第6章 均匀平面波的反射和透射

超声波探伤的物理基础——(第四节超声平面在平界面上斜入射的行为)

第一章 超声波探伤的物理基础 第四节 超声平面在平界面上斜入射的行为 超声平面波以一定的倾斜角入射到异质界面上时，就会产生声波的反射和折射、并且遵循反射和折射定律。在一定条件下，界面上还会产生波型转换现象。 一、斜入射时界面上的反射、折射和波型转换 (1) 超声波在固体界面上的反射 1. 固体中纵波斜入射于固体——气体界面 图1–25中，L α为纵波入射角，1L α为纵波反射角，1S α为横波反射角，其反射定律可用下列数学式表示： 1 S 1S 1L 1 L L L sin C sin C sin C α=α=α (1–34) 因入射纵波L 与反射纵波L 1在同一介质内传播，故它们的声速相同，即1L L C C =，所以1L L α=α。又因同一介质中纵波声速大于横波声速，即1S 1L C C ＞，所以1S 1L αα＞。 2. 横波斜入射于固体——气体界面 图1–26中，S α为横波入射角，1S α为横波反射角，1L α为纵波反射角。由反射定律可知： 1 L 1 L 1S 1S S S sin C sin C sin C α=α=α (1–35) 图1–25 纵波斜入射 图1–26 横波斜入射 因入射横波S 与反射横波S 1在同一介质内传播，故它们的声速相同，即1S S C C =，所以1S S α=α。又因同一介质中1S 1L C C ＞，所以，1S 1L αα＞。 结论： 当超声波在固体中以某角度斜入射于异质面上，其入射角等于反射角，纵波反射角大于横波反射角，或者说横波反射声束总是位于纵波反射声束与法线之间。图(1–27)表示钢及铝材中纵波入射时的横波反射角，也可以看成横波入射时的纵波反射角。 (2) 超声波的折射 1. 纵波斜入射的折射 图1–28中L α为第一介质的纵波入射角，L β为第二介质的纵波折射角，S β为第二介质的横波折射角，其折射定律可用下列数学式表示： S 2S L 2L L L sin C sin C sin C β=β=α (1–36)

基于MATLAB的均匀平面波仿真

课程设计说明书常用软件课程设计 题目: 基于MATLAB的均匀平面波仿真 院（部）：力学与光电物理学院 专业班级：应用物理 学号： 学生姓名： 指导教师： 2017年7月2 日

安徽理工大学课程设计（论文）任务书 力学与光电物理学院基础与应用物理教研室

安徽理工大学课程设计（论文）成绩评定表 目录

摘要 (5) 1 绪论 (1) 1.1问题背景 (1) 1.2课题研究意义 (1) 2 均匀平面电磁波 (3) 2.1定义与性质 (3) 2.2理想介质中的均匀平面波方程 (3) 2.3平面电磁波的瞬时值形式 (6) 3 MATLAB软件及其基本指令 (8) 3.1MATLAB发展历史 (8) 3.2MATLAB的功能与语言特点 (8) 3.3MATLAB指令 (9) 4 程序设计与运行 (11) 4.1设计思路与框图 (11) 4.2运行结果 (12) 5 项目总结 (16) 6 参考文献 (17)

摘要 平面波是指场矢量的等相位面与波传播方向相垂直的无限大平面的一种电磁波·12。如果平面波在均匀一致且各向同性的理想介质中将形成均匀平面波。均匀平面波是研究电磁波的基础，研究均匀平面波传输特性有十分重要的实际意义。然而直接观察均匀平面波是很难实现的，所以随着计算机的发展，仿真实验正在不断的发展，仿真软件通过图形化界面联系理论条件与实验过程，同时运用一定的编程达到模拟现实的效果。于是本文用MATLAB对均匀平面电磁波在理想介质中的传播进行仿真模拟，从而可以更加形象的学习与理解电磁波的知识。 关键词：电磁波; 均匀平面电磁波; 理想介质; MATLAB; 仿真

基于MATLAB的均匀平面波仿真

课程设计说明书 常用软件课程设计 题目: 基于MＡTLAＢ得均匀平面波仿真 院（部）：力学与光电物理学院 专业班级: 应用物理 学号： 学生姓名： 指导教师： ２01７年7月2 日 安徽理工大学课程设计（论文)任务书 力学与光电物理学院基础与应用物理教研室 学号学生姓名专业(班级）应物 题目基于ＭAＴＬAB得均匀平面波仿真 设计技术参数1、平面波知识得复习 2、ＭATLAB程序得编写 3、课程设计说明书得书写

20１7年6月3０日安徽理工大学课程设计（论文)成绩评定表

目录 摘要?错误!未定义书签。 1 绪论?错误!未定义书签。

1、1问题背景?错误!未定义书签。 1、２课题研究意义 ........................................... 错误!未定义书签。２均匀平面电磁波?错误!未定义书签。 2、１定义与性质?错误!未定义书签。 2、2理想介质中得均匀平面波方程?错误!未定义书签。 2、3平面电磁波得瞬时值形式 .................................. 错误!未定义书签。３ MAＴＬAＢ软件及其基本指令.. (7) ３、1MAＴLAB发展历史?错误!未定义书签。 3、2ＭＡTLAＢ得功能与语言特点?7 3、3MATＬAB指令.............................................. 错误!未定义书签。 4 程序设计与运行?错误!未定义书签。 4、1设计思路与框图 (10) 4、2运行结果?错误!未定义书签。 5 项目总结?错误!未定义书签。 6 参考文献 ..................................................... 错误!未定义书签。

均匀平面波沿空间各点的极化方向

任意传播方向的均匀平面波极化方向的识别 【摘要】：本文讨论了均匀平面波在空间的极化方向。从电场分量的相位和振幅的情况对电磁波的极化形式进行了分类。对所学知识进行了小结 【关键词】：电磁波的极化 线极化 圆极化 椭圆极化 【正文】 电磁波的极化：电磁波在传播的过程中，在垂直于传播方向上电场可能会有两个或以上的分量。由于每个分量的振幅和相位不一定相同。因此，在空间任意给 定点上，合成波电场矢量E 的大小和方向都可能随时间变化，这种现象成为电磁 波的极化。 电磁波的极化是电磁理论中的一个重要概念，它表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性，并用电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹来描述。 电磁波的极化形式取决于y E 和x E 分量的振幅之间和相位之间的关系。 下面分别从相位和振幅来讨论电磁波的极化形式。（为了简化问题以下取z=0点来讨论） 1πφφ±=-或0x y 则矢端参数方程转化为 合成波电场与x 轴的夹角为 为常数 当时取负号时取正号，πφφφφ±=-=-x x y y 0 合成电场的端点在一条直线上运动，如图所示 m m arctan()y x E E α=±2222m m (0,)(0,) cos() x y x y y E E t E t E E t ωφ=+=++

结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的相位相同或相差为±π时，其合成波为线极化波。 2x 和y 分量的振幅相等且2 πφφ±=-x y )()E E (arctan x E E )sin()2 cos(E )cos(E 2 2 22y y x x y m y x x m x m y x m x x x t const E E t E t E t E φωαφωπφωφωπφφπ φφ+-====+=+-=++=+=+==-轴的夹角为 合成波电场与大小为 故合成波的电场强度的时，即当 由此可见，合成波电场的大小不随时间变化，但方向却随时变化，其端点轨迹在一个圆上并以角速度ω旋转，故为圆极化波。 当时间t 的值逐渐增加时，电场E 的端点沿顺时针方向旋转。若以左手大拇指 朝向波的传播方向，则其余四指的转向与电场E 的端点运动方向一致，故将其成 为左旋圆极化波。 左旋圆极化波 o x E y x E y E a 0φ= πφ=±

24平面波对理想介质界面的斜入射

§24 平面波对理想介质界面的斜入射 ［作业布置］ P257：6-24，6-26 （6-24）垂直极化的均匀平面波从水下以入射角i θ投射到水与空气的分界面上，已知淡水的0,1,81===σμεr r ，试求：（1）临界角；（2）反射系数及透射系数；（3）透射波在空气中传播一个波长的距离的衰减量（以dB 表示）。 解： ()()()dB e e e e e e j e j e j j k z k x k j z x jk r e jk i t i t c i j j c t t n t 8.158lg 20lg 2091.208.31sin 1cos 08.320sin 81sin sin ......389.132 .094.094 .0220sin 8120cos 20cos 232 .094.032 .094.020sin 8120cos 20sin 8120cos 238.681arcsin arcsin 12 2 22222200291.291.291.208.3)cos sin (2202 1 02 .190 20 00 04 .380 20 00 20 000012-====-=-=-==== >=+?= -+ = =+-= -+ -- = Γ=??? ? ? ?=???? ??=----+-?--⊥-⊥ λλπλθθθθθεεθθθεετεεεεεεεεθ

（6-26）频率Hz f 300=的均匀平面波从媒质1()0,4,10101===σεεμμ斜入射到媒质2()0,,20202===σεεμμ。（1）若入射波是垂直极化波，入射角 060=i θ，试问在空气中的透射波的传播方向如何？相速是多少？（2）若入射波 是圆极化波，且入射角060=i θ，试问反射波是什么极化波？ 解： ()()()00021212 2//0002122//83222t 0022202 1 000128060cos 414160sin arctan cos sin arctan 74.5760cos 4160sin arctan cos sin arctan 1 ..........1........2/1073.1sin 2)(2232cos sin /222 .31sin 1cos 360sin 4sin sin 304arcsin arcsin 1=?????? ??-=?????? ? ? ?-==?????? ??-=??????? ??-===>?== = ==+=+====-=-=-==== >=??? ? ??=???? ??=⊥⊥--?-θεεεθφθεεθφρρθθθπω π πθθπεμπεμωθθθεεθθθε εεεθππc i t t tx P x j z j tm y r k j tm y z x t t z t t x t i t i t c i c s m k f k v e e E e e E e r E j e e k e k e k m rad f k j t 故反射波为椭圆极化波。

25平面波对理想导体平面的斜入射

§25 平面波对理想导体平面的斜入射 ［作业布置］ P258：6-29，6-30 （6-29）有一正弦均匀平面波由空气斜入射到位于0=z 的理想导体平面 上，其电场强度的复数形式为m V e e z x E z x j y i /10),()86(+-= ，试求：（1） 入射波的频率f 与波长λ；（2）),,(t z x E i 和),,(t z x H i 的瞬时表达式；（3）入角i θ； （4）反射波的),(z x E r 和),(z x H r ；（5）总场的),(1z x E 和),(1z x H 。 解： ()()[] ()()m A e e e z x E e z x H m V e e z x E e e e e k k e e e k k k m A z x t e e e e e e t z x H m V z x t e e e e t z x E e e e z x E e z x H e e e e k k e s rad f Hz c f m k m rad k e e k z x j z x r r r z x j y r z x z x r r r z x r i r i i iz i z x t j z x j z x i y t j z x j y i z x j z x i i i z x z x i i i i i z x i /)68(1201),(1),(/10),(.,.........18.06.01086...............8649.38...........9.38...,.........108cos 3/)86103cos()68(1201)68(1201Re ),,(/)86103cos(1010Re ),,()68(1201),(1),(8.06.010 862/1032..........1978.4628.0103628.022,...../1086,........861)86(0)86(0 09)86(9)86() 86(0988 22----⊥+-+-+---=?=-=-=Γ-=-==-======--?+-=?? ????+-=--?==+-=?=+=+==?==?=?=====+=+= π ηθθθθπ ππηπωλπβπλωω

任意方向传播的均匀平面波的极化方式识别

学习报告四 令狐采学 ——任意方向传播的均匀平面波的极化方式识别 作者：英才实验学院09级4班 甘骏2900104007 【摘要】 本文是电磁场与波课程关于均匀平面波极化方式识别的延伸。将着重讨论沿任一方向传播的均匀平面波的极化方式。重点将运用到矢量的分析方法。 【关键词】 均匀平面波 极化 矢量分析 【引言】 《电磁场与电磁波》（谢处方，饶克谨）教材中，关于均匀平面波的极化的讨论，仅限于沿Z轴方向传播，有很大的局限性——实际生活中，电磁波是可以沿任意方向传播的。但是书中关于Z轴方向传播的均匀平面波讨论很详细，值得借鉴。因为，任意方向传播的均匀平面波可以抽象为重新建立坐标系，

将传播方向固定为Z轴，则可以用相同的讨论方法确定波的极化方式。 【正文】 1.极化的概念。 以沿Z方向传播的均匀平面波为例，假设 。在任何时刻，此波的电池强度矢量的方向始终保持在x方向。一般情况下，沿z方向传播的均匀平面波的分量都存在，可表示为： (1) (2) 合成波电场。由于分量的振幅和相位不一定相同，因此，在空间任意给定点上，合成波电场强度矢量的大小和方向都可能会随时间变化，这种现象称为电磁波的极化。 它表征，空间固定点处，电场强度的矢端随时间变化的轨迹。矢端的时间变化规律，决定于各分量幅度和初相的大小。 2.关于Z轴方向传播的均匀平面波的极化方式。 首先我们引入矢端参数方程。在直角坐标系下，矢端参数方程为： 在极坐标系下： 极化的状态： 波都沿z方向传播，则有：

：线极化 :左旋极化 :右旋极化 3.线极化波。 条件： 则矢端参数方程简化为： 合成波电场与x轴的夹角为： 任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的相位相同或相差为±π时，其合成波为线极化波。 4.圆极化波。 条件： 矢端方程： 为左旋极化波 为右旋极化波 任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的线极化波，当它们的振幅相同、相位差为±π/ 2 时，其合成波为圆极化波。 5.椭圆极化波。 即在x，y方向上，电场振幅和相位都不等的情况。 6.推广到任意方向。 任意方向传播的均匀平面波，可表示为： 设其中为复振幅矢量，分别为其实部和

无界空间均匀平面波习题

专业 姓名 学号 一、 无界理想介质中均匀平面波的传播 【练习1】有一均匀平面波在0μμ=、04εε=、0σ=的媒质中传播，其电场强度sin(/3)y m E e E t kz ωπ=-+。若已知平面波的频率150f MHz =，平均功率密度为20.5(/)W m ημ。试求：（1）电磁波的波数、相速、波长和波阻抗；（2）电场的幅值m E ；（3）磁场的瞬时表达式。 【练习2】频率500 f kHz =的正弦均匀平面波在理想介质中传播，其电场振幅矢量4 2 /m x y z E e e e kV m =-+，磁场振幅矢量618 3 /m x y z H e e e A m =+-。试求： （1）波传播方向的单位矢量；（2）介质的相对介电常数r ε；（假定相对磁导率 为1）（3）电场E 和H 的复数表达式。

【练习3】 频率 3 f GHz =的均匀平面波垂直入射到有一个大孔的聚苯乙烯 ( 2.7) r ε=介质板上，平面波将分别通过孔洞和介质板达到右侧界面，如图所示。试求介质板的厚度d 最小为多少时，才能使通过孔 洞和通过介质板的平面波有相同的相位？（不考虑 边缘效应和界面上的反射） 二、 电磁波的极化 【练习4】判断下列场的极化方式： 1、(20)420421010 /j z j z x y E e je e e V m πππ-+---=- 2、(20)420221010 /j z j z x y E e e e e V m πππ---=- 3、(34)()(435) /j x y x y z E r e e e j e V m -+=-- 【练习5】已知自由空间中一右旋圆极化波的波矢量为y z k e e =+，且0t =时，坐标原点处的电场为0(0,0)x m E e E =。试求此右旋圆极化波的电场、磁场表达式。