八年级上学期期末考试试卷真题

八年级上学期期末考试试卷

一、选择题

1. 下列线段长能构成三角形的是（）

A . 3、4、8

B . 2、3、6

C . 5、6、11

D . 5、6、10

2. 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）

A . 1条

B . 3条

C . 5条

D . 无数条

3. 在平面直角坐标系中，点P关于x轴的对称点在

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

4. 一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）

A . 75°

B . 60°

C . 45°

D . 40°

5. 计算（-2b）3的结果是（）

A .

B .

C .

D .

6. 下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . a2﹣1

B . a2+4

C . a2+2a+1

D . a2﹣4a﹣4

7. 如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（）

A . 5°

B . 8°

C . 10°

D . 15°

8. 如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在

的垂线上取两点、，使，再作的垂线，使、、在一条直线上，可以说明，得，因此测得

的长就是的长，判定的理由是（）

A .

B .

C .

D .

9. 化简的结果是（）

A .

B .

C .

D .

10. 某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为

A .

B .

C .

D .

二、填空题

11. 计算：________．

12. 八边形的外角和等于________°．

13. 分解因式：x2-2x+1=________.

14. 要使分式有意义，则x应满足条件________．

15. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．

16. 如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为________.

17. 如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为________cm时，线段CQ+PQ 的和为最小．

三、综合题

18. 计算：

19. 先化简，再求值：，其中a=2019．

20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.

（1）求∠DAC的度数；

（2）求证：DC＝AB.

21. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若DC＝2，求AC的长．

22. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC的顶点A，C的坐标分别为，.

（1）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）△A1B1C1的面积是________.

23. 山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．

（1）求二月份每辆车售价是多少元？

（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？

24. 已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD 于Q．

（1）求证：BE=AD；

（2）求∠BPQ的度数；

（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．

25. 如图，已知△A BC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？