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无机化学教材课后习题答案-谢吉民第三版

习题参考答案

第一章溶液和胶体

1．求0. 10kgNaOH 、0.10kg(2Ca 2+)、0.10kg(

Na 2CO 3)的物质的量。解： M （NaOH ）= 40g/ mol M （2Ca 2+）= 80g/ mol

M （

Na 2CO 3）= 53g/ mol 则各物质物质的量分别为

()(NaOH)0.101000

(NaOH) 2.50mol (NaOH)40

m n M ?=

()2+2+

(2Ca )0.101000

(2Ca ) 1.25mol (2Ca )80

m n M ?=== ()2323231

( Na CO )

10.1010002( Na CO ) 1.89mol 1253( Na CO )2

m n M ?===

2．溶液中KI 与KMnO 4反应，假如最终有0.508gI 2析出，以(KI +5

KMnO 4)为基本单

元，所消耗的反应物的物质的量是多少？

解：题中的反应方程式为

10KI + 2KMnO 4 +8H 2SO 4 = 5I 2 + 2MnSO 4 + 6K 2SO 4 + 8H 2O

将上述反应方程式按题意变换为

KI +

51KMnO 4 +54H 2SO 4 =21I 2 +51MnSO 4 +53K 2SO 4 +5

H 2O 1mol 2

mol

n （KI +51KMnO 4）mol 0.508

254

mol

则所消耗的反应物的物质的量为

n （KI +

51KMnO 4）= 2×0.508

254

= 0.004（mol ） 3．将5.0g CaCl 2溶于水，配制成500ml 溶液，试求该溶液的ρ(CaCl 2)、ρ(2

CaCl 2)、c (CaCl 2)和c (

CaCl 2)。解： M （CaCl 2）= 111g/ mol M （

CaCl 2）= 55.5 g/ mol

()22(CaCl ) 5.0

(CaCl )10.0g /L 0.5m V ρ=

== ()221

(CaCl )

1 5.02(CaCl )10.0g/L 20.5

m V ρ=== ()222(CaCl )

10.0

(CaCl )0.09mol/L (CaCl )

111

c M ρ=

= ()2221

(CaCl )

110.02(CaCl )0.18mol/L 1255.5(CaCl )2

c M ρ===

4．静脉注射用KCl 溶液的极限质量浓度为2.7g/L ，如果在250 ml 葡萄糖溶液中加入1安瓿(10 ml)100 g/LKCl 溶液，所得混合溶液中KCl 的质量浓度是否超过了极限值?

解：混合溶液中KCl 的质量浓度

()(KCl)1000.010

(KCl) 3.85g /L 0.2500.010

m V ρ?=

==+ 所得混合溶液中KCl 的质量浓度超过了极限值。

5．某患者需补充Na + 0.050mol ，应补充NaCl 的质量是多少？若用生理盐水补充[ρ(NaCl)=9.0g/L]，需生理盐水的体积是多少？

解：应补充NaCl 的质量

m (NaCl)=n (NaCl)·M (NaCl)=0.050×58.5=2.925（g ）

需生理盐水的体积

()()(NaCl)0.05058.5

()0.325L 325ml (NaCl)9.0

m V ρ?=

===生理盐水

6．已知冰醋酸的密度为1.05kg/L ，质量分数为91％，试求该溶液的c (HAc)、b (HAc)和x (HAc)。

解： M (HAc) = 60 g/ mol 冰醋酸的c (HAc)、b (HAc)和x (HAc)分别为

7．什么叫稀溶液的依数性？难挥发性非电解质稀溶液的四种依数性之间有什么关系？答：溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压力等性质只与溶质、溶剂微

()

(1.051000)0.91

(HAc)16 (mol )

6091/60

(HAc)168.5mol / kg 9/1000

91/60

(HAc)0.752

(91/60)(9/1/8)c b x L ??=

=====+

粒数的比值有关，而与溶质的本性无关，因为这类性质的变化规律只适用于稀溶液，所以统称为稀溶液的依数性。

难挥发性非电解质稀溶液的四种依数性之间关系密切，可以根据下列公式进行换算

b f B b f T T p Πb K K K RT

???==== 8．293K 时水的饱和蒸气压为2.338kPa ，将18g 葡萄糖(C 6H 12O 6)溶于100g 水中，求此葡萄糖溶液的蒸气压。

解： M (C 6H 12O 6)= 180 g/ mol 葡萄糖溶液中水的摩尔分数为

()()

2100/18

(H O)0.98218/180100/18x =

则葡萄糖溶液的蒸气压为

p = p 0．x (H 2O) = 2.338×0.982 = 2.30 (kPa)

9．实验测得赖氨酸中ω(C)=49.29%、ω(N)=19.16%、ω(H)=9.59%、ω(O)=21.89%。将3.0g 赖氨酸溶于120g 联苯中，测得溶液的凝固点降低值为1.37K ，试求赖氨酸的相对分子质量和分子式。（已知联苯的K f =8.0K·kg/mol ）

解：赖氨酸的摩尔质量为

()()()

()f

f 3.0

8.0146g /mol

1.370.120

m M K T m ==?

=???赖氨酸赖氨酸联苯

即赖氨酸的相对分子质量为146。

一个赖氨酸分子中所含碳原子、氮原子、氢原子和氧原子的数目分别为

()()()()1460.4929

C 6

1460.1916

N 2

141460.0959

H 14

1460.2189

O 2

16N N N N ?=

=?==?==?== 因此赖氨酸的分子式为C 6H 14N 2O 2。

10．测得人体血液的凝固点降低值△T f = 0.56K ，求在310 K 时人体血液的渗透压。解： K f （H 2O ）= 1.86 K·kg/ mol

由于 f f T ΠK RT

0.561.868.314310

Π=

? 解得 Π= 776（kPa ）即310 K 时人体血液的渗透压为776kPa 。

11．排出下列溶液在310 K 时，渗透压力由大到小的顺序。（1） c (C 6H 12O 6) = 0.20 mol/L （2） c (NaCl) = 0.20 mol/L （3）c (Na 2CO 3) = 0.20 mol/L

解：在相同温度下，溶液的渗透压力与渗透浓度成正比，因此，可以通过比较溶液渗透浓度的大小，确定溶液渗透压力的大小。三种溶液的渗透浓度分别为

c os (C 6H 12O 6) = c (C 6H 12O 6) = 0.20 (mol/L) c os (NaCl) = 2c (NaCl) = 2×0.20= 0.40 (mol/L) c os (Na 2CO 3) = 3c (Na 2CO 3) = 3×0.20= 0.60 (mol/L)

所以溶液的渗透压力由大到小的顺序为(3)＞(2)＞(1)。

12．生理盐水、50g/L 的葡萄糖(C 6H 12O 6)溶液、12.5g/L 的碳酸氢钠(NaHCO 3)溶液和18.7 g/L 的乳酸钠(NaC 3H 5O 3)溶液均为临床上常用的等渗溶液。现将上述溶液，按下列体积配方配成三种混合液：

（1）

21(50 g/L C 6H 12O 6) +21

(生理盐水) （2）31(18.7 g/L NaC 3H 5O 3) +32

(生理盐水)

（3）31(12.5 g/L NaHCO 3) +3

(生理盐水)

试通过计算回答上述三种混合液是等渗、低渗还是高渗溶液？

解：（1）

21(50 g/L C 6H 12O 6) +21

(生理盐水)混合溶液的渗透浓度为 ()()os 15019.020.293mol/L 293mmol/L 2180258.5c =?+??==

所以该混合溶液为等渗溶液。

（2）

31(18.7 g/L NaC 3H 5O 3) +3

(生理盐水)混合溶液的渗透浓度为

()()os 118.729.0220.316mol/L 316mmol/L 3112358.5

c =??+??==

所以该混合溶液为等渗溶液。

（3）

31(12.5g/L NaHCO 3) +3

(生理盐水)混合溶液的渗透浓度为 ()()-1os 112.529.0220.304mol L 304mmol /L 384358.5

c =??+??=?=

所以该混合溶液为等渗溶液。

13．假设某一动物细胞内液的渗透浓度为220 mmol/L ，若将该动物细胞分别置于质量浓度为12.5 g/L 、9.25 g/L 、5.0 g/L 的NaHCO 3溶液中，试问该动物细胞将各呈什么形态？

解：各NaHCO 3溶液的渗透浓度分别为

()()()()()()

os13os23os3312.5

NaHCO 21000298mmol /L 849.25

NaHCO 21000220mmol /L 845.0

NaHCO 21000119mmol /L 84c c c =?

?==??==??=

与题目所给动物细胞内液比较，12.5 g/L 、9.25 g/L 、5.0 g/L 的NaHCO 3溶液分别为高渗溶液、等渗溶液和低渗溶液，因此，该动物细胞在其中呈现的形态分别为皱缩、正常和膨胀。

14．将1.01g 胰岛素溶于适量水中配制成100ml 溶液，测得298K 时该溶液的渗透压力为4.34kPa ，试问该胰岛素的相对分子质量为多少？

解：()()31.01

8.314298 5.7710g /mol 4.340.1

m M RT ΠV =

=??=??胰岛素所以胰岛素的相对分子质量为5.77×103。

15．将KBr 溶液和AgNO 3溶液混合以制备AgBr 溶胶，假设让KBr 溶液过量，或者让AgNO 3溶液过量，试写出这两种情况下所制得的AgBr 溶胶的胶团结构式，并指出胶粒的电泳方向。

解：用KBr 溶液和AgNO 3溶液制备AgBr 溶胶的反应式为

()33 KBr AgNO = AgBr KNO ++溶胶

若KBr 溶液过量，则胶核优先吸附Br －

，胶团结构式为

()()-++AgBr Br K K x m n n x x -

????-???

由于KBr 过量，因此生成的AgBr 溶胶为负溶胶，胶粒带负电，电泳时胶粒向正极移动。若AgNO 3溶液过量，则胶核优先吸附Ag +，胶团结构式为

()()+--33AgBr Ag NO NO x m n n x x +

????-???

由于AgNO 3过量，因此生成的AgBr 溶胶为正溶胶，胶粒带正电，电泳时胶粒向负极移动。

16．用等体积0.0008 mol/L KI 溶液与0.0010 mol/L AgNO 3溶液混合以制备AgI 溶胶。若在制得的AgI 溶胶中，分别加入同浓度等体积的AlCl 3溶液、Na 3PO 4溶液、MgSO 4溶液，试写出三种电解质对上述AgI 溶胶聚沉能力的大小顺序。

解：用KI 溶液和AgNO 3溶液制备AgI 溶胶的反应式为

()33 KI AgNO = AgI KNO ++溶胶

用等体积0.0008 mol/L KI 溶液与0.0010 mol/L AgNO 3溶液混合制备AgI 溶胶时，AgNO 3

溶液过量，胶核优先吸附Ag +，胶粒带正电荷，制得的AgI 溶胶为正溶胶。对于AgI 正溶胶，起聚沉作用的主要是电解质的阴离子，阴离子所带电荷数的绝对值越大，电解质的聚沉能力就越强。因此，三种电解质对AgI 正溶胶聚沉能力的大小顺序为Na 3PO 4 > MgSO 4 > AlCl 3 。

17．溶胶具有稳定性的原因有哪些？用什么方法可破坏其稳定性。答：溶胶具有相对稳定性的原因有：

（1）胶团双电层中的吸附离子和反离子都是溶剂化的，胶粒被溶剂化离子所包围，形成了一层溶剂化保护膜。溶剂化膜既可以降低胶粒的表面能，又可以阻止胶粒之间的接触，从而提高了溶胶的稳定性。

（2）同种溶胶中的胶粒带有相同电荷，相互间的静电斥力使胶粒不易聚集成大颗粒，保持了溶胶的稳定。

（3）由于溶胶的分散程度很大，胶粒很小，布朗运动剧烈，能反抗重力作用而不下沉。在溶胶中加入电解质或者加入与胶粒带相反电荷的溶胶或者将溶胶加热等都可以破坏溶胶的相对稳定性，使溶胶发生聚沉。

18．高分子溶液具有稳定性的原因有哪些？用什么方法可破坏其稳定性。

答：高分子溶液具有稳定性的原因是由于分散相粒子带有电荷和分散相粒子的高度水化作用，其中高分子的水化作用是高分子溶液稳定的主要因素。

加入大量的电解质或与水作用强烈的有机溶剂如乙醇、丙酮等可以破坏高分子溶液的稳定性，使高分子化合物沉淀析出。

第二章电解质溶液

1．计算0.10 mol/L K 3[Fe(CN)6]溶液的离子强度。解：I =

（0.30×12+0.10×32）=0.6(mol/L) 2．应用德拜-休克尔极限公式计算0.10 mol/L KCl 溶液中的离子平均活度因子。解：对于KCl I =0.1

lg γ±=－0.509∣z +?z －∣I =－0.509×1×1.0=－0.16 γ±=0.69

3．计算0.005 mol/L KCl 溶液在398K 时的渗透压：(1)用浓度计算；(2)用活度计算（γ±=0.92）。

解：（1）Π=i c RT=2×0.005×8.314×398=33.09(kPa)

（2）Π=i γ±c RT=2×0.92×0.005×8.314×398=30.44(kPa)

4. 写出下列酸的共轭碱的化学式：

4NH 、H 2S 、H 2SO 4、-

24H PO 、-4HSO 解：NH 3,HS －

, HSO 4－

, HPO 4－

, SO 42

－

5．写出下列碱的共轭酸的化学式：

2-4

SO 、S 2－、-24H PO 、-4HSO 、NH 3 解：HSO 4－, HS －

, H 3PO 4, H 2SO 4, NH 4+

6．根据质子理论判断下列各分子或离子在水溶液中哪些是酸？哪些是碱？哪些是两性物质?

HS -、2-3CO 、-24H PO 、NH 3、H 2S 、HAc 、OH -、H 2O 、-2NO

解：酸：H 2S,HAc

碱：CO 32－

, NH 3, OH －

, NO 2

－

两性物质：HS －

, H 2PO 4－

, H 2O

7．根据有关K a 、K b 大小，给下列各种酸的强度排序：

HAc 、-3HCO 、H 2O 、HCN 、-

4HSO

解：K a (HSO 4－

)>K a (HAc)>K a (HCN) >K a (HCO 3－

) > K a (H 2O) 8．已知HCOOH 在298K 时，K a =1.8×10－

4，求其共轭碱的K b 是多少？解：K b =K W /K a =10

－14

/(1.8×10－

4)= 5.6×10

－11

9. 将0.4 mol/L 丙酸(HPr)溶液125 ml 加水稀释至400 ml ；求稀释后溶液的pH （HPr 的K a =1.3×10－

5）。

解：稀释后丙酸浓度为0.4×125/400=0.125(mol/L)

c /K a >500 [H +]=c K ?a =35103.1125.0103.1--?=??( mol/L pH=2.89

10. 计算下列溶液的pH ：

(1) 0.20 mol/L NH 3水与0.20 mol/L HCl 等体积混合后的溶液。 (2) 0.20 mol/L NH 3水与0.20 mol/LHAc 等体积混合后的溶液。 (3) 0.20 mol/L NaOH 与0.20 mol/L HAc 等体积混合后的溶液。解：（1）混合后，全部生成浓度为0.1 mol/L 的NH 4Cl: K a (NH 4+)= K W / K b =10

－14

/(1.8×10－

5)=5.56×10

－10

c /K a >500 [H +]=c K ?a =6101046.71.01056.5--?=??( mol/L)

pH=5.13

（2）混合后，全部生成浓度为0.1 mol/L 的NH 4Ac: c ?K a (NH 4+)>20K W , c >20K a (HAc)

∴[H +]=)HAc ()NH (4a a K K ?+

=75101000.1108.11056.5---?=???( mol/L) pH=7.00

（3）混合后，全部生成浓度为0.1 mol/L 的NaAc: K b (Ac －

)= K W / K a (HAc)= 10

－14

/(1.8×10－

5)=5.56×10

－10

c /K b >500 [OH －

]=c K ?b =6101046.71.01056.5--?=??( mol/L) pOH =5.13 pH=8.87

11．在0.10 mol/L NH 3溶液中，加入NH 4Cl 晶体，使其溶解后浓度为0.20 mol/L ，求加入NH 4Cl 前后，NH 3水中的[OH －

]及解离度。解：加入NH 4Cl 前

c /K b >500 [OH －

]=c K ?b =351034.11.0108.1--?=??( mol/L) α=[OH －

]/ c =(1.34×10－

3/0.1) ×100%=1.34% 加入NH 4Cl 后,有NH 4Cl

NH 4 ++Cl -

设平衡时溶液中[OH －

]为x mol/L ，则 NH 3H 2O

OH -

NH 4 + +

0.1－x ≈0.1 0.2+ x ≈0.2 x 0.2x /0.1= K b =1.8×10－5

[OH －]=x =9.0×10－

6(mol/L)

α=

%100[OH]

=9.0×10－3 % 12．近似计算0.10 mol/L H 3PO 4溶液中的[H +]、[-24H PO ]、[2-4HPO ]及[3-4PO ]，由计算

结果可得出什么结论?

解：c /K a1>500 [H +]=c K ?1a =231074.21.0105.7--?=??( mol/L)

[H +]=[H 2PO 4－

]=2.74×10－

2(mol/L)

==-

PO [H ]

][HPO [H 42242a K [HPO 42－] [HPO 42－

]=K a2=6.2×10－

8(mol/L)

]

[HPO ]][PO [H 24343-

+=a K [PO 43－

]=K a3[HPO 42－

]/[H +]=(2.2×10

－13

×6.2×10－8)/(2.74×10－

2)=4.98×10

－19

(mol/L)

13. 欲使H 2S 饱和溶液(浓度为0.10 mol/L)中[S 2－

]=1.0×10－13

mol/L ，应控制溶液的pH 为多

大？

解： K a1·K a2=[H +]2[S 2－

]/[H 2S]

[H +]=)100.1/(10.010

2.1101.5]S]/[S [H 1315

82221----?????=a a K K

=7.82×10－

6(mol/L) pH=5.11

14. 在氨水中加入下列物质，对氨水的解离度、解离常数、溶液的pH 有何影响？

（1）NH 4Cl ；（2）NaCl ；（3）H 2O ；（4）NaOH 解：对解离常数均无影响（1）NH 4Cl α↓ pH ↓ （2）NaCl α↑ pH ↑ （3）H 2O α↑ pH ↓ （4）NaOH α↓ pH ↑

第三章缓冲溶液

1．下列混合溶液是否具有缓冲作用?为什么?

（1） 1 mol/L 的ＫH 2PO 4溶液50 ml 与0.1 mol/L Na 2HPO 4溶液50 ml 混合。（2） 0.2 mol/L 的HAc 溶液100 ml 与0.2 mol/L 的NaOH 溶液5 ml 混合。（3） 0.1 mol/L 的NH 3·H 2O 溶液50 ml 与0.2 mol/L 的HCl 溶液25 ml 混合。（4） 1×10

－３

mol/L 的HAc 溶液50 ml 与1×10

－３

mol/L 的NaAc 溶液50 ml 混合。

解：（1）具有缓冲作用，（2）、（3）、（4）无缓冲作用。因为（1）中存在着足够浓度的缓冲对；（2）中尽管有缓冲对，但缓冲对的缓冲比为19，故其几乎没有缓冲作用；（3）中无缓冲对；（4）中缓冲对浓度太低。

2．今需配制pH 为7.40的缓冲液100 ml ，问应取0.067 mol/L 的Na 2HPO 4溶液和0.067 mol/L

的KH 2PO 4溶液各多少ml （已知H 3PO 4的p K a1＝2.16，p K a2＝7.21，p K a3＝12.32）？

解：)PO H ()HPO (lg p pH 42242

a --+=V V K 即)

PO (H )(HPO lg 7.214.74224--

+=V V 解得：V (-

24HPO )=60.78 ml ，则 V (-42PO H )=39.22 ml

3．将50 ml 0.10 mol/LHAc 溶液与25 ml 0.10 mol/LNaOH 溶液相混合，该混合液是否具有缓

冲作用？试计算该溶液的pH （已知HAc K a =1.74?10－

5）。解；

HAc + NaOH → NaAc + H2O

反应前/mmol 0.10×50 0.10×25 0 反应后/mmol 0.10(50－25) 0.10×25 ∴ 溶液由HAc- Ac －

缓冲对组成，故具有缓冲作用。

= 1.74×10－

5 （mol/L ）

∴ pH = 4.76

4．已知Tris·HCl 在37℃时的p K a 为7.85，今欲配制pH 为7.40的缓冲液，问在含有Tris 和Tris·HCl 各为0.05 mol/L 的溶液100 ml 中，需加入0.05 mol/L 的HCl 溶液多少ml ？解：设需加入HCl 的体积为x mol 根据

)H (Tris (Tris)

lg p pH +

?+=n n a K ，有 x

05.005.010005.005.0100lg

85.74.7+?-?+=

解得：x = 47.6 (ml)

5．用0.025 mol/L 的H 3PO 4溶液配成pH 为7.4的缓冲溶液100 ml ，需加入0.025 mol/L 的NaOH 溶液与之中和，试计算所需H 3PO 4溶液与NaOH 溶液的体积。

[]25

10.025

10.01074.1)HAc ()Ac (H 5-a ???

?=?≈-+

n n K

解：根据题意，应用-

--24

42HPO PO H 缓冲对。设需H 3PO 4 x ml ，与H 3PO 4反应的NaOH 为 y 1 ml ，与-

24HPO 反应的NaOH 为y 2 ml 。

H 3PO 4 + -OH = -42PO H + H 2O

mmol 0.025x 0.025y 1 0.025y 1

-42PO H + -

OH = -24HPO + H 2O

0.025x －0.025y 1 0.025y 2 0.025y 2 ∴ x =y 1

∵ x +y 1+y 2=100，x =y 1 ∴ y 2=100－2x

025.0025.0025.0lg

21.74.7y x y -+=

解得：x =38.34(ml)，即需要H 3PO 4 38.34 ml 。 NaOH 需要：100－38.34=61.66 (ml)

6．今有0.20 mol/L 的NH 3·H 2O 和2.00 L 0.100 mol/L 的HCl 溶液，若配制pH=9.60的缓冲溶液，在不加水的情况下，最多可配制多少ml 缓冲溶液？其中NH 3·H 2O 和NH 4+的浓度各为多少?

解：设配制前NH 3·H 2O 体积V 1 L 。则 NH 3·H 2O + HCl = NH 4Cl + H 2O 起始 0.20V 1 0.20 0 平衡 0.20V 1－0.20 0 0.20

)

NH ()O H NH (lg

p pH 423a +?+=n n K 即 20

.020

.020.0lg 25.960.91-+=V

V 1=3.24(L)

缓冲溶液总体积V =3.24+2.00=5.24(L) [NH 3·H 2O]=

10.200.20

0.085(mol/L)-=V V

[NH 4+]=0.200.038(mol/L )=V

7．试计算总浓度为0.100 mol/L 的巴比妥缓冲溶液的最大缓冲容量和pH 为8.00时的缓冲容量。

解：β最大=0.576×c 总=0.576×0.100=0.0576（mmol/(ml·pH)）

根据 (HB))

(B lg

p pH c c a -+=K ，有： (HB))

(B lg 40.700.8c c -+=，解得：98.3(HB)

)(B =-

c c

又 ∵c (B －

)+c (HB )=0.100

∴c (B －

)=0.08 mol/L

c (HB )=0.02 mol/L 0.100

0.020

0.0802.303??=β=0.037（mmol/(ml·pH)）

第四章沉淀溶解平衡

1．溶度积常数的意义是什么？离子积和溶度积有何区别？溶度积与前述几个平衡常数（K a 、K b 、K W ）比较有何异同？

答：溶度积常数是指在一定温度下，难溶电解质的饱和溶液中各离子浓度幂的乘积，用K sp 表示；而难溶电解质的离子积是指在任意情况下离子浓度幂的乘积，用IP = c m (A n +)· c n (B －

)表示。溶度积是达到沉淀溶解平衡时的离子积，在一定温度下，溶度积是个常数，而离子积不是常数。K sp 仅是IP 的一个特例。可以根据离子积与溶度积的相对大小，判断溶液中是否有沉淀生成（即溶度积规则）。

K a 为弱酸的解离平衡常数；K b 为弱碱的解离平衡常数；K W 为水的离子积常数；K sp 为难溶盐的溶度积常数。K a 、K b 、K W 和K sp 都是常数，其中K a 、K b 和K W 所对应的平衡体系为单相离子平衡体系，而K sp 对应的是一个多相离子平衡体系。

2．已知Mg(OH)2的K sp 是5.61×10

－12

，若溶液中Mg 2+浓度为1.0×10－4 mol/L ，OH －

浓

度为2.0×10－

4 mol/L ，下列哪种判断沉淀生成的方式是正确的？

(1) (1.0×10－

4) ×(2.0×10－

4)2 = 4.0×10

－12

＜K sp 不沉淀； (2) (1.0×10－

4) ×(2×2.0×10－

4)2 =1.6×10－11

＞K sp 生成沉淀。

答（1）正确。

3．已知室温下PbI 2的溶解度为S mol/L ，则其K sp 为S 3还是4S 3？答 K sp =4S 3

4．判断下列说法是否正确？

(1) 两种难溶电解质，K sp 大者，溶解度必也大；

(2) AgCl 的K sp =1.77×10

－10

，Ag 3PO 4的K sp =1.05×10

－10

，在Cl －和PO 43－

浓度相同的溶液

中，滴加AgNO 3溶液，先析出 Ag 3PO 4沉淀；

(3) 在一定温度下，AgCl 饱和溶液中Ag +及Cl －

浓度的乘积是常数； (4) 沉淀转化的方向是由K sp 大的转化为K sp 小的。答 (1)不正确；（2）不正确；（3）正确；（4）不正确。

5．在下列难溶物中，哪些不能通过K sp 计算得到可靠的溶解度数值：BaCO 3、Fe(OH)3、Fe 2S 3、BaSO 4、AgCl 、BaCrO 4。

答 BaCO 3、Fe(OH)3、Fe 2S 3

6．溶度积规则的内容是什么？使用时应注意什么问题？什么叫沉淀溶解平衡中的同离子效应？盐效应？

答溶度积规则

① IP = K sp 饱和溶液，无沉淀析出，处于沉淀平衡状态。若有沉淀，沉淀亦不溶解。 ② IP > K sp 过饱和溶液，可析出沉淀，直至建立平衡为止。

③ IP < K sp 未饱和溶液，无沉淀生成。若向溶液中加入固体，固体会溶解，直至建立平衡。

溶度积规则只适用于难溶或微溶电解质，对溶解度较大的物质如氯化钠，溶度积规则是不适用的。

因加入含有共同离子的易溶性强电解质而使难溶电解质溶解度降低的效应，称为同离子效应。

在难溶电解质饱和溶液中，加入不含共同离子的易溶性强电解质而使难溶电解质的溶解度增大的作用称为盐效应。

7．PbCl 2在0.130 mol/L 的Pb(NO 3)2溶液中的溶解度是5.7×10－3

mol/L ，计算在同温度

下PbCl 2的K sp (不考虑盐效应的影响)。

解沉淀平衡时

2+-2PbCl

Pb 2Cl +

S 0.130+S 2S

即 [Pb 2+]=0.1357 (mol/L ) [Cl －

]=2S = 2×5.7×10－

3 (mol/L)

则 K sp (PbCl 2)= [Pb 2+][Cl －

]2= 0.1357×(2×5.7×10－

3)2 = 1.76×10－

8．在 0.0015 mol/L 的MnSO 4溶液10 ml 中，加入0.15 mol/L 氨水5 ml ，能否生成Mn(OH)2

沉淀？如在上述MnSO4溶液中先加0.49 g固体(NH4)2SO4，然后再加0.15 mol/L氨水5 ml，是否有沉淀生成？

解查表K sp[Mn(OH)2]= 2.06×10－14K b(NH3) = 1.8×10－5

①在混合溶液中

c(Mn2+) = 0.0015×10/15 = 0.001 (mol/L)

c(NH3) = 0.15×5/15 = 0.05 (mol/L)

∵cK b=0.10×1.8×10－5＞20K W c/K b = 0.10/1.8×10－5＞500

∴NH3解离产生的[OH－]为

()

-4

[OH]9.510mol/L

===?

IP [Mn(OH)2]= c(Mn2+)·c2(OH－) = 0.001×(9.5×10－4)2 = 9.0×10－10

∵IP[Mn(OH)2]＞K sp[Mn(OH)2]= 2.06×10－14

∴有Mn(OH)2析出

②由(NH4)2SO4解离产生的[NH+

]为

()

0.49

132

[NH]0.49mol/L

0.015

NH+

的存在对氨的解离产生同离子效应，设溶液中的[OH－]为x mol/L

324

NH + H O NH OH

0.05－x0.49+x x

≈0.05 ≈0.49

-5

[NH][OH]0.49

1.810

NH0.05

===?

解方程得[OH－] = x =1.84×10－6 (mol/L)

IP[Mn(OH)2] = c(Mn2+)·c2(OH－) = 0.001×(1.84×10－6)2 = 3.39×10－15

∵IP[Mn(OH)2]＜K sp[Mn(OH)2] = 2.06×10－14

∴没有Mn(OH)2沉淀析出

9．在0.10 mol/L的FeCl2溶液中，通入H2S气体，制成饱和溶液（H2S饱和溶液的浓度为0.10 mol/L），欲使Fe2+不生成FeS沉淀，溶液的pH最大为多少？

解查表K sp(FeS) = 1.59×10－19

H2S的K a1 = 5.1×10－8，K a2 = 1.2×10－15

要使Fe 2+不形成沉淀，[S 2－

]需小于

[S 2－

] = ]Fe [FeS 2sp +

）（K = -191.59100.10

?=1.59×10－

18 (mol/L) 在H 2S 饱和溶液中，[H 2S] = 0.10 mol/L

2-+223H S 2H O S 2H O ++

()2-2

-8-15

3a a1a22-33[S ][H O ]===5.110 1.210[H S]

[H O ] 1.9610mol /L K K K ++

????=?

pH= －lg(1.96×10－

3) = 2.71 即溶液最大pH 值应为2.71。

10．若溶液中Mg 2+和Fe 3+浓度皆为0.10 mol/L ，计算说明能否利用氢氧化物的分步沉淀使二者分离？

解查表 K sp [Fe(OH)3] = 2.64×10

－39

K sp [Mg(OH)2] = 5.61×10

－12

根据溶度积原理，使Fe 3+完全沉淀所需OH －

的最低浓度为

-11[OH ] 1.3810(mol /L)===? pH=14.00+ lg(1.38×10

－11

)=3.14

Mg 2+-

-6[OH ]7.4910(mol /L)=

pH=14.00+ lg(7.49×10－

6)=8.87

根据计算结果可知，只要将OH －

浓度控制在1.38×10

－11

mol/L~7.49×10

－6

mol/L 之间，

即pH 控制在3.14~8.87之间，即可使Fe 3+和Mg 2+分离。若用NaOH 来控制这样的条件是困难的，NH +

4~NH 3缓冲液可满足这个要求。 11．解释下列现象

（1）CaC 2O 4溶于盐酸而不溶于醋酸；

（2）将H 2S 通入ZnSO 4溶液中，ZnS 沉淀不完全；但如在ZnSO 4溶液中先加入NaAc ，再通入H 2S ，则ZnS 沉淀相当完全。

答（1）H 2C 2O 4的酸性比盐酸弱而比醋酸强；

（2）因为H 2S 两步解离只能解离出极少的S 2－

，因此ZnS 沉淀不完全。加入NaAc 后，发生中和反应，生成大量S 2－

，与Zn 2+反应生成大量ZnS 沉淀。

第五章化学热力学基础

1．指出在W 、Q 、U 、H 、S 、G 、p 、T 、和V 中，哪些是状态函数? 哪些的改变量只由始态、终态决定? 哪些数值与变化途径有关?

答： U 、H 、S 、G 、P 、T 、V 是状态函数。状态函数的改变量只由始态、终态决定，而W 、Q 的数值与变化途径有关。

2．试说明Δr H m 、

m f H ?、

m c H ?、 m r S ?、 m f G ?、

m r G ?和Δr G m 各物理量的意义? 答：略

3．下列说法是否正确？（1）放热反应均为自发反应。

（2）生成物的分子数比反应物多，则反应的△r S 必为正值。

（3）稳定单质的 m f H ?、

m f G ?和 m S 皆为零。

（4）若反应的 m,298r G ?＞0，则该反应在任何条件下均不能自发进行。

（5）凡是自发反应都是快速反应。

答： (1) ? (2) ? (3) ? (4) √ (5) ? 4．已知298K ，100kPa 时：

H 2(g)+1/2O 2(g) ═ H 2O(g) m,1r H ?＝－241.8 kJ/mol H 2(g)+ O 2(g) ═ H 2O 2(g) m,2r H ?＝－136.3 kJ/mol

试求反应 H 2O(g)＋1/2O 2(g) ═ H 2O 2(g)的

m r H ?值。

解： #m,1

r #m,2r #m r H H H ?-?=?= - 136.3 - (- 241.8) = 105.5 kJ/mol 5．已知下列热化学方程式：

Fe 2O 3(s)＋3CO(g) ═ 2Fe(s)＋3CO 2(g) m,1r H ?＝－26.7 kJ/mol 3 Fe 2O 3(s)＋CO(g) ═ 2 Fe 3O 4(s)＋CO 2(g) m,2r H ?＝－50.8 kJ/mol

Fe 3O 4(s)＋CO(g) ═ 3 FeO(s)＋CO 2(g) m,3r H ?＝－36.5 kJ/mol

（1）不用查表，计算反应 FeO(s)＋CO(g) ═ Fe(s)＋CO 2 (g)的

m r H ?。（2）利用①的结果和附录的数据计算FeO(s)的标准生成焓。

解：（1） #

m,1

r #

m,2

r #m,3r #

m r 2

2/1H H H H ?+

?-?-=

? )7.26(2

3)8.50(2/15.36-?+-?-=

= 7.28 (kJ/mol)

（2） )(#

)(CO m,f #FeO(s)m,f #)(CO m,f #m r 2g g H H H H ?+?-?=?

即 7.28 = - 393.51 -f m,FeO(s)H θ

?- (- 110.52)

∴ f m,FeO(s)H θ

?= - 290.27 (kJ/mol)

6．用标准生成焓(

m f H ?)计算下列反应在298K 和100kPa 下的反应热。（1）NH 3(g)+HCl(g) ═ NH 4Cl(s) （2）CaO(s)+CO 2(g) ═ CaCO 3(s)

解：（1）)(#

)(HCl m,f #(g)NH m,f #Cl(s)NH m,f #m r 34g H H H H ?+?-?=? = - 314.4 - [(- 46.11)+ (-92.307) ]= -175.98 (kJ/mol) （2）)(#

)(CO m,f #CaO(s)m,f #(s)CaCO m,f #m r 23g H H H H ?+?-?=?

= - 1206.9- [(- 635.09)+ (-393.51) ]= -178.3 (kJ/mol)

7．用标准燃烧热(

m c H ?)计算下列反应在298K 和100kPa 下的反应热。（1）2C 2H 2(g) + 5O 2(g) ═ 4CO 2(g) + 2H 2O(l) （1）C 2H 5OH(l) ═ CH 3CHO(l) + H 2(g) 解：（1）

)24(52#

O(l)H m,c #(g)CO m,c #(g)O m,C #(g)H C m,C #m r 22222H H H H H ??+??-??+??=?

= 2 ? (- 1299.6) + 5 ? 0 -(4 ? 0 + 2 ? 0) = - 2599.2 (kJ/mol)

（1） )(#(g)H m,c #CHO(l)CH m,c #OH(l)H C m,c #m r 2352H H H H ?+?-?=?

)(#

O(l)H m,f #CHO(l)CH m,c #OH(l)H C m,c 2352H H H ?+?-?=

∴ =?#

m r H - 1366.8 - (- 1166.4) - (- 285.83) = 85.43 (kJ/mol)

8. CO 是汽车尾气的主要污染源，有人设想以加热分解的方法来消除之：

CO(g) ═ C(s) +1/2 O 2(g) 试从热力学角度判断该设想能否实现？

解： #

CO(g)

m,f #m r G G ?-=? = 137.15 (kJ/mol) > 0 ∴ 该设想无法实现

9．计算下列反应在298K 时的

m r G ?，并指出反应在标准态下自发进行的方向。（1） 2NH 3(g) ═ 2N 2(g)+3H 2(g) （2） CO(g)+NO(g) ═ CO 2(g)+1/2 N 2(g)

解：（1） #)

(NH m,f #(g)H m,f #(g)N m,f #m r 32223g G G G G ?-?+?=? = 0 +3 ? 0 - 2 ? (- 16.5) = 33.0 (kJ/mol) > 0 ∴ 标态下自发向左进行

（2） +?-?+

?=?#)(CO m,f #(g)N m,f #

(g)CO m,f #

m r ()2

1(22g G G G G )#

)(NO m,f g G ? = -394.36 + 0 - (-137.15 + 86.57) = -343.78 (kJ/mol) <0 ∴ 标态下自发向右进行

10．甲醇的分解反应如下： CH 3OH(l) →CH 4(g) + 1/2 O 2(g) （1）298K 时该反应的 m r S ? 及

m r G ?各是多少? （2）在298K 、100kPa 下该分解反应能否自发进行。（3）标准状态下该分解反应发生时的最低温度为多少?

解：（1） #

)

l (OH CH m,#(g)O m,#

(g)CH m,#m r 3242

1S S S S -+

=? 12703.2052

115.186-?+

== 161.67(J/K·mol) #

)

l (OH CH m,f #(g)O m,f #

(g)CH m,f #m r 3242

1G G G G ?-?+

?=? = - 50.75 + 0 - (- 166.4) = 115.7 (kJ/mol) （2） ∵ r m G θ

?> 0

∴ 该条件下分解反应不能自发进行

（3） 0#

m r #m r #m r

l (OH CH m,f #(g)O m,f #

(g)CH m,f #m r 3242

1H H H H ?-?+

?=? = -74.81+ 0 - (-238.7) =163.9 (kJ/mol)

∴ 67.16110009.163#

?=??>m

r m r S H T =1014 K 11．计算反应在773K 时的

m r G ?及

p K 。（设273～773K 范围内的 m r H ?和

m r S ?保持不变。）

解： )

()(#

)(,#)(CO m,f #(g)H m,f #(g)CO m,f #m r 222g O H m f g H H H H H ?+?-?+?=? = [(- 393.51) + 0] - [(-110.52) + (- 241.82)] = - 41.17(kJ/mol)

)

()(#

)(,#)g (CO m,#(g)H m,#(g)CO m,#m r 222g O H m S S S S S +-+=? = (213.6 + 130.58) - (197.56 + 188.72) = - 42.1(J/K·mol )

r #m r #m r S T H G ?-?=? = - 41.17?1000 -773? (- 42.1) = - 8626.7(J/mol)

#m r lg 303.2K RT G -=?

∴ #

p K = 3.83

12．反应在727K 时 p K =3.45，计算在827K 时的

K 值（

m r H ? =－189 kJ/mol 可视为常数）。解： )(2.303lg

112#

m r #p,1

p,2T T T T R H K K -?= )827

727727827(8.3142.303100018945.3lg #p,2

?-??-=K = - 1.642 ∴

#p,2K = 0.0787

第六章化学动力学基础

1．解释下列名词：化学反应速率；化学反应机制；基元反应；定速步骤；有效碰撞；活化分子；活化能；活化络合物；速率常数；反应分子数；反应级数；半衰期；催化剂；均相催化；多相催化；酶。

答；化学反应速率：用来表示化学反应快慢的物理量，它与反应体系中某物质的浓度变化和发生此变化所用的时间有关。

583

.0773

314.8303.27

.8626303.2lg #

=??=?-=RT G K m r CO(g) +CO

2(g) + H 2(g)H 2O(g)SO 2(g) + O 2(g) SO 3(g)22

化学反应机制：用来描述某一化学变化所经由的全部基元反应。

基元反应：在反应中一步直接转化为产物的反应称为简单反应，又称基元反应。定速步骤：复杂反应的速率取决于组成该反应的多个反应中速率最慢的一步。有效碰撞：化学反应中，反应物分子亿万次碰撞中，只有极少数碰撞发生反应，这种能发生反应的碰撞称为有效碰撞。

活化分子：能够发生有效碰撞的分子。

活化能：活化分子具有的平均能量与反应物分子的平均能量之差。

活化络合物：在反应物变成产物的过程中，经过一个旧键即将断裂，新键马上生成的中间过渡状态。

速率常数：反应速率方程式中比例常数k 称为反应速率常数。反应分子数：基元反应中参与完成反应的分子数。反应级数：反应速率方程式中各反应物浓度幂的指数之和。半衰期：是指反应物浓度消耗一半所需要的时间，用t ?表示。

催化剂：是加入少量就能够显著改变反应速率，而其本身的质量和化学组成在反应前后保持不变的物质。

均相催化：催化剂与反应物处于同一相中的反应称为均相催化反应。多相催化：催化剂与反应物处于不同相的反应称为多相催化反应。酶：是一种特殊的、具有催化活性的生物催化剂。

2．试用各组分浓度随时间的变化率表示下列反应的瞬时速率，并写出各速率之间的相

互关系。

（1）2 N 2O 5 → 4 NO 2 + O 2

（2）4 HBr + O 2 → 2 Br 2 + 2 H 2O 解：（1）t c t c t c d )

O (d d )NO (d 4

1d )O N (d 212252==-

=υ

（2）t c t c t c t c d )

O H (d 2

1d )Br (d 21d )O (d d )HBr (d 41222==-=-=υ 3．什么是质量作用定律？应用时有什么限制？

答：在恒温条件下，基元反应的反应速率与各反应物浓度幂的乘积成正比，浓度幂的指数即基元反应中反应物前面的系数。这一定量关系称为质量作用定律。在应用时必须确定反应是基元反应时才可以应用。

4．试比较碰撞理论和过渡状态理论的异同点。