人教版九年级数学上册单元测试题
人教版九年级数学上册单元测试题全套
第二十一章测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列方程是关于x的一元二次方程的是()
A．ax2＋2＝x(x＋1) B．x2＋1
x＝3
C．x2＋2x＝y2－1 D．3(x＋1)2＝2(x＋1)
2．如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，那么常数k的值为() A．1 B．2 C．－1 D．－2
3．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是()
A．(x＋2)2＝3 B．(x－2)2＝3 C．(x－2)2＝5 D．(x＋2)2＝5
4．方程x2－42x＋9＝0的根的情况是()
A．有两个不相等的实根B．有两个相等的实根
C．无实根D．以上三种情况都有可能
5．等腰三角形的两边长为方程x2－7x＋10＝0的两根，则它的周长为() A．12 B．12或9 C．9 D．7
6．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行(或列)吗？设增加了x行(或列)，则列方程得()
A．(8－x)(10－x)＝8×10－40 B．(8－x)(10－x)＝8×10＋40
C．(8＋x)(10＋x)＝8×10－40 D．(8＋x)(10＋x)＝8×10＋40
7．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则?ABCD的周长为()
A．4＋2 2
B．12＋6 2
C．2＋2 2
D．4＋22或12＋62
8．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是()
9．在直角坐标系xOy中，已知点P(m，n)，m，n满足(m2＋1＋n2) (m2＋3＋n2)＝8，则OP的长为()
A. 5 B．1 C．5 D.5或1
10．如图，某小区规划在一个长为40 m，宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144 m2，则路的宽为()
A．3 m B．4 m
C．2 m D．5 m
二、填空题(每题3分，共30分)
11．方程(x－3)2＋5＝6x化成一般形式是__________________，其中一次项系数是________．
12．三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长为________________．
13．已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，则(a＋b)2 023的值为________．
14．若关于x的一元二次方程2x2－5x＋k＝0无实数根，则k的最小整数值为________．
15．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－5x＋a＝0的两个实数根，且x21－x22＝10，则a＝________．
16．对于任意实数a，b，定义f(a，b)＝a2＋5a－b，如f(2，3)＝22＋5×2－3，若f(x，2)＝4，则实数x的值是________．
17．下面是某同学在一次测试中解答的填空题：①若x 2＝a 2，则x ＝a ；②方程
2x (x －2)＝x －2的解为x ＝1
2；③已知x 1，x 2是方程2x 2＋3x －4＝0的两根，则x 1＋x 2＝3
2，x 1x 2＝－2.其中解答错误的序号是__________．
18．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，若方程(a －c )x 2＋2bx ＋a ＋c ＝0有两个相等
的实数根，则△ABC 是______三角形．
19．若x 2
－3x ＋1＝0，则x 2
x 4＋x 2＋1
的值为________．
20．如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD ，一面利用墙，其余三面用篱笆围，
墙可利用的最大长度为15 m ，篱笆长为24 m ．当围成的花圃面积为40 m 2时，平行于墙的边BC 的长为________m.
三、解答题(21，26题每题12分，22，23题每题8分，其余每题10分，共60分) 21．用适当的方法解下列方程：
(1)x (x －4)＋5(x －4)＝0； (2)(2x ＋1)2＋4(2x ＋1)＋4＝0；
(3)x 2－2x －2＝0; (4)(y ＋1)(y －1)＝2y －1.
22.已知关于x的一元二次方程x2－(t－1)x＋t－2＝0.
(1)求证：对于任意实数t，方程都有实数根；
(2)当t为何值时，方程的两个根互为倒数？请说明理由．
23．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0.
(1)当b＝a＋2时，利用根的判别式判断方程根的情况；
(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方
程的根．
24．关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2.
(1)求实数k的取值范围；
(2)若方程的两个实数根x1，x2满足|x1|＋|x2|＝x1·x2，求k的值．
25．为了贯彻党中央、国务院关于倡导开展全民阅读的重要部署，落实《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程的意见》，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅图书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位：本)，该阅览室在2017年图书借阅总量是7 500本，2019年图书借阅总量是10 800本．
(1)求该社区从2017年至2019年图书借阅总量的年平均增长率；
(2)已知2019年该社区居民借阅图书人数有1 350人，预计2020年达到1 440
人．如果2019年至2020年图书借阅总量的增长率不低于2017年至2019
年的年平均增长率，那么2020年的人均借阅量比2019年增长a%，则a
的值至少是多少？
26．如图，已知A ，B ，C ，D 为矩形的四个顶点，AB ＝16 cm ，AD ＝6 cm ，动点
P ，Q 分别从点A ，C 同时出发，点P 以3 cm/s 的速度向点B 移动，一直到点B 为止，点Q 以2 cm/s 的速度向点D 移动．问：
(1)P ，Q 两点出发多长时间后，四边形PBCQ 的面积是33 cm 2? (2)P ，Q 两点出发多长时间后，点P 与点Q 之间的距离是10 cm?
答案
一、1．D 2．B 3．A 4．C 5．A 6．D
7．A 8．B 9．B 10．C 二、11．x 2－12x ＋14＝0；－12 12．6或10或12
13．－1 ：将x ＝1代入方程x 2＋ax ＋b ＝0，得1＋a ＋b ＝0，∴a ＋b ＝－1，∴(a
＋b )2 023＝－1. 14．4
15．21
4 ：由根与系数的关系，得x 1＋x 2＝5，x 1·x 2＝a .由x 21－x 22＝10得，
(x 1＋x 2)(x 1－x 2)＝10，∴x 1－x 2＝2，∴(x 1－x 2)2＝(x 1＋x 2)2－4x 1·x 2＝25－4a ＝4，∴a ＝
21
4
. 16．－6或1 17．①②③ 18．直角
19．18 ：由x 2－3x ＋1＝0，得x 2＝3x －1，则x 2x 4＋x 2＋1＝x 2
（3x －1）2＋x 2＋1
＝
x 210x 2－6x ＋2＝3x －110（3x －1）－6x ＋2＝3x －124x －8＝3x －18（3x －1）＝1
8.
20．4
三、21．解：(1)原方程可化为(x －4)(x ＋5)＝0，
∴x －4＝0或x ＋5＝0， 解得x ＝4或x ＝－5.
(2)原方程可化为(2x ＋1＋2)2＝0， 即(2x ＋3)2＝0， 解得x 1＝x 2＝－3
2.
(3)∵a ＝1，b ＝－2，c ＝－2， ∴Δ＝4－4×1×(－2)＝12＞0， ∴x ＝2±122＝2±23
2＝1±3. ∴x 1＝1＋3，x 2＝1－ 3.
(4)原方程化为一般形式为y 2－2y ＝0. 因式分解，得y (y －2)＝0. ∴y 1＝2，y 2＝0.
22．(1)证明：在关于x 的一元二次方程x 2－(t －1)x ＋t －2＝0中，
Δ＝[－(t －1)]2－4×1×(t －2)＝t 2－6t ＋9＝(t －3)2≥0， ∴对于任意实数t ，方程都有实数根．
(2)解：设方程的两根分别为m ，n ，则mn ＝t －2. ∵方程的两个根互为倒数， ∴mn ＝t －2＝1，解得t ＝3.
∴当t ＝3时，方程的两个根互为倒数． 23．解：(1)a ≠0，
Δ＝b 2－4a ＝(a ＋2)2－4a ＝a 2＋4a ＋4－4a ＝a 2＋4. ∵a 2＞0，∴Δ＞0.
∴方程有两个不相等的实数根． (2)∵方程有两个相等的实数根， ∴Δ＝b 2－4a ＝0，
若b ＝2，a ＝1，则方程为x 2＋2x ＋1＝0，解得x 1＝x 2＝－1.(答案不唯一)
24．解：(1)∵原方程有两个不相等的实数根，
∴Δ＝(2k ＋1)2－4(k 2＋1)＝4k 2＋4k ＋1－4k 2－4＝4k －3＞0， 解得k ＞3
4.
(2)∵k ＞3
4，∴x 1＋x 2＝－(2k ＋1)＜0. 又∵x 1·x 2＝k 2＋1＞0，∴x 1＜0，x 2＜0， ∴|x 1|＋|x 2|＝－x 1－x 2＝－(x 1＋x 2)＝2k ＋1.
∵|x 1|＋|x 2|＝x 1·x 2，∴2k ＋1＝k 2＋1，解得k 1＝0，k 2＝2. 又∵k ＞34， ∴k ＝2.
25．解：(1)设该社区从2017年至2019年图书借阅总量的年平均增长率为x ，
根据题意，得7 500(1＋x )2＝10 800， 即(1＋x )2＝1.44，
解得x 1＝0.2＝20%，x 2＝－2.2(舍去)．
因此该社区从2017年至2019年图书借阅总量的年平均增长率为20%. (2)10 800×(1＋0.2)＝12 960(本)，
10 800÷1 350＝8(本)，12 960÷1 440＝9(本)． (9－8)÷8×100%＝12.5%. 故a 的值至少是12.5.
26．解：(1)设P ，Q 两点出发x s 后，四边形PBCQ 的面积是33 cm 2，则由题意
得(16－3x ＋2x )×6×
12＝33，解得x ＝5.即P ，Q 两点出发5 s 后，四边形PBCQ 的面积是33 cm 2.
(2)设P ，Q 两点出发t s 后，点P 与点Q 之间的距离是10 cm ，过点Q 作QH ⊥AB 于点H .在Rt △PQH 中，有(16－5t )2＋62＝102，解得t 1＝1.6，t 2＝4.8.即P ，Q 两点出发1.6 s 或4.8 s 后，点P 与点Q 之间的距离是10 cm.
第二十二章测试卷
一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列函数是二次函数的是( )
A ．y ＝3x 2＋9
B ．y ＝mx 2＋2x －3
C ．y ＝2x 2＋1x －2
D ．y ＝4
x 2 2．抛物线y ＝2(x －3)2＋4的顶点坐标是( )
A ．(3，4)
B ．(－3，4)
C ．(3，－4)
D ．(2，4)
3．二次函数y ＝ax 2＋bx －1(a ≠0)的图象经过点(1，1)，则a ＋b ＋1的值是( )
A ．－3
B ．－1
C ．2
D ．3
4．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得
到的抛物线解析式是( )
A ．y ＝(x －1)2＋1
B ．y ＝(x ＋1)2＋1
C ．y ＝2(x －1)2＋1
D ．y ＝2(x ＋1)2＋1
5．已知y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，根据图中提供的信息，可求得使y ≥1成
立的x 的取值范围是( )
A ．－1≤x ≤3
B ．－3≤x ≤1
C ．x ≥－3
D ．x ≤－1或x ≥3 6．已知二次函数y ＝x 2－2mx －3，下列结论不一定成立的是( )
A ．它的图象与x 轴有两个交点
B ．方程x 2－2mx ＝3的两根之积为－3
C ．它的图象的对称轴在y 轴的右侧
D ．当x ＜m 时，y 随x 的增大而减小 7．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝ax 2＋bx 与y ＝bx ＋a 的图象可能是( )
8．抛物线y＝－x2＋bx＋c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示：x …－2 －1 0 1 2 …
y …0 4 6 6 4 …
从上表可知，下列说法中错误的是()
A．抛物线与x轴的一个交点坐标为(－2，0)
B．抛物线与y轴的交点坐标为(0，6)
C．抛物线的对称轴是直线x＝0
D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的
9．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若此炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()
A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第14秒
10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)过点(－1，0)和点(0，－3)，且顶点在第四象限，设P＝a＋b＋c，则P的取值范围是()
A．－3＜P＜－1 B．－6＜P＜0 C．－3＜P＜0 D．－6＜P＜－3
二、填空题(每题3分，共30分)
11．二次函数y＝1
2x
2－6x＋21的图象的开口向________，顶点坐标为________．
12．二次函数y1＝mx2，y2＝nx2的图象如图所示，则m________n(填“＞”或“＜”)．13．将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形的面积之和的最小值是________cm2.
14．如图，二次函数y＝x2－x－6的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为________．
15．已知抛物线y＝ax2－2ax＋c与x轴的一个交点的坐标为(－1，0)，则方程ax2－2ax＋c＝0的根为________．
16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是________．
17．如图是一座抛物线形拱桥，当水面宽4 m时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m，当水面下降1 m时，水面的宽度为________．
18．如图，将抛物线y＝－1
2x
2平移得到抛物线m.抛物线m经过点A(6，0)和原点
O，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝－1
2x
2交于点Q，则图中阴影部
分的面积为________．
19．若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则
1
x1＋1
x2的值为________．
20．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，有下列结
论：
①二次三项式ax2＋bx＋c的最大值为4；
②4a＋2b＋c＜0；
③一元二次方程ax2＋bx＋c＝1的两根之和为－1；
④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.
其中正确的有________个．
三、解答题(21题8分，22～25题每题10分，26题12分，共60分) 21．如图是抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象，其中A(1，0)，B(0，3)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)结合图象，写出当y＜3时x的取值范围(作适当说明)．
22．已知二次函数y＝x2＋bx－c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m，0)，(－3m，0)(m≠0)．
(1)求证：4c＝3b2；
(2)若该函数图象的对称轴为直线x＝1，试求二次函数的最小值．
23．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，若OA＝1，OB＝3，抛物线的对称轴为直线x＝1.
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使它到点A的距离与到点B的距离
之和最小？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
24．如图，二次函数y ＝(x ＋2)2＋m 的图象与y 轴交于点C ，点B 在抛物线上，
且与点C 关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过该二次函数图象上的点A (－1，0)及点B . (1)求二次函数与一次函数的解析式；
(2)根据图象，写出满足(x ＋2)2＋m ≥kx ＋b 的x 的取值范围．
25．为了“创建文明城市，建设美丽家园”，某社区将辖区内的一块面积为1 000 m 2
的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花．设种草部分的面积为x (m 2)，种草所需费用y 1(元)与x (m 2
)的函数解析式为y 1＝??
?k 1x （0≤x ＜600），k 2x ＋b （600≤x ≤1 000），
其图象如图所示；栽花所需费用y 2(元)与x (m 2)的函数解析式为y 2＝－0.01x 2－20x ＋30 000(0≤x ≤1 000)． (1)请直接写出k 1，k 2和b 的值；
(2)设这块1 000 m 2空地的绿化总费用为W (元)，请利用W 与x 的函数解析式，求出W 的最大值；
(3)若种草部分的面积不少于700 m 2，栽花部分的面积不少于100 m 2，请求出W 的最小值．
26．已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C分别为坐标轴上的三个点，且OA＝1，OB＝3，OC＝4.
(1)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
(2)在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以点A，B，C，P为顶点
的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若点M为该抛物线上一动点，在(2)的条件下，请求出使|PM－AM|最大时
点M的坐标，并直接写出|PM－AM|的最大值．
答案
一、1．A 2．A 3．D 4．C 5．D 6．C
7．C 8.C 9.B
10．B 解析：∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)过点(－1，0)和点(0，－3)， ∴0＝a －b ＋c ，－3＝c ， ∴b ＝a －3.
∴P ＝a ＋b ＋c ＝a ＋a －3－3＝2a －6. ∵抛物线的顶点在第四象限，a ＞0， ∴b ＝a －3＜0，∴a ＜3，∴0＜a ＜3， ∴－6＜2a －6＜0，即－6＜P ＜0. 故选B.
二、11．上；(6，3) 12．＞
13．12.5 解析：设其中一段铁丝的长度为x cm ，两个正方形的面积之和为S cm 2，
则另一段铁丝的长度为(20－x )cm ，∴S ＝116x 2＋116(20－x )2＝1
8(x －10)2＋12.5，∴当x ＝10时，S 有最小值，最小值为12.5. 14．15
15．x 1＝－1，x 2＝3 解析：由题意，得a ＋2a ＋c ＝0，∴c ＝－3a ，
∴ax 2－2ax －3a ＝0.∵a ≠0，∴x 2－2x －3＝0.解得x 1＝－1，x 2＝3. 16．－1＜x ＜3 17．2 6 m
18．27
2 解析：连接OP ，OQ ，设平移后的抛物线m 的函数解析式为y ＝－
12x 2
＋bx ＋c ，将点A (6，0)和原点O (0，0)的坐标分别代入，可得抛物线m 的
函数解析式为y ＝－12x 2＋3x ，所以P ? ????3，92，Q ? ?
?
??3，－92，所以点P ，Q 关于x
轴对称，所以S 阴影部分＝S △POQ ＝3×92＝27
2. 19．－4
20．2解析：抛物线开口向下，顶点坐标为(－1，4)，故二次函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为4；当x＝2时，对应的点在x轴下方，故4a＋2b＋c＜0；
二次函数的图象与x轴的交点为(1，0)，(－3，0)，则抛物线的解析式为y＝a(x＋3)(x－1)，将点(0，3)的坐标代入可得a＝－1，令－(x＋3)(x－1)＝1，化简可得x2＋2x－2＝0，它的两根之和为－2；当y≤3时，x的取值范围为
x≤－2或x≥0.综上所述，结论①②正确．
三、21．解：(1)∵函数的图象过A(1，0)，B(0，3)，
故抛物线的解析式为y＝－x2－2x＋3.
(2)抛物线的对称轴为直线x＝－1，且当x＝0时，y＝3，∴当x＝－2时，
y＝3，故当y＜3时，x的取值范围是x＜－2或x＞0.
22．(1)证明：由题意，知m，－3m是一元二次方程x2＋bx－c＝0的两根，根据一元二次方程根与系数的关系，得m＋(－3m)＝－b，m·(－3m)＝－c，
∴b＝2m，c＝3m2，∴4c＝12m2，3b2＝12m2，∴4c＝3b2.
(2)解：由题意得－b
2＝1，∴b＝－2，由(1)得c＝
3
4b
2＝
3
4×(－2)
2＝3，∴y＝x2
－2x－3＝(x－1)2－4，∴二次函数的最小值为－4.
23．解：(1)根据题意，得点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(0，－3)．又∵抛物线的对称轴为直线x＝1，
故抛物线的解析式是y＝x2－2x－3.
(2)存在．如图，设抛物线与x轴的另一个交点是C，由抛物线的对称性可知
点A与点C关于抛物线的对称轴对称，连接BC，则BC与对称轴的交点即为点P.
∵点A的坐标为(－1，0)，抛物线的对称轴为直线x＝1，
∴点C的坐标为(3，0)．
设直线BC的解析式是y＝kx－3，
将点C(3，0)的坐标代入，得3k－3＝0，解得k
＝1.
∴直线BC的解析式是y＝x－3.
当x＝1时，y＝－2，
∴点P的坐标为(1，－2)．
24．解：(1)∵抛物线y＝(x＋2)2＋m经过点A(－1，0)，
∴0＝1＋m，
∴m＝－1，
∴二次函数的解析式为y＝(x＋2)2－1＝x2＋4x＋3，
∴点C的坐标为(0，3)，
又∵抛物线的对称轴为直线x＝－2，
点B，C关于抛物线的对称轴对称，
∴点B的坐标为(－4，3)．
∵直线y＝kx＋b经过点A，B，
∴一次函数的解析式为y＝－x－1.
(2)由图象可知，满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围为x≤－4或x≥－1. 25．解：(1)k1＝30，k2＝20，b＝6 000.
(2)当0≤x＜600时，
W＝30x＋(－0.01x2－20x＋30 000)＝－0.01x2＋10x＋30 000＝－0.01(x－500)2＋32 500，
∵－0.01＜0，
∴当x＝500时，W取得最大值，
最大值为32 500.
当600≤x≤1 000时，
W＝20x＋6 000＋(－0.01x2－20x＋30 000)＝－0.01x2＋36 000.
∵－0.01＜0，
∴当600≤x≤1 000时，W随x的增大而减小，
∴当x＝600时，W取得最大值，
为32 400.
∵32 400＜32 500，
∴W的最大值为32 500.
(3)由题意，得1 000－x≥100，
解得x≤900.
又x≥700，
∴700≤x≤900.
∵当700≤x≤900时，W随x的增大而减小，
∴当x＝900时，W取得最小值，最小值为27 900.
26．解：(1)设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c，
由题易知A的坐标为(1，0)，B的坐标为(0，3)，C的坐标为(－4，0)，
∴经过A，B，C三点的抛物线的解析式为y＝－3
4x
2－
9
4x＋3.
(2)存在．以CA，CB为邻边时，如图，∵OB＝3，OC＝4，OA＝1，∴BC＝AC＝5，当BP平行且等于AC时，四边形ACBP为菱形，∴BP＝AC＝5，且点P到x轴的距离等于OB的长，∴点P的坐标为(5，3)；以AB，AC为邻边时，AC≠AB，∴不存在点P使四边形ABPC为菱形；以BA，BC为邻边时，
BA ≠BC ，
∴不存在点P 使四边形ABCP 为菱形．故符合题意的点P 的坐标为(5，3)．
(3)设直线P A 的函数解析式为y ＝kx ＋m (k ≠0)， ∵A (1，0)，P (5，3)，
∴直线P A 的函数解析式为y ＝34x －3
4，当点M 与点P ，A 不在同一直线上时，根据三角形的三边关系知|PM －AM |＜P A ，当点M 与点P ，A 在同一直线上时，|PM －AM |＝P A ，∴当点M 与点P ，A 在同一直线上时，|PM －AM |的值最大，
即点M 为直线P A 与抛物线的交点，解方程组
得
∴当点M 的坐标为(1，0)或? ?
?
??－5，－92时，|PM －AM |
的值最大，|PM －AM |的最大值为5.
第二十三章测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过将图案(1)顺时针旋转180°得到的是( )
2．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
3．正六边形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为() A．30°B．60°C．120°D．180°
4．如图，△OAB绕点O逆时针旋转75°到△OCD的位置，已知∠AOB＝40°，则∠AOD等于()
A．55°B．45°C．40°D．35°
5．如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是()
A．线段AB与线段CD互相垂直B．线段AC与线段CE互相垂直C．点A与点E是两个三角形的对应点D．线段BC与线段DE互相垂直6．在如图所示的方格纸中，将标有序号的小正方形中的一个涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形，该小正方形的序号是()
A．①B．②C．③D．④
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为()