基于MATLAB的FFT离散频谱分析

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基于MATLAB的FFT离散频谱分析

作者：周盼甘丽群刘华超

来源：《电脑知识与技术》2016年第36期

摘要：通过仿真形象揭示了MATLAB上FFT过程中频谱泄漏和栅栏效应现象，重点从理论上分析了其产生原因。针对以上两情况导致的频率和幅值上的误差，介绍了常用的校正方法的原理、推导过程以及运用的局限性。指出了幅值校正过程中所有恢复系数全为[2N]的常见错误。为MATLAB上FFT的理解和应用提供一定的帮助作用。

关键词：MATLAB；FFT；频谱泄漏；栅栏效应；频率幅值校正

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）36-0277-04

Analysis of Discrete Spectrum Based on FFT using MATLAB

ZHOU Pan1， GAN Li-qun2 ， LIU Hua-chao2

（1. School of Electronic Engineering ， Xi'an Shiyou University， Xi'an 710065，China； 2. School of electrical and Information Engineering，Chongqing University of Science and Technology，Chongqing 401331，China）

Abstracts： The phenomenon of spectrum leakage and packet fence effect in the process of fast Fourier transform was revealed through simulation， and the cause of which was analyzed emphatically in theory. Aiming at errors of frequency and amplitude caused by FFT in MATLAB，the principle， derivation and the application limitations of the common correction methods was introduced in detail. The frequent fault which regarded the all recovery coefficients for amplitude correction as [2N] was also pointed out. The paper can provide some help for the understanding and application of FFT.

Key words： MATLAB； FFT； spectrum leakage； fence effect； frequency amplitude correction

信号处理广泛运用于语音图像处理、通信、生物医学等领域，是一门极其重要的学科。随着快速傅里叶变换的诞生，更加倾向于从频域分析采集到信号的信息。由于时域中截断导致的频谱泄漏以及频域的离散化产生的栅栏效应，若采用FFT对信号进行检测，不可避免地存在

频率、幅值和相位的误差。然而很多工程实际应用如电力谐波检测、振动信号分析中，需要较准确地测量出信号的频率和幅值。因此深入了解频谱泄露和栅栏效应的产生原因，以及如何对FFT后频率和幅值进行校正具有很大的科研和工程意义。MATLAB作为一款应用方便、功能强大的仿真软件，一直受到广大科研工作者的运用。本文围绕MATLAB上FFT中频谱泄漏和栅栏效应进行了较为全面的介绍，对与其相关的常见问题做了深入分析。