建 筑 材 料(板材)

合同编号：

建筑材料（板材）买卖合同

出卖方： (以下简

称“甲方”)

买受方： （以下简

称“乙方”）

遵照《中华人民共和国合同法》相关规定，本着平等互利原则，为

明确甲乙双方责任与义务，经双方协商一致，签订本合同。

一、标的、数量和价款

标的名称规格型号生产厂家计量单位数 量单 价金 额 备 注

数量及金

额以实际

送货量为

准

合计金额

1.1供应时间：从 年 月 日起至 年 月 止，

以乙方订货通知为准。每次用量计划乙方提前 小时通知甲方。甲方

应按用量计划约定数量、期限供货（未注明时间的，在接到乙方通知后

小时内供货）。

二、质量标准：

按中华人民共和国行业标准GB/T9846.3-88执行及其相关规范标准执行。

三、甲方对质量负责的条件及期限：

按照<<中华人民共和国产品质量法>>及相关的产品质量标准规定执行,法律及规范没有规定的，按产品质量证明书的质量保证期限为准。

四、随货必备的技术资料：

甲方应提供产品质量符合有关规范标准的书面证明资料、生产许可证复印件、产品合格证书作为本合同的附件，并加盖公章。

五、标的物所有权和标的物的毁损、灭失风险转移：

自标的送达乙方承建的 工程（以下均简

称“乙方工程”）现场，经验收人验收合格，并由验收人完善签字手续后转移。

六、合理损耗标准及计算方法：按实际验收合格数量。

七、运输方式及到达站（港）和费用负担：

甲方送货至乙方工程施工现场，费用甲方负责。

八、检验标准、方法、地点及期限：

8.1货到现场5日内检验完毕，标准按合同第二条执行；

8.2乙方对产品质量提出异议的，乙方有权将产品送国家相关检验部门进行检验。如检验合格，有关检验费用由乙方自行承担；如检验不

合格，则由甲方承担一切费用，并赔偿给乙方造成的其他经济损失。

九、结算方式、时间及付款

9.1 若所购货物按照本合同第一条能够在签订本合同时确定详细数量和金额的，自货物按本合同约定交验给乙方后，每月25日甲乙双方进行结算,结算完后次月在从业主收取相应工程款后支付当月货款的 %，余款在乙方工程完工 个月内无息付清。

9.2若所购货物甲乙双方约定按实际供货量结算的，乙方从业主收取工程款后按第（ ）项执行：

9.2.1每月25日甲方将实际供货量报送乙方核对，并出具要求付款的书面申请，乙方在双方对账确定具体结算金额后，于次月25日内按双方结算金额的 %安排资金支付，余款在乙方工程完工后 个月内无息付清；

9.2.2双方其他约定： 。

9.3甲乙双方办理结算后，甲方在乙方付款前应首先向乙方开具本单位合法有效的等额税务发票和请求付款的书面申请。

9.4甲乙双方的材料结算书须加盖乙方或乙方授权的职能部门、分支机构的公章才有效。

十、违约责任：

10.1甲方违反合同、报价表或投标书约定提供产品，或提供不合格产品的，乙方有权拒绝支付货款，有权要求退货并收回已支付的货款，

同时有权要求甲方赔偿乙方因此受到的直接和间接损失。

10.2甲方未按合同约定向乙方开具本单位合法有效的等额税务发票和请求付款的书面申请，导致乙方不能按时付款的，乙方不承担逾期付款的违约责任。

10.3材料结算书须加盖乙方或乙方授权的职能部门、分支机构的公章才有效，否则造成的损失由甲方负责。

10.4乙方接收甲方每次开具的等额货款发票和付款申请后，6个月内按时付款的，乙方不向甲方承担任何违约责任。

10.5乙方接收甲方每次开具的等额货款发票和付款申请后，超过6个月支付货款的，从第7个月起乙方向甲方承担未付款额度每年4%的违约金。

10.6因业主拖欠乙方工程款导致乙方不能按约支付甲方货款，甲方应积极配合乙方追索业主拖欠工程款的工作并且不得要求乙方承担违约责任。

10.7甲方未按合同约定期限或数量交货的，应向乙方支付 元/日或 元/次的违约金同时赔偿由此给乙方造成的其他损失，乙方有权自货款中扣除。

十一、合同解除的条件：

11.1在合同履行中，乙方发现甲方供应的产品的品种、型号、规格、花色、质量和供货时间等不符合合同规定以及乙方要求的，乙方享有合同单方解除权，并可继续追究甲方违约责任。

11.2甲方迟延15日仍不能交货或连续3次供货数量不符合约定的，

乙方有权单方解除本合同，并要求甲方赔偿由此给乙方造成的损失。

十二、合同争议的解决方式：本合同在履行过程中发生争议先由双方当事人协商解决，协商不成的，依法由重庆市 人民法院

管辖。

十三、本合同一式五份，甲方执两份，乙方执三份；自甲、乙双方签字、盖章之日起生效，自合同生效之日起30日内未履行，本合同自动终止。

十四、乙方指定收货人： ；结算人： 。如乙方内部人员变更，应提前以书面形式通知甲方并完善有关手续。

十五、其他约定事项：

15.1甲方保证对其所供应的材料不受任何第三人所有权、他物权和知识产权的追索，拥有合法的经销权或特许经销权，否则甲方将承担因此给乙方带来的直接和间接损失。

15.2甲方声明：

本合同签订之时，甲方已经知悉本批货物将用于乙方承建的 工程项目，因此，本合同中涉及的直接或间接损失包括但不限于给该乙方工程项目造成的损失、乙方对建设单位承担的赔偿金、因涉及诉讼或仲裁而支付的诉讼或仲裁费用、律师费用等。

15.3甲、乙双方在执行合同过程中应遵守《产品质量法》、《环境保护法》、《道路交通安全法》等法律、法规。

15.4本合同严格按照签订数量及金额执行，如增加量需另行签订合同。

15.5合同正本所有信息（除签字、盖章）一律电脑输入并用A4纸打印，字迹清晰，否则不予办理。

15.6本合同未尽事宜，甲、乙双方另行签订补充协议，补充协议签

字盖章后与本合同具有同等法律效力。

法 定 代 表 人： 法 定 代 表 人：

委 托 代 理 人 委 托 代 理 人：

开 户 银 行： 开 户 银 行：

帐 号： 帐 号：

签订时间： 年 月 日

下料问题的逐级优化方法

摘要 原材料的切割问题是工业生产中的重要问题，可以直接决定一个工厂的效益大小，是一个很有实际研究价值的问题。 对于一维下料问题，我们主要以整数规划为模型，讨论了钢管数最少和余料最少两种方式，但由于数据较大，后面又通过对变量变化范围的缩减，找到了较优的在大数据时替代穷举法的非线性整数规划来确定较优的几种切割方式，以得到较节省的剪裁方法。后面的成本问题可以转化为一维下料问题的加权问题。 解决二维的下料问题，采用逐级优化的方法，进行下料方案的筛选。首先选用单一下料两个方向排料优选的下料策略，成品料的长在原材料的长和宽两个方向上分别排列，求出最优解；其次采用单一下料中成品料的长和宽在原材料的长、宽两个方向套裁排料优选，算出所需原材料的块数和利用率；最后按照零件需求量，进行几种零件配套优选，用新易优化板材切割软件求出最优的板材切割方法，列以原材料消耗总张数最少为目标函数的数学模型，用LINGO软件编程，求出最佳下料方案。按照原材料的利用率，筛选出最佳的下料方案为按照零件需求量，进行几种零件的配套优选下料方案 关键字：下料问题整数规划逐级优化 1问题重述 如何更大程度的获得合理利润在当今这个以经济发展为核心的社会已经成了工厂实际生产中急需解决的问题，其中原材料利用率低则是每个工厂所关心的重点问题。因此有必要对原材料的利用方式进行讨论，找到更合理的使用方法。 本问题就以生产实践中遇到的材料剪裁问题为基础，以寻找消耗原材料最少的剪裁方式为目的，并通过一维、二维的多维度分析，以及使用频率对原材料价格的影响，通过多种合理的数学模型，找到更符合实际情况的最优剪裁方式。 2问题分析 直接分析问题为为找到最好的几种剪裁方案，使得钢管数最少，余料尽可能少或余料最少，钢管数尽可能少，但在完成的过程中，我发现只要分配好了几种剪裁方案，用整数规划可以较容易的找到最省的下料方案，而遇到的困难是如何选择几种较优的剪裁模式，这就变成了问题的核心；而后面的几问基本上都是该问题的变形或推广，原理相似，价格问题只是切割问题中钢管数最少的加权处理，第二问是改变了衡量的单位，有长度变成了面积，可以由一维的情况推广解决 3问题假设 1.原材料在生产过程中除去剪裁方式造成的损耗外其他损耗为0，且生产后的钢管均符合要求 2.剩余的原材料无法利用 3.原材料中没有不合格品 4.客户中途无退单情况 5.运输过程中没有其它损耗 6.原材料的增加费用只与使用频率有关，模式使用频率相同时，其产生的增加费用相同。 7.生产的总费用只与钢管数有关，本问题不考虑人工工资、厂房用地、管理

家具企业板材开料规范标准

板式开料标准 一、开料质量要求： （1）每批开料时，要每件检查，对照图纸工艺规格尺寸是否一致，所开料切割面是否垂直，光滑并与板面成直角， 有无里边爆边现象。线板的木纹意向根据板件部位是否 与设计要求相符. （2）开出净尺寸1米以内误差≦0.5㎜，1米至2米以上≦1㎜，对角线误差≦1㎜。 （3）检查板面有无明显划伤、划痕、破损、空心松散、发霉现象。 （4）加工过程中，每批板件50件以上至少抽查5-10件； 20-50件至少不少于3-5件；20件以上不少于2件，并 符合首件要求。 （5）开斜配料3㎝的宽长尺寸公差不超过1≦㎜。两端裁锯时必须保持直角。 （6）开出的B线板件锯口平整无破边、崩口、黑边，板面无划伤。 （7）开出的配料无心衬、无严重开裂、腐朽，所有工件无明显的锯痕。 （8）开料完成后的操作者，必须随机抽检2-3件。

二、检查纪录及处理 （1）首件检查者与完工抽查结果合格后，填写《工件流程单》。 （2）完工抽检发现不合格品必须重检、全检。 （3）《工件流程单》必须注明板件名称、规格、数量后检查与指令是否相符。 （4）该批加工完毕后，如需批合格，主管必须在《工件流程单》签名，方可流转下道工序作业加工。

排孔标准和要求 （1）孔位偏差不准大于0.5㎜，孔径符合要求，孔深在板件原料允许的情况下允许大于0.5㎜。木销孔定位孔，塑料预埋件孔允许偏深1㎜，但必须保证孔位背面不凸不破为准。（2）圈孔须与板面垂直（除特殊工件）孔边不准崩烂、发黑、孔槽内黑木销，工件表面干净无压痕、划痕、破损、边角损伤。（3）分前后左右与正反面板件，必须分类堆放，堆放必须按“十” 字堆放，不准上下，左右搞错，一律孔向上统一分类堆放整齐。 （4）排孔作业时，必须作首检，每种规格工件检查首件对照图纸或工艺要求，孔位正确，所造钻头符合规格要求，孔径大小、孔深与图纸要求一致。 （5）加工过程，随机抽查，成批量必须按规定抽验，加工完毕要随机抽验。 （6）该批完成后检查该批合格数量无误后，在《工件流程单》签名，方可转入下工序加工作业。

板材计算公式

钢板重量计算公式： 钢管重量（公斤）=0.00617×直径×直径×长度 方钢重量（公斤）=0.00785×边宽×边宽×长度 六角钢重量（公斤）=0.0068×对边宽×对边宽×长度 八角钢重量（公斤）=0.0065×对边宽×对边宽×长度 螺纹钢重量（公斤）=0.00617×计算直径×计算直径×长度 角钢重量（公斤）=0.00785×（边宽+边宽-边厚）×边厚×长度 扁钢重量（公斤）=0.00785×厚度×边宽×长度 钢管重量（公斤）=0.02466×壁厚×（外径-壁厚）×长度 钢板重量（公斤）=7.85×厚度×面积 园紫铜棒重量（公斤）=0.00698×直径×直径×长度 园黄铜棒重量（公斤）=0.00668×直径×直径×长度 园铝棒重量（公斤）=0.0022×直径×直径×长度 方紫铜棒重量（公斤）=0.0089×边宽×边宽×长度 方黄铜棒重量（公斤）=0.0085×边宽×边宽×长度 方铝棒重量（公斤）=0.0028×边宽1×边宽×长度 六角紫铜棒重量（公斤）=0.0077×对边宽×对边宽×长度 六角黄铜棒重量（公斤）=0.00736×边宽×对边宽×长度 六角铝棒重量（公斤）=0.00242×对边宽×对边宽×长度 紫铜板重量（公斤）=0.0089×厚×宽×长度 黄铜板重量（公斤）=0.0085×厚×宽×长度 铝板重量（公斤）=0.00171×厚×宽×长度 园紫铜管重量（公斤）=0.028×壁厚×（外径-壁厚）×长度 园黄铜管重量（公斤）=0.0267×壁厚×（外径-壁厚）×长度 园铝管重量（公斤）=0.00879×壁厚×（外径-壁厚）×长度 注：公式中长度单位为米，面积单位为平方米，其余单位均为毫米园钢重量（公斤）=0.00617×直径×直径×长度

数学建模板材成本控制问题

板材成本控制问题 摘要 排样下料问题在很多工业领域中都有广泛应用，解决好排样问题，可以提高材料的利用率，板材下料成本控制问题是经典的优化问题，本文解决的是在板材面积和长宽比以及用材面积给定的情况下，根据不同的用材规格要求，确定最大的用材数y与l的关系。在充分理解题意的基础上，本文通过建立非线性规划模型，利用LINGO软件求解，选出最优下料方案。 问题一中有一种下料方案，建立非线性规划模型并利用LINGO软件求解得出，当l=1、n=25时，最大用材数y=25 问题二中有三种下料方案，第一种方案将圆形看做正方形排样，最优结果同问题一；第二种方案用材在板材上横向排样，排样会出现三种情况；第三种方案用材在板材上纵向排样，同样会出现三种情况；每种情况都可以建立非线性规划模型确定最大用材数y与l的关系，再利用LINGGO软件求解。 问题三中因为矩形用材长宽比为2:1比较特殊，两块矩形用材拼一块儿课形成正方形，所以只有两种下料方案，第一种方案用材在板材上纵向排样，此种排样结果会有两种情况；第二种方案用材在板材上纵向排样，此种排样结果同样会有两种情况。每种情况都可以建立非线性规划模型确定最大用材数y与l的关系，再利用LINGGO软件求解。 问题四排样方案同问题三，问题四中矩形用材的长宽比在1到2之间最优排样方案会比问题三多，由于求解过程繁琐只对问题三中的两种方案加以求解。 关键词：非线性规划分向排样奇偶排列图表分析

目录 一．问题重述 (2) 二．符号说明 (2) 三．问题分析 (2) 问题一 问题二 问题三 问题四 四．模型假设 (8) 五．模型建立与求解 (8) 六．模型评价 (21) 参考文献 (21)

板材下料工艺守则

板材下料工艺守则

1、适用范围 1)本守则适用于我厂高低压配电装置所用各种黑色金属、有色金属、非金属直线边缘 的板料毛坯的剪切及其他类似的下料。 2)被剪裁的材料厚度基本尺寸为0.35～16mm 2、材料 1）材料应符合技术条件要求。 2）对于卷板应予校平，不允许表面有严重擦伤、划痕、杂质、绣斑。 3）校平后的板材，按每平方米平面度不得大于3.5mm（用1米钢板尺检验），对于其他板材达不到平面度要求也需要校平。 3、设备及工艺装备、工具 a、剪扳机； b、扳手、钳子、油壶、螺丝刀、手锤； c、游标卡尺、钢板尺、卷尺、直角尺、外径千分尺，划针。 4、工艺准备 1）按所分配的任务领料并检查材料是否符合工艺卡片的要求，将合格的材料整齐的堆放在机床旁。 2）零件对材料有料纹要求的，应按其要求剪裁。 3）给剪扳机各油孔加油。 4）检查剪床刀片是否锋利及紧固可靠，并按板料厚度调好间隙（见表2）。 5、工艺过程 1）首先用钢板尺量出刃口与挡料板之间的距离（按工艺卡片的规定），反复测量数次，直到所裁料的尺寸符合规定要求为止，然后进行纵挡板调整，使之与横 挡板或刃口成90o，并紧牢。 2）开车试剪进料时应注意板料各边互相垂直，，首件检查符合工艺卡的规定后，方可进行生产，否则应重新调整纵横挡板。 3）辅助人员应该配合好，在加工过程中应随时检查尺寸、毛刺、角度，并及时与操作人员联系。 4）剪裁好的成品或半成品按不同规格应整齐摆放，不可随意乱放，以防止和其他规格板材混料及受压变形。 5）为了减少刃口磨损，钢板面及台面要保持清洁，剪板机床面上要严禁放置工具及其他材料。 6）剪切板料的宽度不得小于30mm。 6、工艺规范 1）根据生产批量采用合理的套裁方法，先下大料，后下小料，尽量提高材料利用率， 2）另件为弯曲件或有料纹要求的，应按其料纹、轧展方向进行裁剪，对于厚度大于3mm以上的钢板，更要注意以免产生折裂现象。 3）卷板经放直气割校平，剪切钢板时需先剪除毛边。 4）剪切、裁断毛刺应符合表1的规定。

板材成本控制问题

板材成本控制问题

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板材成本控制问题 【摘要】 本文解决了板材成本控制问题即如何下料，并建立初等模型来进行求解，并用线性规划的方法计算最大用材数y与长宽比l的关系。确定切割成的用材数最 大以及最大数与板材长宽比的关系。根据四个问题建立不等式，运用分类讨论，线性规划等方法综合求解，最终结果通过LINGO软件运行，并给出结果表达式。 关于确定最大用材数y与长宽比l的关系，题设的要求是16/25 n A B ≤=≤，即要求原板材的面积A与每个用材的面积B的比值n在16和25范围之内。依据此要求，我们在四个问题中分情况讨论可能的下料方式。除了第一个问题讨论一种情况，其余问题分别各讨论三种下料方式，根据其中各个变量的关系来确定最大用材数y与长宽比l的关系。 问题一：正方形，按照最规则的顺序排列，依据正方形的边长与原矩形长宽的关系来确定最大用材数和长宽比的表达式。 问题二：圆形，分为四种下料方式，一是整齐排列，即将每个圆看成是一个正方形，简化了问题；二是错位排列，使圆形相互错开紧密排列即下一排的圆在上一排两个圆之间，这种方法材料利用率比第一种高；第三种是将第一二种结合，即既有整齐排列也有相互错开紧密排列；第四种为不规则排列，用料较多舍弃。根据每个情况中圆半径原板材长宽之间的关系来确定最大用材数和长宽比的表达式。 问题三：长宽比为2的矩形，也分为三种下料方式，一是把两个长方形当成是一个正方形来处理；二是几行长方形横着排列，几行长方形竖着排列也可以把两个长方形当成是正方形来处理（其结果相同），分为许多种小情况；第三种为不规则排列，用料浪费所以舍弃。根据每个情况中各个变量之间的关系来确定最大用材数和长宽比的表达式。 问题四：长宽比为m的矩形，分为四种下料方式分析。第一种是长方形横排，第二种是长方形竖排，而第三种是第一二种的结合，第四种不规则排列浪费所以舍弃。根据各个关系来确定最大用材数和长宽比的表达式。 关键词：板材成本控制、初等模型、线性规划、分类比较

材料报审表

工程名称：御景名都编号： 致：武汉工程建设监理咨询有限公司（监理单位） 我方于 2013 年 10月 8 日进场的工程材料/构配件/设备数量如下（见附件）。现将质量质量检验报告报上，拟用于下述部位： 基础以下砖模砌体 附件： 1、复合硅酸盐水泥检验报告1份。 承包单位（章）：十堰绿堰园林工程有限公司 项目经理：赵家新 日期：2013 年11 月15 日 审查意见： 经检查上述工程材料/构配件/设备，符合/不符合设计文件和规范的要求，准许/不准许进场，同意/不同意使用于拟定部位。 项目监理机构：武汉工程建设监理咨询有限公司 总/ 专业监理工程师： 日期：年月日

工程名称：御景名都编号： 致：武汉工程建设监理咨询有限公司（监理单位） 我方于 2013 年 10 月 20 日进场的工程材料/构配件/设备数量如下（见附件）。现将质量证明文件及自检结果报上，拟用于下述部位： 弧形水池 附件： 1、PE给水管检测报告1份。 承包单位（章）：十堰绿堰园林工程有限公司 项目经理：赵家新 日期：2013 年10 月20 日 审查意见： 经检查上述工程材料/构配件/设备，符合/不符合设计文件和规范的要求，准许/不准许进场，同意/不同意使用于拟定部位。 项目监理机构：武汉工程建设监理咨询有限公司 总/ 专业监理工程师： 日期：年月日

工程名称：御景名都编号： 致：武汉工程建设监理咨询有限公司（监理单位） 我方于年月日进场的工程材料/构配件/设备数量如下（见附件）。现将质量证明文件及自检结果报上，拟用于下述部位： 1#-8#楼 附件： 1、鲁邦KⅡ防水浆料检验报告1份。 承包单位（章）：湖北天达建筑实业有限公司 项目经理： 日期：年月日 审查意见： 经检查上述工程材料/构配件/设备，符合/不符合设计文件和规范的要求，准许/不准许进场，同意/不同意使用于拟定部位。 项目监理机构：武汉工程建设监理咨询有限公司 总/ 专业监理工程师： 日期：年月日

家具公司板材开料标准

板式开料标准 一、开料质量要求: （1）每批开料时,要每件检查,对照图纸工艺规格尺寸就是否一致,所开料切割面就是否垂直,光滑并与板面成直角,有无里边爆边现象。线板得木纹意向根据板件部位就是否与设计要求相符、 （2）开出净尺寸1米以内误差≦0、5㎜,1米至2米以上≦1㎜,对角线误差≦1㎜。 （3）检查板面有无明显划伤、划痕、破损、空心松散、发霉现象。 （4）加工过程中,每批板件50件以上至少抽查510件;2050件至少不少于35件;20件以上不少于2件,并符合首件要求。 （5）开斜配料3㎝得宽长尺寸公差不超过1≦㎜。两端裁锯时必须保持直角。 （6）开出得B线板件锯口平整无破边、崩口、黑边,板面无划伤。 （7）开出得配料无心衬、无严重开裂、腐朽,所有工件无明显得锯痕。 （8）开料完成后得操作者,必须随机抽检23件。 二、检查纪录及处理 （1）首件检查者与完工抽查结果合格后,填写《工件流程单》。 （2）完工抽检发现不合格品必须重检、全检。 （3）《工件流程单》必须注明板件名称、规格、数量后检查与指令就是否相符。 （4）该批加工完毕后,如需批合格,主管必须在《工件流程单》签名,方可流转下道工序作业加工。

排孔标准与要求 （1）孔位偏差不准大于0、5㎜,孔径符合要求,孔深在板件原料允许得情况下允许大于0、5㎜。木销孔定位孔,塑料预埋件孔允许偏深1㎜,但必须保证孔位背面不凸不破为准。 （2）圈孔须与板面垂直(除特殊工件)孔边不准崩烂、发黑、孔槽内黑木销,工件表面干净无压痕、划痕、破损、边角损伤。（3）分前后左右与正反面板件,必须分类堆放,堆放必须按“十” 字堆放,不准上下 ,左右搞错,一律孔向上统一分类堆放整齐。 （4）排孔作业时,必须作首检,每种规格工件检查首件对照图纸或工艺要求,孔位正确,所造钻头符合规格要求,孔径大小、孔深与图纸要求一致。 （5）加工过程,随机抽查,成批量必须按规定抽验,加工完毕要随机抽验。 （6）该批完成后检查该批合格数量无误后,在《工件流程单》签名,方可转入下工序加工作业。 拉槽标准与要求 （1）拉槽得位置、方向正确、深度、宽度符合图纸要求。 （2）槽口平直、整齐、无损伤,不可有爆边与弯曲,槽宽不允许＞ 0、5㎜,深不允许＞0、6㎜,标准为槽深6、5㎜,宽4㎜,槽 内无木销。 （3）磨边(角)槽口,磨砂一致,无不平滑现象,无损伤,不可有缺口与弯曲,槽宽、深按工艺图纸要求。 （4）操作前检查工件数量,就是否有不合格板件,加工过程中出现废品要及时报请主管处理,以免影响工序流转。 板式压胶标准 （1）板件胶合必须牢固、平整、不允许有分层、脱胶、裂缝、凹凸不平现象。

3板材玻璃下料问题

板材玻璃下料问题 摘要 排样下料问题在很多工业领域中都有广泛的应用，解决好排样问题，可以提高材料的利用率。本文解决的是玻璃板材的最优化下料策略，不同的下料策略形成不同的线性规划模型。在充分理解题意的基础上，以使用原材料张数最少为目标，采用逐级优化的方法，进行下料方案的筛选。 在第一题中，首先选用单一下料两个方向排料优选的下料策略，成品料的长在原材料的长和宽两个方向上分别排列，求出最优解；其次采用单一下料中成品料的长和宽在原材料的长、宽两个方向套裁排料优选，算出所需原材料的块数和利用率；最后按照零件需求量，进行几种零件配套优选，用新易优化板材切割软件求出最优的板材切割方法，列以原材料消耗总张数最少为目标函数的数学模型，用LINGO软件编程，求出最佳下料方案。 按照原材料的利用率，筛选出最佳的下料方案为按照零件需求量，进行几种零件的配套优选下料方案，所求需要原材料的块数为548，利用率为95.03%。 第二题的求解以第一题相似，当有两种规格的原材料时，在第一题的基础上，用玻璃板材切割软件排出两种原材料的最佳切割方法，建立数学模型，用LINGO软件编程，算出最佳的下料方案。求得需要规格为2100cm×1650cm的原材料532块，需要规格为2000cm×1500cm的原材料16块，共计548块，利用率为95.40%。 此模型可以推广到更多板材排样下料领域的应用，通过逐级优化和组合原理，确定各种切割方式，然后再进行线性规格问题的求解。 关键词：优化排样板材下料最优化线性规划

一·问题重述 在大型建筑工程中，需要大量使用玻璃材料，如门窗等。在作材料预算时，需要求出原材料的张数。 已知板材玻璃原材料和下料后的成品料均为矩形。由于玻璃材料特点，切割玻璃时，刀具只能走直线，且中间不能拐弯或停顿，即每切一刀均将玻璃板一分为二。切割次序和方法的不同、各种规格搭配（即下料策略）不同，材料的消耗将不同。工程实际需要解决如下问题，在给定一组材料规格尺寸后： （1）在原材料只有一种规格的情况下（例如长为2100cm,宽1650cm），给出最优下料策略，时所需要材料张数最少。 （2）在原材料为两种规格的情况下（例如2100cm×1650cm和2000cm×1500cm），给出最优下料策略，使所需要材料张数最少，且利用率（实际使用总面积与原材料总面积之比）尽量高。 （3）下表是一些成品料及所需块数（长×宽×块数），分别以一种原材料2100cm ×1650cm及两种原材料规格2100cm×1650cm、2000cm×1500cm为例，分别给出(1)和（2）的算法及数字结果，并给出两种情况下的利用率。 表1：成品料规格及所需块数 序号长×宽块数序号长×宽块数 1 865×857 98 2 857×715 98 3 804×746 196 4 857×67 5 28 5 857×665 28 6 804×663 224 7 804×661 308 8 804×639 84 9 804×631 56 10 804×563 224 11 804×536 196 12 804×535 392 13 804×551 392 14 865×446 98 15 762×446 196 16 715×446 98 17 680×446 224 18 675×446 28 19 667×446 28 20 655×446 84 21 647×446 56 22 667×426 308 23 580×446 224 24 552×446 196 25 551×446 392 26 527×426 392 二·模型假设 1、假设不考虑在切割板材玻璃的过程中的损耗； 2、假设不考虑人为的损耗； 3、假设不考虑切割工艺的不同； 4、假设不考虑玻璃厚度的影响；

板材优化下料方案研究

板材优化下料方案研究 下料问题(Cutting Stock Problem)是一个应用范围很广的热门研究问题，它的特殊情况是装箱问题。 人造板材下料方案影响着产品生产成本、报价和和材料采购。特别对于同规格、大批量的产品来说，企业总要花大量人力核算下料方案，微小的调整就有可能节约可观的原材料费用。无论是人工经验排料，还是计算机辅助排料都难以达到一个最优的程度，小批量生产中需要多种规格家具混合计算，加之下料存在的主要问题是计算时间和空间呈指数增长，并且假定供排料的矩形件总数是无限的，这使市场上现有行业软件也黯然失色。 如何结合板式家具的结构和加工工艺，通过计算机辅助得到更优解呢？本文针对这个展开论述。 1.板式家具的结构分析 下料中难度最大的为实心压板部件和覆面空心结构板等异形部件，对于骨料、尺寸过小的部件在下料时往往要经过尺寸上的合并处理。下面按实际生产中各种因素进一步细分，讨论家具结构对下料方案的影响。 1.1板材分类 排料方案所需数据是根据板材的规格分批处理的，不能将不同材料的零件放在一起排序，每个零件必须标明所用材料规格。排料前首先要对不同品种、不同规格的板材进行分类，然后按各个不同类别单独计算用量。 中密度纤维板常用作骨架材料，由于其没有方向性，细小板条都可以用来做骨架，故中纤板的利用率极高。 有纹理的胶合板和二次加工板价格较贵，用于外表显著的部位，其利用率相对较低，这是板材下料中需要重点解决的问题。 对于没有纹理的加工板，常用于隐蔽的零部件。由于大多二次加工板表面有光滑的保丽纸或者华丽纸，其在厚度方面上是不能用来压板的，一般情况下，用作骨架的中纤板允许存在一定偏差，饰面

板材玻璃下料问题

数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2011 年 7 月 18 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

板材玻璃下料问题 摘要 在工业生产和日常生活中，由于节省原材料和避免工业损失的需要，经常会遇到下料问题。所谓下料问题，就是指在给定板材宽度和长度的情况下，如何将具有一定种类和数量的矩形件排放到板材上，使需要的板材数量最少，该问题广泛存在于的工业生产中。解决好下料问题可以提高材料的利用率，使原材料得到最大化利用。本文解决的是玻璃板材的最优化下料问题，在一刀切的约束条件下，借助Lingo软件，利用贪婪算法和线性规划相结合的思想，采用逐级优化进行下料方案的筛选。 对于问题一，我们用离散数学中的线性规划首先建立了整数规划模型，即在原材料的宽度方向上选择成品料宽度的线性组合使得原材料的宽度得到最大化利用，可用Lingo求出这个最优组合。在原材料的长度方向上，利用贪婪算法的思想，在确定成品料宽度的前提下使长度方向利用率最大，即可确定此次的切割方案，余下的部分玻璃又作为新的原材料继续切割。按照这种思想，根据每种原材料的的需求量，进行成品料的配套优化下料方案，求得需要规格为2100×1650cm的原材料552张，利用率为94.33％. 对于问题二，采用了和问题一相似的解法。在第一题排列方案不变的基础上，选择能用第二种原材料替换的配套方案进行原材料的替换。经计算，52张2100×1650cm规格的原材料可用2000×1500cm代替。有两种原材料时，需要2100×1650cm规格的玻璃共500张，需要2000×1500cm规格的玻璃52张，利用率为95.54 ％. 此模型在原材料的宽度方向运用了线性规划模型，在宽度方向上加入了贪婪算法的思想，通过逐级优化和组合原理确定切割方案，使原材料的利用率最大化，可推广到更多板材排样领域的应用。 关键词：二维下料问题线性规划贪婪算法Lingo

装修材料的计算方法

装修材料的计算方法 一、骨架用料核算 1、吊架轻钢龙骨 1）吊顶龙骨架：主龙骨+副龙骨=M 单位：米 损耗： 3% M总=1.03M 2）辅件：吊件——用于悬吊主龙骨 挂件——用于将副龙骨与主龙骨挂接 接插件——用于副龙骨接头处的挂接 连接件——用于主龙骨接头处的连接 上人主龙骨吊件：每米 1~1.5件 不上人主龙骨吊件：每米 0.5~1件 副龙骨挂件：挂件数量=副龙骨总数(m)×1.3/2 接插件：接插件=副龙骨总数(m)/吊顶框架分格边长 3）吊件材料： a、标准吊析 b、自制吊件：吊杆材料、吊点铁杆、射钉或膨胀螺栓、吊杆螺母。 a）上人龙骨架的吊杆用φ8左右的钢条，并在吊杆的一端做一

段长为30mm的螺纹。 b）不上人龙骨可用10#镀锌铁丝做吊杆。 c）吊杆、吊点铁件的数量等于吊顶吊点数，或略多。 d）射钉、膨胀螺栓和吊杆螺母数量是吊点的两倍。 4）其它材料 油漆是吊件、吊杆防锈材料，可按每公斤油漆涂刷100㎡来计。 每公斤防锈漆需配半公斤松节水和0.25公斤棉维丝。 2、隔墙龙骨架材料 沿顶、沿地和加强龙骨，竖向龙骨、横撑龙骨和配件。 墙高小于3.2m的间隔墙，常采用截取竖向龙骨来取代加强和横撑龙骨，以减少所需龙骨的品种。 采用自攻螺钉、电焊、铆接的方式减少配件的品种。 1）沿顶沿地龙骨 （隔墙长度×2+门窗框数量）×1.05 2）竖向龙骨 a、隔墙面积小，实数竖向龙骨数量×隔墙高度 b、隔墙面积≥200㎡ a）按图纸上每米隔墙中竖向龙骨的根数乘上隔墙总长度，得出总根数。

b）隔墙高度乘上竖向龙骨总根数，得出总长度。 M总=M墙×G根×M高×1.05 （m×根/m×m） 3）辅助材料 平头自攻螺钉、膨胀螺栓、水泥钉、电焊条、铝平头抽芯铆钉等紧固件，以及固定门框用的铁脚件。 a）平头自攻螺钉常用M4×20或M5×20，用量 1kg/100㎡。 b）膨胀螺栓和水泥钉主要用来固定沿地、沿顶或沿墙龙骨，可按每米隔墙4只。 c）铝平头抽芯铆钉主要用来铆接一些特殊部位，100只/100㎡。 d）电焊条主要用于轻钢龙骨连接处的点焊，0.25kg/100㎡。 3、铝合金吊顶架材料核算 1）主材：L型墙侧边龙骨，T型主骨和T型横撑龙骨组合成型 a、侧边龙骨按天花周边长度计算。通风口，灯槽。 b、有主龙骨、横撑龙骨之分的吊顶，先数有多少条主龙骨，再乘以每条长度，横撑龙骨数量同主龙骨。 c、没有主次龙骨之分的龙骨，计算每平方米吊顶有几米铝龙骨，乘以吊顶总面积。 通常1.2m×0.6m的长方框结构的吊顶，每平方米需3.4m铝合金龙骨，0.6m×0.6m的方框结构的吊顶，每平方米需4.5m的铝合金龙骨。

实木下料的工艺流程

实木下料的工艺流程 一、截断： 1、人员配置： 1)主机手1人:依据工单要求确定板材的材质、长度 2)接料员1人：依据工单要求宽度码放板材 2、前期准备：依据当天计划将工单展开（同种材质，相同的厚度，不同长度的工单放到机台前） 3、调机 4、更换锯片 5、生产加工： 1)选择与工单对应的材质、厚度的板材并拉到工作台前 2)按工单尺寸先截长料后截短料（去除断裂） 3)截断后的板材由码料员按照工单要求的宽度尺寸码垛，并确认宽度尺寸 4)剩余料头按《料头规格表》要求长度截断并放入料头专用料垛 5)大巴节、腐朽料截断后码垛，放到清边改料锯 二、双面压刨： 1、人员配置： 1)主机手1人：依据工单要求的厚度尺寸压削板材 2)接料员1人：将压削后的板材码垛 2、前期准备：依据工单要求的先后顺序调整加工厚度和选择压削的板材 3、调机 4、更换刨刀 5、生产加工： 1)将截断工序料拉到机台前 2)依据作业指导书和产品质量要求加工 3)出现大瓦楞的板材先行锯切后方可加工 4)个别厚度不足的板材挑选出来放入料头专用料垛（以后降档使用） 6、送料到清边工序 三、清边： 1、人员配置： 1)主机手1人：依据工单要求剔除产品缺陷（巴节、腐朽、开裂、边皮）用板材可以宽度方向拼接 2)接料员1人：负责接料并确认板材的缺陷（如：巴节、腐朽、开裂、锯切不到位） 3)码料员1人：负责将加工好的板材摆放到工单要求尺寸（对板材拼接开度尺寸负责，对门板、台面的表面 纹理搭配负责） 2、前期准备：依据工单要求的先后顺序选择锯切板材 3、调机 4、更换锯片 5、生产加工： 1)依据作业指导书和产品质量要求剔除板材缺陷， 2)加工完成后确认板材数量是否符合工单要求数量，（不足通知班长不料） 3)将有缺陷的板材码垛，交清边改料，将边皮料码垛后交改料锯 6、送料到拼板工序 四、拼板 1、人员配置： 1)主机手1人：依据工单要求尺寸和产品质量要求挑选板材并给出标记 2)刷胶1人：负责板材拼接表面刷胶 3)打板2人：负责将涂好胶的板材放到拼板机上并依据选料标记摆放卡紧板材 7、前期准备：依据工单要求的先后顺序选择板材并将其放到工做台前 8、涂胶人员打胶

下料问题

关于一维下料问题的研究 摘要：“下料问题”是把相同形状的一些原材料分割加工成若干个不同规格大小的零件的问题．此类问题在工程技术和工业生产中有着重要和广泛的应用．在生产实践中通常要求解决用料最省、浪费最少等问题．下料问题即是其一。属最优化研究范畴．一维下料问题是生产实践中常见的问题，优化下料要求最大限度地节约原材料，提高原材料的利用率。本文介绍了两种方法，其一提出分支定界算法优化一维下料问题，并用MATLAB编写程序，通过计算机来完成这一复杂的过程。另一种方法-lingo，针对单一原材料的一维下料问题, 建立了整数规划模型, 然后将模型转化为求解最优下料方式问题; 利用lingo进行编程, 实现循环调用得到一维下料问题的局部最优解。实际上本文就是给出了解决适当规模下料问题的求解方法．该方法既可手工演算又可通过计算机求解。在实践中可以借鉴使用．Abstract： The “℃utting Stock Problem”is a problem of dividing raw materials in the same shape into several parts in different shapes． This kind of problem has important and wide appliance in engineering and industry production．Being living to give birth to in the practice requires use to anticipate to save most usually and Squanders at least and so on ，First of all Immediate future the cutting stock problem is ，The category optimization is researched the category 。For one thing, One—dimensional cutting stock problems can be encountered at the production stage of many areas，the optimization of cutting requests to save raw material at most and improve the use of raw materia1．A branch and bound algorithm for solving one—dimensional cutting stock problems can be completed by computer．For another,Aimed at raw material for a single one-dimensional cutting stock problem, This paper established integer programming model and then transformed into themodel under optimal feeding method for solving the problem;the use of lingo programming to achieve loop calls are one- dimensional cutting stock problem of the locally most optimal solution.Actually, Resolution means that the original is give out ，the proper scale issue may be resolved ，As yet the handwork performs mathematical calculations，But may solve a problem by means of the calculating machine ，Being living in the practice may draw lessons from the use． 关键词：一维下料问题分支定界算法 ILp函数最优化 one—dimensional cutting stock problems branch-and—bound algorithm ILp function Optimization 问题的提出 研究背景 下料问题”是把相同形状的原材料分割加工成若干不同规格大小的零件的问题，根据原材料长度是否相等，一维优化下料可以分为单一型材的优化下料和多型材的优化下料其中

家装材料用量计算方法

实木地板 常见规格有900x90x18mm，750x90x18mm，600x90x18mm 粗略的计算方法：房间面积÷地板面积x1.08=使用地板块数 精确的计算方法：(房间长度÷地板长度)x(房间宽度÷地板宽度)=使用地板块数 以长5m,宽3m的房间，选用900 x 90 x 18mm规格地板为例：房间长5m÷板长0.9m=6块房间宽3m÷板宽0.09m=34块 长6块x宽34块=用板总量204块实木地板铺装中通常要有5%-8%的损耗 木地板的施工方法主要有架铺、直铺和拼铺三种，但表面木地板数量的核算都相同，只需将木地板的总面积再加上5%左右的损耗量即可。但对架铺地板，在核算时还应对架铺用的大木方条和铺基面层的细木工板进行计算。核算这些木材可从施工图上找出其规格和结构，然后计算其总数量。如施工图上没有注明其规格，可按常规方法计算数量。架铺木地板常规使用的基座大木方条规格为60 x 80mm、基层细木工板规格为20mm，大木方条的间距为600mm。每100平方米架铺地板需大木方条0.94立方米、细木工板1.98立方米。 复合地板 常见规格有900 x 90 x 18mm，750 x 90 x 18mm，600 x 90 x 18mm 粗略的计算方法： 房间面积÷0.228 x 1.05=地板块数 以长5m,宽3m的房间为例：

房间长5m÷板长1.2m=5块 房间宽3m÷板宽0.19m=16块 长5块x宽16块=用板总量80块 说明：复合木地板在铺装中常会有3%-5%的损耗，如果以面积来计算，千万不要忽视这部分用量。它通常采用软性地板垫以增加弹性，减少噪音，其用量与地板面积大致相同。 涂料乳胶漆 涂料乳胶漆的包装基本分为5升和15升两种规格。 以家庭中常用的5升容量为例，5升的理论涂刷面积为两遍35平方米。 粗略的计算方法：地面面积x3.5÷35=使用桶数 精确计算方法：(长+宽) x 2 x房高=墙面面积长x宽=顶面面积(墙面面积+顶面面积-门窗面积)÷35=使用桶数 以长5m,宽3m,高2.6m的房间为例，室内的墙，顶涂刷面积计算如下： 墙面面积：(5m+3m) x 2 x 2.6m=41.6平方米 顶面面积：(5m x 3m)=15平方米 涂料量：(41.6+15)÷35平方米=1.4桶 说明：以上只是理论涂刷量，因在施工过程中涂料要加入适量清水，所以以上用量只是最低涂刷量。 木器漆 木器漆施工程序是：1 清理面板240号砂纸打磨、除尘。2 涂

设备材料报审表模板

设备/材料审核表 项目名称: 报审资料编号 A部分:(由承包方填写) 提交方: 提交的设备/材料名称 提交的设备/材料规格、型号 供应商或厂家 使用部位 使用时间 是否与合同选定品牌一致：是（）/否（） 规格标准依据: 国标及相应职能部门要求，满足（）/否（）提交的设备/材料资料资质证书、产品介绍、产品检测报告、合格证明等承包单位负责人签字确认及兼章提交时间 B部分: (由监理单位填写) 监理工程师审核意见: 批准（）/不批准（） 是否需提供样品：是（）/否（） 监理工程师签字确认及兼章确认日期: C部分: (由项目管理公司填写) 专业工程师审核意见: 批准（）/不批准（） D部分: (联设计填写) 审核意见: 批准（）/不批准（） 专业工程师签字确认及兼章确认日期: E部分: (由业主填写) 专业工程师审核意见: 批准（）/不批准（） 专业工程师签字确认确认日期: 注: 1、承包方必须连同此表并附带提交设备/材料的相应资料、针对本项目的选型/技术参数、相关检验报告/质量证明 文件等； 2、所有资料需至少在供订货前1个月提交此表格及相关附带资料，以便监理、管理公司及业主审核； 3、所有设备/材料的技术资料、样品必须在现场使用前2周被认可； 4、若产生视觉和美观影响的设备/材料，同时应提交给建筑师审核。 5、各方在填写或审核确定时，请在相应（√）

附件一产品参数 序号产品名称产品参数、功能要求介绍数量1 2 材料封样单 材料名称：品牌： 材料材质/规格/型号 供应商家或厂家封样时间 承包单位签字确认及兼章 监理单位签字确认及兼章 项管单位签字确认 业主单位签字确认 备注：此表粘贴于4方共同认可的样品材料上。

工程材料报审规定

工程材料报审规定 1. 目的 为了保证工程质量,以保证不合格材料不用于工程,在材料的采购,进场,验收,检测和报审过程中避免不合格工序转入下道工序,不合格项目竣工移交,保证所有材料报审资料进行准确,齐全,规范地编制,并竣工移交. 2. 适用范围 适用于工程的主体工程及附属工程使用的材料. 3.编制依据 现行的国家标准和行业工程质量验收规范. 国家和行业的各种环保,消防和节能等各项法规及规定. 4.材料报审的范围 1)钢筋及其它钢材; 2)水泥; 3)石子; 4)黄砂; 5)烧结普通砖,烧结多孔砖,砌块; 6)耐火耐酸砖; 7)面砖,瓷砖,地砖,花岗岩,大理石等装饰性材料; 8)保温材料; 9)涂料; 10)沥青,环氧树脂等防腐性材料; 11)高压管件; 12)阀门;

13)消防器材; 14)门窗; 15)电缆; 16)预制构件; 17)防水材料; 18)合金材料; 19)焊条 5.报审程序： 承包单位应针对原材料的性质特点和进货情况首先自行验收,再通知监理部对有关需复试的材料进行见证取样,施工人员负责送检,待检验合格后,将材料的质保书,合格证或试验报告等编号在报验单上注明,并附后,对监理部报审,监理审批同意后,方可用于本工程. 6.对各类工程材料的报审,验收有如下要求和规定 6.1. 建筑钢材: 钢材到货后应由施工的材料人员,开列试验委托单,并经监理人员按规定取样,送试验室进行试验.试验结果证明产品合格,经报审后方可使用. 6.2. 型钢: 型钢到货后负责材料质量的专业人员的对物资的外观进行检验是否合格(包括检测)检验合格后将质保书一并报给监理公司,经报审同意后方可使用. 6.3. 地材:黄砂,石子,按规格每600t抽检一次.合格与待检分别堆放,试验结果证明产品合格,经报审后方可使用. 6.4.装饰材料: 6.4.1.装饰材料的基本规定:

板材下料问题

板材玻璃的下料问题 摘要 “下料问题（cutting stock problem）”就是指在给定板材宽度和长度的情况下，如何将具有一定种类和数量的矩形件排放到板材上，使所需的板材数量最少的问题，该问题广泛存在于工业生产中。本文运用优化理论，建立了矩形件优化排样数学模型，并提出了基于启发式算法的一刀切约束条件下二维板材下料算法。 关键词 下料二维下料问题优化启发式算法矩形件排样一刀切 1

一、问题的重述 在大型建筑工程中，需要大量使用玻璃材料，如门窗等。在作材料预算时，需要求出原材料的张数。 已知板材玻璃原材料和下料后的成品均为矩形。由于玻璃材料的特点，切割玻璃时，刀具只能走直线，且中间不能拐弯或者停顿，即每切一刀均将玻璃板一分为二。切割次序和方法的不同、各种规格搭配（即下料策略）不同，材料的消耗将不同。工程实际需要解决如下问题，在给定一组材料规格尺寸后： （1）在原材料只有一种规格的情况下（例如长为2100cm，宽为1650㎝），给出最优下料策略，此时所需要材料张数最小。 （2）在原材料为两种规格的情况下（例如2100cm*1650cm和2000cm×1500cm），给出最优下料策略，使所需材料的张数最小，且利用率（实际使用总面积与原材料总面积之比）尽量高。 （3）下表是一些成品料及所需块数（长×宽×块数）分别以一种原材料2100cm ×1650cm及两种原材料规格2100cm×1650cm,2000cm×1500cm为例，分别给出（1）和（2）的算法及数字结果，并给出两种情况下的利用率。 二、问题的分析 本问题属于二维下料问题，该问题已被证明为是NP完全问题。由于任何NP 完全问题都不能用任何已知的多项式算法求解，所以我们建立一个排样的算法模型。由题目要求该算法首先要满足生产工艺，即要满足“一刀切”，即从板材的一端，沿直线方向切割到另一端。其次下料方案应该使原材料的利用率大，从而降低生产成本，提高经济效益。再次应该使用最少的下料方式，可以节省在生产过程因转换下料方式而产生的时间和费用的浪费，提高生产效率。 三、模型的假设 （一）切割玻璃时，刀具只能走直线，且中间不能拐弯或者停顿 （二）矩形件允许任意摆放 （三）要求加工矩形件无顺序 （四）切割矩形件时长和宽要与原材料的长和宽平行 （五）不考虑切割时的产生的损耗 （六）矩形件不能重叠，不超过原材料的大小 四、符号的说明