七年级数学奥数练习试卷

七年级数学奥数练习试卷 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.

“奥数”第二十讲:二元一次方程组的特殊解法

解一次方程组的基本思想是消元”,常用的方法有代入消元法”和加减消元法”.另外,结合方程组的特点,还有整体处理”.设辅助未知数(既换元法)”等方法

例1. 解方程组:??

???=++-=--+27)107(5)5(2020

)5(8)107(5y x x y

例2. 解方程组:???

????-=-++-=--+513220311x y y x y x y x

例3. 关于x,y 的方程组?

??+=+=-123m y x m y x 的解,也是方程 2x-y=3的解,求m 的值

例4. 若x,y 是方程组???=+=+5987

19951997598919971995y x y x 的解 则_____________2

22

3=+y x y x

例5. 已知关于x,y 的方程组???=++=+m

y x m y x 32253 的未知数 x,y 的和等于2,求m 的值及方程组的解.

练习:

1.若关于x,y 的方程组 ???=+=-m

y x y x 233 的解中y=1,能否求出对应x 的值及m 的值若能,试求出x ,m 的值.

2. 若方程组???=-+=+3

)1(134y a ax y x 的解 x 与 y 相等,求 a 的值.

3. 解方程组??

???=-+==331:2:1:2:z y x z y y x

4.解方程组???=+=44325

:10:7::y x z y x

5.解方程组?????c

z y x b y x z a

x z y 23232

3=-+=-+=-+

6.解方程组??????

???=++++=+++=+++43

)2)(1(3

2221z y z y z x x xz y x x

xy

7若?????=++=++=++200020012000199902001200019990222z y x z y x z y x ,

求2x+y+2z 的值

8. 解方程组??

???=+++=+=+27432z y x z y x z y x

9. 已知???????=--=++05610321z y x z y x 试求x z z y y x ++的值.