高中数学圆的方程检测试题1

4.1 圆的方程

第1题. ABC △的顶点B ,C 的坐标分别是()3,1--,()2,1,顶点A 在圆()()22244x y ++-=上运动,求ABC △的重心G 的轨迹方程. 答案:解:设ABC △的顶点A 的坐标为()00,x y ,重心G 的坐标为(),x y . 因为03233A B C x x x x x ++-+==,01133A B C y y y y y ++-+==, 所以,031x x =+,03y y =. ①

又点A 在圆()()22244x y ++-=上运动,

所以()()2200244x y ++-= ②

把①式代入②式,得()()2233344x y ++-=.

整理得()2

244139x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭. 所以,ABC △的重心G 的轨迹方程是()2

244139x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭.

第2题. 点2(5)P m ,与圆2224x y +=的位置关系是( ) A.在圆外

B.在圆内 C.在圆上 D.不确定

答案:A.

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