模拟加工过程中生成渐开线齿轮齿廓的方法

齿轮齿形画法

齿轮齿形画法 一、总述 我们在齿轮加工进行齿形的检验时，常会用到齿形模板，以前每遇到这种情况都需要技术人员照手册按坐标点一点一点的画出，十分麻烦，且每用到模数不同的齿轮，都要重新画，工作量可想而知。现在计算机普及了，我们依据淅开线的形成原理和齿轮的切削原理并结合实际经验研究出了一种利用计算机来进行齿形图绘制的方法，绘制一些不同齿数（模数是1）的齿轮齿形图作为样板，对于不同的模数，只要进行相应倍数的放大即可得出相应的齿形图，这样绘出的齿形图不仅比手工画出的精确，且能做到一劳永逸，方便了很多。 二、直齿轮齿形图的详细画法 下面我们以齿数为18的齿轮为例，详细介绍一下这种齿形图的绘制方法.我们将齿形图的绘制据齿形的组成不同分为渐开线齿形部分的绘制与基圆和齿根圆部分齿形的绘制. 1.取齿轮齿数为18,模数为1,则分度圆半径为8.457mm.首先画出基圆,然后在基圆上取一角度为3的圆弧,测其值为0.44mm.(如图一) 2.画一长度为0.44mm的水平轴线垂线与基圆相切,然后绕基圆圆心阵列该直线和与其垂直的水平线,角度取3度(如图二) 3.将阵列所得的基圆切线延长:3°处的切线保持不变,6°处的切线延长一倍,9°处

的切线延长2倍,12°处的切线延长3倍……依此类推,45°处的切线延长15倍.将各切线延长线的端点依次连接起来得一圆滑曲线.(如图三) 4.画出齿轮的分度圆(半径为9mm)和齿顶圆(半径为10mm),过分度圆与渐开线 交点与圆心连线,将该连线旋转成水平(第三步得到的曲线随其一同旋转),其它辅助线清除,然后过圆心画一角度为5度的射线即为该齿轮一个齿的对称线,将所得曲线关天该对称线镜相,齿顶圆与基圆中间的曲线部分即为该齿轮一个轮 齿的渐开线部分.(如图四) 5.将得出的一个轮齿的渐开线部分阵列,得出模数为1,齿数为18的齿轮的渐开线齿廓部分,并将齿轮转至如图五位置。 以上五步为齿轮轮齿渐开线部分的绘制。从第六步开始为基圆与齿根圆部分齿形图的绘制。 6.先画出模数是1的齿条图形，比标准齿条齿顶高高出0.25mm(如图六) 7.如图七所示将齿条与齿轮啮合. 8.在齿轮的实际加工过程中，齿轮每转动1°，齿条水平移动0.157mm。据此原理，

精密、超精密圆柱渐开线齿轮的加工方法

第17卷　第2期 2009年2月 光学精密工程 　Optics and Precision Engineering Vol.17　No.2 　Feb.2009 收稿日期:2008205222;修订日期:2008207210. 基金项目:国家863高技术研究发展计划资助项目(No.2008AA042506) 文章编号　10042924X (2009)022******* 精密、超精密圆柱渐开线齿轮的加工方法 王立鼎1,2,凌四营1,马　勇1,王晓东1,2,娄志峰1 (1.大连理工大学精密特种加工及微系统教育部重点实验室高精度齿轮研究组,辽宁大连116023; 2.大连理工大学微纳米技术及系统辽宁省重点实验室,辽宁大连116023) 摘要:研究了精密、超精密圆柱渐开线齿轮的加工方法。分析比较了锥形砂轮磨齿、蝶形砂轮磨齿、大平面砂轮磨齿、蜗杆砂轮磨齿和成形砂轮磨齿的工作原理及当前国内外精密、超精密圆柱渐开线齿轮的加工现状。探讨了ISO1328:1997标准中2级以上精度超精密齿轮的加工。最后,指出大平面砂轮磨齿机Y7125有着结构简单、传动链刚度高、磨齿精度高等优点,具有较大的改装空间。通过一系列的研究工作,有可能将其改装精化成磨削超精密圆柱渐开线齿轮的加工母机,实现2级到1级精度超精密齿轮的加工。1级精度超精密齿轮的研制成功,可提高齿轮的传递基准,从而可提高齿轮制造的技术水平。 关　键　词:圆柱渐开线齿轮;超精密齿轮;磨齿原理;精密加工中图分类号:T H132.413 文献标识码:A P rocessing m ethods of precision and u ltra 2precision cylindrical involute gear WAN G Li 2ding 1,2,L IN G Si 2ying 1,MA Y ong 1,WAN G Xiao 2dong 1,2,LOU Zhi 2feng 1 (1.Hi g h 2p recision Gear Research Grou p ,Key L aboratory f or Precision &N on 2t ra ditional and M ico S ystem M achining of the Ministry of Education ,Dalian University of Technology ,Dalian 116023,China; 2.Key L aboratory f or M ico/N ano Technolog y an d S ystem of L i aoni n g Provi nce , D ali an U ni versit y of Technolog y ,D ali an 116023,Chi na ) Abstract :In order to enhance technological level of gear manufact uring comp rehensively ,t he p rocess 2ing met hods of precision and ult ra 2precision cylindrical involute gears were researched.The work prin 2ciples of several gear 2grindings and machining stat uses of ult ra 2p recision cylindrical involute gears were analyzed and compared.Then ,machining of ult ra 2p recision gear above quality 2(ISO1328:1997)was p robed.Finally ,t he gear grinder Y7125wit h big plan wheel provided wit h t he advantages of st reamline st ruct ure ,high rigidity of t ransmission chain ,high accuracy of gear 2grinding and much room to modify was pointed.Research result s show t hat t he grinder Y7125is probably to be a master grinder of ult ra 2p recision cylindrical involute gear to produce ult ra 2precision gear from quality 2to quality 1.The develop ment of ult ra 2precision wit h quality 1can enhance t he gear normal and techno 2logical level of gear manufact uring. K ey w ords :cylindrical involute gear ;ultra 2precision gear ;principle of gear 2grinding ;precision machining

直齿渐开线齿轮画法

齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。 3.1直齿轮的创建 3.1.1渐开线的几何分析 图3-1 渐开线的几何分析

渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度) 对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化X围是0～1。从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。 ang=t* 90 s=(PI* r*t)/2 x1=r*c os(ang) y1=r*s in(ang) x=x1+(s*sin( ang)) y=y1-( s*cos(ang)) z=0

以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。 3.1.2直齿轮的建模分析 本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。 直齿轮的建模分析（如图3-2所示）： （1）创建齿轮的基本圆 这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。 （2）创建渐开线 用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。 （3）镜像渐开线 首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第2步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。 （4）拉伸形成实体 拉伸创建实体，包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实体。这一步是创建齿轮的关键步骤。

齿轮工艺流程

实习报告——主动齿轮工艺流程 主动齿轮工艺流程：精车1---精车2----滚齿----磨棱----剃齿-----清洗-----热处理-----磨内孔-----清洗。 一：铸造毛坯齿轮的毛坯加工在整个齿轮加工过程中占有很重要的地位。齿面加工和检测所用的基准必须在齿轮毛坯加工阶段加工出来，同时齿坯加工所占工时比例较大，对生产效率和齿轮加工质量都具有很大影响，余量过多将导致后续半精加工和精加工所需加工的量增多，耗时增加，降低生产效率；若余量过少，则后续加工需特别谨慎，否则将超出齿轮设计精度尺寸使得产品不合格。毛坯为铸造件，具体形状如下图1。 图1 二：精车外轮廓使其达到尺寸要求。先夹内孔粗车外轮廓，再以外轮为基准粗车内孔，再以内孔为基准精车外轮廓，达到尺度要求。 三：精车端面使其达到尺寸要求。以一端面为基准，粗车另一端面，再以粗车后端面为基准，粗车另一端面，再精车端面使其达到尺寸要求。如图2。 图2

四：滚齿，滚切齿轮属于展成法，可将看作无啮合间隙的齿轮与齿条传动。当滚齿旋转一周时，相当于齿条在法向移动一个刀齿，滚刀的连续传动，犹如一根无限长的齿条在连续移动。当滚刀与滚齿坯间严格按照齿轮于齿条的传动比强制啮合传动时，滚刀刀齿在一系列位置上的包络线就形成了工件的渐开线齿形。随着滚刀的垂直进给，即可滚切出所需的齿廓。成型如下图3。 图3 五：磨棱，磨棱工艺是为了倒角与去毛刺，齿轮作为重要的传动件，由于毛刺的存在，影响其外表，传动精度，再加工及装配，并且产生传动噪音，以至于使齿轮的性能可靠性，寿命和润滑效果下降，更主要是降低了齿轮的质量。而磨棱倒角机恰是一种很好的用于齿轮去除毛刺的设备。这一步也正是为了倒角与去毛刺，为后面的的工艺做准备。 六：剃齿，剃齿可以加工直齿和斜齿的内、外圆柱齿轮，生产效率高、加工表面光洁。是齿轮加工的精加工部分剃齿加工原理相当于一对斜齿轮作双面无侧隙啮合的过程。加工状态如下图4所示。剃齿刀实质上是一个高精度的斜齿轮，在齿面上开有小槽，沿渐开线方向形成刀刃，另一个是被加工齿轮。剃齿时，经过预加工的工件齿轮装在心轴上，在机床工作台上的两顶尖之间可以自由转动；剃齿刀装在机床的主轴上，与工件作无侧隙的螺旋齿轮啮合传动，带动工件旋转。根据啮合原理两者在齿长法向上的速度分量相等。 图4

齿轮加工机床与齿轮加工[1]

齿轮加工机床与齿轮加工 图 7-1 成形法加工齿轮 a) 盘状模数铣刀 b) 指状模数铣刀 图 7-2 渐开线形状与基圆关系 齿轮的切削加工，按形成齿形的原理可分为两大类：成形法和展成法。 用成形法加工齿轮时，刀具的齿形与被加工齿轮的齿槽形状相同。其中最常用的是用盘状模数铣刀和指状模数铣刀在铣床上借助

分度装置铣齿轮，如图7-1所示，母线（渐开线）用成形法形成，不需成形运动，导线用相切法形成，需要两个成形运动。 齿轮的齿廓形状决定于基圆的大小（与齿轮的齿数有关），如图7-2所示。由于同一模数的铣刀是按被加工工件齿数范围分号的（表7-1），每一号铣刀的齿形是按该号中最少齿数的齿轮齿形确定的，因此，用这把铣刀铣削同号中其他齿数的齿轮时齿形有误差。用成形法铣齿轮所需运动简单，不需专门的机床，但要用分度头分度，生产效率低。这种方法一般用于单件小批量生产低精度的齿轮。 用展成法加工齿轮时，齿轮表面的渐开线用展成法形成，展成法具有较高的生产效率和加工精度。齿轮加工机床绝大多数采用展成法。 圆柱齿轮的加工方法主要有：滚齿、插齿等。锥齿轮的加工方法主要有：刨齿、铣齿等。精加工齿轮齿面的方法有：磨齿、剃齿、珩齿、研齿等。 表 7-1 模数铣刀加工齿数范围

一、插齿原理和插齿刀 1. 插齿原理及运动分析 插齿机用来加工内、外啮合的圆柱齿轮，尤其适合于加工内齿轮和多联齿轮，这是滚齿机无法加工的。装上附件，插齿机还能加工齿条，但插齿机不能加工蜗轮。 （ 1 ）插齿原理及所需的运动 如图 3-7 所示，插齿机加工原理为模拟一对圆柱齿轮的啮合过程，其中一个是工件，另一个是齿轮形刀具——插齿刀，它与被加工齿轮的模数和压力角相同。直齿插齿刀的切削刃在插齿刀前端面上的投影是渐开线，当插齿刀沿其轴线方向往复运动时，切削刃的轨迹象一个直齿圆柱齿轮的齿面，这个假想的齿轮称为“产形”齿轮。插齿机是按展成法加工圆柱齿轮的。 用插齿刀插削直齿圆柱齿轮的运动分析见图 3-7 。

proe齿轮画法大全

第3章齿轮零件 齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。 3.1直齿轮的创建 3.1.1渐开线的几何分析 图3-1 渐开线的几何分析 渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度) 对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。 ang=t*90 s=(PI*r*t)/2 x1=r*cos(ang) y1=r*sin(ang) x=x1+(s*sin(ang)) y=y1-(s*cos(ang)) z=0

以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。 3.1.2直齿轮的建模分析 本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。 直齿轮的建模分析（如图3-2所示）： （1）创建齿轮的基本圆 这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。 （2）创建渐开线 用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。 （3）镜像渐开线 首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第2步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。 （4）拉伸形成实体 拉伸创建实体，包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实体。这一步是创建齿轮的关键步骤。 （5）阵列轮齿 将上一步创建的轮齿进行阵列，完成齿轮的基本外形。这一步同样需要加入关系式来控制齿轮的生成。 （6）创建其它特征 创建齿轮的中间孔、键槽、小孔等特征，并且用参数和关系式来控制相关的尺寸。

渐开线蜗杆、蜗轮的齿廓加工方法

渐开偏置蜗杆传动蜗轮轮齿的加工方法（共13页） 一汽解放汽车有限公司轿车分公司陈安久郑民田长春大学赵翼瀚 内容提要 前文所述的?型和Ⅱ型偏置渐开线蜗杆传动，它们的蜗杆和蜗轮都是渐开线齿形，蜗杆和蜗轮的齿廓都可以在通用机床上利用机床附件或简单工艺装备和普通刀具加工。本文通过实例介绍了在通用铣床上利用机床分度头加工渐开线偏置蜗轮齿廓的方法。 关键词： 蜗轮齿槽沟底线蜗轮齿槽沟底线斜角蜗轮齿槽沟底模数铣齿单角度铣刀格林森齿轮机床 偏置渐开线蜗杆传动的?型和Ⅱ型传动（见参考文献【4—1】、【4—2】），它们的蜗杆和蜗轮都是渐开线齿形，蜗杆和蜗轮的齿面都可以在通用机床上利用机床附件或简单工艺装备和普通刀具加工，工艺简单，易于制造,这就为这类传动的应用推广创造了有利条件。2003年后，作者曾在通用铣床上用分度头和单角度铣刀加工过多种类型车窗刮水器偏置蜗轮轮齿，本文将通过实例介绍这一加工方法。 （一）单向点啮合偏置蜗杆传动实例 长春一汽的一台格林森齿轮机床中的偏置锥蜗杆传动副的蜗轮轮体发生断裂，必须更换，如从美国该公司进口这套蜗轮副，其价格极其昂贵，因此，厂方决定突破垄断，用前述点啮合偏置蜗杆传动理论设计的蜗轮副替代，并自行制造。本文下面所述的传动实例，已在1999 年用文献【4—3】的方法制作完成，经多年使用验证是成功的。作者根据多年的实践认为，这一传动的蜗轮亦可利用分度头在普通通用铣床上加工。下面就来介绍这一方法。 1、格林森齿轮机床中损坏的锥蜗杆传动的基本参数为： 传动中心距a = 40.78 mm（图4—1） （a）（b）(c) 图4—1 蜗杆模数m z1≈3 mm 蜗杆头数Z1= 2 蜗轮齿数Z2 = 32 蜗轮齿圈外径D B2 = 153 mm 蜗轮齿圈内径D N2 = 108 mm 蜗杆齿段大端直径d a1b=41.6 mm 蜗杆齿段长度L = 40 mm 齿段小端端面至中心线的距离L0 = 22 mm 2 、替代用偏置渐开线蜗杆、蜗轮副（参看图4—1）的可用数据如下：——1——（1）蜗杆参数 取蜗杆头数Z1=2 蜗轮齿数Z2=32 蜗杆A1面齿形角λA1=22.5 0蜗杆T1面齿形角λT1=20 0（图4—1b）

UG_渐开线齿轮画法

一、渐开线直齿轮创建 首先通过已知条件确定齿轮的z，m，a，b的大小，例如有一齿轮的基本参数为：齿数z=22，模数m=2.5，压力角alpha=20°，齿宽b=36。 UG环境下齿轮的参数化三维建模 1、UG环境下渐开线直齿圆柱齿轮的三维造型原理 表1 行星轮参数列表 渐开线直齿圆柱齿轮建模前的参数如表1所示 在UG环境下的齿轮建模方法有很多种，这里根据齿轮的有关参数生成齿轮的毛胚和齿槽轮廓，再将齿槽轮廓自由拉生成三维实体相当于生成了一把加工齿轮的刀具，再用齿坯减去该实体从而生成齿形。UG环境下渐开线斜齿轮建模的具体步骤如下： (1) 根据齿轮参数和渐开线方程构造齿轮的端面渐开线齿槽轮廓。 (2) 按照齿顶圆直径和齿轮厚度建立齿坯实体。 (3) 将端面齿廓轴向拉伸出齿槽实体，即相当于生成了一把加工齿轮的刀具。 (4) 使用布尔差操作从齿坯实体中切去齿槽，即可得到该渐开线直齿轮的齿槽轮廓。 (5) 将生成的齿轮实体以齿坯轴线为中心按齿数进行圆周阵列，即得到该渐开线直齿轮的三维模型。 2、渐开线直齿圆柱齿轮轮齿三维成型方法 渐开线直齿轮轮齿成型的基本的思路是： (1)构造端面渐开线曲线，并通过镜像等操作构造端面齿槽轮廓； (2)使用UG[拉伸]命令并运用布尔差操作得到齿轮实体。 3、端面渐开线的绘制 根据渐开线的形成原理可知渐开线的极坐标方程为：

???? ? ??? ? -===k k k k k inv α ααθαtan cos r r b k （3-1） 式中：k α——渐开线上任一点K 压力角； inv k α——以k α为自变量的渐开线函数； k r ——渐开线上任一点的向径，mm b r ——基圆半径，mm k θ——展角或极角，rad 。 为了便于计算转化，需要将式3-1转化为直角坐标方程，建立直角坐标系如式3-2 则渐开线上任一点k 的直角坐标方程可以转化为： ?????-=+=u u r u r y u u r u r x b b k b b k cos sin sin cos （3-2） 式中：()k k b k k b k r r ON AN ON NK u θαθαα+=+=== =tan ； （3-3） k θ——渐开线上任一点k 的滚动角。 端面渐开线曲线的具体绘制步骤如下： (1)选择[工具]—[表达式]命令，弹出“表达式”对话框，输入表达式如下： t=0 //UG 定义的变量 m=2.5 //齿轮模数 z=22 //齿轮齿数 alpha=20 //齿顶圆压力角 qita=90*t //滚动角角度值 b=36 //齿宽 da=(z+2)*m //da 齿顶圆直径 db=m*z*cos(alpha) //db 基圆直径 df=(z-2.5)*m //df 齿根圆直径

渐开线齿轮的加工原理

课题渐开线齿轮的加工原理课型新授 授课日期授课 时数 总课 时数 教具 使用 课件 教学目标①了解齿轮的加工原理，掌握根切现象和最少齿数。②知道分度圆弦齿厚和 分度圆公法线长度的测量方法。 教学重点和难点重点：①了解齿轮的加工原理、最少齿数②分度圆公法线长度的测量方法。难点：①了解齿轮的加工原理 学情 分析 这节课内容比较重要，同学上课要认真听讲，概念要加强记忆 板书设计一、齿轮加工原理 二、根切现象 三、公法线长度和分度圆弦齿厚 教学后记

第1页 课前提问:1、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式？ 2、直齿圆柱齿轮传动形式有哪些？ 新授： 一．齿轮加工原理 齿轮的加工方法很多，如铸造、热轧、冲压、模锻及切削加工等。现介绍常用的两种切削加工原理。 方法 比较项目仿形法范成法 原理成形铣刀加工齿轮的啮合原理所用机器普通铣床专用插齿、滚齿和磨齿机床 加工特点逐齿切削的，且不连续，所 以精度差，效率低 加工是连续的，精度和效率 较高， 应用场合仅适用于单件生产和精度 要求不高的齿轮加工 批量和精度要求较高的场 合 二．根切现象 1、根切现象 成法加工渐开线标准齿轮时，如被切齿轮的齿数过少，刀具顶线就会超过啮合线 与被切齿轮基圆的切点N 1 ，刀刃将轮齿根部的渐开线齿廓切去，这种现象称为根切现象。 根切后轮齿弯曲强度降低，重合度减小，对传动很不利，因此应当避免根切。 2、最少齿数 成法加工渐开线齿轮时，是否产生根切取决于被切齿轮的齿数多少。我们把不产生根切现象的极限齿数称为最少齿数。

第2页用标准齿条刀具切制标准渐开线齿轮而不发生根切，被切齿轮的最少齿数为： Z min ＝2h a ／sin2α 当α＝20°, ha＝1时, Z min ＝17； 当α＝20°, ha＝0.8时, Z min ＝14。 三．公法线长度和分度圆弦齿厚 齿轮在加工和检验中，常用测量公法线长度和分度圆弦齿厚的方法来保证齿轮的精度。 １．公法线长度 如图11－15所示，当检验直齿轮时，公法线千分尺的两卡脚跨过Ｋ个齿，两卡脚与齿廓相切于a、b两点，两切点间的距离ab称为公法线（即基圆切线）长度，用Ｗ表示。当α＝20 °时，标准直齿圆柱齿轮的公法线长度为： W＝m[2.9521(K－0.5)＋0.014 Z] 式中，m为模数；Z为齿数；K为跨齿数，按下式计算K＝Z/9＋0.5，当计算所得K不是整数时，可四舍五入圆整为整数。此外，W、K?也可从机械设计手册中直接查表得出。 ２．分度圆弦齿厚 如图11－16所示，用齿轮游标卡尺测量时，以分度圆齿高h a 为基准来测量分度圆弦 齿厚S。标准直齿轮的S、h a 计算公式为： 图11－15 公法线长度图11－16 分度

SolidWorks渐开线齿轮的绘制方法

现在中国使用SolidWorks软件的用户越来越多，对于一些初学者，在齿轮的绘制过程中会遇到很多问题。本文笔者就是针对这一主题而写，希望对那些还处于齿轮建模迷惑中的读者有一些抛砖引玉的作用，提高设计者的软件使用水平，开拓一条新的设计思路。阅读本文前，读者朋友应当先完成SolidWorks基本模块的学习，或者是有一定的软件使用经历和基础。 一、明确设计目的 齿轮在机械传动设计中是重要的传动零件，它有很多其他传动机构无法比拟的优点，如传动效率高(一般在0.9以上)，传动平稳(斜齿轮尤为突出)，传动力矩大，准确的瞬时传动比，寿命长，而且可以改变传动方向等，这些优点决定了齿轮在动力传动和运动传动中占有不可动摇的地位。一般齿轮的齿廓都是渐开线，那么如何在SolidWorks中绘制渐开线呢?在开篇之前先请读者思考一个问题：为什么要绘制精确的“渐开线”齿轮呢?是为了做运动模拟?出2D 的工程图?到C N C里进行加工?还是作为CAE的分析模型呢? 当然，如果我们的目的不同，那么我们的齿轮就有不同的绘制方法。请看下面的详细讲解。 二、简化齿轮的绘制 1.利用SolidWorks自带插件 “Toolbox”生成齿轮 对于出图和用于运动模拟的用户，可以用简化的“渐开线”齿轮代替，这样不但可以大大简化建模的时间，而且可以充分利用现有的计算机资源。在SolidWorks的Toolbox插件中就有齿轮模块，下面就具体介绍一下这种方法。 (1)首先在插件中打开Toolbox插件，如图1所示。点击“确定”就可以在右边的“任务窗格”设计库中找到“Toolbox”了，如图2所示。

(2 )目前虽然在“GB”中还没有齿轮，但是可以用其他标准中的齿轮代替。下面就以“AnsiMetric”标准为例，介绍Toolbox中调用齿轮的方法。 在Toolbox的目录中通过“AnsiMetric”→“动力传动”→“齿轮”，在这里系统已经给出了常用的齿轮形式，我们需要哪种形式的齿轮就可以生成哪种，如圆柱直齿轮，这里翻译成了“正齿轮”。具体参数设置，如图3所示。 (3)通过一系列的设置，我们就可以得到想要的齿轮了，如果还达不到自己的要求，就可以在现有的齿轮基础上进行修改。如要孔板形式的齿轮，就可以用一个“旋转切除”命令和一个“拉伸切除”命令完成。具体操作如图4所示。接着再添加几个孔，如图5所示。

渐开线齿廓的加工原理

渐开线齿廓的加工原理 一、范成法(generating method) 根据动瞬心线法形成共轭齿廓的原理，当直线齿廓的齿条与动瞬心线(直线)S相固结并沿齿轮作纯滚动时，可以包络出渐开线齿廓来。这种方法还可以看成是利用齿轮与齿条相啮合或齿轮与齿轮相啮合时，其齿廓互为包络的原理来加工齿轮齿廓的，这种齿轮加工方法称为范成法。 下面研究加工刀具及切削过程中的运动。 ①、刀具及其齿形 齿条插刀(又称梳刀)的齿形为基本齿廓齿条上加一段圆角，用以加工出齿轮的齿根过渡曲线。 齿轮插刀(rack-form generating cutter)的形状与外齿轮相似，它不但能够加工外齿轮，还能加工内齿轮 ②、切削过程中的运动 1、范成运动(generating motion) 齿条插刀加工齿轮时，刀具的节线与被加工齿轮齿坯节圆的分度圆相切并作纯滚动运动，齿轮插刀加工齿轮时，刀具的节圆与齿坯节圆相切并作纯滚动运动，该运动称为范成运动。 2、切削运动(cutting motion)及其它运动 切削运动: 刀具沿齿轮毛坯轴向的切齿运动。 让刀运动：插齿刀具返回时,为避免擦伤已加工出的齿廓,工件后退的运动。 进给运动：为了加工出全齿高，刀具沿齿轮毛坯径向的进给运动。 ③、滚齿加工法(hobbing)的特点： 为了克服齿条插刀插齿的切削不连续和齿条刀齿数一定与被加工齿轮齿数为任意的矛盾，避免机床复杂化，提出滚齿加工。滚刀相当于轴截面为直线齿形的螺杆，滚刀旋转时，相当于直线齿廓的齿条沿其轴线方向连续不断移动，从而可以加工任意齿数的齿轮。 滚齿法既可以加工直齿轮，又能很方便地加工出斜齿轮，它是齿轮加工中普遍应用的方法。

Solidworks齿轮画法

SolidWorks渐开线齿轮的绘制方法 SolidWorks, 渐开线齿轮, 绘制SolidWorks, 渐开线齿轮, 绘制 一、明确设计目的 齿轮在机械传动设计中是重要的传动零件，它有很多其他传动机构无法比拟的优点，如传动效率高(一般在0.9以上)，传动平稳(斜齿轮尤为突出)，传动力矩大，准确的瞬时传动比，寿命长，而且可以改变传动方向等，这些优点决定了齿轮在动力传动和运动传动中占有不可动摇的地位。一般齿轮的齿廓都是渐开线，那么如何在SolidWorks中绘制渐开线呢?在开篇之前先请读者思考一个问题：为什么要绘制精确的“渐开线”齿轮呢?是为了做运动模拟?出2D 的工程图?到C N C里进行加工?还是作为CAE的分析模型呢? 当然，如果我们的目的不同，那么我们的齿轮就有不同的绘制方法。请看下面的详细讲 解。 二、简化齿轮的绘制 1.利用SolidWorks自带插件 “Toolbox”生成齿轮 对于出图和用于运动模拟的用户，可以用简化的“渐开线”齿轮代替，这样不但可以大大简化建模的时间，而且可以充分利用现有的计算机资源。在SolidWorks的Toolbox插件中就有齿轮模块，下面就具体介绍一下这种方法。 (1)首先在插件中打开Toolbox插件，如图1所示。点击“确定”就可以在右边的“任务窗 格”设计库中找到“Toolbox”了，如图2所示。

(2)目前虽然在“GB”中还没有齿轮，但是可以用其他标准中的齿轮代替。下面就以 “AnsiMetric”标准为例，介绍Toolbox中调用齿轮的方法。 在Toolbox的目录中通过“AnsiMetric”→“动力传动”→“齿轮”，在这里系统已经给出了常用的齿轮形式，我们需要哪种形式的齿轮就可以生成哪种，如圆柱直齿轮，这里翻译成了“正齿轮”。具体参数设置，如图3所示。

齿轮渐开线的生成原理

齿轮渐开线的生成原理 标准渐开线齿轮的齿廓部分形状如图 2.1所示，由机械原理知识可知，当一直线BK沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点K的轨迹AK就是该圆的渐开线，这个圆称为渐开线的基圆，半径为rb ，直线BK 叫做渐开线的发生线；角θk 叫做渐开线AK段的展角，齿轮传动是机械设备中应用最广泛的动力和运动传递装置,广泛应用于航空、汽车、机床和自动化生产线等各种通用机械中。齿轮啮合的力学行为和工作性能对整个机器有重要影响。 随着机械行业的不断发展，各种精密机床不断被研发，对齿轮的成形精度有了越来越高的要求。为了精确模拟齿轮的实际成形过程，就要求对齿轮进行精确的三维建模。本文基于Pro/E3.0平台上进行齿轮的三维建模研究。 本文主要讲述了渐开线斜齿圆柱齿轮、渐开线直齿圆柱齿轮以及直齿圆锥齿轮这三种常用齿轮的参数化建模方法。 通过对这三种不同齿轮的参数化建模方法的研究，可以非常明确的了解其建模方法的异同之处，对进一步进行齿轮有限元分析、齿轮啮合运动学和动力学分析等有着十分重要的意义。 渐开线斜齿圆柱齿轮参数化建模

齿轮是一种通用的传动机构，有特殊的设计和加工技术，其加工精度对传动精度、机床稳定性等有重要影响，因此实现齿轮的精确建模是后续研究的重要保证。 参数化建模是指用参数表达式来表示零件的尺寸关联和属性，工程技术人员可以通过修改零件的特定参数和属性，然后根据相关联的尺寸表达式的作用而引起整个模型的变化，从而可得到所需的零件[6]。 本章主要论述了齿轮渐开线的形成原理和在Pro/Engineer （Pro/E）中实现渐开线斜齿圆柱齿轮实体建模的详细方法。在Pro/E 中，通过参数化建模的方法，生成齿轮的完整渐开线齿廓，采用特征操作方法生成了渐开线斜齿圆柱齿轮的三维实体模型。此种建模方法对其它类似零件的实体建模有重要的借鉴意义。

SolidWorks-画渐开线直齿轮的三种画法

SolidWorks 2014画渐开线直齿轮的三种画法 摘要：本文详细介绍了SOLIDWORKS 画渐开线直齿轮的三种画法，分别是方程式驱动的参数法、TOOLBOX 标准库取样法以及GEAR TRAX 插件法，个人觉得GEAR TRAX 插件做出来的齿轮最精确，但是因为要下载插件比较繁琐，TOOLBOX 方法比较简单，但模型不够精确，方程式法需要对齿轮相关的参数有一定的了解，非常值得学习。 0 前言 本文针对的是初级学习者，所以对于SOILDWORKS 的大神一笑而过就好，勿喷。这三种方法百度上都有，但不够集中，初学者学起来很费劲，所以我就将三种方法集中起来供大家参考。 本文齿轮参数设模数为m=2，齿数为z=50，压力角ο20=α，齿宽B=20，则根据相关的公式得到： 分度圆直径：d=mz=100mm 齿顶圆直径：da=（z+2）m=104mm 齿根圆直径：df=（z -2.5）m=95mm 基圆直径：db=mzcos α=93.969mm 分度圆齿厚：s=0.5m π=π 齿轮齿根圆角：r=0.38m 注：当压力角为20度时，齿轮齿数在41及以下，基圆直径大于齿根圆直径，齿数在42及以上，基圆直径小于齿根圆直径，本例为第二种情况。 1、对于直齿圆柱齿轮，当基圆大于齿根圆时，整个齿形就会分为：工作部分和非工作部分，工作部分为渐开线，非工作部分为过渡曲线，它们可用计算法、查表法、和代圆弧法来确定。 2、当基圆小于齿根圆时，由于过渡曲线部分不参与啮合，因此可以做成任意曲线，只要不妨碍共轭齿条（或齿轮）齿顶的运转即可，通常用直线、圆弧与铣刀齿形的渐开线部分连接。 我们这里统一将齿根圆与基圆的过度设成圆角，大小为0.38m 。 渐开线方程式：???sin cos b b r r x += ???cos sin b b r r y -= 这里rb=db/2，是基圆半径，?为渐开线走过的角度，这里取0~π/4就好。 1 方程式法 打开SOLIDWORKS ，新建一个文件，打开方程式，方程式在工具选项卡里面

渐开线直齿圆柱齿轮的切削加工方法

第六节 渐开线直齿圆柱齿轮的切削加工方法 一 成形法 点击图片播放动画 这种方法简单，无需专用机床. 生产率低，精度差. 齿轮主要参数(模数、齿数、变位系数等)的任何一个发生改变都要更换刀具， 仅适用于单件生产及精度要求不高的齿轮加工。 二、范成法（展成法） 范成法是利用一对齿轮(或齿轮与齿条)啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。如果把其中一个齿轮(或齿条)做成刀具，就可以切出与它共轭的渐开线齿廓。用范成法切齿的常用刀具如下。 1、齿轮插刀 2、齿条插刀 3、齿轮滚刀

点击图片播放动画 点击图片播放动画

点击图片播放动画 范成法的特点 优点： 同一模数的齿轮使用同一把刀具，生产效率高，加工精度高 缺点：需要专用机床 三 根切现象、最少齿数 根切使齿根削弱，根切严重时还会使重合度减小，所以应当避免。 根切现象：若刀具齿顶线超过N1点，则由基圆以内无渐开线的性质可知，超过N1的刀刃不仅不能范成渐开线齿廓，而且会将根部已加工出的渐开线切去一部分，这种现象称为根切现象 根切使齿根削弱，根切严重时还会使重合度减小，所以应当避免。 如图所示，线段co1表示某被切齿轮的分度圆半径，其点N1在齿条齿顶线下方，故该轮必发生根切。当齿数增多时，分度圆半径增大，轮坯中心上移至O1’处，极限点也随之沿啮合线上移至齿顶线上方的N1’处，从而避免根切；反之，齿数越少，分度圆半径越小，轮坯中心越低，极限点越往下移，根切越严重。

标准齿轮是否发生根切取决于其齿数的多少。 标准齿轮欲避免根切，其齿数z必须大于或等于不根切的最少齿数zmin。 对于a=20°和ha*=1的正常齿制标准渐开线齿轮，当用齿条刀具加工时，其最少齿数zmin =17。 二 变位齿轮z 图中表示出了用齿条插刀或滚刀切制齿数小于最少齿数的标准齿轮而发生根切的情形。 如果将刀具自轮坯中心向外移出一段距离xm，使其齿顶线正好通过极限点N1，则切出的齿轮不会根切。这时与齿轮分度圆相切并作纯滚动的已经不是刀具的中线，而是与之平行的另一条直线。用这种改变刀具相对位置的方法切制的齿轮称为变位齿轮

渐开线画法

渐开线绘制方法 现在基本上每个点都能够达到弧长和直线长相等，但是如果将小数点的位数加长，就会发现几乎没有一个点是一样的。这是因为在SolidWorks中的放样线条都是用一段一段的短线逼近的，如果需要精度较高的渐开线就不能简单地应用上面的方法。在下期的文章中将给大家介绍一个可以实现更精确的渐开线形成方法。 本文介绍了SolidWorks绘制渐开线齿轮的相关内容。 现在中国使用SolidWorks软件的用户越来越多，对于一些初学者，在齿轮的绘制过程中会遇到很多问题。本文笔者就是针对这一主题而写，希望对那些还处于齿轮建模迷惑中的读者有一些抛砖引玉的作用，提高设计者的软件使用水平，开拓一条新的设计思路。阅读本文前，读者朋友应当先完成SolidWorks 基本模块的学习，或者是有一定的软件使用经历和基础。 一、明确设计目的 齿轮在机械传动设计中是重要的传动零件，它有很多其他传动机构无法比拟的优点，如传动效率高(一般在0.9以上)，传动平稳(斜齿轮尤为突出)，传动力矩大，准确的瞬时传动比，寿命长，而且可以改变传动方向等，这些优点决定了齿轮在动力传动和运动传动中占有不可动摇的地位。一般齿轮的齿廓都是渐开线，那么如何在SolidWorks中绘制渐开线呢?在开篇之前先请读者思考一个问题：为什么要绘制精确的“渐开线”齿轮呢?是为了做运动模拟?出2D 的工程图?到C N C里进行加工?还是作为CAE的分析模型呢? 当然，如果我们的目的不同，那么我们的齿轮就有不同的绘制方法。请看下面的详细讲解。 二、简化齿轮的绘制 1.利用SolidWorks自带插件 “Toolbox”生成齿轮 对于出图和用于运动模拟的用户，可以用简化的“渐开线”齿轮代替，这样不但可以大大简化建模的时间，而且可以充分利用现有的计算机资源。在SolidWo rks的Toolbox插件中就有齿轮模块，下面就具体介绍一下这种方法。 (1)首先在插件中打开Toolbox插件，如图1所示。点击“确定”就可以在右边的“任务窗格”设计库中找到“Toolbox”了，如图2所示。

滚齿加工工作原理

滚齿加工原理 图8-69a为滚齿加工的工作原理。滚齿时切削齿坯的刀具为滚刀，由于滚刀的螺旋升角较大，所以外形象一个蜗杆，滚刀在垂直于螺旋槽方向开槽，形成若干切削刃，其法向剖面具有齿条形状。因此当滚刀连续旋转时，刀齿可视为一个无限长的齿条的移动，如图8-69b。同时刀齿由上而下的进行切削，保持齿条（滚刀）和齿坯之间的啮合关系，滚刀就可在齿坯上加工出渐开线齿形，图8-69c。 滚齿加工的精度一般为8～7级，表面粗糙度Ra为3.2～1.6μm。 滚齿加工是在滚齿机上进行的，图8-70为滚齿机外形图。滚刀安装在刀架上的滚刀杆上，刀架可沿着立柱垂直导轨上下移动。工件则安装在心轴上。 滚齿时滚齿机必须有以下几个运动： 1．切削运动（主运动）即滚刀的旋转运动，其切削速度由变速齿轮的传动比决定。

2．分齿运动 即工件的旋转运动，其运动的速度必须和滚刀的旋转速度保持齿轮与齿条的啮合关系。其运动关系由分齿挂轮的传动比来实现。对于单线滚刀，当滚刀每转一转时，齿坯需转过一个齿的分度角度，即1/z 转（z 为被加工3．垂直进给运动 即滚刀沿工件轴线自上而下的垂直移动，这是保证切出整个齿宽所必须的运动，由进给挂轮的传动比再通过与滚刀架相连接的丝杆螺母来实现。 齿轮的齿数）。 在滚齿时，必须保持滚刀刀齿的运动方向与被切齿轮的齿向一致，然而由于滚刀刀齿排列在一条螺旋线上，刀齿的方向与滚刀轴线并不垂直。所以，必须把刀架扳转一个角度使之与齿轮的齿向协调。滚切直齿轮时，扳转的角度就是滚刀的螺旋升角。滚切斜齿轮时，还要根据斜齿轮的螺旋方向，以及螺旋角的大小来决定扳转角度的大小及扳转方向。 齿轮滚刀是一种专用刀具，每把滚刀可以加工在滚齿机上除加工直齿、斜齿外圆柱齿轮外，也可以模数相同而齿数不等的各种大小不同的直齿或斜齿渐开线外圆柱齿轮。 加工蜗轮、链轮。但不能加工 内齿轮。对于加工双联齿轮和三联齿轮它也受到许多限制。 滚齿加工的原理及滚齿加工润滑油的选择 1．滚齿加工原理 滚齿加工是按照展成法的原理来加工齿轮的。用滚刀来加工齿轮相当于一对交错轴的螺旋齿轮啮合。在这对啮合的齿轮副中，一个齿数很少、只有一个或几个，螺旋角很大，就演变成了一个蜗杆状齿轮，为了形成切削刃，在该齿轮垂直于螺旋线的方向上开出容屑槽，磨前、后刀面，形成切削刃和前、后角，于是就变成了滚刀。滚刀与齿坯按啮合传动关系作相对运动，在齿坯上切出齿槽，形成了渐开线齿面，如图1a 所示。在滚切过程中，分布在螺旋线上的滚

滚齿机加工原理【详细介绍】

滚齿机加工原理 内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！ 更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展. 1．滚齿加工原理 滚齿加工是按照展成法的原理来加工齿轮的。用滚刀来加工齿轮相当于一对交错轴的螺旋齿轮啮合。在这对啮合的齿轮副中，一个齿数很少、只有一个或几个，螺旋角很大，就演变成了一个蜗杆状齿轮，为了形成切削刃，在该齿轮垂直于螺旋线的方向上开出容屑槽，磨前、后刀面，形成切削刃和前、后角，于是就变成了滚刀。滚刀与齿坯按啮合传动关系作相对运动，在齿坯上切出齿槽，形成了渐开线齿面，如图1a所示。在滚切过程中，分布在螺旋线上的滚刀各刀齿相继切出齿槽中一薄层金属，每个齿槽在滚刀旋转中由几个刀齿依次切出，渐开线齿廓则由切削刃一系列瞬时位置包络而成，如图1b所示。因此，滚齿加时齿面的成形方法是展成法，成形运动是由滚刀的旋转运动和工件的旋转运动组成的复合运动（B11+B12），这个复合运动称为展成运动。当滚刀与工件连续啮合转动时，便在工件整个圆周上依次切出所有齿槽。在这一过程中，齿面的形成与齿轮分度是同时进行的，因而展成运动也就是分度运动。 图1 滚齿加工原理 综上所述，为了得到渐开线齿廓和齿轮齿数，滚齿时，滚刀和工件间必须保持严格的相对运动关系，即当滚刀转过1转时，工件相应地转过K/Z转（K为滚刀头数，Z为工件齿数）。 2．加工直齿圆柱齿轮的传动原理 在滚齿机上加工直齿圆柱齿轮必须具备两个运动：形成渐开线齿廓的展成运动和形成直线齿面（导线）

精密齿轮加工

https://www.wendangku.net/doc/3414418447.html, 齿形有多种形式，其中以渐开线齿形最为常见。渐开线齿形常用的加工方法有两大类，即成形法和展成法。齿轮就是通过加工方法得来的。 精密齿轮加工哪家好？芜湖新峰机械有限公司来为您解答！ 铣齿采用盘形模数铣刀或指状铣刀铣齿属于成形法加工，铣刀刀齿截面形状与齿轮齿间形状相对应。此种方法加工效率和加工精度均较低，仅适用于单件小批生产。 滚齿属于展成法加工，其工作原理相当于一对螺旋齿轮啮合。齿轮滚刀的原型是一个螺旋角很大的螺旋齿轮，因齿数很少（通常齿数z = 1），牙齿很长，绕在轴上形成一个螺旋升角很小的蜗杆，再经过开槽和铲齿，便成为了具有切削刃和后角的滚刀。 芜湖新峰机械有限公司 https://www.wendangku.net/doc/3414418447.html,

https://www.wendangku.net/doc/3414418447.html, 剃齿在大批量生产中剃齿是非淬硬齿面常用的精加工方法。其工作原理是利用剃齿刀与被加工齿轮作自由啮合运动，借助于两者之间的相对滑移，从齿面上剃下很细的切屑，以提高齿面的精度。剃齿还可形成鼓形齿，用以改善齿面接触区位置。 插齿是除滚齿以外常用的一种利用展成法的切齿工艺。插齿时，插齿刀与工件相当于一对圆柱齿轮的啮合。插齿刀的往复运动是插齿的主运动，而插齿刀与工件按一定比例关系所作的圆周运动是插齿的进给运动。 芜湖新峰机械有限公司是一家集铸铜、铝合金等有色金属铸造、机械加工于一体的综合性企业。现有机械加工设备50台，离心铸造机6台，各种中频熔炼炉4台，具有化学分析仪器检测手段，品质保障，已经具有铸、焊、机械加工综合加工能力。公司主要产品为各 芜湖新峰机械有限公司 https://www.wendangku.net/doc/3414418447.html,

https://www.wendangku.net/doc/3414418447.html, 种规格、材质的有色金属铸件，包括铜合金铸件、铸铝件等，产品主要为船舶机械、冶金机械、配套，采用离心铸造，沙铸方式。 公司的铸铜和铸铝有十多年的生产历史，积累了丰富的经验，对铸铜、离心铸造、铝合金生产有深入的研究，公司本着诚信为本，德重载物的标准严格要求每个加工件。欢迎新老用户前来咨询！ 芜湖新峰机械有限公司 https://www.wendangku.net/doc/3414418447.html,