第六章 投资管理 -内含报酬率(IRR)

2015年全国会计专业技术中级资格考试内部资料

财务管理

第六章 投资管理　

知识点：内含报酬率（IRR)

● 详细描述：

（一）计算

1.当未来每年现金净流量相等时：利用年金现值系数表，然后通过内插

法求出内含报酬率。

教材【例6-6】大安化工厂拟购入一台新型设备，购价为160万元，使用年限10年，无残值。该方案的最低投资报酬率要求12%（以此作为贴现率

）。使用新设备后，估计每年产生现金净流量30万元。要求：用内含报酬率指标评价该项目是否可行？

C方案

30×（P/A，i，10）=160

（P/A，i，10）=160/30=5.3333

该方案的内含报酬率为13.46%，高于最低投资报酬率12%，方案可行。

2.当未来每年现金净流量不相等时：逐次测试法

计算步骤：

首先通过逐步测试找到使净现值一个大于0，一个小于0的，并且最接近的两个折现率，然后通过内插法求出内含报酬率。

教材【例6-7】兴达公司有一投资方案，需一次性投资120000元，使用年限为4年，每年现金流入量分别为30000元、40000元、50000元、35000元，

要求：计算该投资方案的内含报酬率，并据以评价该方案是否可行。表6-5 净现值的逐次测试 单位：元

（二）决策原则

当内含报酬率高于投资人期望的最低投资报酬率时，投资项目可行。（三）优缺点1.优点

年份

每年现金流入量

第一次测试8%第二次测试12%第三次测试10%1300000.926277800.893

267900.909272702400000.857342800.797318800.826330403500000.794397000.712356000.751375504350000.735257250.636

222600.683

23905现金流入量现值合计127485116530121765减：投资额现值120000120000120000净现值7485

（3470）

1765

（1）反映了投资项目可能达到的报酬率，易于被高层决策人员所理解

（2）适合独立方案的比较决策

2.缺点

（1）计算复杂，不易直接考虑投资风险大小

（2）在互斥方案决策时，如果各方案的原始投资额现值不相等，有时无法做出正确的决策

例题：

1.已知某投资项目按14%折现率计算的净现值大于零，按16%折现率计算的净

现值小于零，则该项目的内部收益率肯定（）。

A.大于14%，小于16%

B.小于14%

C.等于15%

D.大于16%

正确答案：A

解析：

内部收益率是使得方案净现值为零时的折现率，所以本题应该是夹在14%和16%之间。

2.下列属于内含报酬率法的缺点的是（）。

A.没有考虑资金时间价值

B.没有考虑项目计算期的全部净现金流量

C.指标受贴现率高低的影响

D.不易直接考虑投资风险大小

正确答案：D

解析：内含报酬率的缺点是计算复杂，不易直接考虑投资风险大小；在互斥方案决策时，如果各方案的原始投资额现值不同，有时无法作出正确决策。

3.下列各项中，不会对投资项目内含报酬率指标产生影响的因素是（）。

A.原始投资

B.现金流量

C.项目寿命期

D.设定贴现率

正确答案：D

解析：根据内含报酬率的计算原理可知，该指标不受设定贴现率的影响。4.用内插法计算某方案的内部收益率认为方案可行的话，该方案的实际收益率大于投资人期望的报酬率，该方案可行。（）

A.正确

B.错误

正确答案：A

解析：在使用内插法求得内部收益率后，如大于投资者的期望值，则说明该方案是可行的。

5.已知某项目在折现率为10%时，净现值为25万元，折现率为12%时，净现值为-5万元，则该项目的内含报酬率为（）。

A.11.67%

B.8.33%

C.10.33%

D.无法计算

正确答案：A

解析：由于按照内含报酬率计算得出的净现值=0，所以，根据插值法可知，（25—0)/(-5-25)=(10%—IRR)/(12%-10%),解得：IRR=11.67%。

6.某投资方案，当折现率为15%时，其净现值为45元，当折现率为17%时，其净现值为一20元。该方案的内含报酬率为（）。

A.14.88%

B.16.86%

C.16.38%

D.17.14%

正确答案：C

解析：内含报酬率是使净现值为0时的折现率。根据

（15%—r)/(17%—15%)=(45—0)/(-20-45)可知，内含报酬率=16.38%。

7.某项目投资的原始投资在0时点一次性投入，投资期为0，静态回收期为

5年，投资后各年的现金净流量都相等，项目寿命期为10年，假设内含报酬率为r，则(P/A，r，10)=5。（）

A.正确

B.错误

正确答案：A

解析：假设投资后各年的现金净流量均为A万元，则根据题意有

：AX(P/A，r,10)=原始投资额，所以，（P/A，r,10)=5。

投资项目内部收益率计算方法

已贴现现金流量法（Discounted cash flow，DCF） ──按资金的时间价值调整各期现金流量的投资项目评估和选择的方法。 内部收益率（IRR）净现值（NPV）盈利指数（PI） 一、内部收益率（Internal rate of return，IRR） ──使投资项目未来的净现金流量（CFs）的现值等于项目的初始现金流出量（CIO）的贴现利率，即 IRR的计算： 插值法（Interpolate） 假设某公司的一个投资项目的初始现金流出量与其后4年的现金流量如表5-2所示，则用插值法求内部收益率的计算过程为： 表5-2 投资项目的初始现金流出量及其后四年的现金流量年份0 1 2 3 4 现金流量（￥100 000）35 000 40 000 42 000 30 000 表5-3 贴现率为15%时的净现值 年份净现金流量15%时的现值的利率因素净现值 1 ￥35 000 ×0.870 = 30 450 2 40 000 ×0.756 = 30 240 3 42 000 ×0.658 =27 636 4 30 000 ×0.572 = 17 160 ￥105 486

表5-4 贴现率为20%时的净现值 年份净现金流量20%时的现值的利率因素净现值 1 ￥35 000 ×0.833 = 29 115 2 40 000 ×0.694 = 27 760 3 42 000 ×0.579 =2 4 318 4 30 000 ×0.482 = 14 460 ￥95 693 则有对应关系如下： 贴现率15%→净现值105 486 IRR→净现值100 000 贴现率20%→净现值 95 693 所以， IRR=17.80% 内部收益率法 又称“财务内部收益率法”。是用内部收益率来评价项目投资财务效益的方法。所谓内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。其计算步骤为：(1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。(2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。(3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率： 内部收益率法的优点是能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，指出这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。使用借款进行建设，在借款条件（主要是利率）还不很明确时，内部收益率法可以避开借款条件，先求得内部收益率，作为可以接受借款利率的高限。但内部收

内部收益率计算

财务内部收益率的计算 项目的内部收益率是衡量项目财务效益的重要指标，它在项目财务现金流量表的基础上计算得出，由于计算量大，往往是多种经营项目的可行性研究报告和实施计划编写中令人头痛的工作。用EXCEL编写的项目财务现金流量表和内部收益率计算表很容易地解决了这个问题，不需要计算器和草表，自动计算出累计净现值和内部收益率。下面分步介绍： 1.再一张空白的EXECL工作表中建立如图所示的表格，通常我们取经济效益计算分析

2.在财务现金流量表中输入公式：在《项目财务净现金流量表》中，在单元格B6中输入公式“=SUM(B7:B9)”，在B10中输入公式“=SUM(B11:B15)”，在B16中输入“=B6-B10”。选中单元格B6，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M6单元格，B6～M6单元各种就有了相应的公式。用同样的方法对 B10和B16进行操作。 在B17中输入公式“=SUM($B$16)”，在C17中输入公式“=SUM($B$16：C16)”，选中单元格C17，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M17单元格，D17～M17单元格中就有了相应的公式，分别是： SUM($B$16:D16)、SUM($B$16:E16)、……、SUM($B$16:M16)。 这样，在表中填入相应的现金流出流入，就可以计算出项目的净现金流量。 3.在内部收益率计算表中输入公式： 在单元格B22中输入公式“=B16”，用第2步中的方法使C22～M22中的公式分别是：=C16、=D16、……、=M16。 在单元格B23～M23中分别输入公式“=（1+0.12）^-1”、“=（1+0.12）^-2”、……、“=（1+0.12）^-12)”。在单元格B26～M26中分别输入公式“=（1+B29）^-1”、“=（1+B29）

内部收益率计算

(1)净现值和现值指数的计算 净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。 例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为0.1万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为0.2万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？ 假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为： 0.1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0.05)2。+11×1／(1+0 05)2=10.2536万元。 净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。 净现值，即：10.2536-10=O.2536万元；现值指数，即： 10.2536／10=1.025。 我们可以得出这样的结论： 净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。

由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。 由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1 (i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱ 公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。 设定5％为低折现率i1，设定8％为高折现率i2，折现率为8％时，上述投资项目中各年收益的现值总和为： 0. 1×1／1+0 08+0.2×1／(1+0.08)2+11×1／(1+0.08) 2＝9.691万元。 净现值即为：9.691—10=-0.309万元。 内部收益率=5％+(8％-5％)(10.2536-10)／(10.2536-9.691)=6.35％ 如果该项目的期望收益率(基准收益率)是10％，实现收益率远远低于期望收益率，该项投资是不可行的。 更直观、明了地理解内部收益率的方法，就是运用几何图解法进行计算：先在横坐标上绘出两个折现率i1=5％、i2=8％，然后在此两点画出垂直于横坐标的两条直线，分别等于相应折现率的正净现值(NPV1)，负净现值(NPV2)，然后再连接净现值的两端画一直线，此直线与横轴相交的一点表示净现值为零的折现率，即为内部收益率(IRR)。如图： 由图中的两个相似三角形，可以推导出相似三角形的数学公式：

用EXCEL计算内部收益率

用EXCEL计算财务内部收益率 项目的内部收益率是衡量项目财务效益的重要指标，它在项目财务现金流量表的基础上计算得出，由于计算量大，往往是多种经营项目的可行性研究报告和实施计划编写中令人头痛的工作。笔者用EXCEL 编写的项目财务现金流量表和内部收益率计算表很容易地解决了这个问题，不需要计算器和草表，自动计算出累计净现值和内部收益率。下面分步介绍： 1、再一张空白的EXECL工作表中建立如图所示的表格，通常我们取经济效益计算分析期为12年。 2、在财务现金流量表中输入公式： 在《项目财务净现金流量表》中，在单元格B6中输入公式“=SUM(B7:B9)”，在B10中输入公式“=SUM(B11:B15)”，在B16中输入“=B6-B10”。选中单元格B6，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M6单元格，B6～M6单元各种就有了相应的公式。用同样的方法对B10和B16进行操作。 在B17中输入公式“=SUM($B$16)”，在C17中输入公式“=SUM($B$16：C16)”，选中单元格C17，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M17单元格，D17～M17单元格中就有了相应的公式，分别是：SUM($B$16:D16)、SUM($B$16:E16)、……、SUM($B$16:M16)。 这样，在表中填入相应的现金流出流入，就可以计算出项目的净现金流量。 3、在内部收益率计算表中输入公式： 在单元格B22中输入公式“=B16”，用第2步中的方法使C22～M22中的公式分别是：=C16、=D16、……、=M16。 在单元格B23～M23中分别输入公式“=（1+0.12）^-1”、“=（1+0.12）^-2”、……、“=（1+0.12）^-12)”。在单元格B26～M26中分别输入公式“=（1+B29）^-1”、“=（1+B29）^-2”、……、“=（1+B29）^-12)”。 在单元格B24中输入“=B22*B23”，B27中输入“=B22*B26”，用第2步中的方法使C24～M24中的公式分别是：=C22*C23、=D22*D23、……、=M22*M23，使C27～M27中的公式分别是：=C22*C26、=D22*D26、……、=M22*M26。 在B25中输入公式“=SUM($B$24)”，在C25中输入公式“=SUM($B$24：C24)”，选中单元格C25，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M25单元格，D17～M17单元格中就有了相应的公式，分别是：SUM($B$24:D24)、SUM($B$24:E24)、……、SUM($B$24:M24)。

内部收益率的计算步骤

一、内部收益率的计算步骤 (1)净现值和现值指数的计算 净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。 例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？ 假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为：×1／1++×1／(1+2。+11×1／(1+005)2=万元。 净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。净现值，即：=万元；现值指数，即： ／10=。 我们可以得出这样的结论： 净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。 (2)内部收益率的计算 由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。 由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1(i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱ 公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。 设定5％为低折现率i1，设定8％为高折现率i2，折现率为8％时，上述投资项目中各年收益的现值总和为： 0. 1×1／1+008+×1／(1+2+11×1／(1+2＝万元。 净现值即为：—10=万元。 内部收益率=5％+(8％-5％)／ 如果该项目的期望收益率(基准收益率)是10％，实现收益率远远低于期望收益率，该项投资是不可行的。 更直观、明了地理解内部收益率的方法，就是运用几何图解法进行计算：先在横坐标上绘出两个折现率i1=5％、i2=8％，然后在此两点画出垂直于横坐标的两条直线，分别等于相应折现率的正净现值(NPV1)，负净现值(NPV2)，然后再连接净现值的两端画一直线，此直线与横轴相交的一点表示净现值为零的折现率，即为内部收益率(IRR)。如图： 由图中的两个相似三角形，可以推导出相似三角形的数学公式：

内部收益率IRR计算方法

内部收益率IRR计算方法（Excel法） 内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。说得通俗点，内部收益率越高，说明投入的成本相对地少，但获得的收益却相对地多。如果不使用专门函数，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率，也就是常说的内部交叉检验。 【例1】某公司欲投资一项新产品，预计需要30万元，预期今后5年的净收益分别为25000元、30000元、90000元、80000元、100000元，请求出该产品投资4年后、5年后的内部收益率。 操作： ①建立excel表格并输入相关数据。 ②在B9计算单元中输入公式“=IRR(B2:B6)”，计算出4年后的内部收益率。 ③在B10计算单元中输入公式“=IRR(B2:B7)”，计算出5年后的内部收益率。 ④在B13计算单元中输入公式“=NPV(IRR(B2:B7),B2:B7)”，检验上述IRR的计算是否正确。 见图：

在B9单元计算的IRR是负数，说明该投资在当年还是未盈利的。 最后的交叉检验值为0，说明计算IRR的方法及数据都是正确的。 这里用到了IRR函数，它返回的是由数值代表的一组现金流的内部收益率。这些现金流可以不是均 衡的，但它们必须按照固定的时间周期，如按月或是按年。 语法：IRR(values,guess) 其中values为数组或单元引用，必须包含至少一个正数值和一个负数值。guess为计算结果的估计值，大多数情况下，可以省略，默认为0.1，如果IRR函数返回错误值“#NUM！”，则可以选择一个估计值 另试。 IRR函数返回的是一组定期现金流的内部收益率，如果是不定期的现金流，那么就要使用另一个函数：XIRR。 XIRR的语法： XIRR(values,dates,guess) 其中 values为与dates中支付时间相对应的一系列现金流，第一次支付是可选的，并且与投资开始时 的成本或支付有关。如果第一个值是成本或支付，则其必须是负值。所有的后续支付都是基于365天/年贴现的。 dates为对应的支付日期表，第一个支付日期代表支付表的开始，其他日期应该迟于该日期，但可以 按任何序列排列。 guess同上例。 【例】某公司在2009年2月1日开始进行一项50万元的投资，其回报金额和日期见下表内，需要 计算此项投资的内部收益率。 操作：

财务内部收益率的计算案例

财务内部收益率的计算案例 项目的内部收益率是衡量项目财务效益的重要指标，它在项目财务现金流量表的基础上计算得出，由于计算量大，往往是多种经营项目的可行性研究报告和实施计划编写中令人头痛的工作。用EXCEL编写的项目财务现金流量表和内部收益率计算表很容易地解决了这个问题，不需要计算器和草表，自动计算出累计净现值和内部收益率。下面分步介绍： 1.再一张空白的EXECL工作表中建立如图所示的表格，通常我们取经济效益计算分析期为12年。

2.在财务现金流量表中输入公式：在《项目财务净现金流量表》中，在单元格B6中输入公式“=SUM(B7:B9)”，在B10中输入公式“=SUM(B11:B15)”，在B16中输入“=B6-B10”。选中单元格B6，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M6单元格，B6～M6单元各种就有了相应的公式。用同样的方法对B10和B16进行操作。 在B17中输入公式“=SUM($B$16)”，在C17中输入公式“=SUM($B$16：C16)”，选中单元格C17，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M17单元格，D17～M17单元格中就有了相应的公式，分别是：SUM($B$16:D16)、SUM($B$16:E16)、……、SUM($B$16:M16)。 这样，在表中填入相应的现金流出流入，就可以计算出项目的净现金流量。 3.在内部收益率计算表中输入公式： 在单元格B22中输入公式“=B16”，用第2步中的方法使C22～M22中的公式分别是：=C16、=D16、……、=M16。 在单元格B23～M23中分别输入公式“=（1+0.12）^-1”、“=（1+0.12）^-2”、……、“=（1+0.12）^-12)”。在单元格B26～M26中分别输入公式“=（1+B29）^-1”、“=（1+B29）^-2”、……、“=（1+B29）^-12)”。

利用Excel表格计算内部收益率

利用E x c e l表格计算内部 收益率 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

利用Excel表格计算内部收益率 肖爱梅范海池王育红郑喜春 （湖南省隆回县水土保持局隆回县 422200） 【摘要】投资项目中常需计算财务评价指标，从动态的角度客观地反映投资项目的实际收益水平，缺点是计算过程复杂，通过介绍隆回县兰草河坡耕地整治项目的财务评价指标计算，掌握利用Excel表格计算内部收益率的方法，同时进行敏感性分析，可大大减少工作强度，减化计算程序，提高工作效率。 【关键词】 Excel 财务评价内部收益率计算 在投资项目的可行性研究报告及初步设计中，都要进行财务评价，其主要动态分析指标有经济净现值、效益费用比和内部收益率。其中内部收益率可以从动态的角度反映投资项目的实际收益水平，又不受外部参数的影响，比较客观，可以更好地评价项目建设的经济收益水平。但其计算过程繁琐复杂，要用若干个折现率进行试算，容易出错。作者通过实践摸索，利用Excel表格编辑公式，可以快速准确地进行动态分析指标计算，大大的提高了工作效率。下面就以“隆回县兰草河坡耕地整治项目”中财务评价动态分析指标的计算为实例，详细介绍常规现金流量项目的内部收益率及敏感性分析计算。 1. 隆回县兰草河坡耕地整治项目基本情况及工程费用 1.1 项目基本情况 湖南省隆回县兰草河坡耕地整治项目规划总投资3320.42万元，其中工程措施2768.68万元，植物篱79.03万元，独立费用284.76万元，基本预备费187.95万元。 1.2 工程费用及效益： 隆回县兰草河坡耕地整治项目建设投入分3年，2010年投入996.63万元，2011年投入1139.64万元，2012年投入1184.15万元；年运费按照水利部1995年颁布实施的水利工程年运行费标准（水财[1995]年241号文）取总投资的5%。依据《水利建设项目经济评价规范》（SL-94）及有关规定，效益计算期为20年：2011年效益为68.75万元，2012年效益为141.78万

用EXCEL函数公式计算内部收益率

用EXCEL函数公式计算内部收益率 如果开办一家服装店，预计投资110000，并预期为今后5年的净收益为：15000、21000、28000、36000和45000。分别计算投资两年、四年及五年后的内部收益率。 IRR 1．含义：返回由数值代表的一组现金流的内部收益率。这些现金流不一定要均衡，但作为年金，它们必须按固定的间隔发生，如按月或按年。内部收益率为投资的回收利率，其中包含定期支付（负值）和收入（正值）。 2．语法：IRR(values, guess)。其中： values为数组或单元格的引用，包含用来计算内部收益率的数字，values 必须包含至少一个正值和一个负值，以计算内部收益率。 (1)函数IRR根据数值的顺序来解释现金流的顺序。故应确定按需要的顺序输人了支付和收人的数值。 (2）如果数组或引用包含文本、逻辑值或空中单元格，这些数值将被忽略。 guess为对函数IRR计算结果的估计值： (1) Microsoft Excel使用迭代法计算函数IRR。从guess开始，函数IRR不断修正收益率，直至结果的精度达到0.00001%。如果函数IRR经过20次迭代，仍未找到结果，则返回错误值＃NUM!. (2)在大多数情况下，并不需要为函数IRR的计算提供guess值。如果省略guess，假设它为0.1（即10%）。 (3)如果函数IRR返回错误值＃NUM!，或结果没有靠近期望值，可以给guess 换一个值再试一下。 3．说明：函数IRR与函数NPV（净现值函数）的关系十分密切。函数IRR 计算出的收益率即为净现值为0时的利率。下面的公式显示了函数NPV和函数IRR的相互关系： NPV(IRR(Bl : BO, Bl : 136)＝3 ．60E一08

PPP项目之内部收益率的计算

百科| PPP项目之内部收益率的计算 2015-09-28 根据英国财政部网站发布的相关说明，内部收益率（internal rate of return，IRR）是英国PFI合同中最常被用作衡量私人投资方在项目中预期所获收益比率的基准，因为其除了直接影响投资收益考量外，也间接影响了私人投资方在资金交割时的项目报价以及之后项目报价变动（如因为政府对项目服务质量提出更高要求，涉及到私人投资方需要再融资）和计算违约赔偿、收益分配等问题。事实上，内部收益率本身就是一个相对基础的投资分析中的概念，其在我国也是一个衡量项目投资价值的常用标准。考虑到内部收益率概念上的专业性，本文将仅对内部收益率的投资分析价值做以简要介绍，而更多的从项目合同角度对其做以进一步说明。内部收益率的投资分析价值简单来说，收益率所计算的是投资回报率，意味着投资效益，这往往是在收入和成本已知的情况下所计算得出的，而内部收益率则相反，其是在收入未知的情况下计算得出的。内部收益率代表的是投资人对于项目投资本身期望达到的收益率。在项目投资前，投资人可以对未来每年的项目收入做出一定估算，而正是因为这些收入数据是估算的，这就意味着对项目内部收益率的计算来说，其基础数据本身就有一定误差。因此，为了尽可能减小其他计算误差，投资人发现了时间在收益率计算中所产生的影响，而这一点将因项目周期的增长而更加明显。简单总结就是说，当下的收入100万并不等于10年后所收入的100万（通货膨胀、贷款利率增

加、生产成本提高等等因素影响），因此，如果要在当前来预测项目是否可以收回成本、实现多少盈利，则需要将未来所预测的收入用一种方式转化为当前的价值，才能将其与当前的数据做同等比较。内部收益率的背后实质主要就是这个原理，其将未来项目所预计可以获得的收益都按照一定的比率计算转化成了当前的收益价值，从而实现了与当前投入成本的对比，来决定是否具有投资价值。在这些转化后的收益价值正好等于投入成本时，也就意味着刚好实现了收支平衡，其所得出的这个比率就是内部收益率。为了便于理解起见，大家可以将内部收益率理解为银行利率，这个收益率每年一样，当然也是越高越好。而在对比项目投资价值时，一旦我们知道了几个项目内部收益率的高低差异，就像知道了银行间的利率差异一样，自然知道了该选择哪个项目进行投资。内部收益率更加适用于PFI 项目内部收益率对于PFI项目的适用性体现为以下几点： 1.内部收益率能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，通过指出这个项目的收益率，以便于将它与同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。 2.如果使用借款进行建设，在借款条件（主要是利率）还不很明确时，内部收益率法可以避开借款条件，先求得内部收益率，作为可以接受借款利率的高限。

投资项目内部收益率计算方法

投资项目内部收益率计算 方法 Prepared on 22 November 2020

已贴现现金流量法（Discounted cash flow，DCF） ──按资金的时间价值调整各期现金流量的投资项目评估和选择的方法。 内部收益率（IRR）净现值（NPV）盈利指数（PI） 一、内部收益率（Internal rate of return，IRR） ──使投资项目未来的净现金流量（CFs）的现值等于项目的初始现金流出量（CIO）的贴现利率，即 IRR的计算： （Interpolate） 假设某公司的一个投资项目的初始现金流出量与其后4年的现金流量如表5-2所示，则用插值法求内部收益率的计算过程为： 表5-2 投资项目的初始现金流出量及其后四年的现金流量年份0 1 2 3 4 现金流量（￥100 000）35 000 40 000 42 000 30 000 年份净现金流量15%时的现值的利率因素净现值 1 ￥35 000 ×= 30 450 2 40 000 ×= 30 240 3 42 000 ×= 27 636 4 30 000 ×= 17 160

￥105 486 年份净现金流量20%时的现值的利率因素净现值 1 ￥35 000 ×= 29 115 2 40 000 ×= 27 760 3 42 000 ×= 2 4 318 4 30 000 ×= 14 460 ￥95 693 则有对应关系如下： 贴现率15%→净现值105 486 IRR→净现值100 000 贴现率20%→净现值 95 693 所以， IRR=% 内部收益率法 又称“财务内部收益率法”。是用内部收益率来评价项目投资财务效益的方法。所谓内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。其计算步骤为：(1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。(2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过 大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。(3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益 率： 内部收益率法的优点是能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，指出这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收

技术分析如何计算内部收益率

如何计算内部收益率 当下，股票、基金、黄金、房产、期货等投资方式已为众多理财者所熟悉和运用。但投资的成效如何，许多人的理解仅仅限于收益的绝对量上，缺乏科学的判断依据。对于他们来说，内部收益率(IRR)指标是个不可或缺的工具。 内部收益率又称财务内部收益率(FIRR)，是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。它是一项投资可望达到的报酬率，该指标越大越好。一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。 内部收益率法的优点是能够把项目寿命期内的收益与其投资总额 联系起来，指出这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。使用借款进行建设，在借款条件(主要是利率)还不很明确时，内部收益率法可以避开借款条件，先求得内部收益率，作为可以接受借款利率的高限。但内部收益率表现的是比率，不是绝对值，一个内部收益率较低的方案，可能由于其规模较大而有较大的净现值，因而更值得建设。所以在各个方案选比时，必须将内部收益率与净现值结合起来考虑。 运用内部收益率率法进行投资决策时，其决策准则是：IRR大于公司所要求的最低投资报酬率或资本成本，方案可行;IRR小于公司所要求的最低投资报酬率，方案不可行;如果是多个互斥方案的比较选择，内

部收益率越高，投资效益越好。内部收益率法的优点是考虑了投资方案的真实报酬率水平和资金时间价值;缺点是计算过程比较复杂、繁琐。

内部收益率法的公式如下：(1)计算年金现值系数(p/A，IRR， n)=K/R;(2)查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p/A，i1，n)和(p/A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p/A，il，n)>K/R>(p/A，i2，n);(3)用插值法计算IRR： (IRR-I)/(i1—i2)=[K/R-(p/A，i1，n)]/[(p/A，i2，n)-(p/A，il，n)]。 内部收益率的计算过程是解一元n次方程的过程，要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。但是如果使用电子工具，就可实现快速求解。 假设黄先生投资100万元购买一套住宅，并投资20万元进行装修，然后用于出租，每年的租金收入约为5万元，黄先生在出租了5年后，以130万元将房产出售。求该项投资的内部收益率?以卡西欧计算器为例，选择CASH模式，采取以下步骤。(1)输入已知条件：由于题目中未计资金的机会成本率，因此输入年收益率I%=0。 (文档来源：若水财经社区) （注：素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待你的好评与 关注！）

内部收益率的计算步骤

内部收益率的计算步骤 (1)净现值和现值指数的计算 净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。 例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为0.1万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为0.2万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？ 假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为： 0.1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0.05)2。+11×1／(1+005)2=10.2536万元。 净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。 净现值，即：10.2536-10=O.2536万元；现值指数，即：10.2536／10=1.025。 我们可以得出这样的结论： 净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。 (2)内部收益率的计算 由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。 由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1(i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱ 公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。 设定5％为低折现率i1，设定8％为高折现率i2，折现率为8％时，上述投资项目中各年收益的现值总和为： 0. 1×1／1+008+0.2×1／(1+0.08)2+11×1／(1+0.08)2＝9.691万元。 净现值即为：9.691—10=-0.309万元。 内部收益率=5％+(8％-5％)(10.2536-10)／(10.2536-9.691)=6.35％ 如果该项目的期望收益率(基准收益率)是10％，实现收益率远远低于期望收益率，该项投资是不可行的。 更直观、明了地理解内部收益率的方法，就是运用几何图解法进行计算：先在横坐标上绘出两个折现率i1=5％、i2=8％，然后在此两点画出垂直于横坐标的两条直线，分别等于相应折现率的正净现值(NPV1)，负净现值(NPV2)，然后再连接净现值的两端画一直线，此直线与横轴相交的一点表示净现值为零的折现率，即为内部收益率(IRR)。如图： 由图中的两个相似三角形，可以推导出相似三角形的数学公式： 1