四年级下册数学期末复习知识点整理

第一单元四则运1、加、减法的意义和各部分间的关系

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：

和=加数＋加数 ?

加数=和－另一个加数

（6）减法各部分间的关系：

差=被减数－减数

减数=被减数－差

被减数=减数＋差

2、乘、除法的意义和各部分间的关系

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后（加、减法）；（先乘除,后加减）

（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0的计算

①一个数和0相加，结果还得原数：ɑ+0 =ɑ；0 + ɑ = ɑ

②一个数减去0，结果还得这个数：ɑ－0 = ɑ

③一个数减去它自己，结果得零：ɑ－ɑ= 0

④一个数和0相乘，结果得0：ɑ× 0 = 0 ；0 ×ɑ= 0

⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ɑ = 0 ；

⑥0不能做除数：ɑ÷0 = （无意义）

5、租船问题。

解答租船问题的方法：先假设、再调整。

第二单元 ?观察物体（二）

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

3、乘法运算定律：

①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ɑ×b＝b×ɑ

②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个相乘，再乘以第一个数，积不变。

(ɑ×b) ×c＝ɑ×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8

＝（125×8）×78

＝

＝

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积加。

(ɑ＋b) ×c＝ɑ×c＋b×c

4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

ɑ÷b÷c＝ɑ÷(b×c)

两位小数表示（百分）之几，

三位小数表示（千分）之几……

如：

0.5表示（十分之五），

0.05表示（百分之五），

0.25表示（百分之二十五），

0.005表示（千分之五），

0.025表示千分之二十五）。

2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，

3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；

小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；

小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……如：20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）千分位上的5，表示5个（千分之一）。

4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ?,10个0.01是个0.1, ?10个0.1是整数1……）

（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数扩大到原数的1000倍…… ?

（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，

小数就缩小到原来的1/10；移动两位，相当于把原数除

以100，小数就缩小到原来的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原的1/1000……

10、不同数量单位的数据之间的改写：

低级单位数÷进率=高级单位数

高级单位数×进率=低级单位数

当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。

11、求近似数时：?保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；

保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；

保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。

（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）

12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字

第六单元 ?小数的加减法

1、笔算小数加、减法的方法：

（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；

（2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不减就要从前一位退1。

（3）得数末尾有0，一般要把0去掉。

（4）不要忘记了小数点。

2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：

（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；

（2）有小括号，要先算小括号里面的。

3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、合律及连减的运算性质会使计算更简便。

4. 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。

5. 一个整数与一个小数相加减时：

①先在整数的右边点上小数点；

②再添上与另一个小数部分同样多个数的0；

＝（0.36+2.64）+（18.09+4.91）

＝

＝

⑵?一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加再从被减数里减去这两个减数的和比较简便；

如：13.2-5.73-4.27

＝13.2-（5.73+4.27）

＝

＝

⑶一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。

如：18.63-（4.75+3.63）

＝18.63-3.63-4.75

＝

＝

⑷整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用

如： 4.95-2.67+1.05

＝4.95+1.05-2.67

＝

＝

第七单元 ?图形的运动（二）

1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。

3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。

4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。

5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。

6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。补充：

等腰梯形有1条对称轴，

等边三角形有3条对称轴，

２.平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。

条形统计图：

将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。

复式条形统计图要有图例。

复式条形统计图有横向和纵向两种。

复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，怎样画横向复式条形统计图

1.准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。

2.注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。

3.假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。

4.例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实。

5.在每个图的下方都要写标题。

复式条形统计图：

【特点】用直条的长短表示数量的多少。

4、抬脚法：

解答思路：

假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数?=?兔的只数；

鸡兔总数－兔的只数?=?鸡的只数