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历年中考数学试卷94四川内江

2015年四川省内江市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．9的算术平方根是（） A ． ﹣3 B ． ±3 C ． 3

D ．3

2．用科学记数法表示0.0000061，结果是（） A ． 6.1×5

10-

B ． 6.1×6

10-

C ． 0.61×510-

D ． 61×7

10-

3．如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．有一组数据如下：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（） A ． 10 B ．10 C ．2

D ． 2

5．函数y=x -2+

-x 中自变量x 的取值范围是（） A ． x ≤2 B ． x ≤2且x ≠1 C ． x ＜2且x ≠1 D ． x ≠1

6．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（） A ．

1 B ．

5 C ．

1 D ．

7．下列运算中，正确的是（）

A ． 5

a a a =+ B ． 12

a a a =? C ． 2

a a a =÷ D ． 4a ﹣a=3a

8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ．若∠E=35°，则∠BAC 的度数为（）

A ． 40°

B ． 45°

C ． 60°

D ． 70° 9．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，下列方程组正确的是（） A ． B ． C ．

D ．

10．如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB 是直径，∠BCD=120°，过D 点的切线PD 与直线AB 交于点P ，则∠ADP 的度数为（）

A ． 40°

B ． 35°

C ． 30°

D ． 45°

11．如图，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 最小，则这个最小值为（）

A ．3

B ． 23

C ．26

D ．6

12．如图，正方形ABCD 位于第一象限，边长为3，点A 在直线y=x 上，点A 的横坐标为1，正方形ABCD 的边分别平行于x 轴、y 轴．若双曲线y=x

与正方形ABCD 有公共点，则k 的取值范围为（）

A ． 1＜k ＜9

B ． 2≤k ≤34

C ． 1≤k ≤16

D ． 4≤k ＜16

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．分解因式：22

x y ﹣

8y=

．

14．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90°，E 为CD 上一点，分别以EA ，EB 为折痕将两个角（∠D ，∠C ）向内折叠，点C ，D 恰好落在AB 边的点F 处．若AD=2，BC=3，则EF 的长为．

15．已知关于x 的方程2

x ﹣6x+k=0的两根分别是21,x x ，且满足

1x x +=3，则k 的值是．

16．如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n 个图案中有根火柴棒．（用含n 的代数式表示）

三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明或推算步骤）

17．计算：|﹣2|﹣2

021)2015(-??

??+-π﹣2sin60°+12．

18．如图，将?ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；

（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

19．为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～10；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；

（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？

（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．

20．我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路

时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）

21．某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电

冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．

（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x 台，这100台家电的销售总利润为y 元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；

（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k （0＜k ＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．

四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

22．在△ABC 中，∠B=30°，AB=12，AC=6，则BC= ．

23．在平面直角坐标系xOy 中，过点P （0，2）作直线l ：y=

x+b （b 为常数且b ＜2）的垂线，垂足为点Q ，则tan ∠OPQ= ．

24．如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，O 是EG 的中点，∠EGC 的平分线GH 过点D ，交BE 于点H ，连接OH ，FH ，EG 与FH 交于点M ，对于下面四个结论：①CH ⊥BE ；②HO

BG ；③ECGF 正方形ABCD 正方形S ：S =1：2；④EM ：MG=1：（1+2），其中正确结论的序号为．

25．已知实数a ，b 满足：2

a +1=

a 1，2

b +1=b

1，则b|

﹣|a 2015= ．

五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 26．（1）填空：（a ﹣b ）（a+b ）= ；（a ﹣b ）（2

a +ab+2

b ）= ；（a ﹣b ）（3

a +2

a b+a 2

b +3

b ）= ．（2）猜想：

（a ﹣b ）（1

﹣

n 2﹣n 2﹣n 1

﹣n b +ab +…+b a +a

）= （其中n 为正整数，且n ≥2）．（3）利用（2）猜想的结论计算：

237892﹣2+…﹣2+2﹣2+2．

27．如图，在△ACE 中，CA=CE ，∠CAE=30°，⊙O 经过点C ，且圆的直径AB 在线段AE 上．

（1）试说明CE 是⊙O 的切线；

（2）若△ACE 中AE 边上的高为h ，试用含h 的代数式表示⊙O 的直径AB ；（3）设点D 是线段AC 上任意一点（不含端点），连接OD ，当2

CD+OD 的最小值为6时，求⊙O 的直径AB 的长．

28．如图，抛物线与x 轴交于点A （﹣3

，0）、点B （2，0），与y 轴交于点C （0，1），连接BC ．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）点N 为抛物线上的一个动点，过点N 作NP ⊥x 轴于点P ，设点N 的横坐标为t （﹣3

1＜t ＜2），求△ABN 的面积S 与t 的函数关系式；（3）若﹣

＜t ＜2且t ≠0时△OPN ∽△COB ，求点N 的坐标．

2015年四川省内江市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1．C 解析：9的算术平方根是3．故选：C ．

点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．

2．B 解析：用科学记数法表示0.0000061，结果是6.1×6

10-．故选：B ．

点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×n

-10，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．C 解析：从上面看易得俯视图为．

故选C ．

点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

4．D 解析：∵3，a ，4，6，7，它们的平均数是5， ∴

643++++a =5，

∴a=5，

∴]）7﹣5（+）6﹣5（+）4﹣5（+）5﹣5（+）3﹣5（

[=s 2

=2．故选D ．

点评：本题主要考查了方差以及算术平均数的知识，解答本题的关键是根据算术平均数的概念求出a 的值，此题难度不大．

5．B 解析：根据二次根式有意义，分式有意义得：2﹣x ≥0且x ﹣1≠0，解得：x ≤2且x ≠1．故选：B ．

点评：本题考查函数自变量的取值范围，涉及的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

6．A 解析：抬头看信号灯时，是黄灯的概率为： 5÷（30+25+5） =5÷60 =

1 故选：A ．

点评：此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．（2）P （必然事件）=1．（3）P （不可能事件）=0．

7．D 解析：A 、2

a 与3

a 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B 、应为74+34

=a a a =?=，故本选项错误； C 、应为33

﹣63

a =a

=a ÷a ，故本选项错误；

D 、4a ﹣a=（4﹣1）a=3a ，正确．

故选D ．

点评：本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

8．A 解析：∵AE ∥BD ， ∴∠CBD=∠E=35°， ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠CBA=70°， ∵AB=AC ，

∴∠C=∠CBA=70°，

∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．故选：A ．

点评：考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理．关键是得到∠C=∠CBA=70°．

9．D 解析：设男生有x 人，女生有y 人，根据题意可得：

，

故选D ．

点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

10．C 解析：连接BD ， ∵∠DAB=180°﹣∠C=60°， ∵AB 是直径， ∴∠ADB=90°，

∴∠ABD=90°﹣∠DAB=30°， ∵PD 是切线，

∴∠ADP=∠ABD=30°，故选：C ．

点评：本题考查了圆内接四边形的性质，直径对圆周角等于直角，弦切角定理，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角求解．

11．B 解析：由题意，可得BE 与AC 交于点P ． ∵点B 与D 关于AC 对称， ∴PD=PB ，

∴PD+PE=PB+PE=BE 最小． ∵正方形ABCD 的面积为12， ∴AB=23．

又∵△ABE 是等边三角形， ∴BE=AB=23．故所求最小值为23．故选B ．

点评：此题考查了轴对称﹣﹣最短路线问题，正方形的性质，等边三角形的性质，找到点P 的位置是解决问题的关键．

12．C 解析：点A 在直线y=x 上，其中A 点的横坐标为1，则把x=1代入y=x 解得y=1，则A 的坐标是（1，1）， ∵AB=BC=3，

∴C 点的坐标是（4，4）， ∴当双曲线y=x

经过点（1，1）时，k=1；当双曲线y=

经过点（4，4）时，k=16，因而1≤k ≤16．故选：C ．

点评：本题主要考查了反比例函数，用待定系数法求一次函数的解析式，解此题的关键是理解题意进而求出k 的值．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．2y （x+2）（x ﹣2）解析：22

x y ﹣8y ， =2y （2

x ﹣4）， =2y （x+2）（x ﹣2）．

故答案为：2y （x+2）（x ﹣2）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

14．6 解析：∵分别以AE ，BE 为折痕将两个角（∠D ，∠C ）向内折叠，点C ，D 恰好落在AB 边的点F 处，

∴DE=EF ，CE=EF ，AF=AD=2，BF=CB=3， ∴DC=2EF ，AB=5，作AH ⊥BC 于H ，

∵AD ∥BC ，∠B=90°， ∴四边形ADCH 为矩形，

∴AH=DC=2EF ，HB=BC ﹣CH=BC ﹣AD=1，在Rt △ABH 中，AH=22BH AB -=26，

∴EF=6．故答案为：6．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．

15．2 解析：∵32

x +2x ﹣11=0的两个解分别为21,x x ， ∴21x x +=6，21x x =k ，

x x x x x x 611212121=+=+=3，解得：k=2，故答案为：2．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，对所求的代数式进行正确的变形是解决本题的关键．

16．2n （n+1）解析：依题意得：n=1，根数为：4=2×1×（1+1）； n=2，根数为：12=2×2×（2+1）； n=3，根数为：24=2×3×（3+1）；

…

n=n时，根数为：2n（n+1）．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明或推算步骤）17．解析：本题涉及绝对值、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解：|﹣2|﹣

)

2015

(

π﹣2sin60°+12

=2﹣1+2﹣3+23

=3+3．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握绝对值、零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简等考点的运算．

18．解析：（1）根据平行四边形的判定与性质得到四边形BECD为平行四边形，然后由SSS 推出两三角形全等即可；

（2）欲证明四边形BECD是矩形，只需推知BC=ED．

证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，AB∥CD，则BE∥CD．

又∵AB=BE，

∴BE=DC，

∴四边形BECD为平行四边形，

∴BD=EC．

∴在△ABD与△BEC中，

，

∴△ABD≌△BEC（SSS）；

（2）由（1）知，四边形BECD为平行四边形，则OD=OE，OC=OB．

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴∠A=∠BCD，即∠A=∠OCD．

又∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠OCD+∠ODC，

∴∠OCD=∠ODC，

∴OC=OD，

∴OC+OB=OD+OE，即BC=ED，

∴平行四边形BECD为矩形．

点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的判定，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点的综合运用，难度较大． 19．解析：（1）首先根据题意得：本次调查共随机抽取了该年级学生数为：20÷40%=50（名）；则可求得第五组人数为：50﹣4﹣8﹣20﹣14=4（名）；即可补全统计图；（2）由题意可求得：考试成绩评为“B ”的学生大约有：

×1500=420（名）；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．解：（1）根据题意得：本次调查共随机抽取了该年级学生数为：20÷40%=50（名）；则第五组人数为：50﹣4﹣8﹣20﹣14=4（名）；如图：

（2）根据题意得：考试成绩评为“B ”的学生大约有：50

×1500=420（名）；

（3）画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的有10种情况， ∴所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率为：

51610 ．点评：此题考查了树状图法与列表法求概率的知识以及直方图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

20．解析：根据题意，在△MNP 中，∠MNP=30°，∠PMN=45°，MN=2千米，是否搬迁看P 点到MN 的距离与0.6的大小关系，若距离大于0.6千米则不需搬迁，反之则需搬迁，因此求P 点到MN 的距离，作PD ⊥MN 于D 点．解：过点P 作PD ⊥MN 于D ∴MD=PD ?cot45°=3PD ， ND=PD ?cot30°=PD ， ∵MD+ND=MN=2，即3PD+PD=2， ∴PD=

-=3﹣1≈1.73﹣1=0.73＞0.6．答：修的公路不会穿越住宅小区，故该小区居民不需搬迁．

点评：考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，“化斜为直”是解三角形的基本思路，常需作垂线（高），原则上不破坏特殊角（30°、45°、60°）．

21．解析：（1）设每台空调的进价为x 元，则每台电冰箱的进价为（x+400）元，根据“商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等”，列出方程，即可解答；（2）设购进电冰箱x 台，这100台家电的销售总利润为y 元，则y=（2100﹣2000）x+（1750﹣1600）（100﹣x ）=﹣50x+15000，根据题意得：

，得到

403

33≤≤x ，根据x 为正整数，所以x=34，35，36，37，38，39，40，即合理的方案共有7种，利用一次函数的性质，确定获利最大的方案以及最大利润；

（3）当电冰箱出厂价下调k （0＜k ＜100）元时，则利润y=（k ﹣50）x+15000，分两种情况讨论：当k ﹣50＞0；当k ﹣50＜0；利用一次函数的性质，即可解答．解：（1）设每台空调的进价为x 元，则每台电冰箱的进价为（x+400）元，根据题意得：

x 64000

40080000=+，

解得：x=1600，

经检验，x=1600是原方程的解， x+400=1600+400=2000，

答：每台空调的进价为1600元，则每台电冰箱的进价为2000元．（2）设购进电冰箱x 台，这100台家电的销售总利润为y 元，则y=（2100﹣2000）x+（1750﹣1600）（100﹣x ）=﹣50x+15000，

根据题意得：，

解得：403

≤≤x ， ∵x 为正整数，

∴x=34，35，36，37，38，39，40， ∴合理的方案共有7种，

即①电冰箱34台，空调66台；②电冰箱35台，空调65台；③电冰箱36台，空调64台；④电冰箱37台，空调63台；⑤电冰箱38台，空调62台；⑥电冰箱39台，空调61台；⑦电冰箱40台，空调60台；

∵y=﹣50x+15000，k=﹣50＜0， ∴y 随x 的增大而减小，

∴当x=34时，y 有最大值，最大值为：﹣50×34+15000=13300（元），答：当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元．

（3）当厂家对电冰箱出厂价下调k （0＜k ＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，则利润y=（2100﹣2000+k ）x+（1750﹣1600）（100﹣x ）=（k ﹣50）x+15000，当k ﹣50＞0，即50＜k ＜100时，y 随x 的增大而增大， ∵403

≤≤x ， ∴当x=40时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱40台，空调60台；当k ﹣50＜0，即0＜k ＜50时，y 随x 的增大而减小， ∵403

≤≤x ， ∴当x=34时，这100台家电销售总利润最大，即购进电冰箱34台，空调66台；答：当50＜k ＜100时，购进电冰箱40台，空调60台销售总利润最大；当0＜k ＜50时，购进电冰箱34台，空调66台销售总利润最大．点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，一次函数的解析式的性质的运用，解答时根据总利润═冰箱的利润+空调的利润建立解析式是关键．

四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

22．解析：由∠B=30°，AB=12，AC=6，利用30°所对的直角边等于斜边的一半易得△ABC 是直角三角形，利用勾股定理求出BC 的长．解：∵∠B=30°，AB=12，AC=6， ∴△ABC 是直角三角形， ∴BC=

2222612-=-AC AB =63，

故答案为：63．

点评：此题考查了含30°直角三角形的性质，以及勾股定理，熟练掌握性质及定理是解

本题的关键．

23．解析：设直线l 与坐标轴的交点分别为A 、B ，根据三角形内角和定理求得∴∠OAB=∠OPQ ，根据一次函数图象上点的坐标特征求得tan ∠OAB=2

，进而就可求得．解：如图，设直线l 与坐标轴的交点分别为A 、B ， ∵∠AOB=∠PQB=90°，∠ABO=∠PBQ ， ∴∠OAB=∠OPQ ，

由直线的斜率可知：tan ∠OAB=2

1， ∴tan ∠OPQ=2

1；故答案为

1．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解直角三角形，求得∠OAB=∠OPQ 是解题的关键．

24．解析：证明△BCE ≌△DCG ，即可证得∠BEC=∠DGC ，然后根据三角形的内角和定理证得∠EHG=90°，则HG ⊥BE ，然后证明△BGH ≌△EGH ，则H 是BE 的中点，则OH 是△BGE 的中位线，根据三角形的中位线定理即可判断②．根据△DHN ∽△DGC 求得两个三角形的边长的比，则③④即可判断．解：∵四边形ABCD 是正方形， ∴BC=DC ，∠BCE=90°，

同理可得CE=CG ，∠DCG=90°，在△BCE 和△DCG 中，

，

∴△BCE ≌△DCG ， ∴∠BEC=∠DGC ，

∵∠EDH=∠CDG ，∠DGC+∠CDG=90°， ∴∠EDH+∠BEC=90°， ∴∠EHD=90°，

∴HG ⊥BE ，则CH ⊥BE 错误，

则故①错误；

∵在△BGH 和△EGH 中，， ∴△BGH ≌△EGH ， ∴BH=EH ，

又∵O 是EG 的中点， ∴HO

BG ，故②正确；

设EC 和OH 相交于点N ．

设HN=a ，则BC=2a ，设正方形ECGF 的边长是2b ，则NC=b ，CD=2a ， ∵

OH ∥BC ，

∴△DHN ∽△DGC ， ∴

CG HN DC DN =，即b

a a a

b 222=

-，即2a +2ab ﹣2

b =0，解得：a=

252+-b 或a=b 2

2--（舍去），

则

a =25

2+-，

则45

49252S ：S 2

ECGF 正方形ABCD 正方形-=???

? ??+-=，故③错误；

∵EF ∥OH ，

∴△EFM ∽△OMH ，

∴

b a b

OH EF OM EM +=

=2， ∴b a b OE EM 32+=，b

a b EG EM 3+= ∴105

525

121212-=

++-=+=+=b a b a b MG EM ．故④错误．

故正确的是②．

故答案是：②．

点评：本题考查了正方形的性质，以及全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，正确求得两个三角形的边长的比是解决本题的关键．

25．解析：由于2

a +1=a 1，2

b +1=b 1，两式相减可得2a ﹣2

b =a 1﹣b

1，则有（a+b ）（a ﹣b ）=

a b -，分解因式可得a=b ，依此可得0b|

﹣|a 2015=2015，再根据零指数幂的计算法则计算即可求解．

解：∵2

a +1=

a 1，2

b +1=b

1，两式相减可得2a ﹣2

b =a 1﹣b 1，

（a+b ）（a ﹣b ）=ab

b -，

[ab （a+b ）+1]（a ﹣b ）=0， ∴a ﹣b=0，即a=b ， ∴0b|

﹣|a 2015=2015

=1．

故答案为：1．

点评：考查了因式分解的应用，零指数幂，本题关键是得到a=b ．

五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 26．解析：（1）根据平方差公式与多项式乘以多项式的运算法则运算即可；（2）根据（1）的规律可得结果；

（3）原式变形后，利用（2）得出的规律计算即可得到结果．解：（1）（a ﹣b ）（a+b ）=2

2b a -；

（a ﹣b ）（2

a +ab+2

b ）=322223b ab b a ab b a a ---++=3

3b a -；

（a ﹣b ）（3

a +2

a b+a 2

b +3

b ）=4322332234b ﹣ab -b a -b a ﹣ab +b a +b a +a =4

4b a -；故答案为：2

b a -，3

b a -，4

b a -；

（2）由（1）的规律可得：原式=n n

b a -，故答案为：n

b a -；

（3））2+2+2+2+2）（1﹣2（=2+2﹣2+…﹣2+2﹣

46823789=342．点评：此题考查了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．

27．解析：（1）连接OC ，如图1，要证CE 是⊙O 的切线，只需证到∠OCE=90°即可；（2）过点C 作CH ⊥AB 于H ，连接OC ，如图2，在Rt △OHC 中运用三角函数即可解决问

题；

（3）作OF 平分∠AOC ，交⊙O 于F ，连接AF 、CF 、DF ，如图3，易证四边形AOCF 是菱形，根据对称性可得DF=DO ．过点D 作DH ⊥OC 于H ，易得DH=

DC ，从而有21

CD+OD=DH+FD ．根据两点之间线段最短可得：当F 、D 、H 三点共线时，DH+FD （即2

CD+OD ）最小，然后在Rt △OHF 中运用三角函数即可解决问题．解：（1）连接OC ，如图1，

∵CA=CE ，∠CAE=30°，

∴∠E=∠CAE=30°，∠COE=2∠A=60°， ∴∠OCE=90°， ∴CE 是⊙O 的切线；

（2）过点C 作CH ⊥AB 于H ，连接OC ，如图2，

由题可得CH=h ．

在Rt △OHC 中，CH=OC ?sin ∠COH ， ∴h=OC ?sin60°=

OC ， ∴OC=

2h =332h ，

∴AB=2OC=

34h ；

（3）作OF 平分∠AOC ，交⊙O 于F ，连接AF 、CF 、DF ，如图3，

则∠AOF=∠COF=

21∠AOC=2

（180°﹣60°）=60°． ∵OA=OF=OC ，

∴△AOF 、△COF 是等边三角形， ∴AF=AO=OC=FC ，

∴四边形AOCF 是菱形， ∴根据对称性可得DF=DO ．过点D 作DH ⊥OC 于H ，

∵OA=OC ，∴∠OCA=∠OAC=30°， ∴DH=DC ?sin ∠DCH=DC ?sin30°=2

DC ， ∴

CD+OD=DH+FD ．根据两点之间线段最短可得：当F 、D 、H 三点共线时，DH+FD （即

CD+OD ）最小，此时FH=OF ?sin ∠FOH=

OF=6，则OF=43，AB=2OF=83． ∴当

CD+OD 的最小值为6时，⊙O 的直径AB 的长为83．点评：本题主要考查了圆周角定理、切线的判定、等腰三角形的性质、三角函数的定义、特殊角的三角函数值、等边三角形的判定与性质、菱形的判定与性质、两点之间线段最短等知识，把2

CD+OD 转化为DH+FD 是解决第（3）小题的关键．

28．解析：（1）可设抛物线的解析式为y=a 2

x +bx+c ，然后只需运用待定系数法就可解决问题；（2）当﹣

＜t ＜2时，点N 在x 轴的上方，则NP 等于点N 的纵坐标，只需求出AB ，就可得到S 与t 的函数关系式；

（3）根据相似三角形的性质可得PN=2PO ．由于PO=，需分﹣

＜t ＜0和0＜t ＜2两种情况讨论，由PN=2PO 得到关于t 的方程，解这个方程，就可解决问题．

解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c ，由题可得：

，

解得：????

???

==-=12523c b a ，

∴抛物线的函数关系式为y=﹣x x 2

232++1；

（2）当﹣

＜t ＜2时，yN ＞0， ∴NP==yN=-x x 25

232++1，

∴S=21

AB ?PN

=21×（2+31）×（-t t 25

232++1） =67（-t t 25

232++1） =﹣t t 1235472++6

7；

（3）∵△OPN ∽△COB ，

∴OB PN

OC PO

=， ∴2

PO =

， ∴PN=2PO ．

①当﹣

＜t ＜0时，PN==yN=﹣

t t 2

232++1，PO=t =﹣t ， ∴﹣t t 2

232++1=﹣2t ，

整理得：32

t ﹣9t ﹣2=0，解得：6

105

9,6105921-=+=

t t ．

四川成都中考数学试卷及答案

2005年四川省基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试（成都地区使用）数学全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷尾选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共24分）注意事项： 1.第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2.第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。一、选择题：（每小题分，共分）、如果某天中午的气温是℃，到傍晚下降了℃，那么傍晚的气温是（）（A）℃（B）℃（C）℃（D）℃ 、据中央电视台报道，今年“五一”黄金周期间，我国交通运输旅客达人次，用科学记数法表示为 230000000 13 422-3- 324 1 2

（A ）（B ）（C ）（D ） 3、如图，、相交于点， ,那么下列结论错误的是（）（A ）与互为余角（B ）与互为余角（C ）与互为补角（D ）与是对顶角 4、用两个全等的直角三角形一定能拼出的图形是（）（A ）等腰梯形（B ）直角梯形（C ）菱形（D ）矩形 5、右图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（）（A ）个（B ）个（C ）个（D ）个 6、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为1 3 ，那么袋中共有球的个数为（）（A ）12个（B ）9个（C ）7个（D ） 6个 7、把多项式(1)(-1)(-1)m m m ++提取公因式(-1)m 后，余下的部分是（）（A ）1m + （B ）2m （C ）2 （D ）2m + 8、农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如下图所的蔬菜大棚需要塑料薄膜的面积是（） B A 俯视图左视图主视图 72310?82.310?92.310?9 0.2310?AB CD O OE AB ⊥AOC ∠COE ∠BOD ∠COE ∠COE ∠BOE ∠AOC ∠BOD ∠34 69

2019年四川内江市中考数学试卷

2019年四川内江市中考数学试卷李度一中陈海思一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3分）（2019?内江）16 -的相反数是( ) A ．6 B ．6- C ．1 6 D ．16 - 2．（3分）（2019?内江）268000-用科学记数法表示为( ) A ．326810-? B ．426810-? C ．426.810-? D ．52.6810-? 3．（3分）（2019?内江）下列几何体中，主视图为三角形的是( ) A ． B ． C ． D ． 4．（3分）（2019?内江）下列事件为必然事件的是( ) A ．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球 B ．三角形的内角和为180? C ．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D ．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 5．（3分）（2019?内江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 6．（3分）（2019?内江）下列运算正确的是( 错误!未指定书签。 A ．236m m m = B ．426()m m = C ．3332m m m += D ．222()m n m n -=- 7．（3分）（2019?内江）在函数1 43 y x x =+-+自变量x 的取值范围是( 错误!未找到引用源。

A ．4x < B ．4x 且3x ≠- C ．4x > D ．4x 且3x ≠- 8．（3分（2019?内江）如图，在ABC ?中，//DE BC ，9AD =，3DB =，2CE =，则AC 的长为( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 9．（3分）（2019?内江）一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程 28150x x -+=的一根，则此三角形的周长是( ) A ．16 B ．12 C ．14 D ．12或16 10．（3分）（2019?内江）如图，在ABC ?中，2AB =， 3.6BC =，60B ∠=?，将ABC ?绕点A 顺时针旋转度得到ADE ?，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为( ) A ．1.6 B ．1.8 C ．2 D ．2.6 11．（3分）（2019?内江）若关于x 的代等式组1 233544(1)3x x x a x a +?+>?? ?++>++?恰有三个整数解，则a 的取值范围是( ) A ．3 12 a < B ．312 a < C ．312 a << D ．1a 或32 a > 12．（3分）（2019?内江）如图，将ABC ?沿着过BC 的中点D 的直线折叠，使点 B 落在A C 边上的1B 处，称为第一次操作，折痕DE 到AC 的距离为1h ；还原纸片后，再将BDE ?沿着过BD 的中点1D 的直线折叠，使点B 落在DE 边上的2B 处，称为第二次操作，折痕11D E 到AC 的距离记为2h ；按上述方法不断操作下去??经

2019年深圳市中考数学试题及答案

2019年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣5B．C．5D．﹣ 2．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（） A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×109 4．（3分）下列哪个图形是正方体的展开图（） A．B． C．D． 5．（3分）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（）A．20，23B．21，23C．21，22D．22，23 6．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．a3?a4＝a12C．（a3）4＝a12D．（ab）2＝ab2 7．（3分）如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（） A．∠1＝∠4B．∠1＝∠5C．∠2＝∠3D．∠1＝∠3

8．（3分）如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（） A．8B．10C．11D．13 9．（3分）已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax+b和y＝的图象为（） A．B． C．D． 10．（3分）下面命题正确的是（） A．矩形对角线互相垂直 B．方程x2＝14x的解为x＝14 C．六边形内角和为540° D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11．（3分）定义一种新运算n?x n﹣1dx＝a n﹣b n，例如2xdx＝k2﹣n2，若﹣x﹣2dx ＝﹣2，则m＝（）

2016年内江市中考数学试题

省江市2016年中考数学试卷（解析版） A卷(共100分) 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．－2016的倒数是( ) A．－2016 B．－ 1 2016 C． 1 2016 D．2016 2．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180 000人次，将9180 000用科学记数法表示应为( ) A．918×104 B．9.18×105 C．9.18×106 D．9.18×107 3．将一副直角三角板如图1放置，使含30°角的三角板的直角边和含45° 角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( ) A．75° B．65° C．45° D．30° 4．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( ) 6．在函数y＝ 3 x-中，自变量x的取值围是( ) A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4 7．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( ) A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数 8．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是( ) A． 110 2 x+ ＝ 100 x B． 1100 x ＝ 100 2 x+ C． 110 2 x- ＝ 100 x D． 1100 x ＝ 100 2 x- 9．下列命题中，真命题是( ) A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 10．如图2，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为( ) A．B．C．D． A．B．C．D．图1 30° 45° 1 O C B 图2

【2020年】四川省中考数学模拟试题 (含答案)

2020年四川省中考数学模拟试题含答案考试时间120分钟总分120分一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在△ABC 中，∠C=90°，a 、b 分别是∠A 、∠B 所对的两条直角边，c 是斜边，则有( )是正确的. A 、sinA= a c B 、cosB=c b C 、sinB=a b D 、tanA=b a 2．抛物线()5432 +-=x y 的顶点坐标为( ) A ．（4-，5-） B ．（4-，5） C ．（4，5-） D ．（4，5） 3.在△ABC 中，若tanA=1，sinB= 2 2 ，你认为最确切的判断是( ) A.△ABC 是等腰三角形 B.△ABC 是等腰直角三角形 C.△ABC 是直角三角形 D.△ABC 是一般锐角三角形 4．抛物线2 3y x =向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ( ) A ．2 3(1)2y x =-- B ．2 3(1)2y x =+- C ．2 3(1)2y x =++ D ．2 3(1)2y x =-+ 5.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm,AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若cos ∠BDC= 5 3 ，则BC 的长是( ) A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 6．如图，一个小球由地面沿着坡度i ＝1∶2的坡面向上前进了10 m ，此时小球距离地面的高度为( )． A ．5 m B ．．． 103 m

7．已知函数772 --=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（） A ．47- >k B ．047≠-≥k k 且 C ．47-≥k D ．04 7 ≠->k k 且 8．已知函数y ＝? ??? ?（x －1）2 －1（x≤3），（x －5）2 －1（x ＞3），若使y ＝k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9．如图，抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b 2 ；②方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 10．如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2 ＋bx ＋c 的图象相交于P ，Q 两点，则函数y ＝ax 2 ＋(b －1)x ＋c 的图象可能是( ) 二、填空题（每题3分，共18分） 11．函数2 1 (1)21m y m x mx +=--+的图象是抛物线，则m ＝． 12.二次函数3)1(22 --+=x m x y 的顶点在y 轴上,则m = ． 13．如右图，是二次函数y=ax 2 +bx-c 的部分图象，由图象可知关于x 的一

2019年四川内江市中考数学试卷

2019年四川内江市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．6B．﹣6C．D．﹣ 2．（3分）﹣268000用科学记数法表示为（） A．﹣268×103B．﹣268×104C．﹣26.8×104D．﹣2.68×105 3．（3分）下列几何体中，主视图为三角形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列事件为必然事件的是（） A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球 B．三角形的内角和为180° C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 5．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3分）下列运算正确的是（） A．m2?m3＝m6B．（m4）2＝m6 C．m3+m3＝2m3D．（m﹣n）2＝m2﹣n2 7．（3分）在函数y＝+中，自变量x的取值范围是（） A．x＜4B．x≥4且x≠﹣3C．x＞4D．x≤4且x≠﹣3 8．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为（）

A．6B．7C．8D．9 9．（3分）一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣8x+15＝0的一根，则此三角形的周长是（） A．16B．12C．14D．12或16 10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（） A．1.6B．1.8C．2D．2.6 11．（3分）若关于x的代等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是（） A．1≤a＜B．1＜a≤C．1＜a＜D．a≤1或a＞12．（3分）如图，将△ABC沿着过BC的中点D的直线折叠，使点B落在AC边上的B1处，称为第一次操作，折痕DE到AC的距离为h1；还原纸片后，再将△BDE沿着过BD的中点D1的直线折叠，使点B落在DE边上的B2处，称为第二次操作，折痕D1E1到AC 的距离记为h2；按上述方法不断操作下去……经过第n次操作后得到折痕D n﹣1E n﹣1，到AC的距离记为h n．若h1＝1，则h n的值为（） A．1+B．1+C．2﹣D．2﹣

2017年深圳市中考数学试题及答案

深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．－2的绝对值是（） A ．－2 B ．2 C ．－ 12 D ． 12 2．图中立体图形的主视图是（）立体图形 A B C D 3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（） A ．8.2×105 B ．82×105 C ．8.2×106 D ．82×107 4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（） A B C D 5．下列选项中，哪个不可以得到l 1∥l 2？（） A ．∠1＝∠2 B ．∠2＝∠3 C ．∠3＝∠5 D ．∠3＋∠4＝180° 6．不等式组325 21x x -- B ．3x < C ．1x <-或3x > D ．13x -<< 7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（） A ．10330%x = B ．()110330%x -= C ．()2 110330%x -= D ．()110330%x += 8．如图，已知线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于 1 2 AB 为半径作弧，连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB ＝25°，延长AC 至M ，求∠BCM 的度数（） A ．40° B ．50 C ．60° D ．70° 9．下列哪一个是假命题（） A ．五边形外角和为360° B ．切线垂直于经过切点的半径

2012年内江市中考数学试题

内江市2012年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷数学（全卷160分，时间120分钟） A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，36分） 1.-6的相反数为（） A.6 B.61 C.6 1- D.- 6 2.下列计算正确的是（） A.642a a a =+ B.ab b a 532=+ C.()63 2a a = D.236a a a =÷ 3.已知反比例函数x k y =的图像经过点（1，-2），则K 的值为（） A.2 B.2 1- C.1 D.- 2 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5.如图1，=∠=∠=∠3,1402,651,//00则b a （） A.0100 B.0105 C.0110 D.0115

6.一组数据 4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（） A. 5和5.5 B. 5.5和6 C. 5和6 D. 6和6 7.函数x x y +=1的图像在（） A.第一象限 B.第一、三象限 C.第二象限 D.第二、四象限 8.如图2，AB 是o 的直径，弦0,30,CD AB CDB CD ⊥∠==则阴影部分图形的面积为（） A.4π B.2π C.π D.23 π 9.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（） A. 304015x x =- B.304015x x =- C.304015x x =+????????????D 304015x x =+ 10.如图??，在矩形ABCD 中，10,5,AB BC ==点E F 、分别在AB CD 、上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A D 、分别落在矩形ABCD 外部的点 11A D 、处，则阴影部分图形的周长为（??????????????） ????????????????????A ??????????????????????????B ????????????????????????C ??????????????????????D?? 11.如图??所示，ABC ?sin A ??????????????A 12

四川省中考数学试题及答案

四川省内江市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、下列四个实数中，比1-小的数是（） A 、2- B 、0 C 、1 D 、2 2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（） A 、32° B 、58° C 、68° D 、60° 3、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（） A 、7 9.410-?m B 、7 9.410?m C 、8 9.410 -?m D 、8 9.410?m 4、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（） A 、32000名学生是总体 B 、1600名学生的体重是总体的一个样本 C 、每名学生是总体的一个个体 D 、以上调査是普查 6、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（） A 、正三角形 B 、正方形 C 、正五边形 D 、正六边形则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（） A 、15，16 B 、13，15 C 、13，14 D 、14，14 8、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（） 9、如下左图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O 的半径0C 为2，则弦BC 的长为（） A 、1 B C 、2 D 、 10、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A ，再走下坡路到达点B ，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如上右图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（） A 、14分钟 B 、17分钟 C 、18分钟 D 、 20分钟 11、如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=4， CE= 43 ，则△ABC 的面积为（） A 、 B 、15 C 、 D 、 12、如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA 在x 轴上，边0C 在y 轴上，点B 的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y 轴于点 E ．那么点D 的坐标为（） A 、412()55- ， B 、213 ()55-， C 、113()25-， D 、312()55 -，

2020年四川省内江中考数学试卷

数学试卷第1页（共8页）数学试卷第2页（共8页）绝密★启用前 2020年四川省内江市初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷数学本试卷分为A 卷和B 卷两部分.A 卷1至5页，满分100分；B 卷6至8页，满分60分.全卷满分160分，考试时间120分钟. A 卷（共100分）注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级等填写好. 2.答A 卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号. 第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 1 2 的倒数是（） A .2 B . 1 2 C .12 - D .2- 2.下列四个数中，最小的数是（） A .0 B .1 2020 - C .5 D .1- 3.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（） A B C D 4.如下图，已知直线°1=50a b ∥，∠，则2∠的度数为（） A .140° B .130° C .50° D .40° 5.小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（） A .80，90 B .90，90 C .90，85 D .90，95 6.将直线=21y x --向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（） A .=25y x -- B .=23y x -- C .=21y x -+ D .=23y x -+ 7.如下图，在ABC △中，D E 、分别是AB 和AC 的中点， =15BCED S 四边形，则=ABC S △（） A .30 B .25 C .22.5 D .20 8.如下图，点A B C D 、、、在O ⊙上，°=120AOC ∠，点B 是AC 的中点，则D ∠的度数是（） A .30° B .40° C .50° D .60° 9.如下图，点A 是反比例函数= k y x 图象上的一点，过点A 作AC x ⊥轴，垂足为点C D ，为AC 的中点，若AOD △的面积为1，则k 的值为（） A . 4 3 B . 83 C .3 D . 4 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 ------------------此------------------ 卷------------------ 上------------------- 答------------------- 题 ------------------- 无-------------------效 ----------------

2019 年深圳市中考数学试卷

2019 年深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分） 1. - 1 的绝对值是（） 5 A. -5 B. 1 5 C ． 5 D ． - 1 5 2. 下列图形中是轴对称图形的是（） A B C D 3．预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学记数法表示为（） A ． 4.6 ?109 B ． 46 ?107 C ． 4.6 ?108 D ． 0.46 ?109 4．下列哪个图形是正方体的展开图（） 5．这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（） A ． 20 ，23 B ． 21，23 C ． 21，22 D ． 22 ，23 6. 下列运算正确的是（） A. a 2 + a 2 = a 4 B. a 3 a 4 = a 12 C ． (a 3 ) 4 = a 12 D ． (ab )2 = ab 2 7. 如图，已知 AB ∥CD ， CB 平分∠ACD ，下列结论不正确的是（） A ． ∠1 = ∠4 B ． ∠2 = ∠3 C ． ∠1 = ∠5 D ． ∠1 = ∠3

8. 如图，已知 AB = AC ， AB = 5 ， BC = 3 ，以 AB 两点为圆心，大于 1 AB 的长为半径画圆弧，两弧 2 相交于点M 、 N ，连接MN 与 AC 相交于点 D ，则△BDC 的周长为（） A ． 8 B ．10 C ．11 D ．13 9. 已知 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 的图象如图，则 y = ax + b 和 y = c 的图象为（） x 10. 下面命题正确的是（） A ．矩形对角线互相垂直 B ．方程 x 2 = 14x 的解为 x = 14 C. 六边形内角和为540? D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11. 定义新运算?a nx n -1dx = a n - b n ，例如?k 2xdx = k 2 - h 2 ，若?m -x -2 dx = -2 ．则 m = （）． b A. -2 h B. - 2 5 5m C ．2 D ． 2 8 12. 已知菱形 ABCD ，E 、F 是动点，边长为 4， BE = AF ， ∠BAD = 120? ，则下列结论： ①△BCE ≌△ A CF ②△CEF 为正三角形 ③ ∠AGE = ∠BEC ④若 AF =1，则 EG = 3FG A F D G E 正确的有（）个． B C A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（每小题 3 分，共 4 小题，满分 12 分） 13. 分解因式： ab 2 - a = ． 14. 现有 8 张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是．

内江中考数学试题及答案

2011年四川省内江市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、下列四个实数中，比－1小的数是（） A、－2 B、0 C、1 D、2 2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（） A、32° B、58° C、68° D、60° 3、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（） A、9.4×10-7m B、9.4×107m C、9.4×10-8m D、9.4×108m 4、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（） A、32000名学生是总体 B、1600名学生的体重是总体的一个样本 C、每名学生是总体的一个个体 D、以上调査是普查 6、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（） A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 7、某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄（岁）12 13 14 15 16 人数 1 4 3 2 2 则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（） A、15，16 B、13，15 C、13，14 D、14，14 8、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（） 9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（） A、1 B3C、2 D、3

深圳中考数学试卷(含答案)

2006年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷数学试卷说明： 1．全卷分第一卷和第二卷,共8页．第一卷为选择题，第二卷为非选择题．考试时间90分钟,满分100分． 2．答题前,请将姓名、考生号、科目代号、试室号和座位号填涂在答题卡上；将考场、试室号、座位号、考生号和姓名写在第二卷密封线内．不得在答题卡和试卷上做任何标记. 3．第一卷选择题(1－10)，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，凡答案写在第一卷上不给分；第二卷非选择题(11－22)答案必须写在第二卷题目指定位置上． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．第一卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．请用２B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑．１．－３的绝对值等于Ａ．3- Ｂ．３Ｃ．13- Ｄ．13 ２．如图１所示，圆柱的俯视图是图１ＡＢＣＤ３．今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到Ａ．百亿位Ｂ．亿位Ｃ．百万位Ｄ．百分位４．下列图形中，是．轴对称图形的为ＡＢＣＤ５．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图２所示的是Ａ．1020x x ->?? +≤? Ｂ．10 20x x -≤??+??-≤? 图2

６．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是Ａ．4小时和4.5小时Ｂ．4.5小时和4小时Ｃ．4小时和3.5小时Ｄ．3.5小时和4小时７．函数(0) k y k =≠的图象如图3 kx 图3 A B C D ８．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人９．如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于Ａ．4.5米Ｂ．6米Ｃ．7.2米Ｄ．8米图4 10．如图5，在□ABCD中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于Ａ． 3 6 - Ｂ． 6 Ｃ． 3 6 ± Ｄ． 6 图5 A B C D A B C D E F

四川省内江市2016年中考数学试题含答案解析(Word版)

四川省内江市2016年中考数学试卷（解析版） A 卷(共100分) 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．－2016的倒数是( ) A ．－2016 B ．－12016 C ．12016 D ．2016 [答案]B [解析]非零整数n 的倒数是 1n ，故－2016的倒数是12016 =－12016 ，故选B ． 2．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180 000人次，将9180 000用科学记数法表示应为( ) A ．918×104 B ．9.18×105 C ．9.18×106 D ．9.18×107 [答案]C [解析] 把一个大于10的数表示成a ×10n (1≤a ＜10，n 是正整数)的形式，这种记数的方法叫科学记数法．科学记数法中，a 是由原数的各位数字组成且只有一位整数的数，n 比原数的整数位数少1．故选C ． 3．将一副直角三角板如图1放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( ) A ．75° B ．65° C ．45° D ．30° [答案]A [解析]方法一：∠1的对顶角所在的三角形中另两个角的度数分别为60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某个三角形的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．故选A ． 4．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) [答案]A [解析]选项B 中的图形是轴对称图形，选项C 中的图形是中心对称图形，选项D 中的图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形．只有选项A 中的图形符合题意．故选A ． 5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( ) 图1 30° 45° 1 A ． B ． C ． D ．

的四川省成都市中考数学试卷与答案

2019年四川省成都市中考数学试卷与答案 A B C D 3．2019 年 4 月 10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 M87的中心．距离地球约 5500 万光年，将数据 5500 万用科学记数法表示为（） A ．5500×104 B ． 55× 106 C ． ×107 D ．× 108 4．在平面直角坐标系中，将点（ -2 ， 3）向右平移 4 个单位长度后得到的点的坐标为（） A.（2 ．3） B ．（-6 ． 3） C ．（-2 ．7） D ．（-2 ． -1） 5．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若∠ 1=30°，则∠ 2 的度数为（） A ． 10° B ．15° C ．20° 第 5 题图第 9 题图第 10 题图 6．下列计算正确的是（ ) A ． 5ab 2a 2b B ． 2 2 3a 2 b 6a 4b 2 C ． a 1 2 a 2 1 D ． 2a 2b b 2a 2 x 5 2 7．分式方程 1的解为【 ) x 1 x A ． x=-1 B ．x=1 C ．x=2 D ．x=-2 青春·梦想” 的艺术作品征集活功． 42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（． 45 件 C ．46 件是（二、填空题（本大题共 9小题。共 36 分） 1．比-3 大 5的数是（） A ． -15 B ． -8 C ． 2 D 2．如图所示的几何体 6 个大小相同的小立方块它的左视图、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30分）． 8 ( ) 8. 某校开展了主题为量（单位：件）分别为：件 B 从九年级五个班收集到的作品数） 9．如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙ 0，P 为? DE 上的一点（点 P 不与点 D 重命），则∠ CPD 的度数为【）．36° ．60° ．72° 10. 如图，二次函数 ax 2 bx c 的图象经过点 A （ 1，0）， B （ 5，0），下列说法正确的 A ． c < 0 B 2 b 2 4ac 0 C ． a b c 0 D ．图象的对称轴是直线 x 3

2016深圳中考数学真题试卷(含答案和详解)

2016年广东省深圳市中考数学试卷一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．下列四个数中，最小的正数是（） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 2．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（） A ．祝 B ．你 C ．顺 D ．利 3．下列运算正确的是（） A ．8a ﹣a=8 B ．（﹣a ）4=a 4 C ．a 3?a 2=a 6 D ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（） A ．0.157×1010 B ．1.57×108 C ．1.57×109 D ．15.7×108 6．如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶角在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（） A ．∠2=60° B ．∠3=60° C ．∠4=120° D ．∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（） A ． B ． C ． D ． 8．下列命题正确的是（） A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．两边及其一角相等的两个三角形全等 C ．16的平方根是4 D ．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 9．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（） A ． ﹣ =2 B ． ﹣ =2 C ． ﹣ =2 D ． ﹣ =2 10．给出一种运算：对于函数y=x n ，规定y ′=nx n ﹣1 ．例如：若函数y=x 4，则有y ′=4x 3．已知函数y=x 3 ，则方程y ′=12的解是（） A ．x 1=4，x 2=﹣4 B ．x 1=2，x 2=﹣2 C ．x 1=x 2=0 D ．x 1=2 ，x 2=﹣2 11．如图，在扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，当正方形CDEF 的边长为2 时，则阴影部分的面积为（） A ．2π﹣4 B ．4π﹣8 C ．2π﹣8 D ．4π﹣4 12．如图，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论： ①AC=FG ；②S △FAB ：S 四边形CEFG =1：2；③∠ABC=∠ABF ；④AD 2 =FQ ?AC ，其中正确的结论的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分 13．分解因式：a 2b+2ab 2+b 3 = ． 14．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是5，则数据x 1+3，x 2+3，x 3+3，x 4+3的平均数是． 15．如图，在?ABCD 中，AB=3，BC=5，以点B 的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA 、BC 于点P 、Q ，再分别以P 、Q 为圆心，以大于PQ 的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为． 16．如图，四边形ABCO 是平行四边形，OA=2，AB=6，点C 在x 轴的负半轴上，将?ABCO 绕点A 逆时针旋转得到?ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴的正半轴上，若点D 在反比例函数 y=（x ＜0）的图象上，则k 的值为．三、解答题：本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，共52分 17．计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1 ﹣（π﹣）0 ． 18．解不等式组：．

2019年内江市中考数学试卷(解析版)

2019年内江市中考数学试卷（解析版）一、选择题 1．﹣的相反数是（） A．6 B．﹣6 C．D．﹣ 【解答】解：﹣的相反数是，故选：C． 2．﹣268000用科学记数法表示为（） A．﹣268×103B．﹣268×104C．﹣26. 8×104D．﹣2.68×105 【解答】解：数字﹣268000用科学记数法表示应为：﹣2.68×105，故选：D． 3．下列几何体中，主视图为三角形的是（） A．B．C．D．【解答】解：A、主视图是三角形，故此选项正确； B、主视图是矩形，故此选项错误； C、主视图是圆，故此选项错误； D、主视图是矩形，故此选项错误；故选：A． 4．下列事件为必然事件的是（） A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球 B．三角形的内角和为180° C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上【解答】解：A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球是不可能事件； B．三角形的内角和为180°是必然事件； C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告是随机事件； D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上是随机事件；故选：B． 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D．

【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．故选：D． 6．下列运算正确的是（） A．m2?m3＝m6 B．（m4）2＝m6 C．m3+m3＝2m3 D．（m﹣n）2＝m2﹣n2 【解答】解：A．m2?m3＝m5，故选项A不合题意； B．（m4）2＝m8，故选项B不合题意； C．m3+m3＝2m3，故选项C符合题意； D．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故选项D不合题意．故选：C． 7．在函数y＝+中，自变量x的取值范围是（） A．x＜4 B．x≥4且x≠﹣3 C．x＞4 D．x≤4且x≠﹣3 【解答】解：由题意得，x+3≠0，4﹣x≥0，解得，x≤4且x≠﹣3，故选：D． 8．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为（） A．6 B．7 C．8 D．9 【解答】解：∵DE∥BC， ∴＝，即＝， ∴AE＝6， ∴AC＝AE+EC＝6+2＝8．故选：C． 9．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣8x+15＝0的一根，则此三角形的周长是（）A．16 B．12 C．14 D．12或16 【解答】解：解方程x2﹣8x+15＝0，得：x＝3或x＝5，若腰长为3，则三角形的三边为3、3、6，显然不能构成三角形；若腰长为5，则三角形三边长为5、5、6，此时三角形的周长为16，故选：A． 10．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（）