 上的两点，

并且AE=CF,求证：四边形BFDE 是平行四边形.

17、小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B分别引两条直线AC，BC，相交于点C，在BC上分别取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC 于点F，H，测出EF=10m，GH=4m（如图）．小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m．你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．

18、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=1，

AB=y=

1

2

x+1过A点，且与y轴交于D点

（1）求点A、点B的坐标；

（2）试说明：AD⊥BO；

（3）若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

《平行四边形和梯形》教材分析

《平行四边形和梯形》教材分析 北京市东城区新鲜胡同小学陈友鹏（初稿） 北京市东城区教师研修中心王彦伟（统稿） 本单元教学内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。 本单元教材的具体编排结构如下: 在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。 一、精心设计操作活动，加深对图形本质特征的认识

本单元几何概念较多，为帮助学生有效认识图形的本质特征，教材编排了大量的操作活动。如:在认识平行和垂直时，教材呈现让学生在一张纸上任意画两条直线，引领学生通过观察、分类、讨论、比较等多种活动，体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，并在此基础上帮助学生建立平行的表象，引导学生自主建构平行线的概念。 教学垂直是在学生经历了分类和认识了平行线的基础上，进一步引导学生通过测量，发现两直线相交又有两种不同的情况，即有成直角的和不成直角的，进而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。 再如：教学平行四边形的特性时，教材是从两个方面来体现这一特性的：首先例题是通过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性；其次下面的“做一做”第1题则是通过用小棒摆平行四边形的活动，让学生发现在平行四边形的边确定的情况下，形状还是不能确定，也就是不唯一性这个角度说明了平行四边形的不稳定性。 不论是用四根吸管来拉动，还是用小棒来摆，都需要让学生经历操作、观察、比较等过程，从而发现规律、概括特点，在活动中体验到变与不变的数学原理。 让学生通过观察、操作等活动认识图形特征，不仅能帮助学生正确建立几何概念，同时也有助于学生初步空间观念的培养。 二、加强作图指导，培养学生作图能力 本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。例如用三角尺过直线上一点画已知直线的垂线的步骤是：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，

四年级数学上册--平行四边形和梯形的认识 教学反思

四年级数学上册--平行四边形和梯形的认识教学反思《平行四边形和梯形的认识》一课，在对教材进行仔细地分析后，设计了如下的教学思路：通过复习四边形，开门见山，为学习新知识作准备。 一、用发展的眼光来教学，关注知识形成的过程。 出示平行四边形后，先让学生猜想平行四边形会有哪些特征？有的学生说“平行四边形的对边平行、对边相等”；有的说“平行四边形的对角相等”猜想后，进行小组合作研究，进一步了解和证明刚才的猜想是否正确。让学生在探究中亲历知识的形成过程，用手中的尺子和量角器分别证明：平行四边形的对边平行且相等、对角相等。在证明平行四边形的对角相等时，学生的思维比较活跃，他们不仅想到量角器，还想到先上下对折再左右对折，将两个对角重合在一起的方法；还有的学生想到将其中的一个锐角撕下来和另一个锐角重合，把一个钝角撕下来和另一个钝角重合，这样也可以证明平行四边形的对角相等。这样探究的过程，远比让学生直接记忆背诵接受而来的知识要更加具有深远的意义和影响，俗话说“纸上得来终觉浅”，只有在体验中让学生自身感悟的知识才理解深刻、印象久远。 二、创造性地挖掘教材里的素材，发挥学生的潜能。 当学生理解并抽象概括出平行四边形和梯形的概念及特征后。我和学生利用平行四边形的框架，通过玩平行四边形框架，让学生认识到平行四边形易变的特性，并了解生活中平行四边形的应用。看学生玩得非常带劲，我就追问他们：“在平行四边形的变形中，什么没有变什么变了？”学生不仅在玩，开始静静思考。经过他们来回的拉动变形，最后发现“四条边的长短没有变，而里面的面积变了”这时有个聪明的男生说：“我发现，平行四边形越往两边拉，它变得越来越矮，面积就越来越小”我接着说：“对，在底边不变的情况下，平行四边形越来越矮，就是它的高越来越短，所以面积就越来越小。”那么，什么是平行四边形的高，平行四边形有几种高，下面我们就一起来认识平行四边形的高。这里让学生的认识和理解趋于深化，初步感知到平行四边形在变形中周长没变，面积却发生了变化。使学生思维的覆盖面加深，发挥学生的潜在能力。逐步培养学生的进取精神，提高智能素质。

《平行四边形和梯形》重点难点预设方案

《平行四边形和梯形》重点难点预设方案 教学目标： 1、引导学生发现平行四边形和梯形的特点，总结概括出它们科自的定义，并用集合图直观表示出各图形之间的关系。 2、通过让学生观察、测量等实际活动，培养学生动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。 教学重点和难点： 本节课的教学重点是引导学生发现平行四边形和梯形的特征，抽象概括出它们各自的定义，教学难点是用集合图表示各图形之间的关系。 教学过程： 一、引情激趣，复习导入。 1、师：同学们，这里有一些图形，你认识它们吗？谁能说一说它们都叫什么名字？ 2、我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？ 它们都是由四条线段围成的平面图形，叫做四边形。 （此时大屏幕出示资源中教学素材里的《四边形》的图片资料。通过大屏幕的出示，有利于学生明确这些图形是由四条线段围成的，在此基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形。这部分课件的设计是为了引入新课，自然过渡。） 3、谁来用我们刚学的垂直与平行来说说长方形和正方形的特点。 我们对长方形和正方形已经很熟悉了，这节课我们就一起来探究平行四边形和梯形的有关知识。（板书课题） 二、自主探究，构建新知 1、研究平行四边形 （1）师：同学们，长方形和正方形都有各自的特点，请同学们仔细观察平行四边形，思考，平行四边形会有什么特点？ 师：同学们非常大胆的从角和边两个角度来进行猜测平行四边形和梯形的特点，平行四边形对边是否平行、对角是否相等呢？咱们以小组为单位，利用三角板、直尺等学具，一起进行验证咱们的猜想吧！ 学生活动，教师巡视。 (2)刚才同学们进行了验证活动，哪个小组愿意汇报你们是用什么方法来验证平行四边形的特点的？ 学生汇报。 教师小结：通过动手、动脑，同学们发现并验证了平行四边形的这些特点。其实，数学家们研究了大量图形，发现只要两组对边分别平行的四边形，对边一定相等、对角也一定相等。也就是说两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 （在学生汇报时，大屏幕出示教学资源课件中的《平行四边形特性》。当学生说出验证对边平行、对边相等、对角相等的方法时，大屏幕适时出现这种方法，这样更形象更生动的让全班学生都能看到正确的验证方法，帮助学生整理归纳、理清思路，体现数学的理念，使学生能清晰明了地正确理解、掌握新知。在传授知识的同时，也注重了“猜想—验证—结论”方法的传授。） 2、研究梯形 我们成功的研究了平行四边形，那梯形有什么特点呢？和你的同桌讨论交流，并利用学具动和验证。

平行四边形和梯形平行四边形和梯形整理与复习教案

整理和复习 ——平行四边形和梯形 教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元《平行四边形和梯形整理和复习》 教学目标： 1、通过复习使学生进一步理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。 2、通过对平行四边形和梯形的整理与复习，使所学的知识条理化、系统化，提高计算的熟 练程度。 3、培养良好的学习兴趣，学会归纳、整理和应用。 教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。 教学难点：如何有序整理知识。 教学过程： 一、回忆梳理、构建网络 课前让学生对第四单元的知识进行整理，上课以后小组交流。 师：四人小组讨论、交流。 （1）小组内交流 （2）汇报：展示学生所写的，并引导说教师板书。 师：我们这一单元主要学习了什么内容？（板书：平行四边形和梯形的整理和复习）知识结构网络： 垂直 同一平面内两条直线的位置关系 平行四边形和梯形平行 的整理和复习平行四边形：两组对边分别平行的四边形。 梯形：只有一组对边平行的四边形。 二、典型例题、沟通联系 1、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？该用什么方法检验呢？ 你在日常生活中还见过哪些互相垂直或互相平行的例子？

2、复习画垂线和平行线。 画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。 画完以后让学生说一说是如何画垂线和平行线的。 3、在下面的点子图上画出平行四边形和梯形，并画出它们的高。 让学生来说一下平行四边形和梯形的特征，以及他们的联系和区别，并让孩子们说说在画高时注意什么？ 三、知识应用、能力拓展 1、从下面的图形中找出平行四边形和梯形，并画出它们的高。 2、给下面每条直线作两条垂线。看一看这两条垂线有什么关系？ 3、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”。 （1）长方形是特殊的平行四边形。（） （2）两个高相等的平行四边形拼在一起还是一个平行四边形。（） （3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（） （4）一个梯形中只有一组对边平行。（） 4、想一想，选一选。 (1)、长方形是特殊的（）。 ①梯形②平行四边形③方形 (2)、在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（）。 ①腰②上底和下底③高 (3)、下面图形中，4个角的度数同样大的是（）。

第五章 特殊平行四边形难题综合训练(含答案)

第五章 特殊平行四边形难题综合训练 1、正方形ABCD ，正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，且G 为BC 的三等分点，R 为EF 中点，正方形BEFG 的边长为4，则△DEK 的面积为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 2、如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE ⊥EF ，EF ⊥FC ，并且AE =6，EF =8，FC =10，则正方形的边长为 . 第1题 第2题 第3题 第4题 3、如图，平面内4条直线l 1、l 2、l 3、l 4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD 的4个顶点A 、B 、C 、D 都在这些平行线上，其中点A 、C 分别在直线l 1、l 4上，该正方形的面积是 平方单位． 4、如图，在菱形ABCD 中，边长为10，∠A =60°.顺次连结菱形 ABCD 各边中点，可得四边形A 1B 1C 1D 1；顺次连结四边形 A 1B 1C 1D 1各边中点，可得四边形A 2B 2C 2D 2；顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2各边中点，可得四边形A 3B 3C 3D 3；按此规律继续下去…….则四边形A 2B 2C 2D 2的周长是 ；四边形A 2013B 2013C 2013D 2013的周长是 . 5、如图，四边形ABCD 是矩形，点E 在线段CB 的延长线上，连接DE 交AB 于点F ，∠AED =2∠CED ，点G 是DF 的中点，若BE =1，AG =4，则AB 的长为 . 6、如图，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE =（ ） A ．2 B ．3 C ．22 D ．32 第5题 第6题 第7题 第8题 7、如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B =120°，OA =2，将菱形OABC 绕原点顺时针旋转105°至OA ′B ′C ′的位置，则点B ′的坐标为（ ） A 、（2,2-） B 、（2,2-） C 、（3,3-） D 、（2,2--）

《平行四边形和梯形》整理和复习

《平行四边形和梯形》整理和复习 一、知识点回顾 垂直与平行 例1 认识垂直与平行 认识同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交（也就是平行）。相交有成直角和不成直角的情况。 平行：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 例2 学习画垂线。 画垂线的方法：1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2.沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点（或另一条直角边和已知点所在的直线）重合。3.从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线。4.拿走三角尺在垂足处标出垂直符号。（现在有些同学还是随手画，在家请家长监督。） 灵活运用：可以利用此法检验两条直线是否互相垂直。 例3： 1.从直线外一点到这条直线所画线段中垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。 2.与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 例4：利用画垂线的方法画长方形、正方形。如：画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。 方法：1.先画一条3厘米长的线段。 2.过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长2厘米。 3.把这两条线段的端点连接起来．

注意事项：做图题一定要借助三角板，用铅笔画（画错好改）。 平行四边形和梯形 例1 ： 四边形：由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。四边形分为不规则四边形和特殊四边形。特殊四边形包括长方形、正方形、平行四边形和梯形。 平行四边形：两组对边分别互相平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形容易变形，生活中的伸缩门、升降机都应有了这一特性。 梯形：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 正方形是特殊的长方形，正方形、长方形是特殊的平行四边形。 四边形之间的关系可以表示为： 二、巩固练习完善提高 （一）、填一填。 1、两组对边分别平行的四边形叫做（）。 2、（）的四边形叫做梯形。 3、两腰相等的梯形叫做( )。有一个角是（）的梯形叫做直角梯形。

最新浙教版第五章 平行四边形复习题

四边形知识要点以及典型例题 1.平行四边形的性质以及判定 性质:1)平行四边形两组对边分别平行且相等. 2)平行四边形对角相等，邻角互补. 3)平行四边形对角线互相平分. 4)平行四边形是中心对称图形. 判定方法:1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 4)对角线互相平分的四边形是平行四边形. 注意:其他还有一些判定平行四边形的方法，但都不能作为定理使用。如:“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，它显然是一个真命题，但不能作为定理使用. 2.N边形以及四边形 性质:1)N边形的内角和为，外角和为，对角线条数为 . 2)四边形的内角和为，外角和为，对角线条数为 . 正多边形的定义:各条边都相等且各内角都相等的多边形叫正多边形. 正多边形能镶嵌平面的条件:1)单一正多边形 2)多种正多边形 3.中心对称图形 1)中心对称图形的定义以及常见的中心对称图形 2)经过对称中心的直线一定把中心对称图形的面积二等分，对称点的连线段一定经过对称中心且被对称中心平分. 4.三角形的中位线以及中位线定理 关注:三角形中位线定理的证明方法以及中位线定理的应用，这是重点. 5.矩形的性质以及判定 性质:1)矩形具有平行四边形所具有的一切性质. 2)矩形的四个角都是直角. 3)矩形的对角线相等. 判定方法:1)定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形. 2)有三个角是直角的四边形是矩形. 3)对角线相等的平行四边形是矩形. 注意:其他还有一些判定矩形的方法，但都不能作为定理使用. 定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 6.菱形的性质以及判定 性质:1)菱形具有平行四边形所具有的一切性质. 2)菱形的四条边都相等. 3)菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角. 4)菱形的面积等于对角线乘积的一半.(如果一个四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形的面积等于对角线乘积的一半) 判定方法:1)定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2)四条边都相等的四边形是菱形. 注意:其他还有一些判定菱形的方法，但都不能作为定理使用. 7.正方形的性质以及判定 性质:1)正方形具有平行四边形、矩形、菱形所具有的一切性质. 判定方法；1)定义:有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形. 2)矩形+有一组邻边相等

《平行四边形和梯形》重难点突破

《平行四边形和梯形》重难点突破 本单元的教学重点是正确理解平行与垂直的概念；掌握平行四边形和梯形的特征。教学难点是画已知直线的垂线，画平行四边形和梯形的高；理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。 突破建议： 1．充分重视学生已有知识基础和生活经验 学生在进行学习前往往已经具备了相关知识与技能，以及相关的能力、态度等，这是影响学生学习新知识的重要因素。这一单元中涉及的知识点包括平行与垂直、平行四边形和梯形等，这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，如:学生数学书封面的对边平行、相邻的两条边互相垂直等，教师在教学中要尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解平行与垂直的概念。再如：学生经过了三年的数学学习，已具备了一定的知识基础。在前面的学习中已经认识了长方形和正方形，初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形，这些知识基础对于学生自主研究平行四边形的特征是一个很重要的认知起点。如何去调整学生已有的数学经验是影响学习新知的最重要因素，教师在设计教学过程时就应该充分考虑这些。还有垂线的画法这一部分教学内容，教材中增加了先让学生自己画的过程，虽然他们的画法不一定规范，但可以反映出他们对垂直概念的理解。在此基础上，介绍规范的画法，可以使学生对方法知其然还知其所以然。 利用学生已有的知识基础和生活经验进行教学，不仅可以帮助学生有效的加强新旧知识之间的联系，更全面、深刻地认识概念，同时也可以很好地调动学生的学习积极性，使学生感受到数学与生活的联系。 2．重视操作实践，突出学法指导

平行四边形和梯形练习及问题解释

平行四边形和梯形练习及答案 一、填空 （1）下面各组直线，（）互相平行，（）互相垂直。 （2）过直线外一点可以画( )条已知直线的垂线。 （3）在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段,这些垂直线段的长度（）。 （4）平行四边形对边（）且（）；（）和（）都是特殊的平行四边形。 （5）小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。 考查目的： （1）通过辨析每组直线的位置关系，考查学生对于平行与垂直概念的理解。 （2）了解学生对垂线性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。

（3）考查学生对平行线性质的掌握情况。 （4）考查学生对于平行四边形特征、平行四边形与长方形和形之间关系的理解与掌握。 （5）考查对平行四边形特性的理解。 答案： （1）（2.3.8）互相平行,（1.7）互相垂直 （2）一 （3）无数相等 （4）平行相等长方形形 （5）周长20 解析： （1）依据在同一平面两条直线的位置关系即可解答,在同一平面不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。 （2）过直线外一点已知直线的垂线有且只有一条。 （3）在两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段,平行线间距离处处相等。

（4）依据在平行四边形的特征可以知道:平行四边形对边平行且相等,而长方形、形都是两组对边分别平行的四边形,所以长方形和形是特殊的平行四边形。 （5）平行四边形虽然容易变形，但是四条边的长度不会发生变化，也就是说周长不变，所以计算四根小棍的总长度就是周长。 二、选择 （1）哪幅图画垂线的方确？（）。 （2）小明画了两条直线，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线（）。 A.互相平行 B.互相垂直C．相交 （3）下面说法中正确的是（）。 A.平行线就是不相交的两条直线 B.两条直线相交，交点就是垂足 C.垂直是相交的一种特殊位置关系

平行四边形和梯形的认识

平行四边形和梯形的认识 教学目标： 1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。 2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。 3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。 学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。 教学重点：平行四边形和梯形的概念及特征。 教学难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。 教具、学具准备：直尺、三角板、量角器、水彩笔、长方形、正方形、平行四边形、梯形、 四边形各一个。 教学设计： 一：情景导入 （1）在三年级上册，我们已经学习了四边形，请你们画出几个形状和大小不同的四边形。 （2）展示学生作品（教师原先准备好各种图形，补充没有出现的图形） ①在这里有两位老朋友你们是非常的熟悉的,能找出来吗(长方形,正方形) 长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，你知道它们有哪些特征吗？ ②你还能从平行或垂直的角度说说它们的特点吗？ （3）、今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形 那么下面就一起来探究它们的特点.(板书:平行四边形和梯形的认识) 二、自主探究，获取新知 (一)探究平行四边形的特征: 1)猜一猜: 猜猜平行四边形有什么特征 :要知道平行四边形是否对边分别平行,长度相等,我们还要验证,你打算怎么验证呢看哪组的方法好多（量一量折一折） 2)小组合作量一量.探究验证 3)说一说.汇报验证结果. 还有别的发现吗 （课件演示）.那么什么样的图形叫做平行四边形呢？多叫几个学生说说自己的想法.再板书定义 (板书:有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形) 在这个概念里哪个词是关键词(引导学生圈起"两组"和"平行""四边形"三个词) 4）玩一玩：拿出你们用塑料棒摆成的平行四边形。咱们来玩一玩好吗？捏住长方形的两个对角拉一拉，看看变成了什么？这个现象说明平行四边形还有什么特征？

第五章平行四边形复习

第五章平行四边形 1、四边形的内角和等于 四边形的外角和等于 2、n边形的内角和为 (n≥3) n边形的外角和为 (n≥3)。 3、n边形的从某顶点出发的对角线的条数 (n≥3)。 划分成的三角形个数_________________(n≥3) 4、多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件： 拼接在同一个点的各个角的和恰好等于； 、、能够单独镶嵌。 5、平行四边形 平行四边形的两条对角线把平行四边形分成面积相等的四个三角形 6、中心对称：一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，这个图形叫做中心对称图形。 对称中心平分连结两个____________的线段。 在直角坐标系中，点(x,y)与点______关于原点对称 7、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 练习： 1、一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的边数是____，每个内角为____° 2、如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=_____ 3、已知O是□ABCD对角线的交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△AOD的周长是______cm 4、已知平行四边形的周长是68cm，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的面积为_______ cm2． 5、在下列四种边长均为a的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有_______种

①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形 6、平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x 的取值范围为______ 7、点A （2，1）关于原点O 对称的点A ′的坐标为_________ 8、命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是__________________________________， 这个逆命题是_________命题（填“真”或“假”） 9、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10、下列关于平行四边形的特征的描述中，正确的个数有（ ） （1）对边相等；（2）对角相等；（3）对角线相等；（4）邻边相等；（5）邻角互补． A ．2个 B ．5个 C ．3个 D ．4个 11、下列条件中，不能识别四边形是平行四边形的条件是（ ） A ．两组对边分别平行 B ．两组对边分别相等 C ．一组对边平行，另一组对边相等 D ．一组对边平行且相等 12、如图，将三角形纸片△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥ BC ，下列结论中，一定正确的个数是（ ） ①△BDF 是等腰三角形；②DE= 12 BC ； ③四边形ADFE 是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A ． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 13、图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P ．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）

-平行四边形和梯形知识点归纳

-平行四边形和梯形知识点归纳

平行四边形和梯形知识点归纳 1、垂直与平行： ①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B” ②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。” 2、画垂线： ①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 ②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？ 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米” 3、画平行线： ①例一：怎样画平行线？ 答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？ 小结：两条平行线之间的距离是相等的。 ③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？ 提示：长方形的两组对边是互相平行的，两条邻边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线

的方法画。 小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

平行四边形与梯形归纳总结

第五单元平行四边形与梯形 1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线 互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直 线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（互相平行）。 2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画） 3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这 两条直线也（互相垂直）。 4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画） 5、点到直线之间垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等） 7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（1）平行四边形 ①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。 ②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。 ③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。 （2）梯形 ①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 ②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。 ③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。 ④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 7、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边互 相平行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。

第五章 特殊平行四边形

第五章特殊平行四边形 一．解答题（共30小题） 1．（2013?株洲）已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF 交AD于点E，交BC于点F． （1）求证：△AOE≌△COF； （2）若∠EOD=30°，求CE的长． 2．（2013?重庆）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC 交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC． （1）求证：OE=OF； （2）若BC=2，求AB的长． 3．（2013?昭通）已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF． （1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD； （2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由； （3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．

4．（2013?昭通）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN． （1）求证：四边形AMDN是平行四边形． （2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由． 5．（2013?张家界）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． （1）求证：OE=OF； （2）若CE=12，CF=5，求OC的长； （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由． 6．（2013?云南）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形． （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）求矩形ADBE的面积． 7．（2013?营口）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD． （1）求证：△ABC≌△CDA； （2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

平行四边形和梯形知识点归纳

期末复习（四） 第五单元平行四边形和梯形 一、平行和垂直 1、在一张纸上，画任意两条直线，这两条直线有2种情况，分别 是平行和相交。 2、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。 下图直线A与B互相平行，记作A B，读作A平行于B。 3、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直 线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。上图 直线A与直线B互相垂直，记作A B,读作A垂直于B。点C 是垂足。 4、两条直线互相垂直，可以形成4个直角。 练习：1、在一张纸上，画任意两条直线，这两条直线有（）种情况，分别是（）和（）。

①②③④ 2、 平行的：（）垂直的：（）相交的：（） 3、从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画( )条。 4、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做( )。 3．课桌面相邻的两条边是互相( )的。 4．( )叫做互相垂直，( )垂线，( )垂足。 5．过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画( )条。 6．两条直线相交能组成（）个角．如果相交成直角时，这两条直线叫做（）。 7、长方形的长和宽互相（）。 二、画平行线和垂线 1、（1）过直线上一点画这条直线的垂线方法。 把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近 直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线方法。 把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直 线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。 2、画平行线的方法 可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧 靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平 移三角尺，再画一条直线就可以了。 3、画长方形的方法 长方形的两组对边是互相平行的，两条邻边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

《画平行四边形和梯形的高教学设计及反思》

平行四边形和梯形的高 教学目标：1、认识平行四边形的底和高及梯形各个部分名称。 2、操作中认识四边形的不稳定性。 3、掌握平行四边形和梯形的高的画法。 教学重点：画平行四边形和梯形的高，理解平行四边形和梯形的高是无数条的。教学难点：平行四边形、梯形底不在水平方向的高的画法。 教学过程： 一、复习旧知 师：同学们上节课我们认识平行四边形和梯形，谁愿意起来说一说什么样的图形叫做平行四边形？什么样的图形我们把它叫做梯形？ 师：好，我们这节课继续来研究平行四边形和梯形。不过在这之前我们先来画两条垂线，拿出老师给你们的练习，完成第一道题。 师：（展示学生的作品）大家觉得怎么样？恩，画得真棒。谁愿意起来说一说画垂线的方法？（生汇报） 师：看来大家对画垂线的方法掌握的很不错，那接下来老师要提高难度了，拿出你们的练习卷，看第二题。（平行四边形和梯形上的点和边）现在按要求画出它的垂线，你们觉得有难度吗？来，动手画一画。 师：（展示学生的作品）大家觉得他画的对吗？(学生可能在标直角符号的时候会标错地方) 二、认识新知 1、直接揭示新概念。 （1）出示平行四边形，学生说一说各部分名称。（高、底） ①介绍高和底； ②观察高地表示方法。 （2）出示梯形，学生说一说梯形各个部分的名称。 ①介绍上底和下底是平行的一组对边； ②不平行的一组对边是梯形的底。 2、教学高的画法。

（1）学生试着说一说如何画高。 （2）教师演示课件，认真学习画高的步骤。（强调几个注意点：三角板的直角边与底重合，另一条边和对边的线段的点重合。） （3）学生作高。（根据学生作的高，问：“像这样的高你还能画吗？能画多少？为什么？） （4）小结：虽然平行四边形的高有无数条，但是我们通常是从一个顶点向它的对边画垂线。 3、画梯形的高。 师：梯形高的画法和平行四边形的画法是一样的，不过我们要注意，画梯形的高要在上底和下底之间画，而不能在两腰之间。（生画高，并进行汇报） 三、练习反馈 （一）判断题 1、平行四边形只有两条高。（） 2、梯形的上底和下底间的距离处处相等。（） 3、电动伸缩门是利用了平行四边形的稳定性。（） （二）指出下面平行四边形中的底和底边上的高。（详见课件） （三）完成课本P73第一题。 四、课堂小结 今天我们学习了什么？

平行四边形和梯形的认识例1

教案首页

《平行四边形和梯形》教学设计 萍乡市湘东区湘东小学向丽华 教学内容：人教版小学四年级第四单元《平行四边形和梯形》例1 教学目标： 知识与技能： 认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。 过程与方法： 探究平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。 情感态度与价值观： 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；让学生逐步形成空间观念。提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识；培养学生的作图能力；培养学生思维的灵活性，促使学生逐步形成空间观念。 教学重点： 1．认识平行四边形和梯形，并了解其特征。 2，掌握四种图形之间的关系。 教学难点： 让学生在动手操作时，感受四边形，辨别出四种图形。 教学准备：课件，三角尺，剪刀，点子图纸，平行四边形纸片，梯形纸片。 教学过程： 一．导入新课 师：今天我们继续来学习用四条线段围成的图形。 1．出示课件，观察主题图，说一说你从图中了解到了什么。 2．师：在图中，哪儿用到了四条线段围成的图形？（同桌互相交流） 3．集体汇报交流。 得出：黑板，教学楼的大门、窗子，学校大门，校园外的垃圾筒的前面和顶部等，都有四条线段围成的图形。 4．引导学生画出自己见过的不同的四边形。（在你们的生活中观察到的可能不只是这些，请画出你们刚才观察到的，或在其他地方观察到的四边形） 6．投影展示学生画的四边形。 7．课件出示：同学们画的四边形有以下几类。 老师引导学生得出：平行四边形；梯形。 揭示课题：平行四边形和梯形 二．探究新知 （一）认识平行四边形和梯形

小学数学四年级(平行四边形和梯形)知识点汇总

1.平行四边形的定义：平行四边形是有两组对边分别平行的四边形。 2.平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行且相等 ②平行四边形的对角相等，两邻角互补。 ③平行四边形的两条对角线互相平分 ④平行四边形是空间图形 3.平行四边形的判断方法：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ②对角线互相平分的四边形是平行四边形 ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形 4.特殊的平行四边形：矩形(长方形)，菱形，正方形。 5.平行四边形的面积公式为：底×高（能够看作是矩形。） 6.梯形：指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底； ②腰：不平行的两边叫腰； ③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。 7.梯形中常见的一些判定： ①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形） ②两腰相等的梯形是等腰梯形 ③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ④有一个内角是直角的梯形是直角梯形 ⑤对角线相等的梯形是等腰梯形． ⑥梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。 8.特殊梯形的一些性质：①等腰梯形的两条腰相等 ②等腰梯形在同一底上的两个底角相等 ③等腰梯形的两条对角线相等 ④等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线 ⑤梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一 ⑥直角梯形有两个角是直角 ⑦对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。 9.梯形的面积：（上底+下底）×高÷2

四年级上册平行四边形和梯形的认识教学设计和反思

一、动手操作、感受新知 １、平行四边形的特性。 同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性（板书），那么平行四边形有什么特征呢？这就是我们今天要研究的内容。(板书课题：平行四边形) 拿出你事先准备好的长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。观察两组对边有什么变化？角有什么变化？拉成了什么图形？ 学生操作：把准备好的长方形框拉成平行四边形，测量一下两组对边是否还平行，并观察角的

变化。 学生进行小组讨论并得出结论：两组对边边长没有变，四个直角变成了两个锐角和两个钝角，长方形变成了平行四边形。 归纳：根据刚才的实验、测量和观察，请同学们试着总结一下平行四边形的特性。 学生试归纳，总结：平行四边形具有不稳定性。（板书） 与三角形特性进行对比：三角形具有稳定性，不容易变形。平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性。 2、做一做第1题：这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？ 二、探究新知 师出示已画好一条高的平行四边形说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。 让学生明确：从A点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是AC。 师边演示边讲解平行四边形高的画法：平行四边形高的画法是过线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。 学生试画平行四边形的高：第72页做一做第2题图（1），师巡视指导。 2．认识梯形各部分名称。 １）结合图说明：说一说梯形各个部分的名称。 提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？ 学生试画梯形的高：第72页做一做第2题图（2），师巡视指导。 总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对边画垂线。 再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据是否平行来区分的。 ２）认识等腰梯形。 (1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。 (2)小组交流汇报。 对折后两腰相等，并且重合。 用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。 (3)概括：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 （一）基础练习 练习十二第１题，找出平行四边行和梯形，并画出它们的高。 【训练方式及反馈形式】：独立完成，展示学生答案，集体评议。 【功能】：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

第五章 平行四边形单元测试A卷(含答案)-

第五章平行四边形单元测试A卷 一、选择题（3′×10=30′） 1．下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（）． A．内角和为360° B．外角和为360° C．不确定性 D．对角相等2． ABCD中，∠A=55°，则∠B、∠C的度数分别是（）． A．135°，55° B．55°，135° C．125°，55° D．55°，125°3．下列正确结论的个数是（）． ①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等； ③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补． A．1 B．2 C．3 D．4 4．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）． A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm 5．在 ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，S ABCD=15cm2，则AB与BC的值可能是（）． A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm D．2cm和9cm 6．在下列定理中，没有逆定理的是（）． A．有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等; B．直角三角形两个锐角互余; C．全等三角形对应角相等; D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 7．下列说法中正确的是（）． A．每个命题都有逆命题 B．每个定理都有逆定理 C．真命题的逆命题是真命题 D．假命题的逆命题是假命题 8．一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（）． A．1：2：1 B．1：1 C．1：4：1 D．12：1：2 9．一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（）个． A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN ⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为（）． A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 二、填空题（3′×10=30′） 11．用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的 比为3：4，短边的比为________，长边的比为________． 12．已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，?周长都是18cm，则这条对角线长是_________cm．