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数学课程与教学论新编(涂荣豹)word版本

《数学课程与教学论新编》复习资料

第一章数学的特点、方法与意义

一、数学的对象、特点

1、从数学的研究对象的角度,将数学概括为：研究现实世界的数和形之间各种量、量变及其关系的一门科学。

2、数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；数学抽象发展过程可划分为三大阶段，即A从对象的具体性质进行抽象、B从具体的数量进行抽象、C 从数学对象之间的相互关系的意义进行抽象；③数学方法的抽象性。（2）严谨性，数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。（3）广泛的应用性。首先我们经常地几乎每时每刻地在生产中、日常生活中以及社会生活中运用着最普遍的数学概念、方法和结论，其次对于力学、物理学、天文学、化学等自然学科，数学已成为无可争辩的有效工具；在科技高度发达的今天，数学的运应用呈现出了更为广阔的前景。

3、作为教育学科的数学特征：（1）数学是一门渐进性的科学（2）数学具有独特的语言、符号系统。

4、数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。

二、数学的思想方法

在数学思想方法中，影响和作用最大的就是A公理化思想方法；B数学模型方法；C随机思想方法。（也说宏观的数学方法有公理化方法，数学模型方法，随机思想方法）

5、数学思想：是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与数学理论（概念、定理、公式、法则、方法等）的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念，他在认识中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。

6数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。数学方法同样具有数学科学的三个基本特点：一是高度的抽象性和概括性，二是精确性，即逻辑的严密性及结论的确定性；三是应用的普遍性和可操作性。

7、数学思想、数学方法、数学观念的关系

数学思想来源于数学知识与方法，又高于知识与方法，居于更高层次的地位，他指导知

识与方法的运用。

对于数学方法来说，思想是相应方法的精神实质和理论基础，方法则是实施有关数学思想的技术手段和工具，数学教育中出现的数学观念（方程观念、函数观念、统计观念等）和各种数学方法，都体现着一定的数学思想。

8、公理化方法：公理化方法，就是指从尽可能少的原始概念和不加证明的原始命题（即公理、公设）出发，按照逻辑规则推导出其他命题，建立起一个演绎系统的方法。公理化方法始于古希腊欧几里得的《原本》。它从五个公设和五条公理出发，运用演绎方法将当时所知道的几何学知全部推导出来，并使之条理化、系统化，形成了一个合乎逻辑的体系。

9、公理化方法的作用和意义

1，首先有利于概括整理数学知识并提高认知水平,2，其次促进新理论创立。如非欧几何、元数论或证明论、模型论等,3，再次，由于数学公理化思想表述数学理论的简捷性、条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。

10、数学模型方法：是指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行数学概括、描述和抽象的基本方法。建立数学模型的过程是一个科学抽象的过程。

11、随机方法：随机方法又称概率统计方法，就是指人们以概率统计为工具，通过有效的收集、整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的本质的数量规律，并对这些随机影响以数量的刻画和分析，从而对所观察的现象和问题作出推断、预测，直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。

12、随机方法又称概率统计方法的特点：A概率统计方法的归纳性B处理的数据受随机因素的影响C处理的问题一般是机理不甚清楚的复杂问题D概率数据中隐藏着概率特性。

三、数学的作用

13、数学对推动人类进步与社会进步、形成人类理性思维和催进个人智力发展等多方面具有重要的作用。

（1）对于人类进步和社会发展的重要影响

（2）探索自然现象、社会现象的语言与工具

（3）提高文化素质与发展科学思维。

①通过数学的训练，可以使学生树立明确的数量观念，认真的注意事物的数量方面及其变化规律。

②提高学生逻辑思维能力，使他们思路清晰、条理分明、有条不紊的处理各项工作。

③数学上的推导要求每一个正负号、小数点都不能含糊敷衍，有助于培养学生认真细致的作风。

④数学上追求的是最广泛的结论，最低的条件及最简单的证明，可以使学生形成精益求精的风格。

⑤通过数学训练，课提高学生运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。

⑥通过数学的训练，可以使学生增强拼搏精神和应变能力

⑦可以调动学生的探索精神和创造力

⑧使学生具有某种数学上的直觉和想象力，能够根据所面对的问题的本质和特点

⑨数学中处处显示着数学符号简练的抽象美，这些美可以诱发学生的非智力因素，又可以诱发学生的无限的创造力。

第二章：数学课程概述

一、数学课程的含义与类型

1、数学课程的含义：归结为以下三种看法：课程作为学科，这种定义将课程看作是所传授的学科，注重考虑课程的教学内容的组织和知识的积累，课程即学科是使用最为普遍的一种课程定义。课程作为目标或计划，这种定义将课程看作是教学过程要达到的目标、教学的预设结果，换言之，课程是学校为了达到教育的目标而对学生所有活动的计划和安排，这种定义突出强调教学的计划和控制，强调教育目标序列化、具体化的技术处理。课程作为学生的经验或体验，这种定义把课程界定为学生在学校学习过程中所获得的经验或体验，以及学生自我获得的经验或体验，他把受教育者在学校范围内知识与技能的获得、能力的发展、思想素质的提高等都包括在课程概念之中。

对中学教师而言，所接触的课程有三种呈现形式：计划的课程、实施的课程、学会的课程。

2、数学课程的类型

（1）按照课程的内容的不同可分为学科课程和经验课程。

所谓学科课程是以知识为基础，按照一定的价值标准，从不同的知识领域中选择一定的内容，再根据知识的逻辑体系，将所选出的知识组织为学科，比如：语文学科、数学学科、

英语学科等。经验课程旨在培养具有丰富个性的学生，它是从学生的兴趣和需要出发，以儿童的主体性活动的经验为中心组织的课程。

经验课程与学科课程的基点不同，两者分别反映了人的直接经验和间接经验、个体知识与学科知识、心理经验与逻辑经验。但经验课程与学科课程两者又具有内在的统一性：经验课程并不排斥学科知识，所反对的是学科知识脱离儿童的心理经验的现象，从而阻碍儿童的发展：学科课程也不排斥儿童的心理经验，所反对的是盲目沉醉于儿童的活动与心理经验。

（2）按照课程实施的方式，可分为传授性课程与研究性课程。

传授性课程是以教师讲授为主的课程，使学生在教师的指导下获得规范的发展是传授性课程的主导价值。

研究性课程是为“研究性学习方式”的充分展开而提供的相对独立的、有计划的学习机会。即在课程计划内规定一定的课时数，从而有利于学生从事“在教师指导下，从学生生活与社会生活中选择与确定研究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。”

作为传授性课程的价值互补，研究性课程的价值在于使学生能过通过自主研究和发现获得自由的发展，具体表现为：产生学生兴趣、丰富学习研究体验、形成合作与共享的个性品质，建立合理的知识结构，养成尊重事实的科学态度。

（3）按照课程的预期性，可分为显性课程与隐性课程。

显性课程是学校中有计划、又组织地实施的正式课程，能对学生产生预期的影响。隐性课程是学生在学习环境（物质环境、社会环境、文化体系）中所学习到的非预期的或非计划性的知识、价值观念、规范和态度，具有某种潜在性。特征：其一影响具有普遍性，其二影响具有持久性，其三影响可能是积极的，也可能是消极的。

显性课程的价值在于对学生的发展产生直接的影响，而隐性课程的价值在于对学生的发展产生潜移默化的影响，但两者也是有联系的。显性课程它的学习总是伴随着隐性课程，而它的实施具有非预期性，因此必然存在非计划性、非预期性的教育影响，另一方面，隐性课程也在不断的转化为显性课程。

（4）根据课程的开发与管理，可分为国家课程、地方课程与校本课程。

国家课程是根据所有公民基本素质发展的一般要求设计的，它反映国家教育的基本标准，体现了国家对各个地方的中小学数学教育的共同要求，所有学校都应认真贯彻实施国家课程，以保证国家教育目标的实现，其价值在于通过课程体现国家的教育意志，它对教育方针的落实、培养目标得到实现起到决定性的作用。地方课程是各省、市教育主管部门以国家课程为基准，在一定的教育思想与课程观念的指导下，根据地方经济特点与文化发展等实际情况而设计的课程，其价值在于通过课程满足地方社会发展的现实需要。校本课程是以学校为

基地开发的课程。其价值在于托管课程展示学校的办学宗旨和特色。

3、课程的现代发展（1970年后，课程内涵有了较深刻的发展，有以下一些变化趋势）：（1）从强调学科发展到强调学习者的经验（2）从强调目标、计划发展到强调学习过程的价值（—3从强调教材到强调教师、学生、教材、环境的整合（4）从只强调显性课程发展强调显性课程与隐性课程并重（5）从只强调学科课程到强调学校课程与校外课程的整合。

二、影响数学课程发展的因素

4、影响数学课程发展的因素

（1）社会因素

社会因素包括社会政治、经济、科学技术的方法、传统习惯、价值观念等。①社会因素对数学课程目标的影响，社会的政治经济、科学技术的需求决定着数学人才培养的规格，也就是数学课程的目标。对于培养什么人的问题，在教育史上有所谓的“人本主义”与“实用主义”之争。“人本主义”的教育目标突出的强调个人的心智训练和发展，这种现象在古希腊的数学教育中得到较鲜明的体现，“实用主义”的教育目标则强调对于实用技能的掌握，这种教育思想在中国古代教育史上有典型的表现。两种教育目标的对立，便有了所谓“形式教育”与“实质教育”两个学派的争论，形式教育认为教育的任务并非主要在于交给学生能够多少知识，重点应放在学生的能力的培养上，而实质教育则主张教给学生对生产、生活有使用价值的知识和技能，为了调和两者的对立和争论，便有了“基础教育的双重目标”的提法。②对数学课程内容及教学方式的影响。A数学课程内容要适应现代化社会生活的需要，现代社会生产和生活中广泛应用的数学知识、数学思想方法应该精选为数学课程的内容。 B 适应科学技术迅猛发展的需要，一方面科学技术越是发展，应用数学的程度越高，人们越是要通过数学才能掌握其他科学和技术，数学课程应当反映这一点；另一方面，科学技术的发展直接或间接地影响着数学课程内容的改变，课程内容只能吸收最有价值的科学成果。C课程内容要适应为全体学生进行数学教育的需要。学校数学的中心必须由二元的任务——为多数学生的最低限度的数学，为少数学生的高级的数学——向单一的任务转变，即选取为所有的学生所需要的数学中的核心部分。

（2）数学学科因素

数学学科对基础教育数学课程的影响主要体现于以下两个方面，一是现代数学观的建立，二是对数学课程内容的影响。

在信息时代我们应该具备的数学观：A公理化方法、形式演绎仍是数学的特征；B在计算机技术的支持下，数学注重应用；C数学不等于逻辑，要做“好”的数学。

数学教学内容现代化的内涵可以归纳为以下两点：其一，适当增加适应学生认知水平的近现

代数学知识，其二，突出数学思想和方法。

（3）学生的因素：①数学课程的设置必须适应学生的身心发展；②数学课程的设置必须促进学生的身心发展。

三、数学课程的现代发展

5、几种颇具代表性的数学课程

（1）注重问题解决的数学课程

提出数学教育的核心是培养解决数学问题的能力。问题解决的内涵可以从三方面加以解释：其一、问题解决是数学教学的一个目的。重视问题解决的培养，发展学生的解决问题的能力，最根本目的是通过解决问题的训练，让学生掌握在未来竞争激烈、发展迅速的信息社会中生活、生存的能力与本领。其二、问题解决是个数学活动的过程，也就是说，通过问题解决，让学生亲自参与发现的过程、探索的过程、创新的过程。其三、问题解决是技能。但它并非是单一的解题技能，而是一个综合技能，它包括对问题的理解、求解的数学模型的设计、求解策略的寻求，以及对整个解题过程的反思与总结。

课程设置如何体现问题解决为中心呢？A通过问题解决认识和理解数学；B把数学和非数学的问题情景表达成数学问题；C学会和应用各种策略解决问题；D根据问题的原始情境来检验和解释答案；E概括解决新问题的方法和策略；F在有意义地运用数学的过程中获得信心。

（2）面向大众的课程

1984年第五届国际数学教育会议上正式形成“大众数学“的说法，1991年，美国总统签署了一份《美国2000年教育规划》的报告，提出大众数学的思想：数学应成为未来社会每一个公民应当具备的文化素养，学校应为所有人提供学习数学的机会。

大众数学的基本含义包括以下三个方面：

（1）人人学有用的数学

（2）人人掌握数学

（3）不同的学生学习不同的数学

体现大众数学的数学课程的设置特点：（1）注重课程内容的普适性，即精选未来社会所需要的、学生所喜爱并能够接受的数学基础知识作为课程内容（2）以未来社会公民所必须的数学思想方法为主线选择和安排教学内容（3）以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容（4）使学生在活动中、在现实生活中，学习数学、发展数学（5）淡化形式，重在实质。

（3）注重应用的数学课程

数学的作用，除了传统的思维训练外，更多的着眼于为社会服务，强调数学在各行各业中的作用，注重数学应用的数学课程设置，不仅仅表现为增加一些应用题，而是要将应用意识贯穿于课程的始终，具体表现现为以下几方面：A增加具有广泛应用前景的数学知识;B加强传统数学知识与实际的联系;C进行实践课题的研究。

四、中学数学课程体系的编排

6、编排数学课程体系的基本原则

（1）符合学生的认知规律与心理发展规律

具体来说，课程体系的编排应符合以下要求：A可接受性（是指教学内容由浅入深，循序渐进。符合学生的认知规律和接受能力）；B直观性（按照直观性组织内容，一般是由生活实例、直观模型等引入新课题）；C趣味性；D阶段性，学生的思维发展过程一般是从具体形象思维到经验性抽象思维，再到理论性抽象思维，最后逐步产生辩证思维，因此知识内容的编排，应当与学生的认知结构、思维特点与年龄特征相适应。

在中学阶段，学生的数学学习一般要经历下列五次转折与飞跃：①从算术到代数；②从代数演算到几何推理论证；③从演绎几何到解析几何，这是几何研究方法的改变；④从常量数学到变量数学，这是从逻辑思维到辩证思维的转变；⑤从确定性数学到随机性数学，这也是数学思维方式的转变。

（2）符合数学科学的基本特性

首先要尽可能的保持数学知识的系统性，由易到难、由浅入深、由古到今、纲目清晰的展开知识内容，其次要突出数学学科的知识结构

7、课程体系的具体呈现形式

（1）直线式与螺旋式：直线式是将一门学科的知识内容按照逻辑体系组织起来，前后的内容不重复，也就是一个知识点学习完之后，不在作为新知识出现。螺旋式就是在不同的学习阶段重复呈现特定的知识内容，也就是说某个知识点学完之后，有可能再次作为新知识出现，不过，这并不是简单的重复，再次出现时，其知识点的内涵、难度均有所上升。

（2）结论式与过程式：结论式的处理方式，就是教材内容反映的是编者经过研究、整理得到的结论性知识，没有给出得到这些结论的思考、分析、探索过程。过程式的处理方式，一般是从问题出发，通过提出问题、解决问题、给出学习新知识的背景与必要性，提供观察、尝试、操作、猜想、验证等方面的学习材料，暴露思维活动过程，总结数学活动的经验，使学生在数学化的过程中学习概念、公式、法则、性质。

（3）综合式与分科式：分科式的课程体系，其特征是各科内容单独编排，自称体系，教学时同时并进。综合式的课程体系将各科内容混合编排，组成统一的数学课程，这种处理基

本上打破了算术、代数、几何各自独立、互不联系的情况，并使螺旋式处理部分数学知识成为可能。时至今日，综合性的数学课程体系已成为主流。

第三章：国外的数学课程改革

一、20世纪的数学教育改革运动

1、贝利—克莱因运动 1901年，英国数学家贝利发表了《论数学教学》的著名演讲，提出了“数学教育应该面向大众”、“数学教育必须重视应用”的思想，以及改革数学教育的鲜明主张，其中多数是针对几何课程的。于此同时，著名的数学家莱克因也在各种场合发表自己对数学教育的看法，并提出了所谓的“米兰大纲”，这些观点对当时的数学界以强烈的抨击作为对贝利和克莱因的响应，法国的波利尔和美国的穆尔也纷纷提出了数学教育改革的主张，于是就形成了后来被称为贝利—克莱因运动的20世纪第一个数学教育现代化运动。

贝利—克莱因运动初期，改革的一个中心注重发展学生的函数思维能力，其主要特点如下：从运动和变化中提出数学对象；运用因果关系对数学内容作实际有效的解释；重视说明数学对象的丰富内容，即强调数学的实用观点。发展函数思维的手段之一是借助一组相同的问题，这些问题的目的是对某些明显有“函数内容的”具体对象给予数学的表达和分析。

所谓的“米兰大纲”：A教材的选择、排列，应适应学生心理的自然发展；B融合数学的各学科，密切其他学科的联系；C不过分强调形式的训练；D强调实用的方面；E将养成函数思想与空间观察能力作为数学教学的基础。

2、新数学运动 1950年代初期，新数学运动就已经作为美国战后数学教育计划之一悄悄地开始了，其最初的想法主要基于下面两个方面的变革：首先是数学本身的变革。二战以后，数学抽象化、公理化、结构化的程度越来越高，并使得古典几何被排除在现代数学之外，在这种情况下，许多数学家都竭力主张彻底改革中学数学课程，用现代数学的思想方法和语言来重建传统的初等数学，并引进新的现代数学内容。其次是课程观念上的转变。传统的数学课程存在着明显的不足：一是过分强调运算技巧，学习数学退化称为死记公式、模仿例题的工作，缺乏必要的数学理解；二是忽视数学的逻辑结论和系统性，人为的把数学分割成一些互不相通的部分。正是在这种课程思想指导下，人们开始考虑制定新的数学课程。继美国、欧洲推进数学教育现代化后，非洲、拉丁美洲、东南亚地区都相继成立了地区性的机构，召开会议推进“新数学运动”，于是“新数学运动”波及全球，于1960年形成高潮。

3、回到基础运动与“新数学运动”的轰轰烈烈成鲜明对比的是，“回到基础”几乎是悄无声息的进行的，既没有响亮的口号，也没有同统一的纲领，其出发点是希望重新引起对基本技能的重视，但令人遗憾的是，回到基础不但没有提高教学水平，反而使数学教学回落到

历史的最低谷。

4、新数学运动与回到基础运动带给我们的教训：

A教育不是一门纯粹独立的科学；B用口号来代替行动纲领，将毫无益处；C数学课程的改革不是一个突变的过程；D教材的编写应照顾到不同层次的学生。

5、问题解决 1977年，美国全国数学督导委员会宣布：“学习数学的根本目的是学会问题解决。”1980年全国数学教师协会在《行动的议程》中提出：“问题解决应该成为80年代学校数学教育的核心。”

对于什么是问题解决，主要有三种说法：一是作为背景的问题解决。这种观点，将问题解决作为一种学习课程内容和实现其他课程目标的工具。二是作为技能的问题解决。这一观点认为数学问题解决之所以重要，并不是因为它能使一个人成为好的问题解决者，而是因为解决数学问题本身具有重要价值。因此问题解决教育的目的就是让学生能够解答提出的各种数学问题，并掌握各种解决问题的技能，进而将从数学领域中学到的推理技能应用到其他领域中。三是作为艺术的问题解决。这一观点主要归功于波利亚的著作。波利亚认为数学是一种创造活动，不要把数学理解为一种常规的、形式主义的演绎学科，而应类似于自然科学，取决于猜测、顿悟和发现。因此对他来说，问题解决就是一种“实践的艺术。”

5、在实际问题解决教学中叶出现了许多问题：首先，目前关于问题解决的认识仍相当肤浅；其次，片面的强调问题解决也造成了学生基础知识和基本技能方面的不足；此外在1980年代，有关问题解决的研究几乎都集中在问题解决能力和表现分析上，而很少涉及问题解决的教学与评估。

6、1990年代的数学教育研究动态 1990年代的国际数学教育界开始着手制定面向21世纪的中小学数学课程。数学是一门生动活泼的科目，它寻求蕴藏于周围世界和我们头脑中的模式，这个转变要求课程内容和教学方式有所变革：寻求解法，不仅是记住步骤；探索模式，不仅是学习公式；形成猜想，不仅是做练习。

二、大规模的数学教育国际比较研究

7、FIMS 第一次国际数学研究在1960年代中期进行，最初的目的是确定导致学生成就差异的相关因素，FIMS考察了两个年龄段的学生：12个国家的13岁（美国的8年级）和中学的最后一年（美国的12年级），研究的项目有数学成就测试、学生观念调查和教学背景问卷，但忽略了课程方面的因素。

8、SIMS 1981—1982年间进行的第二次国际数学研究主要目标是：在国际背景下，对比和比较各种课程、教学实践和学生在态度与认知两方面的成就，从而使每个国家或地区的教育系统更好地理解其优势和缺点。SIMS涉及到两个年龄段：20个国家的13岁年龄段和15

个国家的中学毕业班。进行了三个方面的问卷调查：学生背景问卷，目的是了解学生家长的情况和学生对数学的态度；教师问卷，目的是收集教师经历、培训、质量和态度等方面的信息；学校问卷，由学校管理人员完成，目的是了解学生的统计数据、教职工的背景、数学课程及数学教学的特点。

9、TIMSS 1994—1995年开始实施的第三次国际数学与科学研究，是有史以来最大的、最全面的，也是最严格的对学校与学生成就的国际性研究，它超越了传统的“赛马式”数据，而进一步分析了参加国家的教材、课程等背景材料，并对学生和教师进行了大规模的问卷调查。TIMSS数据为我们界定什么是“世界级”的教育提供了参考，也为我们提供了一个衡量学生表现和教学效果的工具，更重要的，它可以使我们从其他国家教育中取长补短，从而更好的改进我们的教育。

10、IAEP 教育进步国际评价的简称，由美国考试局组织实施，IAEP的研究目的是收集和报告下面几个方面的数据：学生知道什么和能做什么，与学生成就有联系的教育和文化因素，学生的态度。

11、PISA 是一项新的面向15岁学生的国际性评价。评价的目的是了解学生阅读、数学和科学素养方面为成人生活所做的准备情况。因此，考察的重点是学生在实际生活中运用知识和技能的能力，而不是所掌握的特殊的学校课程。除此之外，PISA也对有关学生和学校的特点的背景性指标、各项指标的发展趋势，政策分析和研究的知识基础进行了问卷调查。

PISA的测试框架中，数学素养的三个维度是：A过程、B内容、C背景。

三、面向新世纪的各国数学课程改革

12、美国的数学课程标准

NCTM （美国数学教师协会）1989出台了第一个标准是《学校数学课程与评估标准》，主要为改进和提高数学大纲及评价学生的成就提出建设性的意见；第二个标准是1991年的《数学教学的职业标准》，他为每个数学教师在怎样创造成功的学习环境与提高个人的专业水平提供了很好的建议；第三个标准是1995年的《学校数学的考核标准》，它阐述了综合数学考核项目的方法，提供了判断数学考核质量的标准。

13、美国修订1989年课程标准的基本原则：（1）课堂教师是促进数学教育的关键（2）数学教育应当促进所有学生学习数学（3）新的教学大纲的目标的制定要让真正关心它的教师运用方便、容易取得，要让教师知道怎样从他们目前的课堂教学达到大纲的目标（4）在新的大纲中应清楚地阐述发展基本技能的观点（5）社会的支持对于大纲的修改是非常重要的（6）在大纲的基础上进行专业进修时帮助教师提高教学能力的重要一环（7）在数学教育方面，必须发展领导技能来帮助和支持教师的教学（8）只有在教学大纲、教学评价相结合的

教育系统中，学生学习才能取得成功，这三者是紧密结合的。（9）改进教和学需要长时间的。

14、2000年标准与1989年相比的不同：首先标准不再是三本，而是集中于一个文件，叫《学校数学的原理与标准》；其次，标准的开始用一套原理作为基础，以建立高质量的数学教学，这些法的渗透；强调培养学生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析问题解决实际问题的能力。新一轮的数学课程改革发端于1990年代初。2005年，全国所有小学、初中起始年级进入新课程实验；2008年，全国所有高中起始年级进入新课程原理包括平等机会、教学大纲、科技等向教师们提供了怎样为所有学生提供教和学；第三，年级分段有所不同；第四，写作小组做了总结性的论述，这将帮助教师、家长和管理人员看清新的论点这样运用于不同的年级；第五2000年标准用了有力的科学技术来增加所有人接触他的机会。

15、2000年标准仍坚持1989标准的基本立场，仍然坚持如下五个目标：A学会认识数学的价值；B对自己的数学能力具有信心；C具有数学的解决问题的能力；D学会数学地交流；E学会数学的推理。

16、英国数学课程基本理念和缺点

（1）基本理念：数学对于大众具有重要意义；数学是探索新世界的工具；数学的技巧是重要的，然而它们仅仅是达到目的的一种手段，应该让学生了解数学在现实生活中的应用价值，从而让学生体会到学习数学的重要，具有良好的数学观；数学具有欣赏的价值，应该使儿童有机会探索与欣赏数学本身的结构，数学欣赏能给学生带来智力活动的体验和探索经验的兴奋；数学内容应该具有统一性和多样性。（2）缺点：过分注重数学概念和问题的背景，忽视了数学本身的知识结构和体系；学习过程不够集中和连续；教学内容比较宽泛，深度不够；知识之间缺乏逻辑联系等

17、新加坡的教学大纲

2006年的教学大纲包含两部分。第一部分描述了中学数学课程的基本理念、数学教育的基本目标和数学课程框架，第二部分介绍四种源流课程的数学教学内容。

大纲从两个方面对数学进行了刻画。一方面，数学被看成是发展和提高学生逻辑推理、空间想象、严密分析和抽象思维能力的极好工具，而且学生只有在学习和应用数学的过程中才能发展计算能力、推理能力、思考技巧和问题解决能力。另一方面，数学被看成是一门充满趣味的学科，让学生有机会进行创造性的活动，带给学生启迪和愉悦。体现了“育人为本”的理念。

18、新加坡的数学课程可以有以下启示：第一、新加坡的分流制度有利于所有学生在数学上都得到发展。第二、新加坡的数学课程尤其强调数学应用能力。第三，新加坡的数学课程一贯重视对学生思考技能和解题策略了培养。

19、日本的学习指导要领

日本的学校教育制度是在具有儒教及佛教的社会背景下所产生的。日本课程改革的最高指导机构为“中央教育审议会”，执行的单位为文部科学省。

1998年版的新的课程纲要中，主要的改革方向有三个：一是实施周休二日制；二是授课时数及课程内容的弹性化、课程内容的简单化。减少了文化课的比例，把多出来的时间分配给生活课和品德课，课程内容难度较高的部分删除或安排到高年级。三是导入综合学习时间，其教学内容由各校及教师发挥想象力及创造力，自行安排活动的内容与名称。至于综合学习时间的评价方式，不以考试为原则，而是以学生的学习过程中所做的各项活动界定的，如报告、作品、讨论等。

此次课程改革的特点：提出个性教育，贯彻弹性原则；提出具有与愉快感、充实感的数学学习活动；进一步精简传统的数学学习内容；提倡选择项学习；在数学课程中新增设课题学习等。

第四章国内数学课程改革

一、我国数学教学改革的历史轨迹

新中国成立之初，以苏联十年制学校数学教学大纲为蓝本，编订了《中学数学教学大纲(草案)》，并分别于54年和56年适度调整。1958年中共中央提出了“教育为无产阶级政治服务，教育与生产劳动相结合”的教育方针，在全国掀起了教育革命热潮。为了纠正1958—1960年出现的“左”的错误，在“调整、巩固、充实、提高”八字方针的指导下，1961年和1963年先后两次修订教学大纲，并首次提出全面培养学生的三大能力——运算能力、逻辑推理能力和空间想象能力。

1966-1976年是十年动乱时期，教育停滞。1978年，在“精简、增加、渗透”六字方针。精选了一些必须的数学基础知识，删减了一些用处不大的传统内容；增加了微积分、概率统计、逻辑代数等初步知识；集合、对应等思想适当渗透到教材中。1983年，邓小平提出“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”，教育部提出了关于进一步提高中学数学教学质量的意见。1986年4月全国人大通过了九年制义务教育法，正式提出基础教育要从应试教育转变为素质教育。强调不仅教给学生数学知识，还要解释思维过程；强调数学思想方法。

二、新一轮的数学课程改革的背景

1、新一轮数学课程改革的社会背景

20世纪后半叶，随着计算机的普及与广泛运用，科学技术得到迅猛发展，社会经济的组织、运作发生了巨大的变化，现代社会已逐步实现工业时代向信息时代的转变,“知识经济已见

端倪”。在这个高度信息化的时代背景下，地球正逐步演变为一个村落，国际竞争已跨越区域的地理界线，愈演愈烈，而竞争的核心是占有资源，信息、知识作为社会发展极为重要的资源，成为争夺的焦点，因为未来的国力竞争将越来越依赖于对知识信息、人才的占有程度。新的时代背景对学生的创新意识和实践能力提出了更高的要求，对未来公民的学习能力也提出了更高的要求，对公民的创新意识、实践能力、合作交流的意识与能力、终身学习的心向和能力等方面提出了新的要求。

时代的发展对未来公民在创新意识、实践能力、合作交流的意识与能力、终身学习的心向和能力等方面提出了新的要求，教育应关注、适应这些新的变化。正式在这样的时代背景下，1990年以来，世界各国都调整了人才培养目标，加快了教育改革的步伐，新起了教育改革浪潮。本次教育改革力图以课程为突破口，最终实现教学改革。

2、课程改革的现实背景

（1）教学目标方面存在的问题：课程目标单一，过分重视知识的传授，忽视学生学习兴趣和态度的培养。（2）课程内容方面存在的问题：部分内容存在繁、难、偏、旧的现象；课程内容的选择、编排过于重视学科体系，过分重视逻辑严谨性与形式化，而忽视全体学生的认知状况和现实需要；忽视课程内容与学生生活以及现代社会发展的联系，对现代数学的运用关注不够，缺乏时代感。（（3）教学方式方面的问题：过分强调接受学习、模仿训练，忽视学生的主动探索和合作交流，忽视学生创新意识的培养；教学方式单一。（4）教学评价方面的问题：过分强调评价的选拔作用，忽视对学生纵向发展的关注。（5）课程设置方面的问题：课程设置显得过于单一，几乎所有的学生学习同样的知识，不同需求的学生学习相同的内容。

3、数学课程改革的基础研究

有了变革的社会需要、变革的动力，同时还需要思考变革的基础，从而使得变革的方向更为具体，使变革的促使更为可行。变革的基础不外乎以下几方面：A学科基础。只有对学科结构与本质的正确认识，才能构建相对科学的学科课程；B学生基础，只有认真分析各个年龄段学生的不同特点，分析学生的认知发展规律，才能使得科学的课程成为学生可接受的课程；C教师基础，课程实施需要教师的实质参与，因此，课程设计者需要分析教师的基础，如教师的学科知识基础、对课程的理解水平、教学理念、教学技能等状况。

4、本次课程改革之初，课程标准研究人员做了一些细致的研究工作：A、社会发展与数学需要分析；B、数学进展对数学课程的影响；C、心理发展与数学课程研究；D、国内数学教育及课程的现状研究；E、国际数学课程改革的趋势研究。

5、数学进展、社会需要、国际比较、国内状况等的研究给我们的启示：数学的功能不只

是向学生传授作为科学的数学内容和方法，而且要把数学作为人的发展的一般动力来对待，要从学生今后的成长和发展的角度考虑数学教育问题，从提高学生的全面素质来认识数学课程的目标，这些为课程变革指明了方向，同时也奠定了新一轮数学课程改革的理论基础与事实依据。

三、九年制义务教育数学课程简介

6、九年义务教育数学课程基本理念

（1）明确义务教育阶段数学课程的性质：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及型和发展性，体现大众数学精神即：人人学有价值的数学、人人获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。

（2）通过数学教学使学生了解数学的作用：数学的作用体现在以下几个方面：其一数学是人们的生活劳动和学习不可少的工具，其二数学模型可以有效描述自然社会现象，其三数学为其他学科提供语言思想方法是技术基础，其四，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力。

（3）改变学生消极被动的学习方式：1、数学学习内容是现实的、有意义的、要有利于学生主动进行观察、实验、猜测推理与交流的数学活动2、内容的呈现应采用不同的表达方式以满足学习需要，3、有效的数学学习活动要动手实践，自主探索与合作交流，4、由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼，自动的和富有个性的过程。

（4）正确发挥教师的作用：教师应激发学生学习的积极性，想学生提供充分的数学活动机会，，教师是数学学习的组织者，引导者和合作者。

（5）关于数学教学评价：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，建立多元、评价方法多样的评价体系。

（6）正确发挥现代信息技术的作用。

7、义务教育阶段的课程的总体目标

（1 ）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；（2）初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会、去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识（3）体会数学与自然及人类社会密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心（4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能够得到充分发展。为了实现上述目标，《标准》又从知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度等四个方面阐述了目标要求。

对于知识与技能领域，《标准》提出了具体的要求：①经历运用数学符号和图形描述现实

世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；②丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维；③经历运用数据描述信息，作出推断的过程，发展统计观念、随机观念；④经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能合理、清晰地阐述自己的观点。

对于解决问题领域，《标准》提出了具体的要求：①学会从数学的角度提出问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；②形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；③学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；④逐步形成评价与反思的意识。

对于情感与态度领域，《标准》提出了具体的要求：①能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；②在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；③初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；④形成实事求是的态度与质疑、独立思考的习惯。

四、普通高中数学课程简介

8、普通高中课程标准的基本理念（高中不是义务教育）

（1）高中课程的基础性：两方面的含义：一是为适应现代生活与未来发展提供数学基础，获得数学素养，二是为进一步学习提供必要的数学准备（2）高中课程的选择性和多样性：必修课为所有高中生提供了必要的数学基础，选修课满足学生的不同的数学需求。（3）提供积极主动、勇于探索的学习方式（4）提高学生的数学思维能力（5）发展学生的应用意识及联系的观念（6）正确处理好“双基”的继承与发展（7）强调理解数学的本质，注意适度的形式化（8）体现数学的人文价值（9）信息技术与课程的有机整合（10）建立合理、科学的评价体系。

9、高中课程的总目标：进一步提高作为未来公民所必须的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要，并提出了六条具体目标：（1）获得必要的数学基础知识和基本技能，了解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会数学思想和方法。（2）提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、逐数据处理的基本能力（3）提高数学的提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。（4）发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和做出判断（5）提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度（6）具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯。

10、高中课程结构：必修课程和选修课程

五、新课程特点剖析

11、新课程的特点：（1）增补了一些具有时代特征的学习内容 (2)关注实践实践与综合运用，发展学生的综合能力（3）关注数学的文化价值，培养学生的人文素养（4）关注知识的联系，提高对数学整体的认识（5）关注知识的获得过程，形成对知识的完整感受（6）加强与学生生活的联系，发展学生的应用意识与能力（7）对基础知识、基本技能作了重新定位。

第五章一般教学理论概述

一、教学与教学理论

1、教学的基本涵义（1）教学及学习。这一观点主要受《学记》中“教学相长”思想的影响。（2）教学即教授。这一观点主要是受赫尔巴特学派思想的影响，赫尔巴特抨击卢梭的观点，强调教师的权威，强调传授系统科学文化知识。（3）教学即教学生学，这一观点主要是受杜威“在做中学”思想的影响。（4）教学即教师的教与学生的学。这一观点主要是受凯洛夫学派思想的影响，从哲学认识论的高度分析认为，教学是一个特殊的认识过程，它有教师的教与学生的学两方面组成。

美国教育学家史密斯把英语国家对教学的涵义的讨论作了分类：1、描述性定义；2、成功式定义；3、意向式定义；4、规范式定义；5、科学式定义。

2、教学发生的必要条件：其一是引起学生的学习意向；其二是用易于学生觉知的方式暗示或明释学习的内同容。具体来说又可以被分解为三方面（1）它们必须与引起学习的意图相联系（2）它们必须说明或展示学习的内容（3）它们必须用易于学生理解并适于学习者能力的方式来进行。

3、教学理论的探索

教学理论是一种处方性和规范性的理论，所关心的是怎样最好地教会学生想学的东西。教学理论研究对象是教学，学习理论的研究对象是学习，前者研究“怎样教”的问题，后者主要研究“怎样学”的问题，当然怎样教的问题的解决必须根据怎样学，这种以学论教的思想在中国古代的《学记》中有充分的反映。

《学记》是世界教育史上最早论述教学的专著，教学作为一门科学的系统地理论，其基础是捷克教育学夸美纽斯《大教学论》奠定的，真正使教学成为一门独立的学科，那是德国教育家赫尔巴特的功劳，他的《普通教育学》确立了以实践哲学和心理学为理论基础的教学理论。

4、对教学理论的探索，涉及到教学（理论）和课程（理论）的关系，它们是“和而不同”的关系：第一、课程与教学虽然有关联，但又是各不相同的两个研究领域，课程强调每一个

学生及其学习的范围（知识或活动或经验）,教学强调教师的行为（教授或对话或导游）第二，课程与教学存在着相互依存的交叉关系，而且这种交叉不仅仅是平面的、单向的。第三，课程与教学虽是可以进行分开研究与分析的领域，但是不可能在相互独立下各自运作，第四、课程作为一门独立的研究领域，晚于教学作为一门独立的研究领域。一般认为，美国的博比特的《课程》标志着课程作为专门研究领域的诞生，泰勒的《课程与教学的原理》被认为是现代课程理论的基石。第五、教学理论主要研究教学的目的和任务，教学过程，教学内容，教学的组织形式等，课程理论研究的是课程的设计、编制和课程改革。

5、教学理论主要是一种规范性、实践性的理论，它主要关心两大问题：一是教师的教如何影响学生学的；二是怎样教才是有效的。

二、教学理论的形成与发展

6、西方古代数学思想

（1）古希腊教学思想强调人文主义和自由主义的文化。苏格拉底开创了西方最早的启发式教学，德谟克利特主张不应该把教学的目标放在“多知”上，而应放在“多想”上，教会人们去思想。柏拉图主张使儿童的身体和精神获得完美的发展，是“形式教育论”的先导。亚里斯多德最早注意儿童发展的阶段性，第一次提出了儿童年龄分期，首次提出教育要与人的自然发展相适应，认为第一阶段（0—7岁）主要进行体育，第二阶段（7—14岁）主要进行德育，第一阶段（14—21岁）主要进行智育。古希腊教育思想，在经历两次否定之否定后渊源般流进当代教育教学思想中，期间的两次否定之否定分别是文艺复兴以后教育的人文主义再生和浪漫主义启蒙（古希腊教育—中世纪教育—文艺复兴教育），20世界人本主义教育思潮（文艺复兴教育—工业化时期的功利主义教育思想—人本主义教育）（2）古罗马的教学思想古罗马的教学思想集中反映在昆体良《雄辩术原理》（与《学记》相媲美）中，它被誉为西方最早的教学法论著。包括如下五个方面：首次明确提出了班级教学制；学论（1949年建国以后的教学思想）

【中国古代教学论的发展】

（1）孔子的教学思想：教学目的上主张“学而优则仕”，教学内容上，主张六种教材《诗》《书》《礼》《乐》《易》《春秋》；教学方法上主张因材施教、启发诱导、学思结合、学行结合、温故知新等；教师修养上主张学而不厌、诲人不倦。

（2）《学记》教学思想：教学目的上主张“化民成俗”，教学关系上，主张教学相长，并对教师和学生提出不同的责任和要最早提出教学中的量力性原则；继承和发扬了苏格拉底启发式教学的思想，提出教是为了不教；为了防止学生疲劳过度，提出了学习与休息相间和变换课业的教学思想；最早提出反对体罚。

7、西方近代教学思想

传统教学论：文艺复兴以后，针对中世纪神学思想的束缚，培根喊出“知识就是力量”的口号，以近代教学思想为支撑的教学理论，一般称为传统教学论。它的理论基础就是传统知识论，属于以教为本的研究，由于其主流思想方式是偏重记忆，困于现成知识接受这一要素主义的思想方式，所以近代西方教学论又可以称为记忆教学论。

西方近代教学思想（开始于拉特克，完善于赫尔巴特）

（1）拉特克 didactica，第一个提倡教学理论的是德国的教育家拉特克，他称自己的教学艺术为didactica。他认为“如何教授”应是教学理论研究的中心问题，他指出，教师不仅要精通自己所教的内容，而且还要懂得怎样教可以让学生最容易、最牢固的掌握，更重要的是要从学科的性质出发引申出学教学方法的依据和原则，孕育了“教与学科对应”的思想。

（2）夸美纽斯didactica，夸美纽斯进一步发展了拉特克的观点，他把培根的认识论和方法论直接应用于教育，提出人的发展和自然界的动植物一样，教育要适应这种自然，自然适应论原则是教学的方法论原则，孕育了“教与学对应”思想，在这一原则指导下，建立学年制和班级授课制是一种最适宜的做法。

（3）卢梭的发现教学论卢梭发展了夸美纽斯的教学思想，他在自然教育论和儿童中心论的观念指导下，提出了体现这一理念的教学论，即发现教学论。

（4）赫尔巴特的pedgogy 赫尔巴特的用pedgogy（儿童教育指导学）代替了拉特克didactica，他认为“如何教涉及的主要问题集中在教学方法和学生管理两个方面，赫尔巴特的pedgogy标志着独立教学理论的形成，主要贡献：建立统觉（原有经验的基础上形成新观念的过程）论为基础的教学理论；正确阐明了多方面兴趣是传授新知识形成新观念的基本条件；创立了教学过程的四阶段（明了—联想—系统—方法）；明确提出了教育性教学的概念。

8、西方现代教学思想（同学们要自己看）

(1)现代教学思想的本原是杜威提出的“思维教学论”。现代教学论又称思维教学论，其主流思想方式着眼于学习方法的掌握与创新精神的发挥，其理论基础是主体教育论属于以学为本的研究。现代教学论是对赫尔巴特传统教学论的扬弃，现代教学理论在世界各地传播与继承发展是沿着哲学和心理学这样两条主线来实现的。杜威的思维教学论是现代教学论的生长点，他提出来“在做中学”的思想，

(2)在前苏联的教学论著作中，

前苏联的教学论的显著特点是尊崇从夸美纽斯到乌申斯基的传统，强调教师起主导作用和系统地传授书本知识。教学理论的伦理学基础是马克思主义关于人的全面发展学说，认识

论基础是马克思主义的辩证认识论，心理学基础是在巴普洛夫关于高级神经活动的生理学说的基础上的唯物主义心理学。凯洛夫主编的《教育学》标志着“目的——手段”范式的教学论体系已初步形成，赞可夫的“实验教学论”具有重要意义，赞可夫他提出了五条教学原则，即高难度原则，高速度原则，理论知识起主导作用，使学生理解学习过程，使所有学生包括差生都得到一般发展的原则。

(3)三大新教学论流派以前苏联赞可夫为代表的教学与发展实验派、以美国布鲁纳为代表的结构主义或结构课程派、以德国瓦根舍因和克拉夫斯基为代表的范例教学派。尽管三大新教学论流派崛起于不同的国家、不同的文化基础，但是却又显现出了惊人的相似之处：关于目的与任务强调培养智力与发展能力；关于能力发展强调不迁就学生的智力发展水平而应能动的促进发展；关于教学内容强调以新科技基础代替原始教材；关于教学方法都重视学生主动学习、发现学习、重视领悟、过程理解，重视迁移学习。

9、教学理论的研究注意如下几方面的整合：A教学目的论的整合（社会价值与个人价值），B教学课程论的整合（科学与人文）C教学方法论的整合（教学技术与个性）D东西方文化传统的整合（科技理性与天人合一）。

10、中国教学理论的发展：分为古代教学论（春秋战国时期《论语》和《学记》中的教学思想及其演进）；近代教学论（20世纪初到1949年中华人民共和国成立）；现代中国教求，为师要“即知教之所由兴，又知教之所由废”，作为学生首先由立志，然后要学会学习（善学）；在课内课外的关系上提出了课内与课外相结合的道理（藏息相辅）；教学方法上主张启发诱导、长善救失、豫时孙摩。《学记》既继承了孔子的思想，又有所发展，比如，在启发式教学方面，《论语》提出了启发的时机（愤悱）和目的（举一反三），却没有指出启发的原则或把握启发诱导的尺度，对此《学记》弥补了不足“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。《学记》还给出了启发的方法：善问、善答和善待问者。

（3）古代儒家教学思想在孔子思想和学记的基础上的发展：汉代董仲舒提出了独尊儒术和教学优化的思想；唐代韩愈《师说》发展了学记中的教学相长思想，认为；师者，所以传道授业解惑也、“弟子不必不如师、师不必贤于弟”；宋代朱熹首创了直观教学法，重视疑问并提出了较系统地读书法，进一步丰富了启发式教学思想等。

（4）儒家教学思想的演进的特点：古代儒家教学思想是卓越的具有中国特色的封建主义教学思想；尚未形成独立的体系，主要是偏于经验形态的，是经验型的概括；进展缓慢，甚至停滞不前

【近代中国教学论特点】

A洋为中用(1901—1919年，中国学者主要从日本引进赫尔巴特为代表的传统教育派教学

论，1919年到新中国成立以前，主要从美国直接引进杜威为代表的进步教育派教学论)；B 反传统倾向（近代中国教学论具有反封建反传统教学观的进步倾向）；C从经验走向理论（从原来偏于经验形态走向理论阐述与探讨，从此，中国学者开始自觉地建设教学论学科的独立体系。以陶行知“教学做合一”思想为例，主要观点是“教的法子根据学的法子，学的法子根据做的法子”，体现了以下进步思想：理论与实践的统一；因材施教，发展个性特长；师生合作，教学相长；真善美合一；知情意合一；教会学生学会学习与创造等。）D心理学化（把心理学知识引进教学论，并开始运用教学实验的方法研究教学问题）

【现代中国教学论】

（1）发展过程有4个阶段，第一阶段1949—1966强调双基；第二阶段1966——1976研究停滞；第三阶段1976——1984强调能力；第四阶段1985至今强调素质。从教学论教材建设角度，这一时期具体包括教学论中国化的三个阶段过程：教学论中国化第一阶段建国初期主要学习苏联凯洛夫《教育学》，认为教育学的中国化就是“马克思列宁主义教育学与中国教育实践相结合”，代表作刘佛年主持编著的《教育学（讨论稿）》；教学论中国化第二阶段1980年初，这一阶段的标志就是对研究方法的关注，代表作是董远骞的《教学论》，该书用马克思主义观点系统地阐述了教学过程的基本规律，批判地总结了我国古代优秀的教学历史经验，注意吸收现代外国先进的教学理论；教学论中国化第三阶段表现在综合或概括以及理论体系的改造方面，代表作是王策三著的《教学论稿》。

（2）现代中国教学论与古代及近代不同特点：其一以马克思主义哲学作为方法论；其二运用古今中外法，把古今中外的教学论熔为一炉，为教学实践服务其三总结教学经验，并上升为理论，以探索特殊规律为主，同时利用共同规律，其四，逐步走向创建具有中国特色的教学论目标。

（3）对教学实践与理论发展机制的反思：其一，教学与心理、教学论与心理学建立起联系是个内在机制问题；其二，经验的教学理论到科学体系的教学论这是教学论自身建设问题；其三，教学与社会进步、教学与文化适应这是教学科学抉择的外部机制问题。

三、当代教学理论流派

11、布鲁纳的教学论思想主要内容包括：我们将教些什么？什么时候教？怎样教法？其中教些什么又是做主要的，所以布鲁纳的教学论思想主要在于课程论，他还依据这些思想提出了他的教学原则：A学习学科的基本结构、B早期教学、C发现学习等。布鲁纳的教学学思想概括的说就是：学习学科基本原理；从小学开始，螺旋上升；凭发现学习；遵循动机、结构、程序、反馈几项原则。

教学原则有四个：A、动机原则；B、结构原则；C、程序原则；D、反馈原则。

课程与教学论(数学)专业硕士研究生培养方案

课程与教学论（数学）专业硕士研究生培养方案（040102）一、培养目标在学校的总体培养目标要求基础上，我们提出本学科培养目标的具体要求如下：能运用马克思主义的基本原理分析问题，具有较为扎实的数学基础和教育学基础，具有开阔的学术视野；较为系统地掌握课程与教学的基本理论，了解与初步应用相关的数学教育技术手段，掌握一门外国语，关注国内外数学课程与教学理论的发展过程和最新动态；在本学科前沿问题的探索中，有积极参与的意识、学术对话的能力、科研合作的精神；德才兼备，身心健康，学生毕业后能够从事相关领域的数学课程设计、开发与研究，培养能够从事数学教育的教学人才或教学管理人才。二、研究方向：一级学科名称：教育学二级学科名称：课程与教学论（数学）具体可分为： 1、数学教育与数学文化 2、数学方法论 3、现代数学教育方法 4、竞赛数学三、学习年限及时间分配硕士生的学制为2年。课程学习在前2个学期内完成，学位论文时间不应少于1年。四、课程设置及学分要求：见附表1 五、文献阅读根据本专业对硕士研究生论文工作文献阅读量的需求、我们拟定从入学的第二学期开始，第三学期末结束。阅读文献的目的是能够了解国外数学教育的基本发展状况及当前数学教育领域中的热点、难点问题。考核通过，获得1个必修学分。六、教学实践教学实践是本专业研究生培养的重要环节，一般安排在第３、4学期。所实践的课程应为数学教育或相关专业（如

高等数学等）的课程，由导师亲自指导或委托有关课程主讲教师负责指导。本环节包括研究生的见习、试讲、授课、做助教等方面的工作。在见习、试讲的基础上，研究生应当亲自授课不少于８学时。上课时由导师或具有经验的老教师听课，做具体指导和评价工作。此外，研究生还可以适当地跟班做辅导教师，做答疑和批改作业等工作。教学实践结束，经考察合格可以记1学分。七、调查研究调查研究的形式有收集资料、参加学术会议等。一般安排在第三学期。调研工作前，硕士生拟定调研计划；调研工作结束后，硕士生应写出调查报告，并由导师评定成绩。八、开题报告硕士生开题报告的时间定为第三学期初进行开题报告应规范，要写明：（1）所确定选题的前期研究情况；（2）个人研究的创新性，其理论与实际价值所在；（3）完成论文的步骤方法及时间安排；（4）尚未搞清的问题；（5）调查实验等的设计方案；（6）需要领导和导师协助解决的其它问题。开题报告应提交有导师组和本专业全体研究生参加的研究生学位论文开题报告会讨论，经研讨通过后方得进入学位论文的下一步工作。考核通过，获得1个必修学分。九、中期考核对硕士研究生在论文工作期间必须进行一次中期考核，中期考核由数学所组织，考核办法和标准参照研究生院制订的“研究生中期考核规定”，考核合格者方可继续攻读学位。十、论文工作论文工作与课程学习交叉进行，硕士生用于科学研究和撰写论文的累计时间一般不应少于一年。选题必须针对现时教育界热点问题和社会热点问题而提出，论域集中，论题典型，具有较大的理论意义和实用价值。立题及撰写过程应广泛选用资料，有准确而系统的文献综述，以显示本学科前沿研究的把握，外文资料的运用应占一定的比例。论文涉及的事实材料和数据应当真实准确，应采用先进的测量和统计方法。

小学课程与教学论复习资料

小学课程与教学论复习资料 1根据特定的政治、经济、文化及社会价值取向，为培养、教育下一代所制定的一整套有目的、有计划、可执行的培养方案，具有目标的明确性、内容的科学性、方法的恰当性、策略的可操作性以及评价的合理性等特点。 2 文化为对象的教与学统一的活动。 3 育价值。 4 阶段的教育的价值。换言之，培养目标就是对某一级、某一类学校培养人的质量规格的设想或规定。 5 生身心发展所要达到得预期结果。 6“课程目标”的下位概念，是课程目标的进一步具体化，是指导、实施和评价教学的基本依据，是师生在学科教学活动中预期达到的教学结果、标准，既是教师教的目标，也是学生学的目标。 7 标分成“认知领域”、“情感领域”和“动作技能领域”三个方面。 8把学生的学习结果划分五种类型，即态度、动作技能、言语信息、智力技能和认知策略，以便教师能够根据学习结果的不同类型设计最佳的学习条件。 9 程目标。 10、低年级开设品德与生活、语文、数学、体育、艺术（或音乐、美术）等课程；小学中高年级开设品德与社会、语文、数学、科学、外语、综合实践活动、

体育、艺术（或音乐、美术）等课程。 11、1）目标明确。（2）内容正确。（3）方法恰当。（4）教学组织严密。（5）教学效果优异。 12、从学生学的角度来看，教学工作包括预习、听课、课后复习、练习和系统小结等基本环节；若从教师教的角度来看，教学工作的基本环节包括备课、上课、作业的布置与批改、课外辅导、学业成绩的检查和评定等。 13、形式分为条目式教案和表格式教案，按篇幅分为详细教案和简要教案。 14、；二是“引入新课”或“激发学习动机”；三是“教学新课”；四是“小结”；五是“布置作业”。 15、 16、四是保留和擦除部分分明；五是形象地揭示内容的各种联系。 17、科学性与思想性统一原则；二理论联系实际原则；三因材施教原则；四直观性原则；五启发性则。 18、而采取的教与学相互作用活动方式的总和。 19、一、以语言为主的教学方法述规律等知识的方法，在以语言表达为主的教学方法中应用最广泛，且其他各讲解、讲演和讲读。引导学生根据已有知识和经验，在独立思考教师所设计的问题过程中获得新知

小学数学课程与教学论复习题

小学数学课程与教学论复习题一、选择题 1、数学的属性表现在： 2、小学数学课程内容结构的呈现方式 3、按照我国比较传统的认识，将数学能力结构分为： 4、学习风格的构成要素分解为： 5、小学数学课堂教学活动的任务呈现方式 6、小学数学课堂教学的基本组织形式 7、弗莱登塔尔认为，丰富的教学情景包括： 8、教学方法的基本类型 9、教学设计的学习需要分析包括学习的 10、我国《数学课程标准》由下列哪几部分组成 11、设计教学方案的基本内容包括 12、学习评价的价值 13、教学过程的主要环节 14、课堂活动的构成要素： 15、数学概念引入的基本策略 16、影响儿童概念学习的因素主要有： 17、小学数学概念包括： 18、数学规则的表现形式主要有 19、数学问题的特征 20、影响儿童数学问题解决得主要因素二、填空题 1、数学的产生是以实际问题和理论问题为起点的。 2、数学的研究对象：一是现实世界的形式和关系，二是思想世界的形式和关系。 3、数学课程目标分为三类：实用知识、学科知识和文化素养。 4、小学数学课程内容的构成，主要指两个方面：一是指小学数学课程内容的结构，二是指构成的方式。 5、从认知学习的分类看，在小学数学学习中，主要存在着三种不同的知识：陈述性（概念性知识）、程序性（自动化技能）知识和解决问题的策略性知识。与之对应，有三种类型的学习形态：概念性知识的学习、程序性（技能性）知识的学习和（问题解决的）策略性知识的学习。 6、根据小学数学认知学习获得过程和目标的不同，学习任务大致可以分为三类：记忆操作类的学习、理解性的学习和探索性的学习。 7、范例教学法的目的在于，培养学生在校内外活动中的独立性和主动学习的能力，养成独立地批判、判断和决定事物的能力。 8、教学手段与教学方法不同，教学手段更体现出“物化”的特征。 9、一般来说，教学设计的过程包括三个环节：前期分析、方案设计、设计评价。 10、小学数学教学设计前期分析的主要工作可以归结为两项：内容分析和学生分析。 11、教学计划主要包括学期教学计划、单元教学计划、课时教学计划（即教案）。 12、学习评价从评价的取向角度划分，分为三类：目标取向的评价、过程取向的评价和主体取向的评价。 13、传统评价方式的弊端表现在：一是忽视了方式的多样化；二是忽视了价值的多元性。 14、多样化的评价方式，包括评价方法的多样化与评价目标的多元化。

中学数学教学论重点(吐血整理)

填空题：5*4 1、中学数学教学论的研究任务可以分为三个大的方面，一是数学教学的理论基础，二是具体数学活动的教学，三是数学教师的日常活动 2、确定中学数学课程目标的主要依据，一是国家的教育方针与基础教育的任务，二是数学的特点与作用，三是学生的认知与心理特征 3、数学认知结构在适应新情况的需要时有两个途径：顺应与同化，顺应是改变自己原有的认知结构以适应新的情况，同化则是融合新的情况于现存的认知结构中 4、据安德森的记忆扩散激活理论，要向数学证明能否顺利完成的因素有：一是思路点的正确性，二是扩展力，三是推理能力，四是证明的方法与思考的方法 5、数概念的教学扩充模式是 6、影响中学数学课程内容的因素，一是社会方面的因素，二是数学本身的因素，三是教育方面的因素 7、义务教育阶段数学课程目标分为三个层次，分别是总体目标，学段目标与各大块数学内容的具体目标 8、初中数学课程内容框架有数与代数，空间与几何，统计与概率，时间与综合应用这四个学习领域 9、数学知识的学习主要指数学概念与数学定理的学习 10、数学知识的有意义的学习（获得意义并且保存下来的过程）分为三种类型：归属学习，总括学习与并列结合学习 11、学生获得概念有两种基本的方式：概念形成与概念同化 12、中学数学中要求学生掌握的基本数学技能是：能算，会画与会推理 13、结合现代教学论与心理学的研究成果，较一致的观点是把解题过程分成四个阶段：理解问题，制定解题计划，完成解题计划，回顾。 14、我国高中数学课程中强调注重提高学生的数学思维能力，数学课程的具体目标是提高空间想象，抽象概括，推理论证，运算求解，数据处理等基本能力 15、为了使概念的定义正确合理，应当遵循的基本要求即是定义要清晰，适度，简明，不使用负概念 16、中学数学的主要数学思想方法有化归，数形结合，分类整合，函数与方程，几何变换 17、在数学建模教学中，数学模型的主要功能有解释，判断，预见选择题：5*4 改错题：2*6 P103证明的规则简答题：2*6 1、数学概念教学的一般要求答：（1）使学生认识概念的由来和发展（2）使学生掌握概念的内涵、外延及其表达形式（3）使学生了解有关概念之间的关系，学会对概念进行分类，从而形成一定的概念体系（4）使学生能正确运用概念

《数学课程与教学论》课程教学标准

《数学课程与教学论》课程教学标准第一部分课程性质、课程目标与教学要求本课程教学标准的制订，依据师范大学数学系本科生的培养目标和人才规格要求，贯彻师范性与学术性的统一、理论与实践的统一，注重内容宽、新、实相结合，力求理论观点高，结构严谨，层次分明，体现数学教育的主要理论，突出反映现代数学教育的研究成果，并密切联系我国数学教育实际。课程性质：《数学课程与教学论》是师范大学数学系本科教育的一门专业必修课程，掌握数学课程与教学的基本理论是每个师范生的必要修养。《数学课程与教学论》是一门理论性与实践性相结合的交叉性、综合性学科。它以一般教育学为基础，广泛地应用现代教育学、心理学、逻辑学、思维科学、数学方法论、数学史等方面的有关理论、思想和方法，结合国内外数学教育改革以及我国新一轮基础教育课程改革的现状，来综合研究数学教育活动的特殊规律、内容、过程与方法。课程目标：通过本课程的教学和学习，掌握数学教学的目的、内容、原则、方法、评价等内容，使学生获得系统的数学教学知识，掌握数学教学的基本技能与基本方法，提高数学教学水平和教学研究能力，提升学生对数学教育的整体认识，并能运用所学的理论和方法解决实际问题，使之适应当前基础教育改革对数学教师的要求。教学要求：本课程的学习，要求学习者具备普通教育学、普通心理学、初等数学及简单高等数学的基础知识。第二部分关于教材与学习参考书的建议本课程采用的教材为：张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社,2004. 本课程主要参考书目： 1、十三院校协编组.中学数学教材教法总论[M].北京：高等教育出版社，1988. 2、涂荣豹.数学教学认识论[M].南京：南京师范大学出版社，2003. 3、罗增儒.中学数学课例分析[M].西安：陕西师范大学出版社，2001. 4、傅海伦.数学教育发展概论[M].北京：科学出版社，2001. 5、曹才翰.中学数学教学概论[M].北京：北京师范大学出版社，1990. 6、李求来，昌国良.中学数学教学论[M].长沙：湖南师范大学出版社，1996. 7、钟启泉、崔允漷.基础教育课程改革纲要（试行）解读[M].上海：华东师范大学出版社，2003. 8、王林全.现代数学教育研究概论[M].广州：广东高等教育出版社，2005.8 9、王林全.当代中小学数学课程发展[M].广州：广东教育出版社，2006.8 10、研制组.普通高中数学课程标准解读[M].南京：江苏教育出版社，2004. 11、研制组.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.

小学英语课程与教学论复习重点

第一章小学英语教育的内涵：指向学生的发展。小学英语教育的具体内容： 1、为学生的终身发展打基础。（基础性） 2、为学生的知识获取、技能学习、素质培养等打基础，具有未来性。 3、促进学生的全面发展。（全面性） 4、面向全体学生。（全体性） 5、是一门必修课，具有强制性。（强制性）小学英语教育的性质：既有英语教育学的性质，又有小学教育学的性质；既是小学阶段的英语教育学，又是英语学科的教育学。 1、是小学教育学及学科教育学的分支学科； 2、是语言教育学的分支学科； 3、是培养小学生英语基础知识及能力的学科； 4、是以小学英语教育学理论及实践经验为指导的学科； 5、是为小学英语教学提供教及学理论的重要来源； 6、是为小学英语教学改革及发展提供理论依据及实践方法的学科。小学英语课程的内容：两级内容一级内容 1、总体目标：听、说、玩、读、演 2、具体内容：对英语的兴趣和好奇心、口头表达能力

3、内容分析：理解简单的活动指令、参及简单的角色扮演、唱简单的歌曲歌谣、听/读懂简单故事、正确书写单词字母、视听接触语音。二级内容 1、总体目标：语言技能、语音知识 2、具体内容：语言技能（听、说、读、写、玩演视听）；语音知识（语音、词汇、语法、功能、话题、情感态度、基础学习策略、文化意识） 3、内容分析：有持续的兴趣和爱好英语课程设置的原则：整体性、多元性、灵活性实践要求：师范生应该能够较全面的理解具体内容及要求，并能够比较熟练地示范，如听录音后声情并茂地模仿，唱歌，说歌谣。总之，要求学生做到的，老师必须要先做到。中国英语教学存在的问题：问题一：费时多，收效微。问题二：教师工作量太大，顾此失彼。问题三：学生怕苦，兴趣不持久。问题四：交际练习没有信息差，交际活动在不真实的语境中进行，学生在现实生活中不会运用。问题五：家长水平有限，课后无法辅导。问题六：教材难度大，学生消化不良。

课程与教学论知识点归纳00467

第一章课程与教学研究的历史发展 1、1918年，美国著名教育学者博比特出版《课程》一书，一般认为这是课程作为独立研究领域诞生的标志。P3 2、截止20世纪20年代上半叶，课程这一研究领域才最先在美国比较完整地去里起来，博比特与查特斯等人的课程开发理论与时间，开启了“课程开发理论”。P4 3、博比特是科学化课程开发的奠基者、开拓者。P4 4、教育的本质：1教育为成人生活作准备2教育是促进儿童的活动与经验发展的过程3教育即生产。课程的本质：在博比特看来，课程是儿童及青年为准备完美的成人生活而从事的一系列活动及由此取得的相应的经验P5-6 5、拉尔夫·泰勒是现代课程理论的重要奠基者。被誉为“现代评价理论之父。他的《课程与教学基本原理》也被誉为“现代课程理论的圣经”。P9-10 6、泰勒原理的实践基础是“八年研究”，泰勒原理的实质是：“技术兴趣”的追求P11-12 7、学科结构运动：20世纪50年代末至60年代末，西方世界发生了一场指向教育内容现代化的课程改革运动，叫学科结构运动。其中心内容是用“学科结构观”重建过程。在这场运动中诞生了一种新的课程形态“学术中心课程”。学科结构运动是课程现代化进程中重要的里程碑。P13 8、比较著名的新课程：物理科学研究委员会，研究开发的PSSC物理课程，“生物科学课程研究会”，研究开发的BSCS生物课程，研究开发的SMSG数学课程，“化学键取向研究会，研究开发的CBA化学与CHEMS化学，”地球科学科学设计研究会，所开发的ESCP地学等等这些课程可统称为“学术中心课程”。P13

9、在充分讨论的基础上，会议主席杰罗姆·布鲁纳作了题为《教育过程》的总结报告。该报告确立了“学科结构运动”的理论基础与行动纲领，并从理论上理性地解决了存在与学科专家和教育专家之间的持久论战。P14 10、学术中心课程：是指专门的学术领域为核心开发的课程。学术中心课程三个基本特征：学术性、专门性、结构性。P14 11、学科结构两个基本含义： 1是一们学科特定的半概念、一般原理所构成的体系。 2是一门学科特定的套就方法与探究态度。学科结构是这两个基本骇异的统一。P15 12、实践性课程开发理论：施瓦布 “实践性课程”四要素：教师、学生、教材、环境。“实践性课程”开发的方法：审议；实践性课程开发理论的本质：“实践兴趣”的追求。P17-20 13、“概念重建注意课程范式“的本质：“解放兴趣”的追求。解放兴趣：亦称“解放理性”，是人类对解放和权利赋予的基本兴趣，这类兴趣使人们通过对人类社会之社会结构的可靠的、批判性洞察而从事自主的行动。P24 14、反思课程研究的整个进程，我们可以获得的基本结论是：课程研究的价值取向由对“技术兴趣”的追求逐渐转向“实践兴趣”，最终指向于“解放兴趣；课程研究的基本课题由”课程开发—探讨课程开发的规律、规则与程序，逐渐转向“课程开解”—把课程作为一种“文本”来解读其内涵的意义P24 15、启蒙时期教学论的确立：拉特克与夸美纽斯。P25 16、在教育史上第一个倡导教学论的是的国教育家拉特克。P25 17、夸美纽斯《大教学论》。标志理论化、系统化的教学论的确立.P26

数学数学课程与教学论课后习题答案涂荣豹

第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义第2章数学课程概述第3章国外的数学课程改革第4章国内数学课程改革第二篇数学教学理论第5章一般教学理论概述第6章数学教学模式第7章数学教学评价第三篇数学教学设计第8章数学教学原则第9章数学教学设计第10章数学知识的分类教学设计第四篇数学教学基本技能第11章备课与说课第12章数学教学的语言第13章计算机辅助数学教学附录第14章数学能力及其培养第15章中学数学思想方法第16章数学学习的基本理论第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预

言的方法。公理化方法：从五个公设和五条公理出发，运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来，并使之条理化、系统化，形成了一个合乎逻辑的体系。随机方法：随机方法又称概率统计方法，就是指人们以概率统计为工具，通过有效的收集、整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的本质的数量规律，并对这些随机影响以数量的刻画和分析，从而对所观察的现象和问题作出推断、预测，直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。数学模型：那些利用数学语言来模拟现实的模型。广义地说，一切数学都是数学模型。数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；③数学方法的抽象性。（2）严谨性，（3）广泛的应用性。公理化方法的作用和意义首先有利于概括整理数学知识并提高认知水平。其次促进新理论创立。再次，由于数学公理化思想表述数学理论的简捷性、条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。数学模型方法：是指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行数学概括、描述和抽象的基本方法。随机方法又称概率统计方法的特点：A概率统计方法的归纳性B处理的数据受随机因素的影响C处理的问题一般是机理不甚清楚的复杂问题D概率数据中隐藏着概率特性。第2章数学课程概述经验课程:在培养具有丰富个性的学生，它是从学生的兴趣和需要出发，以儿童

数学课程与教学论答案

答：1)由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”； 2)从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观。双基：基础知识、基本技能（简称）三力：正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力。新课标提出了新的数学能力观，包括：“注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生的数学探究能力，数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。” 3)从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；4)从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用； 2、简述《普通高中数学课程标准》中课程基本理念之一“注重信息技术与数学课程的整合”的具体内容. 答：（一）、数学课程与信息技术的整合应体现数学学习的发现、探索教学过程的原则。它强调利用信息技术对数学知识的发生发展过程给学生以展示，强调对数学知识的探索；强调对数学知识应用；强调对数学知识的迁移。这种整合，是以数学教学的具体任务完成为目的，有意识地与信息技术相结合的教学。其目的是使学生的数学学习始终处于发现问题，用数学的方式提出问题，探寻解决方法、解决问题的自主的、动态的过程中。在解决问题的同时，让学生做到个性学习与协作和谐统一，以达到数学学习的目标。（二）、数学课程与信息技术的整合应体现“教师为主导，学生为主体”的教学理念原则。要注意运用“学教并重”的教学设计理论来进行信息技术与课程整合的教学设计。目前流行的教学设计理论主要有“以教为主”的教学设计和“以学为主”的教学设计（也称建构主义学习环境下的教学设计）两大类。由于这两种教学设计理论均有其各自的优势与不足，所以最好是将二者结合起来，互相取长补短，形成优势互补的“学教并重”教学设计理论。这种理论正好能支持“既要发挥教师主导作用，又要充分体现学生主体地位的新型教学结构”的创建要求。在运用这种理论进行教学设计时，应当注意的是，对于计算机为核心的信息技术，都不能把它们仅仅看作是辅助教师教课的形象化教学工具，而应当更强调把它们作为促进学生自主学习的认知工具与协作交流工具。建构主义学习环境下的教学设计，正好能在这方面发挥重要的指导作用。（三）、数学课程与信息技术的整合应体现知识学习和创新精神相结合的原则。计算机多媒体技术支持学生通过不同的途径与方法研究相同的数学知识，对已有的知识从多角度去思考与再认识，从而产生新的认识。这便是数学创新思维的产生源头。（四）、数学课程与信息技术的整合体现信息技术作为数学学习的基本工具的原则。信息技术的教育已经不再局限于扮演以往的角色：教育素材的提供者，或是模拟教育者，或是练习机器这样一个相对被动的角色。在数学课程与信息技术的整合中，应让学生把信息技术作为获取数学知识所需信息、探索问题和解决问题的认知工具。对于学生来说，信息技术则是一

小学语文课程与教学论课程教学重点

一、识记类 1.课程标准的总目标：全面提高学生的语文素养。 2.语文学科一个基本特点：工具性与人文性的统一。 3.语文学科两个基本性质：实践性、综合性。 4.语文课程教学的三维目标：知识和能力，过程与方法，情感、态度与价值观。 5.四大理念——全面提高学生的语文素养；正确地把握语文教育的特点；积极倡导自主、合作、探究的学习方式；努力建设开放而有活力的语文课程。 6.语文课程培养学生满足识记需要的能力有：识字写字能力、阅读能力、写作能力、情感态度与价值观。 7.语文能力大致可以分为：听话能力、说话能力、阅读能力、写作能力。 8.写字教学的主要方法：观察法、示范演示法、操作练习法、总结法。 9.识字教学的方法：拼音教学法、字形教学法、字义教学法。 10.中国传统蒙学教材的“三百千”指的是：三字经、百家姓、千字文（千家诗） 11.现行语文教材多以阅读为主线架构起来的，内容门类有：课文系统、辅读系统、练习系统、活动系统。 12.教材的组元方式就是教材组织、编排单元内容的分类标准。常见的组元方式有：文体组元、能力组元、主题组元。 13.识字教学的基本原则：符合汉字的构字规律和儿童心理发展水平。 14.小学写作教学的基本定位：文从字顺、真实表达。 15.小学口语交际的内容：倾听能力、表达能力、交往能力二、问答题 1.简述现行语文课程标准有哪些基本理念。（需要简述）（1）全面提高学生的语文素养；（2）正确地把握语文教育的特点；（3）积极倡导自主、合作、探究的学习方式；（4）努力建设开放而有活力的语文课程。 2. 小学语文教学的基本原则有哪些？（需要简述）（1）语文教学与人文教育相结合的原则。（2）在语文实践中掌握语文能力的原则。（3）在语文能力培养过程中发展思维能力。（4）听、说、读、写能力和谐发展、相互促进的原则。 3. 简述识字教学应遵循的基本策略。（需要简述）（1）识写分开，多认少写。（2）自主识字，开放识字。（3）引导学生发现汉字的规律。（4）根据汉字的特点，突出教学重点。（5）多种感官识记，寓识字于游戏。 4. 小学生月的的主要方法有几种，有何特点（1）朗读的方法（2）默读的方法（3）浏览的方法（4）复述的方法（5）背诵的方法 5.小学生语文习作教学的策略

小学数学课程与教学论作业答案

1、义务教育阶段课程标准的基本理念（见课件） 2、试述《标准》所确定的课程目标答：义务教育阶段的课程目标分为总目标和学段目标。其中总目标要求通过义务教育阶段的数学学习，学生能（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（2）体会数学知识之间、数学与其他知识之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。（3）了解数学的价值，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。总目标分4个方面——知识技能、数学思考、问题解决和情感态度，作具体阐述。只是这四个方面不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、互相交融的有机整体。在具体实施的过程中，此4个方面的目标在三个学段中分别呈现，螺旋式上升发展。 3、评析《标准》所确定的课程目标答：对总体目标的认识：一、获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要的数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。二、初步学会应用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。三、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。四、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。对各课程目标领域及其相互关系的认识：数学问题的总体目标被细化为四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。数学课程的目标不只是让学生获得必须的数学知识、技能，它还应包括在启迪思维、解决问题、情感与态度方面的发展。应该让学生愿意亲近数学、了解数学、用数学，学会“用数学的眼光去认识自己所生活的环境和社会”，学会“做数学”和“数学的思考”，发展学生的理性精神、创新意识和实践能力，培养学生克服困难的意志力，建立自信心等。 4、什么是课程内容的组织？小学数学课程内容的组织有几种方式？答：课程内容的组织是指对选择和确定的课程内容进行组合与编排的方式。通常有（1）体现“问题情境—建立模型—解释应用”的叙事模式；（2）为学生留有探索空间，体现数学知识的形成过程，具有明显的探索性；（3）插图、文字与图标的使用是内容的形式新颖活泼、图文并茂、板式多样、色彩明丽等。

学习《数学课程与教学论》体会

学习《数学课程与教学论》体会学数学教学目标，研究中学数学课程的教与学的活动及其规律性的一门学科。它要解决的主要问题是：为什么教（学）数学（教学目的），教（学）什么样的数学（课程内容），怎样学数学（学生），怎样教数学（教师），以及如何评价教与学的效果。为此中学数学教学论的研究对象理应包括：中学数学课程目标的研究，中学数学课程内容的研究，中学生数学学习心理的实证研究，中学数学教学的研究，中学数学教学评价的研究。体会到中学数学教学论是一门综合性的实践性很强的理论学科，处于持续向数学教育学的方向发展之中，为了使这个学科逐步科学化，必须重视它的研究方法：１历史的研究方法。研究和利用数学史及数学教育发展史。数学发展史给我们提供了数学概念、理论、思想、方法、语言发展的历史道路的重要知识，数学发展史是人类理解数学的历史。学生学习数学的过程和人类理解数学的过程有一致性。参照历史过程往往能够找到学生学习数学的合理程序以及形成和发展这些概念、理论、思想、方法、语言的途径；２理论的研究方法。中学数学教学论是一门实践性很强的理论学科，它并不否定理论的研究或思辨性研究，而往往要用思辨性的研究作理论分析，分解出研究问题的构成因素，形成假说；研究各种因素的性质和相互关系；从众多资料中作理论概括，抽出规律，形成理论体系。３实证的研究方法。通过收集资料，实行调查和统计，分析和比较以及剖析典型事例，来研究构成教育问题的基本因素，以把握问题的实质和规律性。常用的方法是观察和调查。比如，通过自己的数学教学实践，或通过调查了解相关中学的数学教学工作，可能发现一些有价值的问题，对这些问题实行深入全面的分析，制定解决方案，实行实践，通过解决问题，可能总结出一些规律性的东西，充实数学教学论的内容。４实验的研究方法。只有明确中学数学教学论的研究对象，并使用科学的方法加以研究，才能使中学数学教学论持续实现科学化，从而促动数学教育学的建立。动，即包括组织教学内容、确定教学要求、选择教学方法、实行质量评估、决定考试命题等在内的一切数学教学活动的依据。科学地确定中学数学的教学目的，对于改革中学数学教学具有重要的指导意义。中学数学教学目的主要依据党的教育总目标及普通中学的性质和任务、数学学科特点、中学生的学习基础、年龄特征和理解水平来确定。“教育要面向现代化、面向世界、面向未来，随着我国经济和社会的发展，大规模地准备新的能够坚持社会主义方向的各类合格人才”，“所有这些人才都应该有理想、有道德、有文化、有纪律，热爱社会主义祖国和社会主义事业，具有为国家富强和人民富裕而艰苦奋斗的献身精神，都应该持续追求新知，具有实事求是、独立思考、勇于创新的科学精神”。《中国教育改革与发展纲要》中指出：“教育改革和发展的根本目的

(完整版)《小学课程与教学论》复习提纲

《小学课程与教学论》复习提纲第一章绪论理解课程与教学的概念课程的文本表现形式理解课程计划和课程标准内涵教学的基本要素课程与教学论的历史发展：一些标志性的人物、事件、著作古德莱德的五个课程实施层次：理想课程（观念层次）、正式课程（社会层次）、理解课程（学校层次）、正式课程（教师教学）、体验课程（学生）第二章小学课程目标及课程内容理解课程目标的概念课程目标与教学目标、培养目标、教育目标、教育目的的关系课程内容与教学内容、教材内容的关系课程内容的选择原则课程内容的组织原则掌握课程内容的横向组织与纵向组织的内涵、课程内容螺旋式与直线式的内涵、优势与不足、课程内容的逻辑顺序与心理顺序的内涵第三章小学课程类型及课程结构课程的分类：按不同分类标准的课程类型理解学科课程与活动课程的内涵、各自的优势和不足。综合课程的类型隐性课程新课改下小学课程结构的特征第四章无第五章小学校本课程开发理解校本课程的含义、特征、校本课程与校本课程开发的区别。掌握校本课程开发的含义校本的课程开发与校本课程的开发的内涵和区别掌握校本课程与活动课、选修课的区别校本课程开发的意义从学校总体角度分析校本课程开发的程序教师开发校本课程的方式第六章小学教学目标教学目标的内涵教学目标的分类：布卢姆、加涅教学目标的表述：能够就一则具体的案例分析教学目标表述存在的问题、理解马杰的行为性目标表述法、格朗伦的内隐与外显相结合目标表述法和艾斯纳的表现性目标表述法。

第七章小学教学设计与教学模式国外常用的小学教学模式国内主要的小学教学模式第八章小学原则与教学方法小学教学原则的内容理解直观性教学原则、启发性教学原则的内涵及教学要求小学常用的教学方法及选用的依据第九章小学教学组织形式教学组织形式的类型小学常见的教学组织形式班级授课制的涵义、特点、优势和不足。教案的类型教学工作的基本环节第十章小学教学管理与评价教学管理的内容理解小学课堂教学管理的策略考试题型为：一、单选题（10小题，每小题2分，共20分）。二、多选题（6小题，每小题3分，共18分）。三、判断题（14小题，每小题1分，共14分）。四、简答题（4小题，共27分）。五、实例分析题（2小题，共21分）。

(完整版)小学数学教学论重点复习资料

第一章关于小学数学课程一、小学数学学科的性质（一）数学的产生及其研究对象 1、数学的产生 2、数学的研究对象（二）小学数学的学科性质 1、生活数学观 2、儿童数学观 3、现实数学观二、小学数学学科的任务（一）发展公民数学素养精英数学大众数学数学素养：一是指个人在日常生活中具有运用数学技能的能力，能够满足个人每天生活中的实际数学需求；二是能正确理解数学术语的信息。（二）培养数学思维（三）将数学运用于现实情景的能力二小学数学课程目标课程目标：是对某一阶段学生所达到的规格提出的要求，反映了这阶段的教育目的。小学数学课程目标：回答小学数学“为什么教”的问题。二、影响小学数学课程目标的因素（一）社会发展因素 1、生活的变化 2、社会发展对公民数学素养的要求（二）儿童发展因素：（三）数学科学的发展经典数学现代数学三、我国小学数学课程目标的演变与分析（一）问题辨析 1、“培养初步的逻辑思维能力”与“培养初步的思维能力”，两个目标是否一样？有何区别？现在：培养学生基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式，增强运用数学的意识。 2、“运用所学知识解决简单的实际问题”与“探索和解决简单的实际问题”，这两个目标有何区别？（1）强调学生解决问题是一个探索的过程（2）探索的过程是一个数学化的过程。（二）我国数学课程目标的演变1、清末算学的目标 1903年《奏定初等小学堂章程》：算学，其要义在使日用之计算，与以自谋生计必需之知识，兼使精细其心思。 1912年《小学校教则及课程表》 2、1920—1948年五次修改《小学算术课程标准》 3、1949——现在：九次修定小学教学大纲（课程标准）（三）小学数学新课程标准知识与技能（数学思考）、过程与方法（解决问题）、情感态度与价值观第二章小学数学课程内容一、小学数学课程内容二、小学数学课程内容的选择依据（一）数学课程目标（二）满足学生需要，促进学生发展（三）反映社会进步和数学学科自身的发展三、我国小学数学课程内容结构 2001年颁布并开始实验的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，把数学课程内容总体上分为四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。（一）数与代数一、数与代数领域改革的国际趋势美国2000年的数学课程标准，英国1995年的数学课程标准，日本2000年的教学指导纲要等文件中反映出数与代数领域改革的趋势：重视数的意义的理解，注重学生数感的形成；加强口算和估算的地位；强调建立数学模型的过程；提倡计算方法的多样化；提倡使用计算器；消弱复杂的笔算；淡化固定的计算程序和方法；不提倡过早的建立数系的概念等。二、数与代数的教育价值 1、能使学生体会到数学与现实生活的联系，从中感受到数学的价值，有利于培养学生初步的应用意识和能力。 2、在数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，促进学生探究和发现，有利于学生提高思维水平，培养初步的创新精神和实践能力。

课程与教学论(数学)专业硕士学位研究生培养方案

课程与教学论（数学）专业硕士学位研究生培养方案一、学科专业简介数学课程与教学论作为教育科学的一个分支学科，主要以认识数学课程与数学教学现象、揭示数学课程与数学教学规律和指导数学教学实践为主要目的。本专业主要研究数学学习理论、数学课程理论、基础数学和竞赛数学的教学实践；密切关注国内外数学课程改革发展动态；深入探究先进数学课程教学理念；积极参与现行数学课程教学改革；利用信息技术提高数学教学效率。作为数学课程与教学论的硕士研究生，是高层次的教学科研型专门人才，要求他们具有比较扎实宽广的数学教育理论基础，了解本学科目前的进展与动向，并在某一子方向上受到一定的科研训练，有较系统的专业知识，初步具有独立进行理论研究的能力或运用数学教育理论解决实际问题的能力，在某个专业方向上做出有理论和实践意义的成果。二、培养目标培养掌握马克思主义基本理论，符合国家建设需要的，为祖国和人民服务的、在政治上积极向上的、具有良好道德品格和科学素养的、具有集体主义精神、实事求是、追求真理、献身数学教育事业的、具有宽厚和扎实基础知识和一定科研能力的专门人才和中、高等学校师资。获得专业硕士学位的研究生应掌握数学教育或数学奥林匹克教育方面扎实宽厚的基础知识，较全面和深入的教育科学专业知识，熟悉本专业研究方向和发展前沿及热点。硕士论文选题时应对国内外研究现状进行较全面的调研和分析，在此基础上，获得具有创造性的研究成果。熟练掌握一门外语，能够进行专业阅读和写作，以及能用外语进行学术交流。三、研究方向了解数学教育学的研究对象、任务和基本方法，掌握数学学习论、数学课程论、数学教学论的基本理论，为从事数学教育研究打下必要的专业理论基础。

数学课程与教学论重点

数学课程与教学论重点集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

2012---2013学年度第二学期（11数专）《初等数学教学论》复习提纲导论 1、数学课程与教学论讨论的基本内容有哪些？ 2、数学教育研究经历了哪三个阶段？第一章中学数学课程改革 1、《标准》把义务教育阶段的数学内容分学段按哪四个领域展现？ 2、《九章算术》的主要特点是什么？ 3、《全日制义务教育数学课程标准》规定的数学课程总目标是什么？第二章主要数学教育理论概述 1、弗赖登塔尔是世界着名的数学家和数学教育家，他对数学教育的基本观点有哪些？ 2、简述弗赖登塔尔的数学教育基本观点对数学教育的启示。 3、波利亚在数学教育方面的研究主要集中在哪三个领域？第三章数学学与教的心理学视角 1、数学探究学习有什么特点 2、数学学习过程包括哪三个阶段？ 3、数学技能的含义是什么？第四章数学教学的基本理论 1、数学课程标准下的教学模式有哪几种？ 2、张奠宙教授根据数学学科的特点，提出了哪三条具体的数学教学原则？ 3、什么叫讲授法？它有什么特点？第五章数学能力及其培养 1、数学的一般能力包含哪几种？ 2、简述数学能力的含义。第六章数学思想方法与数学史修养 1、数学史教育应遵循哪四个原则？ 2、数学思想方法从接受的难易度上可分为哪三个层？ 3、简述数学思想方法教学的原则。第七章现代信息技术与数学教育 1、多媒体课件制作的主要步骤分哪几步？ 2、简述计算机辅助教学的应用给课堂教学带来的无限生机（三个方面P266）。

第八章数学教育评价 1、数学教学评价的要素有哪些？ 2、数学学习过程评价的内容包括哪四个方面？ 3、数学课的评价由哪三部分组成？第九章数学教育实习 1、教育实习成绩评定的考核内容主要有哪几项？ 2、简述数学教育实习的任务。第十章数学教育研究与论文写作 1、数学教育研究的基本方法主要有哪些？ 2、简述选择论题的策略。第十一章数学教学的实践训练 1、掌握说课的内容和要求，会写说课稿。 2、掌握教学设计的方法，会分析教材，会写教案。（如：一、新人教版九年级（上册）第22章第2节降次-----解一元二次方程（配方法）。二、人教版教材八年级上册第14章《一次函数》第一节） 3、会创设问题情境。

小学语文课程与教学论复习大纲_11939

小学语文课程与教学论复习大纲第一章小学语文课程的性质和任务第一节小学语文课程（小学语文课程在基础教育阶段中的重要地位）小学语文课程是整个基础教育课程大系统中的一个子系统。按照通行的课程分类法，基础教育阶段的课程分为核心课程、知识课程和技艺课程。而小学语文课程则是核心课程中的基础课程，在基础教育阶段占有特别重要的地位。小学语文课程对于完成基础教育阶段的任务，培养和健全学生的人格特征，丰富生活经验，提高人际交往能力，以在未来社会中谋取更好的生存与发展空间，有着重要的意义。第二节小学语文课程的性质一、“文”与“道”的争论，语文教学中政治思想教育和语文知识教育两者都重要。二、“工具性”和“人文性”的争论三、“工具性”和“人文性”的统一关于课程性质，语文课程标准有这样的一段话：语文是最重要的交际工具，是人类文化的重要组成部分。工具性和人文性的统一，是语文课程的基本特点。工具性不仅强调了语文本身是工具，同时强调了语文课程的各种外在目的，其中的核心是培养人的工具理性。人文性不仅强调了人不是一个工具，同时强调了语文课程对于实现人的梦想、价值和追求的意义，其中核心的意义在于人文精神。第三节小学语文课程的任务 “使学生获得基本的语文素养”，这就是中小学语文课程的基本任务。学生语文素养包含的具体内容：语文课程应培育学生热爱祖国语文的思想感情，指导学生正确地理解和运用祖国语文，丰富语言的积累，培养语感，发展思维，使他们具有适应实际需要的识字写字能力、阅读能力、写作能力和口语交际能力。语文课程还应重视提高学生的品德修养和审美情趣，使他们逐步形成良好的个性和健全的人格，促进德、智、体、美的和谐发展。大致可以把语文课程的教学任务分解成四个方面：一、人文素养方面语文课程培养学生的人文素养主要包括以下几个方面： 1、爱国主义感情和社会主义道德品德。 2、认识中华文化的丰厚博大，不断吸收民族文化智慧。 3、具备开放的视野，关心当代文化生活，吸取人类优秀文化的营养。 4、教育学生热爱中华民族的语言，热爱祖国的文字，热爱用这些语言文字写成的优秀文学作品；景仰写出这些优秀作品的伟大作家，景仰这些作家的崇高人格和爱国情怀。二、语文学习习惯、方法和态度方面 1、养成学习语文的良好习惯 2、掌握最基本的语文学习方法 3、主动学习的态度和自信心三、语文能力方面 1、识字写字能力目标：学会汉语拼音。能说普通话。认识3500个左右的常用汉字。能正确工整地书写汉字，并有一定的速度。