证券投资学计算题答案
1．A公司需要筹集990万元资金，使用期5年，有以下两个筹资方案：
甲方案：委托某证券公司公开发行债券，债券面值为1000元，承销差价(留给证券公司的发行费用)每张票据是51.60元，票面利率14％，每年付息一次，5年到期一次还本。发行价格根据当时的预期市场利率确定。
乙方案：向某银行借款，名义利率是10％，补偿性余额为10％，5年后到期时一次还本并付息(单利计息)。
假设当时的预期市场利率(资金的机会成本)为10％，不考虑所得税的影响。请回答下列问题：
(1)甲方案的债券发行价格应该是多少?
(2)根据得出的价格发行债券，假设不考虑时间价值，哪个筹资方案的成本(指总的现金流出)较低?
(3)如果考虑时间价值，哪个筹资方案的成本较低?
1）甲方案债券发行价格
=面值的现值+利息的现值
=1000×0.6209+1000×14%×3.7907
=620.9+530.70
=1151.60元/张
（2）不考虑时间价值
甲方案:每张债券公司可得现金
=1151.60-51.60=1100元
发行债券的张数
=990万元÷1100元/张=9000张
总成本=还本数额+利息数额
=9000×1000×（1+14%×5）=1530万
乙方案:借款总额=990/（1-10%）=1100万元
借款本金与利息=1100×（1+10%×5）
=1650万元
因此,甲方案的成本较低。
（3）考虑时间价值
甲方案:每年付息现金流出
=900×14%=126万元
利息流出的总现值
=126×3.7907=477.63万元
5年末还本流出现值
=900×0.6209=558.81万元
利息与本金流出总现值
=558.81+477.63=1036.44万元
乙方案:5年末本金和利息流出
=1100×（1+10%×5）=1650万元
5年末本金和利息流出的现值
=1650×0.6209=1024.49万元
因此,乙方案的成本较低。
2．从事家电生产的A公司董事会正在考虑吸收合并一家同类型公司B，以迅速实现规模
益而减少1000万元，公司所得税税率均为30％。A公司打算以增发新股的办法以1股换4股B公司的股票完成合并。
请计算：
(1)合并成功后新的A公司的每股收益是多少?
(2)这次合并的股票市价交换率是多少?
（1）每股收益计算:新的A公司净利润=14000+3000+1000×（1-30%）=17700（万元）新的A 公司股份总数=7000+5000/4=8250（万股）新的A公司每股收益=17700÷8250=2.15（元）（2）股票市价交换率原A公司每股收益=14000/7000=2（元）原A公司的每股市价=2×20=40（元）B公司的每股收益=3000÷5000=0.6（元）B公司的每股市价=0.6×15=9（元）股票市价交换率=（40×0.25）=1.11[或者:股票市价交换率=40/（4×9）=1.11
3．S公司目前的资本来源包括每股面值1元的普通股800万股和平均利率为10％的3000万元债务。该公司现在拟投产一个新产品，该项目需要投资4000万元，预期投产后每年可增加营业利润(息税前盈余)400万元。该项目备选的筹资方案有三个：
甲方案：按11％的利率发行债券；
乙方案：按面值发行股利率为12％的优先股；
丙方案：按20元／股的价格增发普通股。
该公司目前的息税前盈余为1 600万元；公司适用的所得税率为40％；证券发行费可忽略不计。请完成下列问题：
(1)，计算按不同方案筹资后的普通股每股收益。
(2)增发普通股和债券筹资的每股(指普通股，下同)收益无差异点(用营业利润表示，下同)，以及增发普通股和优先股筹资的每股收益无差异点?
(3)筹资前的财务杠杆和按三个方案筹资后的财务杠杆各是多少?，
(4)根据以上计算结果分析，该公司应当选择哪一种筹资方式?理由是什么?
(5)如果新产品可提供1000万元或4000万元的新增营业利润，在不考虑财务风险的情况下，公司应选择哪一种筹资方式?
正确答案：
（1）计算普通股每股利润
（2）增发普通股和债券筹资的每股利润无差别点
（-300）×(1-40%)/1000=(-740)×(1-40%)/800
=2500
增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点
（-300）×(1-40%)/1000=〔(-300)×(1-40%)－4000×12％〕/800
=4300
（3）筹资前的财务杠杆＝1600/（1600-300）＝1.23
发行债券的财务杠杆＝2000/（2000-740）＝2000/1260＝1.59
发行优先股的财务杠杆和2000/〔2000-300-480/（1-40％）〕＝2000/900＝2.22
增发普通股的财务杠杆＝2000/（2000-300）＝1.18
（4）由于增发普通股每股利润（1.02元）大于其它方案，且其财务杠杆系数（1.18）小于其它方案，即增发普通股方案3收益性高且风险低，所以方案3优于其它方案。
7．R公司以50％的资产负债率做为目标资本结构，公司当年的税后利润为500万元，预计公司未来的总资产要达到1 200万元，现有的权益资本为250万元。请采用剩余股利政策计算：
(1)R公司当年股利支付率。
(2)在市盈率为10，每股盈余为2元的条件下R公司应增发普通股票的数量。
解：
(1)来年所需权益资本=1,200×(1-50%)=600(万元)
需补充的权益资本=600-250=350(万元)
股利支付率=(500-350)/500×100%=30%
(2)股票市价=10×2=20(元)；增发股票数=350÷20=17.5(万股)
8．K公司现有资本1 000万元，该公司权益乘数为2，公司认为目前的资本结构是理想的并想继续维持下去，现有权益资本均为普通股票，每股面值50元，负债平均利率10％。其他有关资料如下：
A：年初未分配利润-140万元；
B：当年实现营业收A．5000万元，固定成本950万元，变动成本率50％
C：所得税率40％；
D：按10％比例提取盈余公积金和公益金；
E：下年度计划投资2,000万元；
请问：按剩余股利政策确定该公司当年是否应发放股利?
(1)权益乘数=1/(1-资产负债率),即2=1/(1-资产负债率)
求得资产负债率=50%
权益资本=1,000×(1-50%)=500(万元)
普通股数=500万元/50元=10(万股)
当年税后利润:(5,000-950-5,000×50%-500×10%)×(1-40%)=900(万元)
提取法定盈余公积金:(900-140)×10%=76(万元)
提取公益金:(900-140)×10%=76(万元)
可用于投资的税后利润:900-(76+76)=748(万元)
下一年投资所需权益资本:2,000×50%=1,000(万元)
因748<1,000,故不能发放股利。
9．A公司目前发行在外的股票数为1 000万股，每股面值为1元，2000年的税后利润为3000万元，拟投资6000万元，来扩大20％的生产能力，预计投产后税后利润会增加50％，并且该公司的产品销路层非常稳定。该公司想要维持目前50％的产权比率，并想继续执行30％的固定股利支付率政策。请计算：
(1)该公司2000年应分配的股利为多少?
(2)该公司在2001年为扩充上述生产能力必须从外部筹措多少权益资本?如果以10倍的市盈率增加发行股票，应增加发行多少股?
(3)如果投资人要求的必要收益率为10％，则该股票的价格应为多少。
答案：
1.3000*30%=900
2.产权比率=负债/权益资本所以权益资本=4000
外部=4000-（3000-900）=1900
股价=10*（3000/1000）=30
股数=1900/30=63
3.股价=预期股每股收益*股利支付率/10%=（（3000*（1+50%))/（1000+63））*30%/10%=12.7
10．某公司的有关资料如下：
A：税息前利润为800万元；
B：所得税率为40％；
C：总负债2000万元，且均为长期债券，平均利息率为l0%；
D：普通股预期报酬率为15％；
E：发行股数为600000股(每股面值1元)；
F：每股账面价值是10元。
该公司的产品市场相当稳定，预计无增长，所有盈余全部用于发放股利，如果股票价格与其内在价值相等。请回答下列问题：
(1)该公司每股盈余及股票价格是多少?
(2)该公司的加权平均资金成本是多少?
(3)该公司可以增加400万元的负债，使负债总额成为600万元，以便在现行价格下购回股票(购回股票数四舍五入取整)。如果这将使负债平均利息率上升至12％，普通股权益成本由15％提高到16％，而税息前利润保持不变。那么该公司是否应改变其资本结构(提示：以股
票价格高低判别)?
答案：
（1）、税息前利润800
利息（2000×10%）200
税前利润600
所得税（40%）240
税后利润360（万元）
每股盈余=360/60=6（元）
每股价格=6/0.15=40(元)
（2）、每股盈余=每股净资产×净资产收益率(即普通股报酬率)
所以, 每股净资产=每股盈余/普通股报酬率
=6/15%=40(元)
市净率=每股价格/每股净资产=40/40=1
所有者权益=每股净资产×股数=40×600000=2400（万元）
加权平均资本成本
=10%×2000/(2400+2000)×(1-
（3）、税息前利润800
利息（2400×12%）288
税前利润512
税后利润307.2（万元）
购回股数=4000000/40=100000（股）
新发行在外股份=600000-100000=500000（股）
新的每股盈余=3072000/500000=6.14（元）
新的股票价格=6.14/0.16=38.38（元）
所有盈余全部用于发放股利”，意味着每股盈余=每股股利，所以，每股盈余=360/60=6（元），每股股利也为6（元）；同时，“该公司产品市场相当稳定，预期无增长”，意味着该公司股票为固定股利股票，所以，股票价格= 。因此，该公司不应改变资本结构。
某公司2010年的有关资料如下：
（1）息税前利润800万元；
（2）所得税税率25%；
（3）总负债2000万元均为长期债券，平均利息率为10%；
（4）普通股的资本成本为15%；
（5）普通股股数600000股（每股面值1元），现行市场价格为50元/股，无优先股；
（6）权益乘数为11/6。
要求：
（1）计算该公司每股收益。
（2）计算该公司平均资本成本。
（3）该公司可以增加400万元的负债，使负债总额成为2400万元，以便在现行价格下购回股票（购回股票数四舍五入取整）。假定此项举措将使负债平均利息率上升至12%，普通股资本成本由15%提高到16%，息税前利润保持不变。计算改变资本结构后的每股收益。
【答案】
（1）息税前利润 800
利息（2000×10%） 200
税前利润 600
所得税（25%） 150
税后利润 450（万元）
每股收益=450/60=7.5（元）。
（2）债务资本成本=10%×（1-25%）=7.5%
所有者权益=负债/产权比率=负债/（权益乘数-1）=2400（万元）
平均资本成本=7.5%×2000/（2400+2000）+15%×2400/（2400+2000）=11.59%。
（3）息税前利润 800
利息（2400×12%） 288
税前利润 512
税后利润 384（万元）
购回股数=4000000/50=80000（股）
新发行在外股份=600000-80000=520000（股）
新的每股收益=3840000/520000=7.38（元）。
该公司普通股每股面额200元，预期今年的股利为24元，预计今后每年股利增加4％，该公司所得税率33％，如果发行各种证券不计筹资费用。该公司计划要增资200万元，有以下两个方案可供选择：
甲方案：发行债券200万元，年利率为10％，普通股股利此时将增加到26元，以后每年还将增加5％，可是由于风险增加，普通股市场价格将跌至每180元／股。
乙方案：发行债券100万元，年利率为10％，发行普通股100万元，此时普通股股利将增加到26元，以后每年将增加4％，由于企业信誉提高，普通股市场价格将上升至230元／股。
请问甲、乙两个方案那个是最优方案，为什么?
13．H公司发行面值1000元，期限为5年，票面利率为12％的债券，因为市场利率发生了变化，企业决定以1116．8元的价格出售，若每年付息一次。试问：当时的市场利率为多大?若某投资人购买该种债券并保持到到期日，其到期收益率为多大(用简算法计算)?
14．假定M公司的股本为10000万股，全部为可流通股，每股净资产5元，若假设公司的市净率保持不变，请分别确定在股票市价分别为4元、5元和6元条件下回购20％的股票会引起该股票市场价格如何变化?
.回购20%的股票,则回购的股份数为:10,000×20%=2,000(万股)
(1)股价为4元时:
回购后公司净资产值为:10,000×5-2,000×4=42,000(万元)
回购后股份数为8000 (2)股价为5元时:
回购后公司净资产值为:10,000×5-2,000×5=40,000(万元)
回购后股份数为8,000万股,则
每股净资产为:40,000÷8,000=5(元)
所以,此时公司股价将保持不变。
(3)股价为6元时:
回购后公司净资产值为:10,000×5—2,000×6=38,000(万元)
回购后股份数为8,000万股,则
每股净资产为:38,000÷8,000=4.75(元)
所18．A投资者用952元购买了一张面值为1 000元的债券，息票利率为10％。每年支付一次利息，距到期日还有3年，计算这张债券的到期收益率。
到期收益率＝（持有以,此时将引起股价下跌。
21．天利达股份公司拟在未来无限时期每年支付每股股利4元，相应的贴现率(必要收益率)为5％，当时该公司股票价格为60元，计算该天利达股份公司股票的净现值和内部收益率，并判断该股票的价格的高低。
净现值=4/5%—60=20>0可买进
内部收益率=4/60
22．万事达股份公司去年支付每股股利5元，预计未来该公司股票的股利按每年5％的速度增长，假定必要收益率为10％，现在该股票的价格为50元，计算股票的内在价值和内部收益率，并根据计算的结果对现实股票价格的高低进行判断。
23．B股份公司下一年预期支付每股股利1元，再下一年预期支付每股股利2元，以后该公司股票的股利按每年8％的速度增长。另假定该公司的必要收益率为10％，现在该股票的现实价格为87．41元，计算该公司股票内在价值和内部收益率。
1/(1+10%)+2/(1+10%)^2+2*(1+8%)/((10%-8%)*(1+10%)^2)
32．Kalvikey为一上市公司，它本年度的净收益为20000元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年增长14％，第2年增长14％，第3年增长8％。第4年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。而且该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。
(1)假设投资人要求的报酬率为10％，请计算股票的价值(精确到0．01元)；
(2)如果股票的价格为24.89元，请计算公司股票的预期报酬率(精确到1％)。
1)预计第1年的股利=2×(1+14％)=2．28(元)
预计第2年的股利=2．28×(1+14％)=2．60(元)
预计第3年及以后的股利=2．60×(1+8％)=2．81(元)
股票的价值=2．28×(P／F，10％，1)+2．60×(P／F，10％，2) +2．81／10％×(P／F，10％，2)=2．07+2．15+23．22=27．44(元)
(2)24．89=2．28×(P／F，i，1)+2．60×(P／F，i，2)+2．81／i×(P／F，i，2)
由于按10％的预期报酬率计算，其股票价值为27．44元，市价为24．89元时的预期报酬率应高于10％，故用11％开始测试：
试误法：
当i=11％时，2．28×(P／F，11％，1)+2．60×(P／F，11％，2) +2．81／11％×(P／F，11％，2)=2．28 × 0．9009+2．60×0．8116+2．81／11％×0．8116=2．05+2．11+20．73=24．89(元) 股票的预期报酬率=11％
33．预计KTM公司明年的税后利润为1 000万元，发行在外的普通股500万股。
(1)假设其市盈率应为12倍，请计算该股票的价值；
(2)预计该公司盈余的60％将用于发放现金股利，而且股票获利率应为4％，试计算其股票的价值；
(3)假设公司成长率为6％，必要报酬率为10％，预计公司盈余的60％用于发放股利，请用固定成长股利模型计算其股票价值。
2 ）股利总额= 税后利润× 60%=600 万元
每股股利600/500=1.2 元/ 股
股票价值= 预计明年股利/ 股票获利率=1.2/4=30 元
3 ）股票价值= 预计明年股利/ （必要报酬率- 成长率）=1.2/4%=30 元
34．拉芳公司拟购置一处房产，有两种付款方案：
(1)从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；
(2)从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。
假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10％，请计算该公司选择哪个方案比较恰当。1.现值=20*(P/A,10%,10)=20*6.14457=122.8914
2.现值=这是递延年金现值计算问题，由于第一次支付发生在第5年初，相当于第4年末，所以，W=4，即递延期m=4－1=3。递延年金现值P0=25×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）=115.41