人教九年级下册数学- 解直角三角形的简单应用导学案

28.2.2 应用举例

镇海中学陈志海

第1课时解直角三角形的简单应用

【学习目标】

1.使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．

2. 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

3.渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识【学习重点】

将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．

【学习难点】

实际问题转化成数学模型

【导学过程】

一、课前热身：

1.解直角三角形的类型：

已知____________；已知___________________．

2.如图解直角三角形的公式：

（1）三边关系：__________________．

（2）角关系：∠A+∠B＝_____，

（3）边角关系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______．

cosB=____，tanA=_____ ，tanB=_____．

3.已知，如图，在△ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6．求BC的长. (结

果保留根号).

c

b

a

A

C B

二、合作交流：

要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图).现有一个长6m的梯子，问:

(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m)

(2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到

1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子？（可用计算器）

【素材积累】

1、黄鹂方才唱罢，摘村庄的上空，摘树林子里，摘人家的土场上，一群花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴裙裾而闪亮登场，然后，便一天喜气的叽叽喳喳，叽叽喳喳叫起来。

2、摘湖的周围有些像薄荷的小草，浓郁时，竟发出泥的气息！仔细看几朵小花衬着绿绿的小草显得格外美丽。夏天，大大的荷叶保护着那一朵朵娇粉的荷花。摘整个湖泊中格外显眼。如果你用手希望对您有帮助，谢谢来捧一捧这里的水，那可真是凉爽它会让你瞬间感到非常凉爽、清新。