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【部编版】小学语文六年级上册第三单元知识点总结

【部编版】小学语文六年级上册第三单元知识点总结
【部编版】小学语文六年级上册第三单元知识点总结

小学语文六年级上册

第三单元

一、字词盘点

1.字

(1)难读的字

纳(nà) 蹲(dūn) 磕(kē) 趴(pā)

(2)难写的字

嵌:上小下大,注意与“崁”字的区别。

雕:左右等宽,右部是“隹”不是“住”。

娥:左窄右宽,右部“我”字中间一横贯通。

磁:左窄右宽,右部“兹”字上部不是“艹”。

(3)多音字

攒哄奔似模

2.词

(1)必须掌握的词

威风凛凛疙瘩疲倦呆头呆脑冰棍

别出心裁技高一筹跺脚大步流星

怒气冲冲暴露无遗沮丧念念有词

忘乎所以心满意足轻手轻脚发达仍然

理论恒星类似猜测起源紧密适当提供能源倾角昼夜封冻揭开神秘观察拍摄斑点枯萎干燥抵御因素

考察系列测试检测陨石

(2)近义词

嵌入~镶入沮丧~颓丧疲倦~疲乏

怨恨~嫉恨威风凛凛~八面威风

别出心裁~别具一格技高一筹~棋高一着

大步流星~昂首阔步怒气冲冲~大发雷霆

心满意足~如愿以偿全神贯注~聚精会神

尚未~还未仍然~依然类似~相似

起源~来源紧密~密切适当~合适

观察~观测枯萎~干枯抵御~抵抗

测试~测验检测~检验猜测~猜想

考察~考查壮丽~壮观优美~美好

宽广~宽敞井然有序~井井有条矗立~屹立排列~陈列精美~精巧

(3)反义词

沮丧→快活怨恨→感激新鲜→陈旧

热闹→安静威风凛凛→萎靡不振

别出心裁→如法炮制大步流星→步履维艰

怒气冲冲→喜气洋洋念念有词→沉默寡言

类似→相反紧密→松散适当→过分

枯萎→旺盛抵御→投降猜测→确定

干燥→湿润揭开→隐藏精美→简陋

独特→普通宽广→狭窄仰望→俯视

迥然不同→大同小异井然有序→乱七八糟

严丝合缝→漏洞百出

(4)词语归类

①ABCC式词语:威风凛凛怒气冲冲得意扬扬

类似的词语:生机勃勃小心翼翼风尘仆仆

②AABC式词语:津津有味念念有词赫赫战功

类似的词语:栩栩如生斤斤计较勃勃生机

③ABAC式词语:轻手轻脚呆头呆脑

类似的词语:自生自灭无声无息百发百中

④含有数字的词语:沧海一粟一无所获一模一样

类似的词语:一穷二白三三两两四面八方

⑤含有夸张的词语:泰山压顶

类似的词语:日理万机寸步难行天衣无缝

⑥含有四种事物的词语:亭台楼阁

类似的词语:风花雪月锅碗瓢盆笔墨纸砚

⑦量词:一道裂缝一根冰棍棒儿一绺红丝线一套纸盔甲一颗行星

⑧动词:风靡全班存在生命揭开面纱拍摄照片重建太和殿

⑨修饰词:叱咤风云的古战场纵横的黑色线条宏伟的建筑群

二、佳句积累

1.比喻句

教室里的课桌破旧得看不出年纪,桌面上是一道道豁开的裂缝,像黄河长江,一不小心,铅笔就从裂缝里掉下去了。

这个句子运用比喻的修辞手法,把课桌的裂缝比作黄河长江,生动形象地写出了课桌的破旧。

2.精彩句

(1)只见老师在他自己的办公桌上,玩着刚才收去的那竹节人。双手在抽屉里扯着线,嘴里念念有词,全神贯注,忘乎所以,一点儿也没注意到我们在偷看。

这个句子抓住老师的语言、神态、动作进行描写,生动形象地写出了老师玩玩具时全神贯注的样子。

(2)这里的建筑布局、环境气氛,和前几部分迥然不同。亭台楼阁、池馆水榭,掩映在青松翠柏之中;假山怪石、花坛盆景、藤萝翠竹,点缀其间。来到这里,仿佛进入苏州园林。

这个句子是对故宫景物的描写,生动细致的描述,把故宫美景展现在读者面前,表达了作者对故宫美景的喜爱之情。

3.说明方法

(1)地球自转一圈是23小时56分4秒,火星自转一圈是24小时37分。

这个句子运用列数字、作比较的说明方法,既具体地写出了地球和火星自转的特点,又让读者知晓了它们的自转周期大致相同。

(2)走进午门,是一个宽广的庭院,弯弯的金水河像一条玉带横贯东西,河上是五座精美的汉白玉石桥。

这个句子运用打比方的说明方法,把金水河比作一条玉带,生动形象地写出了金水河的美丽。

说明方法是考试中的一个常考考点,常见的考查形式有:

(1)判断下面的句子运用了哪些说明方法。

(2)句子中运用的说明方法有什么好处。

三、考试热点

1.《竹节人》一课,课文的主要内容常以填空的形式考查。

2.《宇宙生命之谜》一课,第3自然段常以课内阅读的形式考查。

3.《故宫博物院》一课,“材料一”第6自然段常以课内阅读的形式考查。

4.第三单元习作,常以“让生活更美好”为半命题考查写作。

四、“1+X”阅读

推荐篇目:姜刚杰的《走进丽江》

推荐理由:这篇文章介绍的是我国云南丽江古城的奇特风貌以及丽江神奇的自然景观,作者采用先总后分的写法,先总说“丽江,是一片神奇而美丽的土地”,再介绍它的地理位置“位于云南省西北部,距省会城市昆明六百余公里”,然后讲它的特点是有着“雄伟的山川、古老的城镇、纯朴的民风”,最后概括介绍它的主要自然景观,表达了作者对祖国的历史文化和自然景观无比热爱的思想感情。

阅读方法:这篇文章可以和《故宫博物院》进行对比阅读,二者相

同之处都是游记,在谋篇布局时,都采用“总—分—总”的方法,描写的内容都有详有略。不同之处是一篇写古建筑,一篇写自然景物,二者表达的中心也不尽相同。

政治生活第三单元知识点总结

政治生活第三单元知识点总结政治生活第三单元《发展社会主义民主政治》知识点汇总 第五课我国的人民代表大会制度 人民代表大会:国家权力机关 国家权力机关:地方各级人民代表大会是地方各级国家权力机关,全国人民代表大会是最高国家权力机关。全国人民代表大会在我国的国家机构中居于最高地位,其他国家机关都由它产生,对他负责,并受它的监督 全国人大常务委员会:全国人民代表大会的常设机关,在全国人大闭会期间,全国人大的部分职权由全国人大常委会行使。 人民代表大会的职权:立法权、决定权、任免权、监督权 人大代表的权力和义务: 权力:审议权、表决权、提案权和质询权 义务:在自己参加的生产、工作和社会活动中,协助宪法和法律的实施,与人民群众保持密切联系,听取和反映人民群众的意见和要求,努力为人民服务,对人民负责,接受人民的监督。 人民代表大会制度:我国的根本政治制度 政体:国家的政权组织形式。我国的政体是人民代表大

会制度 民主集中制:人民代表大会制度的组织和活动原则。民主集中制是在民主基础上的集中和集中指导下的民主相结合的制度。 民主集中制的体现: (1)在人民代表大会与人民的关系上,人民代表大会的代表由民主选举产生,对人民负责,受人民监督。在人民代表大会的活动中,法律的制定和重大问题的决策,由人民代表充分讨论,实行少数服从多数的原则,民主决定。 (2)在人民代表大会与其他国家机关的关系上,人民代表大会是国家权力机关,其它国家机关由它产生,对它负责,受它监督;人民代表大会决定的事情不是自己直接去办,而是由其它机关去贯彻执行。 (3)在中央和地方国家机构关系上,在中央的统一领导下,合理划分中央和地方国家机构的职权,充分发挥中央和地方两个积极性。 4、人民代表大会制度的基本内容: (1)国家的一切权力属于人民(2)人民通过民主选举选出代表,组成各级人民代表大会作为国家权力机关(3)由国家权力机关产生其他国家机关,依法行使各自的职权(4)实行民主集中制的组织和活动原则。 5、人民代表大会制度的优越性

新人教版六年级上册数学重要章节知识点归纳总结

新人教版六年级上册数学各单元知识点总结 第一单元:分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 98×4 3表示求9 8的4 3是多少? (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面 3、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几 。 几 4、写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量 第二单元:位置与方向 1、位置是相对的,要指出一个物体的位置,必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物,就以谁为观测点。 2、东偏北30。也可说成北偏东60。,但在生活中一般先说与物体所在方向

最新高中数学导数知识点归纳总结

高中导数知识点归纳 1 一、基本概念 2 1. 导数的定义: 3 设0x 是函数)(x f y =定义域的一点,如果自变量x 在0x 处有增量x ?,则函数值y 也4 引起相应的增量)()(00x f x x f y -?+=?;比值x x f x x f x y ?-?+=??)()(00称为函数)(x f y =在点0x 5 到x x ?+0之间的平均变化率;如果极限x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000存在,则称函数6 )(x f y =在点0x 处可导,并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数。 7 ()f x 在点0x 处的导数记作x x f x x f x f y x x x ?-?+='='→?=) ()(lim )(00000 8 2 导数的几何意义:(求函数在某点处的切线方程) 9 函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义就是曲线)(x f y =在点))(,(0x f x 处的切线的10 斜率,也就是说,曲线)(x f y =在点P ))(,(0x f x 处的切线的斜率是)(0'x f ,切线方程为11 ).)((0'0x x x f y y -=- 12 3.基本常见函数的导数: 13 ①0;C '=(C 为常数) ②()1;n n x nx -'= 14 ③(sin )cos x x '=; ④(cos )sin x x '=-; 15 ⑤();x x e e '= ⑥()ln x x a a a '=; 16 ⑦()1ln x x '=; ⑧()1l g log a a o x e x '=. 17 二、导数的运算 18 1.导数的四则运算: 19

初三化学第三单元知识点总结

第三单元物质构成的奥秘 知识点总结: 课题1 分子和原子 1、物质的构成 物质分别是由分子、原子、离子三种微粒构成的,其中分子又是由原子构成的。物质由元素组成。如:水是由氢元素、氧元素组成的;水是由水分子构成的;水分子是由氢原子和氧原子构成的。(举一反三) 2、分子 (1)概念:分子是保持物质化学性质的最小粒子。 注意:分子只能保持物质的化学性质,但不能保持物质的物理性质,因为一些物理性质(如颜色、状态等)是由大量的分子聚集在一起才表现出来,单个分子不能表现。 (2)分子的基本性质 ①分子体积和质量都很小。 ②分子间有间隔,且分子间的间隔受热增大,遇冷缩小,气态物质分子间隔最大。 ③分子在不停运动。 ④同种物质的分子化学性质相同,不同种物质的分子化学性质不同。 (3)分子的内部结构 ①在化学变化中分子可分成原子,分子是由原子构成的; ②同种元素的原子构成单质分子,不同种元素的原子构成化合物的分子。 3、原子 (1)概念:原子是化学变化中的最小粒子。 (2)化学反应的实质:在化学反应中,分子分成原子,原子重新组合成新的分子。 (3)分子与原子的本质区别:在化学变化中分子可分,而原子不可再分。 (4)分子与原子的联系:分子是由原子构成的,分子分成原子,原子经过组合可构成分子。 金属单质,如:铁、铜、金等 (5)由原子直接构成的物质:固体非金属单质,如:硫、磷、硅等 稀有气体单质,如:氦气、氖气、氫气。 化学反应的实质:在化学反应中分子分裂为原子,原子重新组合成新的分子。

5、原子观点解释有关问题和现象 (1)物理变化和化学变化 ①物理变化:分子本身没有变化; ②化学变化:分子本身发生改变,原子重新组合。 (2)纯净物和混合物(由分子构成的物质) ①纯净物:由同种分子构成的物质,如:水中只含有水分子; ②混合物:由不同种分子构成的物质。 (3)有些生活中的现象和自然现象也可用分子、原子的观点解释。如:衣服晾晒、花香、热胀冷缩、溶解、蒸发、物质三态变化、气体压缩等。 课题2 原子的构成 一、原子的构成 ⒈原子的构成 质子:一个质子带一个单位的正电荷 原子核 原子 中子:不带电 电子:一个电子带一个单位的负电荷 ⑴原子核所带电量数称为核电荷数,由于原子核所带电量和核外电子的电量相等,但电性相反,因此原子不显电性。核电荷数=质子数=核外电子数 (2)原子的种类是由质子数决定的。 (3)原子的质量主要集中在原子核上 注意:①原子中质子数不一定等于中子数 ②并不是所有原子的原子核中都有中子。例如:氢原子核中无中子 ⑷原子核只占原子体积的很小一部分,原子内相对有一个很大的空间,电子在这个空间里作高速运动。 二、原子核外电子的排布 1、原子中电子的运动是分层运动的,在含多电子的原子里,电子的能量不同能量低的,通常在离核近的区域运动。能量高的,通常在离核远的区域运动。 为了便于说明问题,通常就用电子层来表明运动着的电子离核远近的不同。把能量最低、离核最近的叫第一层,能量稍高、离核稍远的叫第二层,由里往外依次类推,叫三、四、五、六、七层(也可分别叫K L M N O P Q 层)。电子的这种分层运动是没有固定轨道的。 2、原子结构示意图的认识 (1)1~20号元素,第一层最多能排2个,其它层最多能排8个,不足的,是几个就排几个。各层电子数之和等于质子数,原子最外层电子数决定了元素的化学性质!

人教部编版小学1到6年级语文重要知识点最全汇总

人教部编版小学1到6年级语文重要知识点最全汇总 拼音 字母表(音序表) Aa、Bb、Cc、Dd、Ee、Ff、Gg、Hh、Ii、Jj、Kk、Ll、Mm、Nn、Oo、Pp、Qq、Rr、Ss、Tt、Uu、Vv、Ww、Xx、Yy、Zz (其实就是英语26个字母的大小写,只是读音不同) 音节 音节由声母、韵母和声调三个部分组成。(三拼音节还包括:介母) 声母 b、p、m、f、d、t、n、l、g、k、h、j、q、x、zh、ch、sh、r、z、 c、s、y、w 韵母 1、单韵母: a、o、e、i、u、ü(6个) 2、复韵母: ai、ei、ui、ao、ou、iu、ie、üe、er(9个) 3、鼻韵母: (前鼻音)an、en、in、un 、ün (后鼻音)ang、eng、ing、ong

整体认读音节 zhi、chi、shi、ri、zi、ci、si、ye、yi、yin、ying、wu、yu、yue、yun、yuan(16个) 标调规则 有a别放过,没a找o、e,i、u并列标在后,这样标调准没错! 拼写需注意的事项 1、j、q、x遇到ü,两个小点要拿去。 2、句子开头的首字母要大写;汉语人名的开头字母要大写;专有名词的开头字母要大写;文章标题开头字母要大写。 词语 (一)带反义词的成语 远近闻名、黑白相间、轻重倒置、左右为难 黑白分明、舍近求远、因小失大、头重脚轻 积少成多、舍本逐末、异口同声、左邻右舍 里应外合、大同小异、小题大做、大呼小叫 左膀右臂、前因后果、前仰后合、大惊小怪 南辕北辙 (二)带数字的成语 一本正经、二话不说、三心二意、四面八方 五颜六色、六神无主、七嘴八舌、八仙过海

六年级知识点归纳总结汇总

六年级知识点归纳总结 第一单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。

(2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。(4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几 几 。 写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量(5)根据已知条件和问题列式解答。 12.乘法应用题有关注意概念。 (1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?单位“1”×对应分率=对应量 (2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 (3)甲比乙多几分之几?计算方法是:(甲-乙)÷乙= 甲÷乙-1甲比乙少几分之几?计算方法是:(甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲 (4)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 (5)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。(6)乘法应用题中,单位“1”是已知的。 (7)单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是

高中数学导数知识点归纳总结

导 数 知识要点 1. 导数(导函数的简称)的定义:即)(0'x f =x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000. 注:①x ?是增量,我们也称为“改变量”,因为x ?可正,可负,但不为零. ②以知函数)(x f y =定义域为A ,)('x f y =的定义域为B ,则A 与B 关系为B A ?. Ps :二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f (x )的导数y '=f '(x )仍然是x 的函数,则y '=f '(x )的导数叫做函数y=f (x )的二阶导数。 2. 函数)(x f y =在点0x 处连续与点0x 处可导的关系: ⑴函数)(x f y =在点0x 处连续是)(x f y =在点0x 处可导的必要不充分条件. ⑵如果)(x f y =点0x 处连续,那么)(x f y =在点0x 处可导,是不成立的. 3. 导数的几何意义: 就是曲线)(x f y =在点))(,(0x f x 处的切线的斜率,也就是说,曲线)(x f y =在点P ))(,(0x f x 处的切线的斜率是)(0'x f ,切线方程为).)((0'0x x x f y y -=- 4. 求导数的四则运算法则: ''')(v u v u ±=±)(...)()()(...)()(''2'1'21x f x f x f y x f x f x f y n n +++=?+++=? ''''''')()(cv cv v c cv u v vu uv =+=?+=(c 为常数)

)0(2''' ≠-= ?? ? ??v v u v vu v u 注:①v u ,必须是可导函数.②若两个函数可导,则它们和、差、积、商必可导;若两个函数均不可导,则它们的和、差、积、商不一定不可导. 例如:设x x x f 2sin 2)(+ =,x x x g 2 cos )(-=,则)(),(x g x f 在0=x 处均不可导,但它们和=+)()(x g x f x x cos sin +在0=x 处均可导. 5. 复合函数的求导法则:)()())(('''x u f x f x ??=或x u x u y y '''?= 复合函数的求导法则可推广到多个中间变量的情形. 6. 函数单调性: ⑴函数单调性的判定方法:设函数)(x f y =在某个区间可导,如果)('x f >0,则)(x f y =为增函数;如果)('x f <0,则)(x f y =为减函数. ⑵常数的判定方法; 如果函数)(x f y =在区间I 恒有)('x f =0,则)(x f y =为常数. 注:①0)( x f 是f (x )递增的充分条件,但不是必要条件,如32x y =在),(+∞-∞上并不是都有0)( x f ,有一个点例外即x =0时f (x ) = 0,同样0)( x f 是f (x )递减的充分非必要条件. ②一般地,如果f (x )在某区间有限个点处为零,在其余各点均为正(或负),那么f (x )在该区间上仍旧是单调增加(或单调减少)的. 7. 极值的判别方法:(极值是在0x 附近所有的点,都有)(x f <)(0x f ,则)(0x f 是函数)(x f 的极大值,极小值同理) 当函数)(x f 在点0x 处连续时, ①如果在0x 附近的左侧)('x f >0,右侧)('x f <0,那么)(0x f 是极大值; ②如果在0x 附近的左侧)('x f <0,右侧)('x f >0,那么)(0x f 是极小值.

【精品】人教部编版五年级下册第三单元知识点总结

部编版五(下)知识点总结 第三单元 一、字音 1.易混的多音字 监jiān(监督)jiàn(国子监) 殷yīn(殷商)yān(殷红) 创chuàng(创造)chuāng(创口) 龟guī(乌龟)jūn(龟裂) 2.易读错的字 隶.书(lì)领域.(yù)蜀.国(shǔ)枇杷 ..(gāo yáo) ..(pí pa)皋陶 造诣.(yì)祭祀.(sì)蜷.曲(quán)外甥.(sheng)提供.(gōng) 楷模.(mó)书籍.(jí)报刊.(kān)小篆.(zhuàn)匈.奴(xiōng) 二、词语听写 遨游应声蜷曲祭祀趣味信息量悠久规范报刊狩猎纤细铸刻繁琐楷模造诣途径搜集奠定蕴含涌现古往今来 笑而不答力所能及源远流长威名远扬举世闻名 三、词语积累 1.词语搭配 (古老)的文字 (漫长)的演变过程 (独特)的艺术 (著名)的书法家 (悠久)的历史 (丰富)的文化(仔细)地研究(创造)文字

(奠定)基础(治疗)创伤(查阅)书籍(搜集)资料 2.词语拓展(描写书法的词语) 笔酣墨饱笔走龙蛇力透纸背入木三分龙飞凤舞龙蛇飞动 铁画银钩方刚圆柔 3.谐音歇后语 外甥打灯笼——照旧(舅)梁山泊军师——无(吴)用 孔夫子搬家——净是输(书)四月的冰河——开动(冻)了 咸菜烧豆腐——有言(盐)在先隔着门缝吹喇叭——名(鸣)声在外 四、汉字的演变 汉字字体的演变过程,按时代和字体的对应,大体上可以分为六种字体,具体如下:形成时代代表性文字主要载体商周甲骨文龟甲、兽骨商周、春秋、战国金文青铜器、石秦小篆石战国隶书竹简、帛魏晋楷书东汉末年行草帛、纸。 五、课文理解 1.《字谜七则》中根据字的形状、拆字解意和会意等方法猜字谜。 2.《有趣的谐音》中有六组歇后语,这类歇后语是利用同音字或近音字相谐,由原来的意义引申出所需要的另一种意义。 3.形声字是指汉字的一种造字方式,表示意符(形旁)和表示声音类别的声符(声旁)组合而成。 4.汉字已经有(三四千年)的历史,汉字的演变从(甲骨文)开始,经过了

人教部编版小学1到6年级语文基础知识点总结

人教部编版小学1到6年级语文基础知识点总结 一、汉语拼音 1.掌握23个声母:b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w 2.掌握24个韵母: 1) 单韵母:a o e i u ü 2) 复韵母8个:ai ei ui ao ou iu ie üe 3) 鼻韵母分为前鼻音和后鼻音。前鼻音为:an en in un ün 后鼻音为:ang eng ing ong 3.特殊韵母:er 它不能和声母相拼,只单独作为字音。 4.整体认读音节16个:zi ci si zhi chi shi ri yi yu wu ye yue yin yun yuan ying 5.标调:a o e i u ü,标调时按顺序,iu并列标在后,i 上标调去掉点;ü与j q x y相拼时去两点,如ju qu xu yu 。 6.字母表: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 7.隔音符号:以a o e 开头的音节紧跟在其它音节后面时,音节的界限容易发生混淆,因此音节间要用隔音符号(')隔开。如海鸥hǎi 'ōu 二、查字典的方法

1.音序查字法。如:鼎dǐng,先在“拼音音节索引”中找出音序(D),再查找音节(dǐng)及所对应的页码。 2.部首查字法。如查“挥”字,先在“部首目录”中找到(扌),再找到部首所对应的“检字表”页码,在“检字表”相应部首下及剩余笔画数(6画)下找到要查的字及正文页码。 3.数笔画查字法。在阅读中遇到不知读音,又很难确定部首的字,就只能用数笔画的方法来查了。首先,在“难检字索引”中的相应笔画数下找到该字,再打开所对应的正文页码就可查到这个字。如查“乙”,在“难检字索引”中查(1)画。 三、理解词语 1.先弄清词语中每个字的意思,再联系整个词语的意思来理解。如:“疾驰”,“疾”是“飞快”,“驰”是“奔跑”,“疾驰”就是“飞快奔跑”的意思。 2.运用近义词或反义词来解释。如:(近义)“焦急”就是“着急”的意思。(反义)“熟悉”就是“不陌生”的意思。 3.联系上下文来理解。如《养花》一文,从“到院子里看花—回屋工作—再出去—再回屋”,就可以猜出“循环”是“不断重复”的意思。 四、词的感情色彩 褒义词:形容好的,如“顽强”; 贬义词:形容不好的,如“顽固”; 中性词:形容不好不坏,如“环视”“桌子”。

人教版六年级数学下册知识点归纳总结

人教版六年级数学下册知识点归纳总结1、负数的由来: 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……).光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数.以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负 2、负数:小于0的数叫负数(不包括0).数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0.则称它是一个负数。 负数有无数个.其中有(负整数.负分数和负小数) 负数的写法:数字前面加负号“-”号.不可以省略例如:-2.-5.33.-45.-2/5 正数:大于0的数叫正数(不包括0).数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0.则称它是一个正数。正数有无数个.其中有(正整数.正分数和正小数) 正数的写法:数字前面可以加正号“+”号.也可以省略不写。 例如:+2.5.33.+45.2/5 4、0 既不是正数.也不是负数.它是正、负数的分界限 负数都小于0.正数都大于0.负数都比正数小.正数都比负数大 5、数轴: 6、比较两数的大小: ①利用数轴: 负数<0<正数或左边<右边 ②利用正负数含义:正数之间比较大小.数字大的就大.数字小的就小。负数之间比较大小.数字大的反而小.数字小的反而大 1/3>1/6 -1/3<-1/6 第二单元百分数二 (一)、折扣和成数 1、折扣:用于商品.现价是原价的百分之几.叫做折扣。通称“打折”。

几折就是十分之几.也就是百分之几十。例如:八折=8/10=80﹪. 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题.关键是先将打的折数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪ 2、成数:几成就是十分之几.也就是百分之几十。例如:一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题.关键是先将成数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪ (二)、税率和利率 1、税率(1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定.按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 (2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。(3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。(4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 (5)应纳税额的计算方法:应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 2、利率(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 (2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社.储蓄起来.这样不仅可以支援国家建设.也使得个人用钱更加安全和有计划.还可以增加一些收入。(3)本金:存入银行的钱叫做本金。(4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。(5)利率:利息与本金的比值叫做利率。(6)利息的计算公式: 利息=本金×利率×时间利率=利息÷时间÷本金×100% (7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税).则: 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略: 估计费用:根据实际的问题.选择合理的估算策略.进行估算。 购物策略:根据实际需要.对常见的几种优惠策略加以分析和比较.并能够最终选择最为优惠的方案 学后反思:做事情运用策略的好处 第三单元圆柱和圆锥

第三单元知识点总结

第三单元知识点总结 一、比一比,再组词。(读一读) 州(神州)湾(台湾)峡(峡谷)族(民族)炒(炒菜)城(长城)洲(亚洲)弯(弯曲)狭(狭小)旅(旅游)妙(奇妙)诚(诚实)见(看见)币(钱币)财(财产)烧(烧火)岛(海岛)团(团圆)贝(贝壳)巾(毛巾)材(木材)烤(烤肉)鸟(小鸟)困(困难)贴(贴画)转(转圈)甲(甲骨文)饭(吃饭)抄(抄写) 站(站岗)传(传说)由(由于)板(木板)炒(炒菜) 二、多音字(读一读) bēn(奔跑)zhá(油炸)piāo(漂流)ké(贝壳) 奔炸漂壳 bèn (投奔)zhà(炸弹)piào(漂亮)qiào(地壳) dāng(当然)zhòng(重量)zhuǎn(转弯)shān(扇风) 当重转扇 dàng(上当)chóng(重新)zhuàn(转动)shàn(扇子) fā(发现)xīng(兴旺) 发兴 fà(理发)xìng(高兴) 三、给下列字加偏旁组成新字并组词(背一背,写一写) 削(削苹果)赔(赔钱) 悄(悄悄)陪(陪伴) 肖霄(云霄)咅培(培土)梢(树梢)部(部落) 宵(元宵)倍(倍数) 四、写出带有下列偏旁的字(读一读) 火:烤、烧、炒、灯、灿、烂 灬:煎、蒸、煮、点、热、焦 我的发现:“火”和“灬”字旁的字都跟火有关。

心:怒、悲、忘、感、恋、想 忄:情、惊、慌、怕、忙、慢 我的发现:“心”和“忄”字旁的字都跟心情有关。 刀:分、剪、切 刂:别、剑、刮、刺、创、刻 我的发现:“刀”和“刂”字旁的字都跟刀有关。 贝:财、赔、购、贫 我发现:“贝”字旁的字跟钱财有关系。 钅:钢、铜、铁、锅 “钅”字旁的字跟金属有关系。 王:珠、珍 “王”字旁的字跟珠宝、玉石有关。 五、补充词语:(背一背,写一写) 甜(津津)酸(溜溜)辣(乎乎)香(喷喷)油(腻腻)软(绵绵)脆(生生)硬(邦邦) 六、近义词:(背一背,写一写) 珍贵——宝贵张开——打开情谊——友谊 七、反义词:(背一背,写一写) 欢笑——悲伤团圆——分离热闹——冷清保护——破坏 八、填入合适的动词。(背一背,写一写) (贴)窗花(放)鞭炮(赛)龙舟(会)鹊桥(吃)月饼(戴)饰品 九、日积月累。(默写) 子鼠丑牛寅虎卯兔辰龙已蛇午马未羊申猴酉鸡 戌狗亥猪 十、词语听写。(读一读,听写) 神州中华山川黄河长江长城台湾岛海峡民族奋发节日春节花灯清明节先人龙舟中秋转眼团员热闹动物贝壳甲骨文张开样子 可以钱币钱财有关比如美食红烧茄子烤鸭羊肉蛋炒饭

人教部编版小学1到6年级语文基础知识点全梳理

人教部编版小学1到6年级语文基础知识点全梳理 一、汉语拼音 1、掌握23个声母: b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w 2、掌握24个韵母: 1) 单韵母:a o e i u ü 2) 复韵母8个:ai ei ui ao ou iu ie üe 3) 鼻韵母分为前鼻音和后鼻音。前鼻音为:an en in un ün 后鼻音为:ang eng ing ong 3、特殊韵母: er 它不能和声母相拼,只单独作为字音。 4、整体认读音节16个: zi ci si zhi chi shi ri yi yu wu ye yue yin yun yuan ying 5、标调: a o e i u ü,标调时按顺序,iu并列标在后,i上标调去掉点;ü与j q x y相拼时去两点,如ju qu xu yu 。 6、字母表: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 7、隔音符号:

以a o e 开头的音节紧跟在其它音节后面时,音节的界限容易发生混淆,因此音节间要用隔音符号(\')隔开。如海鸥hǎi \'ōu 二、查字典的方法 1、音序查字法。 如:鼎dǐng 先在“拼音音节索引”中找出音序(D),再查找音节(dǐng)及所对应的页码。 2、部首查字法。 如查“挥”字, 先在“部首目录”中找到(扌), 再找到部首所对应的“检字表”页码,在“检字表”相应部首下及剩余笔画数(6画)下找到要查的字及正文页码。 3、数笔画查字法。 在阅读中遇到不知读音,又很难确定部首的字,就只能用数笔画的方法来查了。首先,在“难检字索引”中的相应笔画数下找到该字,再打开所对应的正文页码就可查到这个字。 如查“乙”, 在“难检字索引”中查(1)画。 三、理解词语 理解词义:

小学六年级数学知识点归纳总结

小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。 14.比和比例: 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

新人教版七年级上册语文第三单元知识点总结

新人教版七年级上册语文第三单元知识点 总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第三单元知识点总结 《春》 1、课文都描绘了春的哪些景物?试着用小标题概括。 春草图、春花图、春风图、春雨图、迎春图 2、抒发了作者怎样的感情 对春的喜爱和赞美 3、由此看来,课文可以分成几部分? 三部分:盼春、绘春、颂春 “盼望着,盼望着”反复,表达了作者盼春心切的强烈感情 “东风来了,春天的脚步近了”拟人,宣告春天到来,表达喜春之情。 总领全文,开启下文,是全文的依托和铺垫。 4、第三段写人在草地的活动,用了什么修辞手法有何作用 使用了排比的修辞手法,表现人们对春草异常喜爱,侧面烘托春草长势之旺。 5、这段在描写手法上有什么特点 由景写到人,正面与侧面结合。更能烘托感情。 春花图: 1、从哪几个方面来描绘春花的写了春花的哪些特征 姿态:你不让我,我不让你,都开满了花赶趟儿” 颜色:红的像火,粉的像霞,白的像雪 味道:甜 特征:繁多、艳丽、芳香 2、按什么样的顺序来写的? 体现在哪些原词上? 由高到低从上到下 “树上、花下、遍地” 3、在写法上有什么特别? 实虚结合、静动结合 品味修辞手法: “你不让我,我不让你,都开满了花赶趟儿” 拟人,从视觉上写出了春花竟相开放、春花争艳的情景。 “红的像火,粉的像霞,白的像雪” 比喻、排比,从视觉上写出了春花艳丽的景象。 “花里带着甜味儿” 通感“甜”从味觉上写出了花的芳香。 “闭了眼,树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿” 想象,由眼前的春花想到秋实。 (春华秋实)

“花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着,大小的蝴蝶飞来飞去” 侧面衬托春花的繁多、艳丽、芳香。 “野花遍地是:……散在草丛里像眼睛,像星星,还眨呀眨的” 比喻、拟人,从视觉上写出了野花闪闪发光、轻轻摆动的明丽色彩。 春风图 4、“吹面不寒杨柳风”, 不错的,像母亲的手抚摸着你。用了什么修辞?春风“像母亲的手抚摸着你”,这是什么感觉? 这句话用了引用、比喻、拟人的修辞。这是温暖、亲切、慈爱、幸福的感觉。 5、“卖弄”一词如何理解? “卖弄”一词贬义褒用,再现鸟儿筑巢迎风时的欢乐情景,同时突出春天生机勃勃的特点。 春雨图 6、“小草儿也青得逼你的眼。”中“逼”字好在哪里? “逼’字生动活泼,富有动感,突出雨中植物新而闪光,充满生机的特点。 7、“傍晚时候,上灯了,一点点黄晕的光,烘托出一片安静而和平的夜。 ”不是写春雨,能否删去? 不能。这句话虽未写雨景,却衬托了雨夜的寂静和祥和。 颂春图 1、运用什么修辞手法写出了春的什么特点这三个句子可否调换位置 用比喻、排比、拟人的修辞。表现春天“新”、“美”、“力”的特点。 不能,因为这三个比喻句是从“娃娃”写到“小姑娘”又写到“青年”,按照喻体由出生——美丽——健康的成长顺序排列,形象地写出了春天不同时段的不同景象。 《济南的冬天》 第一段 1、写了什么是用什么手法写的 济南冬天的天气。对比写法 2、抒了什么情抒情方式是怎样的 赞美济南是个宝地。直抒胸臆 3、用对比有什么作用? 突出济南冬天特点:温晴。 以“奇迹”“怪事”引出“宝地” 《风雨》 1、结尾一段写了“孩子们却全趴在门缝,惊喜地叠着纸船,一只一只放出去……”一句妙在何处? (1)、放船出去,说明雨来了,因为雨可以让船起航。 (2)、文章题目为“风雨”,前面只说风,只有这句,却是道出了雨。(3)情调由先前的恐怖阴森变为快乐喜悦,

六年级下册知识点归纳总结

第一单元主题是“人生感悟”。五篇课文从不同的角度阐明了人生的哲理。 《文言文两则》表达了学习应该专心致志和看待事物应该有不同角度的道理; 《匆匆》表达了作者对时光飞逝的惋惜和无奈,渗透着珍惜时间的意识; 《桃花心木》借物喻人,说明人的成长应该经受考验,学会独立自主。 《顶碗少年》蕴含着“失败乃成功之母”的哲理。 《手指》阐明“团结就是力量”的道理。 第一课《文言文两则》 1.背诵课文,默写。 2.知识点: 《学弈》选自《孟子.告子》,《学弈》这个故事,说明了学习应专心致志,不可三心二意的道理; 《两小儿辩日》选自《列子.汤问》,这个故事体现了两小儿善于观察,说话有理有据以及孔子实事求是的态度,同时告诉我们看待事物可以有不同的角度和学无止境的道理。 3.注释 (1)字、词: 弈:下棋。通国:全国。诲:教导。惟弈秋之为听:只听弈秋(的教导)。鸿鹄:天鹅。援:引,拉。俱:一起。弗:不。矣:了。为:因为。其:他的,指后一个人。 重点文中几个“之”的意思 辩斗:辩论,争论。以:认为。去:离。日中:正午。及:到。沧沧凉凉:形容清凉的感觉。沧沧:寒冷的意思。探汤:把手伸向热水里。意思是天气很热。汤:热水。决:判断。孰:谁。汝:你。 (2)句子: 为是其智弗若与?曰:非然也。 (译)难道是因为他的智力不如别人好吗?我说:不是这样的。 我以日始出时去人近,而日中时远也。 (译)我认为太阳刚出来的时候离人近一些,中午的时候离人远一些。 孰为汝多知乎? (译)谁说你的知识渊博呢? (3)译文: 《学弈》

弈秋是全国的下棋高手。他教导两个学生下棋,其中一个学生非常专心,只听弈秋的教导;另一个学生虽然也在听弈秋讲课,心里却一直想着天上有天鹅要飞过来,想要拉弓引箭把它射下来。虽然他俩在一块儿学习,但是后一个学生不如前一个学得好。难道是因为他的智力不如别人好吗?我说:不是这样的。 《两小儿辩日》 有一天,孔子到东方游学,看到两个小孩为什么事情争辩不已,便问是什么原因。 一个小孩说:“我认为太阳刚出来的时候离人近一些,中午的时候离人远一些。” 另一个小孩却认为太阳刚出来的时候离人远些,而中午时要近些。 一个小孩说:“太阳刚出来的时候像车盖一样大,到了中午却像个盘子,这不是远的时候看起来小而近的时候看起来大的道理吗?” 另一个小孩说:“太阳刚出来的时候有清凉的感觉,到了中午却像把手伸进热水里一样,这不是近的时候感觉热而远的时候感觉凉的道理吗?” 孔子也不能判断是怎么回事。 两个小孩笑着说:“谁说你的知识渊博呢?” 第二课《匆匆》(散文) (写作特色:作者运用设问、比喻、排比、拟人等句式将不易察觉的时光匆匆,一去不复返写得形象生动,富有感染力) 1.背诵课文。 2.知识点: 《匆匆》的作者是著名散文大师朱自清(本文是他24岁时所写),他的散文名篇有《匆匆》、《背影》、《荷塘月色》等。本文紧扣“匆匆”二字,细腻地刻画了时间流逝的踪迹,表达了作者对时光流逝的无奈和惋惜。 3.理解句子: (1)燕子去了,有再来的时候;杨柳枯了,有再青的时候;桃花谢了,有再开的时候。但是,聪明的,你告诉我,我们的日子为什么一去不复返呢? 用排比的句式,表明大自然的枯荣是时间飞逝的痕迹。“我们的日子为什么一去不复返呢?”看似在问,实际上表达了作者对时光逝去而无法挽留的无奈和对已逝日子的深深留恋。 仿写:太阳落了,有再升起的时候;月亮缺了,又再圆的时候;潮水退了,有再涨的时候。 (2)像针尖上一滴水滴在大海里,我的日子滴在时间的流里,没有声音,也没有影子。

重点高中数学导数知识点归纳总结

高中导数知识点归纳 一、基本概念 1. 导数的定义: 设0x 是函数)(x f y =定义域的一点,如果自变量x 在0x 处有增量x ?,则函数值y 也引起相应的增量)()(00x f x x f y -?+=?;比值x x f x x f x y ?-?+=??)()(00称为函数)(x f y =在点0x 到x x ?+0之间的平均变化率;如果极限x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000存在,则称函数)(x f y =在点0x 处可导,并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数。 ()f x 在点0x 2 函数)(x f y =的切线的斜率, ②()1;n n x nx -'= ④(cos )sin x x '=-; ⑤();x x e e '= ⑥()ln x x a a a '=; ⑦()1ln x x '=; ⑧()1l g log a a o x e x '=. 二、导数的运算 1.导数的四则运算: 法则1:两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差), 即: ()()()()f x g x f x g x '''±=±????

法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个 函数乘以第二个函数的导数,即:()()()()()() f x g x f x g x f x g x ''' ?=+ ?? ?? 常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数:). ( )) ( (' 'x Cf x Cf=(C 为常数) 法则3:两个函数的商的导数,等于分子的导数与分母的积,减去分母的导数与分子的积,再除以分母的平方: () () ()()()() () () 2 f x f x g x f x g x g x g x ' ??'' - =≠ ?? ?? 。 2.复合函数的导数 形如)] ( [x f y? = 三、导数的应用 1. ) (x f在此区间上为减函数。 恒有'f0 ) (= x,则)(x f为常函数。 2.函数的极点与极值:当函数)(x f在点 x处连续时, ①如果在 x附近的左侧)('x f>0,右侧)('x f<0,那么) (0x f是极大值; ②如果在 x附近的左侧)('x f<0,右侧)('x f>0,那么) (0x f是极小值. 3.函数的最值: 一般地,在区间] , [b a上连续的函数) (x f在] , [b a上必有最大值与最小值。函数) (x f在区间上的最值 ] , [b a值点处取得。 只可能在区间端点及极 求函数) (x f在区间上最值 ] , [b a的一般步骤:①求函数) (x f的导数,令导

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