《用迈克尔逊干涉仪测量玻璃折射率》
评分：大学物理实验设计性实验实验报告
实验题目：用迈克尔逊干涉仪测量玻璃的折射率
班级：电信06-1
姓名：林清伟学号：21
指导教师：方运良
茂名学院技术物理系大学物理实验室
实验日期：2007年11月29 日
《用迈克尔逊干涉仪测玻璃片折射率》实验提要
实验课题及任务
《用迈克尔逊干涉仪测玻璃片厚度》实验课题任务是：根据玻璃的折射率比空气大，当玻璃片加到一个光路中时，必产生一光程差l ?，这个光程差会造成中央条纹会发生位移的现象，根据这一特定的光学现象和给定的仪器，设计出实验方案，测定玻璃的折射率。
学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《用迈克尔逊干涉仪测玻璃片的折射率》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按撰写科学论文的要求写出完整的实验报告。
设计要求
⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。
⑵ 选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。 ⑶ 测量5组数据，测量玻璃的折射率n 。 ⑷ 应该用什么方法处理数据，说明原因。
⑸ 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。
有关提示
若用白光作光源，在一般情况下，不出现干涉条纹。进一步分析还可看出，在2M 、1'M 两面相交时，交线上0=d ，但是由于1、2两束光在半反射膜面上的反射情况不同，引起不同的附加光程差，故各种波长的光在交线附近可能有不同的光程差。因此，用白光作光源时，在2M 、1'M ，两面的交线附近的中央条纹可能是白色明条纹，也可能是暗条纹。在它的两旁还大致对称的有几条彩色的
直线条纹，稍远就看不到干涉条纹了。
调出白光干涉条纹，此时1M 镜位置读数为1z 将待测玻璃片插入有1M 镜的臂中，再次调出白光干涉条纹，这时1M 镜位置读数为2z ，
评分参考(10分)
⑴ 正确写出实验原理和计算公式，2分。 ⑵ 正确的写出测量方法，1分。 ⑶ 写出实验内容及步骤，1分。
⑷ 正确的联接仪器、正确操作仪器，2分。 ⑸ 正确的测量数据，1.5分。
⑹ 写出完整的实验报告，2.5分。(其中实验数据处理，1分；实验结果，0.5分；整体结构，1分)
学时分配
实验验收，4学时，在实验室内完成；教师指导(开放实验室)和开题报告1学时。
用迈克尔逊干涉仪测量玻璃的折射率
实验目的
1.了解迈克尔逊干涉仪的原理、结构及调整方法。
2.测量的折射率。
实验仪器
迈克尔逊干涉仪、HNL—55700多束光纤激光器、玻璃片、白炽灯,钠灯，千分尺。
实验原理
Ⅰ仪器结构介绍
1.导轨；
2.底座；
3.水平调节螺灯；
4.传动盒盖；
5.转动手轮；
6.读数窗口；
7.微调手轮；8.刻度轮；9.移动镜拖板；10.盘头螺灯；11.12.镜架；13.分光镜；
14.补偿镜；15.16.反射镜；17.18.微调弹簧。
精磨的导轨（1）固定在底座（2）上，底座上有三个调节水平的螺钉（3），用以调节仪器的水平。在导轨内部装有一根螺距为1毫米的精密丝杆。丝杆与传动盒盖（4）内的齿轮系统相连，转动大手轮即可动作齿轮系统带动丝杆，由丝杆传动移动镜拖板前后移动。仪器有三个读数尺，主尺附在导轨侧面，最小分度为1毫米，读数窗口（6）内有一个一百等分微调手轮（7）转动一圈等于圆盘转一小格，微调手轮有一个刻度轮（8）分为100等份，每一小格对应于拖板移动0.1微米。
Ⅱ利用定域等厚干涉条纹法测量平行玻片折射率
用迈克尔逊干涉仪测平行玻片折射率的实验装置如图1所示.
图1
其中反射镜1M 和2M 半反射镜1G 、补偿板2G 构成干涉仪的主体，'2M 是通
2M 过1M 所成的像。不放玻片时，用白光调出干涉直条纹，彩色条纹中央的白色
或灰色条纹对应于1M 和'2M 重合的位置。设此时1M 离开观察透镜的距离为1Z ，加上厚度为t 、折射率为n 的玻片后，再用白光调出彩色干涉条纹。设条纹在视场中央并且两侧条纹分布对称时，对应的距离为2Z 。显然1Z 与2Z 的差应等于由玻片引入的光程与空气的光程之差。
即: 21(1)z z n t -=- （1） 由此可得: 2111Z Z d
n t t
-=
+=+ （2）
其中，21d z z =-是1M 在两次观测中移动的距离，可从实验中测得。玻片的厚度t 已知，可由式（2）得出玻片的折射率n.
用白光为光源在迈克尔逊干涉仪上调出干涉条纹是本实验的关键。常用的调节方
法是：使1M 和'2M 稍有夹角，用单色面光源调出近似直线状条纹。然后调节1M ，
直至干涉条纹出现曲率相反的情况，在其分界处，即可调出白光干涉条纹，如图2所示。然后加入玻片移动1M 镜距离后，调出白光干涉条纹，但此时条纹并不呈 直线状而是有一定的弯曲，这是由于采用的是面光源，所以光线是以不同的入射角射向反射镜及玻璃片，而加入玻片前后光程差的变化由两部分组成玻片引起的光程差变化L ?和反射镜移动引起的光程差变化'L ?。 其光路图3。
a b c
图2 反射镜不同位置对应的等厚和非等倾非等厚干涉条纹
图3 加入玻片前后光程差的变化
可看到白光干涉条纹的条件是：'()22cos L L tn i k λ?-?== (3)
值得说明的是，当人眼上下移动时，观察到的条纹出现及消失时刻不同，也就是1M 镜到分光板M 间的距离不一致，所以为避免此种情况带来的误差，在观
察白光干涉条纹时，一定要保持人眼的观察方向和位置不变。
实验内容与步骤
(1)迈克尔逊干涉仪的基本调节
1. 点燃氦氖激光器，调节其高度和方向，使激光束大致照到两平面镜1M 、
2M 及屏E 的中部，并使从两平面镜反射来的两束光能尽量原路返回，即尽可能回到激光器的出光口。
2. 屏上可以看到两排光点，都以最亮者居中。调节1M 和2M 后面的三个螺丝，使两个最亮点重合（此时1M 和2M 相互垂直）。此时要检查回到激光器的两束光是否仍照在出光口或附近。
(2)观察等厚干涉条纹，测量透明玻璃片厚度
1. 调节白光条纹。先用单色光源调好等倾圆条纹，使1M 与1G 的距离稍大
与于2M 与1G 的距离，然后稍稍旋转2M 镜太下的水平拉簧螺丝，使1M 、2M '成一很小的夹角，此时看见弯曲的条纹。向前移动1M 使条纹变直，这表明中央条纹在逐渐向视场中央移动。再以白光代替单色光，继续按原方向缓慢地转动鼓轮，使1M 继续向前移动，直到白光干涉条纹出现。
2. 将中央条纹移至视场中某一位置，记下1M 的位置，将待测玻璃片放在1
M 与1G 之间的光路中，使玻璃片与1M 平行。向前移动1M ，直至中央条纹重新移至视场中同一位置，再记下1M 的位置，则1M 所移动的距离即为式（4）中的d ?。
3. 用千分尺测量玻璃片的厚度t ，重复测量5次，记录数据，并求其平均值。
实验数据表：
数据处理：
本实验求解不确定度应利用标准偏差的传递公式进行估算。
根据公式 2111Z Z d
n t t
-=
+=+ 可算出d 和n,并填于表中
0.315280.309030.31167
0.312250.31265 1.560880.3121855
d ++++===mm
A 类不确定度
:
σ=d
.3126
)]=
2
70.00047)=0.001=mm
B 类不确定度:
0.00006u =
==mm d U ∴=
0.001==mm
玻璃片厚度的平均值为：
1
(0.5630.5620.5620.5620.560)5=++++t
1
2.8090.5625=?=mm t :A 的类不确定度
t σ=
=
0.0005=mm t :B 的类不确定度
0.002B u =
=mm
0.002t U ∴==mm
ln ln(
)d t
n t
+= ln ln()ln n d t t =+-
ln 1
n d d t
?=
?+ ln 11()
n d
t d t t t d t ?=-=-?++ 所以折射率n 的相对不确定度为：
n
r U U n ==
=
=
0.001=
=
()1
1.560 1.549 1.555 1.556 1.558 1.5565
n =?++++=
1.55560.0010.002n U =?≈
1.5560.002n ∴=± 0.1%r U =
讨论：
在测量过程中，微调鼓轮应沿同一方向转动，中途不可倒转，以便消除螺纹的间隙误差。
补偿板的厚度和折射率与分束板完全相同，且与之平行，其作用是使干涉仪对不同波长的光可同时满足在玻璃中的光程差相等，因此，只需要计算两束光在空气中的光程差就可以了。
心得体会
通过以上的实验可知，在利用根据白光干涉条纹在视场中的相对位置进行测量时，操作相对简单，适用于观察法测量玻片折射率。但在测量时，观察条纹时的人眼始终要平视半反射镜，否则将造成干涉条纹出现的相对位置发生变化而使测量结果不正确。
自己做过上面的实验后，感觉有一定的难度，关键是要在加入玻片后调出干涉条纹，由于能在视场中看到的条纹范围很窄，所以调节时一定要仔细，而且还要缓慢地转动微动手轮，同时在转动时，人眼得注视观察屏，否则容易错过观察到干涉条纹的时间，这样就必须重新调节进行观察。
总之，只要掌握好实验基本原理和方法，以及在进行实验时认真仔细，就一定能完成实验，达到预期目的。