矿井火灾时期K则最优避灾路径研究
矿井火灾时期K则最优避灾路径研究
卢国菊，王飞
(太原理工大学矿业工程学院，山西太原030024)
摘要：煤矿井下发生火灾时，产生的各种有毒有害气体会严重影响井下人员的生命和财产安
全，所以应在火灾发生初期用尽可能短的时间逃到安全地点。基于这种思路，在Dijkstra算法思
想的基础之上，阐述了在带权无向图中求取最优路径的方法，并提出了求取K则最优路径的新
方法。然后结合矿井具体实例，利用VB程序设计语言，对2种路径的快速准确获取提供了可
能。
关键词：最优路径;K则最优路径;当量长度
中图分类号：TD77文献标志码：B文章编号：1003－496X(2013)04－0035－03
Research on K Shortest Avoid Disaster Path During Mine Fire Period
LU Guo－ju，WANG Fei
(School of Mining Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan030024，China)
Abstract:During fire period under the coal mine，varieties of toxic or harmful gases will seriously affect the life and property safety of the miners，so the miners should flee to safety site in the shortest time at the beginning of the fire．Based on this thought，this paper expounds the method of getting optimum path in undirected graph with right based on the Dijkstra algorithm，and puts forward the new method of K shortest path．Then combining with mine specific examples，using VB programming language，this paper provides possibil-ity to get the two routes quickly and accurately．
Key words:optimal path;K shortest path algorithm;equivalent length
0引言
近几年来，随着社会各界对安全问题，尤其是对煤矿安全的广泛关注，煤矿安全形势有所缓和，但是就2011年来说，全国煤矿仍然发生事故1201起、死亡1973人，所以说在煤矿数量不断增多，煤炭产量持续增长的情况下，煤矿的安全形势仍不容乐观。火灾作为矿井的重大灾害事故类型之一，给人们的生命财产安全带来了很大的影响。当井下发生火灾时，产生的高温有毒有害气体会沿着风流的方向侵袭许多巷道，影响井下人员的逃生，当火灾发展到一定阶段，会出现火风压，在火风压的作用下，井下风流方向紊乱，更是难以辨别逃生方向［1］，所以说火灾初期是逃生的最佳时期，应该尽可能的在最短的时间内撤到地面或是井下安全地点，才能有效地减少人员伤亡和财产损失。因此研究重点就是帮助井下人员寻找在发生火灾时的最优逃生路径，从而及时安全地逃离灾区。
1最优避灾路径的理论介绍
所谓最优避灾路径，就是寻找一条从人员被困地点到安全地点的用时最省的路线。但是由于井下环境特殊，巷道错综复杂，尤其是火风压对风流方向的影响，有时候最优避灾路径可能会被破坏，或者不再适合人员逃生，所以为了防患于未然，通常选择多条逃生路线，也就是所谓的K则最优避灾路径。
1．1最优路径的计算理念
求最优路径有很多种算法，但是目前最权威的是Dijkstra算法，因为无论是计算过程，还是在时间复杂度上，都是比较简单易懂的。一般情况下，Di-jkstra算法是用于求带权有向图中的最优路径，但是因为在井下逃生时，无论巷道是顺风还是逆风，都可以作为逃生的路线，所以研究带权无向图寻找最优路径。
Dijkstra算法求取最优路径的思想［2］：设有一个带权无向图G=（V，E，W），其中V表示节点，E表示边，W表示边上对应的权重。V=｛v0，v1，v2，v3，…，v
n
｝，永久标记点的集合S=｛v
｝，T=V－S。v
0的母节点为－1，其余所有点的初始母节点为v0。权重W ij=（v i，v j），若v i到v j无边，则W ij=?。D ij表示
v
i
到v j的权重之和，初值D ij=W ij。
求v0到v n的最优路径的方法如下：
·
53
·
试验·
研究（2013－04）
1）对于任意的v
i
∈T，D0k=min（D0i），则S=
｛v
0，v
k
｝。
2）对于任意的v
i
∈T，若D0k+W ki＜D0i，则D0i=
D
0k +W
ki
，v
i
母节点变为v k。
3）重复上述2个步骤，直至v
n
∈S，则D0n就是
最短路径的权重之和。
倒着追述母节点，直至v0，就可找到v0到v n的最优路径。
1．2K则最优路径的计算理念
在传统方法中，求解K则最优路径通常采用去边法，即先寻找最优路径，然后去掉最优路径上的任何1条边之后，重新求得新的最优路径，就可以得到K则最优路径。采用这种方法计算比较复杂，而且去掉不同的边，得到不同的最优路径，所以求得的最优路径并不是真正意义上的最短路径，而是近似最短路径。提出了一种新方法，可以求出真正意义上的K则最优路径。具体介绍如下：
设有一个带权无向图G=（V，E，W），其中V 表示节点，E表示边，W表示边上对应的权重。V=
｛v
0，v
1
，v
2
，v
3
，…，v
n
｝。权重W
ij
=（v
i
，v
j
），若v
i
到v j
无边或者v i=v j，则令W ij=0。
现在寻求v0到v n的K则最优路径具体方法如下：
1）构造n+1阶矩阵A=（a
ij ），其中a
ij
=W
ij
，P
=｛v
0｝，T=V－P，D
0n
=0。
2）当i=0时，依次寻找所有a
0j ＞0，其中v
j
∈T，
先任意确定一个a0k＞0，P=｛v0，v k｝，D0n=D0n+ a
0k
。
3）当i=k时，依次寻找所有a
kj ＞0，其中v
j
∈T，
先任意确定一个a km＞0，P=｛v0，v k，v m｝，D0n=D0n +a
km
。
4）按照步骤2）、步骤3）的思路，若当i=e时，依次寻找所有a ej＞0，其中v j∈T，若所有的a ej=0，则该条路线失败；若一直可以找到对应的a ij＞0，直到v n∈P，则P就是v0到v n的1条路线，D0n就是该条路线的长度。
5）按照步骤2）、步骤4）同样的思路，任意选择满足条件的一个a ij＞0，每次不同的选择都可以得到不同的路线，一直循环就可以得到所有的v0到v n 的路线。
2矿井概况
对于矿井系统来说，可以把巷道与巷道的交点看作是节点，把巷道看作是边，这样就可以把矿井复杂的巷道关系反应成一个网络图的形式，对于边上的权值怎么规定呢？因为对于不同的巷道来说，巷道长度不同，当然通过的时间长短就不一样，巷道越长，理论上通过的时间也越长，所以权值可以用巷道的长度适当的表示。但是对于不同的巷道，由于其通行的难易程度不同，对于同样长的巷道，其通行时间可能差别挺大的，所以还应把影响通行的各种因素考虑进去，用影响系数来体现，这样巷道的实际长度乘以各种系数，就得到了巷道的当量长度。巷道的当量长度可以直观的反应通过该巷道的时间长短，如下式：
W
ij
=K
h
?K
w
?K
p
?K
f
?K
v
?L
ij
+∑n
m=1
L
m
［3］（1）
式中：W ij———巷道的当量长度；
K
h
———巷道高度的影响系数；
K
w
———巷道宽度的影响系数；
K
p
———巷道坡度的影响系数；
K
f
———巷道泥泞程度的影响系数；
K
v
———巷道风速的影响系数；
L
ij
———巷道的实际长度；
n———局部障碍物的个数；
L
m
———局部障碍物的当量长度。
3具体实例
利用新民二矿的实际通风系统数据并借助于具体的参数，利用VB程序设计语言实现K则最优路径的选择，以指导井下人员的逃生。
根据矿井各个巷道的实际参数，通过当量长度的计算公式，可得出各个巷道的当量长度见表1。
表1各巷道当量长度m 巷道
代码
当量
长度
巷道
代码
当量
长度
巷道
代码
当量
长度
巷道
代码
当量
长度0→11871→02061→2322→135 2→3703→2773→43154→3347 4→5745→4815→1034010→5374 10→1129511→1032511→1216012→11176 12→1342413→1246613→1655016→13605 6→71957→62152→7607→266 7→82988→73284→8518→456 8→9809→8885→9559→550
9→169716→910710→1420814→10229 14→154115→144515→135313→1558
16→1787617→1696417→1816818→17185根据VB程序，可以求得任意2点之间的最优路径，也就是可以求得任意的灾难地点到安全地点的最优避灾路径，运行界面如图1。
·63
·（第44卷第4期）试验·研究
图1
最优路径的运行界面
上述运行界面的最优路径在通风网络图中的反映如图2。
上述程序选择路径的利弊：
1）只要输入灾变地点和所要逃生到的安全地点，就可以快速求出对应的最优路径和K 则最优路径。
2）如果最优路径被破坏，就可以根据K 则最优路径，快速调整逃生路线。
3）对于选择的最优路径，能否及时准确的通知给灾难地的人员，是比较关键的问题。
由于发生火
图2最优路径在网络图中的反映
灾等灾难时，工人处于恐慌状态，难以理智的判断逃生方向，所以对于可能发生灾变的地点，应该让附近的工人熟记最优避灾路径，这样可以在很大程度上帮助工人在火灾初期尽早安全逃生。但是如果在火灾期间，最优路径发生了变更，应该通过专用小灵通等井下通讯设备及时通知相关人员。4
结
语
在传统带权有向图的基础上，提出了在带权无向图中的最优路径的计算方法，并提出了计算实际K 则最优路径的新方法，从而结合VB 程序设计语言，方便地选择了多条最优逃生路线，方便于人员的逃生，同时也可辅助于领导的决策，但是还是有一些具体的问题尚待解决，例如：井下火灾期间，巷道的参数有可能发生变化，从而巷道的当量长度也会相应的变化，那么利用之前的参数选择的最优路径可
能会有出入。所以如何能够检测到矿井的动态参数，并及时应用于最优路径的选择是一个亟待解决的问题。参考文献：
［1］李兴东．矿井火灾时期避灾路线的确定及其应用程序
［J ］．煤矿安全，2001（12）：20－22．．［2］计会凤，徐爱功，隋达嵬．Dijkstra 算法的设计与实现［J ］．辽宁工程技术大学学报：自然科学版，2008，27
（S1）：222－223．
［3］王德明，王省身．计算机选择矿井火灾时期最佳避灾
路线的研究［
J ］．中国矿业大学学报，1994，23（3）：27－32．作者简介：卢国菊(1988－)，女，山西运城人，太原理工大学在读硕士研究生，研究方向为煤矿安全。
(收稿日期:2012－07－06;责任编辑:王福厚)
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73·试验·
研究
（2013－04）