高中数学 第1章 统计案例章末小结与测评学案 苏教版选修1-2

第1章统计案例

1．独立性检验

所谓的独立性检验，就是根据采集的数据，利用公式求出χ2的值，比较χ2与临界值的大小关系，来判断两个变量是否相关的问题，是一种假设检验．

独立性检验问题的基本步骤为：

(1)找相关数据，作列联表；

(2)求统计量χ2；

(3)判断可能性，注意与临界值作比较，得出事件有关的确信度．

若χ2>10.828，则有99.9%的把握认为“x与y有关系”；

若χ2>7.879，则有99.5%的把握认为“x与y有关系”；

若χ2>6.635，则有99%的把握认为“x与y有关系”；

若χ2>5.024，则有97.5%的把握认为“x与y有关系”；

若χ2>3.841，则有95%的把握认为“x与y有关系”；

若χ2≥2.706，则有90%的把握认为“x与y有关系”；

如果χ2<2.706，就认为没有充分的证据显示“x与y有关系”．

2．回归分析

对于两个变量之间是否存在线性关系，可根据得到的数据，作散点图．如果这些点在一条直线附近，则两变量呈线性相关关系，再列表，计算，它们之间的相关程度可由相关系数进行判断，我们可以根据所得的线性回归方程进行有效的预测．

若两变量之间存在线性关系，设线性回归方程为y ^＝a ^＋b ^x ，则b ^

＝

∑i ＝1n

x i y i －n x －y

－

∑i ＝1

n

x 2

i －n x －

2

，a ^＝y

－

－b ^x －

，从而求出线性回归方程．

其线性相关程度可用计算两个随机变量间的相关系数r 来判断，r ＝

∑i ＝1n

x i y i －n x －y

－

∑i ＝1

n

x 2

i －n x

－

2

·

∑i ＝1

n

y 2

i －n y －2

，|r |越接近于1，x ，y 的线性相关程度越强；

|r |越接近于0，x ，y 的线性相关程度越弱．

(考试时间：120分钟 试卷总分：160分)

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．下列现象属于相关关系的序号是________． ①家庭收入越多，消费也越多 ②圆的半径越大，圆的面积越大

③气体体积随温度升高而膨胀，随压力加大而减小 ④在价格不变的条件下，商品销售量越多销售额也越多 解析：根据相关关系的概念可知①属于相关关系． 答案：①

2．为研究变量x 和y 的线性相关关系，甲、乙两人分别作了研究，利用线性回归方程得到回归直线l 1和l 2，两人计算知x －相同，y －

也相同，则l 1与l 2的位置关系是________．

解析：每条回归直线都过样本中心(x －，y －)，故l 1与l 2有公共点(x －，y －

)．

答案：l 1与l 2有公共点(x －，y －

)

3．考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x (cm)与肱骨长度y (cm)的线性回归方程为y ^

＝1.197x －3.660，由此估计，当股骨长度为50 cm 时，肱骨长度的估计值为________ cm.

解析：根据线性回归方程y ^

＝1.197x －3.660，将x ＝50代入得y ＝56.19，则肱骨长度的估计值为56.19 cm.

答案：56.19

4．在2014年1月1日，某市场价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如下表所示：

由散点图可知，销售量y 与价格x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：y ^

＝－3.2x ＋a ^(参考公式：回归方程y ^＝b ^x ＋a ^，a ^＝y －－b ^x －)，则a ^

＝________．

解析：价格的平均数是x －＝9＋9.5＋10＋10.5＋115＝10，销售量的平均数是y －＝

11＋10＋8＋6＋5

5

＝8，

由y ^＝－3.2x ＋a ^知b ^

＝－3.2， 所以a ^＝y －－b ^x －

＝8＋3.2×10＝40. 答案：40

5．设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r ，y 关于x 的回归直线的斜率是b ^，纵截距是a ^，则b ^

与r 的符号________．(相同或相反)

解析：当变量x 和y 之间是正相关时，r >0且b ^

>0； 当变量x 和y 之间是负相关时，r <0且b ^

<0. 答案：相同

6．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A ，B 两变量的线性相关性作试验并用回归分析方法分别求出相关系数r .如表：

r 0.82 0.78 0.69 0.85

试验结果体现变量A ，B 的线性相关性最强的是________．

解析：根据线性相关的检验方法知，当|r |越趋近于1，两个变量的线性相关程度越强．故丁正确．

答案：丁

7．(重庆高考改编)已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数x ＝3，y ＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能为________．

①y ^＝0.4x ＋2.3 ②y ^

＝2x －2.4 ③y ^＝－2x ＋9.5 ④y ^

＝－0.3x ＋4.4

解析：依题意知，相应的回归直线的斜率应为正，排除③，④.且直线必过点(3，3.5)代入①，②得①正确．

答案：① 8.

以下关于线性回归的判断，正确的序号是________． ①散点图中所有点都在一条直线附近，这条直线为回归直线

②散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A ，B ，C 点

③已知直线方程为y ^

＝0.50x －0.81，则x ＝25时，y 的估计值为11.69 ④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势 解析：①不正确，②③④均正确． 答案：②③④

9．如图所示，有5组数据，去掉________后，剩下的4组数据的线性相关性更强了．

解析：由散点图可见：点A 、B 、C 、E 近似地在一条直线上，所以去掉点D 以后，线性相关性就更好了．

答案：D (3，10)

10．设某大学的女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x i ，y i )(i ＝1，2，…，n )，用最小二乘法建立的回归方程为y ^

＝0.85x －85.71，则下列结论中不正确的是________(填序号)．

①y 与x 具有正的线性相关关系 ②回归直线过样本点的中心(x －，y －

)

③若该大学某女生身高增加1 cm ，则其体重约增加0.85 kg ④若该大学某女生身高为170 cm ，则可断定其体重必为58.79 kg

解析：①由于回归直线斜率为正值，故y 与x 是有正的线性相关关系；②回归直线过样本中心点(x －，y －

)；③根据回归直线斜率意义正确；④由于回归分析得出的是估计值．

答案：④

11．下表是性别与喜欢足球与否的统计列联表，依据表中的数据，得到χ2

＝________.

解析：由χ2

＝（－）（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）

＝85×（40×12－28×5）2

68×17×45×40≈4.722.

答案：4.722

12．下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x (单位：小时)与当天投篮命中率

y 之间的关系.

小李这5天的平均投篮命中率为________；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________．

解析：平均命中率y －＝15×(0.4＋0.5＋0.6＋0.6＋0.4)＝0.5，x －

＝(1＋2＋3＋4＋5)

＝3，

∑i ＝1

5

x i y i ＝7.6，∑i ＝1

5

x 2i ＝55， 所以b ^

＝

∑i ＝1

5

x i y i －5x － y

－

∑i ＝1

5

x 2

i －5x －

2

＝0.01， a ^

＝y －－b ^x －＝0.5－0.01×3＝0.47，∴y ^

＝0.01x ＋0.47，

令x ＝6，得y ^

＝0.53. 答案：0.5 0.53

13．某化工厂为了预测某产品的回收率y ，需要研究它和原料有效成分含量 x 之间的线

性相关关系，现取了8对观测数据，计算得∑i ＝1

8

x i ＝52，∑i ＝1

8

y i ＝228，∑i ＝1

8

x 2

i ＝478，∑i ＝1

8

x i y i ＝1 849，

则y 对x 的回归方程为________．

解析：据已知b ^

＝

∑i ＝18

x i y i －8x －y

－

∑i ＝1

8

x 2

i －8x －

2

＝1 849－8×6.5×28.5

478－8×6.52

≈2.62. a ^

＝y －－b ^x －

＝11.47.∴y ^

＝11.47＋2.62x .

答案：y ^

＝11.47＋2.62x

14．(福建高考改编)已知x 与y 之间的几组数据如下表：

假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y ^＝b ^x ＋a ^

，若某同学根据上表中的前两组数据(1，0)和(2，2)求得的直线方程为y ＝b ′x ＋a ′，则b ^与b ′的关系为________，a ^

与a ′的关系为________．

解析：x －＝216＝72，y －＝136，∑i ＝1

6x i y i ＝58，∑i ＝1

6

x 2

i ＝91，

代入公式求得b ^

＝

∑i ＝1

6

x i y i －6x － y

－

∑i ＝1

6

x 2

i －6x －

2

＝58－6×72×

13

691－6×? ????722＝5

7，

a ^

＝y －－b ^x －

＝136－5

7×72＝－13

，

而b ′＝2，a ′＝－2，∴b ^＜b ′，a ^

＞a ′. 答案：b ^＜b ′ a ^

＞a ′

二、解答题(本大题共6小题，共90分)

15．(本小题满分14分)在研究某种新措施对猪白痢的防治效果问题时，得到以下数据：

试问：新措施对防治猪白痢是否有效？

解：提出假设H 0：防治猪白痢与是否采取新措施无关．

由χ2

公式，得χ2

＝n （ad －bc ）2

（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）

＝300×（114×18－36×132）2

150×150×246×54

≈7.317>6.635.

因为H 0成立时，

χ2

≥6.635的概率为0.01，因此我们有99%的把握认为新措施对防治猪白痢是有效的．

16．(本小题满分14分)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下：

如果

y 与x 具有线性相关关系，求线性回归方程． 解：设所求的线性回归方程为y ^＝b ^x ＋a ^

，

则有b ^＝

∑i ＝1

n

x i y i －10x －·y

－

∑i ＝1

n

x 2

i －10x －

2

＝55 950－50 435

38 500－30 250

≈0.668， a ^

＝y －－b ^x －

－0.668＝54.96.

因此，所求的回归直线方程为y ^

＝0.668x ＋54.96.

17．(本小题满分14分)为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了调查，得到了如下2×2列联表：

已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为35.

(1)请将上面的2×2列联表补充完整；

(2)是否有99.5%的把握认为“喜爱打篮球与性别有关？”说明你的理由；

(参考公式：χ2

＝n （ad －bc ）2

（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）

，其中n ＝a ＋b ＋c ＋d )

解：(1)补充如下：

(2)∵χ2

＝50×（20×15－10×5）

30×20×25×25

≈8.333>7.879.

∴有99.5%的把握认为“喜爱打篮球与性别有关”．

18．(本小题满分16分)为了对新产品进行合理定价，对该产品进行了试销试验，以观察需求量y (单位：千件)对于价格x (单位：千元)的反应，得数据如下：

(1)若y 与x 之间具有线性相关关系，求线性回归方程； (2)若成本x ＝y ＋500，试求：

①在盈亏平衡条件下(利润为零)的价格； ②在利润为最大的条件下，定价为多少？

解：(1)b ^

＝

∑i ＝1n

x i y i －n x －y

－

∑i ＝1

n

x 2

i －n x －

2

≈－1.286 6，

a ^

＝y －－b ^x －

≈169.772 4，

∴线性回归方程为y ^

＝－1.286 6x ＋169.772 4. (2)①在盈亏平衡条件下， y ^

x ＝y ^

＋500，即－1.286 6x 2＋169.772 4x ＝－1.286 6x ＋169.772 4＋500，

1．286 6x 2

－171.059x ＋669.772 4＝0， 解得x 1＝128.916 2，x 2＝4.038 1(舍去)， ∴此时新产品的价格为128.916 2千元． ②在利润最大的条件下，

Q ＝y ^

x －x

＝－1.286 6x 2

＋169.772 4x ＋1.286 6x －169.772 4－500 ＝－1.286 6x 2＋171.059x －669.772 4.

要使Q 取得最大值，x ＝66.477 1，即此时新产品应定价为66.477 1千元．

19．(本小题满分16分)某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．

(1)应收集多少位女生的样本数据？

(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；

(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

附：χ2

＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）

P (χ2≥k 0)

0.10 0.05 0.010 0.005 k 0

2.706

3.841

6.635

7.879

解：(1)300×4 500

15 000

＝90，所以应收集90位女生的样本数据．

(2)由频率分布直方图得1－2×(0.100＋0.025)＝0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.

(3)由(2)知，300位学生中有300×0.75＝225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时．又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的．所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：

每周平均体育运动时间与性别列联表

男生 女生 总计 每周平均体育运动时间

不超过4小时 45

30

75

每周平均体育运动时间

超过4小时 165

60 225 总计

210

90

300

结合列联表可算得χ2

＝300×（－2 250）75×225×210×90＝10021

≈4.762>3.841.

所以有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

20．(本小题满分16分)炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响炼钢时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系．如果已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量x 与冶炼时间Y (从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一列数据，如下表所示：

x (0.01%) 104 180 190 177 147 134 150 191 204 121 Y (min)

100

200

210

185

155

135

170

205

235

125

(1)Y 与x 是否具有线性相关关系？

(2)如果Y 与x 具有线性相关关系，求线性回归方程； (3)预测当钢水含碳量为160个0.01%时，应冶炼多少分钟？ 解：(1)由已知数据列成下表：

i 1 2 3 4 5 x i 104 180 190 177 147 y i

100 200 210 185 155

i 6 7 8 9 10 x i 134 150 191 204 121 y i

135

170

205

235

125

由上表知：x －＝159.8，y －＝172，∑i ＝1

10

x 2

i ＝265 448，

∑i ＝1

10

y 2

i ＝312 350，∑i ＝1

10

x i y i ＝287 640.

于是r ＝

∑i ＝1

10

x i y i －10x －y

－

∑i ＝1

10

x 2i －10x －

2

∑i ＝1

10

y 2

i －10y －

2

≈0.990 6. 由于|r |＝0.990 6>r 0.05，可知x 与Y 具有很强的线性相关关系． (2)设所求的线性回归方程为y ^＝b ^x ＋a ^

.

则b ^＝

∑i ＝1

10

x i y i －10x －y －

∑i ＝1

10

x 2

i －10x －

2

≈1.267，

a ^

＝y －－b ^x －

≈－30.467.

所以所求的线性回归方程为y ^

＝1.267x －30.467. (3)当x ＝160时，y ^

＝1.267×160－30.467≈172(min)． 即大约冶炼172 min.

高一数学老师工作总结5篇

高一数学老师工作总结5篇 工作总结，以年终总结、半年总结和季度总结最为常见和多用。就其内容而言，工作总结就是把一个时间段的工作进行一次全面系统的总检查、总评价、总分析、总研究，并分析成绩的不足，从而得出引以为戒的经验。下面是小编收集整理的高一数学老师工作总结5篇范文，欢迎借鉴参考。 高一数学老师工作总结5篇(一) 人生倏忽兮如白驹之过隙，本学期，我担任高一(11)的数学，我内心深处时时充盈着感动。是领导的关怀，同事间的互助，师生间的灵犀，让我感到了生活的意义，感到了生命的美好，也给了我在单调机械的工作中坚持下去的理由和信念。我感动着这一切，所以我也努力工作着，回报着。 转眼间，一年过去了，在这一年的工作有成功与失败、有欢笑与泪水。这一年是我人生中最亮丽的一年，是几年教学中收获最多的一年，虽然这一年的工作还有缺憾、还有不足，但绝对是我成长最快的一年，是我经验积累最多的一年。现就这一年的工作总结如下：

一、收获 1、备课：这学期的备课在去年的基础上去繁就简，简化了知识上的抄写，强调教学过程的设计、教学语言的组织、教学环节的过渡;依据中考要求、学校招生考试试题难度要求，简化了去年过繁、过深的知识传授，尽量将教学难度降到合适的要求，并充分注重基础知识的掌握与记忆;根据学生实际，简化了过多、过细的教学内容，重点强化重点知识的讲解，让学生学会举一反 三、由此及彼的学习方法，从而减轻了学生的记忆负担。 2、教学方法 今年，我积极参加省教育厅组织的“课内比教学”活动，另外在与教学不相冲突的情况下，尽量多听课，多听有经验教师的评课，多总结别人的优点，并根据自己的教学实际加以借用。在教学中，我还十分注意向有经验的教师请教，学习他们管理学生的方法、学习课堂教学的语言、学习教学过程的组织、学习各种课型的的授课方法、学习课件制作的经验，努力使自己的教学逐渐成熟。 3、课堂管理 通过一年的带班，自己最深刻的体会学生管理真是一门博大精深的艺术，怎样使自己管理学生严而有度、活而不乱，怎样使课堂教学轻松的氛围中进行，都是自己今后还应努力的地方。

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教学案例 我所带的是高二（2）班，她是个庞大的班级，有56名学生。 在第一周上课的几天里，我渐渐的发现一名“怪”学生——张勇明。这名学生坐在教室正中间第二排的位置上。这样的位置是老师能看到的最佳位置，就在老师眼皮底下。上课时，其他这种位置的同学慑于被老师盯上，一般都规规矩矩的坐着，认认真真的听课，而这位同学却不然，他好象一点也不怕被我盯上。 上课时，先是看着黑板听一会儿，然后就弯下腰半趴在课桌上什么也不看，懒懒的样子，不知道在干什么。下课后我走到他跟前问他是不是有什么事，他笑着摇摇头说没有。 课后（2）班主任周老师告诉我，其实那个学生的数学基础挺扎实的，只是有些懒不能长久坚持下去，应该多注意多关照一下。 在以后的上课中，我在提问其他同学问题的时候，也有意无意的去提问他。课后，走到他跟前问他有没有不清楚的问题。 渐渐的在以后的课堂上，这位同学半趴在课桌上的次数少了，当讲到关键处时，我也能看到他在集中精力听。而且我还发现他一个很好的学习习惯——提前预习书本内容，提前做课后练习及习题。有一次我讲四种命题的关系，下课后我走到张勇明跟前，看到他已经把下一节充分必要条件的练习题做过啦，而且准确无误。 中段考试成绩出来了，张勇明的数学考了75分（满分150分），全班第一名。其中有一道数学大题难度较大，我曾在课堂上给同学们讲过，可是只有张勇明一个学生作对，其他做对的同学寥寥无几。 由此，我体会到：由于（2）班大部分同学基础比较薄弱，而高中阶段新内容新知识的接受又需要以前所学内容做铺垫，而以前的知识又没真正掌握，这样恶性循环下去以致使他们失去了学习的兴趣。所以在课堂上，多数同学听的蒙蒙胧胧似懂非懂。 针对这种现象，我要求同学做到：（1）把以前的数学课本从家里找到带到教室来，放在课桌上有意识的经常翻一翻。这样有些没记住的公式或不熟悉的公理定理就能记住了。（2）同学们作课堂笔记的时候，对于涉及到的旧知识内容如果不了解，那么也要做笔记。这样易于查漏补缺，新旧内容一起巩固并掌握。（3）当天事情当天做。每天上完新课后，若有不懂的问题争取当天解决，或者问我或者问同学。（4）经常复习巩固。 高二（班）路玉

高一数学工作总结

高一数学工作总结 一名优秀的教师应充分利用班会,做好思想工作，积极学习教育理论知识，注重学生学习兴趣的培养。《高一数学工作总结》是教学工作总结栏目为您精心准备的，更多精彩内容请收藏本站(ctrl+D即可)! 我****年毕业于**大学, ****年8月进入**市第一中学,现在已是我在**市第一中学工作的第六个年头了.参加工作以来,我认真学习马列主义,毛泽东思想,邓小平理论和江泽民同志”三个代表”的论述,使自己的政治理论水平和思想素质有了一个较大的提高.严格遵守学校各种规章制度,积极参加学校各种活动,加强师德修养,严格约束自己,教书育人,为人师表,服从领导安排,与同事,学生关系融洽.在日常工作中虚心向老教师学习.现就我的工作总结如下: 一,思想政治方面 本人能积极参加政治学习,关心国家大事,拥护以吴锦涛同志为核心的党中央的正确领导,坚持四项基本原则,拥护党的各项方针政策,遵守劳动纪律,团结同志,热心帮助同志;教育目的明确,态度端正,钻研业务,勤奋刻苦;班主任工作认真负责,关心学生,爱护学生,为人师表,有

奉献精神. 二,教学工作方面 在这六年的教学工作中,我担任学校数学教学工作.认真备课,上课,听课,评课,做好课后辅导工作,挖掘教材,思索教法,研究学生.平时上课严格要求学生,尊重学生,发扬教学民主,使学生学有所得,不断提高自己的教学水平和思想觉悟,顺利的完成了教育教学任务. 1.备课深入细致,平时认真研究教材,多方参阅各种资料,力求深入理解教材,准确把握难重点.在制定教学目标时,非常注意学生的实际情况.教案编写认真,并不断归纳总结经验教训. 2.注重课堂教学效果,针对学生特点,以互动教学为主,不搞满堂灌,坚持学生为主体,教师为主导,教学为主线,注重讲练结合.在教学中注意抓住重点,突破难点.在整个课堂教学中,充分调动每一个学生的积极性,不忽略每一个细节,力图在45分钟掌握本节课的所有知识点. 3.课后作业人正挑选,精选精炼,不搞题海战术.并且注意学生实际情况,实行分层作业,即在基本作业的情况下,有能力的同学布置提高题.在第一年担任高一7班教学工作中,组织班级内优秀学生有计划的做

高中数学教学设计案例分析

高中数学教学设计案例分析 对数学概念的反思——学会数学的思考 对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的 眼光去看世界去了解世界。而对于数学教师来说，他还要从“教”的角度 去看数学去挖掘数学，他不仅要能“做”、“会理解”，还应当能够教会 别人去“做”、去“理解”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系、辨证等方面去展开。 以函数为例： 从逻辑的角度看，函数概念主要包含定义域、值域、对应法则三要素，以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数，如：指数函数、对数函数等这些内容是函数教学的基础，但不是函数的全部。 从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。 方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标；

不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合； 数列也就是定义在自然数集合上的函数； 同样的几何内容也与函数有着密切的联系 2.对学数学的反思 教师在教学生是不能把他们看着“空的容器” ，按照自己的意思往这些“空的容器” 里“灌输数学” 这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学 活动的感觉通常是不一样的。 要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。 3.对教数学的反思

教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们 的意愿呢？ 我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。 教学反思的四个视角 1.自我经历 在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要 参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。 当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材，那么我们可以“重新做一次学生”以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。

高中数学教师年度工作总结

高中数学教师年度工作总结 高中数学教师年度工作总结3篇 总结是在某一特定时间段对学习和工作生活或其完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析的书面材料，他能够提升我们的书面表达能力，因此，让我们写一份总结吧。那么你真的懂得怎么写总结吗？以下是小编帮大家整理的高中数学教师年度工作总结3篇，希望对大家有所帮助。 高中数学教师年度工作总结篇1 时间过得真快，一转眼踏上工作岗位已经两年了，从初出茅庐的大学生到现在，我成长了许多，无论在教学和学生管理方面都积累了不少经验。一学期来，本人认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，个人发扬教学民主，使学生学有所得，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。下面是本人的教学经验及体会： 1、要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作： （1）课前准备：备好课。 ①认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，

每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。 ②了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。 ③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。 （2）课堂上的情况。 组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。 2、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作。 我现在带两个班的数学教学工作，而数学每个班中的后进生肯定存在，给我的课后辅导工作带来了很大的难度。因此我在班级中设置“小组帮”的活动：将一个班级的学生分为八个大组，一个大组长和一个小组长，这两个人齐心协力管理好六个组员的各方面，每个小组中分配一个后进生，进行重点帮助。一个学期下来，效果还是不错的。当然

高中数学组工作总结

2015年秋期数学组工作总结 一. 课程标准走进教师的心 我们怎样教数学,《普通高中数学课程标准（试验）》对数学的教学内容，教学方式，教学评估，教育理念等都提出了许多新的要求.我们每位数学教师置身其中去迎接这种挑战，是我们必须重新思考的问题. 二. 集体备课体现大智慧 数学组作为一个强有力的整体，也体现在日常备课之中.本着“一切为了学生，为了一切学生，为了学生一切”的教学理念,在平时的备课活动中不但注重备教材，备教法,更注重备学生.根据学生具体情况结合新教材实际，科研处拿出指导性意，提出“八字”教学模式，数学组认真学习新的教学模式，并圆满地完成了新模式教学任务。对“八字”模式，全组教师积极讨论，并结合自已的见解各抒己见，提出建设性的意见以及更加合理的建议.尽量做到每一份教案都尽善尽美，更有利于课堂教学. 紧扣新课程标准，在有限的时间吃透教材，分组讨论定稿，每个人根据本班学生情况说课、主讲、自评；积极利用各种教学资源，创造性地使用教材公开轮讲，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例.实践表明，这种备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平. 三.课堂教学，交往互动、共同发展 为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学营造成学生主动探索的学习环境，学生在获得知识和技能的同时，在过程方法、情感态度价值观等方面都得到了充分发展，把数学教学变成了师生之间、学生之间交往互动，共同发展的过程. 在平时的教学实践中，我们还注意记下学生学习中的闪光点或困惑，记下自已的所感、所思、所得，积累宝贵的第一手资料.教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教学水平十分有用. 课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的集体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示。“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、参与者.”这一观念的确立，满堂灌的教法就没有了市场.无论是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主探索研究.突出过程性，注重学习结果更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验.学生的智慧、能力、情感、信念水乳交融，心灵受到震撼，心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获.实践证明：营造情境，培养学生的主动探究精神是探究性学习的新空间、新途径. 四．加快新教师的培养，做学者型教师 通过新老教师结对子等活动，数学组新教师在两位老教师的悉心指导下，通过自身努力，半年时间内在课堂教学的各个方面都取得了长足进步，现在已经能够胜任正常的教育教学工作.新教师的汇报课得到了上级主管领导及校领导的高度评价和充分肯定，每位教师在做好正常教育教学工作的同时，通过多种途径不断学习提高，争做研究性、学者型教师. 一份耕耘，一份收获，教学工作苦乐相伴.我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把教学工作搞得更出色.

高中数学新课程创新教学设计案例等比数列

高中数学新课程创新教学设计案例等比数列 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

47 等比数列 教学内容分析 这节课是在等差数列的基础上，运用同样的研究方法和研究步骤，研究另一种特殊数列———等比数列．重点是等比数列的定义和通项公式的发现过程及应用，难点是应用． 教学目标 1. 熟练掌握等比数列的定义、通项公式等基本知识，并熟练加以运用． 2. 进一步培养学生的类比、推理、抽象、概括、归纳、猜想能力． 3. 感受等比数列丰富的现实背景，进一步培养学生对数学学习的积极情感． 任务分析 这节内容由于是在等差数列的基础上，运用同样的方法和步骤，研究类似的问题，学生接受起来较为容易，所以应多放手让学生思考，并注意运用类比思想，这样不仅有利于学生分清等差和等比数列的区别，而且可以锻炼学生从多角度、多层次分析和解决问题的能力．另外，与等差数列相比等比数列须要注意的细节较多，如没有零项、ｑ≠0等，在教学中应注意加以比较． 教学设计 一、问题情景 在前面我们学习了等差数列，在现实生活中，我们还会遇到下面的特殊数列： 1. 在现实生活中，经常会遇到下面一类特殊数列．下图是某种细胞分裂的模型． 细胞分裂个数可以组成下面的数列： 1，2，4，8，… 2. 一种计算机病毒可以查找计算机中的地址薄，通过电子函件进行传播．如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，函件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推．假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么，在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是 1，20，202，203，…

（3）除了单利，银行还有一种支付利息的方式———复利，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是通常说的“利滚利”．按照复利计算本利和的公式是 本利和＝本金×（1＋利率）存期 例如，现在存入银行10000元钱，年利率是%，那么按照复利，5年内各年末得到的本利和分别是（计算时精确到小数点后2位）： 表47-1 时间年初本金（元）年末本利和（元） 第1年10000 10000× 第2年10000×10000× 第3年10000×10000× 第4年10000×10000× 第5年10000×10000× 各年末的本利和（单位：元）组成了下面的数列： １００００×１０１９８，１００００×１０１９８２，１００００×１０１９８３，１００００×１０１９８４，１００００×１０１９８５． 问题：回忆等差数列的研究方法，我们对这些数列应作如何研究 二、建立模型 结合等差数列的研究方法，引导学生运用从特殊到一般的思想方法分析和探究，发现这些数列的共同特点，从而归纳出等比数列的定义及符号表示： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列 叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母ｑ表示（ｑ≠0）．即 ［问题］ 1. ｑ可以为0吗有没有既是等差，又是等比的数列 2. 运用类比的思想可以发现，等比数列的定义是把等差数列的定义中的“差”换成了“比”，同样，你能类比得出等比数列的通项公式吗如果能得出，试用以上例子加以检验． 对于2，引导学生运用类比的方法：等差数列通项公式为ａｎ＝ａ１＋（ｎ－１）ｄ，即ａ１与（ｎ－１）个ｄ的和，等比数列的通项公式应为ａｎ等于ａ１与（ｎ－１）个ｑ的乘积，即ａｎ＝ａ１ｑｎ－１．上面的几个例子都满足通项公式． 3. 你如何论证上述公式的正确性．

统计图的选择(1)导学案

统计图的选择（1） 【学习目标】 1. 1.理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据; 2.在具体问题情境中感受一些人为的数据表示方式可能给人造成的一些误导，提高对数据的 认识,判断和应用能力. 【课前梳理】 1.前面我们学习了数据的表示，统计图有种. （1）为了能清楚的表示各部分在整体中的百分比，选用________统计图. （2）为了能清楚的反映事物的变化情况，可选用_______统计图. （3）为了能清楚地表示每个项目的具体数量，可选用_______统计图. 2.请阅读课本110-111页内容 完成相关题目并比较三种统计图的特点 【课堂练习】 知识点统计图的选择 1.空气是由多种气体混合而成，为了简明扼要的说明空气的组成情况，使用的统计图最好是 （） A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.频数直方图 2.有五座山的海拔如下表： A山 想要更清晰直观的表示出五座山的海拔高度，宜采用（）统计图. 3.青年歌手电视大奖赛中，观众可以参加场外打分，方式是打电话、发送短信、登录网站， 电视台将观众支持的情况用条形统计图显示出来，从直条的高度，能直观地看出各位歌手受 观众支持的情况；若用，则能显示各位歌手受观众支持的变化情况；若用， 则能清楚地看到各位歌手受观众支持的比例；若用，则能准确地显示各位歌手受观众 支持的人数。 【当堂达标】 1.下列说法不正确的是（） A.为了反应雅安市七县一区人口分布多少情况，通常选择条形统计图 B.为了反应我市连续五年来国民生产总值增长情况，通常选择折线统计图 C.为了反应本校中学生人数占全市中学学生人数的比例情况，应选择扇形统计图 D.以上三种统计图都可以直接找到所需数目 2．要反映泰安市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布统计图

高二数学教学工作总结

高二数学教学工作总结 高二二部张艳华 临近期末，回顾这段教学，我有种沉重的感觉。本学年我担任高二年级14、16班的数学教育教学工作。学生学习数学突出问题：有的根本不学，有的一讲又听得懂，一到自己做就不会，常找不到解题思路，眼高手低。学期即将结束，做本学期个人教学工作总结如下一、学情分析： 高二数学学期学必修二与选修1-1两本教材，课时吃紧，教学进度较快，增加了教与学难度，不可避免造成学生不适应高中数学学习，影响成绩的提高。概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大。基础知识掌握不好，更没有查漏补缺，及时衔接，导致新旧知识的断链，形成学生在“空中楼阁”的基础上学数学，造成基础知识的破网。 现在的学生，好高骛远，空中建楼，目中无人，急功近利。现在的学生思想品德意识淡漠，懂得诸多大道理，爱国、民族、团结、友爱，讲起来头头是道，但是做人的最其码的道理却不懂。学生处于青春期，自主性差，往往是课上听课，课后完成作业了事。大多数学生被动学习，习惯听老师讲课，做题时习惯认为把题做完就是完成学习任务，缺乏主动思考能力，大部分的数学知识可以说都是老师的、课本的。不会科学地安排时间，缺乏自学、阅读、动手能力。 二、具体措施：

每个班里几乎有五分之二学生根本不学，针对上述问题，我采取如下措施： 1、建立数学信心。 师生协作尽自己所能，让每一名学生在数学上都有发展，每个人都学到属于自己的数学，确保打好基础。要相信，成绩越低，提升的空间越大，建立学好数学的信心。 2、把握学生的心理特征，有效指导学习策略。 在高二所形成的心理态势、学习方式、思维习惯和知识结构将会对高中三年的发展产生重大的甚至是决定性的影响。要正视“转折点”，引导学生自觉地实现“转轨”。向学生讲清高中数学的特点，激励他们与时俱进，认真的学习、领悟数学学习的科学理念与以理论型抽象思维水平为主导的数学学习方法，自觉地、尽快地按照“数学学习的基本结构”高质量地完成从初中到高中学习的转轨，形成良好的数学学习习惯与方法。 3．搞好初高中数学知识衔接教学。 在教学中必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度。分解教学过程，分散教学难点，让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握知识。4．加强学法指导，培养良好学习习惯。 良好的学习习惯，有利于激发学生学习的积极性和主动性，形成学习策略，提高学习效率，培养自主学习能力，培养学生的创新精神和创造能力，使学生终身受益。

最新高中数学选修2-2《分析法》教学案例精品版

2020年高中数学选修2-2《分析法》教学 案例精品版

人教版高中数学（选修2-2）《分析法》教学案例本节课的教学课题是：人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《数学（选修2-2）》，第二章“2.2.1综合法和分析法”中“分析法”的第一课时。 一、设计要点 本教案在挖掘教材中的创新因素和蕴涵的数学思想方法的基础上，以“创设情境、切入主题、感受新知、合作交流、尝试练习、感悟探究、综合提高、回顾小结”为基本教学过程，通过揭示知识的发现和发生过程，使学生在掌握分析法的同时，体验有关的数学思想，提高观察与交流、分析与解决问题的能力，培养“用数学”的意识和合作意识。 二、教学目标 1．知识与技能：结合数学实例，了解用分析法思考问题的过程和特点，对分析法的有一个较完整的认识； 2．过程与方法：通过学习分析法，掌握探索和分析问题的基本方法，培养思维的灵活性和深刻性，提高分析问题、解决问题的能力，提高观察、交流能力和发散性思维能力； 3．情感、态度与价值观：体会数学证明的特点，感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯，激发勇于探索、创新的精神，磨练意志品质。 三、教学重点、难点、关键 1．重点：（1）了解分析法的思考过程和特点； （2）运用分析法证明数学问题。

2．难点：对分析法的思考过程和特点的概括。 3．关键：展现知识的内在联系，启发学生思考、探索。 四、教学方法 启发式与探究式相结合 五、教学过程 1．创设情境 教师请全体学生一起完成如下填空。 已知：如图,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,D为直线BS上一点，求证：BC⊥AD 证明：∵SA⊥平面ABC ∵BC?平面ABC ∴(___________________) ∵(___________________) ∴BC⊥平面SAB ∵点D在直线BS上 ∴AD?平面SAB ∴BC⊥AD 教师教学时注意知识点拨：综合法表述形式：因为…,所以…；综合法思维过程：由因导果；综合法推理特点：顺推。并通过思路分析启发学生产生新的 证明思路和方法。 思路分析： 要证BC⊥AD 只需证BC⊥平面SAB( ∵______________) 只需证BC⊥SA( ∵____________________) 由SA⊥平面ABC知上式成立 ∴BC⊥AD成立

高中数学工作总结报告

高中数学工作总结报告 高中数学总结报告1 时间过得真快，转眼又过了一学期。这是忙碌的一学期，也是充实的一学期，收获的一学期。在学校教务处的安排下，这一学期由我负责高二两个班的教学工作。我结合学生的实际情况，有针对性地制订了教学计划，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展，在考试中______班数学成绩在普通班中取得了第二名，______班数学成绩超过重点班200班，达到全年级第二名，较好地完成了教学任务。现将本学期教学工作总结如下： 一、充分的课前备课 上好新课的前提是备好课，根据教材内容及学生的实际，精心设计教学过程和拟定教学方法尤为重要，因此，我把备课当作关键的关键。本学期，我加强了理论学习，特别是报名参加了省级数学骨干教师培训班的学习，受益匪浅，学习了中小学常用的教学方法，包括讲授法，讨论法，直观演示法，练习法，读书指导法;而课堂教学常用方法包括讲授式的教学方法，问题探究式教学方法，训练与实践式教学方法，基于现代信息技术的教学方法。通过学习，这也为我增加了不少自信。我本着干什么、学什么，缺什么，补什么的原则，在学期初上新课前，认真研究教材、

教参、教案，试题，吃透知识，力求每一课都备的完美。课后，我认真反思，对每节课进行了再备课。 二、高效率的课堂教学 上好课就要抓好每一次课堂教学。在教学中，我注重理清知识的条理和逻辑，坚持每个知识点讲清楚，分析透，通过多种方式将课本知识化难为易，不给学生吃夹生饭，增加情景教学，努力增强课堂教学的效果。学习了课堂教学常用方法包括讲授式的教学方法，问题探究式教学方法，训练与实践式教学方法，基于现代信息技术的教学方法后，在课堂上我有意识选择去实践些教学方法。 根据数学课程的特点，实施较多的是讲授式的教学方法和问题探究式教学方法，比如概念性课题，一般采用问题探究式教学方法。我在上选修2-3《排列与组合》这一课时，就采用了问题探究式教学方法。新课引入通过提出问题。 1：我们班级50名同学中选出5名同学参加数学竞赛有多少种选法?这是什么方面的问题。学生作答，得出能描述的是只需要选出来，不需要研究顺序，故而是一个组合问题。 2：如果竞赛选手获奖后要求拍照纪念励志网，共有多少种排座方式，这个是什么问题?你能举出其他例吗?引导学生阅读教材。

高中数学教学案例分析(独立性检验)

高中数学人教A版选修2-3第三章3.2独立性检验的基本思 想及其初步应用教学设计 一、教材分析 本节课是人教A版（选修)2—3第三章第二单元第二节第一课时的内容.在本课之前，学生已经学习过事件的相互独立性、正态分布及回归分析的基本思想及初步应用。本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节，也是高考的重要考点。 在本节课的教学中，要把重点放在独立性检验的统计学原理上，理解独立性检验的基本思想，明确独立性检验的基本步骤。在独立性检验中，通过典型案例的研究，介绍了独立性检验的基本思想、方法和初步应用。独立性检验的基本思想和反证法类似，它们都是假设论不成立，反证法是在假设结论不成立基础上推出矛盾从而证得结论成立，而独立性检验是在假设结论不成立基础上推出有利于结论成立的小概率事件发生，于是认为结论在很大程度上是成立的。因为小概率事件在一次试验中通常是不会发生的，所以有利于结论成立的小概率事件的发生为否定假设提供了有力的证据。 学习独立性检验的目的是“通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用，使学生认识统计方法在决策中的作用”。在大数据时代，我们每天都会接触到影响生活的统计方面的信息，因此具备一些统计知识已经成为现代人已具备的一种数学素养。 二、学情分析 授课对象：高二理科15班（重二班）。 知识上：学生已经学习过统计、变量回归分析等知识，这为本节课的学习提供了知识基础。但本节课的内容独立性检验对学生来说是新的内容,为什么有这么一个方法?为什么要学习这个方法?通过课前的新闻引入可以让学生体会到本节课知识的应用性。独立性检验相当于建立一个判别“两个分类变量之间有关系”这一结论是否成立的规则,并且给出该规则把“两个分类变量之间没有有关系”错判成“两个分类变量之间有关系”的概率。所以首先要教会学生的是了解并初步理解这个规则,而后才是会用这个规则解决问题。 能力方面：学生具备了一定的认知、分析、归纳能力；能够进行小组活动。 但学生缺少深入探究问题的方法；运算能力和语言表达能力有待提高。针对这个问题，课堂上我通过适时引导学生探究，鼓励学生积极展示来解决。

高中数学教师个人总结范文5篇

高中数学教师个人总结范文（一） 时间过得真快，转眼又过了一学期。这是忙碌的一学期，也是充实的一学期，收获的一学期。在学校教务处的安排下，这一学期由我负责高二（xxx）、（xxx）两个班的教学工作。我结合学生的实际情况，有针对性地制订了教学计划，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展，在考试中xxx班数学成绩在普通班中取得了第二名，xxx班数学成绩超过重点班xxx班，达到全年级第二名，较好地完成了教学任务。现将本学期教学工作总结如下： 一、充分的课前备课 上好新课的前提是备好课，根据教材内容及学生的实际，精心设计教学过程和拟定教学方法尤为重要，因此，我把备课当作关键的关键。本学期，我加强了理论学习，特别是报名参加了省级数学骨干教师培训班的学习，受益匪浅，学习了中小学常用的教学方法，包括讲授法，讨论法，直观演示法，练习法，读书指导法；而课堂教学常用方法包括讲授式的教学方法，问题探究式教学方法，训练与实践式教学方法，基于现代信息技术的教学方法。通过学习，这也为我增加了不少自信。我本着“干什么、学什么，缺什么，补什么”的原则，在学期初上新课前，认真研究教材、教参、教案，试题，吃透知识，力求每一课都备的完美。课后，我认真反思，对每节课进行了再备课。 二、高效率的课堂教学 上好课就要抓好每一次课堂教学。在教学中，我注重理清知识的条理和逻辑，坚持每个知识点讲清楚，分析透，通过多种方式将课本知识化难为易，不给学生吃夹生饭，增加情景教学，努力增强课堂教学的效果。学习了课堂教学常用方法包括讲授式的教学方法，问题探究式教学方法，训练与实践式教学方法，基于现代信息技术的教学方法后，在课堂上我有意识选择去实践些教学方法。

高中数学教学案例的反思

高中数学教学案例的反思 ---圆锥曲线定义的运用 中山市第二中学 王燕 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 四、教学目标 1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。 3．借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣. 五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解 2.利用圆锥曲线的定义求“最值” 3.“定义法”求轨迹方程 教学难点: 巧用圆锥曲线定义解题 六、教学过程设计 【设计思路】 （一）开门见山，提出问题 一上课，我就直截了当地给出—— 例题1：(1) 已知A （－2，0）， B （2，0）动点M 满足|MA|+|MB|=2，则点M 的轨迹是（ ）。 （A ）椭圆 （B ）双曲线 （C ）线段 （D ）不存在 （2）已知动点 M （x ，y ）满足|43|)2()1(22y x y x +=-+-，则点M 的轨迹是（ ）。 （A ）椭圆 （B ）双曲线 （C ）抛物线 （D ）两条相交直线 【设计意图】 定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。 为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。

统计图的选择教学设计(1)

第六章数据的收集与整理 4．统计图的选择导学案（一） 东宁初级中学张志伟 一、学生状况分析 1．学生在小学已经从事过一些统计工作，例如体验了简单数据收集和整理的过程，认识了简单的条形统计图和统计表，能根据统计图表回答简单的问题等。当时学生对统计过程的理解比较单一、对于统计知识的学习还不完整。进入初中后，将进一步补充统计知识，按照统计的过程、按照问题解决的实际情况，以数据收集——整理和表示——处理分析数据----作出判断的顺序展开。在前几节已学了扇形统计图、条形统计图和折线统计图，三种统计图的特点有所了解，并能制作一些简单的统计图，因此，学生已具备了学习本节《统计图的选择》的基础知识和基本技能。 二、教学任务分析 本课时的教学内容安排，首先提供了某家报纸公布的反映世界人口情况的数据图的实际情景，激发学生兴趣，导出三幅统计图，以此来复习三种统计图，然后以问题串的形式，引导学生对这三幅统计图进行思考，通过合作交流归纳出三种统计图的特点。最后，在巩固练习的基础上加深对三种统计图的特点的进一步理解，发展学生对数据的处理能力，并在学生自我评价小结的的基础上结束。 教学重点： 1.了解不同统计图的特点； 2.能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念. 教学难点： 1.根据实际问题选择合适的统计图； 2.会制作三种统计图并从中获取有用的信息. 教学方法： 引导——发现法 教具准备： 多媒体演示各种图表．

三、导学过程与 第一环节课前准备，启导引入 内容：社会调查（提前一周布置） 以学习小组为单位，开展调查活动： （1）各尽所能收集生活中各行各业、各学科中应用的各种统计图。 （2）收集你生活中最感兴趣的一件事情的有关数据（要求学生必须通过实际调查收集数据，保证数据来源的准确，收集的题材尽量多样化。在必要的情况下，教师可以对学生选择的调查对象方面给予一定的指导，使调查更有实效性）。 第二环节探究体验，归纳特点 内容： 提供情境问题：下面是某家报纸公布的反映世界人口情况的数据：50年后世界人口情况的数据：（如图） （1）这个统计图的名称是什么？ （2）从这个统计图中得到哪些信息？ （3）小明同学根据上面的数据制成了下面的统计图。你们能告诉我小明的这几个统计图是如何制作出来的吗？（屏幕显示动画：世界人口情况数据图消失，显示三种不同的统计图） （4）根据小明制作的统计图，分组讨论，回答下列问题： ①三幅统计图分别表示了什么内容？ ②从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？

高中数学教师个人总结

高中数学教师个人工作总结 本学期，我担任高二年级数学教学工作，认真学习教育教学理论，从各方面严格要求自己，主动与班主任团结合作，结合本班的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为完成教育教学工作出勤出力，现对本学期教学工作作以下总结： 一、认真钻研教材，明确指导思想。 教材以数学课程标准为依据，吸收了教育学和心理学领域的最新研究成果，致力于改变小学生的数学学习方式，在课堂中推进素质教育，力求体现三个面向的指导思想。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系；体会数学的价值，增强理解数学和运用数学的信心；初步学会应用数学的思维方式去观察，分析，解决日常生活中的问题；形成勇于探索，勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。 二、认真备好课，突出知识传授与思想教育相结合。 不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。 三、注重课堂教学艺术，提高教学质量。 课堂强调师生之间、学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师

生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，学得愉快，培养学生多动口动手动脑的能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索数学学习环境，让学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。 四、创新评价，激励促进学生全面发展。 我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。 五、认真批改作业，做好课后辅导工作。 布置作业有针对性，有层次性，对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学

高中数学教学设计案例分析参考

高中数学教学设计案例分析参考 高中数学《圆锥曲线定义的运用》教学案例的反思 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低

学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 四、教学目标 1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。 3．借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣. 五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解

2.利用圆锥曲线的定义求“最值” 3.“定义法”求轨迹方程 教学难点: 巧用圆锥曲线定义解题 六、教学过程设计 【设计思路】 （一）开门见山，提出问题 一上课，我就直截了当地给出—— 例题1：(1) 已知A（－2，0）， B（2，0）动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是（）。 （A）椭圆（B）双曲线（C）线段（D）不存在

高中数学老师教学工作总结

高中数学老师教学工作总结 一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。总体看，全体数学教师认真执行学校教育，转变思想，积极探索，改革教学，在继续推进我校“自主——创新”课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。 一、课程标准走进教师的心，进入课堂 我们怎样教数学,《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。开学初组织攻关教师和教研组长参加处组织的新课程标准及新教材培训学习，并参加处研究性学习培训。在各年级组织认真学习的基础上全体数学教师集中由黄丽娜陈艳红两位教师二次分学段培训，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期各年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。 二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。 本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，组织了第六届同组共研一课活动，在教研组长的带领下，紧扣新课程标准，和我校“自主——创新”的教学模式。在有限的时间吃透教材，分工撰写，以组讨论定搞，每个人根据本班学生情况说课、主讲、自评;积极利用各种教学资源，创造性地使用教材公开轮讲，反复听评，从研、讲、听、评中推

(完整版)高中数学教学案例

高中数学教学案例 孙世纪 直线与平面平行的判定 一、教学内容分析: 本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。 二、学生学习情况分析： 任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。 三、设计思想 本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助 实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定 理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的 过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养 成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力， 提高学生的数学逻辑思维能力。 四、教学目标 通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。 五、教学重点与难点 重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。 六、教学过程设计 （一）知识准备、新课引入