二次函数与几何图形综合教案

第三章 8 二次函数与几何图形综合题

一、教学目标

1、能利用二次函数的图像和性质解决综合数学问题。

2、经历探究利用函数式的模型表示线段长（或面积）等的过程，了解和体

验特殊与一般互相联系和转化以及数形结合等数学思想方法的具体体现和运用。

3、经历探究面积的最值问题，体会二次函数的应用价值和二次函数模型对解决最值问题的优越性。

二、教学过程

【例1】如图，已知抛物线y＝ax2－2ax＋a－4与x轴交于

A，B两点(A在B的左侧)，交y轴于点C(0，－3)，顶点为M，

连接CB.

(1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标；

(2)若点P是抛物线上不同于点C的一点，S△ABC＝S△

ABP，求点P的坐标；

练习. (2016安徽)如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0)．

(1)求a，b的值；

(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，

横坐标为x(2

于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．

师归纳

探究平面直角坐标系中图形的面积问题，主要有以两种考查方式：

1．图形的几个顶点都是定点，求图形的面积的方法：

(1)根据点的坐标求线段的长度；

(2)可利用割补法求不规则图形的面积．

2．图形的几个顶点中有一个顶点是动点，求在某一时刻时，该图形面积的最大值或最小值的方法：(1)设动点的坐标为(t，at2＋bt＋c)；(2)用含t的代数式表示出三角形的底和高；(3)用含未知数t的代数式表示出图形的面积；(4)用二次函数的知识来求最大值或最小值．

【例2】(2017·毕节)如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(－1，0)，B(4，0)，C(0，－4)三点，点P是直线BC下方抛

物线上一动点．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若

存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；

方法归纳

探究等腰三角形的存在性问题，具体方法与直角三角形的类似：

(1)假设结论成立；

(2)找点：当所给定长未说明是等腰三角形的底还是腰时，需分情况讨论，具体方法如下：

①当定长为腰，找已知直线上满足条件的点时，以定长的某一端点为圆心，以定长为半径画弧，若所画弧与坐标轴或抛物线无交点或交点是定长的另一端点时，则满足条件的点不存在；

②当定长为底边时，根据尺规作图作出定长的垂直平分线，若作出的垂直平分线与坐标轴或抛物线有交点时，则交点即为所求的点，若作出的垂直平分线与坐标轴或抛物线无交点时，则满足条件的点不存在．以上方法即可找出所有符合条件的点；

③计算：在求点的坐标时，大多时候利用相似三角形求解，如果图形中没有相似三角形，可以通过添加辅助线构造三角形，有时也可利用直角三角形的性质进行求解．

【练习2】如图，抛物线y＝ax2＋bx－3经过点A(2，

－3)，与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且

OC＝3OB.

(1)求抛物线的解析式；

(2)点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是

否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边

形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不

存在，请说明理由．

分析

(2)设点M(a，a2－2a－3)，N(1，n)，①以AB为边，AB∥MN，AB＝MN，如图

②，过M作ME⊥对称轴y于点E，AF⊥x轴于点F，则△ABF≌△NME，∴NE＝AF＝3，ME＝BF＝3，∴|a－1|＝3，∴a＝4或a＝－2，∴M(4，5)或(－2，

5)．

②以AB为对角线，BN＝AM，BN∥AM，如图③，N在x轴上，M与C重合，∴M(0，－3)，综上所述，存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，M(4，5)或(－2，5)或(0，－3)．

三、小结

本节课收获了什么？

你还有哪些疑问？

四、作业布置

二次函数与几何图形综合课时作业

五、板书设计

二次函数与几何图形综合

例一、

例二、

优秀中班教案数学：认识几何图形

幼儿园中班数学游戏活动：认识几何图形 活动目标： 1、引导幼儿区分圆形、三角形、长方形、正方形，并能按标记进行分类。 2、通过情景游戏等活动，让幼儿初步感知图形之间的转换关系，并能想办法解决问题。 3、培养幼儿思维的灵活性，发展幼儿动手能力，激发幼儿学习数学的欲望。 活动准备： 1、学会了各种图形的特征。 2、自制的“小路”，上面镂刻大小不同的图形“土坑”，将镂刻下来的图形作成铺路的“石头”。小篮同幼儿人数。 3、圆形、三角形、长方形、正方形的图形标记，音乐。 活动过程： 一、情景导入“捡石头”，激发幼儿活动兴趣。 1、“小朋友，今天的天气真好，我们一起去郊外捡石头！”（随音乐进入活动室） 2、教师提出操作要求：“快看！有那么多五彩缤纷的小石头，大家可以挑自己喜欢的捡。” 3、引导幼儿观察、操作，鼓励幼儿边操作边交流。 4、请小朋友大胆介绍自己喜欢的石头（颜色、形状）。 5、游戏：按标记举“石头”。 二、铺石头： 1、“大家捡了那么多漂亮的石头，我们用它来铺一条石子路，好吗？” 2、幼儿自由操作：把捡到的“石头”一一对应地嵌入相应形状的“坑”里。 3、出现问题：“小石头没有了，但是还有坑没有铺好，该怎么办？” 4、幼儿再次操作。 5、发现问题：“老师发现这里有块石头很特别，是用两种颜色的石头拼起来的。”请个别幼儿介绍他的方法。 6、引导幼儿想办法互相合作，用捡来的“石头”铺平“地上”的“坑”。 7、教师小结：用几个不同形状的图形能拼出一个新的图形来。 三、踩石头： 1、“路铺平了，我们来玩踩石头的游戏！”

教师介绍玩法：“音乐一响，小朋友就一边念儿歌一边动起来，音乐一停就立即踩到“石头”上，并说说踩的是什么形状、颜色的“石头”。 2、游戏重复2~3次。 3、让幼儿找找在幼儿园里有没有这样的图形，结束活动。 活动延伸： 1、幼儿操作材料放入活动室计算角，让幼儿在自由活动中继续操作。 2、让幼儿回家找一找、想一想，在日常生活中有什么东西的形状是圆形、三角形、长方形及正方形，回园告诉老师，并列出图表。

二次函数与几何图形结合练习

3.2 与几何图形结合3.2.1 与等腰三角形结合1、如图，直线y=3x+3交x 轴于A 点，交y 轴于B 点，过A 、B 两点的抛物线交 x 轴于另 一点C （3,0）. ⑴求抛物线的解析式 ; ⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使△ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的 Q 点坐标；若不存在，请说明理由 2、如图，已知直线y=x 与交于A 、B 两点． （1）求交点A 、B 的坐标；（2）记一次函数y=x 的函数值为y 1，二次函数 的函数值为y 2．若y 1＞y 2，求x 的 取值范围； （3）在该抛物线上存在几个点，使得每个点与AB 构成的三角形为等腰三角形？并求出不 少于3个满足条件的点 P 的坐标． y =x 2 y =x 2

3、如图，已知二次函数的图象经过点A （3，3）、B （4，0）和原点O 。P 为二次函数图象 上的一个动点，过点 P 作x 轴的垂线，垂足为 D （m ，0），并与直线OA 交于点C ． （1）求出二次函数的解析式； （2）当点P 在直线OA 的上方时，求线段PC 的最大值； （3）当m ＞0时，探索是否存在点P ，使得△PCO 为等腰三角形，如果存在，求出 P 的坐 标；如果不存在，请说明理由． 3.2.2 与直角三角形结合1、二次函数的图象的一部分如图所示．已知它的顶点 M 在第二象限，且经 过点A(1，0)和点B(0，l)．(1)试求，所满足的关系式；(2)设此二次函数的图象与x 轴的另一个交点为 C ，当△AMC 的面积为△ABC 面积的 倍时，求a 的值；(3)是否存在实数a ，使得△ABC 为直角三角形．若存在，请求出 a 的值；若不存在，请说 明理由． 2 y ax bx c a b 5 4

科学活动：《图形分割与组合》(形)

科学活动：《图形分割与组合》（形） 活动目标： 1.尝试运用多种方法将一个图形分成多个图形或将多个图形拼成一个图形，并表述。 2.理解平面图形之间的关系。 活动准备： 经验准备：幼儿已认识圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形等。 材料准备：正方形、三角形、长方形、圆形纸片若干，笔、剪刀、固体胶，黑色卡纸等。 材料配套：数字资源《机器人》，幼儿活动操作材料《科学·图形分割与组合》 活动过程: 1.以“机器人”导入，复习集合图形。 播放数字资源《机器人》，引导幼儿观察机器人是由哪些图形组成的。 引导语：老师带来了一个机器人，你们看看这个机器人是由哪些图形组成的。 根据幼儿的回答，从机器人身上分离出图形。 2.尝试对各种图形进行简单的分割并组合，理解图形之间的关系。 游戏“正方形变变变”（变长方形、小的正方形、三角形等）。 引导语：我们发现机器人是由这么多图形组合成的，可这些图形还会变魔术呢！你们猜猜看他们能变出什么？ 出示正方形纸片，提问：恩能够吧正方形的纸变成长方形（小正方形、三角形）吗？ 请个别幼儿回答。

引导幼儿动手操作，尝试用折、剪、画等方法将正方形的纸变成长方形（小正方形、三角形）。 分享交流：你的正方形的纸变成了什么图形？有几个？是怎么做的？（如“我把正方形边对着一次，变成两个长方形”。）小结：正方形的纸，边对边折一次，就变成两个长方形；边对边折两次，变成四个小的正方形。正方形的纸，角对角折一次，变成两个三角形，角对角折两次，变成四个小的三角形。 游戏“图形变变变”。 引导语：你们刚才把正方形变成了长方形，小正方形，三角形，你们能不能将长方形、圆形、三角形等图形也用折、剪、画的方法变成其他图形呢？ 引导幼儿自主选择一个图形，用折、剪、画的方法进行图形分割。 分享交流：你选择什么图形，用什么方法变成几个其他图形？ 小结：原来，我们可以通过折、剪、画的方法将图形分割变成其他几个更小的图形。 尝试将分割后的图形进行组合。 引导语：你们能把剪下来的小正方形（长方形，三角形，半圆形等）再拼合成原来的正方形（长方形、三角形、圆形等）或者拼成其他图形吗？请一个小朋友上来试试看。（有条件的幼儿园可以放在食物投影仪上操作。） 引导幼儿将刚才分割的图形进行组合，如从正方形分割出的四个小三角形又拼合成原来的正方形。 小结：我们把分割出来的图形进行组合，还会变成原来的图形，也会变成另一个图形。 3.幼儿自选操作，通过分割与组合，进一步理解图形之间的关系。

平面图形与立体图形的认识

【几何图形】 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形分为柱体，锥体，球体 多面体：围城棱柱和棱锥的面都是平的面，像这样的立体图形叫做多面体 欧拉公式：定点数+面数-棱数=2 练习： 1．下面几何体中，不是多面体的是（） A球体 B 三棱锥 C 三棱柱D四棱柱 2．下列判断正确的是 A长方形是多面体B柱体是多面体 C圆锥是多面体D棱柱、棱锥都是多面体 3、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（） A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体 【点、线、面、体】 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 例、右侧这个几何体的名称是_______；它由_______个面组成；它有_______个顶点；经过每个顶点有_______条边。 解答：五棱柱，7，10，3 【直线】 1、概念：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。 2、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 3、表示：一条直线可以用一个小写字母表示；或者用两个大写字母表示 练习： 1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线. 2、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为__________________． 【射线】 直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。

幼儿园中班教案《图形的分割》含反思

幼儿园中班教案《图形的分割》含反思中班教案《图形的分割》含反思适用于中班的数学主题教学活动当中，让幼儿探索图形分割的不同形式，能用语言表达和交流探索的过程和结果，尝试对正方形、长方形等几何图形进行分割，培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯，快来看看幼儿园中班《图形的分割》含反思教案吧。 活动目标： 1、尝试对正方形、长方形等几何图形进行分割。 2、探索图形分割的不同形式，能用语言表达和交流探索的过程和结果。 3、培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。 4、发展幼儿的观察力、空间想象能力。 活动准备： 知识经验准备：幼儿已经认识各种简单的几何图形，如：正方形、长方形、三角形、圆形等，了解图形拼合的方法。 物质准备：房子图、正方形、长方形、三角形、半圆形的图形、剪刀、固体胶。 活动过程： 一、以“老师的新家安装玻璃”引入活动，引发幼儿参与活动的兴趣。 师：老师最近要搬新家，但是太忙了还没装修完，瞧，窗户的玻璃还没有安装好，所以想请你们来帮忙，愿意吗？

二、幼儿操作，尝试分割几何图形。 （一）第一次操作 1、引导幼儿根据观察窗户的不同形状，尝试用自己的方法安装玻璃。 师：我们一起来看看这些窗户都是什么形状的？找一找有没有合适的玻璃？这该怎么办？怎样才能剪得刚刚好又不浪费材料？你们都说很多的方法，我们一起来试一试吧！ （1）观察比较窗户与玻璃的不同。 （2）发现问题：想想怎样才能让每块窗户都安上合适的玻璃。 2、幼儿操作，师观察指导。 3、交流分享。 （1）师：是怎么安装玻璃的？这个图形是怎么来的？你来试试，先折一下然后比一下，合不合适，好的合适了，我们就剪下来。 （2）你把什么图形分割成什么图形？分割成几块？ （3）这个窗户还没有安装上玻璃，谁来试一试？正方形变成几个三角形？两个三角形合在一起又变回什么形状？ （4）你用什么方法来制作玻璃的，直接剪这种方法好用吗？为什么？那折了再剪和直接剪哪种方法比较不浪费材料呀？ （5）原来我们要对角或者对边折一折、压一压、然后打开沿着直线剪下来。 4、发现图形分割的简单关系

平面图形与立体图形教案

4．1几何图形 4.1.1立体图形与平面图形 【教学目标】 1、能从实物图形中抽取出几何图形；能在生活中寻找出相应的几何图形；会认识常见的平面几何图形和立体几何图形。 2、通过实物抽取几何图形的体验，培养自己的几何图形感，能用几何图形描述生活中的物体。 3、通过对多彩多姿的图形世界体验，激发自己对几何学习的兴趣，也体会学习的快乐。 【教学重难点】 1．重点： （1）掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化；?初步建立空间观念． （2）理解几何图形是从实物图形中抽象出来的。 （3）从实际出发，用直观的形式，让学生感受图形的丰富多彩，激发学生学习的兴趣． 2．难点： （1）立体图形与平面图形之间的互相转化． （2）从现实情境中，抽象概括出几何图形 【教具准备】 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备一个），及多媒体教学设备和课本图4．1-5的教学幻灯片．

【教学过程】 一、引入新课 由多媒体展示美丽的图形世界 在同学们所观看中，有哪些是我们熟悉的几何图形？ 二、新授 1．学生在回顾刚才所看到的图片，充分发表自己的意见，?并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验． 2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称． 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等． 教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征． 3．立体图形的概念． （1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形． （2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥） （3）用多媒体放映课本4．1-4的幻灯片 （4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？ （5）探索解决问题的方法． ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案． ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等．4．平面图形的概念．

中班数学：认识圆形、正方形和三角形教学设计

中班数学：认识圆形、正方形和三角形教学设计 Middle class mathematics: understanding the teaching design of circle, square and triangle

中班数学：认识圆形、正方形和三角形教学设计 前言：小泰温馨提醒，幼儿园是针对幼儿集中进行保育和教育的学前教育机构，幼儿不仅可以学到知识，从小接触集体生活，帮助孩子健康快乐地度过童年时光。幼儿园教育作为整个教育体系基础的基础，是对儿童进行预备教育，包括性格完整健康、行为习惯良好、初步的自然与社会常识。本教案是根据幼儿园中班儿童的学习特点、发展特点来设计并编辑成教学活动的内容。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 1、初步认识圆形、正方形、和三角形，并尝试按形状标记归类。 2、能发现周围物体中的形状，对图形活动充满兴趣。 活动准备： 教具：几何图形片全套，盘子，手帕，三角铁各一个 学具：几何图形片全套，《活动用书》第11，12页,笔,白板. 教师出示一个圆盘子：“看，这儿有什么？它是什么形状的？”引导幼儿认识盘子是圆圆的。教师分别出示手帕、三角铁，请幼儿说说它们是什么形状的 教师：这些圆圆、方方、三角形的形状，都躲在我们教室里和我们的身上，你能找出它们吗？引导幼儿在教室内和自己的的身上找出圆形、正方形和三角形，边找边说：纽扣是圆圆的、玻璃是方方的…… 2、操作活动1（〈〈活动用书〉〉：送图形片回家）

教师：“ｄｉｄｉ鼠真能干，他变出了许多图形片片。”请幼儿打开学具盒，看看说说里面有些什么形状的图形片：“这个图形片是什么形状的？是圆圆的、方方的、还是三角形的？” 教师:” ｄｉｄｉ鼠给这些图形片准备了家，它们在哪儿呢？“请幼儿打开《活动用书》，指认圆形，正方形和三角形的家：“哪个是圆形的家？你从哪看出来的？” 请幼儿将学具中的图形片按标记送到家中：“图形宝宝要回家休息了，请你把它们送回家。”引导幼儿边送边说：“圆片片回圆形的家……” 3操作活动场所（《活动用书》：圆形城堡） 教师：“ｉｄｉ鼠用图形变出了一个城堡，我们一起来欣赏一下”看看说说这个城堡是用哪些图形变的。 教师：我们和ｉｄｉ鼠一起搭这个城堡吧！“请幼儿将几何图形片覆盖在城堡图案上，边盖边说：“这是xx图形。” 启发幼儿想一想：“几何图形片还可以变成什么图案？我们用几何图形片在桌上摆一摆、试一试，看看你变的像什么？”鼓励幼儿自由地在桌面上尝试。 -------- Designed By JinTai College ---------

二次函数与几何图形结合题及答案

1.如图，已知抛物线2 1y x =-与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ． （1）求A 、B 、C 三点的坐标; （2）过点A 作AP ∥CB 交抛物线于点P ，求四边形ACBP 的面积; （3）在x 轴上方的抛物线上是否存在一点M ，过M 作MG ⊥x 轴于点G ，使以A 、M 、G 三点为顶点的三角形与?PCA 相似．若存在，请求出M 点的坐标；否则，请说明理由． 解：（1）令0y =，得2 10x -= 解得1x =± 令0x =，得1y =- ∴ A (1,0)- B (1,0) C (0,1)- ……………………3分 （2）∵O A =O B =O C =1 ∴∠BAC =∠AC O=∠BC O= 45 ∵A P ∥CB ， ∴∠P AB = 45 过点P 作P E ⊥x 轴于E ，则?A P E 为等腰直角三角形 令O E =a ，则P E =1a + ∴P (,1)a a + ∵点P 在抛物线21y x =-上 ∴2 11a a +=- 解得12a =，21a =-（不合题意，舍去） ∴P E =3……………………………………………………………………………5分 ∴四边形ACB P 的面积S =12AB ?O C +12AB ?P E =11 2123422 ??+??=………………………………6分 (3)． 假设存在 ∵∠P AB =∠BAC =45 ∴P A ⊥AC ∵MG ⊥x 轴于点G ， ∴∠MG A =∠P AC =90 在Rt △A O C 中，O A =O C =1 ∴AC =2 在Rt △P AE 中，AE =P E =3 ∴A P= 32 ………8分 设M 点的横坐标为m ，则M 2 (,1)m m - ①点M 在y 轴左侧时，则1m <- (ⅰ) 当?A MG ∽?P CA 时，有 AG PA =MG CA ∵A G=1m --，MG=2 1m -即2322 = 解得11m =-（舍去） 23m =（舍去）………9分 G M C B y P A o x

幼儿园小班数学活动：认识几何图形

幼儿园小班数学活动：认识几何图形 活动目标： 1、通过触摸感知圆形、正方形、三角形的基本特征。 2、认识圆形、正方形、三角形，并能准确地说出图形的名称。 活动准备：学具：几何图形（圆形、正方形、三角形（颜色相同）教具：几何图形片 活动过程： 一、谈话导入课堂。 老师：小朋友们好！今天我们要跟很多不一样的图形宝宝做朋友，好不好呢？老师想问问小朋友们，你们都认识什么样的图形宝宝呢？ （幼儿回答） 老师：今天呀，老师带了一位可爱的宝宝跟小朋友们做朋友，现在老师就把它请出来吧！ （老师出示圆形、正方形、三角形。） 二、初步认识圆形、正方形、三角形。 老师：小朋友们请看，这个宝宝可爱吗？它们有个共同的名字叫做图形宝宝吧！ 老师：这些图形宝宝是一样的吗？ 老师：对了，他们的形状不一样；这个是圆形，就像大大的月饼一样的形状，我们一起来说出这个图形宝宝的名字来——圆形。 老师：这个是正方形，就像我们会玩的玩具魔方一样，我们一起来说出这个图形宝宝的名字来——正方形。

老师：这个是三角形形，它有三个尖尖的角，我们一起来说出这个图形宝宝的名字来——三角形。 三、练习认识圆形、三角形、正方形。 老师：那小朋友们仔细的看一看，这是什么呀？（出示三角形、圆形、正方形拼成的的画） 老师：这幅画里小朋友们你们能找出都是用什么形状组成的呢？ （幼儿回答） 老师：对啦，我们今天这位图形宝宝呀是由三角形，圆形和正方形组成的。图形宝宝告诉老师它很喜欢小朋友们，所以它带了许多礼物给小朋友们，我们去看看是什么礼物吧！ （老师出示各种图形的片片） 老师：小朋友们看，图形宝宝给我们带了什么礼物呀？那小朋友们能不能告诉老师这些片片都是什么形状呢？我们先来看一看这个是什么形状呀？那这个呢？ （幼儿回答） 老师：刚刚小朋友们回答的都很棒，现在老师要把礼物发给小朋友啦！小朋友们仔细的摸一摸自己的片片礼物，等下老师想要请小朋友们告诉老师自己的礼物是什么形状，发言之前要干什么呀？对啦，要先举手，看哪个小朋友把手举的很端正，老师就叫他来回答。 （老师点名让几个小朋友回答） 三、活动小结。 老师：小朋友们表现的真棒，今天我们认识了哪几个图形呢？我们认识了三角形，正方形和圆形对不对，那小朋友们要记住这些形状，也要跟我们的图形宝宝做好朋友，好不好？ 四、活动结束。

二次函数与几何图形综合题(可编辑修改word版)

二次函数与几何图形综合题 类型 1 二次函数与相似三角形的存在性问题 1．(2015·昆明西山区一模)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过A(－1，0)，B(4，0)，C(0，2) 三点． (1)求这条抛物线的解析式； (2)P 为线段BC 上的一个动点，过P 作PE 垂直于x 轴与抛物线交于点E，设P 点横坐标为m，PE 长度为y，请写出y 与m 的函数关系式，并求出PE 的最大值； (3)D 为抛物线上一动点，是否存在点D 使以A、B、D 为顶点的三角形与△COB 相似？若存在，试求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．

2．(2013·曲靖)如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y＝x＋4 与坐标轴分别交于A，B 两点，过A，B 两点的抛物线为y＝－x2＋bx＋c.点D 为线段AB 上一动点，过点D 作CD⊥x 轴于点C，交抛物线于点E. (1)求抛物线的解析式； (2)当DE＝4 时，求四边形CAEB 的面积； (3)连接BE，是否存在点D，使得△DBE 和△DAC 相似？若存在，求出D 点坐标；若不存在，说明理由． 3．(2015·襄阳)边长为 2 的正方形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D 是边OA 的中点，连接CD，点E 在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC.以直线AB 为对称轴的抛物线过C，E 两点．

(1)求抛物线的解析式； (2)点P 从点C 出发，沿射线CB 以每秒 1 个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒．过点P 作PF⊥CD 于点F.当t 为何值时，以点P，F，D 为顶点的三角形与△COD 相似？ (3)点M 为直线AB 上一动点，点N 为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N，D，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 类型 2 二次函数与平行四边形的存在性问题 1．(2014·曲靖)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c 与坐标轴分别交于A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)三点，D

大班数学活动教案：图形分割教案(附教学反思)

大班数学活动教案：图形分割教案(附教学反思) 大班数学活动图形分割教案(附教学反思)主要包含了活动目标，活动准备，活动重点难点，活动过程，活动反思等内容，在活动中经历圆形与三角形的分割与拼和的过程，初步体验图形之间的包含关系，适合幼儿园老师们上大班数学活动课，快来看看图形分割教案吧。

活动目标 1.在活动中经历圆形与三角形的分割与拼和的过程。 2.初步体验图形之间的包含关系。 3.发展空间思维能力。 4.感受操作活动的乐趣。 引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 活动准备 大小不同的圆形，三角形。 活动重点难点 活动重点

对图形进行不同程度的分割。 活动难点 大胆的使用剪刀分割图形 活动过程 1（1）教师出示圆形，问小朋友：老师手里拿的是什么图形？ （圆形） 在你的桌子上找出和老师一样的图形举起来。 （2）请小朋友闭上眼睛，老师用圆形给你们变个魔术。（老师用 剪刀把圆形分成两个半圆）睁开眼睛看一看，老师把圆形变成什 么样了？ 你知道老师是怎么变的吗？（教师示范剪的方法：先将圆形对折，然后沿着折线剪开） （3）试一试，把你的圆形也变一变吧。 （4）把你剪开的图形再拼成圆形吧。 三角形的分割方法同上。

活动反思： 上这节课之前我还在想我要不要帮小朋友把图形上的线折好先，因为我怕他们圆形对折折不来，后来想想还是没有折，孩子们开始折的时候我就对着看，他们折的非常好不是我想象的，当他们剪出两个半圆的时候可开心了，我让他们在拼回去的时候，他们竟然发现了两个半圆快合到一起的时候像一个嘴巴。有人说又像剪刀。有时想想我们也太小看他们了其实有的事我们应该放手让他们自己去做，人他们自己去想孩子的思维是无限的

中班数学几何图形教案

中班数学几何图形教案 篇一：中班数学活动图形王国 中班数学活动图形王国——有趣的图形 活动目标： 1.通过对比，让幼儿感知圆形、三角形、正方形、、长方形、梯形、半圆形的基本特征，能够区分六种几何图形。 2.通过创设愉悦的游戏情节，运用多种感官来调动幼儿的思维、想象能力，发展幼儿的观察力。 3.激发幼儿探索的欲望。 活动方法：以游戏法为主，结合操作法和讲解演示法。 活动重点、难点：认识和区分各种图形。 一、活动准备： 1.五种几何图形若干。 2.几何图形拼组成的图画。 3.魔术箱、魔法棒。 4.小鸡、小狗、小牛的教具。 活动过程： 1、教师带幼儿做手指游戏，集中幼儿的注意力 师：“小朋友们，今天，老师要带你们到图形王国去，那里啊，会变出好多好多有趣的东西，好了，我们先来做个小游戏，看哪

个小朋友表现得最好。” 2、用游戏的方式让幼儿认识三种几何图形。 （1）、运用多媒体课件，让幼儿观察图形特征。 (2)、游戏：摸一摸“魔术箱”。师：“小朋友们，图形王国到了，图形王国里有一只奇妙的箱子，你们看，就是这只魔术箱。（出示魔术箱）你们想不想知道里面藏的是什么秘密？好了，我们来看看这只魔术箱会给小朋友们变出什么有趣的东西。 ①教师念儿歌：“魔术箱子东西多，让我先来摸一摸，摸出来看是什么？” 摸出一本正方形的书，问：“这是什么？（书）它们是什么形状的？（正方形）为什么说书是正方形的？” 问：日常生活中还有那些东西是正方形的？（启发幼儿说出） ②再念儿歌：“魔术箱子东西多，请小朋友来摸一摸。” 当幼儿摸到后，要求说出生活中还有哪些这样的物品。游戏反复进行。 ③教师总结：魔术箱里的东西有的是圆形的，有的是正方形，有的是三角形。 ④你怎么知道它是三角形/正方形/圆形的？ ⑤老师总结：圆形：圆溜溜，没有角，滚来滚去真能跑；三角形：三条边，三个角，像座小山立得牢；正方形：四条边一样长，四个角一样大，方方正正本领好。 （3）游戏：谁的本领大

(完整版)二次函数与几何图形综合题.doc

二次函数与几何图形综合题 类型 1二次函数与相似三角形的存在性问题 1． (2015 ·明西山区一模昆)如图，已知抛物线y＝ ax2＋bx＋ c(a≠0)经过 A(－ 1， 0)， B(4， 0)， C(0 ，2) 三点． (1)求这条抛物线的解析式； (2)P 为线段 BC 上的一个动点，过P 作 PE 垂直于 x 轴与抛物线交于点 E，设 P 点横坐标为 m， PE 长度为 y，请写出 y 与 m 的函数关系式，并求出PE 的最大值； (3)D 为抛物线上一动点，是否存在点 D 使以 A、B、D 为顶点的三角形与△ COB 相似？若存在，试求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由．

2． (2013 ·靖曲 )如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y＝ x＋ 4 与坐标轴分别交于A， B 两点，过A，B 两点的抛物线为y＝－ x2＋ bx＋ c.点 D 为线段 AB 上一动点，过点 D 作 CD⊥ x 轴于点 C，交抛物线于点 E. (1)求抛物线的解析式； (2)当 DE＝ 4 时，求四边形CAEB 的面积； (3)连接 BE，是否存在点 D ，使得△ DBE 和△ DAC 相似？若存在，求出 D 点坐标；若不存在，说明理由．

3．(2015 襄·阳 )边长为 2 的正方形O ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接 CD ，点 E 在第一象限，且DE⊥ DC ， DE ＝DC.以直线 AB 为对称轴的抛物线过C， E 两点． (1)求抛物线的解析式； (2)点 P 从点 C 出发，沿射线 CB 以每秒 1 个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒．过点 P 作 PF ⊥ CD 于点 F .当 t 为何值时，以点P， F ，D 为顶点的三角形与△COD 相似？ (3)点 M 为直线 AB 上一动点，点N 为抛物线上一动点，是否存在点M， N，使得以点M，N， D， E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

中班数学教案

中班数学教案：找图形 一、活动目标： 1、巩固对几种几何图形的认识。 2、活动中能积极地与同伴合作，听到信号能迅速地行动。 二、活动准备： 1、在场地上画上三角形、正方形、长方形、梯形和圆。 2、图形卡片、短绳若干 三、活动过程： 1、找图形 （1）教师出示图形卡片，幼儿根据教师出示的图形，向场地上相应的图形跑去并站在图形中。 （2）教师说出不同图形的名称，幼儿根据教师说出的图形场地上寻找该图形，在跑去站在图形中。 （3）用信号代替图形名称，让幼儿根据信号寻找图形并向图形跑去。如打一次铃表示正方形，打两次铃表示三角形，打三次铃表示圆形等。 2、拼图形 （1）幼儿自由结伴，根据教师出示的图形卡手拉手围成相应的图形 （2）鼓励幼儿用短绳在地面上拼成各种图形后，玩跑图形的游戏。

中班数学教案：比较数多少 一、活动目标： 1、幼儿继续学习用目测方法正确判断8以内的数量。 2、幼儿认识8以内自然数列中，相邻两数间的数量关系。 二、活动准备： 1、点卡6张（3---8），数字3---8，幼儿画册人手一本 三、活动过程： 1、目测数群 出示点卡，引导幼儿观察，“黑板上每张卡片上的圆点一样多吗？各有几个点子？ 2、按序排列点卡并匹配数字 谁会给这些点卡排队？想想哪张卡片排在最前面，接下来又排哪一张……”（幼儿操作）点子卡片想找数字朋友，谁来帮忙找一找?”(幼儿操作)。请大家一起说说他们是怎么排队的。 3、幼儿观察理解相邻两数间的关系 “3的后面是数字几？”“4比3怎么样？”（多1个）“3比4呢？”（少1个）以此类推比较相邻两数之间的关系。“不管是什么数，排在它后面的一个数都要比它怎么样？”（多1个）那排在它前面的一个数呢？（少1个） 4、小组操作 填空格：“先看看空格前有几个点子，再看空格后又有几个点子，想想空格里应该画几个点子呢？”

几何图形与平面图形

课题 4.1.1几何图形与平面图形 一、学习目标 1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 学习重点：识别简单的几何体 学习难点：从具体事物中抽象出几何图形 二、自主探究 1、几何图形 （1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题： 从整体上看，它的形状是 从不同侧面看，你看到的图形是 看棱得到的是 看顶点的到的是 。 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 2、立体图形 说一说下面这些几何图形有什么共同特点？ 有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是 .(如： ） 请再举出一些立体图形的例子. 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？ 3、平面图形 （1）纸盒 （1）长方体 （2）长方形 （3）正方形（4）线段 点

说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？ 平面图形的概念 线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是 。 请再举出一些平面图形的例子。 思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？ 三、课堂练习 课本119页练习 四、要点归纳 1、 2、平面图形与立体图形的关系： 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。 五、拓展训练 1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（ ） A. ①②③； B. ③④⑤； C. ① ③⑤； D. ③④⑤⑥ 【总结反思】 现实物体 几何图形 平面图形 立体图形 看外形

【K12学习】幼儿园中班认识几何图形的数学教案

幼儿园中班认识几何图形的数学教案 1、引导幼儿区分圆形、三角形、长方形、正方形，并能按标记进行分类。 2、通过情景游戏等活动，让幼儿初步感知图形之间的转换关系，并能想办法解决问题。 3、培养幼儿思维的灵活性，发展幼儿动手能力，激发幼儿学习数学的欲望。 1、学会了各种图形的特征。 2、自制的“小路”，上面镂刻大小不同的图形“土坑”，将镂刻下来的图形作成铺路的“石头”。小篮同幼儿人数。 3、圆形、三角形、长方形、正方形的图形标记，音乐。 1、“小朋友，今天的天气真好，我们一起去郊外捡石头！” 2、教师提出操作要求：“快看！有那么多五彩缤纷的小石头，大家可以挑自己喜欢的捡。” 3、引导幼儿观察、操作，鼓励幼儿边操作边交流。 4、请小朋友大胆介绍自己喜欢的石头。 5、游戏：按标记举“石头”。 1、“大家捡了那么多漂亮的石头，我们用它来铺一条石子路，好吗？” 2、幼儿自由操作：把捡到的“石头”一一对应地嵌入相应形状的“坑”里。 3、出现问题：“小石头没有了，但是还有坑没有铺好，

该怎么办？” 4、幼儿再次操作。 5、发现问题：“老师发现这里有块石头很特别，是用两种颜色的石头拼起来的。”请个别幼儿介绍他的方法。 6、引导幼儿想办法互相合作，用捡来的“石头”铺平“地上”的“坑”。 7、教师小结：用几个不同形状的图形能拼出一个新的图形来。 1、“路铺平了，我们来玩踩石头的游戏！” 教师介绍玩法：“音乐一响，小朋友就一边念儿歌一边动起来，音乐一停就立即踩到“石头”上，并说说踩的是什么形状、颜色的“石头”。 2、游戏重复2~3次。 3、让幼儿找找在幼儿园里有没有这样的图形，结束活动。 1、幼儿操作材料放入活动室计算角，让幼儿在自由活动中继续操作。 2、让幼儿回家找一找、想一想，在日常生活中有什么东西的形状是圆形、三角形、长方形及正方形，回园告诉老师，并列出图表。

二次函数与几何图形动点问题--答案

二次函数与几何图形 模式1：平行四边形 分类标准：讨论对角线 例如：请在抛物线上找一点p 使得P C B A 、、、四点构成平行四边形，则可分成以下几种情况 （1）当边AB 是对角线时，那么有BC AP // （2）当边AC 是对角线时，那么有CP AB // （3）当边BC 是对角线时，那么有BP AC // 1、本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4，0)，B(0，-4)，C(2，0)三点. (1)求抛物线的解析式； (2)若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m ，△AMB 的面积为S.求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值； (3)若点P 是抛物线上的动点，点Q 是直线y=－x 上的动点，判断有几个位置能使以点P 、Q 、B 、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标.

2、如图1，抛物线322 ++-=x x y 与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点C ，顶点为D ． （1）直接写出A 、B 、C 三点的坐标和抛物线的对称轴； （2）连结BC ，与抛物线的对称轴交于点E ，点P 为线段BC 上的一个动点，过点P 作PF //DE 交抛物线于点F ，设点P 的横坐标为m ． ①用含m 的代数式表示线段PF 的长，并求出当m 为何值时，四边形PEDF 为平行四边形？ ②设△BCF 的面积为S ，求S 与m 的函数关系．

模式2：梯形 分类标准：讨论上下底 例如：请在抛物线上找一点p 使得P C B A 、、、四点构成梯形，则可分成以下几种情况 （1）当边AB 是底时，那么有PC AB // （2）当边AC 是底时，那么有BP AC // （3）当边BC 是底时，那么有AP BC // 3、已知，矩形OABC 在平面直角坐标系中位置如图1所示，点A 的坐标为(4,0)，点C 的坐标为)20(-，，直线 x y 3 2 -=与边BC 相交于点D ． (1)求点D 的坐标； (2)抛物线c bx ax y ++=2 经过点A 、D 、O ，求此抛物线的表达式； (3)在这个抛物线上是否存在点M ，使O 、D 、A 、M 为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．

中班数学活动：图形分割与组合(形)(备选)

中班数学活动：图形分割与组合（形） 【活动目标】 1.尝试运用多种方法将一个图形分成多个图形或将多个图形拼成一个图形,并表述。 2.理解平面图形之间的关系。 【活动准备】 （一）经验准备:幼儿已认识过正方形、三角形、长方形、圆形等，数字资源《机器人》，操作材料《图形分割与组合》。 （二）材料投放:正方形、三角形、长方形、圆形纸片若干,笔,剪刀,固体胶,黑色卡纸等。 【活动过程】 一、以“机器人”导入，复习几何图形。 （一）播放数字资源《机器人》，引导幼儿观察机器人是由哪些图形组成的。 1.引导语:老师带来了一个机器人,你们看看这个机器人是由哪些图形组成的。 2.根据幼儿的回答,从机器人身上分离出图形。 二、尝试对各种图形进行简单的分割并组合,理解图形之间的关系（一）游戏“正方形变变变”(变长方形、小的正方形、三角形等) 1.引导语:我们发现机器人是由这么多图形组合成的,可这些图形还会变魔术呢!你们猜猜看它们能变出什么? 2.出示正方形纸片,提问:能把正方形的纸变成长方形(小正方形,三

角形)吗？ 请个别幼儿回答。 3.引导幼儿动手操作,尝试用折、剪、画等方法将正方形的纸变成长方形(小正方形、三角形）。 4.分享交流:你的正方形的纸变成了什么图形?有几个?是怎么做 的?(如我把正方形边对边折一次,变成两个长方形”) 5.小结:正方形的纸,边对边折一次,就变成两个长方形;边对边折两次,变成四个小的正方形。正方形的纸,角对角折一次,变成两个三角形;角对角折两次,变成四个小的三角形。 （二）游戏“图形变变变”。 1.引导语:你们刚才把正方形变成了长方形、小正方形、三角形,你们能不能将长方形、圆形、三角形等图形也用折、剪、画的方法变成其他图形呢? 2.引导幼儿自主选择一个图形,用折、剪、画等方法进行图形分割。 3.分享交流:你选择什么图形,用什么方法变成几个其他图形? 4.小结:原来,我们可以通过折、剪、画的方法将图形分割变成其他几个更小的图形。 （三）尝试将分割后的图形进行组合。 1.引导语,你们能把剪下的小正方形(长方形、三角形、半圆形等)再拼合成原来的正方形(长方程、三角形,圆形等)或者拼成其他图形吗?请一个小朋友上来试一试看。 2.引导幼儿将刚才分割的图形进行组合,如从正方形分割出的四个小

《立体图形与平面图形》练习题

4.1 多姿多彩的图形(1) 几何图形 长方形的是（）1．如图所示，水平放置的下列几何体，从正面看到的视图不是 ．． 2．下列几何体中，直棱柱的个数是（） A．5 B．4 C．3 D．2 3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（） A B C D 4．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（） A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱有5条侧棱 C．这个棱柱的底面是十边形 D．这个棱柱是一个十棱柱 5．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（） A B C D 6．举出两个俯视图为圆的实物例子: 、． 7．写出下列立体图形的名称（从左到右依次写出）： ． 8．如果直六棱柱的其中一条侧棱长为4cm，那么它的所有侧棱长度之和为 cm． 9．分别画出图中的物体的三个视图： 10．如图①②③④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．

（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表： （2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系； （3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数． 参考答案 1．答案: B 解析：B答案中圆锥的主视图是三角形． 2．答案: C 解析：直棱柱的侧面应是矩形，符合这个条件的有第一个，第五个和第六个．故选C．

3．答案:A 解析：正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱，故选A．4．答案:B 解析：一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．故选B． 5．答案:A 解析：由胶漆滚得图形可得，最左边中间为一小黑正方形，胶漆滚从左到右，则最先留下印记的即为中间有一小黑正方形的图形．故选A． 6．圆柱，球，圆锥． 7．从左到右依次为：圆柱、长方体、四棱锥、圆锥． 8．直六棱柱的其中一条侧棱长为4cm，那么它的所有侧棱长度之和为6×4=24cm．故答案为24． 9．三个视图如下： 10．解：（1）结和图形我们可以得出： 图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域； 图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域； 图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域； 10个顶点、15条边、这些边围成6区域．

幼儿园大班数学教案设计《认识几何体》

幼儿园大班数学教案设计《认识几何体》【活动目标】 1、认识并能正确说出球体、圆柱体、正方体、长方体的 名称和基本特征； 2、探索兴趣的激发，以及观察、比较的能力进一步提高【活动准备】 1、收集各种球体、圆柱体、正方体、长方体形状的物品。 2、准备四种颜色的圆圈（红、黄、蓝、绿四色） 【活动过程】 一、让每位幼儿自由选择一样物品，请他们自由的观察、 触摸和摆放。 师：每位小朋友到老师这来拿一样玩具，待会玩的时候， 请小朋友们看一看你拿的玩具是什么样子的？它摸上去 是有什么感觉？（ https://www.wendangku.net/doc/3212720977.html,）把它放在桌子上看看会怎 么样？并猜一猜它叫什么名字？（幼儿带着问题自由操作，教师从旁观察，并适时给予指导） 二、教师从幼儿的观察中向学生介绍球体、圆柱体、正 方体、长方体的名称及其特征。 1、组织幼儿进行讨论。 2、幼儿根据自己的观察和玩法回答，如：我玩的是小球， 一推它就向前滚，一挡，它就向别的方向滚，我把小球放 在地上，它站不住总向周围滚，我玩的是方积木，我一推

它，它就向前滑，我玩的是可乐瓶，一推，它就向前滚，一挡，它就停下来。我把小可乐瓶放在桌上，它能立住等。 3、教师对于幼儿的观察分析进行总结型概述。 师：球体无论从哪一个方向看都是圆的，放在平面上能向任何方向滚动； 圆柱体的上下两个面是一样大的圆形，中间上下一样粗，把它平放在一个平面上，会前后滚动，像一根柱子； 正方体有六个面，六个面一样大，都是正方形，把它放在桌面上，不管怎么放，都不能滚动； 长方体和正方体差不多，有四个面是一样大，是长方形，还有两个面是正方形，也是一样大，把它放在桌面上， 不管怎么放，也都不能滚动。 三、请幼儿分别将各种球体、圆柱体、正方体、长方体等形状的物品进行分类，并请能力强的幼儿检查是否放 对了。 师：为了证明小朋友们都认识它们了，下面来请小朋友将手中的物品分分类，将球体放入红圈内，将圆柱体放 入黄圈内，将正方形放入蓝圈内，将长方体放入绿圈内。（分好后） 师：我请小朋友来检查一下，看看是不是都分对了，如果有错，应该放在哪里？ 四、请幼儿从周围环境中找出相似的物体（教室内的事

中班数学教案--认识几何图形

中班数学教案：认识几何图形 幼儿园中班数学游戏活动：认识几何图形 活动目标： 1、引导幼儿区分圆形、三角形、长方形、正方形，并能按标记进行分类。 2、通过情景游戏等活动，让幼儿初步感知图形之间的转换关系，并能想办法解决问题。 3、培养幼儿思维的灵活性，发展幼儿动手能力，激发幼儿学习数学的欲望。 活动准备： 1、学会了各种图形的特征。 2、自制的“小路”，上面镂刻大小不同的图形“土坑”，将镂刻下来的图形作成铺路的“石头”。小篮同幼儿人数。 3、圆形、三角形、长方形、正方形的图形标记，音乐。 活动过程： 一、情景导入“捡石头”，激发幼儿活动兴趣。 1、“小朋友，今天的天气真好，我们一起去郊外捡石头！”（随音乐进入活动室） 2、教师提出操作要求：“快看！有那么多五彩缤纷的小石头，大家可以挑自己喜欢的捡。”

3、引导幼儿观察、操作，鼓励幼儿边操作边交流。 4、请小朋友大胆介绍自己喜欢的石头（颜色、形状）。 5、游戏：按标记举“石头”。 二、铺石头： 1、“大家捡了那么多漂亮的石头，我们用它来铺一条石子路，好吗？” 2、幼儿自由操作：把捡到的“石头”一一对应地嵌入相应形状的“坑”里。 3、出现问题：“小石头没有了，但是还有坑没有铺好，该怎么办？” 4、幼儿再次操作。 5、发现问题：“老师发现这里有块石头很特别，是用两种颜色的石头拼起来的。”请个别幼儿介绍他的方法。 6、引导幼儿想办法互相合作，用捡来的“石头”铺平“地上”的“坑”。 7、教师小结：用几个不同形状的图形能拼出一个新的图形来。 三、踩石头： 1、“路铺平了，我们来玩踩石头的游戏！” 教师介绍玩法：“音乐一响，小朋友就一边念儿歌 一边动起来，音乐一停就立即踩到“石头”上，并说说