(完整版)任意角的三角函数练习题及标准答案详解
任意角的三角函数
一、选择题
1．以下四个命题中，正确的是( )
A ．在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等
B ．｛α｜α＝k π＋
6π，k ∈Z ｝≠｛β｜β＝-k π＋6
π
，k ∈Z ｝ C ．若α是第二象限的角，则sin2α＜0
D ．第四象限的角可表示为｛α｜2k π＋
2
3
π＜α＜2k π，k ∈Z ｝ 2．若角α的终边过点(-3，-2)，则( ) A ．sin α tan α＞0 B ．cos α tan α＞0 C ．sin α cos α＞0 D ．sin α cot α＞0 3．角α的终边上有一点P (a ，a )，a ∈R ，且a ≠0，则sin α的值是( ) A ．
2
2 B ．-
2
2 C ．±
2
2 D ．1
4.α是第二象限角，其终边上一点P （x ，5），且cos α＝42
x ，则sin α的值为（ ）
A ．410
B ．46
C ．42
D ．－410
5.使lg （cos θ·tan θ）有意义的角θ是（ ）
A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第一或第二象限角
D ．第一、二象限角或终边在y 轴上
6.设角α是第二象限角，且|cos 2α|＝－cos 2α，则角2α
是（ ）
A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第三象限角
D ．第四象限角
7. 已知集合E=｛θ|cos θ＜sin θ，0≤θ≤2π｝，F=｛θ|tan θ＜sin θ｝，那么E ∩F 是区间( )
二、填空题
1．已知角α的终边落在直线y ＝3x 上，则sin α＝________． 2．已知P (-3，y )为角α的终边上一点，且sin α＝
13
13
，那么y 的值等于________． 3．已知锐角α终边上一点P (1，3)，则α的弧度数为________．
4．（1）sin
49πtan 3
7π
_________ 5.
三、解答题
1．已知角α的终边过P (-3 ，4)，求α的三角函数值
2．已知角β的终边经过点P (x ，-3)(x >0)．且cos β＝2
x
，求sin β、cos β、tan β的值．
3.(1)已知角α终边上一点P(3k ，－4k)(k ＜0)，求sin α，cos α，tan α 的值；