数理模型中的经济学含义探讨--一个消费行为理论视角

【探索带】Explo&'tion Zone

2017年2月刊(总第558期)

数理模型中的经济学含义探讨

------个消费行为理论视角

余时飞

(电子科技大学中山学院,广东中山528400)

摘要:在阐述经济学基本分析方法的基础上,分析消费者行为理论模型中的经济学含义,即斜率绝对值的经济学 含义、无差异曲线的经济学含义、消费者均衡条件的经济学含义和拉格朗日乘数的经济学含义。

关键词> 经济学含义;优化规划;均衡

中图分类号:F 01 文献标志码:A 文章编号>1000-8772(2017)04-0240-03

数学刻画胜于语言文字雄辩,因此,边际革命之后,数理模

型和“数形”结合已成为经济学的重要研究工具。马歇尔和希克

斯分别用基数效用论和序数效用论研究消费者行为,前者主要

利用数理分析方法,后者更注重图形的几何意义,但是,他们的

研究思路和研究结论殊途同归:首先,借助效用函数(无差异曲

线)刻画消费者偏好;其次,利用预算约束方程(预算约束线)描

述消费者面临的约束条件;最后,通过效用函数(无差异曲线)

和预算约束方程(预算约束线)求解消费者均衡。数理模型推导

和图形演示已成为经济学的一种主流研究工具,因此,我们必

须重视其中的经济学含义,否则无法欣赏到经济学的种种乐趣。一、斜率绝对值的经济学含义

的交换比;PX /PY 表示商品X 和商品Y 的价格比,因此,预算约 束线的斜率的绝对值的经济学含义:商品X 和商品Y 的交换 比率等于它们的价格比,即消费者的市场交换条件。无差异曲线是效用函数的几何刻画。假设消费者的效用函 数为TU(X ,Y ),对TU(X ,Y )=0两边进行全微分得ldY /dXI=MUx / MU y ,因此,无差异曲线的切线的斜率的绝对值的经济学含义: 无差异曲线的切线的斜率的绝对值等于商品X 和Y 商品的边 际效用之比。对于良好性状偏好的无差异曲线而言,边际效用递 减规律决定了无差异曲线上任意一点的边际效用比率各不相 同,因此,无差异曲线上各点的商品交换比率也各不相同。

二、无差异曲线的经济学含义预算约束线是预算约束方程的几何刻画。假设消费者只消 费商品X 和商品Y ,其价格分别为P x 和P #,消费者收人为M ,

且收人等于支出,则消费者的预算约束方程为XP x +YP y =M 。

XPx+YPY=M !ldY /dXI=P !/PY ,其中,IdY/dXI 表示商品 X 和商品 Y 我们知道,预算约束方程的图像为平面直角坐标系内的一条 直线,然而,作为二元函数的效用函数U (X ,Y )的图像却是一张

空间曲面。比如,如果消费者的效用函数为U (X ,Y )=10025Y 。275, 则该效用函数的三维图像如图1所示。

数理模型中的经济学含义探讨--一个消费行为理论视角

图1

效用函数的空间曲面图

收稿日期:2017-01-06作者简介:佘时飞(1971-),男,湖南岳阳人,副院长,副教授,从事宏观经济学与区域经济学研究。

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