【教材答案】人教版八年级数学上册课本练习题答案()

第11章

习题11.1第1题答案

图中共6个三角形

分别是：△ABD，△ADE,△AEC,△ABE,AADC,△ABC

习题11.1第2题答案

2种

四根木条每三条组成一组可组成四组，

分别为：10，7，5；10，7，3；10，5，3；7，5，3．

其中7+5>10，7+3=10,5+3<10，5+3>7

所以第二组、第三组不能构成三角形，只有第一组、第四组能构成三角形习题11.1第3题答案

如下图所示，中线AD、高AE、角平分线AF

习题11.1第4题答案

(1)EC；BC

(2)∠DAC；∠BAC

(3)∠AFC

(4)1/2BC·AF

习题11.1第5题答案

C

习题11.1第6题答案

(1)当长为6 cm的边为腰时，则另一腰长为6 cm，底边长为20-12=8(cm) 因为6+6>8

所以此时另两边的长为6cm，8cm

(2)当长为6 cm的边为底边时，等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm)

因为6+7>7

所以北时另两边的长分别为7cm，7cm

习题11.1第7题答案

(1) 当等腰三角形的腰长为5时，三角形的三边为5，5，6

因为5+5>6

所以三角形周长为5+5+6=16

当等腰三角形的腰长为6时，三角形的三边为6，6，5 因为6+5>6

所以三角形周长为6+6+5=17

所以这个等腰三角形的周长为16或17

(2)22

习题11.1第8题答案

1：2

习题11.1第9题答案

解：∠1=∠2，理由如下：

因为AD平分∠BAC

所以∠BAD=∠DAC

又DE//AC

所以∠DAC=∠1

又DF//AB

所以∠DAB=∠2

所以∠1=∠2

习题11.1第10题答案

四边形木架钉1根木条

五边形木架钉2根木条

六边形木架钉3根木条

习题11.2第1题答案

(1)x=33

(2)x=60

(3)x=54

(4)x=60

习题11.2第2题答案

(1)一个直角，因为如果有两个直角，三个内角的和就大于180°了

(2)一个钝角，如果有两个钝角，三个内角的和就大于180°了

(3)不可以，如果外角是锐角，则它的邻补角为钝角，就是钝角三角形，而不是直角三角形了

习题11.2第3题答案

∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°

习题11.2第4题答案

70°

习题11.2第5题答案

解：∵AB//CD,∠A=40°

∴∠1=∠A=40°

∵∠D=45°

∴∠2=∠1+∠D=40°+45°=85°

习题11.2第6题答案

解：∵AB//CD,∠A=45°

∴∠1=∠A=45°

∵∠1=∠C+∠E

∴∠C+∠E=45°

又∵∠C=∠E

∴∠C+∠C=45°

∴∠C=22.5°

习题11.2第7题答案

解：依题意知：∠ABC=80°-45°-35°

∠BAC= 45°+15°=60°，∠C =180°-35°-60°=85°，即∠ACB=85°习题11.2第8题答案

解：∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°，∠BFD=180°-∠BDC-∠ABE=180°-97°-20°=63°

习题11.2第9题答案

解：因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=100°

所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-100°=80°

又因为∠1=∠2,∠3=∠4

所以∠2=1/2∠ABC,∠4=1/2∠ACB

所以∠2 +∠4=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2×80°=40°

所以x=180°-(∠2+∠4) =180°-40°=140°

所以x=140°

习题11.2第10题答案

180°；90°；90°

习题11.2第11题答案

证明：因为∠BAC是△ACE的一个外角

所以∠BAC=∠ACE+∠E

又因为CE平分∠ACD

所以∠ACE= ∠DCE

所以∠BAC=∠DCE+∠E

又因为∠DCE是△BCE的一个外角

所以∠DCE=∠B+∠E

所以∠BAC=∠B+ ∠E+∠E=∠B+2∠E

习题11.3第1题答案

如下图所示，共9条

习题11.3第2题答案

(1)x=120

(2)x=30

(3)x=75

习题11.3第3题答案

多边形的边数 3 4 5 6 8 12 内角和180°360°540°720°1080°1800°

外角和360°360°360°360°360°360°习题11.3第4题答案

108°；144°

习题11.3第5题答案

这个多边形是九边形

习题11.3第6题答案

(1)三角形；

(2)解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n-2）×180=2×360

解得n=6

所以这个多边形为六边形

习题11.3第7题答案

AB//CD，BC//AD（理由略）

提示：由四边形的内角和可求得同旁内角互补

习题11.3第8题答案

(1)是．理由如下：

由已知BC⊥CD，可得∠BCD=90°

又因为∠1=∠2=∠3

所以有∠1=∠2=∠3=45°，即△CBD为等腰直角三角形，且CO是∠DCB的平分线

所以CO是△BCD的高

人教版八年级数学上册教案全套

人教版八年级数学上册教案全套 第十一章 三角形 11．1 与三角形有关的线段 11．1.1 三角形的边 【出示目标】 1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和表达能力． 2．通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素． 3．学会三角形的表示及根据“是否有边相等”对三角形进行的分类． 4．掌握三角形三条边之间的关系． 【预习导学】 自学指导：阅读教材P2—4，完成下列各题． 【自学反馈】 一、三角形 1．定义：由不在__同一条直线上__的三条线段首尾__顺次相接__所组成的图形叫做三角形． 2．有关概念 如图，线段AB ，BC ，CA 是三角形的__边__，点A ，B ，C 是三角形的__顶点__，∠A ，∠B ，∠C 是相邻两边组成的角，叫做三角形的__内角__，简称三角形的角． 3．表示方法：顶点是A ，B ，C 的三角形，记作“__△ABC __”，读作“__三角形ABC __”． 二、三角形的分类 1．等边三角形：三条边都__相等__的三角形． 2．等腰三角形：有两边__相等__的三角形，其中相等的两条边叫做__腰__，另一边叫做__底边__，两腰的夹角叫做__顶角__，腰和底边的夹角叫做__底角__． 3．不等边三角形：三条边都__不相等__的三角形． 4．三角形按边的相等关系分类 三角形???? ?不等边三角形等腰三角形?????底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形 【合作探究】 活动1 自主学习三角形的相关概念 (1)什么是三角形：

如图，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． (2)三角形的有关概念： ①边：组成三角形的三条线段叫做三角形的三条边． ②角：三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角，简称三角形的角． ③顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点． (3)三角形的表示： 如图，以A 、B 、C 为顶点的三角形记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”． 【教师点拨】(1)三角形的表示方法中“△”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即△ABC ，△ACB ，△BAC ，△BCA ，△CAB ，△CBA 为同一个三角形． (2)角的两边为射线，三角形的三条边为线段． (3)由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角．如图，∠A 的对边是BC (经常也用a 表示)，∠B 的对边是AC (经常也用b 表示)，∠C 的对边为AB (经常也用c 表示)；AB 的对角为∠C ，AC 的对角为∠B ，BC 的对角为∠A . 活动2 跟踪训练 1．小强用三根木棒组成下列图形，其中符合三角形概念是( C ) 2．找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来． 解：图中有5个三角形．分别是：△ABE 、△DEC 、△BEC 、△ABC 、△DBC . 活动3 三角形的分类 三角形按角分类如下：三角形???? ?锐角三角形直角三角形纯角三角形 三角形按边分类如下：三角形?????等腰三角形??? ??腰和底边不相等的等腰三角形等边三角形不等边三角形

初二上册数学书答案

初二上册数学书答案集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

初二上册数学书答案 一、耐心填一填（每空3分，共30分） 1．计算： 2．如图，已知，要使⊿≌⊿， 只需增加的一个条件是 3．因式分解：＝ 4．下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖块；第块图案中有白色第1个第2个第3个… 5．函数关系式中的自变量的取值范围是 6．等腰三角形的一个角是，则它的另外两个角的度数是 7．一次函数的图象经过象限。 8．函数的图象通过P（2，3）点，且与函数的图象关于y轴对称，那么它们的解析式； 二、精心选一选（每题3分，共30分） 9．下列计算中，正确的是（） A、 B、 C、 D、 10．观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（） 11．育才学校八（20）班的全体同学喜欢的球类运动用图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（） A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B、从图中可以直接看出全班的总人数； C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的 变化情况； D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系 12．已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当y＜0时，x的取值范围是 （） A、x＞0 B、x＜0 C、x＜1 D、x＞1 13．如图，在直角坐标系中，⊿关于直线 =1 轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（） A、（4，－4） B、（－4，2） C、（4，－2） D、（－2，4） 14．等腰三角形的周长为，其中一边长为， 则该等腰三角形的底边为（） A、 B、C、或 D、 15．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以 固定的速度注水，下面能大致表示水的最大深度h（水不注满水池）与时间 t之间的关系的图像是( ) 16．小明同学参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如右图所示：则小明同学五次成绩的平均分是（） A、12分 B、13分 C、14分 D、15分 17．下列各式中，不能用平方差公式的是（）

人教版八年级上册数学教材分析

人教版八年级上册数学教材分析 人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》八年级上册包括全等三角形，轴对称，实数，一次函数，整式五章内容，学习内容涉及到了三个领域：“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用” 第十一章“全等三角形” “全等三角形”一章首先让学生认识形状、大小相同的图形，给出全等三角形的概念，然后让学生探索两个三角形全等的条件，并运用有关结论进行证明，最后掌握角的平分线的性质。 一、课程学习目标 1.了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素； 2?探索三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式； 3. 了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。 二、教科书内容 本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。本章分三节，第一节介绍全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性质。第二节介绍一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一个特殊的判 定方法。在第三节，利用直角三角形的判定方法，证明了角平分线的性质并

会利用角的平分线的性质进行证明 第十二章“轴对称”简介 第12章是“轴对称”，主要包括轴对称和等腰三角形的有关 内容。本章共安排了三个小节和两个选学内容，教学时间约需12课时。 一、课程学习目标 1 .通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质； 2 ?探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单 图形经过一次或两次轴对称后的图形；认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计； 3 ?了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等 腰三角形、等边三角的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法； 4. 能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单 的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习空间与图形的兴趣。 二、教科书内容 本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，

八年级数学课本目录(人教版)

第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 11.2 三角形全等的判定 阅读与思考全等与全等三角形 11.3 角的平分线的性质 教学活动 小结 复习题11 第十二章轴对称 12.1 轴对称 12.2 作轴对称图形 12.3 等腰三角形 教学活动 小结 复习题12 第十三章实数 13.1 平方根 13.2 立方根 13.3 实数 教学活动 小结 复习题13 第十四章一次函数 14.1 变量与函数 14.2 一次函数 14.3 用函数观点看方程（组）与不等式 14.4 课题学习选择方案 教学活动 小结 复习题14 第十五章整式的乘除与因式分解 15.1 整式的乘法 15.2 乘法公式 15.3 整式的除法 教学活动 小结 复习题15

第十六章分式 16.1 分式 16.2 分式的运算 阅读与思考容器中的水能倒完吗 16.3 分式方程 数学活动 小结 复习题16 第十七章反比例函数 17.1 反比例函数 信息技术应用探索反比例函数的性质 17.2 实际问题与反比例函数 阅读与思考生活中的反比例关系 数学活动 小结 复习题17 第十八章勾股定理 18.1 勾股定理 阅读与思考勾股定理的证明 18.2 勾股定理的逆定理 数学活动 小结 复习题18 第十九章四边形 19.1 平行四边形 阅读与思考平行四边形法则 19.2 特殊的平行四边形 实验与探究巧拼正方形 19.3 梯形 观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形 19.4 课题学习重心 数学活动 小结 复习题19 第二十章数据的分析 20.1 数据的代表 20.2 数据的波动 信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量 20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析 数学活动

最新人教版数学八年级上册教案全册

新人教版八年级上册数学教案 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕www. 12999. com 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕

新人教版数学八年级上册教案(全册整理版)

新人教版八年级数学上册教学设计 (全册) 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕www. 12999. com 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时

2013年审人教版八年级上册数学课本练习题答案汇总

第3页习题答案 1. 2010年为+108.7mm; 2009年为-81.5 mm; 2008年为+53.5 mm. 2.这个物体又移动了-1 m表示物体向左移动了1m这时物体又回到了原来的位置 第4页习题答案 1.解:有5个三角形,分别是△ABE,△ABC,△BEC,△BDC,△EDC. 2.解:(1)不能;(2)不能;(3)能.理由略 第5页习题答案: 1.解:图(1)中∠B为锐角,图(2)中∠B为直角,图(3)中∠B为钝角,图(1)中AD 在三角形内部,图(2)中AD 为三角形的一条直角边,图(3)中AD在三角形的外部. 锐角三角形的高在三角形内部,直角三角形的直角边上的高与另一条直角边重合,钝角三角形有两条高在三角形外部. 2.(1)AF(或BF) CD AC (2)∠2 ∠ABC ∠4或∠ACF 第7页习题答案: 解:(1)(4)(6)具有稳定性 第8页习题11.1答案 1.解:图中共6个三角形,分别是△ABD,△ADE,△AEC,△ABE,AADC,△ABC. 2.解:2种.

四根木条每三条组成一组可组成四组,分别为10,7,5;10,7,3;10,5,3;7,5, 3.其中7+5>10,7+3=10,5+3<10,5+3>7,所以第二组、第三组不能构成三角形, 只有第一组、第四组能构成三角形, 3.解:如图11-1-27所示,中线AD、高AE、角平分线AF. 4.(1) EC BC (2) ∠DAC ∠BAC (3)∠AFC (4)1/2BC.AF 5.C 6.解:(1)当长为6 cm的边为腰时,则另一腰长为6 cm,底边长为20-12=8(cm), 因为6+6>8,所以此时另两边的长为6 cm,8 cm. (2)当长为6 cm的边为底边时,等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm),因为 6+7>7,所以北时另两边的长分别为7 cm,7cm. 7.(1) 解:当等腰三角形的腰长为5时,三角形的三边为5,5,6,因为5+5>6,所 以三角形周长为5+5+6=16: 当等腰三角形的腰长为6时,三角形的三边为6,6,5,因为6+5>6,所以三角形 周长为6+6+5=17. 所以这个等腰三角形的周长为16或17;

人教版八年级上册数学课本知识点归纳完整版

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第十五章整式的乘除与因式分解一、整式的乘法 1．同底数幂的乘法：a m·a n＝a m+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 2．幂的乘方法则：（a m）n＝a mn（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。 3．积的乘方法则：（ab）n＝a n·b n（n为正整数）积的乘方=乘方的积4．单项式与单项式相乘法则：（1）系数与系数相乘（2）同底数幂与同底数幂相乘（3）其余字母及其指数不变作为积的因式 5．单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 6．多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 二、乘法公式 1．平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2。 2．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2 口诀：前平方，后平方，积的两倍中间放，中间符号看情况。（这个情况就是前后两项同号得正，异号得负。） 3．添括号：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里面的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里面的各项都改变符号。

三、整式的除法 1．a m÷a n==a m－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）即同底数幂相除，底数不变，指数相减。 2．a0=1（a≠0）任何不等于0的数的0次幂都等于1。 3．单项式除以单项式：（1）系数相除（2）同底数幂相除（3）只在被除式里的幂不变 4．多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 四、因式分解 1．因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 2．公因式：一个多项式中各项都含有的相同的因式，叫做这个多项式的公因式。 3．分解因式方法： (1)提公因式法： ma+mb+mc =m(a+b+c)。 (2)运用公式法：把整式中的乘法公式反过来使用； ①平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b） ②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2；a2＋b2＝（a＋b）2－2ab a2－2ab＋b2＝（a－b）2；a2＋b2＝（a－b）2＋2ab ③立方差公式： x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)

人教版八年级上册数学课本知识点归纳

第十五章整式的乘除与因式分解 一、整式的乘法 1.同底数幂的乘法:a m·a n＝a m+n(m,n都就是正整数)即同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 2.幂的乘方法则:(a m)n＝a mn(m,n都就是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘。 3.积的乘方法则:(ab)n＝ a n·b n(n为正整数) 积的乘方=乘方的积 4.单项式与单项式相乘法则:(1)系数与系数相乘(2)同底数幂与同底数幂相乘(3)其余字母及其指数不变作为积的因式 5.单项式与多项式相乘:就就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 6.多项式与多项式相乘:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 二、乘法公式 1.平方差公式:(a＋b)(a－b)＝a2－b2。 2.完全平方公式:(a±b)2＝a2±2ab＋b2 口诀:前平方,后平方,积的两倍中间放,中间符号瞧情况。(这个情况就就是前后两项同号得正,异号得负。)

3.添括号:添括号时,如果括号前面就是正号,括到括号里面的各项都不变符号;如果括号前面就是负号,括到括号里面的各项都改变符号。 三、整式的除法 1.a m÷a n==a m－n(a≠0,m,n都就是正整数,且m＞n)即同底数幂相除,底数不变,指数相减。 2. a0=1(a≠0)任何不等于0的数的0次幂都等于1。 3.单项式除以单项式:(1)系数相除(2)同底数幂相除(3)只在被除式里的幂不变 4.多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。 四、因式分解 1.因式分解:把一个多项式化成几个整式乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。 2.公因式: 一个多项式中各项都含有的相同的因式,叫做这个多项式的公因式。 3.分解因式方法: (1)提公因式法: ma+mb+mc =m(a+b+c)。 (2)运用公式法:把整式中的乘法公式反过来使用;

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最新八年级上册数学课本内容 学习八年级上册数学课本内容沉湎于希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样，我们要认真掌握好数学课本里面的内容。下面是由为大家整理了八年级上册数学课本内容，欢迎大家阅读! 1 全等三角形的对应边、对应角相等 2边角边公理SAS 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3 角边角公理 ASA有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4 推论AAS 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5 边边边公理SSS 有三边对应相等的两个三角形全等 6 斜边、直角边公理HL 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 10 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等即等边对等角 21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 23 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 24 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等等角对等边 25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 27 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 29 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

30 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 34定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在 对称轴上 35逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 36勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即 a^2+b^2=c^2 一次函数 知识概念 1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+bk≠0的形式,则称y是x 的一次函数x为自变量,y为因变量。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。 2.正比例函数一般式：y=kxk≠0，其图象是经过原点0,0的一条直线。 3.正比例函数y=kxk≠0的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第 一、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大 而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大 而减小。 4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法 一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石。在学习本 章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生 良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。 整式的除法 单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于 只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式; 多项式除以单项式: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把 所得的商相加.

人教版八年级上册数学课本知识点归纳

人教版八年级上册数学课本知识点归纳 第十一章全等三角形 1.全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等. 2.全等三角形的判定：三边相等SSS、两边和它们的夹角相等SAS、两角和它们的夹边ASA、两角和其中一角的对边对应相等AAS、斜边和直角边相等的两直角三角形HL. 3.角平分线的性质：角平分线平分这个角,角平分线上的点到角两边的距离相等 4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上. 5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系,②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题. 第十二章轴对称 1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴. 2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 3.角平分线上的点到角两边距离相等. 4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等. 5.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等. 7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点. 8.点x,y关于x轴对称的点的坐标为x,-y 点x,y关于y轴对称的点的坐标为-x,y 点x,y关于原点轴对称的点的坐标为-x,-y 9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,等边对等角

等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”. 10.等腰三角形的判定：等角对等边. 11.等边三角形的三个内角相等,等于60°, 12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形. 13.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半. 14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 第十三章实数 ※算术平方根：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作 .0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根. ※平方根：一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根. ※正数有两个平方根一正一负它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根. ※正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数. 数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0 第十四章一次函数 1.画函数图象的一般步骤：一、列表一次函数只用列出两个点即可,其他函数一般需要列出5个以上的点,所列点是自变量与其对应的函数值,二、描点在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数的值为纵坐标,描出表格中的个点,一般画一次函数只用两点,三、连线依次用平滑曲线连接各点. 2.根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系,列出等式,既函数解析式. 3.若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+bk≠0的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量.特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.

人教版初二数学上册课本答案

答案仅供参考 人教版八年级上册数学课本答案 第1课时三角形的有关概念答案课前预习一、直线；首尾 三、1、等腰三角形 2、相等 四、大于 课堂探究 思路导引答案： 1、1 2、2 变式训练1-1：C 变式训练1-2：B 思路导引答案： 1、2；8 2、4、6；C 变式训练 2-1：B 变式训练2-2：B 课堂训练 1~2：A；B 3、2或3或4

4、11或13 5、解：设第三边的长为xcm， 由三角形的三边关系得9-4 由知 5 所以第三边长可以是6cm，8cm，10cm，12cm. 第三边长为6cm时周长最小，第三边长为12cm时周长，所以周长的取值范围是大于等于19cm，小于等于25cm. 课后提升 12345 BBBAB 6、24 、 6；△ABD，△ADE，△AEC，△ABE，△ADC，△ABC 8、2cm；5cm；5cm 9，解：∵四边形ABCD是长方形且CE⊥BD于点E，∴∠BAD，∠BCD，∠BEC，∠CED是直角，并且是三角形的一个内角. 直角三角形有：△ABD、△BCD、△BCE、△CDE. 易找锐角三角形：△ABE，钝角三角形：△ADE. 10、解：由三角形三边关系得 5-2 因为AB为奇数， 所以AB=5，所以周长为5+5+2=12、 由知三角形三边长分别为5，5，2，所以此三角形为等腰三角形.

2.1第2课时三角形的高、中线、角平分线答案课前预习 一、⊥；CD；BC；∠2；∠BAC 二、中线 课堂探究 思路导引答案： 1、90 2、ABC；AB 变式训练 1-1：C 变式训练1-2：A 思路导引答案： 1、线段 2、线段；角；90°解：CEB；C ∠DAC；∠BAC ∠AFC；90° 3变式训练2-1：A 变式训练2-2：解：（1）S△ABC=1/2AC#BC=1/2×3×4=6（cm#）. （2）∵1/2AB#CD=SABC，∴1/2×5×CD=6，∴CD=12/5 （cm）课堂训练1~3：C；B；C 4、40° 5、解：如图（1）线段AD 即为所画。 （2）CE 即为XACB 的平分线、 （3）中线BF 将△ABC 分成面积相等的两部分（此问答

八年级上册数学课本参考答案

八年级上册数学课本参考答案 天可补，海可填，南山可移。日月既往，不可复追。做八年级数学课本练习应当珍惜时间。为大家整理了八年级上册数学课本参考答案，欢迎大家阅读! 八年级上册数学课本参考答案(一) 第4页 1.解：有5个三角形，分别是△ABE，△ABC，△BEC，△BDC,△EDC. 2.解：(1)不能;(2)不能;(3)能.理由略. 八年级上册数学课本参考答案(二) 习题11.1 1.解：图中共6个三角形，分别是△ABD， △ADE,△AEC,△ABE,AADC,△ABC. 2. 解：2种. 四根木条每三条组成一组可组成四组，分别为10，7，5;10，7，3;10，5，3;7，5，3.其中7+5 10，7+3=10,5+3 10，5+3 7，所以第二组、第三组不能构成三角形，只有第一组、第四组能构成三角形， 3.解：如图11-1-27所示，中线AD、高AE、角平分线AF. 4.(1) EC BC (2) DAC BAC (3) AFC (4)1/2BC.AF 5.C 6.解：(1)当长为6 cm的边为腰时，则另一腰长为6 cm，底边

长为20-12=8(cm)， 因为6+6 8，所以此时另两边的长为6 cm，8 cm. (2)当长为 6 cm的边为底边时，等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm)，因为6+7 7，所以北时另两边的长分别为7 cm，7cm. 7.(1) 解：当等腰三角形的腰长为5时，三角形的三边为5，5，6，因为5+5 6，所以三角形周长为5+5+6=16： 当等腰三角形的腰长为6时，三角形的三边为6，6，5，因为6+5 6，所以三角形周长为6+6+5=17. 所以这个等腰三角形的周长为16或17; (2)22. 8.1：2 提示：用41/2BC.AD 丢AB.CE可得. 9.解：1= 2.理由如下：因为AD平分BAC，所以BAD= DAC. 又DE//AC，所以DAC= 1. 又DF//AB，所以DAB= 2. 所以1= 2. 10.解：四边形木架钉1根木条;五边形木架钉2根木条;六边形木架钉3根木条. 八年级上册数学课本参考答案(三) 习题11.2 1.(1) x= 33; (2)z一60;(3)z一54;(4)x=60. 2.解：(1)一个直角，因为如果有两个直角，三个内角的和就大于180

人教版八年级上册数学教材分析

人教版八年级上册数学教材分析 教材分析是在八年级数学教学活动之前或在教学活动过程中教师对教材的内容进行分析和解读,为大家整理了人教版八年级上册数学教材分析，欢迎大家阅读! 人教版八年级上册数学教材分析范文一一、八年级数学(上)主要章节 第11章全等三角形第12章轴对称第13章实数 第14章一次函数第15章整式的乘除与因式分解 第11章和12章为几何内容主要让学生通过动手操作探究全等和对称。第14章一次函数是难点，抽象应注重建模思想。第15章整式的乘除与因式分解非常重要，特别是灵活分解因式。根据去年的经验，本学期有到半程的实践活动，课程显得更紧张，所以前两章较为简单又预习过进度应紧凑些。把重点放在15章难点放在14章。 第11章全等三角形 在三角形全等的条件一节设计了8个探究，让学生经历三角形全等条件的探索过程，突出体现新教材的设计思想。首先让学生探索两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等这六个条件中的一个或两个，两个三角形是否一定全等。然后让学生探索两个三角形满足上述六个条件中的三个，两个三角形是否一定全等，并按如下的顺序展开：

1)SSS;(2)SAS;3)SSA;(4)ASA;(5)AAS;(6)AAA 总的发展脉络是三边，两边一角(包括(2)，(3)两种情况)，一边两角(包括(4)，(5)两种情况)，三个角，这样学生容易把握探索的过程。这样的处理也与先给出可判定全等的情况，再给出不一定能判定全等的情况的处理不同，尽量排除人为安排的因素，呈现更为自然。最后让学生将三角形全等的条件运用于直角三角形，讨论得出直角三角形全等的条件。其中，斜边和一条直角边对应相等不能运用三角形全等的条件，又需要学生进一步加以实验探索。 第12章轴对称 在轴对称一章，与轴对称有关的性质是让学生通过观察、探究得到的。对于关于坐标轴对称的点的坐标的关系，课本是通过让学生画出一些已知点及其对称点，确定对称点的坐标，比较每对对称点的坐标得到的。对于等腰三角形的性质，则是让学生把等腰三角形适当对折，找出其中重合的线段和角，自己去发现有关的结论。 第13章实数 实数一章内容调整与大纲下的课本相比，本章作了一些调整：(1)加强了实数学习必要性的感受;(2)重视在现实背景中对运算意义的理解和运算的应用;(3)精确运算的要求有所降低，不要求分母有理化;(4)加强了估算;(5)鼓励使用计算器进行有关繁难的计算和近似计算。 第14章一次函数 一次函数在现行教材中与传统教材相比，在课程目标上，注重了知识的探索过程，更加突出了数学的建模思想;注重了学生形象性思

最新人教版八年级数学上册第十四章教案

14.1.1同底数幂的乘法 教学对象：八年级（4）、（6）班 备课时间：2016/10/29 教学用具：PPT课件、教案、课本等 教学目标： 1．知识与技能:在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用．2．过程与方法:经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力． 3．情感与价值观:在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心． 教学重点： 同底数幂乘法运算性质的推导和应用． 教学难点： 同底数幂的乘法的法则的应用． 教学过程 一、创设情境，故事引入 “盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流． 【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？ 光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，?你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？ 【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式： 3×105×5×102=15?×105×102=15×？（引入课题） 【教师提问】到底105×102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论． 【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示． 计算过程：105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10×10×10 =107

八年级上册数学课本目录-8年级上册数学课本

八年级上册数学课本目录|8年级上 册数学课本 教材是八年级数学教学的凭借,X整理了关于八年级上册数学课本的目录，希望对大家有帮助! 八年级上册数学教材目录第十一章三角形 与三角形有关的线段 信息技术应用画图找规律 与三角形有关的角 阅读与思考为什么要证明 多边形及其内角和 数学活动 小结 复习题11 第十二章全等三角形 全等三角形 三角形全等的判定 信息技术应用探究三角形全等的条件 角的平分线的性质 数学活动

复习题12 第十三章轴对称 轴对称 画轴对称图形 信息技术应用用轴对称进行图案设计 等腰三角形 实验与探究三角形中边与角之间的不等关系 课题学习最短路径问题 数学活动 小结 复习题13 第十四章整式的乘法与因式分解 整式的乘法 乘法公式 阅读与思考杨辉三角 因式分解 数学活动 小结 复习题14 第十五章分式

分式的运算 阅读与思考容器中的水能倒完吧 分式方程 数学活动 小结 复习题15 部分中英文词汇索引八年级数学上册全等三角形知识内容 能够完全重合的两个图形叫做全等形(congruent figures)。 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等。 全等三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。(SSS) 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA) 两个角和其中一个角的对边对应相等

的两个三角形全等。(AAS) 角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。 到角两边的距离相等的点在角的平分线上。

八年级数学上册电子课本目录(义务教育教科书)

八年级数学上册电子课本目录(义务教育教科书) 第一章勾股定理 1. 探索勾股定理 2. 一定是直角三角形吗 3. 勾股定理的应用 回顾与思考 复习题 第二章实数 1. 认识无理数 2. 平方根 3. 立方根 4. 估算 5. 用计算器开方 6. 实数 7.二次根式 回顾与思考 复习题 第三章位置与坐标 1. 确定位置 2. 平面直角坐标系 3. 轴对称与坐标变化 回顾与思考 复习题 第四章一次函数 1. 函数 2. 一次函数与正比例函数 3. 一次函数的图象 4. 一次函数的应用 回顾与思考 复习题 第五章二元一次方程组 1. 认识二元一次方程组 2. 求解二元一次方程组 3. 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 4. 应用二元一次方程组——增收节支 5. 应用二元一次方程组——里程碑上的数 6. 二元一次方程与一次函数

7. 用二元一次方程组确定一次函数表达式 *8. 三元一次方程组 回顾与思考 复习题 第六章 数据的分析 1. 平均数 2. 中位数与众数 3. 从统计图分析数据的集中趋势 4. 数据的离散程度 回顾与思考 复习题 第七章 平行线的证明 1. 为什么要证明 2. 定义与命题 3. 平行线的判定 4. 平行线的性质 5. 三角形内角和定理 回顾与思考 复习题 综合与实践 ⊙ 计算器运用与功能探索 综合与实践 ⊙ 哪一款手机资费套餐更合适 综合与实践 ⊙ 哪个城市夏天更热 总复习 八年级数学上册电子课本目录(义务教育教科书) 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三 角形 3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 4、勾股数？满足勾股定理 的有理数组( a , b , c ) 称为勾股数组 5.常见的勾股数; 3，4，5 ： 勾三股四弦五 5，12，13 ： 5·12记一生 6，8，10： 连续的偶数 7，24，25 ： 企鹅是二百五 8，15，17 ： 八月十五在一起 开头数字为20以内

新版人教版八年级数学上册全册教案

第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时