(外研版)必修一高考分类题库： 2016年高考分类题库考点8 阅读表达、任务型阅读

考点8 阅读表达

(2016·天津卷·阅读表达)

话题:学习障碍词数:281难度:★★

I’m a 34-year-old man, married, live in a nice house, and have a successful career as an educational consultant. But my life was not always so great. I had a learning disability from an early age. I went to a special school where I got plenty of extra help. Still, I suffered the rest of my school days in public schools.

My life improved remarkably when I discovered art. The art world gave me a chance to express myself without words. I went to a workshop and gradually got good at making things with clay(黏土).Here I learned my first important lesson: disabled as I was in language. I could still be smart and well express myself with clay. And my confidence came along.

I got my next lesson from rock climbing. It was a fun thing but I was scared from the start. I soon noticed it wasn’t a talent thing; it was practice. So I did it more. After about five years of climbing, I found myself in Yosemite Valley on a big wall. I learned that if you fall in love with something and do it all the time, you will get better at it.

Later I decided to apply my previous experience to learning how to read and write. Every day I practiced reading and writing, which I used to avoid as much as possible. After two hard years, I was literate.

Having gone through the long process with art, rock climbing, and reading and writing, now I’ve got to a point in my life where I know I am smart enough to dive into an area that is totally unknown, hard, but interesting.

【文章大意】这是一篇记叙文。作者小的时候有学习障碍,但是他不放弃,通过做黏土来表达自己,通过不断练习,使自己学会读书写字。56.What made the author’s school days difficult?(No more than 5 words)

【答案】(His)Learning disability. Or: Having a learning disability.

Or: He had a learning disability.

【解析】根据文章第一段的句子I had a learning disability from an early age.可知作者在学校的日子很难,因为他有学习障碍。

57.Why did art give the author confidence?(No more than 10 words) 【答案】He could be smart and express himself with clay.

Or: Art could help him express himself without words.

Or: He could well express himself with clay/art.

【解析】根据文章第二段的句子disabled as I was in language. I could still be smart and well express myself with clay可知艺术给了作者自信,因为艺术可以帮助他不用语言却能很好地表达自己。

58.What lesson did the author learn from rock climbing?(No more than 15 words)

【答案】If you enjoy something and keep doing it, you will get better at it.

Or: The more you practice something, the better at it you will become. Or: Practice makes perfect . Or: Practice leads to success.

【解析】根据文章第三段的句子I soon noticed it wasn’t a talent thing; it was practice.可知作者从爬山学到如果你喜欢做一件事,并一直做,你会做得更好的。

59.What is the meaning of the underlined part in Paragraph 4?(No more than 5 words)

【答案】I could read and write.

【解析】根据文章第四段的句子Every day I practiced reading and writing, which I used to avoid as much as possible. After two hard years,

I was literate.可知,这句话的意思是:我会读书写字。

60.How does the author’s story inspire you to overcome difficulties in life? Put it in your own words.(No more than 20 words)

【答案】We should not lose heart in the face of difficulties. If we work hard, we will find a way out.

Or: The aut hor’s story tells me that I should be confident and practice hard to overcome difficulties in my life.

Or: We should overcome our weaknesses and fears with courage and determination.

【解析】根据文章的内容和最后一段的句子Having gone through the long process with...,I’ve got to a point in my life where I know I am smart enough to dive into an area that is totally unknown, hard, but interesting.可知,从作者的故事中我们学会,面对失败我们不应该灰心。(2016·江苏卷·任务型阅读)

话题:人脑功能词数:435难度:★★★★

An Extension of the Human Brain

Other people can help us compensate for our mental and emotional deficiencies(欠缺),much as a wooden leg can compensate for a physical deficiency. To be exact, other people can extend our intelligence and help us understand and adjust our emotions. When another person helps us in such ways, he or she is participating in what I’ve called a“social prosthetic(义肢的)system.”Such systems do not need to operate face-to-face, and it’s clear to me that the Internet is expanding the range of my own social prosthetic systems. It’s already a big bank of many minds. Even in its current state, the Internet has extended my memory and judgment.

Regarding memory: Once I look up something on the Internet, I don’t need to keep all the details for future use—I know where to find that information again and can quickly and easily do so. More generally, the Internet functions as if it were my memory. This function of the Internet is particularly striking when I’m writing;I’m no longer

comfortable writing if I’m not connected to the Internet.It’s become natural to check facts as I write, taking a minute or two to dip into PubMed, Wikipedia, or other websites.

Regarding judgment: The Internet has made me smarter in matters small and large. For example, when I’m writing a textbook,it has become second nature to check a dozen definitions of a key term, which helps me dig into the core and understand its meaning. But more than that, I now regularly compare my views with those of many others. If I have a “new idea,” I now quickly look to see whether somebody else has already thought of it, or something similar—and I then compare what I think with what others have thought. This certainly makes my own views clearer. Moreover, I can find out whether my reactions to an event are reasonable enough by reading about those of others on the Internet.

These effects of the Internet have become even more striking since I’ve begun using a smartphone.I now regularly pull out my phone to check a fact, watch a video, read weibo. Such activities fill the spaces that used to be dead time(such as waiting for somebody to arrive for a lunch meeting).

But that’s the upside(好处).The downside is that in those dead periods I often would let my thoughts flow and sometimes would have an unexpected insight or idea. Those opportunities are now fewer and farther between.

【文章大意】文章讲述了人脑的延伸。分为三个部分:假肢给我们带来的好处,网络的优点,智能手机的优点。

71.【解析】Internet。原词再现。根据第一段第四句Such systems do not need to operate face-to-face, and it’s clear to me that the Internet is expanding the range of my own social prosthetic systems.可知互联网可以拓宽社会义肢系统的范围,也就是说网络可以弥补我们精神和情感上的缺陷。

72.【解析】participates/joins。同义句转换。根据第一段最后两句It’s already a big bank of many minds. Even in its current state, the Internet has extended my memory and judgment.可知动词短语“participate/join in”符合句意。

73.【解析】keeping。词形转换。根据第二段第一句“Once I look up something on the Internet, I don’t need to keep all the details...”可知用动词短语“keep...in mind记住”,在表格中放在介词without的后面,要使用动名词keeping。

74.【解析】all/ different/ various。同义词转换。根据第三段第一句The Internet has made me smarter in matters small and large.可知原文中“matters small and large”就是“all/different/various kinds of things”。

75.【解析】heart/core。同义句转换。根据第三段第二句“...which helps me dig into the core and understand its meaning”可知网络能帮助我们

找到事物的核心并理解其真正的含义。故短语“the heart/core of the matter”和原文中“dig into the core”意义一致。

76.【解析】check。同义词转换。根据第三段第四句“If I have a“new idea,” I now quickly look to see whether somebody else has already thought of it, or something similar—and I then compare what I think with what others have thought.”当我们有了新的观点以后,我们会上网检查核对别人是否已经有了同样的观点,并对自己的行为作出判断。check与原文中see意义一致。

77.【解析】judge。归纳总结。根据第三段最后一句“Moreover, I can find out whether my reactions to an event are reasonable enough by reading about those of others on the Internet.”句意:而且在网络上阅读其他人的信息,让我可以判断我的行为是否合理,可知应使用动词judge。78.【解析】mixed/ two。归纳总结。在文章最后两段中既提到了智能手机的优点也提到了其缺点。所以这是智能手机的正反两方面内容,所以使用“mixed/two”。

79.【解析】convenient。同义句转换。根据第四段最后两句I now regularly pull out my phone to check a fact, watch a video, read weibo. Such activities fill the spaces that used to be dead time(such as waiting for somebody to arrive for a lunch meeting).可知我们可以使用智能手机随时查信息,看视频,读微博,使用起来非常方便。所以使用形容词convenient。

80.【解析】reduce。句意转换。根据文章最后两句“The downside is that in those dead periods I often would let my thoughts flow and sometimes would have an unexpected insight or idea. Those opportunities are now fewer and farther between.”在过去那些“dead periods”时,我总会有一些灵光一现的神来之念,但是现在这些时间都被智能手机占用了。无疑就减少了这些神来之念的可能性。所以使用“reduce”。

高考数学考点分析与2013届高三复习建议

2012年安徽省高考数学试卷分析与2013届高三复习建议一．近四年安徽高考考点分布（理科）

二．2012年安徽高考数学试卷分析 2012年高考安徽数学卷给人的第一感觉是“不难”、“常规”、“平稳”。应该说，今年的安徽卷是在前三年新课标自主命题基础上进一步深化课标理念，体现人文关怀的一套试题，让不同层次的考生在高考中一样能获得比较满意的分数，这样的成就感无疑成就他们心头的希望之火。我认为今年的这种命题理念是安徽高考命题发展的必然，也是在新一轮命题周期中的良好开端，进而坚持改革，坚持安徽特色，坚持深化素质教育。 课标高考安徽卷坚持的命题指导思想就是“稳定中逐步创新，不断深化新课标理念”，命题时强调依据新课标和考试说明，对于主干知识重点考查，不刻意追求覆盖，这些无疑是很好的。因为这实现了命题者、考生、教师在同一个平台上对话，容易实现双向沟通，也是稳定得以实现的前提。我们看到2012年的安徽卷很好地体现了这一指导思想，从题目上看，没有在客观题部分设置难度很大的试题，让考生以较平稳的心态进入到主观题的答题中去，同时在主观题部分，基本都是低起点，宽入口，设置多问，阶梯递进，让不同层次的学生都能在解答题中获得相应的分数，变一到两题把关为多题多问把关，即使最后一题的第一问多数学生还是可以拿下的。试卷整体难度比去年降低不少。 下面就今年年安徽高考数学主干知识考查题型略加分析： 1、三角函数：文理都设置了一大一小两题，重点考察三角函数的恒等变形、图像性质、解三角形等常规问题，理科第15题为多选题，结合余弦定理、均值不等式等知识点，难度很大。这已经是安徽省小题把关、小题创新的一大特色，正方体、四面体、概率、直线方程、函数、数列都可以入题，考查知识点全面、辩证思维、抽象思维能力要求都很高，稍有不慎就会整题丢分，这一直是学生一大薄弱环节。 15（理）设ABC ?的内角,,A B C 所对的边为,,a b c ；则下列命题正确的是_____ ①若2 ab c >；则3 C π < ②若2a b c +>；则3 C π < ③若3 33a b c +=；则2 C π < ④若()2a b c ab +<；则2 C π > ⑤若2 2222()2a b c a b +<；则3 C π > 【解析】正确的是①②③ ①2222 21cos 2223 a b c ab ab ab c C C ab ab π +-->?= >=?<

2016年高考真题

2015年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 文科综合地理 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案卸载答题卡上，写在试卷上无效。 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 二十四节气是我国独有的农业物候历，是我国优秀传统文化之一，寒露节气在每年公历10月8日左右。据此回答1-3题。 1.“露气寒冷，将凝结”是寒露时节的天气现象，可引起我国这种天气现象的气压系统是 A．蒙古高压 B.印度低压 C.阿留申低压 D.夏威夷高压 2.“上午忙麦茬，下午摘棉花”是民间描述寒露时节农事活动的谚语。在下列地区中，该谚语描述的农事活动场景最可能出现在 A.珠江三角洲 B.柴达木盆地 C.藏南谷地 D.渭河平原 3.地球绕太阳一周为360°，以春分日地球在黄道上的位置为0°，则寒露日地球在黄道上的位置为

A.15° B.105° C.195° D.285° 1.A 2.D 3.C 图1中的曲线示意中国、日本、意大利和法国四个国家的城镇化率变化情况，曲线上的圆点表示各国不同高铁线路开始运营的年份。读图1，回答4-5题。 4.图1中第一条高铁开始运营时，四个国家中乡村人口比重最小的为 A.20%-30% B.30%-40% C.40%-50% D.60%-70% 5.图1中2000-2010年高铁新运营线路最多的国家在此期间 A.工业化程度提高 B. 人口增长率增大

(典型题)高考数学二轮复习-知识点总结-统计与统计案例

统计和统计案例 1.该部分常考内容：样本数字特征的计算、各种统计图表、线性回归方程、独立性检验等；有时也会在知识交汇点处命题，如概率和统计交汇等. 2.从考查形式上来看，大部分为选择题、填空题，重在考查基础知识、基本技能，有时在知识交汇点处命题，也会出现解答题，都属于中低档题． 1． 随机抽样 (1)简单随机抽样特点为从总体中逐个抽取，适用范围：总体中的个体较少． (2)系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取，适用范围：总体中的个体数较多． (3)分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取，适用范围：总体由差异明显的几部分组成． 2． 常用的统计图表 (1)频率分布直方图 ①小长方形的面积＝组距× 频率 组距 ＝频率； ②各小长方形的面积之和等于1； ③小长方形的高＝频率组距，所有小长方形的高的和为1 组距. (2)茎叶图 在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好． 3． 用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数、中位数、平均数 数字特征 样本数据 频率分布直方图 众数 出现次数最多的数据 取最高的小长方形底边中点的横坐标 中位数 将数据按大小依次排列，处在最 中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数) 把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线和x 轴交点的横坐标 平均数 样本数据的算术平均数 每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和 (2)方差：s 2＝n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2 ]． 标准差：

s ＝ 1n [ x 1－x 2 ＋x 2－x 2 ＋…＋x n －x 2 ]. 4． 变量的相关性和最小二乘法 (1)相关关系的概念、正相关和负相关、相关系数． (2)最小二乘法：对于给定的一组样本数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，通过求Q ＝ i ＝1 n (y i －a －bx i )2 最小时，得到线性回归方程y ^ ＝b ^ x ＋a ^ 的方法叫做最小二乘法． 5． 独立性检验 对于取值分别是{x 1，x 2}和{y 1，y 2}的分类变量X 和Y ，其样本频数列联表是： y 1 y 2 总计 x 1 a b a ＋b x 2 c d c ＋d 总计 a ＋c b ＋d n 则K 2 ＝ n ad －bc 2a ＋b c ＋ d a ＋c b ＋d (其中n ＝a ＋b ＋c ＋d 为样本容量). 考点一 抽样方法 例1 (2012·山东)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为 ( ) A ．7 B ．9 C ．10 D ．15 答案 C 分析 由系统抽样的特点知：抽取号码的间隔为 960 32 ＝30，抽取的号码依次为9,39,69，…，939.落入区间[451,750]的有459,489，…，729，这些数构成首项为459，公差为30的等差数列，设有n 项，显然有729＝459＋(n －1)×30，解得n ＝10.所以做问卷B 的有10人． 在系统抽样的过程中，要注意分段间隔，需要抽取几个个体，样本就需要分 成几个组，则分段间隔即为N n (N 为样本容量)，首先确定在第一组中抽取的个体的号码数，再从后面的每组中按规则抽取每个个体．解决此类题目的关键是深刻理解各种抽样

【高考真题】2016---2018三年高考试题分类汇编

专题01 直线运动 【2018高考真题】 1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷） 【答案】 B 2．如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】 C

【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为：,总时间为：,故C正确,A、B、D错误；故选C。 【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷） 【答案】 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题

4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷） 为2∶1,选项C正确；加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过 程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同,选项D错误。

高考文科数学二轮复习必考点统计与概率十六

考点过关检测（十六） 1．(2019·东北三省联考)树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15,25)，第2组[25,35)，第3组[35,45)，第4组[45,55)，第5组[55,65]，得到的频率分布直方图如图所示． (1)求a的值； (2)求这200人年龄的平均数( 同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位)； (3)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率． 解：(1)由10×(0.010＋0.015＋a＋0.030＋0.010)＝1，得a＝0.035. (2)平均数为20×0.1＋30×0.15＋40×0.35＋50×0.3＋60×0.1＝41.5(岁)； 设中位数为x，则10×0.010＋10×0.015＋(x－35)×0.035＝0.5， 解得x≈42.1. (3)200人中第1,2组的人数分别为20,30，从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，则第1,2组抽取的人数分别为2,3，分别记为a1，a2，b1，b2，b3. 从5人中随机抽取3人，有(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a2，b3)，(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，(b1，b2，b3)，共10个基本事件， 其中第2组恰好抽到2人，包含(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，共6个基本事件．

高考数学考点解析及分值分布

高考数学考点解析及分值分布 1．集合与简易逻辑。分值在5～10分左右（一道或两道选择题），考查的重点是抽象思维能力，主要考查集合与集合的运算关系，将加强对集合的计算与化简的考查，并有可能从有限集合向无限集合发展。简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。 2．函数与导数，函数是高中数学的主要内容，它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起，是中学数学全部内容的主线。在高考中，至少三个小题一个大题，分值在３０分左右。以指数函数、对数函数、生成性函数为载体结合图象的变换（平移、伸缩、对称变换）、四性问题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）、反函数问题常常是选择题、填空题考查的主要内容，其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。函数与导数的结合是高考的热点题型，文科以三次（或四次）函数为命题载体，理科以生成性函数（对数函数、指数函数及分式函数）为命题载体，以切线问题、极值最值问题、单调性问题、恒成立问题为设置条件，与不等式、数列综合成题，是解答题试题的主要特点。 3．不等式;一般不会单独命题，会在其他题型中“隐蔽”出现，分值一般在10左右。不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中，不等式重点考五种题型：解不等式（组）；证明不等式；比较大小；不等式的应用；不等式的综合性问题。选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式。解答题会与其它知识的交汇中考查，如含参量不等式的解法（确定取值范围）、数列通项或前n项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等。 4．数列：数列是高中数学的重要内容，又是初等数学与高等数学的重要衔接点，所以在历年的高考解答题中都占有重要的地位．题量一般是一个小题一个大题，有时还有一个与其它知识的综合题。分值在20分左右，文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前n项和为主；理科以应用Sn或an之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。数列是特殊的函数，而不等式是深刻认识函数与数列的工具，三者综合的求解题与求证题是对

2016年高考物理真题分类题库考点8 静电场

温馨提示： 此题库为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word 文档返回原板块。 考点8 静电场 一、选择题 1.(2016·全国卷I ·T14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上,若将云母介质移出,则电容器 ( ) A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大 B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大 C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变 【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析: (1)接在恒压直流电源上,则电压不变。 (2)将云母介质移出意味着介电常数变小。 (3)依据电容的决定式和定义式分析动态变化。 【解析】选D 。据kd S C πε4= 可知,将云母介质移出电容器,C 变小,电容器接在恒压直流电源上,电压不变,据Q=CU 可知极板上的电荷量变小,据d U E =可知极板间电场强度不变,故选D 。 2.(2016·全国卷I ·T20) 如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知 ( )

A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析: (1)审题关注“匀强电场中运动”,从而明确是匀变速曲线运动。 (2)审题关注“轨迹在竖直面内”“相对于过轨迹最低点P的竖直线对称”,从而明确电场线方向。 (3)利用功和能分析两点的电势、电势能及动能等关系。 【解析】选A、B。带负电荷的油滴在匀强电场中运动,且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称,由此可判断匀强电场方向竖直向下,Q点的电势比P点高,油滴的加速度不变,A对、D错;油滴由P到Q过程电场力做正功,电势能减小,动能增大,B 对、C错。故选A、B。 3.(2016·全国卷II·T15)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动。运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c,速度大小分别为v a、v b、v c,则( ) A.a a>a b>a c,v a>v c>v b B.a a>a b>a c,v b>v c> v a

高考数学概率与统计知识点汇编

高中数学之概率与统计 求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率 解此类题目常应用以下知识: (1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝)()(I card A card ＝n m ; 等可能事件概率的计算步骤： 计算一次试验的基本事件总数n ; 设所求事件A ，并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; 依公式 ()m P A n = 求值; 答，即给问题一个明确的答复. (2)互斥事件有一个发生的概率：P(A ＋B)＝P(A)＋P(B); 特例：对立事件的概率：P(A)＋P(A )＝P(A ＋A )＝1. (3)相互独立事件同时发生的概率：P(A ·B)＝P(A)·P(B); 特例：独立重复试验的概率：Pn(k)＝k n k k n p p C --)1(.其中P 为事件A 在一次试验中发生的 概率，此式为二项式[(1-P)+P]n 展开的第k+1项. (4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”： 求概率的步骤是： 第一步，确定事件性质?? ?? ???等可能事件 互斥事件 独立事件 n 次独立重复试验 即所给的问题归结为四类事件中的某一种. 第二步，判断事件的运算 ?? ?和事件积事件 即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件. 第三步，运用公式()()()()()()()()(1) k k n k n n m P A n P A B P A P B P A B P A P B P k C p p -? =???+=+? ??=??=-??等可能事件: 互斥事件： 独立事件： n 次独立重复试验:求解 第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复. 例1． 在五个数字12345，，，，中，。 例2． 若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 （结果用数值表示）． [解答过程]0.3提示:13 35C 33. 54C 10 2P ===?

(完整word版)高中数学必修一集合(含历年高考)

高中数学精英讲解-------集合 【第一部分】:知识复习 【第二部分】:知识演练 题型一 元素与集合的关系 例1 已知全集U ＝A ∪B 中有m 个元素，(C U A )∪(C U B )中有n 个元素.若A ∩B 非 空，则A ∩B 的元素个数为( ) A. mn B. m ＋n C. n -m D. m -n 【知识笔记】 变式训练1 设集合A ＝{4,5,7,9}，B ＝{3,4,7,8,9}，全集U ＝A ∪B ，则集合?U (A ∩B )中的元素共有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 【知识笔记】 例2.集合U ＝{小于7 的正整数}，A ＝{1,2,5}，B ＝?????? ????x |32－x ＋1≤0，x ∈N ，则A ∩(C U B )＝( ) A ．{1} B ．{2} C ．{1,2} D ．{1,2,5} 【知识笔记】 变式训练2 已知全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7}，M ＝{3,4,5}，N ＝{1,3,6}，集合{2,7}等于 ( ) A ．M ∩N B ．( C U M )∩(?U N ) C ．(C U M )∪(C U N ) D ．M ∪N 【知识笔记】 例3 若a,b ∈R,集合{},,,0,,1? ?? ???=+b a b a b a 求b-a 的值. 变式训练3 设含有三个实数的集合可表示为{},2,,d a d a a ++也可表示为{},,,2aq aq a 其中a,d,q ∈R,求常数q.

题型二 集合与集合的关系 例1 设集合},4 12 |{Z k k x x M ∈+==，},2 14|{Z k k x x N ∈+==，则（ ） A ．N M = B ．M N C ．N M D ．M N φ=I 【知识笔记】 变式训练1 已知集合P ＝{(x ，y )||x |＋|y |≤1}，Q ＝{(x ，y )|x 2＋y 2≤1}，则( ) A ．P ?Q B ．P ＝Q C ．P ?Q D ．P ∩Q ＝Q 【知识笔记】 例2 设P ＝{x |12＋x －x 2≥0}，Q ＝{x |m －1≤x ≤3m －2}，若Q ?P ，求实数m 的取值范 围. 变式训练2 设集合A ＝{x |10＋3x －x 2≥0}，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}，若B ?A ，求实数m 的取值范围． 题型三 集合间的运算 例1 设全集U ＝{1,3,5,6,8}，A ＝{1,6}，B ＝{5,6,8}，则(?U A )∩B ＝ ( ) A ．{6} B ．{5,8} C ．{6,8} D ．{3,5,6,8} 【知识笔记】

高考数学考点解析及分值分布

高考数学考点解析及分值 分布 Prepared on 22 November 2020

高考数学考点解析1．集合与简易逻辑： 10-18分 主要章节：必修1第一章《集合》、第三章《函数的应用》 选修1-1（文）2-1（理）《常用逻辑用语》 考查的重点是抽象思维能力，主要考查集合与集合的运算关系，将加强对集合的计算与化简的考查，并有可能从有限集合向无限集合发展。简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。 2．函数与导数： 30分+ 主要章节：必修1第二章《基本初等函数》、第三章《函数的应用》必修4第一章《三角函数》 必修2第三章《直线与方程》、第四章《园与方程》 选修1-1（文）2-1（理）《圆锥曲线与方程》、《导数》 选修4-4《极坐标方程》《参数方程》 函数是高中数学的主要内容，它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起，是中学数学全部内容的主线。以指数函数、对数函数、复合函数为载体，结合图象的变换（平移、伸缩、对称变换）、四性问题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）、反函数生成考题，作为选择题、填空题考查的主要内容，其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。函数与导数的结合的解答题，以切线、极值、最值问题、单调性问题、恒成立问题为设置条件，结合不等式、数列综合成题，也是解答题拉分关键。

3．不等式：5-12分 主要章节：必修5第三章《不等式》 选修4-5全书 一般不会单独命题，会在其他题型中“隐蔽”出现，不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中，不等式重点考五种题型：解不等式（组）；证明不等式；比较大小；不等式的应用；不等式的综合性问题。选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式。解答题会与其它知识的交汇中考查，如含参量不等式的解法（确定取值范围）、数列通项或前n项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等。 4．数列：20-28分 主要章节：必修5第二章《数列》 数列是高中数学的重要内容，是初等数学与高等数学的重要衔接点，所以在历年的高考解答题中都占有重要的地位．题量一般是一个小题一个大题，另外一个与其它知识的综合题。文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前n项和为主；理科以应用Sn或an之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。证明题以考“错位相减法”比较多。 5．三角函数： 18-25分 主要章节：必修4第一章《三角函数》、第三章《三角恒等变换》必修5第一章《解三角形》

[高考真题]2016年高考新课标Ⅰ卷理数试题解析

绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试题卷共5页,24题（含选考题）.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置.用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑. 2、选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题 卡上的非答题区域均无效. 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应 的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. （1）设集合2 {|430}A x x x =-+< ,{|230}B x x =->,则A B =I （A ）3(3,)2-- （B ）3(3,)2- （C ）3(1,)2 （D ）3(,3)2 【答案】D 考点：集合运算 （2）设(1i)1i x y +=+,其中x ,y 是实数,则i =x y +

（A ）1 （B ）2 （ C ）3 （ D ）2 【答案】B 【解析】 试题分析：因为(1)=1+,i x yi +所以=1+,=1,1,||=|1+|2,x xi yi x y x x yi i +==+=所以故故选B. 考点：复数运算 （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27,10=8a ,则100=a （A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97 【答案】C 【解析】 试题分析：由已知,11 93627 ,98a d a d +=?? +=?所以110011,1,9919998,a d a a d =-==+=-+=故选C. 考点：等差数列及其运算 （4）某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的 时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 【答案】B 考点：几何概型 （5）已知方程x 2m 2+n –y 2 3m 2–n =1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是 （A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) 【答案】A 【解析】由题意知：双曲线的焦点在x 轴上,所以2 2 34m n m n ++-=,解得：2 1m =,因为方程 22 113x y n n -=+-表示双曲线,所以1030n n +>??->? ,解得13n n >-??

高考数学高频考点汇总

高考数学：7大必考专题+62个高频考点+4大 抢分技巧！ 都说“二轮看水平”，二轮复习又被称为“黄金周期”，如果二轮复习利用的好，高考大概率能够打一场翻身仗。首先，复习时，我们应对高考进行深入研究： 一是要看对《考试大纲》《考试说明》理解是否深透，把握是否到位，明确“考什么”“怎么考”。 二是看练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出。 三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，形成系统化、条理化的知识框架。 四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。明确“考什么”，突出重点 冲刺阶段明确重点，对高考“考什么”“怎样考”应了若指掌。以下列举高考数学的7大必考专题&62个高频考点&4大抢分技巧，供参考。 01 7大必考专题

专题1：函数与不等式，以函数为主线，不等式和函数综合题型是考点 函数的性质：着重掌握函数的单调性，奇偶性，周期性，对称性。这些性质通常会综合起来一起考察，并且有时会考察具体函数的这些性质，有时会考察抽象函数的这些性质。 一元二次函数：一元二次函数是贯穿中学阶段的一大函数，初中阶段主要对它的一些基础性质进行了了解，高中阶段更多的是将它与导数进行衔接，根据抛物线的开口方向，与x轴的交点位置，进而讨论与定义域在x轴上的摆放顺序，这样可以判断导数的正负，最终达到求出单调区间的目的，求出极值及最值。 不等式：这一类问题常常出现在恒成立，或存在性问题中，其实质是求函数的最值。当然关于不等式的解法，均值不等式，这些不等式的基础知识点需掌握，还有一类较难的综合性问题为不等式与数列的结合问题，掌握几种不等式的放缩技巧是非常必要的。 专题2：数列 以等差等比数列为载体，考察等差等比数列的通项公式，求和公式，通项公式和求和公式的关系，求通项公式的几种常用方法，求前n项和的几种常用方法，这些知识点需要掌握。

河南高考数学考点分析

2014年河南高考数学考点分析 数学高考试题的命制按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。在能力要求上，着重对考生的五种能力（空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数据处理能力）和两种意识（应用意识，创新意识）进行考查。试题基本保持大稳定小创新。 下面针对近6年课改区试题按模块进行分析： 模块一不等式（不含选考） 2008年 6. 不等式（恒成立） 2009年 6.线性规划（目标函数为线性）; 2010年 8.解不等式 2011年 13.线性规划（线性区域为四边形内部，目标函数为线性） 2012年14.线性规划线性规划（目标函数为线性）; 2013年 1．一元二次不等式解法，11分段函数恒成立求参数范围 该部分很少考查纯粹的题目，一般会和其他知识结合考查。单纯考查一般较简单，主要考查不等式性质、解法等和线性规划,最值。学生易忽视不等式性质，线性规划试题很常规,不易过难训练. 模块二函数与导数 2008年 10.定积分21.导数（切线，对称） 2009年12.由指数函数和两个一次函数构成的最小值函数的最值（作图解决）; 21.导数（涉及指数和积的导数，求单调区间，证明不等式） 2010年 3.一次分式函数的导数；8.函数（偶函数、不等式）；11.分段函数（考查图像）；21.指数函数导数（求单调求单调、参数范围） 2011年 2.函数性质判断（奇偶性、单调性）；9.求积分；12.函数性质的运用（反比例函数与三角函数的交点问题）；21函数解析式为包含对数的分式（根据某点处切线方程求参数，根据不等式求参数） 2012年10.函数图象及性质（涉及对数）；12.函数综合（涉及指数和对数）;21.导数综合（涉求单调求单调及指数） 2013年 16函数求最值，21函数求解析式，恒成立求参数范围 大题一般考查导数有关的综合问题，注意把导数与不等式证明联系起来，导数题目的难度是相当大的，函数类型涉及有对数型、指数型、三次函数、分式函数。三个二次间的关系,分段函数,三角函数型的要引起重视.学生易在起步求导出错.求导与求定积分要分清。 模块三三角函数与平面向量 2008年 1. 三角函数（周期）3. 三角形（余弦定理）7. 三角求值13. 向量（坐标运算） 2009年 9.根据向量关系式判断点在三角形中的位置）; 14. 三角（知图像求表达式）;17.三角（正余弦定理进行实际测量的步骤） 2010年 4.三角函数的实际应用；9.三角（涉及二倍角的化简求值）；16.解三角形(三角形面积，三角变换) 2011年 5.三角化简求值（二倍角、基本关系式）；10.求向量夹角的范围;11.三角函数化简及性质研究；2012年9.三角函数的性质;13.向量运算;17.解三角 2013年 13.向量数量积运算17解三角形 小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为知识框架，以三角形为依托进行考查（注意在实

2018年高考生物分类试题及答案汇编知识点16 生态系统和生态环境

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 知识点16 生态系统和生态环境 1.(2018·全国卷Ⅲ·T6)某同学运用黑光灯诱捕的方法对农田中具有趋光性的昆虫进行调查。下列叙述错误的是() A.趋光性昆虫是该农田生态系统的消费者 B.黑光灯传递给趋光性昆虫的信息属于化学信息 C.黑光灯诱捕的方法可用于调查某种趋光性昆虫的种群密度 D.黑光灯诱捕的方法可用于探究该农田趋光性昆虫的物种数目 【解析】选B。本题主要考查生态系统的组成成分和信息传递功能,种群等有关知识。趋光性昆虫以植物为食,属于生态系统的消费者,A项正确;黑光灯是一种特制的气体放电灯,它发出330~400 nm的紫外光波,故黑光灯传递给趋光性昆虫的信息是通过紫外光传递的,属于物理信息,B项错误;黑光灯诱捕的方法可用于调查某种趋光性昆虫的种群密度,是一种根据昆虫趋光性的特点调查相对密度的方法,C项正确;黑光灯能诱捕多种趋光性昆虫,从而可以统计一定范围内趋光性昆虫的物种数目,D项正确。 2.(2018·全国卷Ⅰ·T29)回答下列问题: (1)大自然中,猎物可通过快速奔跑来逃脱被捕食,而捕食者则通过更快速的奔跑来获得捕食猎物的机会,猎物和捕食者的每一点进步都会促进对方发生改变,这种现象在生态学上称为______________________________。 (2)根据生态学家斯坦利的“收割理论”,食性广捕食者的存在有利于增加物种多

样性,在这个过程中,捕食者使物种多样性增加的方式是______________________________。 (3)太阳能进入生态系统的主要过程是________________________________。分解者通过________________________________来获得生命活动所需的能量。【解析】(1)不同物种之间、生物与环境之间在相互影响中不断进化和发展即协同进化(共同进化)。 (2)生态学家斯坦利的“收割理论”,食性广捕食者的存在有利于增加物种多样性,在这个过程中,捕食者使物种多样性增加的方式是捕食者往往捕食数量多的物种,避免出现一种或少数几种生物在生态系统中占绝对优势的局面,为其他物种的生存提供机会。 (3)太阳能进入生态系统的主要过程是绿色植物通过光合作用将太阳能转化为化学能储存在有机物中。分解者通过呼吸作用将动植物的遗体和动物的排遗物中的有机物分解。 答案:(1)协同进化(或答共同进化)(2)捕食者往往捕食个体数量多的物种,为其他物种的生存提供机会(3)绿色植物通过光合作用将太阳能转化为化学能储存在有机物中呼吸作用将动植物遗体和动物排遗物中的有机物分解 3.(2018·全国卷Ⅱ·T31)大型肉食性动物对低营养级肉食性动物与植食性动物有捕食和驱赶作用,这一建立在“威慑”与“恐惧”基础上的种间关系会对群落或生态系统产生影响,此方面的研究属于“恐惧生态学”范畴。回答下列问题: (1)当某种大型肉食性动物迁入到一个新的生态系统时,原有食物链的营养级有可能增加。生态系统中食物链的营养级数量一般不会太多,原因是 ____________________________________________________________。

上海卷数学高考知识点分布统计表及试题分析

近6年上海高考试题知识点分类表（2006年~2011年）

2009年的高考命题以笔者所见，主要体现出以下几个特点（重点以2009年的理科试题为例进行分析）：

（1）考察的内容日趋全面，如在“二期课改”后新增加的矩阵、行列式（理科填空题第３题）、算法（理科填空题第４题）、离散型随机变量分布（理科填空题第７题）、概率的计算（选择题第１６题）、统计（选择题第１７题）、平面向量（解答题第２１题）、空间向量（解答题第２０题），以上在“二期课改”中新增知识板块和知识点都有所考察到，考察的分数多达30分以上。 在文科的试题中也涉及到线性规划（填空题第７题）、概率与统计（填空题第１１题和选择题第１８题）、三视图（选择题第１６题），除了几个主要板块（函数、数列、立体和解析几何）以外的知识也达到了３０分左右。在分值的分布上，2009年的选择题进一步增加到14题，仍保持每题4分，选择题的题量保持不变，解答题减少一题。对新增的向量的和行列式的知识，更强调了向量和行列式作为解题的工具进行使用，如平面向量在解析几何中的应用（解答题第２１题）和空间向量在立体几何中的应用（解答题第19题），这体现了把数学方法作为工具使用的特点，在立体几何中空间向量的使用也淡化了学生思维的难度。 （2）对“双基”的考察更加重视，试题更着重对基本概念和基本解题方法的考察，对基本概念的直接考察从填空题的前8题中有很明显的考察(通常只涉及到1到2个知识点) ，对基本方法的考察也“不偏”、“不怪”，如解答题第19题重点考察了用空间向量的方法解答二面角的问题，第21题重点考察平面向量和解析几何的结合，解答题的第22题对考生对反函数的性质的了解提出了很高的要求。在以上习题的解答过程中，充分地渗透出对“双基”的考察力度，为帮助学生从“题海”战术中解脱出来起到了很大的作用，指引学生真正回归课本上的概念和解题方法。从解题方法上看，整张试卷没有考察到技巧性过强的方法，但对学生需要把相关知识进行关联思考的能力提出了很高的要求，如把算法与分段函数结合（填空题第4题），把向量与立体几何和平面几何的结合，把二项式定理判断余数与数列的结合（解答题第23题）等，以上知识点的考察不仅需要学生对各个知识点进行准确地了解，同时要求学生具有综合思考的能力，能灵活和准确地使用各种方法解决问题。

2016年高考分类题库考点4 函数及其表示

点4 函数及其表示 一、填空题 1.(2016·全国卷Ⅱ文科·T10)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx 的定义域和值域相同的是 ( ) A.y=x B.y=lgx C.y=2x 1 【解题指南】对数lgx 中x 为正数,函数y=10lgx 不是最简形式,需化简,化简后再比较. 【解析】选D.y=10lgx =x,其定义域与值域均为(0,+∞).函数y=x 的定义域和值域都是R ;函数y=lgx 的定义域为(0,+∞),值域为R ;函数y=2x 的定义域为R ,值域为(0,+∞);函数 y=的定义域与值域 均为(0,+∞). 2.(2016·浙江高考文科·T12)设函数f(x)=x 3+3x 2+1.已知a ≠0,且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2,x ∈R ,则实数a= ,b= . 【解题指南】两边式子各自展开各个项的系数相等. 【解析】f(x)-f(a)=x 3+3x 2+1-a 3-3a 2-1 =x 3+3x 2-a 3-3a 2, (x-b)(x-a)2=x 3-(2a+b)x 2+(a 2+2ab)x-a 2b, 所以22322a b 3,a 2ab 0,a b a 3a ,?--=?+=??-=--?解得a 2,b 1.?=-?=? 答案:-2 1 3.(2016·江苏高考T5)函数 y=错误!未找到引用源。的定义域是 . 【解题指南】令3-2x-x 2≥0,解不等式即可. 【解析】由3-2x-x 2≥0得x 2+2x-3≤0,即(x-1)(x+3)≤0,解得-3≤x ≤1. 答案:[-3,1]

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高考数学理科考点解析及考点分布表

高考数学理科考点解析 及考点分布表 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

2018年高考数学（理科）考点解析 一、考核目标与要求 数学科高考注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法（所谓三基），考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识、创新意识（五种能力、两种意识）。具体考试内容根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》、教育部考试中心颁布的《普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科·课程标准实验）》确定。 关于考试内容的知识要求和能力要求的说明如下： 1．知识要求 知识是指《课程标准》所规定的必修课程、选修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能。 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明． 对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次（分别用A、B、C表示），且高一级的层次要求包含低一级的层次要求． （1）了解（A）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别、认识它。 “了解”层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。 （2）理解（B）：要求对所列知识内容有较深刻的理性的认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。 “理解”层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等。 （3）掌握（C）：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。 “掌握”层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。 能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。 （2）抽象概括能力：对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。

高中数学必修一知识点总结(全)

第一章集合与函数概念 课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。 例：世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人…… （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R