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人教版九年级上册数学九月份月考题及答案

人教版九年级数学第一学期九月月考

一、选择题

1.方程3x2＋1＝6x的二次项系数和一次项系数分别为（ B ）

A.3和6

B.3和-6

C.3和-1

D.3和1

2.一元二次方程x2＝x的根为( C )

A.0或-1

B.±1

C.0或1

D.1

3.一元二次方程x2－2x＝1的根的情况是（ B ）

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根

4.如图，菱形OABC的边OC在y轴上，A点坐标为（4,3）则B点坐标为（ B ）

A.（4,7）

B.（4,8）

C.（5,7）

D.（5,8）

5.抛物线y＝－3（x－1）2－2的顶点坐标是（ C ）

A.（-1，-2）

B.（-1,2）

C.（1，-2）

D.（1,2）

6.抛物线y＝-2x2向左平移一个单位，得到的抛物线是（ A ）

A. y＝－2（x＋1）2

B. y＝－2（x－1）2

C. y＝－2x2＋1

D. y＝－2x2－1

7.江夏区为践行“人人享受教育”的理念，加强了对教师队伍的建设投入，2018年投入1000万元，预计2019年和2020年共投入2310万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是（ D ）

A.1000（1＋x）2＝2310

B.1000（1＋x）2＝2310

C.1000＋1000（1＋x）＋1000（1＋x）2＝2310

D.1000（1＋x）＋1000（1＋x）2＝2310

8.已知点A （-2，y 1），B （-1，y 2），C （2,y 3）都在函数y ＝（x －1）2的图像上，则正确的是( C ) A .y 1＜y 2＜y 3 B .y 1＜y 3＜y 2 C .y 3＜y 2＜y 1

D .y 2＜y 1＜y 3

9.观察：方程x ＋1x ＝52的两个根是x 1＝2，x 2＝12，x ＋1x ＝103的两个根是x 1＝3，x 2＝1

；x ＋

1x ＝174的两个根是x 1＝4，x 2＝14；........照此规律，方程x ＋11

x ＝31

5的两个根为（ C ）

A .x 1＝5，x 2＝15

B .x 1＝6，x 2＝

16 C .x 1＝6，x 2＝

D .x 1＝5，x 2＝

10.已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴相交于（x 1,0）、（x 2,0），且0＜x 1＜1,1＜x 2＜2，与y 轴相交于点（0，-2），下列结论：①2a ＋b ＞1；②a ＋b ＜2；③3a ＋b ＞0；④a ＜-1，其中结论正确的个数为（ A ） A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

二、填空题

11.___________2

12.已知方程x 2－5x ＋2＝0的两个根分别为x 1，x 2，则x 1＋x 2－x 1x 2的值为______3 13.2020年9月8日，国家主席、军委主席、总书记习近平同志为“共和国勋章”获得者钟南山，“人民英雄”国家荣誉称号获得者张伯礼、张定宇、陈薇颁奖，每两个人之间都握了一次手，一共5人共握手_______次10

14.如果二次函数y ＝x 2－8x ＋m －1的顶点在x 轴上，那么m ＝________17

15.经过点P （0,2）的直线l 与抛物线y ＝－x 2＋1有唯一公共点，则直线l 的解析式为____________22220+-=+==x y x y x 或或

16.抛物线y ＝x 2－2x －3交y 轴负半轴于C 点，直线y ＝kx ＋2交抛物线于E ，F 两点（E 在F 点左边）。使△CEF 被y 轴分成的两部分面积差为5，则k 的值为________0或-4

三、解答题 17.解方程（1）x 2－2x －1＝0

（2）4x 2－（x －1）2＝0

21,2121-=+=x x 1,3

21-==x x

18.在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ADC ＝52°，∠BCD ＝128°，对角线AC 和BD 相交于点E 。

（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形（2）若AC ＝4，BD ＝8，AD ＝3.8，求△AED 的周长。

（1）AB ∥DC ，AD ∥CB

∴四边形ABCD 为平行四边形

（2）DE=BE=4,AE=CE=2,△AED 的周长为9.8

19.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干、和小分支的总数是91，则每个支干长几支小分支？

()

舍去10,9911212-===++x x x x

20.已知关于x 的一元二次方程x 2－（a ＋3）x ＋2a ＋2＝0 （1）求证：方程总有两个实数根

（2）若x 1、x 2为方程的两个根，且满足x 12＋x 22＝13，求a 的值

()[]()()01122243-2

≥+=+-=+-+=?a a a a a

()()()()()2,4,024821322232212221221=-==-+=-+=+-+=-+a a a a a a a a x x x x ，

21.如图，点A （-1,0）、B 、C 在二次函数y ＝（x ＋2）2＋m 的图像上，且点C 在y 轴上，点B 和点C 关于抛物线的对称轴对称。已知一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过A 、B （1）求二次函数和一次函数的解析式

（2）根据图像，直接写出满足（x ＋2）2＋m ≥kx ＋b 的x 的取值范围

（1）()1,122

--=-+=x y x y

（2）14-≥-≤x x 或

22.交通工程学理论把单向道路上行驶的汽车看出

连续的流体，并且用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q （辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v （千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度k （辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数。为配合人数治堵行动，测得某路段流量q 与速度v 之间的部分数据如下表：

（1）根据上表信息，下列二次函数的关系式中，刻画q 、v 关系最准确的是________③ （只填写上正确答案的序号）。 ①q ＝90v ＋100

②q ＝32000

③q ＝－2v 2＋120v

（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少的时候，流量达到最大？最大流量是多少

（3）已知q 、v 、k 满足q ＝vk ，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决问题：市交通运行监控平台显示，当12≤v ＜18时道路出现轻度拥堵，试分析当车辆密度k 在什么范围时，该路段出现轻度拥堵。

（2）()1800180030212022

≤+--=+-=v v v q

（3）9684≤

23.如图1，在正方形ABCD 中，E ，F 分别是AD 、CD 上两点，且DE ＝CF 。（1）写出BE 与AF 之间的位置关系和数量关系，并证明你的结论

（2）如图2，若正方形的边长为2，点E 为AD 中点时，连接GD ，试证明GD 是∠EGF 的角平分线，并且求出GD 的长；

（3）如图3，在（2）的条件下，作FQ ∥DG 交AB 于点Q ，请直接写出点D 到直线FQ 的距离为____________

（2）

（3）

24.已知抛物线y ＝x 2－mx －m －1与x 轴相交于A 、B 两点，点A 在点B 的左边，与y 轴交于点C 。

C B D

E F

C B D

（1）当m 等于2时，求点A 、B 、C 的坐标

（2）在（1）的条件下，点P 为抛物线上一点，如图1，且在BC 上方，若△PBC 的面积为15，求P 点的坐标

（3）Q 为抛物线上A 、B 之间一点（不包括A 、B ），QN ⊥x 轴于点N ，如图2，求AN BN

的值。

（1）()()

,0,3,0,1-C B A

（2）()()12,55,2-或几种常规方法都可以解决（3）

()

()()()()

11111

,2=--+--++=?---m t t t m t NQ BN AN m mt t t Q 则设