相移干涉术及广义相移数字全息干涉术
第27卷第9期大 学 物 理Vol .27No .9
2008年9月COLLEGE PHYSI CS Sep.2008
收稿日期:2007-10-24;修回日期:2007-11-23
基金项目:国家自然科学基金资助项目(60777008);国家精品课程(光学)建设资助项目
作者简介:蔡履中(1945—),男,河南封丘人,山东大学光学系教授,博士生导师,主要从事信息光学研究与教学工作.
物理知识
相移干涉术及广义相移数字全息干涉术
蔡履中
(山东大学光学系,山东济南 250100)
摘要:在基础光学框架内说明了传统的相移干涉术及近年来发展的广义相移数字全息干涉术的基本原理;前者要求特殊值等步长相移,而后者则可以采用任意未知相移值.着重介绍了广义相移干涉术中的物波恢复算法,以及基于衍射场统计特性的未知相移提取算法.从一个侧面沟通了基础光学与近代光学之间的关系.
关键词:相移干涉术;广义相移干涉术;数字全息;波前再现;未知相移盲取
中图分类号:O 438.1 文献标识码:A 文章编号:100020712(2008)0920043204
数字全息技术[1,2]
是近年来信息光学中发展迅速的一个分支.它既拥有传统全息技术可以同时记录及再现物波振幅及相位信息的优点,又避免了其湿处理等不便之处,而且可以利用迅速发展的现代CCD 技术及计算机图像处理技术,测量方便准确,己广泛应用于科学研究及工程技术许多领域,如图像识别、干涉计量、显微成像等.
使用离轴数字全息虽然可以分离再现的零级和孪生像,但由于记录器件CCD 分辨率比传统全息干版低很多,要求物光与参考光的夹角很小,此条件对数字全息的实际应用带来很大限制.Ya maguchi 等
于1997年[3]
首次将相移方法引入数字全息,利用相移干涉术(Phase -Shifting I nterfer ometry,PSI )消除了同轴数字全息的零级和孪生像,很好地解决了这一矛盾,大大推进了全息技术的发展和应用.
传统相移干涉术中每步的相移量要求为2
π/N ,其中N 为大于或等于3的正整数,这在实用中很
难精确作到.为减小实际相移器的相移误差所带来的波前恢复误差,人们发展了一系列误差分析与校
正技术[4,5]
,但它们一般只对某种特定误差(例如线性相移误差)有效,而对其他误差(例如随机相移误差)无能为力.
为避开PSI 对相移量的严格限制,Greivenka mp
曾提出“广义相移干涉术”
(Generalized Phase -Shift 2ing I nterfer o metry,GPSI )的概念[6]
.当时他假设PSI 中应用一系列相等或不相等的相移步长,然后用最小二
乘法导出了再现波前的表达式,在该式中各相移量是
作为已知量出现的.近几年来,我们首次提出了可以应用任意未知相移量的真正意义的GPSI,并发展了一
系列根据观测量“盲取”(blindly extract )未知相移、进
而恢复物光波的算法,并从计算机模拟及光学实验两方面进行了成功的验证[7—13]
.
PSI 和GPSI 技术直接基于干涉和衍射概念.本文将在普通物理基础光学的框架内说明其基本思想和某些方法,从而从一个侧面沟通基础物理与近代光学的关系.这对学习者开阔视野、拓展思路、从单纯记忆型学习向研究型学习转变是有益的.
1 相移干涉术的基本原理
图1示出了相移干涉术的基本原理,其中平行激光束经分束器BS 1分为物光束1和参考光束2,物光束透过输入物片(这里以透射物为例,对反射物可类似分析)后经菲涅耳衍射到达CCD 记录面P;参考平面波经相移器PZT 引入一定相移后在P
面与物光干涉形成干涉图而被CCD 记录
.
图1 相移干涉术的基本原理
44 大 学 物 理 第27卷
PSI 技术中,对给定物光要通过改变平面参考波相位的方法记录多幅干涉图.设记录面P 的物光
场复振幅为O (x ,y )=A o (x ,y )exp [i φ(x ,y )];平面参考波的振幅为A r ,第j 次记录时相位为δj ,A r 和δj 均为常数,则第j 幅干涉图的光强分布为
I j (x ,y )=A 2o (x ,y )+A 2
r +2A o (x ,y )A r ?
cos[φ(x ,y )-δj ], j =1,2,…,N
(1)
其中N 为干涉图总数.传统PSI 技术中参考波每步
取相同的相移量2π/N ,将各δj 代入上式解含有N 个方程的方程组可以得到O (x ,y )的表达式.例如,
对标准4步法,有δ1=0,δ2=π/2,δ3=π,δ4=3π/2,代入上式可得
I 1-I 3=4A o (x ,y )A r cos φ(x ,y )
(2)I 2-I 4=4A o (x ,y )A r sin φ(x ,y )
(3)
利用O (x ,y )=A o (x ,y )[cos φ(x ,y )+isin φ(x ,y )]可以得到
O (x ,y )=
1
4A r
[I 1-I 3+i (I 2-I 4)](4)
上式(及下文一些公式)中为简便起见省略了一些量的坐标依赖关系(x ,y ).其他算法的物波恢复公式可类似导出.例如,对δ1=0,δ2=π/2,δ3=π的3步算法,有
O (x ,y )=
1
4A r
[I 1-I 3+i (2I 2-I 1-I 3)](5)
对δ0=0,δ1=2π/3,δ3=4
π/3的3步算法,则有O (x ,y )=1
6A r
[2I 1-I 2-I 3+i 3(I 2-I 3)](6)
2 广义相移干涉术
2.1 物波恢复公式
由于各种实际因素的影响,要保证各步相移量精确相等是很困难的.广义相移干涉术中取消了这一限制,各步可以使用不等相移.这时以上各物波恢复公式不再适用,需要寻求新的表示.为此可采用如下两种方法.
1)最小二乘法
[6]
将式(1)改写为
I j (x ,y )=a 0(x ,y )+a 1(x ,y )cos δj +a 2(x ,y )sin δj
(7)
其中
a 0(x ,y )=A 2
o (x ,y )+A 2
r (8)a 1(x ,y )=2A o (x ,y )A r cos φ(x ,y )(9)a 2(x ,y )=2A o (x ,y )A r sin φ(x ,y )
(10)
在各相移量δj 已知的条件下,可根据最小二乘法原理,由所测得的N 幅干涉图的强度{I j }计算物波.由于各种误差的存在,实测{I j }值可能与其理论值有偏差.引入下式表示的误差函数:
E 2
=
6
N
j =1
[I j -a 0-a 1cos δj -a 2sin δj ]
2
(11)
其中{I j }为实测值,正确的a 0,a 1和a 2应使此式达到最小.将a 0,a 1和a 2作为未知量,对上式求导并令导数为零,得到一个方程组,解该方程组可得
a 0a 1a 2
=
N
6
cos δj 6sin δj
6
cos δj 6
cos 2
δj
6
co s δj sin δj
6sin δj
6
co s δj sin δj
6
sin 2
δj
-1
?
6
I j
6I j cos δj 6
I j sin δj
(12)
式中求和运算皆从1取到N .根据此式可由已知的
{I j }和{δj }
求出a 0,a 1和a 2,进而得到物波O (x ,y )=
1
2A r [a 1
(x ,y )+i a 2(x ,y )](13)
2)直接计算法
另一个寻求物波恢复公式的途径是直接由方程
组式(1)进行计算[7]
.以三步相移为例,取j =1,2,3代入式(1),可以发现:
I 1-I 2=4A o A r sin[(δ2-δ1)/2]?
{cos φsin[(δ1+δ2)/2]-sin φcos[(δ1+δ2)/2]}
(14)
I 1-I 3=4A o A r sin[(δ3-δ1)/2]?
{cos φsin[(δ1+δ3)/2]-sin φcos[(δ1+δ3)/2]}
(15)
由以上二式解出cos φ和sin φ,可以得到
O (x ,y )=
1
4A r sin[(δ3-δ2)/2]ex p[i (δ1+δ2)/2]sin[(δ3-δ1)/2]
(I 1-I 3)-
exp [i (δ1+δ3)/2]
sin[(δ2-δ1)/2](I 1-I 2)(16)如果通过直接测量或利用其他方法得到参考光
强及物光强度分布,仅使用2幅干涉图即可重建物光场.为简便设δ1=0,δ2=α,代入式(1)经计算可得
[10]
O (x ,y )=
I 1-I o -I r 2A r +i I 2-I 1cos α-(1-cos α)(I o +I r )
2A r sin α
(17)
其中I o =A 2o 和I r =A 2
r 分别为物波和参考波强度.
第9期 蔡履中:相移干涉术及广义相移数字全息干涉术45
2.2 未知相移盲取算法
以上各式中均假定各步相移量{δj }是已知的.但正如前文已指出,由于多种误差源的影响,相移器
的标称相移量与真实相移量往往具有偏差,而且后者很难精确得知.这样,如果用前者代入前述公式,所计算出的物波复振幅与其真实值即产生偏差,有可能严重影响测量精度.针对此问题,我们提出了一系列相移盲取算法,它可以在相移量未知的情况下,由有关光强的测量利用特别设计的公式计算出任意未知相移.这就从根本上解决了相移误差引起波前再现误差的问题.以下简要介绍几种相移盲取算法.
1)迭代算法
从式(1)出发,对相邻2幅干涉图有I j +1-I j =2A o (x ,y )A r {cos[φ(x ,y )-δj +1]-cos[φ(x ,y )-δj ]}=4A o (x ,y )A r ?
sin[φ(x ,y )-(δj +δj +1)/2]sin (
αj /2)(18)其中αj =δj +1-δj 表示第j 次和第j +1次曝光之间参考光的相位差,即相移量.为避免某些不确定性,设0<αj <π,该条件在实用中均可满足.上式可改写为
I j +1-I j 4I o I r =sin φ(x ,y )-δj +δj +1
2sin
αj 2(19)对于原始物面和CCD 记录平面P 之间无其他
光学器件的常见情况,平面P 上光场是原始物面光波的菲涅尔衍射场.对于振幅或相位分布有显著变化的实际物体,在屏P 上不是太小的区域内,衍射
场的相位分布可认为是近似随机的[7]
.由此可以推知,不管常数δj 和δj +1取何值,都有下述近似关系:
〈|sin[φ(x ,y )-(δj +δj +1)/2]|〉
=〈|sin φ(x ,y )|〉=2/π(20)
这里符号〈〉表示对整幅图全部像素取平均.对式(19)两边取平均并利用上式结果,可得
p j =〈I j +1-I j 4I o I r 〉=2
πsin αj 2(21)故
αj =2arcsin (πp j /2)(22)
因此,通过所记录的干涉图强度{I j }以及I o 和I r ,由式(21)可以计算出p j ,代入式(22)可求出每一步的相移量αj (j =1,2,…,N ),从而最终求得{δj }.
事实上,受各种实际因素影响,例如有限的全息图大小及采样点个数的影响,上述关于衍射场相位随机分布的近似会有一定误差.为了提高该方法的准确性,可以用式(22)得到的αj 值作为初值,再利用下述迭代算法逐步逼近真实值.
首先,应用已得到的{δj }和上节公式计算P 面上的物光场O (x ,y ),得到其相位φ(x ,y ).将φ(x ,y )和{δj }
代入下式,计算新参数:C j =〈|sin[φ(x ,y )-(δj +δj +1)/2]|〉(23)
对应C j 可以得到新的αj :
αj =2arcsin (p j /C j )
(24)
反过来,由新的αj 又可以求得一组新的φ(x ,y )和{δj }.再将这些新值代入式(23)和式(24),又重新得到αj .重复此过程,直到相继得到的两个αj 的差值小于事先设定的容限,即停止运算.由最终的迭代结果{αj }代入相应的物波恢复公式可计算P 面上的物波波前O (x ,y );若需进一步恢复原始物面光场,只需对P 面上的物光场实施逆菲涅耳变换.
2)非迭代算法
迭代算法中的多次迭代过程会增加计算量及计算时间.为提高运算速度,我们还发展了一些不需迭代过程的直接计算法.这里介绍其中的一种,它可以应用于
N ≥2、具有任意未知相移的广义相移干涉术
[12]
.
以N =2的情况为例,仍设δ1=0,δ2=α,代入式(1),有
I 1-I 2=-4A o A r sin (φ-α/2)sin (
α/2)(25)I 1+I 2=2A 2
o +2A 2
r +4A o A r cos (φ-α/2)cos (α/2)
(26)
利用关系式sin 2(φ-α/2)+cos 2
(φ-α/2)=1,经
计算后可得到
8I o I r cos 2α+[(I 1-I 2)2-(I 1+I 2-2I o -2I r )2
]cos α+
(I 1-I 2)2+(I 1+I 2-2I o -2I r )2-8I o I r =0
(27)
对上式取整幅图全部像素的平均值,并令
p =〈8I o I r 〉, q =〈(I 1-I 2)2-(I 1+I 2-2I o -2I r )2
〉
r =〈(I 1-I 2)
2
+(I 1+I 2-2I o -2I r )2
-8I o I r 〉(28)
式(27)化为
p cos 2
α+q cos α+r =0
(29)由此式可解出未知相移量
α=arccos ([-q ±(q 2-4pr )1/2]/(2p ))(30)
上式有2个解,引入误差函数可从中找出正确解[12]
.更
精细的分析说明
[12]
,对采用非标准相移的GPSI 算法,
上述2个解中较远离π/2的一个一般是正确的.
显然,以上方法很容易推广到N 大于2的情况,此时只需把相邻2次记录看作二步GPSI 求出两步之间的相移值,从而得到全部相移量,并进而利用物波恢复公式重建物波.
以上计算中用到了物光和参考光强.平面参考
光的振幅是实常数,其光强测定非常简易;而物光光强的空间分布一般是无规的,测定中容易产生误差.我们在工作中还发展了一些不需物光测定的算法[8,13],从而简化了操作过程并提高了测量精度.一系列计算机模拟实验及光学实验均证明了这些方法的正确性及有效性[7—13].
3 结语
本文对PSI的原理作了简要介绍,并重点介绍了其最近的发展GPSI的基本思想和方法.与传统的PSI技术相比,我们提出的GPSI有以下重要区别及实质性的改进:1)前者需要N≥3,后者只需N≥2;
2)前者需要数值为2π/N的等步长相移,后者则可应用任意不等相移(一般可在0.4～2.5rad区间选取[13]);3)前者需精确知道各相移量后才能恢复物波,后者则不需预知相移量,而可以根据测量结果自动提取相移量进而恢复物波.这些改进使得GPSI可以摆脱PSI中需用精确的特殊值等步长的苛刻条件,从而有望解除对昂贵的进口精密相移器的依赖,大大推广其应用.此领域的进展也是基础光学在近代光学中应用的成功例证.
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Pha se-sh i fti n g i n terfero m etry and genera li zed
d i g it a l pha se-sh i fti n g i n terfero m etry
CA ILü2zhong
(Depart m ent of Op tics,Shandong University,J inan250100,China)
Abstract:The basic p rinci p les of phase-shifting interfer ometry(PSI)and generalized phase-shifting interfer2 ometry(GPSI)are exp lained within the fra me work of funda mental op tics,the for mer needs s pecial equal phase
(下转54页)
Un i form ity of magneti c f i eld i n si de quadr i c surface co il
ZHANG D ing
(School of Physics,Peking University,Beijing100871,China)
Abstract:Based on discussing f or the p r oble m of magnetic field inside an elli p s oidal coil,this paper e mp l oys a nu merical method t o calculate the magnetic field inside several different shapes of coil.U sing the sa me way t o wind the coil on elli p s oid,parabol oid or hyperbol oid,we find that the magnetic field inside can be unif or m.The general for mula is als o confir med.Possible ways t o generate a large s pace of unif or m magnetic fields are p r ovided.
Key words:unifor m magnetic field;numerical calculati on;elli p s oidal coil;parabol oidal coil;hyperbol oidal coil;quadric surface coil
(上接46页)
shift,while the latter can use arbitrary unknown phase shift.Some algorith m s for the blind extracti on of unknown phase shifts and then for wave-fr ont reconstructi on in GPSI are intr oduced.These discussi on may p r ovide a useful connecti on bet w een basic and modern op tics.
Key words:phase-shifting interfer ometry;generalized phase-shifting interfer ometry;digital hol ography; wave-fr ont reconstructi on;blind extracti on of unknown phase shift
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利用数字全息干涉术测定材料的泊松比
文章编号:025827025(2005)0620787204 利用数字全息干涉术测定材料的泊松比 徐 莹,赵建林,范 琦,向 强 (西北工业大学理学院光信息科学与技术研究所,陕西西安710072) 摘要 根据数字全息干涉术的基本原理,利用CCD 分别记录物场状态变化前后的无透镜傅里叶变换全息图,通过数值再现分别得到不同状态下物场的复振幅分布,从而直接得到不同状态下物场间的干涉条纹图样。如果该物场是由板状试样的离面弯曲引起的,则通过测量干涉条纹图样中相同相位条纹的渐近线之间的夹角,即可确定出材料的泊松比。实验证明该方法简单易行,尤其适合对光学粗糙表面、小泊松比或小尺寸的试样进行全场测量,测量结果具有良好的重复性,较高的灵敏度和精度。 关键词 全息;数字全息干涉术;泊松比;无透镜傅里叶变换全息图;干涉相位差中图分类号 O438;O348.12 文献标识码 A Determination of the Poisson ′s R atio of Material by Digital H olographic Interferometry XU Y ing ,ZHAO Jian 2lin ,FAN Qi ,XIAN G Qiang (I nstitute of O ptical I nf ormation Science and Technology ,S chool of S cience ,N ort hwest ren Pol ytechnical Universit y ,X i ′an ,S haanx i 710072,China ) Abstract Base on the principle of digital holographic interferometry ,two lensless Fourier transform holograms representing two different deformation states of object field are captured by CCD.Then the numerical reconstruction of digital holograms is implemented respectively to acquire the complex amplitude of object waves ,and the interference phase difference is determined by subtracting the phases of the different states.According to the pure bending theory in elastic mechanics ,the Poisson ′s ratio is derived numerically f rom the angle between the asymptotic lines of the fringes of equal phase ,which are caused f rom homogeneous deformation and reconstructed by digital holographic interferometry.This method for determination of Poisson ′s ratio of material in the f ull -access performance by experiment is simple and easy to operate ,especially suitable for material with rough surface ,low value Poisson ′s ratio and small size.K ey w ords holography ;digital holographic interferometry ;Poisson ′s ratio ;lensless Fourier transform hologram ;interference phase difference 收稿日期:2004205231;收到修改稿日期:2004209230 基金项目:航空科学基金(02I53075)资助项目。 作者简介:徐 莹(1980—),女,江西人,西北工业大学理学院博士研究生,主要从事全息术及其应用方面的研究。E 2mail :xy_1999@https://www.wendangku.net/doc/3c5546343.html, 1 引 言 泊松比是反映材料弹性特性的一个常数,表征试样拉伸时沿横向发生收缩的程度,通常用于工程部件的数值压力分析。常用电子与机械相结合的方法如借助引伸计测量试样横向及纵向变形量来获得泊松比。该方法在测定材料长期性能时难免发生漂移,而且引伸计自重及夹持力可引起软质试样的附加变形,所以只适用于硬质试样。也可以通过在试 样上粘贴电阻应变片的方式测量其泊松比,但该方 法测量的变形范围有限,并且试样附加了粘贴片的刚度,会引起一定误差。此外传统的光学测量方法[1]如全息法、散斑法、影像云纹法等,均是从所得到的干涉图样推算出泊松比,但这些方法需要经过对记录介质必需的曝光、显影等物理化学处理过程,再现过程复杂,周期较长,有些还需要将待测试样弯曲表面研磨成镜面,这对于非金属材料几乎是不可 第32卷 第6期2005年6月 中 国 激 光 C H IN ESE J OU RNAL O F L ASERS Vol.32,No.6 J une ,2005
数字全息综合实验
数字全息综合实验 实 验 讲 义 前言
传统全息实验通过干涉记录与衍射再现描述了物体的振幅与相位信息，并使用银盐或光致聚合物干板做为记录介质，通过使用不同浓度、温度的药液，经过显影定影，再现物体信息，拍摄过程对环境要求较高，冲洗存在一定的安全隐患，实验结果不方便进行二次开发。 数字全息实验使用高精度CMOS相机和空间光调制器件（SLM）进行采集和再现，降低了对环境（暗室、防震）的要求，免去了冲洗的不安全隐患，可以对数据进行二次开发，如滤波、存储、传输、加密安全等，坧展了全息的应用领域，使经典光学再现现现代风采。 1. 实验目的 a.通过本实验掌握数字全息实验原理和方法；
b.通过本实验熟悉空间光调制器的工作原理和调制特性； c.通过本实验理解光信息安全的概念和特点； 2. 实验原理 全息技术利用光的干涉原理，将物体发射的光波波前以干涉条纹的形式记录下来，达到冻结物光波相位信息的目的；利用光的衍射原理再现所记录物光波的波前，就能够得到物体的振幅（强度）和位相（包括位置、形状和色彩）信息，在光学检测和三维成像领域具有独特的优势。由于传统全息是用卤化银、重铬酸盐明胶（DCG）和光致抗蚀剂等材料记录全息图，记录过程烦琐（化学湿处理）和费时，限制了其在实际测量中的广泛应用。 数字全息技术是由Goodman和Lawrence在1967年提出的，其基本原理是用光敏电子成像器件代替传统全息记录材料记录全息图，用计算机模拟再现取代光学衍射来实现所记录波前的数字再现，实现了全息记录、存储和再现全过程的数字化，给全息技术的发展和应用增加了新的内容和方法。目前常用的光敏电子成像器件主要有电荷耦合器件CCD、CMOS传感器和电荷注入器件CID三类。 (一)数字全息技术的波前记录和数值重现过程可分为三部分： a.数字全息图的获取。将参考光和物光的干涉图样直接投射到光电探测器上，经图像采集卡获得物体的数字全息图，将其传输并存储在计算机内。 b.数字全息图的数值重现。本部分完全在计算机上进行，需要模拟光学衍射的传播过程，一般需要数字图像处理和离散傅立叶变换的相关理论，这是数字全息技术的核心部分。 c.重现图像的显示及分析。输出重现图像并给出相关的实验结果及分析。 与传统光学全息技术相比，数字全息技术的最大优点是：(1)由于用CCD等图像传感器件记录数字全息图的时间，比用传统全息记录材料记录全息图所需的曝光时间短得多，因此它能够用来记录运动物体的各个瞬间状态，其不仅没有烦琐的化学湿处理过程，记录和再现过程都比传统光学全息方便快捷；(2)由于数字全息可以直接得到记录物体再现像的复振幅分布，而不是光强分布，被记录物体的表面亮度和轮廓分布都可通过复振幅得到，因而可方便地用于实现多种测量；(3)由于数字全息采用计算机数字再现，可以方便地对所记录的数字全息图进行图像处理，减少或消除在全息图记录过程中的像差、噪声、畸变及记录过程中CCD器件非线性等因数的影响，便于进行测量对象的定量测量和分析。 目前, 数字全息技术已开始应用于材料形貌形变测量、振动分析、三维显微观测与物体识别、粒子场测量、生物医学细胞成像分析以及MEMS器件的制造检测等各种领域。虽然国内外在数字全息技术方面已经开展了大量的研究工作，但对于这一全息学领域的最新发展成果及其相关知识的传播和教学方面目前明显落后于科研，在全息学的实验教学上仍然以传统全息成像方法为主，很少涉及现
(学)光的干涉和衍射在全息照相术中的应用
光的干涉和衍射在全息照相术中的应用 摘要：光的干涉和衍射现象遵循不同的规律，具有各自的特征，但它们在生活、生产和高科技中应用广泛，联系紧密；特别是激光技术的出现和日臻成熟，更掀起了应用的高潮。 一.概念分析 1.光的干涉 两列光波在空间相遇时迭加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象叫做光的干涉。 只有两列光波频率相同、位相差恒定、振动方向一致的相干光源，才能产生光的干涉。 2.光的衍射 光波遇到障碍物而偏离直线传播，使光的强度重新分布，这种现象称为光的衍射。 只有障碍物的波长小于等于光波的波长，才能观察到明显的衍射现象。 二.应用举例 ——全息照相 1.全息照相术的概念
2.全息照相术的原理 图1 图2 图3 图4
图5 图6 图7 图8 图9
3.全息照相术的分类 ①反射式全息照相 图10 ②透射式全息照相 如图11 4.全息照相术的特点 全息照相与常规照相的不同之处在于：常规照相只是记录了被摄物体表面光线强弱的变化，即只记录了光的振幅；而全息照相则记录了光波的全部信息，除振幅外，还记录了光波的相位。这样就把空间物体光波场的全部信息都贮存记录了下来。然后利用全息照片对特定波长单色照明光的衍射，把原空间景象显现出
5.全息照相术的应用 ——两次曝光法测定金属板的杨氏模量 全息干涉计量是全息照相术应用的一个重要方面。全息干涉与普通干涉十分相似，其干涉理论和测量精度基本相同，只是获得相干光的方法不同。普通干涉中获得相干光的方法基本分成两大类：分振幅法和分波阵面法。全息干涉的相干光则是采用时间分割法而获得的，也就是将同一束光在不同的时刻记录在同一张全息干板上，然后使这些波前同时再现并产生干涉。时间分割法的特点是相干光束由同一光学系统产生，因而可以消除系统误差，从而可以降低对光学系统中各光学元件的精度要求，这也是全息干涉计量的一个很重要的特点。 普通干涉只能测量表面经过抛光的透明物体或反射面，全息干涉则不仅可以测量透明物体，也可以测量不透明物体，并且表面可以使散射体。此外采用全息干涉还可以通过表面的变化来检测物体内部的缺陷，这就是全息无损检测。两次曝光法测定金属板的杨氏模量原理 如下： 图12
数字全息技术
数字全息技术 作者：王栎汉 专业：数字多媒体专业11界 指导老师：李德 概要：数字全息技术是随着现代计算机和CCD技术发展而产生的一种新的全息成像技术。文章主要介绍数字全息技术的基本原理。 关键词：全息技术、图像重建 一：数字全息技术背景 二：数字全息技术的应用 三：数字全息技术的制作过程
一：数字全息技术背景 全息技术是利用干涉和衍射原理记录并再现物体真实的三维图像的记录和再现的技术。 与传统的全息技术相比，数字全息是用光电传感器件（如CCD或CMOS）代替干板记录全息图，然后将全息图存入计算机的一种新技术。用计算机模拟光学衍射过程来实现被记录物体的全息再现和处理。即用计算机产生和重现全息图像。把物理成像过程扩展到数字过程。 计算机产生全息图像的基本特点是它不需要空间物体的真实存在，而是从物体的数学描述开始，计算出全息图。任何能够用数学描述的一维、二维、三维物体都能够做出计算机的全息图。
二：数字全息技术的应用 全息技术通过记录物光振幅和相位的方法能够达到记录和恢复物体三维信息的目的。全息技术的这一特性使得它被广泛应用于科学研究、工业检测、商业包装和艺术设计等领域。 数字全息技术是以传统光学全息为基础，使用CCD数字化地记录全息干涉条纹。 数字全息图能够通过计算机，实现数字再现以及物体变形的测量；同时数字全息图也可以利用空间光调制器实现物体三维信息的空间再现。 因此数字全息技术主要运用在水下侦探，固体无损检验，地球物理探测，雷达技术等方面。数字全息技术最成熟的应用之一是光学原件表面形状的检测。由透镜的设计数据在计算机上计算出标准波前，并制成全息图。
激光全息照相
激光全息照相 普通照相记录下来的是物体光波的强度，不能记录相位，因而丢失了物体纵深方向的信息，照片看起来没有立体感。1948年英国科学家盖伯（D. Gabor）在研究电子显微镜的分辨率时，采用了一种两步无透镜成像法，可以提高电子显微镜的分辨本领。他提出的方法，利用了光的干涉原理来记录物光波并利用光的衍射原理来再现物光波，这种方法可以同时记录下物体光波的振幅和相位，这是全息照相的基本原理，为此他在1971年获得诺贝尔物理学奖。 “全息”来自希腊字“holo”，含义是“完全的信息”，即包含光波中的振幅和相位信息。利用激光全息照相得到的全息图，图上的任何一块小区域都能重现整个物体的像。激光全息照相在流场显示、无损探伤、全息干涉计量和制作全息光学元件等领域有着广泛的应用。 一、实验目的 1．加深理解激光全息照相的基本原理； 2．初步掌握拍摄全息照片和观察物体再现像的方法； 3．了解全息照相技术的主要特点，并与普通照相进行比较； 4．了解显影、定影、漂白等暗室冲洗技术。 二、实验原理 1．全息照相与普通照相的主要区别 物体上各点发出（或反射）的光（简称物光波）是电磁波，借助它们的频率、振幅和相位信息的不同，人们可以区别物体的颜色、明暗、形状和远近。普通照相是运用几何光学中透镜成像的原理，把被拍摄物体成像在一张感光底片上，冲洗后就得到了一张记录物体表面光强分布的平面图像，像的亮暗和物体表面反射光的强弱完全对应，但是无法记录光振动的相位，所以普通照相没有立体感，它得到的只能是物体的一个平面像。所谓全息照相，是指利用光的干涉原理把被拍摄物体的全部信息——物光波的振幅和相位，都记录下来，并能够完全再现被摄物的全部信息，从而再现形象逼真的物体立体像。全息照相的过程分两步：记录和再现。全息照相的数学描述见本实验附录A。 2．光的干涉——全息记录 全息照相是一种干涉技术，为了能够清晰地记录干涉条纹，要求记录的光源必须是相干性能很好的激光光源。图1是拍摄全息照片的光路示意图。 由激光器发出的激光束，通过分束镜分成两束相干的透射光和反射光：一束光经反射镜M1反射，再经扩束镜L1扩束后照射到被拍摄物体上，然后从物体投向全息底片H上，这部分光称为物光。另一束光经反射镜M2反射，再经扩束镜L2扩束直接照射到底片上，称为参考光。由于同一束激光分成的两束光具有高度的时间相干性和空间相干性，在照相底片上相遇后，形成干涉条纹。由于被摄物体发出的物光波是不规则的，这种复杂的物光光波是由无数的球面波叠加而成的，因此，在全息底片上记录的干涉图样是一些无规则的干涉条纹，这就是全息图。
激光全息检测技术资料
激光全息检测技术 1.激光全息检测技术概述 全息术或称全息照相（Holography ）的思想是英国科学家丹尼斯·伽柏（Dennis Gabor ）在1948年首先提出来的。由于他的发明和对全息技术发展的巨大作用，他于1971年被授予诺贝尔物理学奖。 全息术与普通照相术的区别是，普通照相术只记录物体表面光波的振幅信息，而把相位信息丢掉了，这样只记录物体表面光波部分信息（二维信息）的照片无论从什么角度看都是一样的。而全息术是利用光的干涉和衍射原理，将物体发射的特定光波以干涉条纹的形式记录下来，在一定条件下使其再现，形成物体逼真的三维像。由于记录了物体的全部信息（振幅、相位、波长），因而成为全息术或全息照相。如图，比较了全息照相与普通照相的区别： 激光全息无损检验是全息干涉分析的一种应用，它可以用来监视一个复杂的物体在两种不同时刻里所发生的变形，不管物体表面是光洁还是粗糙，都可以观测到光学公差水平几分之一微米以下，由于它是利用全息技术再现原理，因此是无接触地进行三维立体观测。 同其他检测方法比较，激光全息检测的方法有如下优点： 1. 激光全息检测是一种干涉测量技术，干涉测量精度与激光波长同数量级，微小（微米数量级）的变形均能被检测出来，检测灵敏度高； 2.由于激光的相干度很高，因此，可以检测大尺寸工件，只要激光能够充分照射到这个工件表面，都能一次检测完成； 3.对被检对象没有特殊要求，可以检测任何材料和粗糙表面； 4.可对缺陷进行定量分析，根据干涉条纹的数量和分布确定缺陷的大小、部位、深度。 5.非接触测量、直观、检测结果便于保存。 但是，物体内部缺陷的检测灵敏度，取决于物体内部的缺陷在外力作用下能否造成物体表面的相应变形。如果物体内部缺陷过深或过于微小，那么激光全息照相这种检测方法就无能为力了。对于叠层胶接结构来说，检测其脱粘缺陷的灵敏度取决于脱粘面积和深度比值，在近表面的脱粘缺陷面积，即使很小也能检测出来，而对于埋藏的较深的脱粘缺陷，只有在脱粘面积相当大时才能够被检测出来。另外，激光全息检测目前多在暗室中进行，并需要采用严格的隔震措施，因此不利于现场检测。 综上，激光全息检测具有如下缺点： 1.对内部缺陷的检测灵敏度较低：灵敏度取决于内部缺陷在外力作用下所造成的物体表面的变形大小。 2.对工作环境要求较高：暗室中进行，严格的隔振措施。 图1：全息照相与普通照相的区别
二次曝光全息干涉法在测量技术中的应用
二次曝光全息干涉法在测量技术中的应用 摘要：二次曝光法即在全息光路布局中，用一张全息底片分别对变形前后的物体进行两次全息照相。这时，物体在变形前后的两个光波波阵面相互重叠，固定在一张全息图中。如全息图用拍摄时的参考光照明，再现的干涉条纹图即表征物体在两次曝光之间的变形或位移。二次曝光全息干涉法是简单易行的常用方法，可获得高反差的干涉条纹图。 1 引言 自激光全息术发明以来，激光全息技术的应用领域和范围不断拓展，对相关技术和行业的影响越来越大，尤其是近年来随着激光全息技术与其它学科技术的综合运用，激光全息技术更展现了它的巨大应用前景。全息干涉测量技术是全息技术应用于实际的最早也是最主要的技术之一，它把普通的干涉测量同全息技术结合起来，有如下特点: (1)一般干涉测量只可用来测量形状比较简单的高度抛光表面的工件，而全息干涉测量能够对具有任意形状和粗糙表面的三维表面进行测量，精度可达光波波长数量级。 (2)由于全息图再现的像具有三维性质，故用全息技术就可以通过干涉测量方法从许多不同视角去观察一个形状复杂的物体，一个干涉测量全息图就相当于用一般干涉测量进行的多次观察。 (3)全息干涉测量可以对一个物体在两个不同时刻的状态进行对比，因而可以探测物体在一段时间内发生的任何改变。这样，将此一时刻物体与较早时刻的物体本身加以比较，在许多领域的应用中将有很大优点，特别是适用于任意形状和粗糙表面的测量。 (4)全息干涉测量的不足之处是其测量范围小，仅几十微米左右。 目前，全息干涉测量技术在方法上先后发展了实时全息干涉法(单次曝光法)、二次曝光全息干涉法、时间平均全息干涉法、双波长干涉法以及双脉冲频闪全息干涉法等。二次曝光全息干涉测量法原理简单操作方便,是测定物体微小变形的有效方法。本文只介绍二次曝光全息干涉法的原理及应用。 2 二次曝光全息干涉法的原理及典型光路 2.1二次曝光全息干涉法的原理 所有干涉仪的工作原理都是比较两个或多个波面的形状。二次曝光法是将初始物光波面与变形以后的物光波面相比较。在记录过程中对一张全息干板作二次曝光，一次是记录初始物光波（标准波面）的全息图；一次是记录变化以后的物光波（变形波面）的全息图。这两张全息图记录在同一张干板上，记录时顺序也可以颠倒。当用照明光波再现时，可再现出两个物光波面，这两个波面是相干的，因而观察到的是她们之间的干涉条纹。通过干涉条纹的分布情况，可以了解波面的变化。 二次曝光法的记录与再现光路如图1所示。在底片平面上，参考光波 ，初始物光波，变形后 的物光波。
全息照相和全息干涉法的应用
全息照相和全息干涉法的 应用 第一作者： 第二作者：
目录 目录 (2) 摘要 (3) 一、实验要求 (3) 二、实验原理 (3) 1. 全息照相： (3) （1）透射式全息照相 (4) （2）反射式全息照相 (5) 2. 两次曝光法测定金属的弹性模量： (6) 三、仪器介绍 (9) 四、实验注意事项 (9) 五、实验内容 (9) 1、全息照片的拍摄 (9) 2、冲洗底板 (10) 3、再现像的观察 (11) 六、实验数据记录与处理 (11) 1、原始数据记录 (11) 2、数据处理 (11) 七、误差分析 (13) 八、思考题 (13) 九、改进 (14) 十、感想与体会 (15) 十一、参考资料 (16)
摘要 本报告对全息照相和全息干涉法实验的原理、步骤、仪器进行了简要的介绍，并对实验数据进行处理以及误差估算。通过分析实验室条件下误差产生的原因并进行精确计算，探究如何更好地完成本实验，使之呈现更加清晰的图像以及提高精度的方法，从而深入理解实验，最后说明实验的收获与感想。 一、实验要求 1、了解全息照相的基本原理，熟悉反射式全息照相与透射式全息照相的基 本技术和方法； 2、掌握在光学平台上进行光路调整的基本方法和技能； 3、学习用二次曝光法进行全息干涉测量，并以此测定铝板的弹性模量； 4、通过全息照片的拍摄和冲洗，了解有关照相的基础知识。 二、实验原理 1.全息照相： 全息照相所记录和再现的是包括物光波前的振幅和位相在内的全部信息。但是，感光乳胶和一切光敏元件都只对光强敏感，不能直接记录相位，从而借助一束相干参考光，通过拍摄物光和参考光之间的干涉条纹，间接记录下物光的振幅和位相信息，然后使照明光按一定方向照射到全息图上，通过全息图的衍射再现物光波前，这时人眼便能看到物体的立体像。 根据记录光路的不同，全息照相又分为透射式全息和反射式全息，若物光和参考光位于记录介质（干板）的同侧，则称为透射全息；若物光和参考光位于记录介质的异侧，则称为反射全息。
LED光源数字全息技术研究
文章编号:1002-2082(2010)02-0237-05 LED 光源数字全息技术研究 巩 琼1 ,秦 怡 2 (1.南阳师范学院物理与电子工程学院,河南南阳473000; 2.暨南大学光电工程系,广东广州510632) 摘 要:研究以发光二极管(LED)作为光源的部分相干光数字全息技术。首先研究LED 的时间相干性和空间相干性,尽管LED 的时间相干性较差,但空间相干性可以通过减小光源发光面积来提高。利用LED 的时间相干性较差、相干长度短的特点,抑制相干噪声,改善数字全息重建质量。在同一全息记录系统,通过实验,比较了用激光和LED 光源的数字全息重建图像质量。结果表明:基于LED 光源的数字全息,完全消除了使用激光光源的散斑噪声和由光学元件引入的寄生干涉噪声,物光场的重现质量,包括振幅和相位都得到了很大提高。但由于LED 光源的较低的空间相干性,一般只适用于同轴相移数字全息,待测物体的厚度在十几微米以内,应用受到一定限制。关键词:全息术;数字全息;部分相干光;发光二极管 中图分类号:TN 312.8;T B 877 文献标志码:A LED -based digital holography GONG Qiong 1,QIN Yi 2 (1.College of physics and electr onic Engineer ing,Nanyang Norma l University,Na nyang 473000,China; 2.Depar tment of Optoelectr onic Engineer ing ,Jinan Univer sity ,Guangzhou 510632,China ) Abstract :T he shor t coher ence digital holography based on LED was studied .T he time coherence and spatial coherence of the LED were studied respectively.Although the time coherence of the LED is very short,the spatial coherent of the LED can be further improved by decreasing the area of the light sour ce .T he noise in digital hologr aphy could be suppressed by utilizing the shor t coherence and the quality of the retr ieved field is enhanced.T he digital holography by means of laser and LED was carried out respectively,then the quality of the reconstructed fields wer e compar ed.The r esults show that the speckle noise and multiple reflections,which are introduced by laser sour ce ,are completely eliminated in the digital holography based on LED .Consequently,the quality of the reconstructed object field,including amplitude and phase distr ibution,is greatly improved.However ,owing to the short coherence of LED,the application is confined to in -line digital holography ,the thickness of the object to be measured should be no longer than tens of microns . Key wor ds :holography;digital hologr aphy;partial coher ent source;LED 引言 作为对物体进行三维重建以及实现形貌测量的重要工具,数字全息[1]在微电路检测,粒度检测以及透明场测量等对象测量方面有着广泛的应用 前景 [2-5] 。数字全息通常采用相干光源(激光)记录, 其良好的相干性使得实验过程非常简便。但是,完全相干光对光路中任何细小的缺陷都会产生非常敏感的反应,而且强相干性也会导致散斑噪声和由 收稿日期:2009-09-10; 修回日期:2009-09-28 作者简介:巩琼(1982-),女,甘肃天水人,助教,主要从事通信与光电信息处理方面的研究。E -mail :641858757@qq .com 第31卷第2期2010年3月 应用光学Journal of Applied Optics Vol.31No.2 Mar.2010
数字全息干涉法测量二元溶液互扩散系数
CIESC Journal, 2018, 69(9): 3774-3782 ·3774· 化工学报 2018年 第69卷 第9期 | https://www.wendangku.net/doc/3c5546343.html, DOI ：10.11949/j.issn.0438-1157.20180426 数字全息干涉法测量二元溶液互扩散系数 张颖1，张诗1,2，何茂刚1 （1西安交通大学热流科学与工程教育部重点实验室，陕西 西安 710049；2中国舰船研究设计中心，湖北 武汉 430060） 摘要：由一维无限长扩散模型入手，建立了探测光相位与液体互扩散系数之间的数学模型，进而在现有数字全息 干涉法的基础上，提出了一种新型的二元液体互扩散系数测量方法。由于该方法直接利用探测光相位求取互扩散 系数，因此可有效避免外界噪声信号对实验结果的影响，从而降低了数字全息干涉法对外界光学环境的要求。该 方法的互扩散系数测量相对合成不确定度为0.7%。测量了25℃下、0.33 mol/L KCl 水溶液的互扩散系数，实验结 果与文献值符合良好，验证了该测量方法的可行性。利用该方法，测量了甲醇/环己烷二元系在其不互溶区附近的 互扩散系数，揭示了其在该区域的变化规律。依据实验数据，预测了该二元系的热力学亚稳定和非稳定区域的分 界线——Spinodal 曲线。 关键词：扩散；溶液；二元混合物；测量；全息干涉 中图分类号：TK 39 文献标志码：A 文章编号：0438—1157（2018）09—3774—09 Determination of mutual diffusion coefficient for binary solution using digital holographic interferometry ZHANG Ying 1, ZHANG Shi 1,2, HE Maogang 1 (1Key Laboratory of Thermal -Fluid Science and Engineering of Ministry of Education , Xi ’an Jiaotong University , Xi ’an 710049, Shaanxi , China ; 2China Ship Design & Research Center , Wuhan 430060, Hubei , China ) Abstract: The mathematic model between the phase distribution of object beam and the mutual diffusion coefficient of binary solution was established based on the one-dimensional and infinite model. A novel experimental method for measuring the mutual diffusion coefficient of binary liquid mixtures was proposed based the existing digital holographic interferometry. For the presented method, the mutual diffusion coefficient is determined directly through the phase distribution curve of object beam, which can obviously avoid the influence of ambient noise on the experimental result. The requirement of the optical condition in the lab was considerably reduced. The relative combined uncertainty of mutual diffusion coefficient is around 0.7%. The mutual diffusion coefficient of KCl aqueous solution at 0.33 mol/L and 25 ℃ was measured. The result is in good agreement with literature data, which proves that the new measuring principle is feasible and correct. With the new method and experimental apparatus, the mutual diffusion coefficient of methanol/cyclohexane binary mixture was measured and analyzed near the immiscible concentration region. Based on the experimental result, the Spinodal line, which is used to describe the boundary between the thermodynamic instable region and the metastable region, was predicted for methanol/cyclohexane binary system. Key words: diffusion; solution; binary mixture; measurement; holographic interferometry 2018-04-23收到初稿，2018-06-11收到修改稿。 联系人：何茂刚。第一作者：张颖（1980—），男，副教授。 基金项目：国家杰出青年科学基金项目(51525604)。 Received date: 2018-04-23. Corresponding author: Prof. HE Maogang, mghe@https://www.wendangku.net/doc/3c5546343.html, Foundation item: supported by the National Science Fund for Distinguished Young Scholars of China(51525604). 万方数据
数字全息显微技术.
数字全息显微技术 数字全息显微术是把数字全息和全息显微相结合,用CCD代替传统的全息干板实现全息显微过程。数字全息显微术与传统的显微术相比能够记录和再 现物体的三维信息、具有较高的分辨率、对样本的影响较小、设备简单等优 点。因此它广泛应用于生物细胞观测、微观粒子成像和跟踪、聚合物粒子生长 检测、微电路的检测等多个领域。论文从光学全息的原理出发,介绍了数字全息的记录和再现原理。分析并讨论了实现数字全息应该满足的实验条件。研究了 透射式傅里叶变换全息术基本理论,并设计了实验光路,通过傅里叶变换法得到 物体的再现像。讨论了数字全息显微术的两种放大方式,并重点研究了预放大离轴菲涅耳数字全息显微术。设计预放大离轴菲涅耳全息光路,并对洋葱细胞和百合的茎细胞进行了再现,通过对分辨率板的定标的方法,测量了草履虫的大小。 同主题文章 [1]. 徐国雄,黄震,倪旭翔,陆祖康. 悬浮阵列及CCD凝结成像检测方法' [J]. 浙江大学学报(工学版). 2004.(11) [2]. 李克宽,范诚. 一种永久性光刻全息图' [J]. 四川大学学报(自然科学版). 1990.(02) [3]. 张敏,郜超军. 全息照相实验的教学探讨' [J]. 大学物理实验. 2005.(01) [4]. 肖体乔，徐至展，陈建文，朱佩平，寇雷刚，程亚. 全息图的数字重 现' [J]. 光学学报. 1995.(02) [5]. 徐莹,赵建林,向强,秦川,范琦. 无透镜傅里叶变换全息图数值再现中 的图像处理' [J]. 光学学报. 2004.(11) [6]. 屈大德. 数字全息技术概论' [J]. 光子学报. 1980.(01) [7]. 赝大景深全息图的性质和应用' [J]. 激光与光电子学进展. 1994.(08) [8]. 袁操今,翟宏琛,王晓雷,吴兰. 采用短相干光数字全息术实现反射型微小物体的三维形貌测量' [J]. 物理学报. 2007.(01) [9].
全息干涉与散斑干涉综述
全息干涉与散斑干涉技术综述报告 全息干涉无损检测技术是无损检测技术中的一个新分支，它是20世纪60年代末期发展起来的，是全息干 涉计量技术的重要应用。 我们知道结构在外力的作用下，将产生表面变形。若结构存在缺陷，则对应缺陷表面部位的表面变形与 结构无缺陷部位的表面变形是不同的。这是因为缺陷的存在，使得缺陷部位的结构的刚度、强度、热传导系 数等物理量均发生变化的结果。因而缺陷部位的局部变形与结构的整体变形就不一样。应用全息干涉计量技 术就可以把这种不同表面的变形转换为光强表示的干涉条纹由感光介质记录下来。 而激光散斑技术是在激光全息实验中，我们观察被激光所照射的试件表面，就可以看到上面有无数的小 斑点，因而观察不到条纹，因此在前期，散斑是被看作是噪声来对待的，直到随着人们对全息干涉技术的进 一步了解，才发现虽然这些斑点的大小位置都是随机分布的，但所有的斑点综合是符合统计规律的，在同样 的照射和记录条件下，一个漫反射表面对应着一个确定的散斑场，即散斑与形成散斑的物体表面是一一对应的。在一定范围内，散斑场的运动是和物体表面上各点的运动一一对应的，这就启发人们根据散斑运动检测，来获得物体表面运动的信息，从而计算位移、应变和应力等一些力学量。 因此全息和激光散斑方法由于其固有的高灵敏度，在非破坏性测试领域发现了越来越多的应用。可探测 到表面及地下的裂缝、空洞、脱层和分层等缺陷。由于这些方法测量了在外部加载或其他条件的影响下，在 这三个维度下研究对象的变形，它们也可以用于质量控制，也可以用于设计阶段。激光散斑的方法，还利用 了电子检测和处理的发展(称为电视全息术)，并可用于实时定量评价。本综述报告主要介绍利用光纤光刻技术，对全息和激光散斑测量方法进行了全面的研究，这两种方法都适用于焊接、复合材料的检验。 Introduction Holography is a two step process of recording a wavefront and then reconstructing the wave. While Holography is often used to obtain the recreations of beautiful 3-dimensional scenes, there are several engineering applications, the most common and important one being Holographic Non-Destructive Testing . This is accomplished with holographic interferometry, wherein interferometry is carried out with holographically generated wavefronts . A speckle pattern is generated when an object with a rough surface is illuminated with a highly coherent source of light such as laser. Initially this speckle noise was considered as the bane of holographers, until it was realized that these speckles carry information about the surface that produce them. Again, as in the case of holography, the combination of interferometric concepts with speckle pattern correlation gave rise to speckle interferometry . The developments in electronic detection and processing further added wings to laser speckle methods giving rise to Electronic Speckle Pattern Interferometry (ESPI), or “TV Holography”. This paper describes a brief outline of holographic and speckle methods for Non-Destructive Testing applications, wherein the deformations of an object under load are measured in a non-contact way. Measurement of surface shapes using contouring and derivatives of displacement using Shearography are also presented. 1.Holography The schematic for recording a hologram is shown in Fig.1. The light from a laser is split into two beams. One beam illuminates the object and the other beam is used as a reference. At the recording plane, an interference of the Fig. 1 : Experimental arrangement for recording a hologram. wavefront scattered by the object with the reference wavefront takes place. A recording is made on a high resolution photographic plate. The developed plate, now called a “Hologram”, when illuminated by the reference wave, reconstructs the object wave. There are several recording geometries such as in-line, off-axis, image plane, Fourier Transform, reflection and rainbow holograms. The theory behind the recording and reconstruction of object wavefront is well documented . 1.1Holographic Interferometry (HI) While holography is used to obtain recreations of beautiful 3-D scenes, most engineering applications of holography make use of its ability to record slightly different scenes and display the minute differences between them. This technique is called Holographic Interferometry (HI). Here